PLANCK SABİTİ ve KUANTUM FİZİĞİ İÇİN ÖNEMİ

Akademik Sosyal Araştırmalar Dergisi, Yıl: 3, Sayı: 19, Aralık 015, s. 56-6 PLANCK SABİTİ ve KUANTUM FİZİĞİ İÇİN ÖNEMİ Özet Ali YILDIZ 1 Çalışmanın amacı, Planck sabitinin kuantum fiziğine katkısını tartışmak ve önemini vurgulamaktır. Araştırmanın verileri, konuyla ilgili yayınlanmış dokümanların incelenmesiyle sağlanmıştır. Başlangıçta Max Planck tarafından siyah cismin ışınım yasasında sadece küçük bir sayısal değeri temsil etmek üzere bir sabit (h) olarak yer verilen parametrenin kuantum fiziğinin gelişmesi ve ilerlemesi döneminde seçkin fizikçiler tarafından yapılan birçok çalışmanın sonucunda ortaya konan denklem, eşitlik ve açıklamalarda bulunması onun kuantum fiziğinin vazgeçilmez bir değişmezi olduğunu göstermiştir. Sabitin (h), 1/π katı genelde h bar ya da h çizgi olarak isimlendirilir. Siyah cismin ışımasına dair yapılan açıklamalardan doksan yıl sonra uydu gibi daha teknolojik olduğu düşünülen araçlarla yapılan bir deneyde ulaşılan sonuçlar Planck ın, h için uygun gördüğü sayısal değerin ne kadar doğru olduğunu, o çok isabetli öngörünün h ye ileriye dönük ve kalıcı bir parametre olma özelliği kazandırdığını kanıtlamıştır. Anahtar Kelimeler: Max Planck, Kuantum fiziği, h bar PLANCK S CONSTANT and ITS SIGNIFICANCE FOR QUANTUM PHYSICS Abstract The purpose of the study is to discuss the contributions of Planck s constant to quantum physics and emphasize its significance. The data of the research study were obtained via review of the documents published on the topic. Initially, the parameter which was included as a constant (h) to represent a small numerical value in the black body radiation law formulated by Max Planck and which explained the equations, equality, and statements revealed as a result of many studies carried out by outstanding physicists during the development and advancement of quantum physics became an indispensable constant of quantum physics. The 1/π times of constant (h) is usually named as h bar or h line. 90 years after the explanations about black body radiation were made, the results 1 Doç. Dr., Atatürk Üniversitesi, İlköğretim Sınıf Öğretmenliği ABD., ayildiz@atauni.edu.tr

57 Planck Sabiti ve Kuantum Fiziği İçin Önemi obtained in an experiment carried out with tools which were considered more technological as a satellite proved that Planck s numerical value deemed appropriate for h and this exact prediction made h a permanent and forward parameter. Key Words: Max Planck, Quantum physics, h bar 1. GİRİŞ Siyah cismin ışıması çalışmalarıyla kuantum kuramının ortaya çıkışına sebep olan Max Karl Ernst Ludwig Planck, 1858 yılında Almanya nın Kiel kentinde doğmuştur. Yükseköğrenimini Münih ve Berlin de yapmıştır. Berlin Üniversitesinde Kirchhoff ve Helmholtz gibi hocaların öğrencisi olmuştur. Max Planck, 1887 de Marie Marck (1861-1909) ile evlenmiştir. Planck ve Marie nin dört çocukları olduğu belirtilmektedir: Karl (1888-1916), ikiz kızları Emma (1889-1919) ve Grete (1889-1917) ve de Ervin (1893-1945). Planck ın, I. ve II. Dünya Savaşları, ölüm tarihlerine bakıldığında görüleceği gibi ilk eşinin ve dört çocuğunun ölümleri nedeniyle acı ve hüzün dolu bir hayat yaşadığı söylenebilir. Özellikle son çocuğunun ölümü çok daha hüzünlü olmuştur: Max Planck ın ilk eşiyle birlikteliğinden doğan dört çocuğundan hayatta kalan tek çocuğu olan Erwin (oğlu), Naziler tarafından Adolf Hitler e suikast düzenlediği için (0 Temmuz 1944) tutuklanır (Yıldırım, 01; Vikipedi, 015). Planck, Nazi yöneticilerinin Nazizm e inanç ve bağlılık duyurusunu imzalaması karşılığında oğlunun idam edilmeyeceği önerisini reddeder (1945). Bu durum, Nobel ödüllü (1918) teorik fizikçi için çoğu dokümanda (Serway, 1996; Beiser, 008; Yıldırım, 01) büyük bir trajedi olarak nitelendirilmektedir. Planck, 1911 yılının mart ayında ikinci eşi Marga von Hoesslin (188-1948) ile evlenmiştir. Aynı yılın aralık ayında beşinci çocuğu (üçüncü oğlu) Hermann (1911-1954) doğmuştur (Vikipedi, 015). İlkelerine ve aldığı kararlara her durumda (aleyhine olsa bile) bağlı kalan, bilimin ve bilim insanının saygınlığını mevcut otoriteye karşı dik durarak koruyan, onurlu bilim insanlarını minnetle anmak ve onların hatırası önünde saygı ile eğilmek her fen okuryazarı bireyin önemseyeceği bir davranış olmalıdır. Max Planck gibi tutarlı ve ilkeli bilim insanlarının ürettiği bilimsel bilginin objektif olduğu ve hiç kimsenin bu konuda kuşku duymaması gerektiği söylenebilir. Klasik fizik, atomik boyutlarda maddenin davranışını açıklamakta yetersiz kalmıştır. Siyah cismin ışıması, fotoelektrik olay ve atomların yaptığı ışımalar gibi birçok konunun klasik fizikle açıklanamayacağı düşünülmüştür (Serway ve Beichner, 011).Yaşanan sıkıntılara çözüm aranırken, 1900-1930 yılları arasında fizikte meydana gelen gelişmeler yeni bir devrimin yaşanmasını sağlamıştır. Kuantum mekaniği olarak adlandırılan yeni kuramın; atom, molekül ve atom çekirdeğiyle ilgili sorulara makul, mantıklı ve açıklayıcı cevaplar verebilecek potansiyele sahip olduğu görülmüştür. Kuantum teorisinin temel fikri, Max Planck tarafından siyah cismin ışıması için yürütülen çalışmaların sonucunda yapılan açıklamalarla ortaya konmuştur (14 Aralık 1900). Kuantum kuramıyla ilgili sonraki matematiksel gelişme, açıklama ve yorumlar Albert Einstein, Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Louis Victor de Broglie, Werner Heisenberg, Max Born ve Paul A. M. Dirac gibi birçok seçkin fizikçi tarafından yapılmıştır (Serway ve Beichner, 011). Kara cisim, üzerine düşen tüm elektromanyetik ışınımı tamamen soğuran ideal bir cisim (veya kütle) olarak tanımlanır (McEvoy ve Zarate, 014). Bir kavite (kutu, kabuk, kovuk, içi

Ali Yıldız 58 oyuk bir cisim,..) içindeki ışınım, gidecek bir yeri olmadığından sürekli olarak çeperler (kutunun iç duvarları) tarafından soğurulup yeniden yayınlanır. Kavite (kutu) üzerinde bulunan küçük bir delik, çeperlerin yayınladığı (yansıttığı değil, zaten yansıyan yok) ışınımın dışarı çıkışını sağlar ve böylece kara cisim özelliği görülür (McEvoy ve Zarate, 014). Delikten çıkan (kutunun iç duvarlarının yayınladığı) ışımanın doğası yalnızca oyuk duvarlarının sıcaklık derecesine bağlıdır, duvarları oluşturan maddenin cinsine ve kovuğun büyüklüğüne bağlı değildir (Serway ve Beichner, 011). Max Planck, altı yıllık bir çalışmanın neticesinde 1900 yılında siyah cismin ışımasında πhc bütün dalga boyları için deneysel verilerle uyumlu bir bağıntı [I(λ, T) = ] ortaya λ 5 (e hc/λkt 1 ) koymuştur (Serway, 1996). Bağıntıdaki h parametresi (h = 6,66.10 34 Joule saniye) başlangıçta Planck tarafından fonksiyonun tüm dalga boyları için deneysel verilerle uyumunu sağlayacak şekilde öngörülmüştür (Serway, 1996; Serway ve Beichner, 011). Ancak Einstein ın kısaca ışığın bir metal yüzeyden elektron sökmesi olarak tanımlanabilecek fotoelektrik olayı açıklarken ışığın hf enerjili fotonlardan oluştuğunu ifade etmesinden sonra Planck sabitinin kuantum fiziğiyle ilgili birçok denklem, eşitlik ve formülde yer aldığı ve artık bir temel doğa sabiti gibi kabul gördüğü söylenebilir. Klasik fizik, atomların ve moleküllerin herhangi bir miktarda enerjiyi yayabileceklerini (veya soğurabileceklerini) öngörmekteydi. Max Planck, kara cismin ışımasını açıklama çalışmalarında, kovuğun (içi oyuk cismin) duvarlarındaki salınıcıların (rezonatörlerin, osilatörlerin) bir alt enerji düzeyine geçtiklerinde f frekansında ışıma yaptıklarını, bir üst düzeye geçtiklerinde ise f frekansında ışıma soğurduklarını belirler. Her hf enerji paketine, Latincede miktar, ne kadar anlamına gelen kuantum adı verilir (Taylor ve Zafaritos, 1996; Beiser, 008). Salınıcı enerjileri, E = nhf, n = 1,, 3, 4, olarak verilmektedir. Burada E yayınlanan radyasyonun enerjisi, f frekansı, h ise Planck sabitidir. Planck sabitinin değeri 6,66.10-34 J s dır. Kuantum teorisine göre, enerji her zaman hf nin tam katları olarak yayınlanır (ya da soğurulur): hf, hf, 3hf,..., nhf şeklinde olur, hiçbir zaman 1,65hf,,4hf 3,51hf veya 5,78hf olmaz. Yani enerji, hf nin tam katları halinde olur, buçuklu katları halinde ya da hf, hf, 3hf,..., nhf değerleri arasında bir değere sahip olmaz (Beiser, 1997; Yıldız, 013). Enerjinin, paketler halinde olması (kuantize olması) garip karşılanmamalıdır. Kuantizasyonun pek çok örnekleri vardır. Elektrik yükü kuantumludur. Elektrik yükünün, doğada daima bir temel yük birimi olan e nin (elektron yükünün) tam katları halinde bulunduğu bilinmektedir (Q = ne, n = 1,, 3, ). Aynı şekilde maddenin de kuantize olduğu söylenebilir. Maddeyi oluşturan atomların içindeki elektronların, protonların ve nötronların sayısı her zaman tam sayılar kadardır. Satın alınan yumurtaların veya kedilerin doğurduğu yavruların sayısı yarım (buçuklu) veya üçte bir olmayıp her zaman tam sayılarla ifade edilir (Beiser, 1997; Yıldız, 013). Dolayısıyla bir marketten satın alınan yumurtalar veya kedilerin doğurduğu yavrular kuantumludur. Kuantumlu (öbekli) özelliğine verilebilecek bir başka örnek her bir parçacığın ve parçacıkların her bir kombinasyonunun (birleşiminin) spini ya sıfır ya da en küçük spinin tam sayı katıdır. Spin, dönme hareketinin etkinlik ölçüsüdür. Teknik olarak açısal momentum denilen niceliğin ölçümüdür (Ford, 011). Bir elektronun ve protonun spini 1/ dır. Foton,

59 Planck Sabiti ve Kuantum Fiziği İçin Önemi elektron ve protonun iki katı büyüklüğünde bir spine sahiptir. Yani fotonun spini, ( 1 ) = 1 dır. Herhangi bir kişi arkasına dönerse, onun spini astronomik derecede büyük sayıda kuantum birimi eder (dönmenin, ne kadar yavaş yapıldığının bir önemi yoktur). Spin ölçümünde kullanılan ya da benimsenen birim, fotonun sahip olduğu spin değeridir. Buna 1 birim spin denmiştir. Her parçacığın ya da doğadaki tüm varlıkların spini, 0 veya 1 nin tam katlarına eşittir. Kısacası spin değerleri, 0 veya n ( 1 ) olabilir, n = 1,, 3, 4,. olmak üzere (Ford, 011). Çalışmanın Amacı Sayısal değeri çok küçük olan Planck sabitinin kuantum fiziğine katkısını tartışmak ve önemini vurgulamaktır.. Yöntem Sayısal değeri çok küçük olmasına karşın kuantum fiziğine katkılarının çok büyük olduğu düşünülen h Planck sabitiyle ilgili olan bu nitel çalışmanın verileri, konuyla ilgili yayınlanmış dokümanların incelenmesiyle sağlanmıştır. Merriam ın (013) belirttiği gibi genelde bir nitel araştırmanın bulguları; görüşme, gözlem ve dokümanlarla toplanan verilerden oluşur. Görüşmeler sırasında bazı katılımcılar, araştırmacının varlığından veya kayıt için kullanılan cihazlardan dolayı rahatsızlık duyabilir ya da özünde kayıt altına alınmaya karşı olabilir. Dokümanlar için böyle bir sıkıntı düşünülemez. Dokümanların incelenmesi, genelde onlara ulaşılması fazla zaman almadığı, ekonomik ve kolay olduğu için gözlem ve görüşmelere tercih edilmektedir. Kütüphanelerde bulunan her bir kitap, her bir dergi ve makale; işini severek yapan her araştırmacı için hazır bilgi ve veri kaynağı olabilir (Merriam, 013). Bir doküman incelemesinin; genelde dokümanlara ulaşılması, orijinalliğinin kontrol edilmesi, dokümanların anlaşılması, verilerin analiz edilmesi ve verilerin kullanması gibi beş aşamadan oluştuğu kabul edilir (Forster, 1995 ten aktaran Yıldırım ve Şimşek, 011). Araştırmacıların (Yıldırım ve Şimşek, 011) belirttiği gibi konusunun uzmanı kişiler tarafından gözden geçirilmiş, orijinalliği kontrol edilmiş, düzenlenmiş, organize edilmiş; köşe yazıları, ders kitapları, örgütsel dokümanlar, yıllık raporlar, bilimsel çalışma raporları ve makaleler gibi pek çok doküman veri kaynağı olabilir ve bu dokümanların kullanılması nitel araştırmanın geçerliliğini ve güvenirliliğini artırabilir. Çalışmada; Planck sabitinin (h) kuantum fiziğine katkısını tartışmak ve önemini vurgulamak için ilgili dokümanlar, betimsel analiz yaklaşımına göre incelenmiştir. 3. Bulgular ve Yorum E = hf denklemi sadece bir enerji paketi ile bir dalga frekansı arasındaki ilişkiyi belirleyen bir eşitliği değil aynı zamanda bilimde, özellikle fen bilimlerinde, yeni bir devrimin temel taşı olarak algılanmıştır (Yıldırım, 01). Denklemde E enerjiyi, f radyasyonun (ya da ışımanın) frekansını, h ise Planck değişmezi (sabiti) denen sayıyı (h = 6,66.10 34 J s) göstermektedir. Işığın boşlukta sürati olan c (c = 3. 10 8 m/s) sabiti gibi doğanın temel değişmezlerinden sayılan h, herhangi bir radyasyonun (ışımanın) enerjisinin o radyasyonun dalga frekansına oranını temsil etmektedir (h = E/f).

Ali Yıldız 60 Birçok eşitlikte yer alması yani fazla kullanılması onun başka sabitlerle birlikte yeni bir sabit gibi işlem ve kabul görmesine yol açmıştır. Planck sabitinin (h), 1 katı; Dirac h si, h çizgi ya da h bar olarak isimlendirilmiş ve ħ = h/π şeklinde gösterilmiştir (Ana Britannica, 1990; Beiser, 008; Ford, 01). Planck sabitinin, sayısal değerinin çok küçük olmasına karşın önemi çok büyüktür (h = 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 66 6 Joule saniye). McEvoy ve Zarate (014), h sabitinin sayısal değeri küçük olsa da sıfır olmamasının önemli olduğunu, sıfır olması durumunda bir ateşin önünde ya da yakınında oturma imkânı olmayacağını ve bugünkünden farklı bir evrenin varoluşunun tartışması yaşanacağını ifade ederek Planck sabiti gibi küçük değerlere minnettarlık duyulması gerektiğini belirtmişlerdir. Parametrenin kuantum fiziğine ait birçok eşitlik, denklem, formül ve açıklamada yer alması onu kuantum fiziğinin önemli, vazgeçilmez ve temel bir sabiti kılmaktadır. Kuantum fiziği için önemli olan h değişmezinin yer aldığı bazı eşitlik ve ifadeleri anımsatmak yararlı olabilir. Işık fotonlarının enerjisi (E = hf = hc/λ), fotoelektrik olayda sökülen elektronun kinetik enerjisi (E k = hf hf 0 ), kütlesi m ve hızının büyüklüğü v olan bir cisim için de Broglie dalgaboyu (λ = h/mv), bir fotonun momentumu (p = h/λ), Compton kayması [ λ = h (1 cosθ)], Compton dalgaboyu (λ m e c C = h ), Bohr un elektronların yalnızca L m e c açısal momentumu h = ħ ın tam katlarına eşit olan yörüngelerde bulunabileceği varsayımı π (L = n h = nħ), Heisenberg in belirsizlik ilkesi ( x p π x ħ/), kutu içindeki bir parçacık için izinli enerji değerleri [E n = ( h 8mL )n ], zamandan bağımsız Schrödinger denklemi [ d ψ dx = m ħ (E U)ψ], kuantum sayısı n olan bir harmonik salınıcının enerjisi [E = (n + 1 )ħω], n baş kuantum sayısı ile belirlenen bir durumda bulunan atom için yörüngesel açısal momentum değerleri [L = l(l + 1) ħ, l = 0, 1,,..., n 1], bir elektronun spin açısal momentumu (S = 3 ħ) gibi birçok eşitlik yazılabilir. Araştırmacılar, 1990 da COBE uydusunu kullanarak Büyük Patlamadan geriye kalan (evrenin ucundaki arkaplan) ışınımını inceleyerek elde ettikleri verilerin Planck ın kara cismin ışıması açıklamalarına ya da kara cismin ışınım (Planck ışıma) yasasına mükemmel uyduğunu tespit etmişlerdir. Doksan yıl sonra yapılan çalışma Planck ın kavrayışının kendisinin düşündüğünden çok daha derin (McEvoy ve Zarate, 014) ve tutarlı olduğunu göstermiştir. Bayer Firması tarafından üretilen Aspirin adlı ilacın birçok hastalığın tedavisinde kullanılması (her derde deva olması) gibi h Planck sabiti de kuantum fiziğinde karşılaşılan birçok sorun, sıkıntı ya da çıkmazın çözümüne yönelik yapılan çalışmaların sonucunda ortaya konan eşitlik, denklem veya açıklamaların çoğunda yer almıştır. Benzer şekilde sabitin (h), kuantum fiziğinde meydana gelen gelişme ve ilerlemelere dair eşitlik ve açıklamaların da birçoğunda yer aldığı görülmüştür. Değişmezin (h) birçok eşitlikte, denklemde veya formülde yer alması çok yönlü ve çok işlevsel bir parametre olmasının yanında onun yeniliğin, modernliğin ve kuantum fiziğinde yazılan denklemlerin (eşitliklerin, formüllerin) doğru olduğunun işareti olarak algılanmış olabilme olasılığı yüksektir. π

61 Planck Sabiti ve Kuantum Fiziği İçin Önemi 4. Sonuç Sayısal değeri çok küçük olan Planck sabiti (h), başlangıçta kuantum fiziğinin ortaya çıkışının tetikleyici ifadesi ya da başlangıcı sayılan siyah cismin açıklanması çalışmaları için ortaya konan eşitlikte ve yorumlarda yer almıştır. Parametrenin daha sonra seçkin fizikçiler (Einstein, Bohr, Schrödinger, de Broglie, Heisenberg, Born ve Dirac) tarafından yapılan ve kuantum fiziğinde birtakım ilerleme ve gelişmeler kaydedilmesine sebep olan birçok denklem, açıklama ve yorumlarda yer aldığı görülmüştür. Planck değişmezinin, 1900-1930 yılları arasında neredeyse fizikle özellikle de kuantum fiziğiyle ilgili ortaya konan her denklem, eşitlik ve bağıntı da bulunması onun kuantum fiziğinin bir vazgeçilmezi olduğunu göstermiştir. Kuantum fiziğinin ortaya çıkışına ve gelişmesine katkıda bulunan çalışmaları yapan bilim insanlarının çoğunun, Planck sabitinin de yer aldığı o çalışmalarından dolayı genelde Nobel fizik ödülü almış olmaları da ilginçtir. Kara cismin ışımasının açıklanmasından doksan yıl sonra çok daha teknolojik araçlarla yapılan ölçmelerle elde edilen verilerin 14 Aralık 1990 da ortaya konan açıklamalarla mükemmel uyum sağlaması Planck ın kavrayışının kendisinin düşündüğünden çok daha derin (McEvoy ve Zarate, 014) ve tutarlı olduğunu göstermektedir. Deney sonucu aynı zamanda Planck ın, h için uygun gördüğü sayısal değerin ne kadar doğru olduğunu, o çok isabetli öngörünün h yi ileriye dönük ve kalıcı bir parametre yaptığını kanıtlamaktadır. KAYNAKLAR ANA BRITANNICA. (1990). Planck sabiti. Ana Britannica Genel Kültür Ansiklopedisi, Cilt 18, ss. 0-1. İstanbul: Ana Yayıncılık A. Ş. ve Encyclopaedia Britannica, Inc. işbirliği ile yayınlanmıştır. BEISER, A. (1997). Modern Fiziğin Kavramları (Çeviren: Gülsen Önengüt), Ankara: McGraw-Hill-Akademi ortak yayını. BEISER, A. (008). Modern Fiziğin Kavramları. Altıncı Baskıdan Çeviri (Çev.: Gülsen Önengüt), Ankara: Akademi Yayıncılık. FORD, K. W. (01). 101 Soruda Kuantum (Çev.: Barış Gönülşen), İstanbul: Alfa Basım Yayım Dağıtım San. ve Tic. Ltd. Şti. McEVOY, J. P. & ZARATE, O. (014). Kuantum Teorisi, 007 Baskısından Çeviri (Çeviren: Nedim Çatlı), İstanbul: NTV Yayınları. MERRIAM, S. B. (013). Nitel Araştırma: Desen ve uygulama için bir rehber (Çev. Ed.: Selahattin Turan). Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık Eğitim Danışmanlık Tic. Lmt. Ş. SERWAY, R. A. & BEICHNER, R. J. (011). Fen ve Mühendislik İçin Fizik-3, Beşinci Baskıdan Çeviri (Çev. Ed.: Kemal Çolakoğlu). Ankara: Palme Yayıncılık. SERWAY, R. A. (1996). Fen ve Mühendislik İçin Fizik-3, Güncelleştirilmiş Üçüncü Baskıdan Çeviri (Çev. Ed.: Kemal Çolakoğlu). Ankara: Palme Yayıncılık. TAYLOR, J. R. & ZAFARITOS, C. (1996). Fizik ve Mühendislikte Modern Fizik (Çevi.:Bekir Karaoğlu), İstanbul: ARTe-Güven Yayını.

Ali Yıldız 6 WİKİPEDİA KATILIMCILARI (015). Max Planck (Fizikçi). Vikipedi, Özgür Ansiklopedi. https:tr.wikipedia.org/wiki/max_planck (ET:8.10.015) =16193656 YILDIRIM, A. ve ŞİMŞEK, H. (011). Sosyal Bilimlerde Nitel Araştırma Yöntemleri. Ankara: Seçkin Yayıncılık. YILDIRIM, C. (01). Bilimin Öncüleri, 4. Baskı. İstanbul: Bilim ve Gelecek Kitaplığı. YILDIZ, A. (013). İlköğretim bölümleri için modern fizik, Geliştirilmiş 3. Basım. Ankara: Nobel Akademik Yayıncılık Eğitim Danışmanlık Tic. Ltd. Şti.