0537 RADYASYO FİZİĞİ Prof. Dr. iyazi MERİÇ Ankara Üniversitesi ükleer Bilimler Enstitüsü
TEMEL KAVRAMLAR Radyasyon, Elektromanyetik Dalga, Uyarılma ve İyonlaşma, peryodik cetvel radyoaktif bozunum Radyoaktivite, Prof.Dr.iyazi MERİÇ
TEMEL KAVRAMLAR Radyasyon: Dalga ya da parçacık şeklinde uzayda enerji yayınlanmasıdır. Aşağıdakiler örnek olarak verilebilir: Dalga şeklinde yayınlananlar: Radyo dalgaları Görünen ışık Isı X-ışınları Gamma ışınları Parçacık şeklinde yayınlananlar: Alfa radyasyonu Beta radyasyonu ötron radyasyonu Temel kavramlar Prof.Dr.iyazi MERİÇ 3
Transfer edilen enerji miktarına bağlı olarak radyasyon, iyonize ve iyonize olmayan radyasyon olarak ikiye ayrılabilir. Bu dersin kapsamında, aksi belirtilmedikçe, radyasyon denildiğinde iyonize radyasyon kast edilecektir. Atomun yapısı, radyasyonunun kaynağının ve doğasının anlaşılmasında önemlidir. Atomun Bohr modeli, nükleer ve atomik dönüşümlerin gösterilmesinde önemlidir. Bohr modeli aşağıda verilen iki postülata dayanır: i) Çekirdek etkisi altında bulunan elektronlar, sadece belli enerji seviyelerini işgal ederler. ii) Bir atomik elektron bir seviyeden başka bir seviyeye geçerken, enerji soğurarak ve bırakarak sadece enerjisini değiştirir. Enerji soğurma ya da yayınlama, elektromanyetik radyasyon ile olmaktadır. Temel kavramlar Prof.Dr.iyazi MERİÇ 4
ELEKTROMAYETİK DALGA Görünebilir ışık, radyo dalgaları ve ultroviyole ışınları dalga şeklinde yayılan radyasyon biçimleridir. Bunlar elektromanyetik dalga çeşitleridir. Elektromanyetik dalgalar (e.m), bir kaynaktan bir alıcıya enerji ve momentum taşırlar ve boşlukta ışık hızıyla yayılırlar: c Burada, λ: Dalga boyu; : frekans Elektromanyetik dalgalar foton adı verilen enerji kuantumlarından oluşur. Foton enerjisi ise, E=hv ile verilir. Burada, h, Planck sabitidir. Temel kavramlar Prof.Dr.iyazi MERİÇ 5
Elektromanyetik Dalga Güneş ve çeşitli doğal yada yapay kaynaklar değişik dalga boylarında elektromanyetik enerji saçarlar. Görünen ışık; insan gözü tarafından görülebilen veya algılanabilen elektromanyetik enerji aktarımının birçok şekillerinden sadece birisidir. Radyo dalgaları, ısı, morötesi (ultraviyole) ışınları, x ışınları diğer benzer şekillerdir. Bir Elektromanyetik Dalga. Prof.Dr.iyazi MERİÇ 6
Elektromanyetik Dalga Fizik yasalarından bildiğimiz gibi, dalgaların için genel eşitlik; c =. λ Bir diğer kuram ise kuantum enerjisi ile açıklanabilir. E = h. = E / h ise burdan, h.c E = ----------- λ Böylece kuantum kuramında da kuantum enerjisinin dalga boyuyla ters orantılı olduğu görülür. Sonuçta; Daha uzun dalga boyu, daha düşük enerji taşır şeklinde bir açıklama elde edilir. Prof.Dr.iyazi MERİÇ 7
E.M DALGA SPEKTRUMU E.M. Dalga Spektrumumu şekil. de görülmektedir. Gamma ışınları X-ışınları UV Görünür IR Mikro dalgalar Radyo dalgaları 0-0 -9 0-7 0-5 0-3 0-0 0 3 Dalga boyu (cm) Şekil. Elektromagnetik dalga spektrumu Temel kavramlar Prof.Dr.iyazi MERİÇ 8
Elektromanyetik Spektrum Prof.Dr.iyazi MERİÇ 9
Güneş Işınımının Etkisi Optik algılayıcıların kaydettikleri enerji güneşten gelen enerji ile ilgilidir. Her ne kadar güneşten gelen enerjinin tayfsal dağılımı sabitse de bir cisme ulaşan miktar atmosferden geçerken değişime uğrar. Atmosfer dışında güneş ışıması Enerji Siyah cisim ışıması Deniz düzeyinde güneş ışıması Dalga Boyu Prof.Dr.iyazi MERİÇ 0
EM Spektrum Prof.Dr.iyazi MERİÇ
UYARILMA VE İYOLAŞMA Yörüngesel bir elektrona transfer edilen enerji seviyesini aşarsa, elektron daha yüksek enerjili bir düzeye çıkar. Bu durumda elektron uyarılmıştır denir. Eğer, elektrona yeteri kadar enerji transferi yapılırsa elektron tamamen çekirdek etkisinden kurtulur ve uzaklaşır. Bu durumda atom iyonlaşmıştır denir. Atomun yörüngesel elektronları için enerji seviyesi değişiminin olduğu bazı olaylar görünür ve UV bölgesinde e.m radyasyon yayınlanmasına neden olur. İyonizayona yetecek kadar enerji olursa bu X-ışınlarına atfedilir. Atomdaki elektronların sahip olduğu kesikli enerji düzeyleri, çekirdekteki nükleonlar için de söz konusudur. Temel kavramlar Prof.Dr.iyazi MERİÇ
ÇEKİRDEK KUVVETLERİ Proton ve nötronlar çekirdek içinde, Coulomb itmesinin üstesinden gelen nükleer kuvvetlerle bağlanırlar. Bu kuvvetler yaklaşık 0-5 m mesafede etkilidirler. ükleonların çekirdeğe bağlanma enerjisi MeV mertebesinde olup bu da elektronların atoma bağlanma enerjisinin 000 katı büyüklüğündedir. Buna köre çekirdek reaksiyonlarında gerekli enerji kimyasal reaksiyonlara nazaran 0 6 kat daha büyüktür. V(r) Coulomb itmesi r Şekil. ükleer potansiyel Çekici nükleer potansiyeli Prof.Dr.iyazi MERİÇ 3
ÜKLEER BAĞLAMA EERJİSİ Çekirdekteki bireysel nükleonların kütlelerinin toplamı çekirdek kütlesinden küçüktür. Kütle farkı E=mc bağıntısı gereğince bağlanma enerjisine dönüşmektedir. C atomunun kütlesinin de biri atomik kütle birimi (u) olarak tanımlanır. Bir atomik kütle birimi de 93.5 MeV lik enerjiye karşılık gelir. ükleer reaksiyonlarda kütle kaybı nükleer enerji olarak açığa çıkar. Dolaysıyla meydana gelen ürünlerin bağlanma enerjisi artmaktadır. Tipik bir nükleer reaksiyon ve açığa çıkan nükleer enerji aşağıda görülmektedir: nh. 0 H Prof.Dr.iyazi MERİÇ 4
ÜKLEER KARARLILIK Bu reaksiyonda açığa çıkan enerji reaksiyon sonucu yayınlanan foton tarafından taşınmakta olup.4 MeV değerindedir. Bu değer de ürünün (döteronun) bağlanma enerjisidir. Çekici özellikteki nükleer kuvvetler p-p, n-n, veya n-p arasında aynı özelliktedir. Bir çekirdekte, bu kuvvetler nükleonları birbirine çekerken protonlar da bir birlerini Coulomb kuvvetiyle iterler. Bir çekirdekte Coulomb itmesi nükleer kuvveti aşarsa bu çekirdek kararsızdır. Hafif çekirdekler =Z (kararlılık doğrusu) olduğunda daha kararlıdırlar. Ağır çekirdekler >Z olduğunda daha kararlıdırlar. İlave Coulomb itmesine karşı koyabilmek için daha çok sayıda nötrona ihtiyaç vardır. Z>83 olan çekirdekler kararsızdırlar. Prof.Dr.iyazi MERİÇ 5
nötron sayısı KARARLILIK EĞRİSİ Kararlılık eğrisi α-yayınımı 40 0 β-yayınımı 00 80 Kararlılık bandı =Z 60 40 Β + yayınımı veya elektron yakalama 0 Şekil.. nükleer kararlılık proton sayısı 0 40 60 80 00 Prof.Dr.iyazi MERİÇ 6
PERYODİK CETVEL VE RADYOAKTİF BOZUUM Peryodik tablo, elementleri fiziksel ve kimyasal özelliklerine göre düzenler ve gruplara ayırır. Çekirdeklerin haritası, belli bir çekirdeğin nükleer özelliklerini gösterecek şekilde düzenlenebilmektedir. Bir çekirdek kütle ve atom numarasıyla belirtilir. Radyoaktif bozunum, bir çekirdeğin daha kararlı olabilmek amacıyla kütlesini veya enerjisini kaybetmesi olayıdır. Radyonüklit kelimesi de bir atomun radyoaktif olduğu belirtmede kullanılır. Yaygın bozunum tipleri aşağıdaki şekilde sıralanabilir: Alfa bozunumu Beta bozunumu Pozitron bozunumu Elektron yakalama Gamma yayınımı Prof.Dr.iyazi MERİÇ 7
YARI-ÖMÜR VE BOZUMA HIZI Herhangi bir radyoaktif izotopun makroskopik bir örneği çok sayıda radyoaktif çekirdek içerir. Bu çekirdeklerin hepsi aynı anda bozunmaz. Bu bir rastgele olaydır ve verilen bir numunenin ne zaman bozunacağını tam olarak göstermez. Fakat, bir olasılık bazında yaklaşık olarak bir örnekte verilen bir zaman boyunca kaç tane çekirdeğin bozunacağını ve her çekirdeğin bulunduğu her saniyede aynı olasılıkla bozunacağını söyleyebiliriz. Çok kısa bir t zaman aralığında olan bozunmaların sayısı, başlangıçtaki mevcut radyoaktif çekirdeklerin sayısı ile orantılıdır: t (.) Bu eşitlikte λ bozunma sabiti olarak bilinen bir orantı sabiti olup farklı izotoplar için farklıdır. (.) eşitliğindeki işareti deki azalmayı gösterir. RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 8
Bozunma miktarı Birim zaman başına Bozunma ÜSTEL BOZUUM 4 C çekirdeğinin üstel bozunumu (=x0 ) 0 4 x0 0 0 / 0 /4 0 /8 5730 460 790 t (yıl) (a) 5730 460 790 t (yıl) (b) Şekil.4 a) C-4 çekirdeğinin üstel bozunumu b) aynı çekirdeğin birim zamandaki bozunmasının üstel azalması. RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 9
ÜSTEL BOZUUM Eğer eşitlik (.) de, t 0 limitini alırsak, ile kıyaslandığında küçük kalır ve eşitliği sonsuz küçük formda gösterebiliriz: d dt (.) Eşitliği t nin bir fonksiyonu olarak olarak düzenlersek yi elde edebiliriz, (.3) Burada 0, t=0 anında mevcut olan çekirdeklerin sayısı ve ise t anında kalan çekirdeklerin sayısıdır. İntegral, veya, 0 ln d 0 t 0 dt t (.4) (.5) 0 e t RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 0
AKTİFLİK YA DA BOZUUM HIZI Bozunma hızı veya saniyedeki bozunmaların sayısı basit bir örnekte d/dt olup bu da verilen bir örneğin aktivitesi olarak tanımlanır: d dt 0e t Buna göre bi t anındaki aktivite, d dt d dt 0 e t ile ve t=0 anındaki aktivite ise (.6) d dt 0 0 (.7) ile verilir. SI birim sisteminde aktivite birimi Becquerel (Bq) olup Bq= bozunum/s olarak tanımlanır. Prof.Dr.iyazi MERİÇ
YARI-ÖMÜR Böylece, (.6) eşitliğinden, d d (.8) t t e A A0e dt dt 0 elde edilir. Buna göre aktiflik, zamanla aynı hızda üstel olarak azalır (şekil -4 b). Herhangi bir izotopun bozunma hızı λ bozunma hızından çok yarı-ömrü ile belirlenir. Bir izotopun yarı-ömrü verilen örnekteki bozunmaya maruz izotopun başlangıçtaki miktarının yarıya düşmesi için geçen zaman olarak tanımlanır. Bilinen radyoaktif izotopların yarı-ömürleri 0 - s kadar kısa süreden yaklaşık 0 8 s ( yıl) kadar uzun bir süreye kadar değişir. 0 Yarı ömür (T / ) başlangıçtaki radyoaktif çekirdeğin yarıya düşmesi için geçen süredir. (.5) eşitliğinde = 0 / yazarak yarı-ömür bağıntısı elde edilir: T ln / 0693 RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ
Örnek 3-3: Radyoaktif bir örnek.49 µg saf yarı-ömre sahiptir. a) Başlangıçta kaç adet çekirdek vardır? b) Başlangıçtaki aktivite ne kadardır? d) yaklaşık ne kadar zaman sonra aktivite s - değerine düşer? Çözüm: 3 7 içermektedir ve bu da 0 dk (600 s) lık bir a) Atomik kütle 3 olduğundan, 3 g, 6.0x0 3 (Avagadro sayısı) adet çekirdek içerir. Sadece.49x0-6 g çekirdeğimiz olduğundan, başlangıçtaki 0 değeri elde edilir: 3 0 6 ve 0 6.9x0 6.49x0 g 6.0x0 3g çekirdek RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 3
b) c) 3 0.6 ) (0.693) /(600 s x s. 0 8 ) 0 (6.90 ) 0 (.6 3 6 3 0 0 s x x x x dt d s - s dt d 4 3 0 0.5 0 8.00.00 / / x s x s dt d dt d e t 7.674s. s.76x0.6x0 3 ) ln(.5x0 t 4 3 4 RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 4
RADYOAKTİVİTE PEŞ PEŞE PARÇALAMA KAUU Gerek doğal olarak bulunan radyoaktif izotoplarda ve gerekse suni olarak meydana getirilen radyoaktif izotoplarda bozunma, şayet ürün çekirdekte radyoaktifse peş peşe parçalanmalar şeklinde meydana gelebilir. Birçok durumda peş peşe bozunma, ana maddenin ürüne ve ürününde kararlı bir izotopa bozunumuyla sınırlıdır. Herhangi bir t anında λ bozunma sabiti ile ürüne bozunacak ana elementin atomlarının sayısı olsun, ürün atomlarının sayısı da olsun ve ürün atomları da λ bozunma sabitiyle sayısı 3 olan kararlı bir elemente bozunsun. Başlangıçta (t=0 da ) = 0 ; = 0 ve 3 = 30 =0 olduğunu varsayalım. Buna göre aşağıdaki eşitlikler yazılabilir. d dt d RADYOAKTİVİTE dt (.0) (.) Prof.Dr.iyazi MERİÇ 5
PEŞ PEŞE PARÇALAMA KAUU Son ifadeye göre tipindeki atomlar λ hızıyla üretilirler ve λ hızıyla gözden kaybolurlar. tipindeki atomlar da radyoaktif olduklarından 3 atomlarının üretilme hızı, d dt 3 3 (.) şeklinde ifade edilebilir. (.) ile verilen aşağıdaki eşitliğin her iki tarafı e λ ile çarpıp integral alalım. d dt t 0e t ( ) t e 0e C T=0 da = 0 alarak, C 0 bulunur. (.3) RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 6
PEŞ PEŞE PARÇALAMA KAUU 0 t ( e e t ) (.4) herhangi bir t anında atomlarının sayısını veren ifade bulunur. Şimdi, (.) ve (.4) yardımıyla, d 3 t 0( e t e ) dt (.5) elde edilir. Şimdi, bu son ifadenin de integrali alınıp t=0 da 3 = 30 =0 şartını kullanılırsa, herhangi bir t anındaki 3 atomlarının sayısı elde edilir: e t e t 3 0 (.6) RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 7
RADYOAKTİF DEGE GEÇİCİ DEGE Bir ana çekirdeğin λ bozunma sabitiyle birinci ürüne, onun da λ sabitiyle ikinci ürüne bozunduğunu kabul edelim. Bu iki çekirdek için olduğunu varsayalım. Buna göre, (.4) ifadesinin zamana göre türevi alınıp sıfıra eşitlenmesiyle nin maksimuma ulaştığı süre, t m ln bulunur. Bu t m süresinden sonra birinci ürünün bozunma hızına (d /dt ye λ ve λ den hangisi büyükse o etkili olacaktır. Buna göre: (.7) i. λ < λ ise Aktiviteler oranı ise: d d / dt / dt ( 0 e t ) (.8) (.9) RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 8
RADYOAKTİF DEGE Bu durumda ana çekirdek ürünle geçici olarak dengededir denir. Buradan, (.8) ifadesine göre, λ ile bozunacak ve (.0) ifadesine göre de / ifadesi sabit kalacaktır. ii. λ > λ ise, (.4) eşitliğinde birinci terim daha hızlı sıfıra gideceğinden, ( 0 e t ) (.0) yazılabilir. Bu ise belli bir zaman sonra birinci ürün elementin λ ile bozunacağını gösterir. Belli bir süre sonra ana element bitecek ve birinci üründe kendi hızıyla bozunmasına devam edecektir. RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 9
KALICI VEYA SÜREKLİ DEGE Birinci ürünün herhangi bir t anındaki sayısını veren (.8) ifadesini göz t önüne alalım. λ << λ olsun. Buna göre, ve alınabilir e ve, (.) t 0 ( e ifadesi yazılabilir. Burada λ t >> olup dır. Bu sonuç, birinci ürünün ( nin) sabit olduğunu söyler. Bu durumda birinci t e ürünün 0 ana ürünle sürekli dengede olduğu söylenebilir. için yazılabilir. Buna göre de, (.) İfadesi elde edilir. Bu ifade kalıcı denge şartı olarak adlandırılır. ) 0 RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 30
KALICI DEGE Kalıcı denge Ana ürünün bozunma hızı Ürünün oluşma hızı t Şekil.5 Kalıcı radyoaktif denge Prof.Dr.iyazi MERİÇ 3
RADYOAKTİF DEGE Örnek 3-5: Radyoaktif 6 Ra izotopunun yine radyoaktif olan Rn izotopuna bozunmasının yarı-ömrü 60 yıldır. Rn elementinin yarı-ömrü 3.8 gün olup 3.8 gün<<60 yıl dır. e kadar zaman sonra radyon denge konsantrasyonunun %99.5 na ulaşılır? Radyoaktif 6 Ra izotopunun yine radyoaktif olan Rn izotopuna bozunmasının yarı-ömrü 60 yıldır. Rn elementinin yarı-ömrü 3.8 gün olup 3.8 gün<<60 yıl dır. e kadar zaman sonra radyon denge konsantrasyonunun %99.5 na ulaşılır? Çözüm: Sonsuz zaman sonra denge değerine ulaşır.(.8) ile verilen ifadeden, ifadesi elde edilir: 0 e 0 e ( t ( t ) e t ) RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 3
RADYOAKTİF DEGE Sonsuz zaman sonra denge değerine erişir ( = 0 ). ( ), t) e ( ) ( t 0.995 t ln5x0 - -3 5.98 0.69/ 3.8 9gün gün sonrada %99.5 denge konsantrasyonuna ulaşır. RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 33
RADYOAKTİVİTE BOZUMA SERİLERİ Bazen bir radyoaktif izotop, radyoaktif olan başka bir izotopa dönüşür. Bazen bu ürün de yine radyoaktif olan üçüncü bir ürüne bozunabilir. Böyle peşpeşe olan bozunmalara bozunma serisi denir. Önemli bir örnek, şekil.5 te görülmektedir. Burada, 38 U çekirdeği α-bozunumu ile 34 Th a dönüşür. Seriler şekilde görüldüğü gibi altta birkaç dallanma il devam eder. Örneğin, 8 Po, ya α-bozunumu ile 4 Pb e veya β - bozunumu ile 8 At e bozunur ve sonunda kararlı izotop 08 Pb de son bulur. Aynı şekilde, başka bozunum şekilleri de vardır. Böyle bozunum serilerinden dolayı, doğada çeşitli radyoaktif elementler bulunmaktadır. Aksi takdirde bulunmazlardı. Güneş sistemi 5 milyar yıl önce oluştuğundan yaklaşık olarak bütün çekirdekler füzyon yoluyla oluşmuşlardır. Kısa yarı-ömürlü bir çok izotop, çok çabuk bozunduklarından ve bugün bunlar doğada yokturlar. RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 34
RADYOAKTİF BOZUUM SERİSİ U- (T / =4.5x0 9 ) y 38 α Th-34 β Pr-34 β.33x0 5 y U-34 α Th-30 8.3x0 4 y α 590 y Ra-6 α 3.85 g Ra- Po-8 α α 40 g α Po-4 β Bi-4 β Pb-4 Bi-0 α β Po-0 5 g Pb-06 Şekil.5 38 9 Uile başlayan bozunum serisi. RADYOAKTİVİTE Prof.Dr.iyazi MERİÇ 35