GÜMÜŞOVA-GEREDE OTOYOLU İÇİN DEPREM SİGORTA PRİMİNİN HESAPLANMASI M. Semih YÜCEMEN, Çetin YILMAZ Deprem Mühendisliği Araştırma Merkezi, İnşaat Mühendisliği Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara ÖZET Bildiride Gümüşova-Gerede Otoyolu Bolu Dağı Geçişindeki yapıların deprem sigortası primleri, stokastik yöntemler kullanılarak hesaplanmıştır. Kullanılan stokastik modelin uygulanması için iki değişik türde çalışmaya gerek vardır. Bunlardan birincisi otoyolun bulunduğu bölgedeki değişik şiddetteki depremlerin hangi olasılıklarla olacağının bulunmasını sağlayan olasılıksal sismik tehlike analizi (OSTA), ikincisi de otoyol sisteminde yer alan yapıların değişik şiddetteki depremlerde uğrayacağı hasar oranlarının olasılık dağılımını veren hasar olasılık matrislerinin (HOM) elde edilmesidir. Sayısal hesaplamalar, elde edilen sismik tehlike sonuçları ve HOM lerine dayanılarak yapılmış ve otoyol sisteminde yer alan her yapı türü için ve yapının tamamlanmış ya da inşa halinde olmasına bağlı olarak beklenen yıllık hasar oranları (BYHO) bulunmuştur. İnşaat iş programında yer alan yapıların parasal değerlerinin BYHO ları ile çarpımları ile yıllık safi deprem sigorta primi elde edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Sismik tehlike, Deprem sigortası, Bolu viyadüğü COMPUTATION OF THE EARTHQUAKE INSURANCE PREMIUM FOR THE GUMUSOVA-GEREDE MOTORWAY ABSTRACT The earthquake insurance premiums for the structures taking place in the Bolu Mountain Crossing in the Gümüşova-Gerede Motorway Section are computed by utilizing stochastic methods. The proposed stochastic model requires two types of study, namely: probabilistic seismic hazard analysis and estimation of potential damage to structures. The assessment of seismic hazard is based on the time-dependent renewal model. The damage that may occur during future earthquakes is described by damage probability matrices (DPM).The computations are carried out according to the proposed model by using the seismic hazard results and the best estimate DPM s developed in the study and the expected annual damage ratios (EADR s) are obtained for the different components of the motorway
system by making a distinction between sections completed and sections under construction. The annual pure risk premium is computed by multiplying the monetary values of the facilities listed in the construction schedule by the corresponding EADR s. Keywords: Seismic hazard, Earthquake insurance, Bolu viaduct. 1. GİRİŞ Gümüşova-Gerede Otoyolu Bolu Dağı Geçişi (GGOBDG) nde yer alan ve 2.3 km uzunluğundaki Viyadük-1, Düzce depreminden önce inşaatı tamamlanmış fakat henüz trafiğe açılmamıştı. 12 Kasım 1999 Düzce depremi sırasında, Viyadük-1 ve GGOBDG nde yer alan diğer yapılar zarar görmüş, 3.3 km uzunluğundaki tünelin de Elmalık (Ankara) tarafında, yaklaşık 350 metrelik bölümünde önemli hasarlar oluşmuştur. Meydana gelen hasarlar nedeni ile, Otoyolu sigortalamış olan şirket 105 milyon dolarlık hasar ödemesi yapmak zorunda kalmıştır. Böyle büyük bir ödemeyi yapan sigorta şirketi, Otoyol ile ilgili deprem sigortasını devam ettirmek istemeyince başka şirketlerden teklif alınması yoluna gidilmiştir. Ancak uluslararası sigortacılık sektörünün, (özellikle 11 Eylül 2001 deki olayda İkiz Kulelerde meydana gelen hasar ödemeleri sonucunda) yaşadığı sıkıntılar nedeni ile tek bir şirket teklifte bulunmuştur. Bu teklifte yer alan sigorta primleri çok yüksek olduğundan, nihai kararı vermeden önce söz konusu otoyol sistemindeki yapılara ilişkin deprem sigorta primlerinin gerçekçi bir biçimde saptanması gerekmiştir. Deprem sigortası priminin tahmini için önerilen istatistiksel modelin uygulanması, iki değişik türde çalışmayı gerektirmektedir. Bunlardan birincisi otoyolun bulunduğu bölgedeki değişik şiddetteki depremlerin hangi olasılıklarla olacağının bulunmasını sağlayan olasılıksal sismik tehlike analizi (OSTA), ikincisi de otoyol sisteminde yer alan yapıların değişik şiddetteki depremlerde uğrayacağı hasar oranlarının olasılık dağılımını veren hasar olasılık matrislerinin (HOM) elde edilmesidir. Deprem sigortasının 1 Ocak 2003 ile otoyol inşaatının bitim tarihi olarak planlanan 31 Aralık 2006 tarihleri arasındaki dört yıllık süre için geçerli olacağı ve onarımı yapılan Viyadük 1 in haricindeki tüm yapıları kapsayacağı varsayılmıştır. Kesim-2 olarak adlandırılan ve toplam uzunluğu 27.2 km olan Gümüşova-Gerede Otoyolu Bolu Dağı Geçişi nde yer alan yapıların konumunu gösteren plan Şekil 1 de verilmiştir. 2. DEPREM SİGORTA PRİMİ TAHMİN MODELİ Önerilen model için gerekli ana girdiler, göz önünde tutulan yapı türünün değişik şiddetteki depremlerde uğrayacağı hasar oranlarının olasılık dağılımını veren hasar olasılık matrisi (HOM) ile yapının bulunduğu bölgede değişik şiddetteki depremlerin hangi olasılıklarla olacağının bulunmasını sağlayan olasılıksal sismik tehlike analizi (OSTA) sonuçlarıdır. Söz konusu modelin gerektirdiği sismik tehlike analizi ve hasar olasılık matrisleri ile ilgili kısa bir bilgi aşağıda verilmiştir. Daha ayrıntılı bilgi ve modelin uygulaması için Yücemen [1, 2] e bakılabilir. 2.1 Sismik Tehlike Analizi Sismik tehlike analizinde amaç belirli bir bölgedeki depremlerin zaman ve mekan içindeki oluşumları ile ilgili tarihi ve jeolojik bilgileri bölgenin sismik etkinliği ve deprem parametrelerinin azalımına ilişkin bilgilerle birleştirerek, ileride beklenebilecek sismik
Şekil 1. Gümüşova-Gerede Otoyolu Bolu Dağı Geçişi nde (Kesim-2) yer alan yapıların konumunu gösteren plan
etkinlik hakkında belirli olasılık değerlerini saptamaktır. Sismik tehlike analizinin çıktısı, göz önünde tutulan bir inşaat sahasındaki belirli bir zemin hareketi değişkeninin ya da deprem şiddetinin olasılık dağılımıdır. Deprem tehlikesinin tahmini için birçok istatistiksel yöntem geliştirilmiştir. Bu çalışmada, sismik tehlikenin bulunmasında, yakın geçmişte meydana gelen depremlerin etkisini içeren zamana-bağımlı yinelenme (renewal) modeli kullanılmıştır. Zamana bağımlı olmayan Poisson modelinden elde edilen sonuçlar da göz önünde tutulmuştur. 2.2 Hasar Olasılık Matrisi Deprem sigorta primlerinin tahmininde, deprem tehlikesinin yanında, otoyol sisteminde yer alan yapıların değişik büyüklükteki depremlere maruz kaldığında ne oranda hasar göreceğinin de tahmini gerekir. Bir yapının belirli bir şiddetteki bir depremde ne kadar hasar göreceğini kesin olarak bilmek mümkün değildir. Aynı tip ve aynı şiddette bir depreme maruz yapılarda bile zemin etkisi, işçilik ve malzeme farklılıkları ya da deprem süresinin farklı olması gibi nedenlerden dolayı, ortaya çıkacak hasar aynı oranda olmayacaktır. Dolayısı ile yapıların depremlerde maruz kalacakları hasarları olasılık kuramları çerçevesinde inceleyerek bir olasılık dağılımı ile ortaya koymak en gerçekçi yaklaşım olacaktır. Bu yaklaşıma uyan modellerden biri hasar olasılık matrisidir. Hasar olasılık matrisi (HOM), belirli bir yapının değişik şiddetteki depremlerde uğrayacağı hasar oranlarının (HO) olasılık dağılımını göstermektedir [3]. Hasar olasılık matrisinin herhangi bir elemanı, örneğin P(HD,I), I şiddetindeki bir depremin, göz önünde tutulan yapı tipinde HD hasar durumunu yaratma olasılığını vermektedir. Burada I, depremin büyüklüğü ya da kuvvetli yer hareketi ile ilgili, örneğin modified Mercalli şiddeti (MMI), magnitüd, en büyük yer ivmesi (PGA), gibi bir parametredir. Hasar oranı (HO), hasar onarımı için yapılacak harcamaların yapının yeniden inşası için yapılacak harcamalara oranı olarak alınmış ve yıkık (Y), ağır (H), orta (O), az hasarlı (A) ve sağlam (S) olmak üzere beş ayrı hasar durumu tanımlanmıştır. Burada belirtilen niteliksel hasar durumu sınıflandırmasının önerilen modelde kullanılabilmesi için sayısal değerlere dönüştürülmesi gerekmektedir. %0 ile %100 arasında değişen hasar oranlarının bu beş hasar durumuna karşılık gelen bölümleri ile her bölümü temsil eden ve merkezi hasar oranı (MHO) olarak adlandırılan değerler Çizelge 1 de verilmiştir. Yapıların türlerine ve depreme dayanıklılık durumlarına bağımlı olarak değişik hasar olasılık matrisleri ortaya çıkacaktır. HOM lerini geçmişteki depremlerle ilgili deprem hasar değerlendirmelerinden yararlanarak ya da kuramsal çalışmalara dayanarak ya da tümü ile mühendisin kendi tecrübe ve yargısına dayanarak yapacağı tahminler sonucunda elde etmek mümkündür. Hasar olasılık matrisinin genel şekli, deprem büyüklüğünün modified Mercalli şiddeti (MMI) olarak alındığı durum için Çizelge 1 de gösterilmiştir. 2.3 Safi ve Ticari Deprem Sigorta Primlerinin Saptanması Belirli bir deprem bölgesindeki k-tipi bir yapının deprem nedeni ile uğrayacağı hasarın ölçüsü için, aşağıda matematiksel olarak ifade edilen, beklenen yıllık hasar oranı (BYHO) kullanılmıştır: BYHO k = OHO k ( I) ST( I) (1) I
Hasar Durumu (HD) Sağlam (S) Az Hasarlı (A) Orta Hasarlı (O) Ağır Hasarlı (H) Yıkık (Y) Hasar Oranları (HO) (%) 0-1 1-10 10-50 50-90 90-100 Çizelge 1. Hasar olasılık matrisi Merkezi Hasar Oranı (MHO) (%) 0 5 30 70 100 Modified Mercalli Şiddeti (MMI) V VI VII VIII IX HASAR DURUMU OLASILIKLARI P (HD, I) Denklem 1 de, ST(I) = yapının bulunduğu bölgede bir yılda I şiddetinde bir deprem olma olasılığı (yıllık sismik tehlike), OHO k (I) = k-tipi bir yapının I şiddetindeki bir depremde uğrayacağı ortalama hasar oranıdır ve aşağıdaki gibi tanımlanmıştır: OHO k ( I) = P k ( HD, I) MHO( HD) (2) HD Burada, MHO(HD) = HD hasar durumu için belirlenen merkezi hasar oranıdır. Denklem 1 de görüldüğü gibi, k-tipi bir yapıda beklenen yıllık hasar oranı, her deprem şiddeti için tespit edilen ortalama hasar oranlarının, o şiddet aralığında bir depremin yapının bulunduğu yerde bir yıl içinde olma olasılığı ile çarpımının, tüm şiddet değerleri için bulunacak toplamına eşittir. Yıllık safi deprem sigortası primi (SP), yapının sigorta bedeli (SB) ve yapı için geçerli olan BYHO na dayanılarak aşağıda verilen ilişkiden bulunur. SP = BYHO SB (3) k k Sigorta şirketlerinin deprem sigortası için uygulayacağı ticari prim (TP), safi sigorta priminin belirli bir oranda artırılması ile şöyle bulunacaktır: TP k SPk = (4) 1 YK Denklem 4 de, SP k ve TP k, sırası ile, k-tipi bir yapı için yıllık safi ve ticari deprem sigortası primlerini simgelemektedir. YK ise çeşitli belirsizliklerden doğan riskleri ve şirketin işletim masraflarını karşılamak ve belirli bir kârı sağlamak için safi prime uygulanan yükleme katsayısıdır. 3. GÜMÜŞOVA-GEREDE OTOYOLU BOLU DAĞI GEÇİŞİ NDEKİ YAPILARIN DEPREM SİGORTASI PRİMİNİN TAHMİNİ 3.1 Sismik Tehlike Analizi Önerilen modelin Gümüşova-Gerede Otoyolu Bolu Dağı Geçişi ndeki yapıların deprem sigortası priminin tahmininde kullanılması için ilk önce otoyol sisteminin bulunduğu bölgeye ilişkin deprem tehlikesinin istatistiksel yöntemlerle belirlenmesi gerekmektedir. Çalışmada, zamana-bağımlı yinelenme (renewal) modeline dayanılarak elde edilen sismik
tehlike analizi sonuçları esas olarak alınmıştır. Bölgede yakın geçmişte meydana gelen depremlerin etkisini içermesi nedeni ile yinelenme modeli yakın gelecekteki sismik tehlikeyi daha gerçekçi bir şekilde tahmin etmektedir. Hesaplanan yıllık sismik tehlike sonuçları en büyük yer ivmesi (PGA) ve modified Mercalli şiddeti (MMI) için gösterilmiştir. Otoyol sisteminin yer aldığı bölge için zamana-bağımlı yinelenme (renewal) modeline dayanılarak gerçekleştirilen sismik tehlike analizi ile ilgili kapsamlı bilgi Çetin, v.d. [4] de verilmiştir. Burada sadece zamana-bağımlı yinelenme modeli kullanılarak elde edilen sonuçlar sunulmuştur. Daha önce gerçekleştirilmiş olan ve Poisson yaklaşımı kullanılarak bulunan sonuçlar [5], Çizelge 2 de özetlenmiştir. Aynı tekerrür süreleri için zamana-bağımlı yinelenme modeli kullanılarak elde edilen sonuçlar ise Çizelge 3 de verilmiştir. Bu çizelgede 2000 yıllık tekerrür süresi için verilen değerler, 12 Kasım 1999 Düzce depreminden sonra emniyet düzeyinin yükseltildiği, düzeltilmiş yeni projedeki değerlerdir. Bu çizelgelerde yer alan ortalama tekerrür süreleri kullanılarak, otoyol sisteminin yer aldığı bölge için en büyük yer ivmesi (PGA) ne göre yıllık sismik tehlike değerleri hesaplanmıştır. Ancak çalışmada kullanılan model ve HOM leri, MMI ye dayandığı için, sismik tehlikenin MMI cinsinden belirtilmesini gerektirmektedir. En büyük yer ivmesinin (PGA; cm/s 2 ) modified Mercalli şiddetine (MMI) dönüşümünde Trifunac ve Brady [6] tarafından verilen ilişki, bazı öznel ayarlamalar yapılarak kullanılmıştır. Bu şekilde MMI için elde edilen yıllık sismik tehlike değerlerinden de bir yıl içinde söz konusu bölgede değişik düzeydeki modified Mercalli şiddetine eşit deprem olma olasılıkları hesaplanmıştır. Çizelge 2. Zamandan bağımsız (hafızasız) Poisson sürecinden hesaplanan sismik tehlike sonuçları Önceki rapor sonuçları (Haziran, 1992) Son sismisite dahil (Ocak, 2000) Ortalama Tekerrür Süresi (yıl) En Büyük Yer İvmesi (g) Ortalama Tekerrür Süresi (yıl) En Büyük Yer İvmesi (g) 10 0.115 9.5 0.084 50 0.346 47.5 0.239 110 0.506 95 0.324 500 0.603 475 0.557 1050 0.620 950 0.673 5720 0.650 4750 0.985 10530 0.655 9500 1.137 Çizelge 3. Zamana-bağımlı (yinelenme) modelden hesaplanan sismik tehlike sonuçları Ortalama Tekerrür Süresi (yıl) En Büyük Yer İvmesi (g) MMI 9.5 0.02 IV-V 47.5 0.06 VI 95 0.09 VI-VII 475 0.26 VIII 950 0.36 VIII-IX 2000 0.54 IX 4750 0.60 IX¼ 9500 0.70 IX-X
3.2 Hasar Olasılık Matrisleri Beklenen yıllık hasar oranlarının (BYHO), Denklem 1 den hesaplanması için otoyol sisteminde yer alan başlıca yapılar (viyadükler, tünel, aç-kapa) ve diğer yapılar (toprak setler, yol kaplaması, menfezler, çevre düzenlemesine ve yol emniyetine ilişkin yapılar, v.b.) için geçerli olan HOM lerinin elde edilmesi gerekmektedir. Gözlemsel HOM lerini çıkartmak için yeterli sayıda deprem hasar verisi olmaması ve kuramsal bir çalışmanın da zorluğu ve uzun süre gerektirmesi nedeni ile, çalışmada kullanılan HOM leri uzman görüşüne dayanılarak çıkartılmış, ancak başka kaynaklardan ve çalışmalardan elde edilen bilgilerle desteklenmiştir. Çalışmada deprem büyüklüğünün ölçüsü olarak modified Mercalli şiddet ölçeği kullanılmış ve metin içinde ve çizelgelerde MMI olarak simgelenmiştir. Yer sarsıntısının kuvvetini gösterme bakımından çok geçerli bir ölçü olmamakla birlikte, MMI nin seçilmesinin başlıca nedeni yapıların depremlerde uğrayacağı hasarla, MMI arasındaki sıkı ilişkiden dolayı hasar olasılık matrislerinin elde edilmesinin daha kolay olmasıdır. Burada, beklenen sismik etkinlikle uyumlu olarak V-IX arasındaki şiddet düzeyleri göz önünde tutulmuştur. 3.2.1 Öznel Hasar Olasılık Matrisleri Gözlemsel hasar verilerinin her şiddet düzeyindeki hasar olasılık dağılımını gösteren bir HOM ni çıkartmak için yeterli olmaması nedeni ile HOM lerinin deneyimli mühendislerin tahminlerine dayanılarak öznel yöntemle ortaya çıkartılması kararlaştırılmıştır. Bu amaçla hazırlanan bir anket, otoyol sisteminin tasarım ve inşaat işlerinde görev almış tecrübeli yedi mühendise yollanmıştır. Her mühendis boş bir HOM formunu doldurarak, söz konusu yapının değişik şiddetteki depremlerde göreceği değişik hasar düzeylerine ilişkin öznel olasılık tahminlerini belirtmiştir. Her ne kadar değişik hasar durumları için bu mühendisler tarafından verilen hasar durumu olasılıkları tartışmaya açıksa da, bu matrislerden Denklem 2 ye göre hesaplanan OHO larının gerçek durumu daha iyi yansıttığı düşünülmektedir. Bu HOM lerinde, UC ve NUC başlıkları altında iki değişik öznel hasar durumu olasılıkları verilmiştir. İnşaat halinde olan (under construction, UC) yapıların hasar görebilirliğinin inşaat halinde olmayan (not under construction, NUC) yapılara göre daha yüksek çıkması beklenir. Bu farklılık, HOM lerinde her şiddet düzeyi için iki ayrı hasar durumu olasılığı verilerek göz önünde tutulmuştur. Yedi mühendisin verdiği OHO larının ortalamaları alınarak en iyi tahmin öznel OHO ları hesaplanmıştır. 3.2.2 Benzer Araştırmalardan Elde Edilen Ortalama Hasar Oranları Önceki bölümde elde edilen öznel OHO larını irdelemek ve tamamlamak üzere benzer çalışmalar incelenmiştir. Bu konu üzerinde en yararlı bilgi Applied Technology Council (ATC) tarafından yayımlanan ATC-13 [7] ve ATC-25 [8] raporlarıdır. Bu raporların dayandığı araştırmalar Federal Emergency Management Agency (FEMA) tarafından desteklenmiştir. ATC-13 raporunda 78 değişik yapı türü için elde edilen hasar olasılık matrisleri sunulmaktadır. Raporda yer alan Çizelge G.1 de, uzmanların tahminine göre önemli köprüler, tüneller, aç-kapa, yol kaplamaları ve toprak setlerinin değişik deprem şiddet düzeylerinde görecekleri hasara ilişkin OHO ları verilmektedir. ATC-13 raporunda değişik MMI düzeyleri için OHO ları doğrudan doğruya verilirken ATC-25 raporunda beklenen hasarlar en büyük yer ivmesine dayalı kırılganlık eğrileri şeklinde sunulmuştur. Ancak köprüler ve karayolu tünelleri için hasar ile şiddet arasındaki ilişkiyi gösteren grafikler de verilmiştir. Bu grafiklerden yararlanarak, köprüler ve tüneller için değişik MMI değerlerine karşılık gelen OHO ları bulunmuştur.
3.2.3 En İyi Tahmin Ortalama Hasar Oranları İnşaat halinde olan (UC) yapılar için tek bilgi kaynağı uzman mühendislerin yaptığı tahminler olduğundan, verilen averaj OHO ları, inşaat halinde olan yapılar için kullanılacaktır. Ancak bu değerler inşaat süresi ile sigorta süresi arasındaki farklılık göz önünde tutulmadan verilmiştir. Astaldi S.p.A. tarafından verilen bilgiye göre otoyol sisteminde yer alan yapılar bölümler halinde inşa edilmekte ve ortalama olarak yapıların inşaat halinde (UC) olduğu kritik süre tüm yapılar için yaklaşık 4 aydır. Buna karşın sigorta süresi bir yıldır ve uzman mühendislerin UC durumu için yaptıkları tahminlere göre hesaplanan averaj OHO ları 4/12 oranında azaltılmalı, diğer bir deyimle 1/3 e eşit olan bir katsayı ile çarpılarak ayarlanmalıdır. Tünelde ise durum biraz farklıdır. Zira tünelde depremde ortaya çıkan masraf tünelin hasar gören kısmının yeniden inşasının yanında, yıkıntıların da temizlenmesini içermektedir. Bu ek masrafın yeniden inşa harcamasının %35 i olarak alınırsa, tünel için düzeltme katsayısı 1.35x1/3 = 0.45 olur. Uzman mühendislerce UC durumu için verilen OHO larının bu düzeltme katsayıları ile çarpımı ile inşaat halindeki yapılar için, Çizelge 4 de verilen ve koyu renkle yazılmış olan en iyi tahmin ayarlanmış OHO ları elde edilmiştir. Aynı çizelgede, uzman mühendislerce UC durumu için verilen gerçek averaj OHO ları parantez içinde tekrar gösterilmiştir. Diğer yapılar için ise aç-kapa için verilen OHO larının geçerli olduğu varsayılmıştır. Çizelge 4. İnşaat halinde (UC) yapılar için ayarlanmış ve gerçek ortalama hasar oranları (%) için en iyi tahmin değerleri (not: parantez içinde verilen değerler uzman mühendislerin tahminine dayanan gerçek OHO larıdır.) Yapı Türü MMI=V MMI=VI MMI=VII MMI=VIII MMI=IX UC UC UC UC UC Viyadükler 0.003 (0.01) 0.014 (0.04) 0.66 (1.99) 3.91 (11.72) 15.26 (45.78) Tünel 0 (0) 0.81 (1.79) 1.79 (3.98) 4.53 (10.07) 13.87 (30.82) Aç-Kapa 0 (0) 0 (0) 0.83 (2.50) 3.26 (9.78) 14.01 (42.04) Diğer Yapılar 0 (0) 0 (0) 0.83 (2.50) 3.26 (9.78) 14.01 (42.04) Tamamlanmış ya da inşaat halinde olmayan (NUC) yapılar için üç tür bilgi mevcuttur: uzman tahminleri, ATC-13 ve ATC-25. Bunlar arasında Amerika Birleşik Devletleri nde, Federal Emergency Management Agency tarafından desteklenen ve çok daha kapsamlı çalışmalar sonucunda hazırlanan ATC-13 raporunda [7] MMI için verilen OHO oranları en güvenilir bilgi olarak değerlendirilmiştir. Bu üç tür bilgiden de yararlanmak için ağırlıklı ortalama hasar oranları hesaplanmıştır. Yukarıda sunulan bilgiler ışığında, viyadükler ve tünel için otoyol inşaatında görevli yedi mühendisin yaptığı tahminlere dayanan öznel OHO larına 0.25, ATC-13 ve ATC-25 raporlarında verilen OHO larına sırası ile, 0.50 ve 0.25 ağırlık verilmiştir. Aç-kapa ve diğer yapılar için ATC-25 den alınma değerler olmadığı için, bu bilgi için verilen 0.25 ağırlık uzman görüşü ve ATC-13 arasında eşit olarak paylaştırılmış ve uzman görüşüne 0.375, ATC-13 raporundaki değerlere 0.625 ağırlık verilmiştir. Bu şekilde bulunan ağırlıklı ortalama hasar oranları, inşaat halinde olmayan (NUC) yapılar için en iyi tahmin OHO larını oluşturmuş ve Çizelge 5 de gösterilmiştir. Çizelge 4 ve 5 de verilen ortalama hasar oranları karşılaştırıldığında, inşaat halindeki (UC) viyadükler için Çizelge 4 de parantez içinde verilen gerçek OHO larının, Çizelge 5 de inşaatı tamamlanmış (NUC) viyadükler için elde edilen OHO larına göre ve deprem şiddetine bağlı olarak 4.5-19 defa daha büyük olduğu görülmektedir. Bu fark tünellerde 6
ile 18 arasında değişmektedir. Ancak yukarıda da izah edildiği üzere, inşaat halindeki yapılar için geçerli olan OHO ları, yapıların inşaat halinde deprem tehlikesine maruz bulunduğu süreye göre (ortalama 4 ay) ayarlandığında, bu fark viyadükler için ortalama 4, tüneller için ise ortalama 5 kata inmektedir. Çizelge 5. İnşaat halinde olmayan (NUC) yapılar için en iyi tahmin ortalama hasar oranları (%) Yapı Türü MMI=V MMI=VI MMI=VII MMI=VIII MMI=IX NUC NUC NUC NUC NUC Viyadükler 0 0.0021 0.146 1.023 10.19 Tünel 0 0.10 0.325 1.16 5.20 Aç-Kapa 0 0 0.19 1.22 5.72 Diğer Yapılar 0 0.02 0.25 1.30 6.03 3.3 Beklenen Yıllık Hasar Oranlarının Hesaplanması Otoyol sisteminde yer alan değişik yapılarla ilgili beklenen yıllık hasar oranları (BYHO), en iyi tahmin ortalama hasar oranları (UC için Çizelge 4 deki ayarlanmış değerler, NUC için Çizelge 5) ve zamana-bağımlı yinelenme modelinden bulunan sismik tehlike değerleri (Çizelge 3) kullanılarak, Bölüm 2 de verilen modele göre hesaplanacaktır. Otoyol sisteminin incelenen kısmının yer aldığı bölgenin her yerinde sismik tehlikenin aynı olduğu varsayılmıştır. Denklem 1 den bulunacak olan BYHO nı sigortalanan her bir milyon dolarlık yapı için bir yılda ödenecek safi sigorta primi (SP) olarak da tanımlamak mümkündür. Hesaplanan BYHO ları Çizelge 6 da verilmiştir. Yapı Türü Çizelge 6. Otoyol sisteminde yer alan yapılar için yinelenme ve Poisson modellerine göre hesaplanan beklenen yıllık hasar oranları (BYHO) BYHO (İnşaat Halinde Değil / NUC) (1/1 000 000) BYHO (İnşaat Halinde /UC) (1/1 000 000) Yinelenme Modeli Poisson Modeli Yinelenme Modeli Poisson Modeli Viyadükler 134.11 428.92 298.84 954.06 Tünel 127.37 376.58 576.59 1591.45 Aç-Kapa 99.39 320.13 276.07 879.10 Diğer Yapılar 113.49 358.52 276.07 879.10 Hesaplamalar, Poisson modelinden elde edilen sismik tehlike değerleri (Çizelge 2; Ocak 2000 değerleri) kullanılarak da yapılmış ve bulunan BYHO değerleri Çizelge 6 da gösterilmiştir. Beklenildiği gibi hafızasız Poisson modelinden elde edilen sonuçlar zamana-bağımlı yinelenme modelinden elde edilenlere göre, otoyol sisteminde yer alan tüm yapılarda ve inşa halinde olup olmama durumuna bakılmaksızın daha büyük (yaklaşık 3 katı) çıkmıştır. Her iki sismik tehlike analizi modelinde de, viyadükler, tünel, aç-kapa ve diğer yapılar için hesaplanan BYHO, inşaat halindeki bölümlerde, inşaat halinde olmayanlara göre, sırası ile, 2.2, 4.4, 2.8 ve 2.5 defa daha büyüktür. Bunun sebebi, bu yapıların inşaat sırasında depreme daha az dayanımlı olmalarıdır.
Çizelge 6 da gözlendiği üzere BYHO ları (dolayısı ile de deprem sigorta primleri) sismik tehlike analizi yöntemine duyarlıdır. Zamana-bağımlı yinelenme modelinin yakın zamandaki beklenen sismik tehlikeyi zamandan bağımsız Poisson modeline göre daha gerçekçi bir biçimde tahmin ettiğine inanılmaktadır. Bunun sebebi, Poisson modelinin, hafızasız stokastik yapısı nedeni ile 1999 yılında bölgede meydana gelen büyük magnitüdlü Düzce depremini tamamı ile dışlaması, buna karşılık yinelenme modelinin geçmiş sismik etkinliği göz önünde tutmasıdır. Zamana-bağımlı yinelenme modelinin tercih edilmesine yönelik karar, yakın geçmişte olmuş depremleri de göz önünde tutarak bölgenin depremselliğini inceleyen Lettis ve Barka [9] tarafından hazırlanan raporda yer alan görüşlerle de desteklenmektedir. Bu görüşler ışığında BYHO larının ağırlıklı ortalama değer olarak alınması kararlaştırılmıştır. Diğer bir deyimle, yinelenme modelinin tercih edilmesine rağmen, daha emniyetli tarafta sonuçlar veren Poisson modelinden elde edilen sonuçlar da göz önünde tutulmuştur. Zamana-bağımlı yinelenme modelinden elde edilen BYHO larına %80, Poisson modelinden hesaplananlara ise %20 ağırlık verilerek ağırlıklı ortalama BYHO ları bulunmuştur. Bu ağırlıklı ortalama değerleri en iyi tahmin BYHO ları olarak adlandırılmış ve Çizelge 7 de inşaat halinde ve inşaat halinde olmayan viyadükler, tünel, aç-kapa ve diğer yapılar için gösterilmiştir. Çizelge 7. Otoyol sisteminde yer alan değişik yapılar için en iyi tahmin beklenen yıllık hasar oranları (BYHO) (NUC: İnşaat halinde değil; UC: İnşaat halinde) En İyi Tahmin BYHO Değerleri Yapı Türü (1/1 000 000) NUC UC Viyadükler 193 430 Tünel 178 780 Aç-Kapa 144 397 Diğer Yapılar 163 397 3.4 Safi Deprem Sigorta Primlerinin Hesabı Çizelge 7 de verilen en iyi tahmin beklenen yıllık hasar oranları (BYHO) ve depreme karşı sigortalanacak yapıların sigorta bedelleri (SB) kullanılarak, Denklem 3 den safi deprem sigorta primleri hesaplanabilir. Bu amaçla Astaldi S.p.A. tarafından otoyol sisteminde yer alan yapılar için biçilen parasal değerler sigorta bedelleri olarak alınmış ve yapıların inşaat halinde olup olmaması da göz önünde tutularak deprem sigorta primleri 2003-2006 devresindeki her yıl için hesaplanmıştır. 1 Ocak 2003 ile otoyol inşaatının bitim tarihi olarak planlanan 31 Aralık 2006 tarihleri arası için safi deprem sigorta primi (viyadük-1 hariç) toplamı, 473 811 Amerikan doları olarak hesaplanmıştır. Çizelge 8 de inşaat halinde olmayan ve inşaatı devam eden, deprem riski altındaki tüm yapıların toplam değerleri ve ödenecek olan toplam deprem sigorta primleri her yıl için verilmiştir. Bu çizelgenin son sütununda ise her yıl için geçerli olan ortalama yıllık safi sigorta prim oranları yer almaktadır. Bu değerler, o yıl ödenecek olan toplam sigorta priminin, aynı yılda sigortalanacak (deprem riskine maruz) olan tüm yapıların toplam değerine bölünmesi ile bulunmuştur. Yapılan hesaplamada yapının inşaat halinde olup olmaması ile ilgili bir ayırım yapılmadığı için ortaya çıkan değerler o yıl için geçerli olan yıllık ortalama safi prim oranlarıdır. Bu dört yıllık devre için bulunan ortalama safi prim oranı 0.245 dir.
Çizelge 8. 2003-2006 Devresi için ortalama yıllık safi prim (SP) oranları Yıl Deprem Riskine Maruz Toplam Safi Sigorta Ortalama Yıllık SP Oranı Toplam Değer ($) Primi ($) (1/1 000 000) 2003 326 846 698 76 769 235 2004 450 615 410 125 689 279 2005 569 511 456 147 750 260 2006 608 211 230 123 603 204 Toplam: $ 473 811 Averaj: 245 4. SONUÇLAR Çalışmada sunulan modele göre Gümüşova-Gerede Otoyolu Bolu Dağı Geçişindeki yapıların deprem sigortası priminin tahmini için otoyolun bulunduğu bölgedeki sismik tehlikenin belirlenmesi ve otoyol sisteminde yer alan yapıların değişik şiddetteki depremlerde uğrayacakları hasar oranlarının olasılık dağılımlarının elde edilmesi gereklidir. Sismik tehlike ve OHO ları için en iyi tahmin değerleri kullanılarak 1 Ocak 2003 ile otoyol inşaatının bitim tarihi olarak planlanan 31 Aralık 2006 tarihleri arası için ortalama yıllık safi deprem sigortası prim oranı, 0.245 ve safi deprem sigorta primi (viyadük-1 hariç) toplamı da 473 811 dolar olarak hesaplanmıştır. Bu ortalama yıllık prim oranı ve sigorta primi, muafiyetsiz sigorta uygulaması için geçerli olup, Astaldi S.p.A. tarafından verilen iş programına göre 2006 yılı sonuna kadar tamamlanacak olan ve 2003 yılı fiyatlarına göre toplam 608 211 230 dolar değerindeki otoyolun deprem sigortasını kapsamaktadır. Yukarıda verilen sigorta prim değerleri sadece deprem riskini göz önünde tutmaktadır. Sigorta şirketleri, çeşitli belirsizliklerden doğan riskleri ve şirketin işletim masraflarını karşılamak ve kâr sağlamak için safi primi belirli bir oranda artırmaktadırlar. Denklem 4 deki yükleme katsayısı (YK), Gürpınar ve Yücemen [10] tarafından önerildiği gibi 0.40 olarak alınırsa, ticari deprem sigorta primini bulmak için, safi primin {1/(1-0.4)} = 1.67 katsayısı ile çarpılması gerekecektir. Bu yüzde 67.0 lik artırıma göre dört yıllık süre için uygulanacak ticari deprem sigorta primi, 791 265 dolar ve ortalama yıllık ticari deprem sigortası prim oranı da 0.409 olmaktadır. Bu ticari sigorta prim oranı, yapıların inşaat halinde olup olmamasının yarattığı farklılık ihmal edilerek bulunan ortalama bir değerdir. Deprem sigorta primlerinin hesabında, yakın geçmişte meydana gelen 12 Kasım 1999 Düzce depremini göz önünde tutmayan, zamandan bağımsız (hafızasız) Poisson modelinden elde edilen sonuçların da prim hesabında kullanılması ve hasar olasılık matrislerinin elde edilmesinde viyadük ve tüneller için ATC-13 de verilen yüksek hasar tahminlerinin seçilmesi emniyetli taraftaki varsayımlardır. Bunun yanında, 12 Kasım 1999 Düzce depreminden sonra, otoyol sisteminin deprem ile ilgili tasarım kriterlerinin daha emniyetli olacak şekilde değiştirilmesi ve çok yakın geçmişte meydana gelen 12 Kasım 1999 Düzce depreminde açığa çıkan enerji nedeni ile 2003-2006 yılları arasındaki dört yıl içinde (inşaat süresi) büyük magnitüdlü bir deprem beklentisinin çok azalmış olması da [9] otoyol sistemine ilişkin sismik riski, dolayısı ile deprem sigorta primini azaltıcı faktörlerdir. Çalışma sonucunda ortaya çıkan beklenen yıllık hasar oranları ve deprem sigorta primleri mühendislik yargısı çerçevesinde makul değerlerdir.
TEŞEKKÜR Gümüşova-Gerede Otoyolu Bolu Dağı Geçişinde yer alan yapılar ile ilgili genel ve teknik bilgiler ile bölgedeki sismik tehlikeye ilişkin verilerin sağlanmasındaki yardımları nedeni ile Astaldi S.p.A. Türkiye Ofisine, ve Boğaziçi Üniversitesi Deprem Mühendisliği ve Kandilli Rasathanesi ve Deprem Araştırma Enstitüsü öğretim üyesi Prof. Dr. Mustafa Erdik e teşekkür ederiz. KAYNAKLAR [1] Yücemen, M. S. (2004), Önemli Yapılar İçin Deprem Sigorta Priminin İstatistiksel Yöntemlerle Belirlenmesi: Gümüşova-Gerede Otoyolu Örneği, Yapı Mekaniği Semineri - 2004, Eskişehir, 25-50. [2] Yücemen, M. S. (2005), Probabilistic Assessment of Earthquake Insurance Rates for Turkey, Natural Hazards (35), 291-313. [3] Whitman, R. V. (1973), Damage Probability Matrices for Prototype Buildings, Dept. of Civil Engineering, MIT, R73-57, Cambridge. [4] Çetin, Y., M. S. Yücemen ve M. Erdik (2003), Probabilistic Assessment of Earthquake Insurance Premium Rates for the Bolu Mountain Crossing in the Gümüşova-Gerede Motorway Section, Technical Report, ODTÜ, Ankara. [5] Yılmaz, Ç. ve M. Erdik. (2000), Memo submitted to Astaldi-Bayındır JV. [6] Trifunac, M.D. ve A.G. Brady (1975), On the Correlation of Seismic Intensity Scale with Peaks of Recorded Ground Motions, Bull. Seism. Soc. Am, v.45, s.139-162. [7] ATC-13 (1985), Earthquake Damage Evaluation Data for California, Applied Technology Council, Funded by FEMA, ABD. [8] ATC-25 (1991), Seismic Vulnerability and Impact of Disruption of Lifelines in the Conterminous United States, Applied Technology Council, Funded by FEMA, ABD. [9] Lettis, W. ve A. Barka (2000), Geologic Characterization of Fault Rupture Hazard, Gümüşova-Gerede Motorway, Technical Report Prepared for Astaldi S.p.A. [10] Gürpınar, A. ve M. S. Yücemen (1980), "An Obligatory Earthquake Insurance Model for Turkey", Proceedings, International Conference on Engineering for Protection from Natural Disasters, Asian Institute of Technology, Bangkok, Thailand, 895-906.