ÖRNEK: Endüstriyel bölgede yapılacak bir betonarme yapı için TS EN 206-1 standardına göre XF1 sınıfı donma-çözülme ve XA3 sınıfı zararlı kimyasallar etkisine karşı dayanıklı akıcı kıvamda bir beton karışım tasarımı istenmektedir Kullanılacak malzemeler ve özellikleri aşağıda verilmiştir Buna göre; a) Üretilecek 025m 3 hacmindeki betonun teorik malzeme miktarlarını ağırlık ve hacim cinsinden hesaplayınız b) Üretilecek 1m 3 hacmindeki beton için verilen agrega nem durumlarına göre düzeltilmiş teorik malzeme miktarlarını hesaplayınız c) 1m 3 hacminde üretilen beton karışımının istenilen kıvama sahip taze beton birim hacim ağırlığının, teorik birim hacim ağırlıktan 544kg/dm 3 daha küçük olduğu belirlenmiştir Buna göre üretilen betonun gerçek bileşimini, kompasitesinive hava miktarını bulunuz Verilenler: Özgül Ağırlık kg/dm 3 Karışım Oranı DKY Su Emme Oranı (%) Deneme üretiminden önce mevcut nem oranı(%) Kırma Kum, A1 260 03 18 12 Kırmataş-1, A2 265 03 09 1 Kırmataş-2, A3 268 04 05 11 CEMI 425 308 -- -- Ik 45 = α ( 10 ) E I m α = 38 550 C min= 5 D h= 15 dm 3 fcc Ç Graf Formülü: fc = K G= 6 N/mm 2 alınız K E G 2 1 2 a) TS EN 206-1 standardından XF1 sınıfı donma-çözülme ve XA3 sınıfı zararlı kimyasallar etkisi için belirlenen kriterler: Çevresel Etki Maks Min basınç Min Çimento Sınıfı Su/Çimento dayanımı miktarı XF1 055 C30/3 300 XA3 045 C35/45 360 Buna göre her iki çevresel etki sınıfına dayanıklı beton karışımı için: Maks Min basınç Min Çimento Su/Çimento dayanımı miktarı Seçilen 045 C35/45 360 1 Su Miktarının Hesabı: α = 38 ve Ik değeri kullanılarak; 2 Çimento miktarının hesabı: Verilen Graf formülü ve değerleri kullanılarak, Maksimum S/Ç oranının kontrolü: 3 Agrega miktarlarının belirlenmesi: 6259dm 3 1995 15 1000 dm 3 3 4 1
6259x03= 18 dm 3 6259x03= 18 dm 3 6259x04= 2504 dm 3 1 m 3 teorik miktarlar 025 m 3 teorik miktarlar Bileşen V (dm 3 ) W (kg) V (dm 3 ) W (kg) Çimento 1596 4915 399 1228 Su 1995 1995 488 498 Kırmakum (A1) 18 4880 469 1220 Kırmataş-1 (A2) 18 494 469 1243 Kırmataş-2 (A3) 2504 611 041 16 Hava 15 -- - -- Toplam 1000 2345 2529 5866 Teorik Birim Hacim Ağırlık, kg/dm 3 2345 5 b) Agregaların nem durumuna göre düzeltme: Bileşen Mevcut Nem, R,% DKY Su emme, Se,% Se-R DKY ye göre Kırmakum(A1) 12 18 +06 Kuru Kırmataş-1 (A2) 1 09-08 Islak Kırmataş-2 (A3) 11 05-06 Islak Agrega düzeltmesi: 48801 = 4909 (kuru malzeme) ş " 1 4941 " = 4934 (ıslak malzeme) ş " 2 6111 " = 661 (ıslak malzeme) Su miktarı düzeltmesi: Kırma kum = 488-4909= -293 kg su eksikliği Kırmataş-1 = 494-4934= +4 kg su fazlalığı Kırmataş-2 = 611 661= +4 kg su fazlalığı Toplam = -293+4+4= 50kg su fazlalığı 6 Bileşen Nem durumuna göre düzeltilmiş 1 m 3 teorik miktarlar, kg Çimento 4915 Su 1995-50=1944 Kırmakum (A1) 4909 Kırmataş-1 (A2) 4934 Kırmataş-2 (A3) 661 Teorik Birim Hacim 2333 Ağırlık, kg/dm3 Taze betonun kompasitesi, K '()( *+, -'() /0 -',1 /01-01 /0, Gerçek hava miktarı: hgerçek= 1000-( 22 06 189 2 456 dm3 c) T = 2333 kg/dm3 G = 2333-544= 228283 kg/dm 3 G / T = 096 Bileşen Taze birim hacim ağırlığına göre düzeltilmiş gerçek miktarlar, kg/dm 3 Çimento 096 x 4915 = 49 Su 096 x 1944 = 189 Kırmakum 096 x 4909 = 491 Kırmataş-1 096 x 4934 = 4815 Kırmataş-2 096 x 661 = 6511 8 2
ÖRNEK: Çok soğuk iklim şartlarında sık sık donma çözülme etkilerine maruz kalacak (XF3) bir betonarme yapı için hava sürükleyici katkı kullanarak S3 kıvam (çökme=15cm) sınıfı, C25/30 dayanım sınıfı ve su/çimento=038 öngörülen hava sürüklenmiş beton üretilecektir α = 38 ve Im=465alınabilir a) 1m 3 teorik ve düzeltmiş bileşen miktarlarını bulunuz b) 25dm 3 deneme üretimi sonucu istenilen 15cm çökme değeri için karışıma 250cm 3 su ilave edilmiş ve taze betonun hava miktarı %6 olarak belirlenmiştir Buna göre 1m 3 için gerçek bileşen miktarlarını bulunuz Bileşenler Yoğunluk, Su emme Mevcutnem Karışım/katkı kg/dm3 oranı, % oranı, % oranı, % CEM I 425 315 - - - Kırmakum (0/4), A 0 265 15 35 4 Kırmataş-1 (4/16),A 1 280 08 12 25 Kırmataş-2 (16/315), A 2 280 05 10 28 Süper akışkanlaştırıcı 115 - - 15 Havasürükleyici katkı 101 - - 005 (%5 hava 9 için) Çözüm: a) Çevresel etki sınıfına göre karışım parametreleri (Tablodan) Çevresel Maks Min basınç Min Çimento En az hava Etki Sınıfı Su/Çimento dayanımı miktarı içeriği, % XF3 050 C30/3 320 4 Amaç dayanımının seçimi: Dayanıklılık koşulu nedeniyle beton sınıfı olarak C25/30 yerine C30/3 seçilmiştir C30/3 sınıfı betonun laboratuvarda amaç dayanımı standart sapma bilinmediği için Tablodan silindir için ortalama 36MPa ve küp için ortalama 43MPa olduğu görülmektedir Su/çimento oranının seçimi: Öngörülen S/Ç=038 <Maksimum S/Ç=05 olduğundan öngörülen S/Ç=038 değeri seçilir 10 Su miktarının Hesabı: α = 38 ve Im = 465 kullanılarak; E S 38x 10 " 465 2033 kg Süperakışlaştırıcı%15 oranında su azaltıcı etkisi nedeniyle; E S 2033 " 2033x015 128 kg Çimento miktarının Hesabı: Ç 038 9ç9; Ç 128 / 038 454kg >320 kg (min) UYGUN Kimyasal katkı miktarının hesabı: Kimyasal katkılar bağlayıcı (çimento) miktarına göre karışımlarda kullanıldığına göre; Süperakışkanlaştırıcı miktarı = 454 x 0015= 682kg Hava sürükleyici katkı miktarı = 454 x 00005= 022kg 11 Agrega miktarları hesabı: 2 128 626 dm 3 = 626x04x265= 804 kg = 626x025x280= 4388 kg = 626x028x280= 4911 dm 3 50 1000dm 3 1 m 3 teorik miktarlar Bileşen V (dm 3 ) W (kg) Çimento 1443 454 Su 128 128 Kırmakum(A 0 ) 2945 804 Kırmataş-1 (A 1 ) 156 4388 Kırmataş-2 (A 2 ) 154 4911 Süper+hava katkı 594+022 682+022 Hava 50 -- Toplam 1000 23448 Teorik Birim Hacim Ağırlık, kg/dm 3 23448 12 3
Agrega ve karışım suyu için nem düzeltmesi: Bileşen Mevcut Nem, R,% DKY Su emme, Se, % Se-R DKY ye göre Kırmakum(A 0 ) 35 15-20 Islak Kırmataş-1 (A 1 ) 12 08-04 Islak Kırmataş-2 (A 2 ) 1 05-05 ıslak Agrega düzeltmesi: 8041 " = 648 (ıslak malzeme) ş " 1 43881 " = 431 (ıslak malzeme) ş " 2 49111 " = 4886 (ıslak malzeme) Su miktarı düzeltmesi: Kırma kum = 804-648= +156 kg su fazlalığı Kırmataş-1 = 4388-431= +1 kg su fazlalığı Kırmataş-2 = 4911 4886= +25 kg su fazlalığı Toplam = +156+1+25= 198kg su fazlalığı 13 22982 Bileşen Nem durumuna göre düzeltilmiş 1 m 3 teorik miktarlar, kg Çimento 454 Su 128-198=1530 Kırmakum(A 0 ) 648 Kırmataş-1 (A 1 ) 431 Kırmataş-2 (A 2 ) 4886 Teorik Birim Hacim Ağırlık, kg/dm 3 b) Taze betonda yapılan deney sonucu hava miktarı %6 bulunmuştur Taze betonda %5 hava öngörüldüğü için hava miktarının %1 azaltılması gerekiyor Genelde her %1 hava miktarı azaltılması için karışım suyu miktarının yaklaşık 3 kg/m 3 artırılması gerekir 14 Gerçek bileşen miktarları: Su miktarı: > 153 163kg/m 3 > 163 3hava miktarını azalkmak için 166kg/m 3 Çimento miktarı: Ç Bileşen Çimento Su Kırmakum(A 0 ) Kırmataş-1 (A 1 ) Kırmataş-2 (A 2 ) Nem durumuna göre düzeltilmiş 025 dm 3 teorik miktarlar, kg 454x0025=114 1530x0025=38 648x0025=191 431x0025=109 4886x0025=122 038 9KL Ç 4368M/3 > 320 kg (min) UYGUN Kimyasal katkı miktarının hesabı: Süperakışkanlaştırıcı miktarı = 4368 x 0015= 655kg Hava sürükleyici katkı miktarı = 4368 x 00005= 022kg Agrega miktarları: 166 6394 dm 3 = 6394x04x265= 964 kg = 6394x025x280= 446 kg = 6394x028x280= 5013 dm 3 50 1000dm 3 15 16 4
Bileşenler 1 m3 gerçek miktarlar, kg/m3 Çimento 4368 Su 166 Kırmakum(A 0 ) 964 Kırmataş-1 (A 1 ) 446 Kırmataş-2 (A 2 ) 5013 Süperakışkanlaştırıcı 655 Hava sürükleyici katkı 022 Teorik Birim Hacim 23549 Ağırlık, kg/dm3 Beton Tasarımının Standartlarda Tanımlanan Tablo/Grafik Yöntemi ile Yapılması: Hesap için işlem adımları: 1) Çökme değerinin (kıvamın) belirlenmesi: Normal ağırlıklı beton için kullanılacağı yapı tipi gözönünde tutularak çökme değeri aşağıdaki çizelge ile belirlenebilir Bu çizelgedeki değerler, taze betonun vibrasyona ile sıkıştırılması durumuna göre önerilmiş olan değerlerdir Vibrasyon dışında bir sıkıştırma yöntemi uygulanacak betonlar için, hedeflenecek çökme değeri, çizelgedeki değerlerden 25 cm daha fazla olmalıdır 1 18 3 Karışım suyu ve hava miktarının belirlenmesi: Karma suyu ve hava miktarı, farklı karışım agregası granülometrilerine göre normal ve hava sürüklenmiş beton için önerilen değerler tablolarda ayrı ayrı verilmiştir 2 Maksimum agrega boyutunun belirlenmesi: Maksimum agrega tane boyutu (Dmaks)aşağıdaki belirtilen kriterlere uygun olmalıdır Dmaks 1 / 5 x en dar kesitli kalıp genişliği 3 / 4 x iki donatı arasındaki en dar mesafe 1 / 3 x döşeme kalınlığı Uygulamada normal ağırlık betonlar için maksimum agrega tane boyutunun 20 veya 25 mm den daha büyük olmaması 19 önerilmektedir Farklı agrega karışımgranülometrileriiçin karışım suyu miktarı, kg/m 3 Slump, cm Hava sürüklenmiş beton A8 B8 C8 A16 B16 C16 A32 B32 C32 A63 B63 C63 2 123 152 11 118 138 162 11 136 15 10 124 14 4 135 155 15 120 140 165 120 140 160 110 124 14 6 143 161 182 12 146 10 123 144 163 112 131 155 143 165 183 12 14 11 123 145 164 113 132 156 10 150 10 190 135 155 180 130 150 15 120 140 160 12 163 182 206 146 168 203 140 162 18 130 150 18 13 165 185 208 148 10 195 142 166 190 132 153 168 15 10 190 215 155 15 200 150 10 200 140 160 185 1 1 199 223 159 183 209 154 19 216 14 165 194 Sürüklenmiş hava, % 8 6 45 4 20 5
Farklı agrega karışımgranülometrileri için karışım suyu miktarı, Slump, cm kg/m 3 Normal beton A8 B8 C8 A16 B16 C16 A32 B32 C32 A63 B63 C63 2 158 1 196 138 158 182 132 151 12 122 139 162 4 160 180 200 140 160 185 135 155 15 125 140 165 6 168 186 20 14 166 190 138 159 18 12 146 10 168 190 208 14 16 191 138 160 19 128 14 11 10 15 195 215 155 15 200 145 165 190 135 155 15 12 188 20 231 166 188 213 155 1 202 145 165 193 13 190 210 233 168 190 215 15 181 205 14 168 193 15 195 215 240 15 195 220 165 185 215 150 15 200 1 201 224 248 19 203 229 169 194 221 15 180 209 Hava miktarı, % 3 2 1 05 21 4 Su/Çimento veya Su/Bağlayıcı Maddeler Oranının Seçimi: Yapının türüne ve betonun maruz kalacağı farklı çevresel etkilere (donma-çözülme, sülfatlı sular vb) göre önerilen su/çimento oranları tabloda verilmiştir Yapı Türü Yükseksıcaklık farklılıkları veya yüksek donma-çözülme etkisi altında Su etkisi altında Havada Sülfat veya deniz Suda suyu etkisinde Dış çevresel etkiler Düşük sıcaklık farklılıkları ve düşük donma-çözülme etkisi altında Havada Su etkisi altında Sülfat veya deniz Suda suyu etkisinde Betonarme borular ve 049 044 040 053 049 040 temel kazıkları İstinat duvarı, köprü ayakları, 053 049 044-053 044 kolon ve kirişler Su altı betonu - 044 044 044 044 Saha betonu 053 050 050-050 050 Zemin altındaki betonlar, uzun süreli donmaçözülmeye maruz beton 053 - - - - - 22 Beton sınıfına bağlı olarak normal ve hava sürüklenmiş beton için önerilen su/çimento oranları ise; Su/çimento oranı, ağırlık olarak 28gün silindir basınç Hava sürüklenmiş dayanımı, MPa Normal beton beton 45 038-40 043 035 35 048 040 30 055 046 25 062 053 20 00 061 15 080 01 5 Çimento miktarının belirlenmesi: Daha önceki adımlarda belirlenen su miktarı ve su/çimento oranını kullanarak çimento miktarı hesaplanır N Ç O; PP;P Ç N/N Ç 23 6 Agrega miktarlarının belirlenmesi: Önceki adımlardaki bileşen miktarlarına göre birim hacim denklemi kullanılarak toplam hacim ve toplam hacime göre her bir agreganın miktarı belirlenir Ç Q ç > RS Q TU V 1000 dm 3 VA 1 =A 1 (%)xv A MA1= VA 1 x δa1 Agregalardaki mevcut nem durumuna göre hesaplarda düzeltme yapılması: Agregadaki mevcut su miktarı ve agreganın su emme kapasitesi karışım hesabı öncesi deneysel olarak bulunmakta ve % olarak ifade edilmektedir Bu bilgileri kullanarak, agregada ne kadar su bulunduğunu ağırlık olarak bulmak ve hesapları ona göre yeniden düzeltmek gerekmektedir 24 6
Aksi takdirde, ilk teorik hesap değerleri kullanıldığı takdirde, üretimde hesaplanan agrega ve su miktarından daha az veya fazla miktarda kullanılması durumu ortaya çıkmaktadır Karışım suyu düzeltme işlemi ve düzeltilmiş su miktarı: Her bir agrega sınıfı için nem düzeltme işlemi ve düzeltilmiş agrega miktarları: 8 Deneme karışımı betonu hazırlanarak yapılacak kontrol ve düzeltmeler: 1 m 3 beton karışımındayer alacakmalzemelerin teorik ağırlıkları kullanılarak üretilen taze betonda hedeflenmiş olan kıvam (çökme değeri) ve hava miktarının kontrolü yapılır 25 Daha kolay ve ekonomik olduğu için, genellikle küçük ölçekte laboratuvar karışımları hazırlanıp, kontrol edilmektedir Böyle bir kontrol karışımı için 002 m 3 beton yeterli olmaktadır Kıvam kontrolü için, hazırlanan deneme karışımı üzerinde yapılan çökmedeğeri, hedeflenen çökmedeğerinden fazlaveya azise, çökmedeğerindeki her 10mm fark için karma suyu 2 kg/m 3 azaltılmakta veya artırılmaktadır Deneme karışımıüzerinde deneylerle ölçülenhavamiktarı, hedeflenen hava miktarından farklı olması betonun işlenebilmesini etkilemektedir Bu nedenle, deneylerde bulunan hava miktarındaki her %1 eksiklik için, karma suyu miktarı 3 kg/m 3 artırılmaktadır; her %1 fazlalıkiçinde, karma suyu miktarı3 kg/m 3 azaltılmaktadır Su miktarında değişiklik yapıldığı takdirde, aynı su/çimento oranını elde edebilmek üzere, çimento miktarında da değişiklik yapmak gerekmektedir 26