BMM 205 Malzeme Biliminin Temelleri Katıların Kristal Yapıları Dr. Ersin Emre Ören Biyomedikal Mühendisliği Bölümü Malzeme Bilimi ve Nanoteknoloji Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi Ankara - TÜRKİYE eeoren@etu.edu.tr http://eeoren.etu.edu.tr
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Kristalografi (Crystallography) atomların katılar içerisinde nasıl dizildiklerini inceleyen bilim dalıdır. Yunanca crystallon (donmuş damla) ve grapho (yazmak) kelimelerinden oluşmuştur. 1987 Nobel Prize in Physics J. Georg Bednorz and K. Alexander Müller for their important break-through in the discovery of superconductivity in ceramic materials. Crystal structure of NaCl YBa 2 Cu O 7 T c = 90 K Heike Kamerlingh Onnes 191 Nobel Prize in Physics Crystal structure of silicon Max Planck Institute for Chemistry, Mainz, Almanya. T c = 20 K ( 70 C) P = 150 GPa (1.5 milyon atm) Meissner Etkisi
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Katılarda Atom Dizilimleri: Kristal Uzun mesafeli düzenlilik Amorf (without morphe) Uzun mesafeli düzenlilik yok SiO 2 Atomlar sistematik bir şekilde dizilirler Atom dizilimlerinde herhangi bir sistematik yoktur Tek Kristal Poli-kristal SrTiO http://en.wikipedia.org/wiki/crystallography
KRİSTAL GEOMETRİLERİ SrTiO Graphen http://en.wikipedia.org/wiki/crystallography Altın http://www.nature.com/ GaN http://www.phys.vt.edu/showcase/index-cme.shtml http://www.fei.com/
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Kristal Yapılar Atomlar neden sistematik bir şekilde dizilirler? 2r Sert küre modeli
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI b Atom dizilimleri: Atomları kaç farklı şekilde dizebiliriz. 1 Boyut 1 2 Boyut 5 Boyut 14 a Birim hücre (Unit cell): Birim hücre bir kristalin yapısını tarif eden yapısal bir birim veya yapı taşıdır. Birim hücre tekrar edilerek tüm kristal üretilebilir. a
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Birim hücre (Unit cell) 2 Boyut: Kare (square): a=b, =90 y Dikdörtgen (rectengular): a b, =90 b a x Merkezli Dikdörtgen (rhombic): ab, 90 Oblik (oblique): ab, 90 Kafes (lattice) parametreleri: a, b,. Altıgen (hexagonal): a=b, =120
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Kristal Kafes Sistemleri Birim hücre (Unit cell) Boyut: Kafes (lattice) parametreleri: a, b, c,,,.
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Bravais Kafes Sistemleri Auguste Bravais (1811-186)
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Kübik Yapılar: çeşit Basit Kübik Simple Cubic (SC) Hacim Merkezli Kübik Body Centered Cubic (BCC) Yüzey Merkezli Kübik Face Centered Cubic (FCC)
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Koordinasyon Sayısı (Coordination number): Metallerde her bir atom aynı sayıda komşu (kendisine değen) atoma sahiptir ve bu sayıya koordinasyon sayısı denir. Atomik paketleme faktörü (Atomic Packing Factor): Bir birim hücre içindeki tüm atomların hacimleri toplamının birim hücrenin toplam hacmine oranıdır. APF birim hücre içerisindeki toplam atom hacmi birim hücre hacmi
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Birim hücre hacminin atom yarıcapı cinsinden hesaplanması Basit Kübik (BK) Simple Cubic (SC) Hacim Merkezli Kübik (HMK) Body Centered Cubic (BCC) Yüzey Merkezli Kübik (YMK) Face Centered Cubic (FCC) a 2r a 4r a 4r 2 VSC a 8r VBCC 64r a VFCC 2r a 16r 2 2
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Birim Hücre İçerisindeki Atom Sayıları Basit Kübik Simple Cubic (SC) Hacim Merkezli Kübik Body Centered Cubic (BCC) Yüzey Merkezli Kübik Face Centered Cubic (FCC) 1 NSC 8 1 8 1 NBCC 1 8 2 8 1 1 NFCC 6 8 4 2 8
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Atomik paketleme faktörü: APF birim hücre içerisindeki toplam atom hacmi birim hücre hacmi Basit Kübik (BK) Simple Cubic (SC) Hacim Merkezli Kübik (HMK) Body Centered Cubic (BCC) Yüzey Merkezli Kübik (YMK) Face Centered Cubic (FCC) VSC a 8r VBCC 64r a VFCC 2r a 16r 2 2 1 NSC 8 1 8 1 NBCC 1 8 2 8 1 1 NFCC 6 8 4 2 8 AFP SC 4 1. r 0.524 8r VAFP küre 4 2. r 4 r 0.68 64r BCC APFAFP BH FCC 4 4. r NBH. V atom 0.74 V 16r 2 BH
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Yoğunluk hesaplamaları: V BH N N BH A Avagadro Bakır: rcu 0.128 nm ACu 6.5 g/ mol Kristal Yapısı FCC VFCC 2r a 16r 2 2 1 1 NFCC 6 8 4 2 8 Cu 4 atom/birim_hücre 6.5 g/ mol 8 2 16(1.28 10 cm) 2 /birim_hücre 6.022 10 atom/ mol 8.89 g / cm
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Avagadro Sayısı =? Silicon: Elmas kübik (diamond cubic) yapıdadır. 1 1 1 NSC 8 6 4 8 8 2 1 Atom Hacmi: AV Si 8 5.41020610 cm 8 atom Kafes Parametresi: asi 0.5410206 nm Atom Ağırlığı: Yoğunluk: MWSi Si 28.0854 gr/ 2.290 gr / cm mol Molar Volume: MV 12.0589 95 cm / mol Si MVSi 2 6.02222201 10 atom / mol AV Si
KATILARIN KRİSTAL YAPILARI Avagadro Sayısı =? Silicon: Elmas kübik (diamond cubic) yapıdadır. MVSi 2 6.02214078(18) 10 ato m / mol AV Si 1 kilogram tek-kristal silikon küre 28 Si izotopu zenginleştirilmiş International Avogadro Coordination Russian Academy of Sciences, Nizhny-Novgorod, Russia, 2007.
KRİSTAL GEOMETRİLERİ Polimorfizm: Bazı metal ve ametallerin birden fazla kristal yapıya sahip olmasına denir. Allotropi: Elemental katılarda gözlenen polimorfizm genellikle allotropi olarak adlandırılır. Kristal yapı basınç ve sıcaklığa bağlıdır. Karbon: Grafit: normal ortam koşullarında bulunan kararlı polimorf Elmas: çok yüksek basınç altında oluşur Demir: BCC: normal ortam koşullarında bulunur FCC: 912 o C de BCC =>FCC dönüşümü olur
KRİSTAL GEOMETRİLERİ Allotropik Dönüşüm: Roald Amundsen 14 Aralık 1911 Norveçli kutup araştırmacısı Güney Kutup Noktası Robert Scott İngiliz kutup araştırmacısı 17 Ocak 1912 29 March 1912 Amundsen-Scott İstasyonu B. T. Brooks, Tin Disease and Polar Exploration Science, 40, 166-167 (1914).
KRİSTAL GEOMETRİLERİ
KRİSTAL GEOMETRİLERİ B. T. Brooks, Tin Disease and Polar Exploration Science, 40, 166-167 (1914). Kurtarma Operasyonu Notları Sonuç
KRİSTAL GEOMETRİLERİ Allotropik Dönüşüm: Kalay (Sn) Hastalığı 1.2 o C Soğutma Hacim Merkezli Tetragonal Elmas Kübik Sn 7.0 g / cm % 27 Hacim Artışı Sn 5.77 g / cm https://www.youtube.com/watch?v=sxb8heh_c antimon (Sb) veya bizmut (Sb) ilavesiyle önlenebilir
KRİSTAL GEOMETRİLERİ Yüzey Merkezli Kübik Face Centered Cubic (FCC) Altıgen Kapalı Yapı Hexagonal Close Packed (HCP) ABCABCABC ABABABABAB BMM 205 - OREN, EE May 21, 2018
KRİSTAL GEOMETRİLERİ Altıgen Kapalı Yapı Hexagonal Close Packed (HCP) a 2r c 8 a=1.6a 1 1 NHCP 12 2 6 6 2 2 a 8 VHCP 6. a 2a 24 2r 4 AFP HCP 4 6. r 0.74 24 2r
KRİSTAL GEOMETRİLERİ Yüzey Merkezli Kübik Face Centered Cubic (FCC) Altıgen Kapalı Yapı Hexagonal Close Packed (HCP) A B C A B C A B C A B A B A B A B A B
KRİSTALOGRAFİK YÖNLER VE DÜZLEMLER Nokta Koordinatlarının Belirlenmesi Kesirli Uzunluklar x y z Nokta Koordinatları 1 0 0 0 0 0 0 2 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 4 0 1 0 0 1 0 5 ½ ½ ½ ½ ½ ½ 6 0 0 1 0 0 1 7 1 0 1 1 0 1 8 1 1 1 1 1 1 9 0 1 1 0 1 1
KRİSTALOGRAFİK YÖNLER VE DÜZLEMLER Yön İndislerinin Belirlenmesi Kristalografik yön iki nokta arasında bir çizgi ya da bir vektör olarak tanımlanır. Üç yönlü indislerin belirlenmesi: 1. Uygun uzunlukta bir vektör koordinat sisteminin orijininden geçecek şekilde yerleştirilir. 2. Vektörün eksenler üzerindeki izdüşüm uzunlukları, birim hücre parametreleri (a, b, c) cinsinden belirlenir.. Bu uzunluklar en küçük tamsayı değerlerine getirilecek şekilde ortak bir faktör ile çarpılır. 4. Bulunan herüç indis köşeli parantez içine alınır: [uvw] u, v ve w tamsayıları sırasıyla x, y, ve z eksenleri boyunca azaltılmış projeksiyonları karşılık gelir. izdüşüm izdüşüm x y z a/2 b 0c 1/2 1 0 azaltım 1 2 0 [120] Not: Eksi yönler indisler üzerine - konularak belirtilir. - [120]
KRİSTALOGRAFİK YÖNLER VE DÜZLEMLER Düzlemsel (Miller) İndislerin Belirlenmesi Altıgen kristal sistemi dışındaki tüm kristalografik düzlemler (hkl) olmak üzere üç Miller indisi tarafından belirlenir.
KRİSTALOGRAFİK YÖNLER VE DÜZLEMLER Düzlemsel (Miller) İndislerin Belirlenmesi Miller indislerinin belirlenmesi: 1. Eğer düzlem koordinat sisteminin orijininden geçiyorsa yeni bir orijin seçilerek düzlem orijinin dışına taşınır. 2. Bu durumda düzlem koordinat eksenlerini ya kesmektedir ya da bu eksenlere paraleldir. Düzlemin eksenleri kesim noktaları belirlenir.. Düzlemin eksenleri kesim noktaları birim hücre parametreleri (a, b, c) cinsinden belirlenir.. Bu sayıların tersi belirlenir. 4. Bu uzunluklar en küçük tamsayı değerlerine getirilecek şekilde ortak bir faktör ile çarpılır. 5. Bulunan her üç indis parantez içine alınır: [hkl] x y z Kesim noktası Kesim noktası Tersi a -b c/2-1 1/2 0-1 2 - (012)
Önümüzdeki Ders Saatinde Ders Kitabımızın. Bölümündeki KRİSTAL GEOMETRİLERİ, KRİSTALOGRAFİK YÖNLER VE DÜZLEMLER adlı konuya başlayacağız!