DÜŞEY DEPREM ETKİSİ ALTINDAKİ ÇOK KATLI BETONARME YAPILARIN DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

Transkript

1 4-6 Ekim 25 DEÜ İZMİR DÜŞEY DEPREM ETKİSİ ALTINDAKİ ÇOK KATLI BETONARME YAPILARIN DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Selçuk Baş, Mukadder Sevinç2 ve İlker Kalkan3 Sabahattin Aykaç4 2 Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, Bartın Üniversitesi, Bartın, Türkiye Yüksek Lisans Öğrencisi, İnşaat Müh. Bölümü, Kırıkkale Üniversitesi, Kırıkkale, Türkiye 3 Doç. Dr. İnşaat Müh. Bölümü, Kırıkkale Üniversitesi, Kırıkkale, Türkiye 4 Doç. Dr. İnşaat Müh. Bölümü, Gazi Üniversitesi, Ankara, Türkiye sbas@bartin.edu.tr, selcukbas@itu.edu.tr ÖZET: Bu çalışmada, geçmişte yapılmış deneysel ve analitik çalışmalarda önemli bir parametre olarak ortaya çıkan düşey deprem etkisi, Türk Deprem Yönetmeliği ne uygun olarak tasarlanmış çok katlı betonarme bir yapı üzerinde incelenmiştir. Zaman-tanım alanında lineer analiz için kullanılacak deprem kayıtlarının seçiminde düşey ivme pik değeri/yatay ivme pik değerlerinin (V/H) oranları dikkate alınmış ve bu kritere göre kayıtlar belirlenmiştir. İlk olarak dikkate alınan depremin iki yatay kaydı yapıya aynı anda etkitilerek analizler yapılmış daha sonra aynı analizler düşey bileşen de dikkate alınarak tekrarlanmıştır. Yapılan analizler, düşey deprem etkisinin taban kesme kuvveti, devrilme momenti ve düşey yer değiştirme değerlerini önemli oranda arttırdığı sonucunu ortaya çıkarmıştır. Çalışma kapsamında dikkate alınan en üst kat yatay yer değiştirme ve burulma açışı değerlerinde herhangi bir değişim olmadığı ortaya konulmuştur. Devrilme momentindeki artışın kolon-kiriş gibi yapısal elemanlardaki hasar seviyelerini arttıracağından düşey deprem etkisinin, yapının deprem performansını daha da düşüreceği sonucu elde edilmiştir. Düşey yer değiştirmedeki artışın yapıların dinamik analizlerinde ve tasarımlarında yapılan rijit diyafram kabulünün geçerliliğini yitirmesine sebep olacağı belirlenmiştir. Bu artışlarda en önemli parametrenin V/H oranı olduğu ve deprem süresinin yer değiştirmeleri kayda değer oranlarda etkilemediği görülmüştür. Ancak, deprem süresi arttıkça taşıyıcı elemanlarda ortaya çıkan yapısal hasarlar yapının yanal rijitliğini azaltıp, yer değitirmeleri dolaylı olarak arttıracaktır. Yeni inşa edilecek ve mevcut yapıların deprem analizlerinde düşey deprem etkisinin dikkate alınmasının gerekliliği sonucuna varılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Düşey deprem etkisi, Zaman tanım alanında analiz, Deprem performansı, Düşey ivme pik değeri/yatay ivme pik değeri. GİRİŞ Geçmişte meydana gelen hasar verici büyük depremlerin, örneğin Loma Prieta (989), Northridge (994) ve Kobe (985) betonarme yapısal elemanlarda gevrek davranışı (eksenel basınç, çekme ve kesme kırılması) ortaya çıkardığı hatta doğrudan bu türden hasar verdiği bilinen bir gerçektir. Düşey deprem ivmesi bileşenin zamanla değişiminin diğer iki yatay bileşene göre baskın olduğu bu depremlerde, bu türden gevrek davranışın ortaya çıkmasında düşey deprem ivmesinin etkisinin payının büyük olmasına rağmen yapı sistemlerinin depreme dayanıklı tasarımında bu etki genellikle göz ardı edilmektedir. Bu etkinin önemi temel olarak iki sebebe dayandırılarak dikkate alınmamaktadır: (a) düşey deprem etkisinin yapı üzerinde göz ardı edilecek bir enerji içeriğine sahip olmadığı ve (b) hesap ve tasarım yöntemlerinde yapılan kabullerle düşey etkilere karşı yapının doğrudan bu etkiyi güvenle karşılayabileceği düşünceleridir. Bu noktada Papazoğlu ve Elnashai (996) geniş bir analitik ve gözlemsel çalışma yürütmüşlerdir. Çalışmalarında yapı ve deprem arasındaki periyot ilişkisinin enerji içeriğinden daha önemli olduğunu ve düşey deprem etkilerinin iyi tasarlanmış yapılar üzerinde önemli hasarlar verdiğini analitik ve gözlemsel verilerle kanıtlamışlardır. Deprem etkisi altında üç doğrultuda zorlanan bir taşıyıcı sistemde düşey deprem etkisi, önemli birçok yönetmeliklerde (FEMA, UBC 97, IS 893, NBC 5, TDY 27, EC8 98 ve ZS7 24) ve çalışmalarda (Newmark ve diğ., 973, Ambraseys ve Simpson 996, Elgamal ve He, 24, Bozorgnia ve Campbell, 24)

2 4-6 Ekim 25 DEÜ İZMİR yatay deprem bileşeninin belirli bir katı şeklinde dikkate alındığı gibi bazı yapısal düzenleme şartları getirilerek de dikkate alınmaktadır. Örneğin, Türk Deprem Yönetmeliği TDY (27) düşey deprem etkilerine karşı düşey düzensizlikler için belirli sınırlamalar ve yapısal elemanlar için konstrüktif kurallar getirmiştir. Ölçekleme katsayısı için 2/3 değeri genel olarak kabul gören bir değerdir. Papazoğlu ve Elnashai (996) böyle bir değerin dikkate alınmasında göz önüne alınan depremlerin azalım ilişkilerinin regresyon hesaplarında belirli bölge yerine genel bir bölge varsayımı yapılarak gerçekleştirmesine dayandırılabileceğini göstermiştir. Ayrıca yakın alan etkisinde oluşan büyük depremlerde bu oran 2/3 değerinin oldukça üzerinde olabilmektedir. Spektral düşey ivme değerinin (V), spektral yatay ivme değerine oranı olarak bilinen bu değer, düşey deprem etkisini tanımlayabilmek ve yapısal deprem hesapları için önemli bir parametre olarak dikkate alınmaktadır (Kim ve diğ., 2). Şekil de önemli bazı depremlere ait bu oranın depremin kaynağına göre değişimi gösterilmiştir. Şekil. V/H değerinin depremin kaynak mesafesine göre değişimi (Kim, S.J., 2) Düşey deprem davranışının yapısal açıdan etkileri birçok araştırmacı tarafından ilgi görmüş ve bu konu üzerine analitik ve deneysel çalışmalar yapılmıştır (Papazoglou ve Elnashai 996, Ambraseys ve Douglas 23, Bozorgnia ve diğ., 998, Button ve diğ., 22). Özellikle Kalamata (986), Loma Prieta (989), Northridge (994), Kobe (996) ve Kocaeli (999) gibi depremlerinden elde edilen bilgiler ışığında yapılan bu çalışmalar, düşey deprem etkisinin özellikle faya yakın yapı sistemlerinde etkili olduğunu göstermiştir. Ayrıca depremin düşey bileşeni ile yatay bileşenlerinin yayılma davranışlarının farklılık göstermesi sonucu varış zamanlarındaki farklılık da bu çalışmalarda önemli diğer bir parametre olarak dikkate alınmıştır. 2. KUVVETLİ YER HAREKETLERİNİ SEÇİMİ VE ÖZELLİKLERİ Depremlerin düşey bileşenleri, dalga boyları S dalgalarının dalga boylarına göre küçük olan P dalgalarının yayılımı ile yatay deprem bileşenleri ise S dalgalarının yayılımı ile ilişkilendirilir. Dalga boyları küçük olan düşey deprem etkisinin frekans içeriği yatay bileşenlerinin içeriklerinden daha yüksektir. Bu durum düşey deprem titreşimi hareketinin hâkim periyodunun küçük olmasına neden olmaktadır. Ayrıca P dalgalarının varış sürelerinin kısa olması sonucu yapı ilk olarak düşey deprem etkisi ile zorlanır. Yapının düşey titreşim periyodu depremin düşey bileşenin hâkim periyoduna yakın ise düşey doğrultuda önemli etkiler oluşabilmektedir. Bu bilgiler doğrultusunda, zaman-tanım alanında lineer analizlerde kullanılacak deprem kayıtlarının seçiminde yakın fay etkisi göz önüne alınmıştır. Böylece V/H oranının 2/3 veya birim (V/H=) değerden daha yüksek seçilmesi sağlanarak düşey deprem bileşenin etkin olması sağlanmıştır. Bu çalışma kapsamında yapılan analizlerde düşey deprem bileşeninin etkin olduğu Imperial Valley (979), Kobe (996) ve Kocaeli (999) depremleri kullanılmıştır. Kayıtlar PEER (25) veri tabanı üzerinden ham olarak elde edilmiş ama analizlerde temel eksen düzeltmesi yapılarak kullanılmıştır. Depremlerin özellikleri Tablo de özetlenmiştir.

3 4-6 Ekim 25 DEÜ İZMİR Tablo. Deprem kayıtları ve özellikleri Yıl Deprem İstasyon Imperial Valley Kobe Kocaeli El Centro Array #6 Port Island Gebze En büyük İvme (g) H H2 V Süre (sn) V/H Tablo den görüldüğü üzere depremlerin V/H oranları yukarıdan aşağıya doğru azalmaktadır. Bu bu oransal değişimlerin etkisi analizler sonucunda karşılaştırılacaktır. Ayrıca depremlerin ivme kayıtları Şekil 2 de verilmiştir. Şekil 2. İvme kayıtları: (a) Imperial Valley, 979 (b) Kobe, 996 (c) Kocaeli, YAPI ÖZELLİKELERİ VE NÜMERİK MODEL 3.. Yapının özellikleri Düşey deprem etkisinin incelenmesinde, Türk Deprem Yönetmeliği ne uygun tasarlanmış çok katlı bir yapı dikkate alınmıştır. Yapıya ait genel teknik veriler Tablo 2 de verilmiştir. Temel sistemi radye olan yapıda bütün kat planları aynıdır. Yapının kat planı Şekil 3 de gösterilmektedir.

4 4-6 Ekim 25 DEÜ İZMİR Tablo 2. Bina teknik verileri Bina Kat Sayısı Bina Kat Yüksekliği (m) Bina Kullanım Amacı Taşıyıcı sistem türü Beton Sınıfı Donatı Çeliği Hareketli Yük Katılım Katsayısı, n Deprem Bölgesi Bina Önem Katsayı (I) Zemin Sınıfı 4.5 Belediye hizmet binası Perdeli çerçeveli (R=7) C35 S42 Şekil derece (A=.4).5 Z3, (Ta=.5 s, Tb=.6 s) Şekil 3. Bina kat planı 3.2. Nümerik model Teknik veriler doğrultusunda yapının nümerik modeli SAP2 (25) programı yardımı ile oluşturulmuştur. Modelde döşemeler hariç bütün yapısal elemanlar çubuk eleman olarak modellenmiştir. Döşemeler ise kabuk eleman olarak modellenmiştir. Nümerik modele radye temel eklenmemiş olup alt kat kolon elemanları temel seviyesinde ankastre olarak mesnetlenmiştir. Her kat için rijit diyafram özellikleri tanımlanarak döşeme elamanlarının yatay yükleri iletmesi sağlanmıştır. Tüm bu özelliklere göre oluşturulmuş bina nümerik modeli Şekil 4 de gösterilmiştir. Şekil 4. Bina nümerik modeli 4. ANALİZ SONUÇLARI Her bir deprem için yapı modeli, ilk olarak iki doğrultuda (H) daha sonra düşey bileşende dikkate alınarak üç doğrultuda (HV) analiz edilmiştir. Böylece düşey deprem etkisi sayısal değişim olarak ifade edilmiştir. Karşılaştırmalı sonuçlar için, taban kesme kuvveti, devrilme momenti, en üst kat yatay yer değiştirme, en üst kat düşey yer değiştirme ve en üst kat burulma açısı yapısal etkileri dikkate alınmıştır. Şekil 5 de gösterildiği gibi Imperial Valley (999) depremi sonuçlarına göre, deprem süresi boyunca üst kat yer değiştirmesi ve burulma açısının değişimi sabit kalmıştır. Aynı şekilde burulma açısının değişim göstermesinde yatay deprem etkileri ile eksentrisitenin etkin olması elde edilen sonucun doğruluğunu göstermektedir. Bu sebeple bu yapısal etkilere ait sayısal veriler tablolarda verilmemiştir.

5 En Üst Kat Dönme (rad) Ust Kat Düşey Yerd. (m) Üst Kat Yerd.(m) Devrilme Momenti (knm) Taban Kesme Kuvveti (kn) 4-6 Ekim 25 DEÜ İZMİR Şekil 5. Imperial Valley (979) analiz sonuçları Diğer taraftan taban kesme kuvveti, deprem etkisi boyunca büyük farklılık göstermese de belirli bir artış gösterdiği görülmüştür. Devrilme momenti ve en üst kat düşey yer değiştirmesinde H ve HV durumları arasında ise büyük farklar olduğu elde edilmiştir. Bu değişimlerin sayısal değerleri Tablo 3 de minimum ve maksimum ölçekte olarak verilmiştir. Tablo 3. Imperial Valley (979) analiz verileri ve değişimi Imperial Valley (979) El Centro Array#6 Yapısal Etkiler Taban Kesme Kuvveti (kn) Devrilme Momenti (knm) En Üst Kat Düşey Yer değiştirme (m) Yatay (H) Yatay+Düşey (H+V) Fark (H+V)-(H) Değişim (%) Düşey deprem etkisinde taban kesme kuvveti %-5 lik bir artış göstermiştir. Bu artış devrilme momenti için iki kat ve en üst kat düşey yer değiştirme için ise dört kat olarak elde edilmiştir. En üst kat düşey yer değiştirmesindeki bu artış da, yapısal sistemin düşey doğrultuda yük aktarımını sağlayan çerçeve davranışı

6 4-6 Ekim 25 DEÜ İZMİR gösterecek şekilde tasarlanmamasının önemli payı olduğu düşünülmektedir. Ayrıca bu artış döşemelerde düzlem dışı hareketi de arttıracağından, tasarım aşamasında yapılan rijit diyafram kabulünün geçerliliğini yitirmesine sebep olacaktır. Devrilme momentindeki büyük artışın da, yapısal elemanların hasar seviyelerini artırarak yapının deprem performansını önemli düzeyde etkileyeceği sonucuna varılabilir. Kobe (996) depreminin sonuçları Tablo 4 de sayısal olarak ve Şekil 6 da zamansal değişim olarak verilmiştir. Genel olarak yapı sistemi bu deprem ekisinde de aynı davranışı göstermesine rağmen artış değerleri Imperial (979) depreminden daha düşüktür. Kobe (995) Port Island Yatay+Düşey Yatay x3 -x Zaman (sn) Şekil 6. Kobe (996) analiz sonuçları Artış değerlerindeki bu azalmanın Kobe (996) depreminin V/H oranın Imperial (996) depremininkinden daha düşük olmasından kaynaklandığı sonucuna varılmıştır. Tablo 4 de de görüldüğü gibi taban kesme kuvvetinin minimum değerinde artma yerine azalma olması, ters yöndeki düşey deprem bileşeninin karşılayıcı etki göstererek bu etkiyi azaltmasıyla ilişkilendirilmiştir. Ayrıca düşey deprem bileşeni ile yatay deprem bileşenlerinin varış süreleri arasındaki farkın böyle bir azalışa neden olacağı ön görülmektedir. Bütün sonuçlar ve artış değerleri Tablo 4 de verilmiştir. V/H oranı ve maksimum düşey deprem ivme değeri diğer iki depreme göre küçük olan Kocaeli (999) depremi analiz sonuçları Şekil 7 de ve Tablo 5 de verilmiştir.

7 4-6 Ekim 25 DEÜ İZMİR Tablo 4. Kobe (996) analiz verileri ve değişimi Kobe (996) Port Island Yapısal Etkiler Taban Kesme Kuvveti (kn) Devrilme Momenti (knm) En Üst Kat Düşey Yer değiştirme (m) Yatay (H) Yatay+Düşey (H+V) Fark (H+V)-(H) Değişim (%) Kocaeli (995) Port Island Yatay+Düşey x Yatay 3 -x Zaman (sn) Şekil 7. Kocaeli (999) depremi analiz sonuçları Kocaeli (999) depremi etkisinde yapının diğer iki deprem altındaki davranışlarına benzer davranış gösterdiği görülmektedir. Ancak, taban kesme kuvvetinin maksimum değerindeki artışlar daha sınırlı düzeylerde kalmıştır. Bu sınırlı artışlar, düşey deprem bileşenin varış süresinin daha uzun olması ve bu bileşenin azaltıcı etki göstermesi ile açıklanmaktadır. Kocaeli (999) depreminin analiz sonuçlarından yapısal etkilerdeki değişimin diğer iki depreme göre daha düşük olduğu görülmektedir. Yapının böyle davranmasında V/H oranın temel etken

8 4-6 Ekim 25 DEÜ İZMİR olduğu görülmüştür. Analizlerden elde edilen sonuçlara göre, taban kesme kuvveti, devrilme momenti ve en üst kat düşey yer değiştirmelerinin depremlere göre değişimleri Şekil 8 de verilmiştir. Tablo 5. Kocaeli (999) analiz verileri ve değişimi Kocaeli (999) Gebze Yapısal Etkiler Taban Kesme Kuvveti (kn) Devrilme Momenti (knm) En Üst Kat Düşey Yer değiştirme (m) Yatay (H) Yatay+Düşey (H+V) Fark (H+V)-(H) Değişim (%) Taban kesme kuvvetinde ki artışın devrilme momenti ve en üst kat düşey yer değiştirmesi artışlarına göre çok düşük olduğu ve en yüksek değişimin en üst kat düşey yer değiştirmesinde olduğu Şekil 8 de görülmektedir. Deprem sürelerinin bu çalışmada dikkate alının yapısal etkiler üzerinde herhangi bir etkisinin olmadığı sonucu elde edilmesine rağmen yapısal hasar üzerinde önemli etkisinin olacağı tahmin edilmektedir. Ayrıca yapısal elemanlarda oluşan hasar sonucunda rijitliği azalan yapının en üst kat yatay yer değiştirmesinin büyük artış göstereceği bu çalışma sonucunda görülmüştür Taban Kesme Kuvveti Devrilme Momenti En Üst Kat Düsey Yerd. %Degisim V/H=5.63 Imperial Valley (979) V/H=.89 Kobe (995) V/H=.8 Kocaeli (999) Şekil 8. Depremlere göre yapısal etkilerin değişimi 5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Bu çalışmada birçok yönetmelik ve önemli çalışmalarda dikkate alınmayan düşey deprem etkisinin, çok katlı betonarme bir yapının taban kesme kuvveti, devrilme momenti, en üst kat yatay yer değiştirme, en üst kat düşey yer değiştirme ve en üst kat burulma açısı üzerindeki etkileri incelenmiştir. Zaman tanım alanında analiz için Imperial Valley (979), Kobe (995) ve Kocaeli (999) depremlerinin iki yatay ve düşey bileşenleri kullanılmıştır. Birbirinden farklı V/H oranlarına sahip depremler seçilerek, düşey deprem etkisinin yatay deprem etkisine oranının yapının deprem davranışına etkisi incelenmiştir. Analiz sonuçları, en üst kat düşey yer değiştirme ve en üst kat burulma açısı değişimlerinin H ve HV durumları arasında farklılık göstermediği sonucunu vermektedir. Dolayısı ile düşey deprem etkisinin bu yapısal etkiler üzerinde etkisinin olmadığı görülmüştür. Bu sebeple bu etkilere ait sonuçlar tablolarda verilmemiştir. Diğer taraftan taban kesme kuvvetindeki değişimin devrilme momenti ve en üst kat düşey yer değiştirmesi değişimine göre daha düşük

9 4-6 Ekim 25 DEÜ İZMİR olduğu tespit edilmiştir. Taban kesme kuvvetindeki artış %-%5 arasında iken, devrilme momentinde bu artış % 37 ile % 2 ve en üst kat düşey yer değiştirmesinde ise.5 ile 4 kat arasında değişmektedir. Bu artışlardaki en büyük değerler V/H oranı en fazla olan Imperial Valley (979) depreminde ve daha sonra V/H değerlerinin azalışlarına göre Kobe (995) ve Kocaeli (999) depremlerinde elde edilmiştir. Sonuçlardaki bu değişimlerden V/H oranın en önemli parametrelerden biri olduğu sonucu elde edilmiştir. Devrilme momentindeki önemli artışın yapısal elemanların hasar seviyelerini arttıracağı ve dolayısı ile yapının deprem performansı seviyesini azaltacağı görülmüştür. Düşey deprem etkisinin artmasıyla en üst kat düşey yer değiştirmesinde ortaya çıkan büyük artış, modal analizlerde ve yapısal tasarım hesaplarında yapılan rijit diyafram kabulünün geçerliliğini yitirmesine neden olmaktadır. Neredeyse dört kata varan bu artış, yatay etki altında yükü paylaşarak aktaran çerçeve elemanlarının düşey etki altında bu davranışı gösterememesine sebep olmaktadır. Ayrıca deprem süreleri yapı yer değiştirmelerini etkilememekte, ancak devrilme momentindeki artış sebebiyle oluşacak ilave hasarlar yapı rijitliğini azaltarak, yapının yatay yer değiştirmelerini arttırmaktadır. Bu çalışmadan elde edilen sonuçlardan yapı sistemlerinin tasarımında ve analizlerinde düşey deprem etkisinin dikkate alınmasının gerekliliği ortaya konulmuştur. Özellikle devrilme momenti ve düşey yer değiştirme değerlerindeki artışların yapısal davranışı önemli derecede etkileyeceği sonucuna varılmıştır. Bu artışlarda V/H değerinin önemli bir parametre olduğu sonucuna dayanarak zaman tanım alanında deprem analizlerinde bu parametreye göre deprem kayıtlarının seçilmesi veya üretilmesi gerekliliği sonucu elde edilmiştir. KAYNAKLAR Ambraseys, N. ve Douglas, J. (23). Effect of vertical ground motions on horizontal response of structures. International Journal of Structural Stability and Dynamics, 3:2, Ambraseys, N. N. ve Simpson, K. A. (996). Prediction of vertical response spectra in Europe. Earthquake Engineering and Structral Dynamics, 25: 4, Bozorgnia, Y. ve Campbell, K. W. (24). The vertical-to-horizontal response spectral ratio and tentative procedures for developing simplified V/H and vertical design spectra. Journal of Earthquake Engineering, 8:2, Bozorgnia, Y., Mahin, S. ve Brady, B. (998). Vertical response of twelve structures recorded during the Northridge Earthquake. Earthquake Spectra, 4:3, Button, M., Cronin, C. ve Mayes, R. (22). Effect of vertical motions on seismic response of highway bridges. Journal of Structural Engineering, 28:2, Elgamal, A. Ve He, L. (24). Vertical earthquake ground motion records: an overview. Journal of Earthquake Engineering, 8:5, Eurocode 8 (994). Design Provisions for Earthquake Resistance of Structures - Part 5: Foundations, Retaining Structures and Geotechnical Aspects, ENV 998-5, CEN European Committee for Standardisation, Brussels. FEMA, Federal Emergency Management Agency, Washington DC, US. IS:893 (2). Indian Standard Criteria for Earthquake Resistant Design of Structures. New Delhi. Kim, S.J., Holub C.J. ve Elnashai, A.S. (2). Analytical Assessment of the effect of vertical earthquake motion on RC bridge piers. Journal of Structural Engineering, 37:2, , 2. NBC 5 (994). Nepal National Building Code, Ministry of Physical Planning and Works Department of Urban Development and Building Construction, Babar Mahal, Kathmandu, NEPAL.

10 4-6 Ekim 25 DEÜ İZMİR Newmark, N. M., Blume, J. A. ve Kapur, K. K. (973). Seismic design spectra for nuclear power plants. Journal of Power Division, 99: 2, NZS7.5, 24.Structural Design Actions Part 5: Earthquake Actions - New Zealand Standards. PEER (25). The Pacific Earthquake Engineering Research Center ground motion database, Berkeleyi CA, US. Papazoglou, A. ve Elnashai, A. (996). Analytical and field evidence of the damaging effect of vertical earthquake ground motion. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 25:, SAP2 7 (25). Computers and Structures, Inc. Berkeley, California, USA. TDY (27). Türk Deprem Yönetmeliği, T.C. Bayındırlık ve İskân Bakanlığı, Ankara, 27. UBC (997).Uniform Building Code, USA.