DÜŞÜK ALAŞIMLI ÇELİKLERDE HOMOJENLEŞTİRME ISIL İŞLEMİ ÜZERİNE BİR TARTIŞMA Altan TÜRKELİ Kocaeli Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İzmit, Kocaeli, Türkiye ÖZET Çeliklerde, homojenleştirme modelleri ile döküm numunelerinde ölçülmüş deneysel homojenleştirme değerleri arasında iyi bir ilişkinin olmadığı literatürdeki çalışmalarda bildirilmiştir. Literatürdeki homojenleştirme ısıl işlemi üzerine bulunabilen tüm bu veriler, sıkı paket dendritik yapıya göre yeniden değerlendirilmiş ve orjinal makalelerde verilen boyutsuz (D S *t)/l 2 sayısının dörtle çarpılması sonucunda (sıkı paket dendritik yapıdaki en kısa difüzyon mesafesinden kaynaklanan), tek boyutlu homojenleştirme modelleri ile gerçek döküm numunelerinde yapılmış homojenleştirme ölçümleri arasında iyi bir ilişkinin bulunduğu görülmüştür. ABSTRACT A DISCUSSION ABOUT HOMOGENIZATION HEAT TREATMENT IN LOW ALLOY STEELS It is reported in the literature that the agreement between homogenisation models and measured homogenisation values is poor in steels. All these available data in the literature about homogenisation heat treatment were re-assessed due to close packed dendritic arrangement. After multiplying the original dimensionless data (D S *t)/l 2, given in original articles, by four due to the shortest diffusion distance in the close packed structure, a good correlation between analytical models, based on the one dimensional diffusion, and the practice can be found. Keywords: homogenization heat treatment, steels, dendritic solidification 1. GİRİŞ Dökümle ilgilenen hemen hemen herkezin çok iyi bildiği gibi, çelik gibi tek fazlı dendritik katılaşan bir çok alaşımın döküm işleminden sonra homojenleştirme ısıl işlemi yapılır (1-5). Bu ısıl işlemde amaç, mikrosegregasyon sonucu dendritik yapıda oluşan konsantrasyon farklılığını azaltmak veya gidermektir. Böylece, malzemeden beklenen karakteristik özelliğe bağlı olarak, mekanik, aşınma, korozyon gibi bir çok özellikler geliştirilerek, çalışma şartlarındaki performansı arttırılmış olunur (3). Eğer katılaşan alaşım sistemi ötektik reaksiyon gösteriyorsa, katılaşma şartlarına bağlı olarak ötektik faz veya fazlar da oluşabilir. Ötektik faz veya fazlar içeren böyle bir dövme alaşımında, çözeltiye alma ve homojenleştirme ısıl işlemleri, bir biri ardı sıra birlikte yapılır. Bu makalede, sadece tek fazlı katılaşmış alaşımların, özellikle çeliklerin homojenleştirme ısıl işleminden bahsedilecektir. Tipik bir homojenleştirme ısıl işleminde, gerek teknik ve gerekse mikroyapısal şartların el verdiği en yüksek sıcaklık seçilerek, difüzyon değeri yüksek tutulmaya çalışılır. Burada teknik şartlar, kullanılan fırının kapasitesini ve mikroyapısal şartlar ise, malzemede sıvı faz oluşmaksızın çıkılabilecek en yüksek sıcaklığı ifade etmektedir. Diğer yandan, dendritik yapıyı karakterize eden dendritler arası mesafenin küçük olması istenir ki, böylece difüzyon mesafesi de kısalacaktır. Ancak bu mesafenin değiştirilmesi demek, döküm yönteminin değiştirilmesi (kum yerine metal kalıba döküm (kokil döküm) veya tane küçültme gibi
yöntemler), döküm parçasına müdahale edilmesi (çil uygulaması gibi) veya sıvı metalin döküm sıcaklığının değiştirilmesi anlamına gelir ki, bu da her dökümhanede her alaşım için pek uygulanan yöntem değildir. 2. DENDRİTİK YAPI Dendritik yapı genelde iki önemli karakteristik uzunlukla ifade edilir. Bunlar şekil 1 de görüldüğü gibi, birinci dendrit kolları arası mesafe (λ 1 ) ve ikinci dendrit kolları arası mesafedir (λ 2 ). Bunun yanında, üçüncü dendrit kolları da, bazı alaşımlarda özel şartlar altında oluşabilmektedir. Gerek yönlenmiş katılaşma numunelerinin ve gerekse döküm parçalarından alınan numunelerin birinci dendrit kollarının büyüme yönüne dik kesitlerde yapılan incelemeler sonucunda, şekil-1 den görüleceği gibi, genelde, birinci dendrit kolları sıkı paket adı verilen düzende büyüdükleri gözlenmiştir. (6-11). Böyle bir yapıda, iki farklı birinci dendrit kolları arası mesafeden bahsedilebilinir. Ayrıca, Türkeli (10) ve Schwerdtfeger(11), ancak çok seyrek olarak birinci kolların bir kapalı kare şeklinde büyüdüğünü belirtmişlerdir. Kattamis ve Flemings (12), geliştirdikleri iki boyutlu homojenleştirme modellemesinde, bu kare şeklindeki yapıyı dikkate almışlardır (şekil-2). Böyle bir yapının mükemmel bir kare şeklinde olduğu kabul edilirse, yapıdaki en kısa difüzyon mesafesi, birinci dendrit kolları arasındaki mesafenin yarısı mertebesinde olacaktır. Ancak, Kattamis-Flemings'in belirttiği gibi, bu yapılarda difüzyon iki boyutta meydana gelecektir. Bu da kuşkusuz, gerek katılaşma sırasındaki geri difüzyonu ve gerekse homojenleştirme sırasındaki difüzyonu arttıracaktır. Nitekim, Weinberg-Buhr (13), çeliklerin homojenleştirilmesi üzerine yaptığı çalışmalarda, Kattamis-Flemings'in gözlediği kare veya karemsi şeklindeki morfolojik yapıyı, kendi numunelerinde çok ender olarak gözlediklerini açıkça belirtmişlerdir. Bu gözlem, Türkeli ve Schwerdtfeger'in gözlemleriyle uyum içindedir. Türkeli (6-10), sıkı paket düzende en kısa difüzyon mesafesini dikkate alarak çeşitli katılaşma modelleri geliştirmiştir. Bu tür yapılarda, genelde biri kısa diğeri uzun iki farklı ikinci dendrit kolundan bahsedebiliriz. Gerek mikrosegregasyon ölçümleri ve gerekse mikroyapıdaki gözlemler sonucunda, maksimum segregasyonun temelde uzun ikinci kollar arasında olduğu ortaya çıkmıştır. Bu durumda, birinci kollar için geliştirilen katılaşma ve homojenleştirme modellemelerinde de, kısa ikinci dendrit kolları boyunca ölçülen birinci dendrit kolları arası mesafesinin dörtte biri dikkate alınmak zorundadır. (şekil-1 den de görüleceği gibi). 3. HOMOJENLEŞTİRME MODELLEMESİ Homojenleştirme modellemelerinde, başlangıç konsantrasyon dağılımına bağlı olarak çeşitli modeller ileri sürülmüştür. Ancak, gerçek numunelerde yapılan ölçümler sonucunda, konsantrasyon profilinin tek bir basit fonksiyonla ifade edilemeyeceği açıkça anlaşılmıştır (13). Bu profillerin temelde birinci ve ikinci dendrit kollarının kesitlerinden önemli oranda etkilendikleri görülmüştür. Eğer şekil-1 yakından incelenirse, bu durum daha iyi anlaşılabilir. Diğer yandan, Türkeli'nin gözlediği gibi (1,2,10,14), ikinci dendrit kolları yüksek sıcaklık gradyanı altında asimetrik katılaştığı takdirde, ortaya çıkacak profiller daha da komplike, (asimetrik dağılım gibi) oluşabilecektir. Bu yüzden, genelde homojenleştirme modellemelerinde, konsantrasyon profilleri, sinüsoidal veya doğrusal gibi basit bir fonsiyonla ifade edilmeye çalışılır. Bu basitleştirme, gerek matematiksel işlemleri kolaylaştırır ve gerekse dökümcülerin pratikte kolaylıkla kullanabileceği basit formüllerin elde edilmesini sağlar. Literatürde karşımıza çıkabilecek homojenleştirme indekleri ve bunların modelleri aşağıda belirtildiği gibi özetlenebilir. Eğer konsantrasyon profilinin tek boyutlu ve sinüsoidal bir şekilde değiştiği dikkate alınacak
olunursa, Flemings kalıntı segregasyon oranı (R F ) (4,12), Fuchs-Roosz kalıntı segregasyon oranı (R R )(15), sinüsoidal profilin genliğinin (F) (13) zamanla değişimi aşağıdaki denklemlerden elde edilebilinir. R F =(Cmax t - Cmin t )/(Cmax - Cmin)=exp(-π 2 *D S *t/l 2 ) [1] R R =(Cmax t - Co)/(Cmax - Co)=exp(-π 2 *D S *t/l 2 ) [2] F S =(A t /A o )= exp(-π 2 *D S *t/l 2 ) [3] Kattamis-Flemings (12), ayrıca iki boyutlu difüzyonu da dikkate alarak, iki boyutlu kalıntı segregasyon oranını da geliştirmişlerdir. Kare şeklindeki dendritik yapıdaki kalıntı segregasyon oranı, tek boyutlu sinüsoidal dağılıma göre daha hızlı düştüğünü göstermişlerdir. Diğer yandan, eğer başlangıçtaki konsantrasyon profilinin tek boyutlu ve doğrusal olduğu kabul edilirse, bu durumda yukardaki denklemler aşağıdaki duruma dönüşürler (2). R F =(Cmax t - Cmin t )/(Cmax - Cmin)=(8/π 2 )exp(-π 2 *D S *t/l 2 ) [4] R R =(Cmax t - Co)/(Cmax - Co)=(8/π 2 )exp(-π 2 *D S *t/l 2 ) [5] F S =(A t /A o )= (8/π 2 )exp(-π 2 *D S *t/l 2 ) [6] Burada; D S: alaşım elementinin katı fazda difüzyon değeri (m/s 2 ) T: difüzyon süresi (s) (veya homojenleştirme zamanı) L: en kısa difüzyon mesafesi (m) Co: ortalama bileşim (ağ. %) Cmax: başlangıçtaki maksimum bileşim (ağ. % ) Cmin: başlangıçtaki minimum bileşim (ağ. % ) Cmax t : t anındaki maksimum bileşim ( ağ. % ) Cmin t : t anındaki minimum bileşim ( ağ. % ) A t : t anındaki bileşim genliği (ağ. % ) A o : başlangıç anında bileşimin genliği ( ağ. % ) Her iki farklı konsantrasyon profili yaklaşımında da, bir ortak nokta dikkati çekmektedir. Gerek tanımlanan farklı kalıntı segregasyon indekslerinin değerleri ile ve gerekse bileşim genlik değerleri arasında hiç bir fark bulunmamaktadır. Fark, sadece iki farklı başlangıç profiline bağlı oluşmaktadır. Burada belirtilen, kalıntı segregasyon indeksleri ve genlik değerleri bir ile sıfır arasında değişmektedir. Homojenleştirme işlemi, bu tanımların aldığı değerlerin, sıfıra doğru yaklaşmasıyla ilerler. Diğer yandan, Fuchs-Roosz(15) geliştirdikleri kendi modellerinde, başlangıçtaki segregasyon profilini, biri dik ve diğeri yatay iki farklı doğrudan oluştuğunu kabul etmişlerdir. İlk dik doğrusal profilin yüksek konsantrasyon gradyanından dolayı tamamen ortadan yok olmasından sonra oluşan konsantrasyon profilinin de doğrusal olduğu ve bunun homojenleştirme boyunca doğrusal kaldığı dikkate alınarak bir seri denklem üretmişlerdir. Ancak, bu denklemlerin karışık olmasından ve pratikte kullanılacak basitlikte olmamasından dolayı, burada verilmeyecektir. Ayrıca, çelikler için, konsantrasyon profilinin homojenleştirme boyunca doğru kalması doğru bir kabul olarak gözükmemektedir.
4. DENEYSEL ÖLÇÜMLERLE MODELLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Günümüze kadar geliştirilen bu homojenleştirme modellerinin deneysel sonuçlarla karşılaştırılması amacıyla pek az ciddi deneysel çalışma yapılmıştır. Detaylı olarak adlandırılabilecek olan çalışmalardan her ikisi de düşük alaşımlı çelikler üzerine yapılmış olup, biri Weinberg-Buhr(13) ve diğeri de Flemings ve arkadaşları(16) tarafından yapılmıştır. Flemings ve arkadaşları (16) tarafından Fe- % 1.5 Cr - % 1 C alaşımında yapılan homojenleştirme çalışmaları, kendi makalelerindeki tablo-5' de görülebilir. Bu datalar, birimsiz homojenleştirme parametresi ne (D S *t/l 2 ) karşı kalıntı segregasyon oranı (R F ) olarak şekil-3' de görülmektedir. Bu şekilde aynı zamanda, liner ve sinüsoidal teorik modellerin de karşılaştırılması yapılmıştır. Şekilden de görüleceği gibi, deneysel sonuçlarla ölçülen değerler arasında pek iyi bir uyumun var olmadığı görülmektedir (içi boş olan işaretler). Teori ile pratik arasındaki bu uyumsuzluk, gerek Weinberg-Buhr'un önceki çalışmasında ve gerekse daha sonraki makalelerde, örneğin Purdy-Kirkaldy (17) tarafından da belirtilmiştir. Fakat bu uyumsuzluğun kaynağına ciddi olarak eğilmemişlerdir. Flemings ve arkadaşlarının verilerini ve yayınladıkları kadarıyla döküm mikroyapılarını yakından incelediğimizde, şu noktaları açıkça görebilmekteyiz. Birinci olarak, dendritler kesinlikle sıkı paket düzende büyümektedirler (birinci dendrit kolları için). Bu durumda yukarda yapılan tartışma doğrultusunda, en kısa difüzyon mesafesi birinci dendrit kolları arasındaki mesafenin dörtte biri mertebesindedir. İkinci olarak, Flemings ve arkadaşları, (D S *t/l 2 ) hesaplamalarında birinci dendrit kollarının yarısını dikkate aldıklarını görmekteyiz. Bu durumda, gerçek difüzyon mesafesi dikkate alınmamış olmaktadır. Bu verileri yeniden sıkı paket düzene göre düzenleyecek olursak, Flemings ve arkadaşlarının (D S *t/l 2 ) hesaplamalarını dörtle çarpmak zorundayız. Bu dört çarpanının nasıl ortaya çıktığı aşağıdaki hesaplamada açıkça görülebilir. (D S *t)/(λ 1 /2) 2 2 =(4*D*t/λ 1 ) dir (Flemings ve arkadaşlarının dikkate aldığı) [7] (D S *t)/(λ 1 /4) 2 2 =(16*D*t/λ 1 ) dir (sıkı paket dendritik yaklaşıma göre) [8] Bu durumda, aradaki fark, Flemings ve arkadaşlarının verilerinin dörtle çarpılması gerektiğini ortaya koymaktadır. Bu çarpma işleminden sonra, teorik modellemeyle deneysel çalışmalar arasındaki uyumun çok iyi düzeyde olduğu görülecektir. Ayrıca, şekil-3 dikkatlice incelenecek olunursa, sinüsoidal model ile liner model arasındaki en büyük farkın homojenleştirme ısıl işeminin başlangıç anında olduğu görülecektir. Her iki model de homojenleştirme işleminin sonunda aynı sonucu vermektedir. Diğer yandan, Weinberg-Buhr'un (13) yönlenerek katılaşmış 4340 çeliğinin homojenleştirme ısıl işleminden elde ettikleri dataları yeniden düzenleyen Fuchs-Roosz (15), bu dataları tablolar halinde kendi makalelerinde sunmuşlardır. Ancak, onlar da hesaplamalarda birinci dendrit kolları arasındaki mesafenin yarısını dikkate almışlar ve kendi modelleriyle karşılaştırmışlardır. Şekil-5,6,7,8 den de görüldüğü gibi, Weinberg-Buhr dan elde edilen dataların yeniden değerlendirilmesi sonucunda, tek boyutlu teorik modellerle deneysel sonuçlar arasında pek bir uyum olmadığı görülecektir (içi boş işaretler). Ancak, yukarda yapılan işlem, burada da tekrarlandığında, teorik modellerle deneysel çalışmalar arasında iyi bir uyumun var olduğu bulunacaktır. Ayrıca, Weinberg-Buhr'un, Kattamis-Flemings'in gözlediği karemsi dendritik yapıyı çok seyrek olarak gözlediklerini açıkça belirtmeleri, onların datalarının kesinlikle dörtle çarpılması gerektiğini ortaya koymaktadır. Fuchs-Roosz, kendi modelleriyle Flemings ve arkadaşları ve Weinberg-Buhr verileri arasında (dörtle çarpılmaksızın haliyle) çok iyi bir uyumun var olduğu ortaya koymalarına karşın, modellemelerdeki kabuller gerçekçi görülmemektedir. Örneğin, homojenleştirme boyunca
konsantrasyon profillerinin doğrusal kalması gibi. Burada, Fuchs-Roosz modelinin detaylarına girilmeyecek, ancak bu modelde pek çok bilinmeyen ve kabuller öyle uygun seçilmiştir ki, model datalara uydurulmaya çalışılmış gibi gözükmektedir. Ayrıca, geliştirdikleri model nikel için pek iyi çalışmadığından, nikelin difüzyon katsayısını, dataları kendi modellerine göre yeniden ayarlayarak, ortalama bir nikel difüzyon katsayısı hesaplamışlardır ki, bu nikel difüzyon değeri litertürdeki tüm nikel difüzyon değerlerinden katbe kat çok yüksektir. Yani, bir çeşit datalarla uygun bir oynama yapılarak, kendi eğrilerine uygun düşürmüşlerdir. Oysaki nikelin demirdeki difüzyon değeri hala aynı seviyelerde ölçülmektedir (18). (Fuchs-Roosz, Weinberg-Nuhr'un kullandığı nikel difüzyon katsayısının doğru olmamasından dolayı, kendi modelleriyle datalar arasında bir fark oluştuğunu belirtmişlerdir. Yani, hata nikel difüzyon katsayısına bağlanmıştır.) Eğer, döküm yapısında oluşan mikrosegregasyonun tamemen ortadan kalkması için gerekli kritik zamanın hesaplanması istenirse, tc=-(l 2 /(π 2 *D S ))*ln(r F veya R R veya F S ) genel olarak [ 9 ] tc=-(λ 1 2 /(16*π2 *D S ))* ln(r F veya R R veya F S ) birinci dendrit kolları için [10] tc=-(λ 2 2 /(4*π2 *D S ))* ln(r F veya R R veya F S ) ikinci kollar için [11] Burada; λ 1 birinci kollar arası mesafe ( şekil-1 e göre λ 1 ' in kullanımı tavsiye edilir) (m) λ 2 ikinci kollar arası mesafe (m) tc mikrosegregasyonun tamamen ortadan kalkması için gerekli zaman (s) 5. SONUÇ Bu ve bir önceki çalışmanın(2) sonucunda, birinci kollar arasındaki mikrosegregasyonu düşürmek amacıyla yapılan homojenleştirme modellemelerinde, birinci kollar arasındaki mesafenin dörtte biri, ikinci kollar arasındaki mikrosegregasyonu düşürmek amacıyla yapılan homojenleştirme modellemelerinde ise, ikinci kollar arası mesafenin yarısı dikkate alınması gerektiği ortaya konulmuştur. Bu hesaplamalarda kullanılan dendrit kollarının seçimi ve çeşitli çeliklerdeki yapıları, referans 19 da belirtilen makalede detaylı olarak ele alınmıştır. 6. TEŞEKKÜR Bu çalışma sırasında makalelerini göndererek yardımcı olan Prof. Dr. Roosz'a ve eski makaleleri bulmamda yardımcı olan Sheffieid Uni., Müh. kütüphanesine teşekkürü bir borç bilirim. Bu çalışma İstanbul Üniversitesi, Araştırma Fonunca desteklenmişti. Proje No: 1008/250897 7. KAYNAKÇA 1) A. Türkeli, "Farklı Çeliklerde Sıcaklık Gradyanı Bölgesel Ergitmesinin (SGBE) Sıvı-Katı ve Katı-Katı Dönüşümlerine Etkisi", II. Döküm Sempozyumu, İstanbul, 1996, p 185-193 2) A. Türkeli, "Normal ve SGBE Etkisi Altında Tek Fazlı Katılaşmış Çeliklerde Homojenleştirme Isıl İşleminin Nümerik ve Analitik Modellemesi", II. Döküm Sempozyumu, İstanbul, 1996, p 193-201 3) J. Lacaze ve G.R.J. Lesoult "Microsegregation in Cast Alloys", from "Nature and Properties of Semi-Solid Materials", Ed. by J.A. Sekhar ve J.A. Dantzig, TMS pub., USA, 1992, p 105-210 4) M.C. Flemings, Solidification Processing", McGraw Hill, NY, USA, 1974 5) Fisher ve Kurz, "Fundamental of Solidification", Trans Tech. Pub., Switzerland,
1986 6) A. Türkeli, "Numerical Modelling of Microsegregation in Different Dendrite Arm Morphologies", Bulletin of The Technical University of Istanbul, Istanbul, 46, p 417-37 7) A. Türkeli, "The Effect of Carbon Content on The Segregation of Manganese in Steel", International Symposium on Low Carbon Steels For 90's, Pitt., USA, 1993, p 81 8) A. Türkeli ve D.H. Kirkwood, "Microsegreagtion in Manganese Steels", 4 th Decennial Int. Conf. on Solidification Processing, Ed. by J. Beech and H. Jones, Sheffield, England, UK, 1997, p 308-312 9) A. Türkeli, "Kontrollu Katılaşmış Manganez Çeliklerinde Dendritik Morfoloji", 6. Metalurji Kongresi, Anakara, 1992, p 352-362 10) A. Türkeli, "Microsegregation in Manganese Steels", Ph.D. Thesis, Uni. of Sheffield, England, UK, 1989 11) K. Schwerdtfeger ve H. Jacobi, "Dendrite Morphology of Steady-State Unidirectionally Solidified Steels", Met. Trans., 7A, 1975, p 811-818 12) T.Z. Kattamis ve M.C. Flemings, "Dendrite Morphology, Microsegregation and Homogenization of Low Alloy Steel", Trans. AIME, 233, 1965, p 992-104 13) F. Weinberg ve K. Buhr, "Homogenization of A Low-Alloy Steel", JISI, 1969 p1114-1122 14) A. Türkeli ve D.H. Kirkwood, "The Effect of Temperature Gradient Zone Melting on Solute Profile During Solidification of 0.8 % C Steel", Material Science Forum, Vol 215, 1996, p 149-156 15) E.G. Fuchs ve A. Roosz, "Homogenization of Iron-Base Alloys", Metal Science, Vol 9, 1975, p 111-120 16) M.C. Flemings, D.R. Poirier, R.V. Barone ve H.D. Brody, "Microsegregation in Iron-Base Alloys", JISI, 1970, p 371-380 17) G.R. Purdy ve J.S. Kirkaldy, "Homogenization by Diffusion", Met. Trans., Vol. 2,1971, p 371-382 18) Smithells Metals Reference Book, 7 th Edition, Ed. by E.A. Brandes and G.B. Brook Butterworth-Hinemann, 1992 A. Türkeli, "Çeliklerde Homogenizasyon Modellemesi İçin Difüzyon Mesafesinin Seçimi", Metalurji Dergisi, 1997, Aralık Sayısı