Erdal İRTEM-Kaan TÜRKER- Umut HASGÜL BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜH. MİM. FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜH. BL. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜH. MİM. FAKÜLTESİ İNŞAAT MÜH. BL. ÇAĞIŞ 10145, BALIKESİR 266 612 11 94 266 612 11 57 eirtem@balikesir.edu.tr kturker@balikesir.edu.tr Türk Deprem Yönetmeliğinin Performans Hedeflerinin Lineer Olmayan Statik Analiz Yöntemleri ile Değerlendirilmesi
ÖZET Türk Deprem Yönetmeliğinin Performans Hedeflerinin Lineer Olmayan Statik Analiz Yöntemleri ile Değerlendirilmesi Erdal İrtem 1, Kaan Türker 1, Umut Hasgül 1 GİRİŞ Son yıllarda özellikle kentsel alanlarda meydana gelen depremlerde yapılardaki hasarların ekonomik etkisinin çok büyük olması, hasar kontrolünün çok önemli olduğunu ve tasarımda göz önüne alınması gerektiğini göstermiştir [1-2]. Buna bağlı olarak, geleneksel kuvvete dayalı tasarımın yerini alması için performansa (deprem güvenliği) dayalı tasarım ve değerlendirme ile ilgili çalışmalar önem kazanmıştır. Bugün birçok çağdaş ülke yönetmeliğinde olduğu gibi Türk Deprem Yönetmeliğinde de (ABYYHY-1998) [3] Depreme dayanıklı yapı tasarımının ana ilkesi olarak, yapılar için çeşitli deprem yer hareketi seviyelerine bağlı bazı genel performans hedefleri öngörülmektedir. Öngörülen bu performans hedefleri yönetmelikte yer alan çeşitli koşullar ile sağlanmaya çalışılmaktadır. Ancak yapı performansının öngörülen sınırlar içinde kalıp kalmadığının kontrolü yönetmelikteki geleneksel deprem tasarımı ile yapılamamakta, bunun için lineer olmayan dinamik ve statik analiz yöntemlerinin kullanılması gerekmektedir. Bu çalışmada, Türk Deprem Yönetmeliğine göre tasarlanmış farklı özelliklerdeki düzenli betonarme yapıların Kapasite Spektrumu Yöntemi (KSY) ve Deplasman Katsayısı Yöntemi (DKY) ile performanslarının belirlenmesi ve bunların yönetmelikte öngörülen genel performans hedefleri ile karşılaştırılarak yönetmeliğin değerlendirilmesi amaçlanmıştır. Ayrıca, kullanılan lineer olmayan statik analiz yöntemlerinden elde edilen sonuçlar karşılaştırılarak yöntemlerin değerlendirilmesi yapılmıştır. Bu amaçla, birincisi 3 katlı her bir yönde üç açıklıklı çerçeve yapı, ikincisi 6 katlı her bir yönde beş açıklıklı çerçeve yapı ve 1 Müh. Mim. Fak. İnş. Müh. Bl., Balıkesir Üniversitesi, Çağış, 10145, Balıkesir Tel: 266 612 11 94, Faks: 266 612 12 57 eirtem@balikesir.edu.tr kturker@balikesir.edu.tr hasgul@balikesir.edu.tr
üçüncüsü 10 katlı her bir yönde beş açıklıklı perde-çerçeve olmak üzere üç farklı düzenli yapı sistemi seçilmiştir. Bu yapılar TS500 [4] ve (ABYYHY-1998) e göre boyutlandırıldıktan sonra üç farklı deprem yükü seviyesi için KSY ve DKY ile analiz edilerek yapıların performans düzeyleri belirlenmiştir. Belirlenen performans düzeylerine karşılık gelen hasar düzeyi yönetmelikte öngörülen genel hasar düzeyleri ile karşılaştırılmış ve yönetmelik irdelenmiştir. Performans düzeylerinin belirlenmesinde ATC 40 [5] ve Fema 356 [6] da verilen değerler kullanılmıştır. KSY ve DKY inden elde edilen sonuçlar karşılaştırılarak yöntemlerin değerlendirmesi yapılmıştır. ÇALIŞMA YÖNTEMİ Lineer olmayan statik analiz yöntemleri temel olarak, yapının yatay kuvvet dayanımını temsil eden yatay kuvvet-deplasman ilişkisinin malzeme ve geometri değişimi bakımından lineer olmayan teoriye göre elde edilmesine ve bunun çeşitli parametrelere göre değerlendirilmesine dayanmaktadır. Kapasite eğrisi (Pushover Eğrisi) olarak isimlendirilen yatay kuvvet-deplasman ilişkisinin elde edilmesi sayesinde, yapının zayıf elemanları ve bu elemanların zayıf bölgeleri, olabilecek kısmi mekanizma veya toptan göçme mekanizması durumları, tüm yapının ve elemanların deformasyon talepleri belirlenebilmektedir. Böylece, belirli bir deprem seviyesi için yapıdan istenen performans (deprem güvenliği) hedefinin gerçekleşip gerçekleşmeyeceği kontrol edilebilmektedir [7-9]. Kapasite Spektrumu Yöntemi: Bu yöntem, belirli bir deprem için yapıya yüklenen deplasman talebi ile yapının yatay yük taşıma kapasitesinin birbirine bağımlı olduğu esasına dayanmaktadır. Kapasite spektrumu yönteminde, yapıda meydana gelen elastik olmayan deformasyonlara bağlı olarak elastik talep spektrumu indirgenerek kapasite ve talebin eşit olduğu nokta belirlenmektedir. Performans noktası adı verilen bu noktada yapıdan istenen performans hedefinin gerçekleşip gerçekleşmediği kontrol edilmektedir. Bu yöntem ile yapıların performansının değerlendirilmesi üç aşamada gerçekleştirilmektedir. Bunlar, yapının kapasite eğrisinin belirlenmesi, maksimum deplasmanın (performans noktası) belirlenmesi ve yapının performans seviyesinin belirlenmesidir [5]. Deplasman Katsayısı Yöntemi : Bu yöntem de belirli bir deprem yer hareketi için yapıya yüklenen deplasman talebi ile yapının yatay yük taşıma kapasitesinin birbirine bağımlı olduğu esasına dayanmaktadır. Ancak, deplasman talebi grafiksel olarak değil direkt olarak sayısal bir yöntemle hesaplanmaktadır. Buna göre, deplasman talebi yapı sisteminin
özelliklerine bağlı olarak belirlenen ve yapının periyodunu, histeristik davranışını, ikinci mertebe etkilerini temsil eden katsayılar (C 0,C 1,C 2,C 3 ) kullanılarak hesaplanmaktadır. Bu yöntem yapının kapasite eğrisinin belirlenmesi, maksimum deplasmanın (hedef deplasmanı) hesaplanması ve performans seviyesinin belirlenmesi aşamalarından oluşmaktadır [6]. Yapının Kapasite Eğrisinin Belirlenmesi :Yapının kapasite eğrisini elde etmek için yapı, sabit düşey yükler ve aralarındaki oran sabit kalarak artan yatay yükler altında, malzeme ve geometri değişimi bakımından lineer olmayan teoriye göre hesaplanarak limit duruma ulaşıncaya kadar izlenir. Her yük değeri için toplam taban kesme kuvveti (V T ) ve buna karşılık gelen en üst kat yatay deplasmanı (δ max ) (tepe deplasmanı) arasındaki grafik çizilir (Şekil 1). Taban Kesme Kuvveti (VT) Kapasite Eğrisi Yapı elemanlarının plastikleşme noktaları δ max V T Tepe Deplasmanı (δ max ) Şekil 1. Lineer olmayan teori ile kapasite eğrisinin elde edilmesi Hesaplarda plastik şekil değiştirmelerin plastik kesit adı verilen belirli bölgelerde toplandığı bunun dışındaki bölgelerde davranışın lineer-elastik olduğu kabul edilmiştir. Kirişlerde plastikleşmenin sadece eğilme momenti ile meydana geldiği, kolonlarda ise iki eksendeki eğilme momenti ile normal kuvvetin etkileşimi ile meydana geldiği kabul edilmektedir. Kolon ve kiriş elemanlarında burulma ve kesme kuvveti taşıma kapasitesinin aşılıp aşılmadığı bağımsız olarak kontrol edilmektedir. Elemanların iç kuvvet-şekil değiştirme bağıntılarına ait karakteristik değerler için FEMA 356 da önerilen değerler esas alınmış ve Moment-Plastik dönme bağıntısı pekleşen-rijit-plastik davranış olarak kabul edilmiştir. Yapıya ait kapasite eğrisi yukarıda belirtilen kabuller altında SAP2000 Yapı Analiz Programı ile belirlenmiştir [10]. Maksimum Deplasmanın Belirlenmesi: Verilen bir yapı ve deprem için maksimum deplasman deprem esnasında yapının beklenen maksimum davranışının bir tahminidir. İki yöntem arasındaki temel fark, gözönüne alınan depremde yapının deplasman talebinin (plastikleşmiş yapının maksimum deplasman değerinin) belirlenmesi işlemidir. KSY nde
maksimum deplasman değeri, yapıda meydana gelen plastik deformasyonlara bağlı olarak elastik talep spektrumunun indirgenmesiyle belirlenirken, DKY nde performans düzeyinin kontrol edileceği nokta (hedef deplasmanı) elastik olmayan talep spektrumu esas alınarak bazı katsayılar ile belirlenmektedir (Şekil 2). Kapasite eğrisinin belirlenmesi ve performans düzeyinin belirlenmesi işlemleri her iki yöntemde de aynıdır [5,6]. %5 sönümlü elastik spektrum δ T = C 0 C 1 C 2 C 3 S a T 2 e /(4π 2 ) Performans noktası Spektral ivme (Sa) Spektral deplasman (Sd) Plastikleşmeye bağlı olarak indirgenmiş spektrum Taban Kesme Kuvveti V y 0.6V y K e K i K s δ y δ T Tepe Deplasmanı Hedef deplasman T e =T i K i Ke (a) (b) Şekil 2. (a) KSY ile Maks. Deplasmanın Belir. (b) DKY ile Maks. Deplasmanın Belir. Yapının Performans Seviyesinin Belirlenmesi: Performans kontrolünün yapılacağı deprem için yapının maksimum deplasmanı belirlendikten sonra maksimum tepe deplasmanı değeri ve yapı elemanlarının iç kuvvet-şekil değiştirme durumları sınır değerler ile karşılaştırılarak yapının performans seviyesi belirlenmektedir (Şekil 3). Sınır değerler, belirli bir deprem yükü için yapısal ve yapısal olmayan elemanlardaki hasar seviyesini istenilen sınırlar içinde tutan değerler olup bu çalışmada ATC 40 ve Fema 356 da önerilen değerler kullanılmıştır [5,6]. Taban Kesme Kuvveti (VT) Hemen Kullanım Performans seviyeleri Yaşam güvenliği Performans noktası Lineer-elastik bölge Tepe Deplasmanı (δ max ) Göçme Önleme Hemen Kullanım İç Kuvvet Performans seviyeleri Yaşam güvenliği Şekil Değiştirme Göçme Önleme Şekil 3. Performans seviyesinin belirlenmesi
BULGULAR Üç, beş ve on katlı düzenli betonarme yapı sistemleri üzerinde, iki faklı lineer olmayan statik analiz yöntemi (KSY ve DKY) ile, üç farklı deprem yükü seviyesi için yapılan analizler sonucunda, gözönüne alınan tüm yapılar için Türk Deprem Yönetmeliğinde öngörülen genel performans hedeflerinin önemli oranda gerçekleştiği gözlenmiştir. Yönetmelikte yer alan kolonların kirişlerden daha güçlü olması koşulu sayesinde yapıların oldukça sünek davranış gösterdiği ve hasarların beklendiği gibi çoğunlukla kiriş uçlarında oluştuğu gözlenmiştir. KSY ve DKY ile belirlenen maksimum deplasman değerlerinin yapı özelliklerine bağlı olarak farklılık gösterdiği gözlenmiş ancak performans düzeyleri bakımından karşılaştırıldığında her ki yöntemin birbirine yakın sonuçlar verdiği görülmüştür. KAYNAKLAR 1. Poland C.D., Hom D.B., Opportunities and Pitfalls of Performance Based Seismic Engineering, Proceedings of the International Workshop on Seismic Design Methodologies for the Next Generation of Codes, pp.69-78, Slovenia, (1997). 2. Reinhorn A.M., Inelastic Analysis Tecniques in Seismic Evaluations, Proceedings of the International Workshop on Seismic Design Methodologies for the Next Generation of Codes, pp.277-287, Slovenia. (1997). 3. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Afet bölgelerinde yapılacak yapılar hakkında yönetmelik, Ankara, (1997). 4. Türk Standartları Enstitüsü, Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, TS 500, Ankara (2000). 5. Applied Technology Council, Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings, ATC40, Vol 1. Washington, DC. USA, (1996). 6. American Society of Civil Engineers, Prestandart and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, FEMA 356, Virginia, USA, (2000). 7. Kim S., D Amore E., Push-Over Analysis Procedure in Earthquake Engineering. Earthquake Spectra, V.15. No.3. 417,434, (1999). 8. Özer E., İrtem E., Orakdöğen E., Girgin K., Doğaner S., Kurtuldu S., Çok Katlı Çelik Yapıların Deprem Kuvvetleri Altında Gerçek Göçme Güvenliklerinin Belirlenmesi ve Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı, Kesin Rapor, Proje no: İNTAG-505, Tübitak, (1994). 9. Beskos D.E., Anagnostopoulos S.A., Computer Analysis and Design of Earthquake Resistant Structures A Handbook, pp.420-421,554-558, Computational Mechanics Publications, Southampton, UK, Boston, USA, (1997). 10. CSI, SAP2000 V-8, Integrated Finite Element Analysis and Design of Structures Basic Analysis Reference Manual, Computers and Structures, Inc., Berkeley, California, USA, (2002).