UZAKTAN ALGILAMA ve COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİNİN BİRLİKTE KULLANILMASI İLE KAR ERİMESİ AKIŞ HİDROGRAFININ BENZETİMİ (SARIZ ÇAYI HAVZASI ÖRNEĞİ)

Transkript

1 UZAKTAN ALGILAMA ve COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİNİN BİRLİKTE KULLANILMASI İLE KAR ERİMESİ AKIŞ HİDROGRAFININ BENZETİMİ (SARIZ ÇAYI HAVZASI ÖRNEĞİ) GÖKHAN TAŞDEMİR YÜKSEK LİSANS TEZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 2009 ANKARA

2 Gökhan TAŞDEMİR tarafından hazırlanan UZAKTAN ALGILAMA VE COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİNİN BİRLİKTE KULLANILMASI İLE KAR ERİMESİ AKIŞ HİDROGRAFININ BENZETİMİ (SARIZ ÇAYI HAVZASI ÖRNEĞİ) adlı bu tezin Yüksek Lisans tezi olarak uygun olduğunu onaylarım. Prof. Dr. İbrahim GÜRER Tez Danışmanı, İnşaat Müh. AD. Bu çalışma, jürimiz tarafından oy birliği ile İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalında Yüksek Lisans tezi olarak kabul edilmiştir. Prof. Dr. Ünal ŞORMAN İnşaat Müh. AD, ODTÜ. Prof. Dr. İbrahim GÜRER İnşaat Müh. AD, Gazi Üniv.. Yrd. Doç. Dr. Önder KOÇYİĞİT İnşaat Müh. AD, Gazi Üniv.. Tarih: 10/02/2009 Bu tez ile G.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu Yüksek Lisans derecesini onamıştır. Prof. Dr. Nail ÜNSAL Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürü.

3 TEZ BİLDİRİMİ Tez içindeki bütün bilgilerin etik davranış ve akademik kurallar çerçevesinde elde edilerek sunulduğunu, ayrıca tez yazım kurallarına uygun olarak hazırlanan bu çalışmada bana ait olmayan her türlü ifade ve bilginin kaynağına eksiksiz atıf yapıldığını bildiririm. Gökhan TAŞDEMİR

4 iv UZAKTAN ALGILAMA ve COĞRAFİ BİLGİ SİSTEMLERİNİN BİRLİKTE KULLANILMASI İLE KAR ERİMESİ AKIŞ HİDROGRAFININ BENZETİMİ (SARIZ ÇAYI HAVZASI ÖRNEĞİ) (Yüksek Lisans Tezi) Gökhan TAŞDEMİR GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 2009 ÖZET Kar potansiyelinin fazla olduğu yüksek bölgelerdeki havzaların yıllık akış hacimlerinin büyük bir kısmı, kış aylarında oluşan kar örtüsünün ilkbaharda erimesi sonucu oluşmaktadır. Kardan beslenen havzalarda; karın birikme ve erime dönemlerinin modellenmesi, su kaynaklarının verimli ve sürdürülebilir olarak işletilmesi bakımından önemlidir. Bu amaç kapsamında; bu çalışmada Seyhan Havzasının bir alt havzası olan Sarız Çayı Havzasının, 2004 ve 2005 yılları kar erime dönemlerine ait (Mart-Nisan) hidrografların benzetimi üzerine çalışılmıştır. Çalışmada, kar akış hacminin belirlenmesinde yaygın olarak kullanılan Snowmelt Runoff Model (SRM) hidrolojik modelleme programı, uzaktan algılama ve Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) ile birlikte uygulanmıştır. SRM programı günlük değişken olarak; sıcaklık, yağış ve karla kaplı alan (KKA) değişimlerine ihtiyaç duymaktadır. KKA değişimi, MODIS uydu görüntülerinin CBS ile sorgulanması sonucu belirlenmiştir. SRM de kullanılan parametre değerleri ise mevcut verilerden elde edilmiştir. Benzetim çalışmasında iki durum ele alınmıştır. Durum 1 de doğrudan belirlenen parametre değerleri kullanılır iken, Durum 2 de bazı

5 v parametre değerleri düzeltilerek kullanılmıştır. Mevcut veriler dâhilinde benzetilen hidrograflar karşılaştırılmış ve genelde uyumlu olmakla beraber sapmalar da gözlenmiştir. Benzetim çalışmalarının daha iyi ve güvenilir sonuç vermesi için önerilerde bulunulmuştur. Bilim Kodu : Anahtar Kelimeler : Hidrolojik modelleme, Kar Erimesi Akış Modeli, SRM, MODIS, Aqua, Terra, CBS, Sarız Havzası Sayfa Adedi : 162 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. İbrahim GÜRER

6 vi SIMULATION OF THE SNOWMELT RUNOFF HYDROGRAPH BY USING OF REMOTE SENSING AND GEOGRAPHIC INFORMATION SYSTEMS (SARIZ CREEK WATERSHED CASE STUDY) (M.Sc. Thesis) Gökhan TAŞDEMİR GAZİ UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY FEBRUARY 2009 ABSTRACT The significant part of annual runoff volume of some basins, which are at high altitudes and have a great snow potential, is constituted by melting of the accumulated snow in spring months. Modeling of accumulation and melting of snow is important in view of operating of water resources as efficient and sustainable as possible in basins, which are recharged by snow melting. In this thesis, the simulation of hydrographs of Sarız Creek watershed was studied in Seyhan Basin, for 2004 and 2005 snow melting seasons (March-April). In the thesis, Snowmelt Runoff Model (SRM) hydrological modeling program, which is used widely in determination of snowmelt runoff volume, was applied together with remote sensing and Geographic Information Systems (GIS) technologies. SRM program requires some daily climatological variables which are temperature, precipitation and snow covered area. Daily snow covered area values were determined by analyzing of MODIS satellite images with GIS. Parameter values which are used in SRM were obtained by using of observed data. In the simulation studies, two cases were assumed. While values of all parameters were used directly as determined in Case 1, calibrated values of some

7 vii parameters in Case 1 were used in Case 2. The simulated hydrographs were compared with observed hydrographs. While they are generally compatibility, some deviations were observed, too. Some recommendations are mentioned so that modeling studies can be better and more reliable in the future applications. Science Code : Key Words : Hydrologic modeling, Snowmelt Runoff Model, SRM, MODIS, Aqua, Terra, GIS, Sarız Watershed Page Number : 162 Adviser : Prof. Dr. İbrahim GÜRER

8 viii TEŞEKKÜR Bu çalışmanın her türlü aşamasında öneri ve eleştirileriyle bana yol gösteren, yardımlarını esirgemeyen ve bilime olan tutkusuyla ufkumu genişleten, değerli hocam Prof. Dr. İbrahim GÜRER e sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Sevgili yardımsever arkadaşım Arş. Görevlisi İbrahim UÇAR a, bu çalışma boyunca bana yaptığı yol arkadaşlığından dolayı çok teşekkür ederim. Bu çalışmaya; Gazi Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi ile Devlet Su İşleri Genel Müdürlüğü arasında gerçekleştirilen Kar Erimesinden Oluşan Akım Hacminin Hidrolojik Modelleme ile Belirlenmesi konulu projeye ait protokolle sağladıkları katkılardan dolayı; DSİ Genel Müdürlüğü ne, DSİ Rasatlar Şube Müdürlüğü nden Nurullah SEZEN e (Rasatlar Şube Müdürü), Hakan AKSU ya (Meteoroloji Müh.), Ali DOĞAN a (Meteoroloji Müh.), arazi çalışmalarında her türlü imkânı seferber eden DSİ 12. Bölge Müdürlüğü ne, ayrıca DMİ Genel Müdürlüğü ne ve Sarız Meteoroloji Gözlem İstasyonu çalışanlarına çok teşekkür ederim. Ve Aileme; bana her zaman destek oldukları, sevgi ve güvenlerini benden hiçbir zaman esirgemedikleri için minnettarım.

9 ix İÇİNDEKİLER Sayfa ÖZET...iv ABSTRACT...vi TEŞEKKÜR... viii İÇİNDEKİLER...ix ÇİZELGELERİN LİSTESİ... xiv ŞEKİLLERİN LİSTESİ... xvi RESİMLERİN LİSTESİ... xix HARİTALARIN LİSTESİ...xx SİMGELER VE KISALTMALAR... xxi 1. GİRİŞ KAR ÖRTÜSÜ Giriş Kar Örtüsünün Oluşumu Kar örtüsü parametreleri Kar Örtüsünün Erimesi ve Hesap Yöntemleri Enerji Bütçesi Yöntemi Radyasyon Hissedilebilir ısı Gizli ısı Zeminden iletilen ısı Yağmurun ilettiği ısı... 12

10 x Sayfa İç enerji Ampirik Yöntem Derece-Gün Yöntemi (Sıcaklık İndeksi) HİDROLOJİK MODELLEME Giriş Snowmelt Runoff Model (Kar Erimesi Akış Modeli) SRM nin kullanım amaçları Model Yapısı Modeli Oluşturmak İçin Gereken Veriler Değişkenler Sıcaklık Yağış Karla kaplı alan Parametreler Akış katsayısı Derece-gün faktörü Sıcaklık değişme oranı Kritik sıcaklık Yağmur katkı alanı Geri çekilme katsayısı Gecikme zamanı Model Doğruluğunun Değerlendirmesi... 36

11 xi Sayfa 4. UZAKTAN ALGILAMA Giriş Uzaktan Algılamaya Genel Bakış Uzaktan Algılama ile Veri Toplama Algılayıcı Aletlerle Kaydedilen Enerjinin Kaynağı Uzaktan Algılamada Atmosferik Etkiler Nesnelerin Spektral Tepkileri Uzaktan Algılamada Görüntü Çeşitleri Görüntülerin Çözünürlüğü Spektral çözünürlük Zamansal çözünürlük Radyometrik çözünürlük Konumsal çözünürlük Karın Spektral Tepkisi Gamma ışınları Görünen ve yakın kızıl ötesi ışınlar Termal kızıl ötesi ışınlar Mikrodalga ışınları Kar Örtüsünün Uzaktan Algılanması Yeryüzünü Gözlemleme Sistemi (EOS) MODIS Algılayıcısı MODIS Kar Ürünleri... 57

12 xii Sayfa MOD10_L2 kar ürünleri MOD10_L2G kar ürünleri MOD10A1 kar ürünleri MOD10A2 kar ürünleri MOD10C1, MOD10C2 ve MOD10CM kar ürünleri Bulut Maskeleme Algoritması Kar Örtüsü Haritalama Algoritması Oransal Kar Örtüsü Ürünleri MODIS Kar Ürünlerinin Doğruluk Değerlendirmesi MODIS Veri Arşivi ve Dağıtımı MODIS Görüntülerinin Alınması ve İşlenmesi SARIZ HAVZASI ÖRNEĞİ Çalışma alanı Havzanın jeolojik ve hidrojeolojik yapısı Hidrometeorolojik ölçüm istasyonları Sarız Çayı sulaması Harita Çalışmaları Havza karakteristikleri Değişkenler Sıcaklık Yağış Karla kaplı alan değişimi... 93

13 xiii Sayfa 5.4. Parametreler Akış katsayıları Sıcaklık değişme oranı Kritik sıcaklık Yağmur katkı alanı Gecikme zamanı Geri çekilme katsayısı Derece-gün faktörü SRM Koşturmaları SONUÇLAR ve ÖNERİLER KAYNAKLAR EKLER EK-1. Sarız Çayı Havzası Haritası EK AGİ EK-3. Hidrometeorolojik ölçüm istasyonlarının konumu EK-4. Sarız Çayı Sulaması EK-5. Sarız DMİ Toplam Yağış ve Sıcaklık Verileri EK-6. Sarız Çayı Havzasına Düşen Toplam Yağışın Karşılaştırılması ve Karla Kaplı Günlerin Sayısı EK MODIS Görüntülerinin Bulut Durumu EK MODIS Görüntülerinin Bulut Durumu EK AGİ Toplam Hidrografları ÖZGEÇMİŞ

14 xiv ÇİZELGELERİN LİSTESİ Çizelge Sayfa Çizelge 3.1. Kar örtüsü alanının belirlenmesinde kullanılan bazı uzaktan algılama örnekleri Çizelge 4.1. Çeşitli yüzeylerin albedosu Çizelge 4.2. Spektral bandlar ve kar özellikleri arasındaki ilişki Çizelge 4.3. Terra üzerindeki algılayıcılar Çizelge 4.4. MODIS kar ürünlerinin oluşturulmasında kullanılan bantlar Çizelge 4.5. MODIS/Terra kar verisi ürünleri Çizelge 5.1. Sarız havzası eğim değişimi Çizelge 5.2. Sarız havzası bakı değişimi Çizelge 5.3. Sarız havzasının kuzey ve güney yamaçları eğim değişimi Çizelge 5.4. Sarız, Pınarbaşı ve Tomarza MGİ ye ait uzun yılların ortalama yağış değerleri Çizelge 5.5. Sarız, Pınarbaşı ve Tomarza MGİ ye ait uzun yılların ortalama yağış değerlerine göre yağışın yükseklikle değişimi Çizelge 5.6. Zonların KKA değişiminde kullanılan MODIS görüntü listesi (2004) Çizelge 5.7. Zonların KKA değişiminde kullanılan MODIS görüntü listesi (2005) Çizelge 5.8. Erime dönemine ait kar akış katsayılarının belirlenmesi Çizelge 5.9. Erime dönemine ait yağmur akış katsayılarının belirlenmesi. 103 Çizelge Geri çekilme katsayılarının belirlenmesi (2004) Çizelge Geri çekilme katsayılarının belirlenmesi (2004) Çizelge Geri çekilme katsayılarının belirlenmesi (2004)

15 xv Çizelge Sayfa Çizelge Geri çekilme katsayılarının belirlenmesi (2005) Çizelge Kar yoğunluğu değerleri Çizelge Derece-gün faktörü değerleri Çizelge Kullanılan derece-gün faktörü değerleri Çizelge Derece-gün faktörü değerleri, WMO Çizelge Derece-gün faktörü değerleri, USACE Çizelge Durum 1 de kullanılan parametreler Çizelge Durum 2 de kullanılan parametreler Çizelge 6.1. Koşturmalardan elde edilen sonuçlar

16 xvi ŞEKİLLERİN LİSTESİ Şekil Sayfa Şekil 3.1. Yükseklik zonu ve alanların ayrılmasına bir örnek, Rio Grande Havzası, Colorado, ABD Şekil 3.2. Alan-yükseklik eğrisini kullanarak zonların ortalama hipsometrik kotlarının belirlenmesi, Rio Grande Havzası Şekil 3.3. Beş zona ayrılmış havzanın kar çekilme eğrilerinin zaman ile değişimine örnek, Felsberg Havzası Şekil 3.4. Kar için ortalama akış katsayısı, Dischma ve Durance havzaları örneği Şekil 3.5. Yağmur için ortalama akış katsayısı, Dischma ve Durance Havzaları örneği Şekil 3.6. Dischma, Dinwoody ve Durance havzaları için SRM modelinde kullanılan ortalama derece-gün faktörleri Şekil 3.7. Geri çekilme, k değerinin belirlenmesinde kullanılan x ve y sabitlerinin bulunması, Dischma Havzası, İsviçre Şekil 3.8. Gecikme zamanının debi hesaplamalarına etkisi Şekil 4.1. Yeryüzünün elektromanyetik olarak uzaktan algılanması Şekil 4.2. Çeşitli yüksekliklerde işletilen uzaktan algılama platformları Şekil 4.3. Elektromanyetik spektrum Şekil 4.4. Elektromanyetik radyasyonun atmosferle olan etkileşimi Şekil 4.5. Atmosferin geçirgenliği Şekil 4.6. Kar örtüsünün spektral tepkisi Şekil 4.7. MODIS bantlarının elektromanyetik spektrumdaki yeri Şekil 4.8. MODIS sinüsoidal grid Şekil 4.9. Kar ve bulutun spektral özellikleri... 62

17 xvii Şekil Sayfa Şekil NDSI ile NDVI arasındaki ilişki Şekil 4.11 NDSI ve NDVI değerlerine göre kar örtüsünü temsil eden alanlar67 Şekil 5.1. Sarız Çayı Havzasının hipsometrik eğrisi Şekil 5.2. Sarız MGİ ye göre zon A ve zon B ortalama sıcaklıklarının değişimi (1 Mart 12 Nisan 2004) Şekil 5.3. Sarız MGİ ye göre zon A ve zon B ortalama sıcaklıklarının değişimi (1 Mart 17 Nisan 2005) Şekil 5.4. Sarız, Pınarbaşı ve Tomarza MGİ ye göre yağışın yükseklikle değişimi Şekil 5.5. Sarız MGİ ye göre (1 Mart 12 Nisan) günlük toplam yağmur (mavi) ve kar (kırmızı) yağış yükseklikleri (2004) Şekil 5.6. Sarız MGİ ye göre (1 Mart 17 Nisan) günlük toplam yağmur (mavi) ve kar (kırmızı) yağış yükseklikleri (2005) Şekil 5.7. Sarız Çayı Havzası KKA değişimi (2004 ve 2005) Şekil 5.8. Zon A ve zon B nin KKA değişimi (2004) Şekil 5.9. Zon A ve zon B nin KKA değişimi (2005) Şekil Toplam hidrograf, baz akım ve yağış (2004) Şekil Toplam hidrograf, baz akım ve yağış (2005) Şekil Mart-12 Nisan tarihleri arasındaki direkt akış ve kar akış hidrografı (2004) Şekil Mart-17 Nisan tarihleri arasındaki direkt akış ve kar akış hidrografı (2005) Şekil Geri çekilme eğrisi (2004) Şekil Geri çekilme eğrisi (2005) Şekil Kar yoğunluğunun uzun yıllar ortalama değerleri

18 xviii Şekil Sayfa Şekil Durum 1 koşturması sonucu ulaşılan hidrograf benzetimi (2004) Şekil Durum 1 koşturması sonucu ulaşılan hidrograf benzetimi (2005) Şekil Durum 2 koşturması sonucu ulaşılan hidrograf benzetimi (2004) Şekil Durum 2 koşturması sonucu ulaşılan hidrograf benzetimi (2005)

19 xix RESİMLERİN LİSTESİ Resim Sayfa Resim 4.1. Türkiye nin kış döneminde Terra/MODIS algılayıcısıyla elde edilen gerçek renklerdeki görüntüsü... 56

20 xx HARİTALARIN LİSTESİ Harita Sayfa Harita 5.1. Sarız Havzasının konumu Harita 5.2. Sarız Havzasının jeoloji haritası Harita 5.3. Sarız Çayı Havzası topoğrafik haritası Harita 5.4. Sarız Çayı Havzası eğim haritası Harita 5.5. Sarız Çayı Havzası bakı haritası... 85

21 xxi SİMGELER VE KISALTMALAR Bu çalışmada kullanılmış bazı simgeler ve kısaltmalar, açıklamaları ile birlikte aşağıda sunulmuştur. Simgeler A B C p C r D e D h D v F I i K L M P Q Q e Q g Q h Q i Q i Q ort Q ln Q m Q n Açıklama Havza veya zonun alanı Karın ısı niteliği Özgül ısı Yağmurun özgül ısısı Gizli ısı transferi için Bulk transfer katsayısı Hissedilebilir ısı transferi için Bulk transfer katsayısı Benzetilen hidrograflar arasındaki toplam hacim farkı Ormanla örtülü alanın yüzdesi Yüzeye gelen kısa dalga radyasyon Zeminin ısı iletkenliği Gecikme zamanı Kar su eşdeğeri Günlük yağmur yağış yüksekliği Ortalama günlük debi Gizli ısı Zeminden iletilen ısı Hissedilebilir ısı Günlük ölçülen debi Günlük hesaplanan debi Çalışılan yıl veya kar erime mevsiminin ortalama ölçülen debisi Kar tarafından yayılan uzun dalga radyasyon Karın erimesi için gerekli enerji miktarı Karın erimesine neden olan net radyasyon

22 xxii Simgeler Q p Q sn S R 2 T T a T b T kr T max T min T ort T r T s V R V R α a c c S c R d s e a e s h ort h st k u z v Açıklama Yağmurun ilettiği ısı Kar örtüsüne etkiyen kısa dalga radyasyon Karla kaplı alan oranı Benzetilen hidrograflar arasındaki sapmayı ifade eden katsayı Derece gün sayısı (C.gün) Hava sıcaklığı Baz sıcaklık Kritik sıcaklık Maksimum hava sıcaklığı Minimum hava sıcaklığı Ortalama hava sıcaklığı Yağmur sıcaklığı Kar örtüsü sıcaklığı Ölçülen yıllık veya mevsimsel akış hacmi Hesaplanan yıllık veya mevsimsel akış hacmi Albedo Derece-gün faktörü Akış katsayısı Kar akış katsayısı Yağmur akış katsayısı Karın derinliği Hava buhar basıncı Kar yüzeyindeki buhar basıncı sıcaklığı Yükseklik zonlarına ait ortalama kotlar Sıcaklık ölçüm istasyonu kotu Geri çekilme katsayısı. Kar yüzeyi üzerinde seçilen bir yükseklikteki rüzgar hızı Bitki örtüsüne bağlı olarak değişen bir katsayı

23 xxiii Simgeler Açıklama dt s dz ΔQ i T γ δ ε ρ i ρ s ρ w Zeminden kar örtüsüne doğru sıcaklık değişimi Net ısı akısı Yüksekliğe bağlı sıcaklık farkı Sıcaklık değişme oranı Stefan Boltzmann sabiti Karın enerji yayma oranı Buz yoğunluğu Kar yoğunluğu Su yoğunluğu Kısaltmalar Açıklama AGİ Akım Gözlem İstasyonu AVHRR Advanced Very High Resolution Radiometer AWOS Automated Weather Observing System CBS Coğrafi Bilgi Sistemleri DAAC Distributed Active Archieve Center DMİ Devlet Meteoroloji İşleri DSİ Devlet Su İşleri ED50 European Datum 1950 EİEİ Elektrik İşleri Etüt İdaresi EOS Earth Observing System ESE Earth Science Enterprise FRA Fraction FSC Fractional snow cover GeoTIFF Geographic Tagged Image File Format HDF Hierarchical Data Format KGİ Kar Gözlem İstasyonu KKA Karla kaplı alan

24 xxiv Kısaltmalar Açıklama MGİ Meteoroloji Gözlem İstasyonu MOD Terra uydusundan elde edilen görüntüler MODIS Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer MOD10A1 Terra/MODIS Seviye 3, (500 m) günlük kar ürünleri MYD Aqua uydusundan elde edilen görüntüler MYD10A1 Aqua/MODIS Seviye 3, (500 m) günlük kar ürünleri NASA National Aeronautics and Space Administration NCSA National Center for Supercomputing Applications NDSI Normalized Difference Snow Index NDVI Normalized Difference Vegetation Index NOAA National Oceanic and Atmospheric Administration NSIDC National Snow and Ice Data Center RCA Yağmur katkı alanı SRM Snowmelt Runoff Model USACE Birleşik Devletler Ordusu Mühendisler Teşkilatı UTM Universal Transverse Mercator WGS84 World Geodetic System 1984 WMO Dünya Meteoroloji Örgütü

25 1 1. GİRİŞ Dünya da küresel ısınmanın etkisiyle suyun kullanımı daha da önem kazanmıştır. Bu değişimin etkileri hem Türkiye de hem de Dünyada kuraklık, taşkın, su kirliliği gibi çeşitli felaketlerin yaşanmasına neden olmaktadır. Bu nedenle insanoğlu; bu değişimi yavaşlatmak ve durdurmak için çaba harcamanın yanında, bu süreç içerisinde suyu daha kontrollü ve planlı kullanmayı öne çıkararak, su kaynaklarının sürdürülebilirliğini sağlamalıdır. Su kaynaklarının sürdürülebilirliği açısından öncelikle bu kaynakların belirlenmesi ve teknik olarak değerlendirilmesi gerekmektedir. Ancak bu şekilde ülkenin su potansiyeli doğru yönde kullanılabilir ve sürdürülebilir bir kaynak haline getirilebilir. Kar hidrolojisi de bu noktada su kaynakları yönetimi ve işletimi açısından önem kazanmaktadır. Kar hidrolojisi; karın oluşumu, birikimi ve erimesi süreçlerini konu edinmektedir [1]. Bu açıdan bakıldığında Türkiye nin kar potansiyeli bakımından özellikle Doğu Anadolu, Güney Doğu Anadolu ve Orta Anadolu Bölgeleri kar örtüsü oluşumu ve akışa katkısı yönünden incelenmesi gereken alanlardır. Örneğin yapılan çalışmalarda bazı barajların yıllık su hacimlerinin büyük bir kısmının; Keban Barajı için %60 [2], Karasu Barajı için %75 [3] ve Seyhan Barajı için ise %62 [4], kış aylarında meydana gelen yağışlardan ve ilkbahar aylarında da kar erimesinden ve kar örtüsü üzerine düşen yağmurdan kaynaklandığı belirlenmiştir. Bu çalışmalar da kar örtüsünün su kaynakları açısından önemini göstermektedir. Bir havzada kar suyundan beslenimi belirlemek ve tahmin etmek için pek çok yöntem bulunmaktadır. Bu yöntemler; derece-gün korelâsyonlarını, akım geri çekilme eğrisi analizlerini, enerji dengesi veya değişik indeks eşitliklerini içermektedir [5]. Bu yöntemlerin çoğu kar erimesi fiziksel süreçlerini kapsamaktadır. Yaygın olarak kullanılan kar erimesi yüzeysel akış modelleri; enerji dengesi ve sıcaklık indekslerine dayalı yöntemlerdir [6]. Bu yöntemlerin çoğu bilgisayar destekli olarak çalışmalarda kullanılmaktadır. Ayrıca uzaktan

26 2 algılama ve Coğrafi Bilgi Sitemlerinin (CBS) de kar hidrolojisi çalışmalarında kullanılması daha sağlıklı sonuçların alınmasına yardım etmektedir. Buradan elde edilen bilgiler de modelleme programlarında girdi olarak kullanılmaktadır [7]. Uzaktan algılama tekniklerinin kullanılması ile gerekli olan parametreler; karla örtülü alan, kar-su eşdeğeri gibi, doğru olarak ve daha geniş alanları da içine alarak elde edilebilmektedir. Bu amaç için kullanılan uydu görüntüleri sayesinde kar erimesi gibi dinamik bir sürecin incelenmesi daha hızlı ve doğru bir şekilde gerçekleştirilmektedir [8]. Uydu görüntüleri ile birlikte CBS teknolojisinin de kullanılması; elde edilen verilerin depolanmasını, işletilmesini ve sorgulanmasını sağlamaktadır. CBS ile birlikte incelenen bir su havzasının 3 boyutlu modeli oluşturulmakta ve çeşitli sorgulamalar ile havzanın eğim ve bakı haritaları, sınırları, drenaj ağı gibi pek çok topoğrafik özelliklerine ulaşılmaktadır. Bu çalışmada da uzaktan algılama, CBS ve kar erime akış modeli (SRM) kullanılarak Seyhan Havzası nda bulunan Kayseri-Sarız alt havzası incelenmektedir. Sarız Çayı üzerinde Devlet Su İşleri (DSİ) tarafından işletilen Darıdere (18-17) Akım Gözlem İstasyonunu baz alan, 2004 ve 2005 yılı Mart-Nisan aylarını kapsayan erime dönemi için akım hidrografı benzetimi yapılmaktadır. Çalışmanın 2004 ve 2005 yıllarının kar erime dönemlerinde yapılması, bu yıllara ait kar yağışı miktarının ve hidrografların diğer yıllara göre daha yüksek değerlerde olması ile ilişkilidir. Kar erimesi akışı hesaplamaları için Snowmelt Runoff Model (SRM) programı kullanılmaktadır. SRM programı sıcaklık indeksi yöntemine göre kar erimesini hesaplamaktadır. Kar erimesi akış modelleme çalışmalarında yaygın olarak kullanılan SRM programı hakkında bilgi verilerek, bu programın kar erimesi hesabında kullandığı yöntem incelenmektedir.

27 3 Uzaktan algılama teknikleri kullanılarak, Sarız Havzası nın 2004 ve 2005 yıllarına ait kar erime dönemi olan Mart-Nisan aylarındaki karla kaplı alan değişimi incelenmektedir. Karla kaplı alanın değişimi özellikle SRM programı için gerekli bir girdidir. Bu belirlemeyi yapmak için ise Terra ve Aqua uydularında bulunan MODIS (Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer) algılayıcılarından elde edilen görüntülerden faydalanılmaktadır. CBS programı olarak ise ArcInfo programı kullanılmaktadır. Bu program sayesinde de havzanın haritası sayısal hale getirilerek sorgulama yapılabilmektedir. Sonuç olarak çalışmanın amacı; mevcut veriler dâhilinde hidrolojik modelleme çalışmalarında kullanılan SRM programının, uzaktan algılama ve CBS teknolojileri ile birlikte kullanılarak, Sarız Havzasında 2004 ve 2005 yılı Mart-Nisan ayları için kar erimesi sonucu oluşan direkt akım hidrografının benzetilmesidir.

28 4 2. KAR ÖRTÜSÜ 2.1. Giriş Depolanabilen bir yağış şekli olan kar hem birikme hem de erime dönemlerinde bazı değişimlere uğramaktadır. Bu değişimlere neden olan enerji değişimi ve bunların tanımlanması, kar erimesinden oluşan akışın modellenmesinde önemli bir yer tutmaktadır. Bu nedenle bu bölümde; havza kar örtüsü oluşumu ve erimesi, kar örtüsünde meydana gelen enerji değişimi ve kar erimesi hesap yöntemleri hakkında genel bilgiler verilmektedir Kar Örtüsünün Oluşumu Hidrolojik çevrim içerisinde gelişen; suyun atmosferden yeryüzüne doğru hareketi bulutlarda depolanan nem içeriğinin yoğunlaşarak yağış haline geçmesi ile gerçekleşmektedir. Yağışlar yağmur, kar veya yağmur-kar karışımı şeklinde oluşmaktadırlar. Bu yağış şekillerinden kar yağışı, özellikle yağmur yağışından farklı bir şekilde, yağdığı alan üzerinde çeşitli etkenlere bağlı olarak belli bir süre yeryüzünü kaplayan bir örtü oluşturur. Bu örtünün oluşturduğu belli bir derinliğe sahip kar kütlesi kar örtüsü olarak adlandırılabilir. Kar örtüsünü oluşturan karın yağması için öncelikle meteorolojik koşulların bu duruma uygun olması gerekmektedir. Atmosferde bulunan bir miktar su buharı, meydana gelen ani soğumalar sonucu atmosferin üst tabakalarından başlayarak alt tabakalara doğru doygunlaşmaya başlar. Bu doygunlaşma hava sıcaklığının 0 C den yüksek olduğu yerlerde yağmur veya sise neden olur iken, sıcaklığın 0 C den daha düşük olduğu durumlarda ise bulut içerisinde buz kristallerinin oluşmasına neden olur. Oluşan bu buz kristalleri birbirleri ile birleşerek yer çekimi etkisi ile düşmeye başladıktan sonra, kısmi erime ile birlikte diğer buz kristalleri ile birleşerek daha büyük kar taneleri

29 5 oluştururlar. Yeryüzünde depolanmaya başladıktan sonra ise kar tanelerinin çeşitli hava hareketleri ve sıcaklık nedeni ile bu kristal yapıları değişime uğramaktadır [9]. Kar kristalleri çok sayıda yüzeye sahip olduğundan ve bir kar tanesinin bile sayısız buz kristallerinden meydana gelmesinden dolayı kar örtüsü yüzeyine çarpan güneş ışınları tam anlamı ile difüzyona uğrar ve kar örtüsü beyaz renkte gözükür [10]. Kar örtüsünün bu özelliğinden dolayı güneş ışınlarını geri yansıtma oranı (albedo) da oldukça yüksektir. Bir havzada oluşan kar örtüsünün dağılımı, yoğunluğu ve derinliği meteorolojik ve topoğrafik etkenler ile yakından ilişkilidir [11]. Özellikle dağlık havzalardaki hava şartlarının ve topoğrafyanın değişim göstermesi nedeni ile bu alanlardaki kar örtüsü özellikleri farklılık gösterebilir. Meteorolojik etkenler; hava sıcaklığı, rüzgâr, yağış miktarı, cephe hareketleri ve hava kütlesinin dengesi olarak sıralanabilir. Topoğrafik etkenler ise; havzanın rölyefi, eğimi, bakısı, genişliği ve bitki örtüsü olarak ele alınabilir [12]. Kar yağışının her ne kadar yağmur yağışına göre, daha homojen olarak yağmasına rağmen, karın birikmesinden sonra meteorolojik ve topoğrafik etkenlerden ötürü bu homojen yapı kar örtüsünün oluşumunda bozulmaktadır. Özellikle rüzgârın etkisi ile savrulan kar çukurlarda birikir. Ayrıca arazinin dik yamaçlarında karın tutunamamasından dolayı düzlüklere göre daha az kar derinliği oluşur. Bu oluşumlar sonucu çukurlarda depolanan kar miktarının havzanın diğer kısımlarına göre fazla olduğu söylenebilir [13]. Kar örtüsünün kalınlığı havzanın ağaçlıklı olup olmamasına göre de değişmektedir. Kuru dere yatakları ve çukurluklarda karın depolanma miktarı çıplak alanlara göre daha fazla olmaktadır. Bunun en önemli nedeni de rüzgârın yüzey pürüzlülüğünden dolayı çukur kısımlarda hızının azalması ve karın yığılmasını kolaylaştırmasıdır. Bu nedenle en homojen kar depolanması orman açıklıklarında meydana gelmektedir [13].

30 Kar örtüsü parametreleri Kar yağışının ve örtüsünün havza boyunca konumsal dağılımlarının ve miktarlarının bilinmesi; kar örtüsü oluşumu ve erimesi dönemlerinin modellemesinde gereklidir. Bu yüzden kar örtüsüne ait parametreler arazi çalışmaları ile veya otomatik ölçümler ile belirlenebilmektedir [12]. Kar yağışını ve örtüsünü belirlemek amacı ile kullanılan parametreler şunlardır: Kar derinliği Kar-su eşdeğeri Kar yoğunluğu Kar örtüsünün alansal genişliği Kar derinliği; gerçekleşen kar yağışının ne kadar derinlikte olduğunu belirlemek amacı ile ölçülmektedir. Erime sonrası oluşacak su hacminin belirlenmesinde yararlı bilgiler sağlar. Arazide ölçümü, havza bazında bir ortalama değer vermesi açısından, pek çok gözlem istasyonunda yapılmalıdır. Kar yoğunluğu; karın birim hacmine düşen ağırlığı olarak tarif edilir. Arazide ölçüm yapılarak bu değer belirlenir. Yeni yağan bir kar örtüsünün yaklaşık yoğunluğu 0,1-0,2 gr/cm 3 arasında değişim göstermektedir. Kar-su eşdeğeri; kar örtüsünün erimesi sonucu oluşacak su derinliği olarak tanımlanmaktadır. Kar su eşdeğeri, kar örtüsü derinliği boyunca değişim gösterebilir. Yeni yağmış ve daha önceden yağmış kar tabakaları için kar-su eşdeğeri farklı değerlerde olabilir. Kar yoğunluğu ile kar örtüsü derinliğinin çarpımına eşittir.

31 7 Kar örtüsünün alansal genişliği; genelde kar örtüsü ile kar örtüsü olmayan bölgeleri ayırt edebilen uzaktan algılamalı veri kullanımı ile belirlenir. Esas amaç kar erimesinin havzanın ne kadarlık bir kısmını kapsadığını belirlemektir [12] Kar Örtüsünün Erimesi ve Hesap Yöntemleri Kış mevsiminde biriken kar, sıcaklıkların artması ile beraber havza alt kotlarından başlayarak üst kotlara doğru erimeye başlar. Dünya nın kuzey yarım küresinde karla kaplı alanların güney yamaçları kuzey yamaçlarına göre daha çabuk erimektedir [13]. Kar erimesi, sonuçta buzun suya dönüşümüdür. Bu dönüşümün gerçekleşebilmesi için de ısı alış-verişine gereksinim vardır. Bu ısı alış-verişi; kar örtüsü ile çevresi arasında gelişen çok farklı ısı transferleri sonucu gerçekleşir [12]. Kar örtüsünün erimesi süreçlerinde de meteorolojik, topoğrafik, jeolojik ve bitki örtüsü gibi çok fazla etken söz konusudur. Bu nedenle kar erimesi hesaplamaları karmaşık bir yapıya sahiptir, fakat pratik hesaplamalar için basitleştirici kabuller kullanılmaktadır [11]. Kar örtüsü derinliği boyunca erime homojen değildir. Karın orta derinlikte bulunan kısmı; havanın ve yerin ısı iletimlerinden uzakta olduğundan kar örtüsünün daha soğuk bölgelerini bu kısım oluşturur. Bu da erimenin kar örtüsünün en üst ve en alt ara yüzlerinde oluştuğu anlamını taşımaktadır [14]. Karın erimesine neden olan ısı transferi işlemlerinin önemi; zamana ve konuma göre farklılık göstermektedir. Bu farklılıktan ötürü kar erimesini hesaplamak için tek bir indeksin ve yöntemin olmayışı her yerde her zaman aynı tür hesabın uygulanamamasına neden olur [11]. Kar örtüsünün erimesine neden olan enerji kaynakları şunlardır [12]:

32 8 Kısa dalga radyasyon (emilen güneş radyasyonu, Q sn ) Uzun dalga radyasyon (çevre ile kar örtüsü arasında, Q ln ) Hissedilebilir ısı (havadan kaynaklanan ısı iletimi, Q h ) Gizli ısı (su buharının yoğunlaşması, Q e ) Zeminden iletilen ısı (Q g ) Yağmurun ilettiği ısı (Q p ) Her ne kadar karın erimesine neden olan etkenler zaman ile ve konum ile değişiklik gösterir ise de, bu enerji kaynaklarından en önemlilerinin radyasyon, hissedilebilir ısı ve gizli ısı kaynakları olduğu söylenebilir [11]. Karın erimesi için gerekli enerji miktarı Q m ve kar örtüsünün birim alanında karda depolanan iç enerjideki değişim oranı ΔQ i ise enerji dengesi şu şekilde ifade edilebilir [11]: Q =Q +Q +Q +Q +Q +Q ±ΔQ (2.1) m sn ln h e g p i ΔQ i terimi; kar örtüsünün buz kısmını eritmek, kardaki sıvı suyu dondurmak ve karın sıcaklığını değiştirmek için gereken enerjiyi ifade eder. Yani ısınma döneminde kar örtüsünün kazandığı net ısı akısı olur iken, soğuma döneminde ise kar örtüsünden dışarı doğru olan net ısı akısıdır. Bu nedenle kar örtüsüne giren enerji miktarına bağlı olarak, kar örtüsünün erimesi için gereken enerji miktarı dinamik bir yapıdadır [12]. Karın erimesi için gerekli enerji miktarının (Q m ) kullanılması ile oluşacak kar erimesi miktarı şu şekilde ifade edilebilir: Q m M= (2.2) 334,9ρ B W M= Karın erimesi ile oluşan su yüksekliği (mm) Q m = kj/m 2

33 9 B= Karın ısı niteliği (0 C deki karın birim ağırlığının erimesi için gerekli ısının oransal ifadesi) 334,9= Buzun erime ısısı (kj/kg) ρ w = Su yoğunluğu (kg/m 3 ) Isı niteliği kar örtüsü içerisinde sıvı suyun bulunup bulunmamasına göre değer almaktadır. Kar örtüsü serbest halde su içermiyor ise ısı niteliği 1, içiriyor ise 1 den küçüktür. 1 gr buzun erimesi için gereken ısı miktarı 80 cal/gr veya 334,9 kj/kg değerindedir [12] Enerji Bütçesi Yöntemi Eş. 2.1 i kapsayan ısı transferleri değerlerinin bulunarak, Eş. 2.2 de Q m değerinin yerine konulması ile eriyen kar miktarı bulunabilir. Bu yöntem ile kar örtüsünün erimesinin hesaplanması enerji bütçesi veya enerji dengesi olarak isimlendirilir Radyasyon Yeryüzünde ana enerji kaynağı radyasyondur. Bu enerji kısa ve uzun dalga radyasyon olarak ele alınmaktadır. Bu ayrımın nedeni güneşten gelen ve yeryüzünden geri yansıyan dalga boylarının farklı olmasıdır. Kısa dalga boyu (güneş radyasyonu) 0,2 2,2 μm aralığında iken, uzun dalga boyu (karasal radyasyon) 6,8 100 μm aralığındadır [12]. Kısa ve uzun dalga radyasyon; yani yer tarafından emilen ve yansıtılan enerji miktarları, arasındaki fark karın erimesine neden olan net radyasyonu (Q n ) verir: Q n = Qsn- Q ln (2.3)

34 10 Kısa dalga radyasyon Kısa dalga radyasyon; enleme, mevsime, günün saatine ve atmosferik koşullara göre farklı değerler alabilir. Ayrıca güneşten gelen enerjinin tümü kar örtüsü tarafından tutulmaz, bir kısmı karın albedo özelliğinden dolayı atmosfere doğru geri yansıtılır [12]. Kısa dalga radyasyon sonucu oluşacak enerji miktarı albedoya bağlıdır. Bu enerji şu şekilde ifade edilir: Q =(1-α)I s i Q s = Kar örtüsüne etkiyen kısa dalga radyasyon (kj/m 2 ) α= Albedo I i = Yüzeye gelen kısa dalga radyasyon (kj/m 2 gün) (2.4) Uzun dalga radyasyon Güneşten yeryüzüne gelen radyasyonun bir kısmı dalga boyunu değiştirerek atmosfere geri dönmektedir [11]. Bu geri yansıma durumu Stefan kanunu ile açıklanmaktadır. Bu kanuna göre siyah cisimden yayılan bütün uzun dalga yansımalar cismin sıcaklığının bir parçasıdır [11,15]. Q =εσt ln 4 s (2.5) Q ln = Kar tarafından yayılan uzun dalga radyasyon (kj/m 2 s) ε= Karın enerji yayma oranı, temiz kar için 0.99 δ= Stefan Boltzmann sabiti (5.735*10-11 kj/m 2 s K 4 ) T s = Kar yüzeyi sıcaklığı ( K, Kelvin)

35 Hissedilebilir ısı Hissedilebilen veya ölçülebilen olarak da tanımlanan hissedilebilir ısı; bir madenin fiziki yapısını değiştirmez iken, sıcaklığını değiştiren ısı miktarıdır [12]. Q h =Dhu z(ta -T s) (2.6) Q h = Hissedilebilir ısı transferi (kj/m 2 gün) D h = Hissedilebilir ısı transferi için Bulk transfer katsayısı (kj/m 3 C) u z = Kar yüzeyi üzerinde seçilen bir yükseklikteki rüzgar hızı (m/s) T a = Hava sıcaklığı ( C) T s = Kar sıcaklığı ( C) Gizli ısı Kar yüzeyine yakın nemin neden olduğu ısı transferidir. Bir maddenin sıcaklığı aynı kalır iken, maddenin fiziki yapısını değiştiren ısı miktarıdır [12]. Q e =Deu z(ea -e s) (2.7) Q e = Gizli ısı transferi (kj/m 2 gün) D e = Gizli ısı transferi için Bulk transfer katsayısı (kj/m 3 Pa) u z = Kar yüzeyi üzerinde seçilen bir yükseklikteki rüzgar hızı (m/s) e a = Hava buhar basıncı (Pa) e s = Kar yüzeyindeki buhar basıncı (Pa) Zeminden iletilen ısı Kar örtüsünün zeminden iletilen ısı ile karın erime miktarı; özellikle radyasyon ve hissedilebilir ısı transferinden eriyen miktarlara göre oldukça küçüktür. Bu ısı akışı zemin üzerinde kar olmadığı zamanlarda emilen enerjinin kar örtüsünün alt tabakasına doğru hareket etmesinden kaynaklanır [11,12]. Bu ısı kaynağı kar yüzeyinde erime olmadığı kış ve baharın ilk dönemlerinde kar

36 12 tabanının altında erimeye neden olabilir [16]. Kar örtüsünün erime döneminde zeminden kaynaklı erimenin 0.05 cm/gün olduğu önerilir [11]. dt s Q g =K (2.8) dz Q g = Zeminden iletilen ısı (kj/m 2 gün) K= Zeminin ısı iletkenliği (kj/k m gün) (K=Kelvin) dt s dz Zeminden kara doğru sıcaklık değişimi (K/m) Yağmurun ilettiği ısı Kar örtüsünün üzerine yağmur veya kar yağışı gerçekleştiğinde, kar örtüsü ile yağış arasında bulunan sıcaklık farkından dolayı bir ısı transferi oluşacaktır [12]. ( Tr Ts) Q p =C r wpr (2.9) 1000 Q p = Yağmurdan iletilen ısı (kj/m 2 gün) C r = Yağmurun özgül ısısı (kj/kg C) ρ w = Su yoğunluğu (kg/m 3 ) P= Yağmur miktarı (mm/gün) T r = Yağmur sıcaklığı, hava sıcaklığına eşit olduğu kabul edilir ( C) T s = Kar sıcaklığı ( C) İç enerji Kar örtüsünün içeriği soğuk ise veya kar örtüsünde ısı farkı var ise kar örtüsünün sıcaklığı düşer ve donma oluşur. Yağan yağmur ve eriyen kar ile birlikte kar örtüsünün sıcaklığı, bu sıvı su oluşumlarını dondurmaya çalışacaktır. Bu da kar örtüsünün sıcaklığının 0 C ye yükselmesine neden olacaktır [12,17].

37 13 Q=d(ρC i s i pi+ρwc pw +ρvc pv)t s (2.10) Q i = İç enerji (kj/m 2 gün) d s = Karın derinliği (cm) ρ i = Buz yoğunluğu (922 kg/m 3 ) ρ w = Su yoğunluğu (1000 kg/m 3 ) C p = Özgül ısısı (kj/kg C) C pi = 2,1 kj/kg C C pw = 4,2 kj/kg C T s = Ortalama kar sıcaklığı ( C) i, w ve v alt indisleri sırası ile buz, sıvı ve buhar fazlarını temsil etmektedir. Buharın katkısı ihmal edilebilir [12] Ampirik Yöntem Kar örtüsünün erimesi hesabını; enerji bütçesi yöntemi ile yapmak her yerde ve her zaman mümkün değildir. Yöntemde kullanılan verilerin elde edilirliği güç olduğundan pratik uygulamalarda daha basit ampirik denklemler geliştirilmiştir. Bazı ampirik denklemler şöyledir: Yağmurlu günler için: M = 0.24vuzT a+0.013pt a+1.3t a+ 2.3 (2.11) M= Karın erimesi ile oluşan su yüksekliği (mm/gün) u z = Rüzgar hızı (km/saat) T a = Hava sıcaklığı ( C) P= Günlük yağış yüksekliği (mm/gün) v= Sık ormanlık bölgeler için 0,3, açık bölgeler için 1 alınan katsayı Denklemin birinci terimi; havanın ısısı ve havadaki nemin yoğunlaşması ile meydana gelen erimeyi, ikinci terim yağmurun etkisini, son iki terim ise güneş

38 14 ışınları ve zeminden gelen ısının etkisi ile oluşan erimeyi ifade etmektedir [18]. Güneşli günler için: M = 0.24vuzT a+1.3ft a+ 0.1(1-F)l i(1- α ) (2.12) M= Karın erimesi ile oluşan su yüksekliği (mm/gün) u z = Rüzgar hızı (km/saat) T a = Hava sıcaklığı ( C) F= Orman ile örtülü alanın yüzdesi I i = Yüzeye gelen kısa dalga radyasyon (cal/cm 2.gün) α= Albedo v= Sık ormanlık bölgeler için 0,3, açık bölgeler için 1 alınan katsayı Bu denklemin, F< 0,60 olduğu durumlar için kullanılması önerilmektedir [18]. Bu denklemlerde kullanılan verilerin de ölçümü ve elde edilebilirliği güç olduğundan veri ve hesaplama yönünden daha basitleştirilmiş olan derecegün (sıcaklık indeksi) yöntemi pratikte kullanmak için tercih edilmektedir Derece-Gün Yöntemi (Sıcaklık İndeksi) Kar erimesinin toplam akış hacmi üzerindeki katkısının büyük olduğu alanlarda, kar erimesinden oluşan hacmin hesaplamalarında basitleştirici olmasından dolayı indeksler kullanılmaktadır. Çünkü konunun karmaşık ve gerekli verilerin elde edilmesi güç olduğundan (enerji bütçesi) hidrolojik ve meteorolojik açıdan ölçülmesi ve tarif edilmesi daha kolay veriler ile çalışmak çoğu zaman tercih edilir [11].

39 15 İndeks değerler, nokta ölçümlerinden yararlanılarak havza ortalama değerlerini elde etmede kullanılabilir. İndekslerin doğruluğu; ölçülen değişkenin, fiziksel süreci ne kadar iyi yansıttığına, ölçümün rasgele değişimine, nokta değerleri ile havza ortalamaları arasındaki değişime ve ölçülen değerin temsil edilebilirliğine bağlıdır [11]. Kar erimesi hesaplamalarında indeks olarak sıcaklık değerleri yaygın olarak kullanılmaktadır. Sıcaklık değerleri, kar erimesi sürecindeki ısı transferini en iyi yansıtan indekstir. Ayrıca sıcaklığın güvenilir ve düzenli olarak ölçülebilmesi de indeks olarak kullanılmasını desteklemektedir [11,12]. Kar erimesi hesaplarında yaygın olarak kullanılan yöntemlerden biri Derece- Gün yöntemidir. Bu yöntem de sıcaklığı indeks olarak kullanmaktadır. Yöntem; kar örtüsünün toplam günlük su eşdeğerinin azalışını, günlük ortalama hava sıcaklığı ile baz sıcaklık (erime sıcaklığı) arasındaki sıcaklık farkına ilişkilendirir. Yöntem şu şekilde ifade edilebilir: M = a(t - T ) (2.13) a b M= Karın erimesi ile oluşan su yüksekliği (cm/gün) a= Derece-gün faktörü (cm/ Cgün) T a = Hava sıcaklığı ( C) T b = Baz sıcaklık ( C) Denklemdeki sıcaklık farkı T a - T b < 0 olur ise kar erimesi gerçekleşmez. Erime yalnız T a > T b durumunda oluşur. T a günlük ortalama sıcaklığı hesaplanır iken gün içerisindeki minimum ve maksimum sıcaklık değerleri kullanılır. Bu durumda baz sıcaklık genelde 0 C olarak alınmaktadır. Fakat T a hava sıcaklığı; maksimum sıcaklıklar indeks olarak kullanılır ise, baz sıcaklık da buna göre daha yüksek (4 C gibi) alınabilir.

40 16 Derece-gün faktörü kar erime dönemi boyunca değişim göstererek, 1,8 3,7 mm/ C arasında değerler alabilir. Yöntemin en önemli değişkeni olduğu söylenebilir. Derece-gün faktörünün tümü ile kar erimesine neden olan enerji kaynaklarını temsil ettiği söylenemez. Kısa dalga radyasyon ve gizli ısı enerji kaynakları ile doğrudan ilişkili değildir, diğer enerji bileşenlerini ise kısmen temsil etmektedir [12]. Derece-gün yönteminin açık alanlara göre ormanlık alanlarda kullanılması daha iyi sonuçlar vermektedir. Çünkü ormanlık alanlardaki erime; kısa dalga radyasyon ve rüzgârın etkisini kaybetmesinden dolayı sıcaklık erime üzerinde daha etkili olmaktadır. Sıcaklık, sık ormanlık alanlarda enerji akısının iyi bir indeksi olarak kullanılabilir. Açık alanlarda ise; kısa dalga radyasyon ve rüzgârın etkisi ormanlık alanlara göre daha fazla olduğundan, sıcaklık indeks olarak kullanılırken derece-gün faktörünün zaman ile değişimi de göz önüne alınmalıdır [11,12].

41 17 3. HİDROLOJİK MODELLEME 3.1. Giriş Hidrolojik modelleme; bir taşkın yatağının düzenlenmesi, bir hidrolik yapının tasarlanması, mevcut su tesislerinin işletilmesi gibi pek çok alanda kullanılmaktadır. Hidrolojik modellemelerde çalışılan alanın doğa olması ve birbirine bağlı olan ve olmayan pek çok etkenin mevcudiyetinden dolayı bu tür modellemeler; deneysel veya analog modellerden ziyade matematiksel modeller olarak oluşturulurlar. Matematiksel model ise; bir sürecin veya olayın miktarsal ifadesini gözlemlemek, analiz etmek veya tahmin etmek olarak tanımlanmaktadır [19]. Matematiksel modellerin karmaşık işlemlerinin ve algoritmalarının hızlı ve doğru bir şekilde çözülebilmeleri için ise bilgisayar ve bilgisayar programları kullanılmaktadır. Bu tür bilgisayar programlarından olan SRM hidrolojik modelleme programı da kar birikimi ve erimesi süreçlerini modelleyebilen bir programdır. Bu bölümde, SRM programı hakkında bilgi verilmektedir Snowmelt Runoff Model (Kar Erimesi Akış Modeli) SRM programı; kar erimesi kaynaklı beslenimin önemli olduğu dağlık havzalarda, günlük akımın benzetimi (simülasyon) ve tahmini için tasarlanmıştır. Ayrıca; değişen iklimin, mevsimsel kar örtüsü ve kar erimesi üzerindeki etkisini değerlendirmek için de kullanılmaktadır. SRM, Martinec (1975) tarafından küçük Avrupa havzaları için geliştirilmiştir. Kar örtüsünün uydular ile uzaktan algılanması sayesinde, SRM günümüzde büyük havzalar için de uygulanmaktadır. Örneğin SRM, alanın km 2 ve havza kot farkının 8840 m olduğu Ganj nehri havzasına uygulanmıştır.

42 18 SRM programı kar hidrolojisi çalışmalarında yaygın olarak (29 ülkede 100 ün üzerinde havzada) kullanılmaktadır [20] SRM nin kullanım amaçları SRM, herhangi alana ve kot değişimine sahip olan dağlık havzalara uygulanabilir. Bir havzanın SRM de modellenebilmesi için; bir başlangıç debi değeri ile programa girdi olarak girilen değişken ve parametrelere ihtiyaç vardır. Girdi değişkenlerine ek olarak, havzanın alan-kot eğrisi de gereklidir. Eğer diğer havza karakteristikleri de mevcut ise (ormanlık alan, zemin şartları, önceki yağış ve akım verisi) bunlar model parametrelerinin belirlenmesini kolaylaştırmak açısından kullanışlı olur. SRM aşağıdaki amaçlar için kullanılabilir [20]: 1. Bir kar erime mevsiminde, bir yılda veya ardıl yıllarda günlük akımların benzetilmesi için kullanılabilmektedir. Çıkan sonuçlar, modelin performansını değerlendirmek ve model parametre değerlerinin doğruluğunu saptamak için ölçülen akımlar ile karşılaştırılabilir. Benzetimler ayrıca; kar örtüsü alanının uydu görüntüsü kullanılarak ve yakın istasyonlardan sıcaklıkların ve yağışın ekstrapole edilmesi ile ölçüm yapılmayan havzalarda akım gidişatının değerlendirmesine de hizmet edebilir. 2. Kısa dönem ve mevsimsel akım tahminleri için kullanılabilmektedir. Sıcaklık, yağış ve kar örtüsünün değişimi tahmin edilerek günlük ortalama akım değerleri tahmin edilebilir. Modelin performansı, tahmin edilen hava sıcaklığının ve yağışın gözlenen değerlerle arasındaki benzerliğe bağlıdır. 3. SRM iklim değişikliğinin mevsimsel kar örtüsü ve akım üzerindeki potansiyel etkisini değerlendirmede de kullanılabilmektedir.

43 Model Yapısı Her gün için kar erimesi ve yağmurdan oluşan debi hesaplanarak, geri çekilme akımı ile süperpoze edilir ve Eş. 3.1 e göre havzadan çıkan günlük debiye çevrilir [20]. A Q = [c.a (T + ΔT ).S +c.p ]..(1-k )+Q.k n+1 Sn n n n n Rn n n+1 n n+1 (3.1) Q= ortalama günlük debi (m 3 /s) c= oran olarak kayıpların ifade edilmesi, akış katsayısı (Akış / Yağış). c S kar, c R yağmur akış katsayısı a= Derece gün faktörü (cm/ C.gün) T= Derece gün sayısı (C.gün) T= Yüksekliğe bağlı sıcaklık farkı ( C) S= Karla kaplı alan / Toplam alan P= Akışa katılan yağış (cm) A= Havza veya zonun alanı (km 2 ) k= Geri çekilme katsayısı. Q k= Q m+1 m n= Gün sıralaması T, S ve P değişkenlerinin her gün için ölçülmesi veya belirlenmesi gerekmektedir. c R, c S, sıcaklık değişme oranı (γ), kritik sıcaklık (T kr ), k ve gecikme zamanı (L) bir havza ve daha genel olarak bir iklim için karakteristik olan parametrelerdir. SRM nin model yapısı (Eş. 3.1), kot farkının yüksek olduğu dağlık havzalarda Eş. 3.2 e göre çalışmaktadır. Yükseklik zonlarına ayrılan havzanın,

44 20 ortalama günlük debi miktarını belirlemek amacıyla, her bir yükseklik zonundan akıma katılan debi miktarı ayrı olarak hesaplanmaktadır [20]. A A Q n+1 = {[c SAn.a An(T An +ΔT An).S An +c RAn.P An] A B [c SBn.a Bn(T Bn + ΔT Bn).S Bn +c RBn.P Bn] A C [c SCn.a Cn(T Cn + ΔT Cn).S Cn +c RCn.P Cn]. }.(1-k )+Q n.k n+1 n+1 (3.2) A, B ve C indisleri sırası ile yükseklik zonlarını ifade etmektedir Modeli Oluşturmak İçin Gereken Veriler SRM programı, modellenecek havzanın bazı topoğrafik karakteristiklerine ihtiyaç duymaktadır. Bu havza karakteristikleri; havza sınırının belirlenmesini, havza toplam kot farkına göre havzanın yükseklik zonlarının belirlenmesini ve oluşturulan yükseklik zonlarına ait (alan-yükseklik eğrisi yardımıyla) alanların ve ortalama kotların belirlenmesini kapsamaktadır (Şekil 3.1). Yükseklik zonlarının ortalama kotları; h ort, bu kotun altında ve üstünde kalan alanların eşit olacak şekilde bölünmesiyle, alan yükseklik eğrisinden belirlenebilir (Şekil 3.2). Ortalama kotlar (h ort ), yükseklik zonlarına ait derece gün sayılarının hesaplanması için kullanılmaktadır. Havzanın yükseklik zonlarına ayrılması, her bir zonda kar erimesi akış hesabı için o zona ait model değişkenlerinin ve parametrelerinin kullanımını gerektirmektedir. Model değişkenleri; sıcaklık, yağış ve karla kaplı alan günlük değerlerinden, parametreler ise; akış katsayıları, derece-gün faktörü, geri çekilme katsayısı, gecikme zamanı, kritik sıcaklık, sıcaklık değişme oranı ve yağmur katkı alanından oluşmaktadır.

45 21 Zon A Zon B Zon C Toplam Şekil 3.1. Yükseklik zonu ve alanların ayrılmasına bir örnek, Rio Grande Havzası, Colorado, ABD [20] Şekil 3.2. Alan-yükseklik eğrisini kullanarak zonların ortalama hipsometrik kotlarının belirlenmesi, Rio Grande Havzası [20]

46 Değişkenler SRM programına girdi olarak girilen 3 değişken mevcuttur: Sıcaklık (T) Yağış (P) Karla Kaplı Alan (S) Sıcaklık Modellenen havzada günlük kar erime miktarını hesaplamak için sıcaklık değerlerine ihtiyaç vardır. SRM ye girilen sıcaklık değerleri, ortalama günlük sıcaklık olarak kullanılmaktadır. SRM programına sıcaklık değerleri, doğrudan ortalama sıcaklık (T ort ) olarak veya günlük minimum (T min ) ve maksimum (T max ) sıcaklık değerleri şeklinde girilebilmektedir. T min ve T max sıcaklık değerleri girildiği takdirde, program ortalama sıcaklık hesabını Eş. 3.3 e göre yapmaktadır. T ort T min T 2 max (3.3) SRM, yükseklik ile sıcaklık arasındaki ilişkiyi de göz önüne alarak, sıcaklığın ölçüm istasyonlarından yükseklik zonu ortalama kotlarına taşınmasında Eş. 3.4 ü kullanmaktadır. T= (h h st ort ) (3.4) γ= sıcaklık değişme oranı ( C/100 metre) h st = sıcaklık ölçüm istasyonu kotu (m) h ort = yükseklik zonu ortalama kotu (m)

47 23 Eş. 3.3 ve Eş 3.4 denklemlerinin kullanılması sonucunda, bir yükseklik zonuna ait günlük ortalama sıcaklık (T ort +ΔT) belirlenir. Bu günlük ortalama sıcaklık pozitif değer aldığında kar erime hesabı yapılmaktadır. Günlük ortalama sıcaklık (T ort +ΔT) bir yükseklik zonu için eksi değere sahip olduğunda ise, o yükseklik zonu için o güne ait kar erime hesabı SRM tarafından 0 olarak alınmaktadır. Sıcaklık verileri SRM ye, havza çapında veya yükseklik zonlarına göre ayrı olarak girilebilmektedir. Sıcaklık değerleri; modellenen havzadaki sıcaklık ölçüm istasyonu sayısına, dağılımına ve havza veya yükseklik zonu sıcaklıklarını temsil kabiliyetine bağlı olarak SRM ye girilebilir Yağış Havzanın büyüklüğüne ve topoğrafik rölyefine bağlı olarak, yağış değerleri çok değişken olabilmektedir. Bu değişkenliği yansıtabilmek için modellenen havzada; ölçüm istasyonlarının, alan ve yükseklik bakımından, havzayı temsil etme kabiliyetlerinin yüksek olması gerekmektedir. Eğer havzada yeterince ölçüm istasyonu yoksa bu durumda yağış değerlerinin yükseklikle değişimi gibi veya havzanın her yerinde eşit yağış değerlerinin gerçekleştiği gibi kabuller yapılabilir. SRM nin yağış veri girişi de bu tip uygulamalara yönelik seçenekler sunmaktadır. Yağış veri girişi de sıcaklık verisi gibi SRM ye havza çapında veya yükseklik zonlarına göre ayrı olarak girilebilmektedir. Yağış verilerinin havza çapında girilmesi, tüm yükseklik zonlarının aynı yağış değerleri ile temsil edildikleri anlamını taşımaktadır. Yükseklik zonlarına göre girilen yağış verileri ise, yükseklik zonlarına göre farklı değerlere sahiptir. SRM ye girilen yağış verileri, bir günde yağmış olan toplam yağış yüksekliği olarak girilmektedir. Yağış şekli (kar, yağmur) ile ilgili ise herhangi bir veri girişi söz konusu değildir. Bunun yerine, SRM yağışın şeklini belirleyebilmek amacı ile bir kritik sıcaklık (T kr ) değeri kullanmaktadır. Bu kritik sıcaklık değeri, yağış olan herhangi bir güne ait ortalama sıcaklık ile karşılaştırılarak