BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ

Transkript

1 BÖLÜM II D ÖRNEK 1 BÖLÜM II D. YENİ YIĞMA BİNALARIN TASARIM, DEĞERLENDİRME VE GÜÇLENDİRME ÖRNEKLERİ ÖRNEK 1 İKİ KATLI YIĞMA OKUL BİNASININ DEĞERLENDİRMESİ VE GÜÇLENDİRİLMESİ 1.1. BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ...II.1/ 1.. YIĞMA DUVAR GERİLMELERİNİN HESABI...II.1/ Düşey Gerilmelerin Hesabı...II.1/ 1... Kayma Gerilmelerinin Hesabı...II.1/ BİRİNCİ GÜÇLENDİRME YÖNTEMİ...II.1/ İKİNCİ GÜÇLENDİRME YÖNTEMİ...II.1/7 II.1/1

2 BÖLÜM II D ÖRNEK BİNANIN GENEL ÖZELLİKLERİ Örnek 0.de incelenen konut amaçlı kullanıldığı kabul edilen ve birinci deprem bölgesinde bulunan bina düşey yükler ve deprem yükleri altında Deprem Yönetmeliği kurallarına göre yeterli güvenlikte bulunmuştur. Aynı bina duvarlarının düşey delikli blok tuğla (delik oranı %35-45 arasında, çimento takviyeli kireç harcı ile örgülü) olduğu ve binanın okul olarak kullanıldığı kabul edilerek deprem güvenliği incelenecek ve yetersiz bulunacaktır. Daha sonra bina iki seçenekle güçlendirilecektir. Birincisinde bina duvarları sadece hasır çelik ve beton tabaka ile güçlendirilecektir. İkincisinde ise, duvarların hasır çelik ve beton tabaka ile güçlendirilmesi yanında, pencerelerin kapatılmasıyla duvarın tamamlanması da sözkonusu olacaktır. Şekil 1.1.de taşıyıcı tuğla duvarları gösterilen iki katlı yığma binada kat yüksekliği.80m olarak öngörülmüştür D1 D13 P3 D16 P4 D19 P3 D7 D D D4 D17 D P K4 P D D14 K3 D K3 D8 D3 D P5 K K P y D3 D15 P1 D6 D18 K1 D9 D1 P1 D4 D1 x Şekil 1.1. Binada taşıyıcı duvar düzeni (boyutlar m) 1.. YIĞMA DUVAR GERİLMELERİNİN HESABI Binanın geometrisinin Deprem Yönetmeliği ndeki şartları sağladığı Örnek 0.de belirlendiği için sadece gerilme kontrolü yapılacaktır Düşey Gerilmelerin Hesabı Duvarlarda izin verilen basınç emniyet gerilmesi, düşey delikli blok tuğla (delik oranı arasında, çimento takviyeli kireç harcı ile örgülü) için duvar basınç emniyet gerilmesi f em = 0. 80MPa olarak kabul edilmiştir (Yönetmelik Tablo 5.3.). Duvar II.1/

3 BÖLÜM II D ÖRNEK 1 basınç emniyet gerilmesi, duvarların narinlik oranına göre azaltılırsa f em = MPa = 0. 6MPa olarak bulunur. Binanın duvarlarındaki düşey gerilme Örnek 0.de olduğu gibi hesap edilebilir: W = (15kN + 15kN ) 78.00m = 340kN Duvar en kesit alanı A w = 8.84m ile ve düşey yükten duvar kesitindeki gerilmelerin düzgün yayılı olduğu kabul edilerek, σ = bulunur. 340kN / 8.84m = 65 knm = 0.65 MPa < fem = 0. 60MPa 1... Kayma Gerilmelerinin Hesabı Örnek 0.de görüldüğü gibi, kayma gerilmeleri kesme kuvvetinden ve burulma momentinden meydana gelmektedir. Ancak planda duvarların oldukça düzgün dağılı olmasından burulma momenti katkısı düşük olarak ortaya çıkmıştır. Bu örnekte sadece kesme kuvvetinin etkisi göz önüne alacak ve küçük olan burulma momentinin katkısı ihmal edilecektir. Deprem yükü hesabı, Yönetmelik Bölüm.ye göre spektrum katsayısı S ( T 1 ) =. 5 ve deprem yükü azaltma katsayısı R a ( T 1 ) =. 0 alınarak yapılmıştır. Spektral ivme katsayısı hesabında kullanılan etkin yer ivmesi katsayısı A o = 0. 4, okul için Bina Önem Katsayısı I =1. 4 olarak alınmıştır. Bina ağırlığı 340 kn olduğuna göre, taban kesme kuvveti ise, Vb = Ao I W S / Ra = / = 1638 kn ve kesme kuvvetinden zemin kat duvarlarında meydana gelen kayma gerilmesi Vbx 168 by 1638 τ x = = = 359kN/m τ y = = = 383kN/m Ax 4.56 Ay 4.8 olarak bulunur. Duvar kayma emniyet gerilmesi τ em ise (Yönetmelik Tablo 5.5) τ em = τ o + µ σ = = 0. 5 MPa olarak elde edilir. Bu durumda binanın yönetmelikte öngörülen güvenliğe sahip olmadığı ve güçlendirmeye ihtiyaç olduğu anlaşılır BİRİNCİ GÜÇLENDİRME YÖNTEMİ Binanın deprem güvenliğinin sağlanması amacıyla binanın güçlendirilmesi duvarlarına donatılı beton tabaka eklenerek yapılacaktır. 50mm olarak seçilen tabaka için Q106 hasır donatısı yerleştirilecek ve uygun bindirme ekleri yapılacaktır. Hasır donatılı beton V II.1/3

4 BÖLÜM II D ÖRNEK 1 tabakadaki çekme gerilmeleri karşılanacak ve yer yer donatı çubukları ile yapılan bağlarla beton tabaka ve duvar bağlantıları sağlanacaktır. Kullanılan betonun basınç dayanımının 10 MPa ve çekme dayanımının 1 MPa civarında olduğu kabul edilecektir. Yukarıda açıklanan yöntemde kayma gerilmeleri esas alındığı için beton tabakanın nominal kayma dayanımı 1 MPa olarak kabul edilecektir. Güçlendirme müdahalesi zemin katta bütün dış çevre duvarları ile iç köşe duvarlarda ve üst katta ise sadece köşe duvarlarına dıştan yapılacaktır. (Şekil 1. ve Şekil 1.3). Genel olarak güçlendirmenin kapsamı, deprem etkisinden oluşan kayma gerilmelerinin karşı gelen güvenlik gerilmesinden daha küçük olacak şekilde sağlanmasıyla belirlenir. Bu kapsam genellikle yapılacak birkaç denemede belirlenebilir. Deprem etkisinde oluşan kayma gerilmeleri aşağıdaki gibi hesap edilebiliri. Mevcut duvar alanı (x doğrultusu) 4.56m Mevcut duvar alanı (y doğrultusu) 4.8m Birinci kat; Beton tabakası alanı (x doğrultusu): 0.05m (6.90m+7.30m+ 3.10m) = 1.0m Beton tabakası alanı (y doğrultusu) : 0.05m (5.90m+5.90m+ 3.40m) = 0.93m İkinci kat; Beton tabakası alanı (x doğrultusu) : 0.05m (3.90m+3.90m) = 0.39m Beton tabakası alanı (y doğrultusu): 0.05m (3.60m+3.60m) = 0.36m D1 D13 D16 D19 D7 D D D Hasır çelikli beton tabaka ile bütün dış ve iç köşe duvarların güçlendirilmesi D D3 D15 D18 D1 D1 D II.1/4

5 BÖLÜM II D ÖRNEK 1 Şekil 1.. Birinci katta bütün dış duvarlarda ve iç köşe duvarlarda hasır çelikli beton tabakası ile yapılan güçlendirme Mevcut bina ağırlığı Beton tabaka ağırlığı Toplam bina ağırlığı Deprem taban kesme kuvveti Mevcut duvar kayma dayanımı 340kN (1.0m +0.93m ).80m 5kN/m 3 = 137kN (0.39m +0.36m ).80m 5kN/m 3 = 53kN = 530kN V t =A o W I S /R a = / = 1771kN 0.5MPa Mevcut duvarın kesme kuvveti dayanımı (x doğrultusu) Mevcut duvarın kesme kuvveti dayanımı (y doğrultusu) Beton tabakası kayma dayanımı Birinci kat deprem kesme kuvveti: 4.56m 50kN/m = 1140kN 4.8m 50kN/m = 1070kN 1.00MPa 1771kN Beton tabakası kesitinin kesme kuvveti dayanımı (x doğrultusu) 1.0m 1000kN/m =100kN Beton tabakası kesitinin kesme kuvveti dayanımı (y doğrultusu) 0.93m 1000kN/m = 930kN Toplam kesitin kesme kuvveti dayanımı (x doğrultusu) 1140kN + 100kN = 160kN > 1771kN Toplam kesitin kesme kuvveti dayanımı (y doğrultusu 1070kN + 930kN = 000kN > 1771kN II.1/5

6 BÖLÜM II D ÖRNEK D1 D13 D16 D19 D7 D D D Hasır çelikli beton tabaka ile sadece köşe duvarların güçlendirilmesi D D3 D15 D18 D1 D4 D Şekil 1.3. İkinci katta sadece köşe duvarlarda dıştan hasır çelikli beton tabakası ile yapılan güçlendirme İkinci kat deprem kesme kuvveti: 1771 / 3 = 1181kN Beton tabakası kesitinin kesme kuvveti dayanımı (x doğrultusu) 0.39m 1000kN/m = 390kN Beton tabakası kesitinin kesme kuvveti dayanımı (y doğrultusu) 0.36m 1000kN/m = 360kN Toplam kesitin kesme kuvveti dayanımı (x doğrultusu) 1140kN + 390kN = 1530kN > 1181kN Toplam kesitin kesme kuvveti dayanımı (y doğrultusu) 1070kN + 360kN = 1430kN > 1181kN Birinci katta: Kesme kuvveti dayanımda artış (x doğrultusu) 160kN / 1140kN = 1.89 Kesme kuvveti dayanımda artış (y doğrultusu) 000kN / 1070kN = 1.87 Binanın birinci kat kesme kuvveti kapasitesinde x (y) doğrultusunda %89 (%87) bir artış meydana gelmiştir. İkinci katta: Kesme kuvveti dayanımda artış (x doğrultusu) 1530kN / 1140kN = 1.34 Kesme kuvveti dayanımda artış (y doğrultusu) 1430kN / 1070kN = 1.34 Binanın birinci kat kesme kuvveti kapasitesinde x (y) doğrultusunda %34 (%34) bir artış meydana gelmiştir. II.1/6

7 BÖLÜM II D ÖRNEK 1 Yukarıdaki hesapta deprem güvenliği hesaplanırken mevcut duvarın ve beton tabakasının kesme kuvveti kapasitesi toplanarak, depremde oluşması beklenen yatay kesme kuvveti ile karşılaştırılmıştır. Bu durumda güç tükenmesi durumunda her iki malzemenin de kapasiteye eriştiği kabul edilmiştir. Diğer bir yaklaşım elastik davranış kabulü ile gerilmelerin hesabı ve bunun emniyet gerilmesi ile karşılaştırılması olarak aşağıda verildiği gibi yapılabilir: Mevcut tuğla duvar alanı (x doğrultusu) 4.56m Mevcut tuğla duvar alanı (y doğrultusu) 4.8m Beton tabakası alanı (x doğrultusu): 1.0m Beton tabakası alanı (y doğrultusu): 0.93m Beton tabakası alanı (x doğrultusu): 0.39m Beton tabakası alanı (y doğrultusu): 0.36m Eşdeğer tuğla duvar alanı (x doğrultusu): 4.56 m m = 9.66m Eşdeğer tuğla duvar alanı (y doğrultusu): 4.8 m m = 8.93m Eşdeğer tuğla duvar alanı (x doğrultusu): 4.56 m m = 6.51m Eşdeğer tuğla duvar alanı (y doğrultusu): 4.8 m m = 6.08m Birinci kat deprem kesme kuvveti: İkinci kat deprem kesme kuvveti: 1771kN 1771 / 3 = 1181kN τ 1 x = V1 / A1 x = 1771/ 9.66 = 183kN τ 1 y = V1 / A1 y = 1771/ 8.93 = 198kN τ x = V / Ax = 1181/ 6.51 = 181kN τ y = V / A y = 1181/ 6.08 = 194kN Görüldüğü gibi bulunan değerler τ 50kN den oldukta düşüktür. Burada em = eşdeğer tuğla alanı hesap edilirken E / var = 5 kabulü kullanılmıştır. beton E tugla du Yönetmelik yığma binaların gevrek davranışını göz önünde tutarak deprem yükü azaltma katsayısını R a = olarak öngörmüştür. Bu katsayı yukarıda hem güçlendirilmemiş ve hem de güçlendirilmiş sistem için kullanılmıştır. II.1/7

8 BÖLÜM II D ÖRNEK İKİNCİ GÜÇLENDİRME YÖNTEMİ Binanın deprem güvenliğinin oluşturulması için, zemin katta dört pencere kapatılacak ve bu katta dış duvarlar dıştan ve üst katta ise sadece köşe duvarları dıştan güçlendirilecektir (Şekil 1.4 ve Şekil 1.5). Deprem etkisinde oluşan kayma gerilmeleri aşağıdaki gibi hesap edilebiliri. Mevcut duvar alanı (x doğrultusu) 4.56m Mevcut duvar alanı (y doğrultusu) 4.8m Birinci kat; Beton tabakası alanı (x doğrultusu): 0.05m (9.10m+7.30m) = 0.8m Beton tabakası alanı (y doğrultusu): 0.05m (7.00m+7.00m) = 0.70m İkinci kat; Beton tabakası alanı (x doğrultusu): 0.05m (3.90m+3.90m) = 0.39m Beton tabakası alanı (y doğrultusu): 0.05m (3.60m+3.60m) = 0.36m Mevcut bina ağırlığı Beton tabaka ağırlığı Pencere kapatılma ağırlığı: 340kN (0.8m +0.70m ).80m 5kN/m 3 = 106kN (0.39m +0.36m ).80m 5kN/m 3 = 53kN 1.10m 4 0.0m 1.0m 1kN/m 3 =1kN D1 D13 D16 D19 D7 D D Kapatılan pencere Kapatılan pencere.30 D Hasır çelikli beton tabaka ile bütün dış duvarların güçlendirilmesi ve dört pencere kapatılması D D3 D15 Kapatılan pencere D18 D1 Kapatılan pencere D1 D Şekil 1.4. Birinci katta bütün dış duvarlarda hasır çelikli beton tabakası ve pencere kapatılması ile yapılan güçlendirme II.1/8

9 BÖLÜM II D ÖRNEK 1 Toplam bina ağırlığı Deprem taban kesme kuvveti Mevcut duvar kayma dayanımı = 511kN V t =A o W I S /R a = / = 1758kN 0.5MPa Mevcut duvarın kesme kuvveti dayanımı (x doğrultusu) (4.56m m 0.0m) 50kN/m = 1140kN+110kN = 150kN Mevcut duvarın kesme kuvveti dayanımı (y doğrultusu) (4.8m m 0.0m) 50kN/m = 1070kN+110kN = 1180kN Beton tabakası kayma dayanımı Birinci kat deprem kesme kuvveti: 1.00MPa 1758kN Beton tabakası kesitinin kesme kuvveti dayanımı (x doğrultusu) 0.8m 1000kN/m = 80kN Beton tabakası kesitinin kesme kuvveti dayanımı (y doğrultusu) 0.70m 1000kN/m = 700kN Toplam kesitin kesme kuvveti dayanımı (x doğrultusu) 150kN + 80kN = 070kN > 1758kN Toplam kesitin kesme kuvveti dayanımı (y doğrultusu 1180kN + 700kN = 1880kN > 1758kN D1 D13 D16 D19 D7 D D D Hasır çelikli beton tabaka ile sadece köşe duvarların güçlendirilmesi D D3 D15 D18 D1 D4 D Şekil 1.5. İkinci katta sadece köşe duvarlarda dıştan hasır çelikli beton tabakası ile yapılan güçlendirme II.1/9

10 BÖLÜM II D ÖRNEK 1 İkinci kat deprem kesme kuvveti: 1758 / 3 = 117kN Beton tabakası kesitinin kesme kuvveti dayanımı (x doğrultusu) 0.39m 1000kN/m = 390kN Beton tabakası kesitinin kesme kuvveti dayanımı (y doğrultusu) 0.36m 1000kN/m = 360kN Toplam kesitin kesme kuvveti dayanımı (x doğrultusu) 1140kN + 390kN = 1530kN > 117kN Toplam kesitin kesme kuvveti dayanımı (y doğrultusu) 1070kN + 360kN = 1430kN > 117kN Birinci katta: Kesme kuvveti dayanımda artış (x doğrultusu) 070kN / 1140kN = 1.8 Kesme kuvveti dayanımda artış (y doğrultusu) 1880kN / 1070kN = 1.76 Binanın birinci kat kesme kuvveti kapasitesinde x (y) doğrultusunda %8 (%76) bir artış meydana gelmiştir. İkinci katta: Kesme kuvveti dayanımda artış (x doğrultusu) 1530kN / 1140kN = 1.34 Kesme kuvveti dayanımda artış (y doğrultusu) 1430kN / 1070kN = 1.34 Binanın birinci kat kesme kuvveti kapasitesinde x (y) doğrultusunda %34 (%34) bir artış meydana gelmiştir. Elastik davranış kabulü ile gerilmelerin hesabı ve bunların emniyet gerilmesi ile karşılaştırılması aşağıdaki gibi yapılabilir: Mevcut tuğla duvar alanı (x doğrultusu) 4.56m Pencere kapatılmasından ek tuğla alanı (x doğrultusu) 1.10m 0.0m = 0.44m Mevcut tuğla duvar alanı (y doğrultusu) 4.8m Pencere kapatılmasından ek tuğla alanı (y doğrultusu) 1.10m 0.0m = 0.44m Beton tabakası alanı (x doğrultusu): 1.0m Beton tabakası alanı (y doğrultusu): 0.93m Beton tabakası alanı (x doğrultusu): 0.39m Beton tabakası alanı (y doğrultusu): 0.36m Eşdeğer tuğla duvar alanı (x doğrultusu): 4.56 m m = 9.10m Eşdeğer tuğla duvar alanı (y doğrultusu): 4.8 m m = 8.m II.1/10

11 BÖLÜM II D ÖRNEK 1 Eşdeğer tuğla duvar alanı (x doğrultusu): 4.56 m m = 6.51m Eşdeğer tuğla duvar alanı (y doğrultusu): 4.8 m m = 6.08m Birinci kat deprem kesme kuvveti: İkinci kat deprem kesme kuvveti: 1758kN 1758 / 3 = 117kN τ 1 x = V1 / A1 x = 1758/ 9.10 = 193kN τ 1 y = V1 / A1 y = 1758/8. = 14kN τ x = V / A x = 117 / 6.51 = 180kN τ y = V / A y = 117 / 6.08 = 193kN Görüldüğü gibi bulunan değerler τ 50kN den oldukta düşüktür. em = II.1/11