Alternatif Akım Devreleri

Transkript

1 Alternatif akım sürekli yönü ve şiddeti değişen bir akımdır. Alternatif akımda bazı devre elemanları (bobin, kapasitör, yarı iletken devre elemanları) doğruakım devrelerinde olduğundan farklı davranırlar. Örneğin bir kondansatör doğru akım devresinde üzerinden geçen akımınmiktarına bağlı olarak belli bir zaman sonra dolar. Dolduktan sonra da üzerinden akımgeçirmez. Oysa alternatif akım devresinde akım sürekli yön değiştirdiğinden bir kapasitörden sürekli akım geçer nde Bobinler Bobinler alternatif akımdaki özelliğinden dolayı A.C motorlar, transformatörler, doğrultma devreleri, flüoresan lambalar, endüksiyon fırınları vb. yerlerde ve elektroniğin farklı dallarında farklı amaçlar için kullanılmaktadır

2 Endüktans Doğru akım devrelerinde bobin, devreye enerji verildiği ilk anda büyük bir zorluk gösterir. Ancak kısa bir süre sonra bu zorluk telin direncinden ibaret olur. Alternatif akım devrelerinde bobinin uçlarında yönü ve şiddeti sürekli değişen bir manyetik alan oluşturur. Bu manyetik alan bobin üzerinden geçen akım yönüne ters yönde bir akım geçirmek ister. Bu nedenle bobin uçlarında akım aniden yükselmez. Buna telin endüktans etkisi ya da bobinin endüktansı denir. Endüktans birimi Henry (H) dir Endüktans Bobinden geçenakım sabitbirakımsa bobin etrafında oluşan manyetik alanın şiddeti de sabittir. Bir bobinden geçen akım değişkense bobinde oluşan alanşiddeti de değişken olacaktır. Bir bobin, kendi değişken alanının etkisi ile kendi üzerinde bir EMK (elektromotor kuvvet) indükler. İndüklenen bu EMK ye zıt EMK denir. Endüktans, bir bobinin fiziksel özellikleri ve üzerinden geçen akımın değişim hızına (amper/saniye) bağlı olarak üzerinde enerji depolama ya da kendi üzerinde EMK endükleme kapasitesi olarak da tanımlanabilir

3 Endüktans Bir bobinin endüktansı aşağıdaki gibi hesaplanır. Burada, L: bobin endüktansını, Henry (H), µ: manyetik geçirgenliği Henry/metre (H/m), N : sarımsayısını, A: Bobin kesit alanı, metrekare ( ), : Tel uzunluğunu, metre () ifade eder Endüktans Örnek: Nüvesinin bağılgeçirgenliği 200 olan bir bobinin sarım sayısı 10,bobinkesityarıçapı 1, tel uzunluğu 10, havanınmanyetikgeçirgenliği 1, / ise bobinin endüktansını hesaplayınız. 3,14. 0, , ,2. 10 / 78,87,

4 Alternatif Akımda Bobin Bobin gerilimi, devrenin toplam gerilimine, bobin akımı da devrenin akımına eşittir. Ancak bobin gerilimi ve akımı arasında faz farkı vardır. Bobin akımı bobin geriliminden 90 (/2) geridedir Alternatif Akımda Bobin Saf endüktif devrede ani güç ani akım ve ani gerilim değerlerinin çarpımıyla ( p = v.i ) bulunur. Ani akım ve ani gerilimin her ikisi de pozitif veya negatif olduğunda ani gücün pozitif, herhangi birinin negatif olduğunda ani gücün negatif ve herhangi birinin sıfırolduğunda ani gücün sıfıra eşit olduğu görülür

5 Endüktif Reaktans Her bobin, alternatif akım devrelerinde frekansla doğru orantılı olarak değişen bir direnç gösterir. Bu dirence endüktif reaktans denir. Endüktif reaktans ile gösterilir ve birimi ohm (Ω) dur. A.C devrelerde endüktif reaktans; 2formülü ile hesaplanır. Burada; : endüktif reaktansı, ohm (Ω), : A.C geriliminin frekansını, Hertz ( Hz ), : bobin endüktansını, Henry (H) ifade eder Endüktif Reaktans Örnek: Şekildeki devrede bobinin endüktif reaktansı ve devre akımını hesaplayınız , ,14 Ω 3,18,

6 Bobinlerin Seri ve Paralel Bağlanması Seri Bağlama Alternatif akım devrelerine bobinler devreye seri bağlandıklarında devrenin toplam endüktansı her bir bobin endüktansının toplanması ile bulunur Bobinlerin Seri ve Paralel Bağlanması Örnek: Seri bağlı üç bobinin endüktansları sırası ile 2, 2.10, 5şeklindedir. Devrenin toplam endüktansını hesaplayınız elde edilir

7 Bobinlerin Seri ve Paralel Bağlanması Paralel Bağlama Bir devredeki paralel bağlı bobinlerin toplam endüktansı, paralel bir direnç devresinin toplam direncinin bulunduğu gibi bulunur Bobinlerin Seri ve Paralel Bağlanması Örnek: Paralel bağlı üç bobinin endüktansları sırası ile 2 mh, 4 mh ve 6 mh dir. Devrenin toplam endüktansını hesaplayınız ,

8 nde Kondansatörler Kapasitans, elektronikte yükleri depo edebilme kabiliyeti ya da elektrik enerjisinin depolanmasında bir ölçü olarak tanımlanabilir. Elektrik enerjisini depolayabilme özelliğine sahip devre elemanlarına da kapasitör ya da kondansatör denir. Elektrik enerjisini depolayabilmenin en yaygın yöntemi birbirine paralel iki metal plaka kullanmaktır. Bu şekilde bir kapasitörde depolanan elektrik enerjisi plakalarınyüzey alanı ile doğru orantılı, plakalar arası mesafe ile ters orantılıdır. Kondansatör birimi Farad (F)dır nde Kondansatörler A.C devrelerde kapasitörler elektrik yüklerini şarj etme özelliklerinden dolayı gerilimdeki değişimlere karşı zorluk gösterir

9 nde Kondansatörler Paralel plakalı bir kapasitör için kapasitans değeri: ε Burada, C : Kapasitans değerini, Farad (F), ε : Plakalar arasındaki yalıtkan malzemenin dielektrik katsayısını, Farad/metre (F/m), A : Plakalarınalanını, metrekare (m2), d : Plakalar arası mesafeyi, metre (m), ifade eder nde Kondansatörler Örnek: Alanı 0,1 olan plakaların birbirine uzaklığı 0,01 m ve plakalar arasında bağıl dielektrik katsayısı 2 olan bir malzeme (havanın dielektrik katsayısı ε 8, F/m) varsa kapasitans değerini hesaplayınız. εε ε 2.8, , F/m ε, 17, ,708., ,

10 nde Kondansatörler Kapasitörler A.C gerilimin değişimine karşı zorluk gösterir. Şekilde saf kapasitif devrede kapasitör üzerinddeki geçen akım toplam devre akımıdır ve kapasitör gerilimi kaynak gerilimine eşittir. Ancak kondansatör gerilimi devre akımı ile aynı fazda değildir. Gerilim akımı 90 derece geriden takip eder. Bu durum vektörel olarak gösterilmiştir nde Kondansatörler Saf kapasitif devrelerde akım, gerilim ve güç ilişkisi saf endüktif devrelerle aynıdır. Ani güç, ani akım ve ani gerilimin çarpımına eşittir. Akım ve gerilimden herhangi birisi sıfır olduğunda güç sıfır, herhangi birisi negatif olduğunda güç negatif ve her ikisi de pozitif olduğunda güç pozitif olur. Gücün pozitif olması kapasitörün devreden güç çektiği, negatif olması da devreye güç verdiğianlamınagelir

11 Kapasitif Reaktans Her kapasitör, alternatif akım devrelerinde frekansla ters orantılı olarak değişen bir direnç gösterir. Bu dirence kapasitif reaktans denir. Kapasitif reaktans ile gösterilir, birimi ohm (Ω) dur. A.C devrelerde kapasitif reaktans; 1 2 Burada; :Kapasitif reaktansı, ohm (Ω), f : A.C geriliminin frekansını, Hertz ( Hz ), C : Kapasitansı, Farad ( F ) ifade eder Kapasitif Reaktans Örnek: Şekilde görülen devrede kondansatörün kapasitif reaktansı ve devre akımı hesaplayınız , ,84 Ω 10 0,314 31,

12 Kondansatörlerin Seri ve Paralel Bağlanması Seri Bağlama Kondansatörlerin Seri ve Paralel Bağlanması Paralel Bağlama

13 Empedans Alternatif akım devrelerinde, direnç, kondansatör ve bobinlerden oluşan seri ve paralel devrelerin yerine geçebilecek, aynı özellikleri verebilen tek bir eş değer dirence «empedans» denir. Empedans Z harfi ile gösterilir ve birimi ohm dur. Buna göre alternatif akım devrelerinde Ohm kanunu, olur Seri R L Devresi Seri R L devresinde direnç ve bobin elemanları alternatif gerilim kaynağı ile seri bağlanır. Toplam gerilim direnç ve bobin gerilimlerinin vektöre toplamına eşittir. Devre akımı hem direnç hem de bobin üzerinden geçer. Dirençakımı ve gerilimi arasında fazfarkı yoktur. Bobin akımı bobin gerilimini 90 geriden takip eder. Direnç gerilimi ile bobin gerilimi vektörel olarak toplanırsa devre gerilimi bulunur

14 Pisagor teoremine göre, veya Burada, Ohm kanununa göre,..... bulunur

15 tan cos sin Gerilim ve Empedans Üçgeni Örnek: Direnci 40Ω ve endüktansı 95,5mH olan bir bobin seri bağlanmıştır. Devreye etkin değeri 220V ve frekansı 50Hz olan bir alternatif gerilim uygulanmaktadır. a.) Devrenin empedansını b.) Bobinden geçen akımı c.) Direnç ve bobin üzerindeki gerilimleri d.) Akım ile gerilim arasındaki faz açısını bulunuz

16 Bobinin endüktif reaktansı, 2 2.3, , Ω Devrenin empedansı, Ω Devrenin akımı, Direnç gerilimi, ,4. 4, Bobin gerilimi,. 4,

17 Akım ile gerilim arasındaki faz açısı, tan ,75 αtan 0, Seri R C Devresi Seri R C devresinde direnç ve kondansatör alternatif gerilim kaynağı ile seri bağlanır. Toplam gerilim, direnç ve kondansatör gerilimlerinin vektöre toplamına eşittir. Devre akımı hem direnç hem de kondansatör üzerinden geçer. Direnç akımı ve gerilimi arasında faz farkı yoktur. Kondansatör gerilimi, kondansatör akımını 90 geriden takip eder. Direnç gerilimi ile kondansatör gerilimi vektörel olarak toplanırsa devre gerilimi bulunur

18 Pisagor teoremine göre, veya Burada, Ohm kanununa göre,..... bulunur

19 tan cos sin Gerilim ve Empedans Üçgeni Örnek: 50 Ω luk bir direnç ile 150 µf değerinde bir kondansatör seri bağlanmıştır. Devreye 50 Hz frekanslı 220V lu bir gerilim uygulanmaktadır. a.) Devrenin empedansını, b.) Devre akımını, c.) Akım ile gerilim arasındaki faz açısını bulunuz

20 Kondansatörün kapasitif reaktansı, , ,34 Ω Devrenin empedansı, 50 21,34 54,36Ω

21 Devrenin akımı, Direnç gerilimi, ,36 4,05.4, ,5 Kondansatör gerilimi,. 4,05.21,34 86, Akım ile gerilim arasındaki faz açısı tan 21,34 50 tan 0,42 Gerilim ve Empedans Üçgeni tan 0,42 22,

22 Seri R L C Devresi Seri R L C devresinde direnç, bobin ve kondansatör A.C gerilim kaynağı ile seri bağlanır. Direnç gerilimi akım ile aynı fazdadır. Bobin gerilimi, bobin akımında 90 ileri fazdadır. Kondansatör akımı, kondansatör geriliminde 90 ileri fazdadır. Devrenin vektör diyagramında bobin gerilimi ile kondansatör gerilimi aynı doğrultuda fakat aralarında 180 faz farkı vardır. Bu vektör diyagramı kabul edilerek çizilmiştir Pisagor teoremine göre, veya Burada,.. Bu vektör diyagramı kabul edilerek çizilmiştir

23 Ohm kanununa göre,..... bulunur. Bu vektör diyagramı kabul edilerek çizilmiştir a.) Endüktif reaktansınkapasitif reaktanstan büyük olması durumunda devre endüktif özellik gösterir. Yani akım gerilimden geridedir. olması durumunda, Empedans üçgeni tan

24 b.) Kapasitif reaktansın endüktif reaktanstan büyük olması durumunda devre kapasitif özellik gösterir. Yani gerilim akımdan geridedir. olması durumunda, Empedans üçgeni tan c.) Kapasitif reaktansın endüktif reaktanstansa eşit olması durumunda, olması durumunda, Bu durum rezonans konusunda işlenecektir. Empedans üçgeni

25 Örnek: Direnci 15Ω, endüktansı 0,2H olan bobin ve kapasitesi 300µF olan kondansantör seri bağlanmıştır. a.) Devrenin empedansını, b.) Devre akımını, c.) Bobin uçlarındaki gerilimi, d.) Kondansatör uçlarındaki gerilimi bulunuz , ,2 62,8Ω.,... 10,61Ω 54,3Ω 15 62,8 10,

26 Devrenin akımı, 220 4,05 54,3 Direnç gerilimi,.4, ,75 Bobin gerilimi,. 4,05.62,8 254,34 Kondansatör gerilimi,. 4,05.10,61 42, olduğu için tan tan 3,48 tan 3,48 74,, Empedans üçgeni

27 Paralel Devreler Paralel R L Devresi Paralel R L devresinde direnç ve bobin elemanları A.C gerilim kaynağı ile paralel bağlanır. Direnç ve bobin uçlarında aynı genlikte ve fazda kaynak gerilimi vardır. Bobin akımı, toplam devre akımından 90 derece geri fazdadır. Toplam akım ile gerilim arasında α açısı kadar faz farkı vardır. tan Paralel Devreler Örnek: Yandaki şekilde bir paralel R L devresi verilmiştir. A.) Direnç üzerinden akan akımı hesaplayınız. B.) Bobin üzerinden akan akımı hesaplayınız. C.) Devrenin ana kol akımını hesaplayınız. D.) Devrenin empedansını hesaplayınız. E.) Akım ile gerilim arasındaki faz açısını hesaplayınız

28 Paralel Devreler 2 2.3, ,77Ω ,65 3,77 2 2,65 3, ,01Ω 3,32 tan 2,65 tan Paralel Devreler Paralel R CDevresi Paralel R C devresinde direnç ve kondansatör, A.C gerilim kaynağı ile paralel bağlanır. Direnç ve kondansatör uçlarında aynı genlikte ve fazda kaynak gerilimi vardır. Kondansatör akımı, toplam devre akımından 90 derece ileri fazdadır. Toplam akım ile gerilim arasında α açısı kadar faz farkı vardır. tan

29 Paralel Devreler Örnek: Yandaki şekilde bir paralel R C devresi verilmiştir. A.) Direnç üzerinden akan akımı hesaplayınız. B.) Kondansatör üzerinden akan akımı hesaplayınız. C.) Devrenin ana kol akımını hesaplayınız. D.) Devrenin empedansını hesaplayınız. E.) Akım ile gerilim arasındaki faz açısını hesaplayınız Paralel Devreler , ,9Ω ,63 15,9 2 0,63 2,1 10 2,1 4,76Ω tan 0,63 tan 2 17,

30 Paralel Devreler Paralel R L C Devresi Paralel R L C devresinde direnç, bobin ve kondansatör, A.C gerilim kaynağı ile paralel bağlanır. Direnç akımı, devre gerilimi ile aynı fazdadır. Bobin akımı, devre geriliminde 90 derece geri fazdadır. Kondansatör akımı, devre akımından 90 derece ileri fazdadır. Toplam akım ile gerilim arasında α açısı kadar faz farkı vardır. tan Paralel Devreler Örnek: Yandaki şekilde bir paralel R L C devresi verilmiştir. A.) Direnç üzerinden akan akımı hesaplayınız. B.) Bobin üzerinden akan akımı hesaplayınız. C.) Kondansatör üzerinden akan akımı hesaplayınız. D.) Devrenin ana kol akımını hesaplayınız. E.) Devrenin empedansını hesaplayınız. F.) Akım ile gerilim arasındaki faz açısını hesaplayınız

31 Paralel Devreler 2 2.3, ,4Ω Ω 2.3, , , ,29 408, , ,48 0,29 0,11 0, ,3Ω 0,51 tan 0,29 0,11 tan 0,48 tan 0,375 20,