YILLIK HALKA ÖLÇÜMLERİNDE GÖRÜNTÜ ANALİZİ ile X-RAY YÖNTEMİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZET

Transkript

1 III. Ulusal Karadeniz Ormancılık Kongresi Mayıs 2010 Cilt: V Sayfa: YILLIK HALKA ÖLÇÜMLERİNDE GÖRÜNTÜ ANALİZİ ile X-RAY YÖNTEMİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Bilgin GÜLLER 1 1 Süleyman Demirel Üniversitesi Orman Fakültesi Orm. End. Müh. Bölümü/Isparta, bilginguller@orman.sdu.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, yıllık halka ölçümlerinde kullanılan iki yöntem temel prensipleri ile tanıtılmış ve karşılaştırılmıştır. Görüntü analizinde temel prensip olarak, mikroskoba bağlı bir kamera ile veya tarayıcı vasıtasıyla elde edilen görüntüler bilgisayara aktarılmakta ve bu görüntüler bir görüntü analiz programı ile analiz edilmektedir. Yıllık halka genişliği ve yıllık halka bileşenlerinin (ilkbahar ve yazodunu) genişlikleri ölçümleri yapılabilmektedir. Bu yöntemin en önemli avantajı ölçümlerin oldukça kısa sürede yapılabilmesidir. X-ray yoğunluk ölçüm cihazı (densitometre) kullanılması ise, hem ortalama odun yoğunluğu, hem de yıllık halka ve yıllık halka bileşenlerinin (İlkbahar ve yaz odunu yoğunluklarının, yıllık halka genişliği, ilkbahar, yaz odunu genişliği vb.) belirlenmesini mümkün kılmaktadır. Bu yöntemin olumsuz yönleri daha karmaşık olması ve cihaz maliyetinin daha yüksek olmasıdır. Anahtar Kelimeler: Görüntü analizi, x-ray, yıllık halka COMPARING X-RAY AND IMAGE ANALYSIS METHODS USED IN ANNUAL RING COMPONENTS MEASUREMENT ABSTRACT In this study, two methods which can be used in annual ring components measurement introduced and compared after explaining the basic principles. The main principle of image analysis is that the images of samples obtained via a camera attached to a microscope or a scanner and the images are processed and analyzed with a software program.this method can be used for determining the annual ring width, late and earlywood width. The main advantage of this method is that many measurements can be done in a short time. X-ray densitometry used for the same purpose. Additionally ring and ring components measurement, this technique also used for the measurement of density and intra-ring density variations. Main disadvantages of this technique are high cost and complexity. Keywords: Image analysis, wood anatomy, annual ring measurement 1. GİRİŞ Yıllık halka ile ilgili ölçümler, ağaç yaşının bulunması, çap artımının belirlenmesi, dendrokronolojik, dendroklimatolojik çalışmalar, ağaç teknolojisi çalışmaları vb. birçok alanda kullanılmaktadır. Ülkemizde yıllık halka genişliği vb. ölçmeler, artım kalemleri ve yüzeyleri düzeltilmiş odun örnekleri üzerinde, özel mikroskoplar yardımı ile yapılmaktadır. Yıllık halka bazında yoğunluk ölçümü vb. ölçümünü yapacak bir sistem mevcut değildir. Yurt dışında ise yıllık halka ile ilgili ölçümlerde daha gelişmiş sistemler kullanılmaktadır. Literatürde image analysis olarak adlandırılan yöntem, Türkçe ye görüntü analizi olarak çevrilmektedir. Genel olarak yurtdışında özellikle son yıllarda yapılan çalışmalarda artarak kullanıldığı görülmektedir. Bu başlık altında adı geçen yöntemler incelendiğinde, kullanılan sistem ve programlara göre farklılıklar gösterdiği görülmektedir (Hussain, 1754

2 1991;Gonzales, 1993; Baxes,1994; Berman, 2000). Bu yöntemin kullanılabilmesi için temel olarak görüntü analiz sisteminin mevcut olması gereklidir. Ülkemizde görüntü analizi yönteminin yıllık halka ölçümleri ve odun anatomisi çalışmalarında kullanılması oldukça yenidir (Güller,2004;2005;2009). X-Ray yönteminde ise bu yöntem için geliştirilmiş olan cihazlarda hazırlanan özel boyutta örnekler üzerinde yoğunluk farklılığı prensibine göre yıllık halka sınırları belirlenmektedir. Aslında gelişmiş sistemlerde x-ısınlarının kullanılmasından sonraki aşamada cihaz içerisine yerleştirilmiş kameralar yardımı ile görüntü alınmakta ve uygun yazılım ile değerlendirme yapılmaktadır. Yani aslında bu aşamada görüntü analizi devreye girmektedir. Çalışmada ilk olarak yöntemler genel olarak tanıtılmış, sonra iki yöntemin karşılaştırılması yapılmıştır. 2. YÖNTEMLERİN TANITILMASI 2.1 Görüntü Analizi Bu yöntemin kullanılabilmesi için temel olarak görüntü analiz sisteminin mevcut olması gereklidir. Bu sistemde; incelenecek örneğin niteliğine göre (artım burgusu, mikroskobik preparat vb.) örneğin görüntüsünün alınmasını sağlayan tarayıcı veya dijital kameralar kullanılmaktadır. İncelenen örneklerin görüntülerinin bilgisayara aktarılması ve bu görüntüler üzerinde ölçüm ve değerlendirme yapılması için amaca uygun geliştirilmiş programlar vardır. Piyasada mevcut olan anatomik çalışmalar için yapılmış ve görüntü analiz sistemleri içerisinde satılan programlar oldukça pahalıdır. Ülkemizde bu yöntemin daha yaygın olarak kullanılabilmesi için, yapılacak ölçümlerin basit, kolay ve ücretsiz temin edilebilecek bir programla yapılabilirliği araştırılmıştır. Böylece ücretsiz olarak kolayca temin edilebilen bazı görüntü analiz programlarının da bu amaçla kullanılabileceği görülmüştür (Güller,2004;2005a-b,2009). Böylelikle örneklerini hazırlayan bir araştırmacı sistemin mevcut olduğu bir yerde örneklerinin görüntülerini elde ettiği takdirde daha sonra kendi bilgisayarında ölçümleri gerçekleştirebilecektir. Örneğin ImageJ basit bir görüntü analiz programıdır. İnternet üzerinden ücretsiz olarak yaklaşık bir dakikalık bir sürede bilgisayara yüklenebilmektedir. Kullanımı oldukça basit bir programdır. Bu program yıllık halka ölçümlerinde de kullanılabilmektedir. Görüntüsü alınacak olan örnek hazırlandıktan sonra sistemde görüntülerin elde edilmesi için gereken süre 1 görüntü için yaklaşık 1-2 dakikadır (Bu süre görüntü niteliğine ve çalışılan sisteme göre değişebilir). Sistemin en önemli özelliği örneklerin görüntülerinin bilgisayara aktarılması ve yedeklenebilmesidir. Daha sonraki aşamada görüntüler üzerinde program ile ölçümler gerçekleştirilmektedir. Herhangi bir anda çalışmaya ara verilip veriler kaydedilebilmektedir. Ölçüm yapılan örneklerin görüntüleri uzun yıllar saklanabilmekte ve gerekirse geriye dönüp aynı örnekler üzerinde ölçümler tekrar edilebilmektedir. Yıllık halka genişliği ölçümleri yapılırken görüntülerin elde edilmesinde iki şekilde gerçekleştirilebilmektedir (Şekil 1); yüzeyleri ince zımpara ile zımparalanarak düzeltilmiş odun örnekleri çözünürlüğü yüksek bir tarayıcıda taranarak görüntüler elde edilebilir (Güller, 2009) veya dijital kamera bağlanabilen trinoküler stereo mikroskop ile görüntüler alınabilir. Stereo mikroskopta büyük boyutlu örneklerde görüntülerin alınması için otomatik bir kaydırma tablasının mevcut olması gereklidir. Aksi takdirde uzun bir örnek üzerinde görüntü alınacak yerlerin işaretlenmesi ve görüntülerin alınması gereklidir. 1755

3 Görüntü Analiz Programı Örn ek Hazırlama Gör üntünün Elde Edilmesi (Tar ayıcı, dijital kamera) Gör üntünün Bilgi sayara Akt Ölç ümlerin Yapılması Şekil 1. Yıllık halka genişliğinin görüntü analizi yöntemi ile ölçülmesinde iş akışı Görüntü analizi yöntemi kullanılarak tarafımdan yapılan iki ayrı çalışmada, Doğu ladini (Picea orientalis L.) ve kızılçam (Pinus brutia Ten.) artım kalemleri tarayıcıda taranarak (600 dpi) görüntüler elde edilmiştir (Güller,2004; Güller,2005b). Yıllık halka içerisinde ilkbahar ve yaz odunu arasındaki renk farklılığından yararlanılarak incelenen yıllık halkalarda yüzey grafiği çizilmiş ve yıllık halka sınırındaki değerler belirlenmiştir (Şekil 2). Programda kalibrasyon işlemi yapılmış ayrıca tarayıcı için çarpıtma katsayısı belirlenmiştir. Karşılaştırma yapmak için stereo mikroskopta artım kalemleri üzerinde, oküler mikrometresi kullanılarak ölçümler yapılmıştır. Aynı örnekler üzerinde iki farklı şekilde (görüntü analizi ve klasik ölçüm) ölçüm yapıldığı için bunların karşılaştırılmasında eşleştirilmiş t testi kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlara göre %95 güvenle istatistiksel olarak bir farklılık bulunmamıştır. değeri Gri Uzaklık (pixel) Şekil 2. Filtreleme işlemi yapılmış örnekte yüzey grafiği Şekil 2 de görülen çalışmada yıllık halka sınırlarının tam belirlenmesi için filtreleme işlemi yapılmıştır. Sekil 3 te herhangi bir işlem yapılmamış bir görüntü üzerinden elde edilen yüzey grafiği ve bunun yıllık halkalar ile uyumu gösterilmiştir. Bu yöntemle yıllık halkanın (sınırı belirgin olmak kaydıyla) genişliği rahatlıkla belirlenmektedir. 1756

4 Şekil 3. Filtreleme yapılmamış örnekte yüzey grafiği 2.2 X-ray yöntemi X-ray ile yoğunluk ölçümü yapan cihazlarda örnek x ışınları ile ışınlanır örnekten geçen ve zayıflayan ışınlar detektörle tespit edilir ve Beer kanuna göre odun yoğunluğu tahmin edilir (Lindeberg, 2004). Odun gibi heterojen maddelerde ışınların zayıflama katsayısı (attenuation coefficient) hem ışımanın enerjisine hem de örneğin kimyasal kompozisyonuna bağlıdır (Bucur,2003). Odunda yoğunluk ölçümlerinde X- ışınları kullanımı ile ilgili ilk çalışmalar Polge tarafından rapor edilmiştir (Polge,1963;1966;1978) lar dan günümüze kadar bu yöntemin kullanıldığı ve geliştirildiği çalışmalarla literatüre önemli katkılar sağlanmıştır (Örn; Fletcher ve Huges, 1970; Parker ve Henoch 1971; Echols (1973); Sardinha, 1974; Parker vd 1980; Jozsa vd 1987;Olson vd., 1988; Larsson vd 1994; Wimmer vd.,2002; Roque vd.,2007;tomazelo Filho vd.,2008). Yöntemin ilk uygulamalarında daha büyük cihaz ve donanımlar kullanılarak x-ray filmler üzerine görüntüler elde edip bu filmler üzerinden ölçümler yapılmıştır. Günümüzde gelişen teknoloji daha küçük boyutta cihazlar, dijital kameralar ve yazılımlarla ölçümler yapılmasına olanak sağlamıştır (Bucur,2003;Cown ve Clement,2004; Vaganov vd. 2006) X-ray ölçümleri için artım kalemi alınırken 12 mm çaplı artım burguları kullanılmaktadır. Bu artım kalemlerinden 2mm kalınlıkta örnekler hazırlanır.x-ray ile ölçümler iki aşamada gerçekleşmektedir. Birinci aşama tarama (scanning) işlemidir. Tarama sırasında, yıllık halkaların görüntüsü ekranda izlenebilmektedir. Bu aşamada görüntüleri tekrar tekrar ve yakından inceleme olanağı vardır. Böylece, örnek üzerinde olabilecek bazı olası aksaklıklar (örn., yalancı yıllık halka oluşumu, bazı yıllık halkaların sınır değerinin belirlenen değerden altta ya da üstte bir değer taşıması nedeniyle yıllık halka sınırının program tarafından yanlış şekilde işaretlenmiş olması vb. durumlar), yeniden kontrol edilip düzeltilebilmektedir. Tarama sonrasında, ikinci aşamada program tarafından yapılan ölçümlerin raporu verilmektedir. Bu raporda herbir yıllık halka, bu halkaların oluştuğu yıllara denk düşen yıllar, her bir yıllık halka için yıllık halka genişliği, ilkbahar ve yaz odunu yoğunluğu, yaz odunu oranı, ortalama yıllık halka yoğunluğu ve ortalama örnek yoğunluğu yer almaktadır (Şekil 4). 1757

5 Bilgin Güller- Şekil 4. X-ray densitometri ölçüm raporu Bir örneğin (artım kaleminin) X-ray tarama cihazından ortaya çıkan görüntüsü Şekil 5 te verilmiştir. Şekil 5 te; üstteki resimde bir örneğin bilgisayar ekranındaki yıllık halkaları, alttaki resimde de aynı örneğin her bir yılık halkasındaki ilkbahar ve yaz odunlarına denk düşen yoğunluk değerleri görülmektedir. Burada yıllık halka içerisinde ilkbahar ve yaz odunu ayrımı yoğunluk farkı esasına göre yapılmaktadır. Şekil 5. Bir örneğin (artım kaleminin) X-ray tarama cihazından ortaya çıkan görüntüsü 3. Yöntemlerin Karşılaştırılması X-ray hem ortalama odun yoğunluğu, hem de yıllık halka ve yıllık halka bileşenleri (İlkbahar ve yaz odunu yoğunluklarının, yıllık halka genişliği, ilkbahar, yaz odunu genişliği vb.) daha sağlıklı belirlenmesini mümkün kılmaktadır. Bu açıdan bakınca, geleneksel yöntemler X-ray yoğunlukölçer (densitometre) cihazının yerini tutamamaktadır. Bu nedenle, bu yöntem günümüzde pek çok araştırmacı tarafından tercih edilen bir yöntemdir 1758

6 (Bankowski, 1994; Koubaa et. al., 2002). X-ray ölçümleri için artım kalemi alınırken 12 mm çaplı artım burguları kullanılmaktadır. Bu örneklerden 2 mm kalınlıkta örnekler biçilmektedir. Arazi çalışması ve örnek hazırlama bir süre gerektirmektedir (çalışılan örnek sayısına,arazide örneklerin alınmasında kullanılan cihaza vb. değişir). Bu cihaz oldukça pahalıdır. Kullanılması ve denetimi bu konuda eğitimli kişiler tarafından yapılmalıdır (aksi takdirde ciddi tehlikeler oluşabilir). Gelişmiş sistemlerde ışınlama aşamasından sonra görüntü analizi devreye girmektedir. Ülkemizde x-ray ile odunda yoğunluk ölçümü değerlendirildiğinde, bu sistemin orman fakülteleri ve araştırma kuruluşlarının hiçbirinde mevcut olmaması yöntemin kullanılmasını sınırlı kılmaktadır (Ülkemizdeki tek tahribatsız muayene laboratuarı ODTÜ de bulunmaktadır. Yapılan görüşmelerde bu lab.daki x-ray yoğunluk ölçüm cihazları ile odunda ölçümler konusunda tecrübelerin olmadığı ve bu konuda çalışma yapılmadığı bilgisi edinilmiştir). Görüntü analizinde ise yüzeyi düzgün olmak kaydıyla istenilen boyutta örnek (5 mm çaplı artım kalemleri, kesitler vb) üzerinde ölçüm yapılabilir. Görüntü analizi sistemi mevcut olan bir yerde görüntüler alınarak daha sonra başka bir bilgisayarda oldukça basit bir görüntü analiz programı ile bile ölçümler yapılabilir. Sınırlar renk farklılığına göre belirlenmektedir. Maliyet olarak karşılaştırıldığında daha ucuzdur. İşlem süresi daha kısadır. Ülkemizde çok yaygın olmamakla birlikte sistemin mevcut olduğu yerler vardır. Ayrıca bu teknik, tıp, biyoloji vb. alanlarda yaygın olarak kullanılmaktadır. Dolayısıyla görüntüleri elde edebilmek daha kolaydır. Basit görüntü analiz programları bile yıllık halka ölçümlerinde kullanılabilmektedir. İğne yapraklı ağaçlarda yapılan bazı çalışmalarda x-ray density yoğunluk profili ile görüntü analizi yöntemi kullanılarak belirlenen profilin şekilsel olarak uyum gösterdiği ama değersel olarak bazı farklılıklar olduğu belirtilmektedir (Örn;Decoux vd.,2004). Şekil 6 da bir kızılçam örneğindeki uyum gösterilmiştir. Aslında burada genel kavramlardan bahsedilmiştir. Bu başlıkların altında geliştirilmiş birçok sistem ve cihaz söz konusudur. Fiyatlar geniş bir aralıkta değişim göstermektedir. Araştırmacılar açısından önemli olan çalışma için gerekli olan ölçümlerin en kısa sürede en az maliyet ve emekle gerçekleştirilmesidir. Dolayısıyla karar verilmesi gereken ihtiyaç doğrultusunda hangi yöntemin kullanılması gerektiğidir. Örneğin dendrokronolojik çalışmalarda x-ray densitometrinin kullanılması pek çok araştırmacı tarafından pahalı, ulaşılması güç ve zaman alıcı bir yöntem olarak değerlendirilirken, görüntü analizi (reflected ligth image analysis) daha ucuz ve pratik bir yöntem olarak düşünülmektedir (Rigozo vd.,2004). Bununla birlikte Mannes vd. (2007), dendrokronolojik ve dendroklimatolojik çalışmalarda yıllık halka genişliği yanında yılık halka içindeki ve yıllık halkalar arasındaki odun yoğunluğu değişiminin geçmiş yıllara ait bazı değerlendirmelerin (iklim koşulları, gübreleme yapılıp yapılmadığı, hava kirliliği vb.) yapılabilmesi için gerekli olduğundan bahsetmektedir Şekil 6. Görüntü analizi grafiği ve x-ray densitometri grafiği uyumu (Güller,2009)

7 Aynı zamanda x-ray temelli yöntemler dışında odun yoğunluğunun ve yıllık halka içindeki değişiminin belirlenmesi için geliştirilen diğer yöntemlerin sonuçlarının sınırlı sayıda ve türde denendiğini belirtmekte (Örn:Sheppard vd.,1996) ve şimdilik x-ray kadar güvenilir olmadığını söylemektedir. Sonuç olarak, yalnız yıllık halka genişliği vb. ölçümler için tarayıcı ya da dijital kameralar ile elde edilen görüntüler ve basit görüntü analiz programları ile yeterli ölçümler yapılabilirken, yıllık halka bazında yoğunluk ölçümleri devreye girdiğinde x-ray densitometri daha yaygın tercih edilen bir yöntem konumundadır. 4. KAYNAKLAR Bankowski, J., (1994): Effect of Growing Space on Wood Density in Jack Pine, Master thesis, Faculty of Forestry University of Toronto, Canada. Baxes, A.G., (1994): Digital Image Processing, John Wiley and Sons Inc., ISBN: , US. Berman, M., (2000): Image Analysis, Statistics and Computing, 10, 91-93p. Bucur,V.,(2003): Nondestructive Characterization and Imaging of Wood,springer series in wood science, Springer-Verlag,ISBN: Cown, D.J., Clement, B.C. (2004): A wood densitometer using direct scanning with X-rays. Wood Science and Technology 17: Decoux, V., Varcın, É., Leban, J.-M.,(2004): Relationships between the intra-ring wood density assessed by X-ray densitometry and optical anatomical measurements in conifers. Consequences for the cell wall apparent density determination, Ann. For. Sci. 61, Echols, R.M., (1973): Uniformity of wood density assessed from x-rays of increment cores, Wood Sci. Tech. Vol.7(1) p Fletcher. J.M., Hughes, J.F., (1970): Uses of X-rays for density determinations and dendrochronology.bull. Faculty of Forestry,University ofbritishcolumbia,no.7: Gonzales, C.R., Woods, E.R., (1993): Dijital Image Processing, Addison-Wesley Publishing Co., ISBN: , US. Güller, B.,(2004): Kızılçamda (Pinus brutia Ten.) Değişik silvikültürel müdahalelerin odunun teknolojik özellikleri üzerine etkisi (Doktora tezi), İ.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü,299s. Güller, B.,(2005a): Görüntü Analizi Yöntemi ile Milimetrekaredeki Traheid sayısının Belirlenmesi,SDÜ Orman Fakültesi Dergisi, Seri:A Sayı:1, Güller, B.,(2005b): Doğu Ladininde Yıllık Halka Genişliği ve Birim Alandaki Traheid Sayısının Görüntü Analizi Yöntemi ile Belirlenmesi, Ladin Sempozyumu Bildiriler Kitabı, Cilt:1,58-67, Trabzon. Güller, B.,(2009): Odun anatomisi çalışmalarında ve yıllık halka ölçümlerinde görüntü analizi yöntemi, I. Ulusal Batı Karadeniz Ormancılık Kongresi, Bartın orman Fakültesi Dergisi özel sayı Cilt:II. Güller,B., Fakir, H., (2009): Geniş Yapraklı Ağaçlarda Görüntü Analizi Yöntemi İle Trahe Çapı ve Birim Alandaki Trahe Sayısının Belirlenmesi, SDÜ Orman Fakültesi Dergisi Seri:A, Sayı:1, Sayfa:83-94 Hussain,Z., (1991): Dijital Image Processing, Ellis Horwood Series in Digital and Signal Processing, ISBN: , England. 1760

8 Jozsa L.A., Richards J.E., Johnson S.G., (1987):Calibration of Forintek s direct reading densitometer. CFS Contract Report No , Forintek Canada Corp. Vancouver, BC, 16 p. Koubaa, A., Zhang, S.Y.T., Makni, S., (2002): Defining the transition from earlywood to latewood in black spruce based on intra-ring wood density profiles from X-ray densitometry, Ann. For. Sci. 59, Larsson B., Pernestål K., Jonsson B., (1994): Sample preparation in microdensitometry, Section of forest mensuration and management, Report Umeä, Sweden. Lindeberg, J., (2004): X-ray Based Tree Ring Analyses, doctoral thesis, Swedish University of Agricultural Sciences, Sweeden. ISSN , ISBN Mannes, D., Lehmann, E., Cherubini, P., Niemz, P., (2007). Neutron imaging versus standard X-ray densitometry as method to measure tree-ring wood density, Trees 21: Olson, J. R., Liu, C. J., Tian, Y., Shen, Q., (1988): Theoretical Wood Densitometry: II. Optimal X-ray Energy For Wood Density Measurement, Wood and Fiber Sci. Vol.2, No.2, pp Parker M.L., Bruce R.D., Jozsa L.A.,(1980): X-ray densitometry of wood at the W.F.P.L. Technical Report No. 10. Forintek Canada Corp., Vancouver, BC, 18 p. Parker, M.L., Henoch, W.E.S., (1971): The use of Engelmann spruce latewood density for dendrochronological purposes. Can. J. For. Res. 1: Polge, H. (1963): Une nouvelle méthode de détermination de la texture du bois: l analyse densitométrique de clichés radiographiques. Ann. Sci. Forest. 20: Polge,H., (1966): L analyse densitometrique de cliches radiographiques: Une nouvelle methods de determination de la structure du bois, Ann. Sci. For. 20(4), Polge,H., (1978): Fifteen years of wood radiation densitometry. Wood Sci Tech.12: Rigozo, N.R., Nordemann, D.J.R., Echer, E., Vieira, L.D.A., Prestes,A., (2004): An interactive method for digital tree-ring width measurement, Geofísica Internacional, Vol. 43, Num. 2, pp Roque,R.M.,Tomazelo Filho, M.,(2007):Relationship between anatomical features and intra-ring wood density profile in Gmelina arborea applying x-ray densitometry, Cerne, Lavras, Vol.13. No.4 pp Sardinha, R.M.A.,(1974): Variation in density and some structural features os wood from Eucalyptussaligna from Angola. Thesis, PhD. Oxford University. 354 p. Sheppard, P.R., Graumlıch, L.J., Conkey, L.E., (1996). Reflected-light image analysis of conifer tree rings for reconstructing climate, The Holocene, Vol. 6, No. 1, Tomazelo Filho, M., Brazolin, S., Chagas, M. P., Oliveira, J. T. S., Ballarin, A. W., Benjamin C. A., (2008): Maderas. Ciencia y tecnología 10(2): Vaganov,E.A., Hughes,M.K., Shashkin, A.V., (2006): Growth Dynamics of Conifer Tree rings, Springer-Verlag, ISBN , ISSN: Wimmer, R., Downes, GM., Evans, R., (2002): High-resolution analysis of radial growth and wood density in Eucalyptus nitens, grown under different irrigation regimes. Annals of Forest Sciences 59: X-ray densitometri tekniğini öğrenmemdeki katkılarından dolayı Doç.Dr. Fikret Işık a teşekkür ederim. 1761