Yüksek Frekanslı Yüksek Gerilim Transformatörü Tesla Bobini Tasarımı

Yüksek Frekanslı Yüksek Gerilim Transformatörü Tesla Bobini Tasarımı Prof. Dr. Özcan Kalenderli İstanbul Teknik Üniversitesi Elektrik Mühendisliği Bölümü

Elektrik Enerjisi İletmek için Cihaz Patent Tarihi: 1 Aralık 1914 Nikola TESLA 1856-1943 Mucit: Nikola Tesla

Nikola TESLA 1890 (34) Colorado Springs, 1899-1900 (44)

Tesla Bobini - Yüksek doğru gerilim elde etmek için - Yüksek gerilim cihazlarının deneylerini yapmak için yüksek frekanslı yüksek gerilime gereksinim vardır Genel olarak bu işler için kullanılan yüksek frekanslı yüksek gerilim transformatörü, Tesla bobinidir.

Tesla Bobini Bir fazlı, Üç fazlı değil! Hava çekirdekli, Demir çekirdekli değil! Eş eksenli, Kaçık eksenli değil! Yüksek frekanslı (50 khz < f < 400 khz), 50 Hz değil! Yüksek gerilim üreteci (U > 1 kv) Alçak gerilim (U 1 kv) üreteci değil! Rezonans Transformatörü

Tesla Bobini - Demir çekirdekleri olmadığı için boyut, ağırlık ve maliyet tasarrufu sağlar. - Manyetik doyma olmadığı için saf sinüs dalgası elde edilebilir. - Gerilim yavaşça oluştuğu için anahtarlama darbeleri nedeniyle oluşan hasar söz konusu değildir. - Bobin boyunca düzgün gerilim dağılımı olur.

Tesla Bobini (TB) Türleri Tek-Kutuplu TB (Mono-polar TB) Çift-Kutuplu TB (Bi-polar TB)

Tesla Bobini (TB) Türleri Yarı-İletken TB (Solid-State TB) Vakum Tüplü TB

Tesla Bobini Blok Diyagramı Tepe (Çıkış) Elektrodu Yüksek Gerilim Kondansatörü Atlama Aralığı Birincil (Primer) Bobin İkincil (Sekonder) Bobin Giriş Yüksek Gerilim Transformatörü

Tesla Bobini Yapısı Yüksek Gerilim Çıkış Elektrodu f = 50 khz 400 khz C 2 İkincil Kapasite L 2 İkincil Bobin Yüksek Gerilim Transformatörü Atlama Aralığı 50 Hz C 1 Birincil Kapasite L 1 Birincil Bobin

Tesla Bobini Rezonansı Tesla Bobini, iki rezonans devresinden oluşur. L1, C1 birincil, L2 ve C2 ikincil rezonans devresini oluşturur. Birincil Rezonans Devresi C 1 L 2 C 2 L 1 İkincil Rezonans Devresi

Tesla Bobini Rezonansı Rezonans Devresi Rezonans Frekansı C L X C = X L 1 C L f 1 2 LC Rezonans Koşulu f 1 = f 2 L 1 x C 1 = L 2 x C 2

Tesla Bobini Devre Analizi C 1 U 1 Atlama Aralığı i 1 R 1 L 1 C 2 U 2 L 2 i 2 Birincil Devre M R 2 İkincil Devre Kirchoff yasası 1 t di di U i dt L M R i 1 2 1 0 1 1 1 1 C1 dt dt 1 0 t di di i dt L M R i 2 1 0 2 2 2 2 C2 dt dt

Tesla Bobini Devre Analizi R 1 = 0 ve R 2 = 0 alarak çözüm için denklemlerin Laplace dönüşümleri U s 1 1 sl I smi 1 1 2 sc1 1 0 sl I smi 2 2 1 sc2

Tesla Bobini Devre Analizi C 2 kondansatörünün uçlarındaki gerilim (çıkış gerilimi): u t 1 2() t 0 2 C2 i dt Laplace dönüşümü U 2 () s I2 sc 2 U 2 çıkış gerilimi: M U 1 u ( t) (cos t cos t) 1 2 2 2 1 2 L L C 1 2 1 2 1

Tesla Bobini Çıkış Gerilimi M U 1 u ( t) (cos t cos t) 1 2 2 2 1 2 L1 L2C1 2 1 2 1 M 1 k LL k M LL 1 2 1 2 2 M: Ortak endüktans k: Kuplaj katsayısı (0 < k < 1) 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 (1 2 ) 1,2 1 2 k 2 2 1 2 1 LC 1 1 1 LC 2 2

Tesla Bobini Devre Analizi 1 = 2 = için C 2 kondansatörünün uçlarındaki gerilim (çıkış gerilimi): u t 1 2 tt / 2( ) e (cos cos ) 2 L1 1 k 1 k k U L t t U M LL 2max 1 2 Maksimum çıkış gerilimi: T 2kU 1 2 2 2 (1 T ) 4k T 4LL 1 2 R L R L 2 1 1 2 L L 1

Tesla Bobini Çıkış Gerilimi

Tesla Bobini Çıkış Gerilimi Enerji Aktarımı W W 2 1 1 2 W1 C1U 1 2 1 1 W C U C U 2 2 2 2 2 2 2 1 1 : Verim U U 2 1 C C 1 2 veya U U 2 1 L L 2 1

Tesla Bobininde Q Q katsayısı (faktörü) (kalite faktörü): Salınımlar sırasında devrede biriktirilen enerji ile harcanan enerji arasındaki oranı gösterir. 2 Pbiriktirilen XI X 2 harcanan Q P RI R Q 1/ C 1 L R RC R X: rezonans frekansında kapasitif veya endüktif reaktanstır 1 LC 1 L Q R C Teorik olarak R = 0 ise Q sonsuz olur.

Tesla Bobini Tasarımı

Tesla Bobini Elemanları 1) Transformatör 2) Birincil bobin 3) Birincil kapasite 4) İkincil bobin 5) İkincil kapasite 6) Atlama aralığı

Bobin Seçenekleri Birincil bobin için İkincil bobin için 1 Helisel bobin 2 Ters konik bobin 3 Spiral bobin

Helisel İkincil Bobin (L2) Helisel bobin Helisel bobinin endüktansı 2 2 n r L 9r 10h D r 2 n: sarım sayısı Wheeler denklemi

İkincil Bobin (L2) Çapı Giriş Gücü İkincil Bobin Çapı 500 VA dan küçük 7,5 10 cm 500 VA- 1500 VA 10 15 cm 1500 VA - 3 kva 15 25 cm 3 kva ve üstü 25 cm ve üstü 30 Bobin Çapı (cm) 25 20 15 10 5 0 500 750 2000 3000 Giriş Gücü (Watt)

İkincil Bobin (L2) Boyutları İkincil Bobin Boyutları Bobin Çapı Bobin Uzunluğu Çap/ Uzunluk Oranı 7,5 cm 45 cm 1/6 10 cm 50 cm 1/5 15 cm 60 cm 1/4 20 cm ve üstü 60 cm ve üstü 1/(3 5)

İkincil Bobin (L2) Tel Uzunluğu Çeyrek dalgaboyu ( /4) koşulu: c: Işık hızı, c = 3 10 8 m/s f: Rezonans frekansı (Hz) l (c / f ) 4 4 = İkincil bobinin tel uzunluğu (m) 2 c 4f r Rezonans frekansı f [Hz] Tel uzunluğu l [m] 100 khz 750 m 150 khz 500 m 200 khz 375 m 250 khz 300 m

İkincil Bobin (L2) Tel Ölçüleri

İkincil Bobin (L2)

İkincil Kapasite (C2) İkincil bobinin özkapasitesi Halka (toroid) çıkış elektrodunun kapasitesi C 0,01 h 0,062 r 2a Medhurst denklemi Bert Pool denklemi d C 1,4 (1,278 ) 0,00155 d (d d ) 1 2b 2 1 2 d2 d 2 d 1

İkincil Kapasite (C2) Küre elektrot C 4 R 4 R 2b 0 r Eşdeğer çıkış kapasitesi C 0,9 (C C ) 2 2a 2b

Spiral Birincil Bobin (L1) D 2 D 1 Spiral bobin n: sarım sayısı Spiral bobinin endüktansı w s 2 2 n A L 30A 11D 1 [ H] 1 A [D1 n(w s)] 2

Birincil Bobin (L1) Örnekleri

Ters Konik Birincil Bobin (L1) Ters konik bobin w r h n: sarım sayısı Ters konik bobinin endüktansı L (L sin ) (L cos ) 2 2 1 2 [ H] (n r) 2 L1 0,03937 9r 10h (n r) 2 L2 0,03937 8r 11w

Ters Konik Birincil Bobin (L1)

Birincil Kapasite (C1) 1 C 2 f Z U Z I C 1

Birincil Kapasite (C1) Düzlemsel Kondansatör Küresel Kondansatör Silindirsel Kondansatör Multi-Mini-Capacitor (MMC) Tuzlu Su Çözeltili Kondansatör Cam Kondansatörler Polietilen Kondansatörler

Atlama Aralığı Statik atlama aralığı - Tek aralıklı - Çok aralıklı Döner atlama aralığı Yarıiletken anahtarlama

Atlama Aralığı Örnekleri

Atlama gerilimi (kv ef ) Statik Atlama Aralığı Elektrot Atlama Açıklığı Gerilimi (mm) (kv ef ) 0,5 2,0 1,0 3,3 1,5 4,5 2,0 5,7 2,5 6,8 3,0 7,9 4,0 10,2 5,0 12,3 6,0 14,4 7,0 16,4 8,0 18,2 9,0 20,0 10,0 21,7 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Elektrot açıklığı (mm)

Döner Atlama Aralığı BPS: Atlama aralığında saniyedeki atlama sayısı 1 r BPS ne ne Ton Toff C v T on : Atlama ile geçen süre T off : Atlamasız geçen süre n e : Rotordaki elektrot sayısı v r : Rotor hızı

Döner Atlama Aralığı Rotor hızı RPM RPM vr C Dr 60 60 C: Rotorun çevre uzunluğu RPM: devir/ dakika D r : Rotor çapı T on : Atlama ile geçen süre T on v D e : Elektrotların eksen çapı n e : Rotordaki elektrot sayısı r D e n e T off : Atlamasız geçen süre T off C / n v r e T on

Transformatör Seçenekleri P[Watt] 2 2 l[cm] l[cm] 1,7 2,54 4,318 Neon Transformatörü (NST: Neon Sign Transformer) Mikrodalga Fırın Transformatörü (MOT: Microwave Oven Transformer) NST MOT

Transformatör Seçenekleri Güç/Dağıtım Transformatörü (PPT: Pole Pig Transformer) teşleme Transformatörü (OBIT: Oil-fired Boiler Ignition Transformer) PPT OBIT

Tesla Bobininde Kayıplar Direnç: Bağlantı iletkenlerinin ve sargıların elektriksel dirençlerindeki kayıplar, P = R I 2 R DA l A : İletkenin özdirenci (.m) l: İletkenin uzunluğu (m) A: İletkenin kesiti (m 2 ) A l Cu = 1,72 10-8.m

Deri Kalınlığı [mm] Tesla Bobininde Kayıplar Deri etkisi: Yükselen frekansla artan deri etkisi sonucu direnç artar. Deri kalınlığı, 2 1 f f Bakır İletkende Deri Etkisi : İletkenin özdirenci (.m) : İletkenin öziletkenliği (S/m) : İletkenin manyetik geçirgenliği (H/m) f: Frekans (Hz) Deri kalınlığı@ 50 Hz Deri kalınlığı @ 5 khz Deri kalınlığı @ 500 khz Cu = 1,72 10-8.m = r 0 rcu 1 0 = 4 10-7 H/m Frekans [khz]

Tesla Bobininde Kayıplar Yakınlık etkisi: Sarımların yakınlık etkisi sonucu direnç artar. Alternatif akım direnci: R AA = R DA (1 + k s + k p ) Ark direnci: Atlama aralığındaki ark, direnç gibi etkir. Kaybı, ısı, ışık, ses olarak kullanır. R l A l

Tesla Bobininde Kayıplar Dielektrik kayıpları: Birincil kondansatördeki ve bobinlerin yalıtımındaki dielektrik kayıpları P U C U C 2 2 die tan 2 f o r tan Elektromanyetik enerji: Tesla bobini radyo frekanslarında çalışır. Enerjisinin bir kısmını elektromanyetik dalga olarak yayar. Korona etkisi: Kıvılcımlar

Tesla Bobininde Kayıplar Güç faktörü düzeltme kondansatörü: Demir çekirdekli yüksek gerilim transformatörünün girişine paralel olarak güç faktörünü düzeltmek (PFC: Power Factor Correction) için bir kondansatör (C PFC ) bağlanarak transformatör verimi arttırılabilir. C PFC P 2 f U P: Transformatörün gücü (W) U: Transformatörün giriş gerilimi (V) = 240 V f: Şebeke frekansı (Hz) = 50 Hz

Tesla bobininde yüksek frekanslı yüksek gerilimlerin ve yüksek frekanslı akımların ve frekansın ölçülmesi istenir. Bunun için Küresel elektrot sistemi, Elektrostatik voltmetre, Ölçme Yüksek frekanslı, yüksek gerilim probu

Ölçme Yüksek frekanslı Rogowski bobini, RF anten, Osiloskop, kullanılabilir. Terry Fritz anteni

Sonuç Tesla bobinin çılgın elektriksel boşalmalarının yarattığı gösteriyi izlemek, yaratmak ve elektrikle oynamak insanlara cazip geliyor! Tasarlanan Tesla bobininin elektromanyetik uyumluluğuna dikkat edilmelidir! Koruma, topraklama, ekranlama, filtreleme, yalıtım önlemleri göz önünde tutulmalıdır! Yüksek gerilimle uğraşıldığı unutulmamalıdır! Dikkat ölüm tehlikesi!

Atlama aralığı ve çıkıştaki boşalmalar bolca ozon oluşturur. Bobini havalandırması yetersiz ortamlarda uzun süre çalıştırmaktan kaçınılmalıdır! Tesla bobini çalışırken kulaklarınızı gürültüden, gözlerinizi parlak ışıktan koruyunuz. Haydi bobin yapmaya Sonuç

Dinlediğiniz için Sağ olun!

Örnek: Bir Tesla Bobininin Gerçeklenmesi Gerçekleme hedefi: Frekans = 150 khz Çıkış gerilimi = 300 kv

Birincil Kapasite (C1 = 19,099 nf) 16 kv C 1 10 kv, 600 VA neon trafosu Bakırsız pertinaks 6 adet 10 nf, 8 kv kapasite 2 adet 6,7 nf, 8 kv kapasite 4 adet 4,7 nf, 4 kv kapasite

Birincil Bobin (L1 = 62,04 µh) 6 mm çaplı bakır boru Sarımlar arası açıklık = 10 mm 12 sarım R ort = 206 mm 60 o 182 mm 90 cm çaplı tahta taban 6 adet 13 delikli pleksiglas destek

İkincil Bobin (L2 = 56,18 mh) 0,4 mm Cu 1700 sarım 125 mm 100 mm 1 m C bobin = 12,03 pf 100 mm

Çıkış Elektrodu R dış = 110 mm R iç = 65 mm C halka = 9,3076 pf İkincil devrenin toplam kapasitesi C 2 = C bobin + C halka = 19.20 pf

Döner elektrotlar Döner Atlama Aralığı 140 mm pleksiglas disk Motor Sabit elektrotlar Ayarlı gerilim kaynağı

Gerçeklenen 300 kv, 150 khz Tesla bobini