DENEY NO : 8 DENEYİN ADI : BAKIR ANOTUN KARAKTERİSTİK X-IŞINI SPEKTRUMU DENEYİN AMACI : Bakır anottan gelen X-ışınlarının spektrumunu bir monokristal yardımıyla inelemek. Kaydedilen spektrumu kullanarak bakırın karakteristik enerji seviyelerini belirlemek. Deneyle İlgili Konular: X-Işını Spektroskopisi, Frenleme Radyasyonu (Bremsstrahlung), Bragg Saçılması, Enerji Seviyeleri, Kristal Yapısı, Örgü Sabiti. TEORİK BİLGİ Yüksek enerjili (bizim deneyimizde 35.000 ev) elektronlar metalik bir yüzeye çarptıkları zaman X-ışını saçarlar. Deneyde kullanılan X-ışını tüpü temelde bu prensiple çalışmaktadır. Bakır anot yüksek enerjili elektronlarla bombardımana tâbi tutulur ve bunun sonuunda X- ışını üretilir. Bu olaya daha detaylı bakaak olursak iki temel mekanizmanın önemli olduğu görülür. Birinisi elektronların yüzeye çarptıkları zaman kaybettikleri kinetik enerjiyi ışıma olarak dışarı vermeleridir ki buna frenleme radyasyonu (bremmstrahlung) ismi verilir. Bu ışımanın spektrumu süreklidir. Belli aralıklarda her dalgaboyu (enerji) değerini alabilir. Deneyde 5 den itibaren görülen ışıma frenleme radyasyonudur. Şekil 8.1 Bakır atomunun enerji seviyeleri İkini mekanizma ise yukardaki şekilde (Şekil 8.1) özetlenmeye çalışılmıştır. Bilindiği gibi bakır atomunun belli enerji seviyeleri vardır. Anot üzerine düşen yüksek enerjili bir elektron en alt enerji seviyesindeki (K) elektronlarla çarpışıp kopmasına sebebiyet verir ve üst seviyelerden buraya düşen elektronlar X-ışınlarına tekabül eden enerjilerde ışıma yaparlar. Elbette ki bu spektrum kesiklidir. Bakır atomundaki geçişler L2, L3 ve M2/3 seviyeleri için mümkündür. L1 ve M1 geçişleri kuantum mekaniği yasalarına mümkün değildir. İşte deneyde elde edileek spektrum bu iki spektrumun üst üste binmesiyle (superposition) elde edilir. 5 0 den itibaren zayıflayarak giden frenleme radyasyonu ile kesikli spektrum açıka
ayırt edilebilir. Bizim amaımız kesikli spektrumu ineleyerek bakırın enerji seviyeleri hakkında bilgi edinmektir. Yukarıdaki şekilde K, KK geçişleri gösterilmiştir. Bunlara karşılık gelen enerji seviyeleri sırasıyla 8046,9 sv - 8027,9 ev 8905,3 ev olarak hesaplanabilir. Burada K, Kgeçişleri birbirine çok yakındır ve aynı pik içerisinde çözmek kolay olmayabilir. Bunun için ikisinin ortalama değeri alınır. K K + KeV Dolayısıyla spektrumda iki pik aramak gereklidir. K ev KeV Şekil 8.2 Bragg Saçılması X-ışınlarını analiz ederken kristali hangi açıda tutuyorsak sayaç tüpünü bunun iki misli açıda tuttuğumuza dikkat ediniz. Kullandığımız kristalin X-ışınlarına maruz kalan yüzeyi kristalin (100) düzlemidir ve d = 201,4 pm örgü sabitine sahiptir. Işınların bu yüzeyden saçılması Bragg saçılması denklemi ile ifade edilebilir. 2 d sin n Burada d, şekil 8.2 de görüldüğü gibi düzlemler arası mesafedir. ise ışınların kristal düzlemi ile yaptığı açıdır. Deneyde ölçülen kristal açısı bu açıdır. ise bu durumun mümkün olabilmesi için gelen ışının sahip olması gereken dalgaboyudur. n sayısı ise saçılma mertebesi diye isimlendirilir ve pozitif bir tam sayıdır. (1,2,3 ) Böylee sayaa gelen X-ışınlarının dalga boyunu bulmuş oluruz. Plank formülü bize dalgaboyu ile enerji arasındaki bağıntıyı verir. h E hf İki formülü birleştirirsek E 2. d.sin formülünü türetmiş oluruz. Deneyde ölçülen açı değerleri bu formülde yerine yazılarak bakır atomunun enerji seviyeleri bulunabilir. Yukarıda belirtildiği gibi beklenilen pik sayısı 2 dir. Bunun hariinde pikler gözlenirse n = 2, 3, 4 alınarak bunların daha yüksek mertebeli saçılma pikleri olup olmadığı araştırılmalıdır. DENEYİN YAPILIŞI : Deneye başlamadan deney kılavuzunda bulabileeğiniz X-ışını ünitesi hakkında genel bilgi isimli kısmı dikkatle okuyunuz. Cihazı kuralamadan bir süre ineleyiniz.
Şekil 8.3 Deney düzeneğinin görünüşü 1. Cihazın kapağını açıp X-ışını tüpünün çıkışına 1mm lik diyafram açıklığına sahip tüpü yerleştiriniz. 2. LiF kristalini gonyometrenin tam ortasındaki yerine yerleştiriniz. Gonyometre bloğunu orta pozisyona getiriniz ve kapağı kapayıp kilitleyiniz. 3. RS-232 data kablosunun bir uunu X-ışını ünitesine diğer uunu bilgisayarın COM çıkışına bağlayınız. 4. X-ışını ünitesini ve bilgisayarı çalıştırınız. Şekil 8.4. MEASURE programında ölçüm ayarları
5. Bilgisayarda masaüstünde ikonunu bulabileeğiniz MEASURE programını çalıştırınız. 6. Programdaki menülerden Gauge -> X-ray devie ayarını seçiniz. Bu durumda ihazın kontrolü artık bilgisayara geçmiştir. Geri kalan ayarlar bilgisayardan yapılır. 7. Programın en üstte ve soldaki menüsünden Start new measurement seçeneğini işaretleyiniz. Açılan penerede spetra kısmını seçiniz ve Şekil 8.4 de gösterilen ayarları yapınız. Continue tuşuna basınız. Ölçümü başlatınız. Bu durumda bilgisayar kristali 5 sayaç tüpünü ise 10 başlangıç değerine ayarlar ve kristali 0,1 döndürürken sayaı 0,2 döndürerek 2 s müddetine ölçüm yapar. 55 ye gelene kadar bu prosedür devam eder ve yaklaşık olarak 17 dakika zaman alır. 8. Ölçüm müddetine bilgisayar başından kalkmayınız ve bilgisayarın gerçek zamanlı çizdiği grafiği takip ediniz. Ölçüm süresine sayaç tüpünü sesli olarak takip etmek opsiyoneldir anak özellikle 19,5-23 aralığı ile 43 51 aralıklarında dinlemeniz tavsiye edilir. Bunun için ihazın üzerindeki hoparlör resmi olan tuşa basınız. 9. Ölçüm sonunda bilgisayar X-ışını tüpünü durdurur. Bundan sonra Stop measurement tuşuna basına ekranda bakır anotun X-ışını spektrumunu görmüş olursunuz. Bu grafik sayaç tüpüne düşen X-ışını fotonlarının açıya bağlı değişimini göstermektedir. Tepe noktalarının üzerlerine tıklayarak bunların hangi açılara karşılık geldiğini kaydedin, ölçümünüzü bilgisayara kendi isminizle kaydedi Grafiğin bir kopyasını ise raporunuza eklemek için kendinize alı (Bunun için hoanızdan yardım isteyiniz.) 10. Cihazın güünü kapattıktan sonra kapağını açıp kristali dikkatle çıkarınız ve ihazın üzerindeki dolaptaki yerine yerleştiriniz. 11. Diyafram tüpünü çıkarıp yerine yerleştiriniz. Dolabı ve ihazın kapağını kapayıp kilitleyiniz. 12. Bilgisayarı kapatınız. Deney Raporunun Hazırlanışı Deneyin ismini, amaını, düzeneği ve yapılışını özetledikten sonra bulduğunuz spektrum grafiğini raporunuza eklemeyi unutmayınız. Bilgisayarda piklerin ölçtüğünüz açı değerlerini bu spektrum grafiği üzerinde açıka gösteriniz. Bu piklere karşılık gelen enerji seviyelerini hesaplayınız. Bu piklerin arasında yüksek mertebeli saçılma piklerinin olup olmadığını, varsa hangilerinin kaçını mertebeden saçılma pikleri olduğunu bulunuz. Hesapladığınız enerji seviyeleri değerlerindeki belirsizliği hesaplamayı unutmayınız. (Bu hesaba bir örnek aşağıda verilmiştir.) Beklenilen değer bulduğuz değerin belirsizlik sınırları içinde mi? Değilse sebeplerini tartışınız. Aşağıda verilen soruların evaplarını raporunuzda ayrı bir bölümde detaylı olarak tartışınız. Belirsizlik Hesabı Grafikten ölçülen açı olsu Bu açıyı ölçerken hata payım olduğunu varsayalım. Bu durumda açım maksimum, minimum olabilir. Enerjideki belirsizliği hesaplamak için bu iki açı için iki enerji değeri hesaplamak, bunların ortalamasını ölçülen değer olarak kabul etmek, farkının yarısını ise belirsizlik olarak rapor etmek gerekir. Aşağıdaki iki denklem durumu özetler. E E 2. d.sin( ) E E 2. d.sin( )
SORULAR 1. Frenleme radyasyonunun niye sürekli bir spektruma sahip olduğunu tartışınız. 2. Enerji seviyelerinin teorik değerleri föyde verilmiştir. Bunlar ışığında deneyi yapmadan sadee Bragg saçılması formülüne bakarak ve deneyin 3-55 aralığında yapılaağını göz önünde tutarak kaçını mertebeye kadar pikler gözlemlenebileeğini tartışınız. 3. Bu prensiple çalışan bir deneyde bakırın K ve Kgeçişlerini ayrı ayrı görebilmek mümkün müdür? Bunun mümkün olabilmesi için deneyi nasıl yapmak gerekir? Tartışınız.