bildiri tam metni İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ AVCILAR KAMPÜSÜ A BLOKLARI ÖRNEĞİNDE MERDİVENLERİN YAPI DAVRANIŞINA ÜÇ BOYUTLU ETKİLERİ ÇOK KATLI YAPILARDA MERDİVENLERİN 3 BOYUTLU İNCELENMESİ VE YAPI DAVRANIŞINA ETKİLERİ Cüneyt ÖNGÖREN (1) N. Kemal ÖZTORUN (2) (1) İstanbul Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü (2) İstanbul Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Cüneyt ÖNGÖREN Adres: İbrahim Müteferrika Cad No:19/4 Çapa-İstanbul Telefon(Cep) : (0532) 477 96 61 E-posta : cuneyt_ongoren@yahoo.com Doç. Dr. Namık Kemal ÖZTORUN (İ.Ü. İnş. Müh. Böl. Yapı Ana bilim dalı) Adres: İstanbul Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Avcılar Kampusu 34850 Avcılar-İstanbul Telefon (iş) Direk : (0212) 591 26 50 Telefon(Cep) : (0533) 469 70 28 Telefon(Cep) : (0542) 267 75 21 Bölüm Fax : (0212) 509 66 43 E-posta : kemal@istanbul.edu.tr E-posta : nkoztorun@tnn.net E-posta : nkoztorun@superonline.com Yukarıda bildiri başlığı sunulan çalışmamızı 15,16,17 Nisan 2004 tarihinde düzenlenecek olan İMO Onyedinci Teknik Kongre ve Sergisi ne katılmak üzere görüşlerinize sunuyoruz. Gereğini arz eder, çalışmalarınızda başarılarınızın devamını dileriz. Cüneyt ÖNGÖREN Giriş : Gerek yerli, gerekse yabancı literatürde merdivenlerin analizi ve tasarımıyla ilgili çok fazla sayıda çalışma bulunmamaktadır Ref [1-17]. Teknolojinin ilerlemesi ile birlikte daha önce pratik sınırlar içerisinde uygulanması zor olan analiz yöntemleri tercih edilmeye başlanmıştır. Aynı paralelde bina türü yapıların kat adetleri ve yükseklikleride artmaktadır. Kat adedi ve
yükseklikleri az olan binaların analizinde yaygın olarak kullanılagelen yaklaşık analiz yöntemlerinin çok katlı yapılarda yetersiz kalacağı düşünülmektedir. Merdivenlerin geometrik özelliklerine, sınır şartlarına ve benzeri birçok özelliğe bağlı olarak yapı davranışında etkili olabileceği açıktır. Diğer taraftan merdivenlerin daha gerçekçi tasarımının yapılabilmesi için genelde göz önüne alınmayan tesirlerin (düzlemsel gerilmeler gibi) de hesaba katılması kaçınılmazdır. Özellikle yatay yükler altında yapı-merdiven etkileşimi göz önüne alındığında kesit tesirleri yaklaşık yöntemlere kıyasla, kabul edilemez ölçülerde değişmektedir. Ayrıca yangın ve deprem gibi felaketlerde hayati önem arz eden bu yapı elemanları, yapının kütle ve rijitlik merkezinin yerini değiştirebilirler. Dolayısıyla deprem sırasında yapı için de hayati önem arz etmiş olurlar. Bu yüzden merdivenlerin tasarımında da insan hayatına verilen önem derecesinde özverili davranılmalı, gerekli titizlik gösterilmeli ve boyutlandırmaya dikkat edilmelidir. Merdivenlerin analiz ve tasarımında uygulanan yöntemler genelde pratik fakat içeriği belli kabuller olan yöntemlerdir. 2 veya kısmi 3 boyutlu analizler merdivenlerin kesit tesirlerinin dağılımları için gerçekçi değerler vermemektedir. Bu sebeple merdivenlerin 3 boyutlu olarak modellenip analiz edilmesi, elle hesaplamanın yerini bilgisayar destekli hesap metotlarına bıraktığı günümüzde, daha gerçekçi olacaktır. Ancak söz konusu davranışı ve etkileşimi gerçekçi olarak yansıtabilecek matematiksel modellerin hazırlanabilmesi için mutlaka mühendislik bilgisi ve deneyim gerekliliği unutulmamalıdır. Amaç : Bu çalışmada merdivenlerin kesit tesirlerinin, merdivenlerin mesnetlendiği sınır şartlarına, merdivenin geometri ve malzeme özelliklerine, binanın kat sayısına, binanın ve merdiven bileşenlerinin rijitlik oranına ve ait oldukları katlara göre değiştiği kabulüyle, merdivenin yapı ile birlikte ve üç boyutlu olarak analizi amaçlanmış ve çok katlı yapılarda merdivenlerin yapı davranışına etkileri hedeflenmiştir. Çalışmada İstanbul Üniversitesi, Avcılar Kampüsü, Mühendislik ve Veterinerlik fakültelerinin yanı sıra Meslek Yüksek Okulu na ait bloklar içerisinde A blokları örnek olarak sunulmuştur. Örnek olarak incelenen yapı için farklı sınır şartları, ve özeliklerde çok sayıda sonlu elemanlar bilgisayar programı Ref. [18] matematiksel modeli hazırlanmış ve sonuçlar karşılaştırılmıştır. Aşağıda başlıca model dataları verilmiştir.
Model 1 : Data adı Genel Merdivensiz sistem Model 2 : Data adı Basit Merdivenlerin az sayıda kabuk Shell elemanları kullanılarak modellenmiş durumu. Monolitik bağlantı Model 3 : Data adı Baskomp Merdivenlerin daha detaylı (fazla sayıda) elemanla modellenmiş durumu. Monolitik bağlantı Model 4 : Data adı Basmfsl Model 2 ye kıyasla üç boyutlu merdiven sınır şartlarının mafsal olması durumu. Tüm matematiksel modellerde ortak özellikler : Döşeme düzlemindeki serbestlikler göz önüne alınmıştır ve tüm düzlemsel gerilmeler elde edilebilmektedir. Tüm modellerde zemin hem rijit hem de zemin yapı etkileşimini göz önüne alan doğrusal elastik yaylarla modellenerek analizler tekrarlanmıştır. Yay katsayılarının belirlenmesinde zemin yatak katsayısı olarak 500 10000 t/m 3 arasında değişen değerler kullanılmıştır. Model 1 : İlk model seçilen binanın 3 boyutlu, merdivensiz ve merdiven boşlukları düz plak olarak geçilmesi şekliyle, daha yaygın anlamla, genelde hesabı yapıldığı şekliyle, tasarlanmış ve 5 katı bulunan GENEL adlı modelin Sonlu eleman analiz programından elde eedilen deforme olmuş şekli, Şekil 1. de görülmektedir.
Şekil 1. Beş katlı, merdivensiz sistemin deforme olmuş şekli Model 2 : Bir önceki model datasına gerekli düğüm noktası ve ara sahanlıkları tanımlayan yapısal elemanlar ilave edilerek mevcut data oluşturulmuştur. Bu modelde merdiven kolları, katlara monolitik bağlıdır. Malzeme özellikleri değişmeyen ve yine 5 kattan oluşan bu modele de BASIT adı verilmiştir. Bu modelin Sap programıyla analizi sonrasında olusan deforme olmuş şekli, Şekil 2. de sunulmaktadır. Model 3 : Bir sonraki model oluşturulurken BASIT isimli 2. modelde bulunan ve tek parçadan oluşan eğik merdiven kolu plağı X yönünde 3, Y yönünde 5 eşit parçaya, dolayısıyla 15 eşit parçaya bölünerek daha ince bir model oluşturulmuştur. Model 2 ye kıyasla daha gerçekçi sonuçların amaçlandığı bu modele ise BASKOMP adı verilmiştir. Şekil 3 te bu modelin deforme olmuş şekli görülmektedir.
Şekil 2. Beş katlı, merdivenli sistemin deforme olmuş şekli Model 2 ve model 3 ten elde edilen analiz sonuçları karşılaştırıldığında maksimum deformasyonda %0.12 oranında fark oluşmuş, maksimum ve minimum kesme kuvvetleri aynı numaralı kirişlerde oluşmuş, ve yine tüm maksimum ve minimum moment değerleri de aynı numaralı elemanlarda oluşmuştur. İki analiz sonucu arasındaki fark küçüktür. Kenar oran etkisi ve eleman sayısının gerçekçi sonuçlar verecek miktarda olduğu görülmüştür. 5 kat için oluşturulan bir diğer model (model 4) merdiven kollarının, kat seviyelerinde, katlara mafsallı olarak bağlandığı kabul edilen modeldir. BASMFSL olarak adlandırılan ve ikinci model ile arasında neredeyse yok denilecek kadar az fark oluşan bu modelin Sonlu eleman analizi sonrasında oluşan deforme olmuş şekli, Şekil 4. te görülmektedir.
Şekil 3. Beş katlı, merdivenli, merdiven kolu daha fazla sayıda parçadan oluşan sistemin deforme olmuş şekli Şekil 4. Beş katlı, merdiven kolları katlara mafsallı bağlı sistemin deforme olmuş şekli
Bulgular : EK te Şekil 5. ve şekil 6 da sırasıyla birinci ve ikinci model datalarına ait sistemler görülmektedir. Şekil 7. ve 8. de ise söz konusu sistemlerin ikinci kat seviyelerindeki kesme kuvveti dağılımları verilmiştir İki analizin sonucu karşılaştırıldığında kesme kuvveti değerleri arasında %37 lere varan farklar görülmektedir. Benzer farklar diğer yapısal elemanlarda da gerilmeler ve kesit tesirleri olarak tespit edilmiştir. Merdivenlerle ilgili olarak yapılan varsayımlar sonuçları büyük ölçüde etkilemektedir. Ayrıca yapıların sınır şartların ve döşeme rijitlikleri ile ilgili varsayımların da analiz sonuçlarını büyük ölçüde etkilediği (misliyle değiştirebildiği) görülmüştür. KAYNAKLAR : [1] Köseoğlu, S. 1992, Merdivenler Statiği ve Konstruksiyonu, Matbaa Teknisyenleri Basımevi, 4. Baskı, İstanbul. [2] Çıtıpıtıoğlu, E., Kılıç, H., 7-8 November 1996, Accuracy of Unit Strip Method in the Design of Reinforced Concrete Staircases, Concrete Technology for Developing Countries, Fourth International Conference, Eastern Mediterranean University, North Cyprus. [3] Ahmed, I., Mugtadir, A., and Ahmad, S., 1996, Design Provision for Stair Slab in the Bangladesh Building Code, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 122, No.3. [4] Colotti, V., Sara, G., 1986, Staircase Structure Influence on the Seismic Behaviour of Reinforced Concrete Buildings, Proceedings of the 8 th European Conference on Earthquake Engineering, V3, 6.6/49-56, Lisbon. [5] Kemal, C., Temmuz 1993, Betonarme Çerçevelerden Oluşan Yapıların Depremdeki Davranışına Merdiven Taşıyıcılarının Etkisi, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü. [6] Anıl, Ö., Ocak 1998, Çok Katlı Yapılarda Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Merdivenlerin Analizi, Yüksek Lisans Tezi, Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri
Enstitüsü. [7] Öztorun, N., Anıl, Ö., Nisan 1999, Çok Katlı Yapılarda Merdivenlerin Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Analizi, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası Teknik Dergi, Cilt 10 Sayı 2 / 1941-1961. [8] Engin, N., 27.06.2000, Trabzon un Yüksek Katlı Konutlarında Tasarım ve Strüktür Bakımından Merdivenler, Yüksek Lisans Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi. [9] Celep, Z., Kumbasar, N., 1998, Betonarme Yapılar, Sema Matbaacılık, 2. Baskı, İstanbul. [10] Öztorun, N. K., Çıtıpıtıoğlu, E. and Akkaş, N. Computarized Investigation of the Common Assumptions for the Analysis of Shear Wall Buildings, Proc. of the International Conference on Computational Methods in Structural and Geotechnical Engineering, V.1, 170-175 Hong Kong (Dec, 1994). [11] Erdem, D., Öztorun, N. K., Akkaş, N., Çıtıpıtıoğlu, E., Coupled Shear Walls With Slitted Connection Beams, The Second International Conference in Civil Engineering on Computer Applications Research and Practice., Volume 1, 215-222, (6-8 April 1996), Bahreyn. [12] Öztorun, N. K., Düzleminde Rijit Döşeme Varsayımı ile Yapılan Analizlerde, Döşemelerde Oluşan Düzlemsel Gerilmelerin Hesabı, X. Ulusal Mekanik Kongresi, (15-19 Eylül 1997), İTÜ, Maslak, İstanbul. [13] Öztorun, N. K., Tünel Kalıpla İnşa Edilen Binalarda Döşeme ve Zemin Rijitliğinin Perde Duvarlar Üzerindeki Etkisi, Gazi Üniversitesi, M.M.F. Dergisi, Cilt:13, Sayı:1-2, Sayfa:1-16, (Aralık 1998), Ankara. [14] E. Damcı., B. Yıldızlar, G. Gürsoy, N. K. Öztorun, T. Çelik, İ.Ü. Mühendislik Fakültesi Binalarının Güçlendirme Tekniği, Beşinci Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 26-30 Mayıs 2003, İ.T.Ü. Süleyman Demirel Kültür Merkezi, İstanbul., [15] Öztorun, N. K., Çelik, T., Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik ile İlgili Tartışma, TMMOB İnşaat Mühendisleri Odası, Türkiye İnşaat Mühendisliği XV. Teknik Kongresi Bildiriler Kitabı, Sayfa : 273-286, (24,25,26 Kasım 1999), Ankara. [16] Yıldızlar, B., Gürsoy, G., Damcı, E., Öztorun, N., Çelik, T., İstanbul Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Bloklarına Ait Temel Sisteminde Güçlendirme ve Onarım
Tekniği, Gümüşhane ve Yöresinin Kalkınması Sempozyumu, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Gümüşhane Mühendislik Fakültesi, Gümüşhane Atatürk Kültür Merkezi, (23-25 Ekim, 2002). [17] Yıldızlar, B., Gürsoy, G., Damcı, E., Öztorun, N., Çelik, T., İstanbul Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Bloklarında Uygulanmış Olan Üst Yapı Güçlendirme ve Onarım Tekniği, Gümüşhane ve Yöresinin Kalkınması Sempozyumu, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Gümüşhane Mühendislik Fakültesi, Gümüşhane Atatürk Kültür Merkezi, (23-25 Ekim, 2002). [18] SAP90 ve SAP2000, Computers & Structures, Inc. [19] Afet bölgelerinde yapılacak yapılar hakkında yönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara 1997. [20] TS 500, 1985, Betonarme Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara [21] TS 498, 1987, Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara EK : Şekil 5., 6., 7., ve 8.
Şekil 5. Data GENEL, deforme olmamış yapı
Şekil 6. Data BASIT, deforme olmamış yapı