MEKANİK ÖZELLİKLER, SERTLİK (a) ( )

Transkript

1 MEKANİK ÖZELLİKLER, SERTLİK (a) ( )

2 Malzemelerin Mekanik Özellikleri Mekanik tasarım ve imalat sırasında malzemelerin mekanik davranışlarının bilinmesi çok önemlidir. Başlıca mekanik özellikler: Çekme/basma (tensile /compression) Sertlik (hardness) Darbe (impact) Kırılma (fracture) Yorulma (fatigue) Sürünme (creep) 2

3 Metallerin Mekanik Özellikler Malzemelerin mekanik yükler altındaki davranışlarına Mekanik özellikler adı verilir. Mekanik özellikler esas olarak atomlar arası bağ kuvvetlerinden kaynaklanır. Ancak bunun yanında malzemenin iç yapısının (Mikroyapı) da etkisi vardır. Bu sayede iç yapıyı değiştirerek aynı malzemede farklı mekanik özellikler elde etmek mümkün hale gelir. Metallerin mekanik özellikleri çeşitli yükleme şartlarında, çeşitli deney parçaları ile incelenir.

4 Metallerin çekme yükleri altındaki davranışı: Çekme özellikleri Her metalin farklı bir gerilme şekil değiştirme ilişkisi vardır. Bu ilişkiyi veren denkleme Bünye denklemi adı verilir. Bu ilişki bir çekme deneyi gerçekleştirilerek elde edilebilir. Çekme deneyi malzemenin mekanik davranışları ve özellikleri hakkında birçok bilgi verir.

5 Gerilme-Birim Şekil Değiştirme Tanımları ÇEKME

6 KAYMA (KESME)

7 Gerilme: Bir kuvvetin etki ettiği kesitte birim alana düşen kuvvete gerilme adı verilir. Kuvvet kesite dik ise ve boy değişimlerine (uzama veya kısalma) yol açıyorsa normal gerilme ζ adı verilir. Kuvvet kesit içinde ise ve açı değişimine neden oluyorsa, kayma gerilmesi ζ adı verilir. Normal gerilmeler (+) işaretli ise çekme, (-) işaretli ise basma anlamına gelir. Bir parçaya etki eden kuvvet ve momentler, parçada hem normal hem de kayma gerilmesi oluşturabilir. Gerilmelerin boyutu MN/m 2, N/mm 2 veya MPa dır.

8 Şekil Değişimleri Dış kuvvetler altında malzemeler şekil değiştirir. Kuvvetlerin kaldırılması halinde malzeme başlangıç boyut ve şekline dönerse şekil değişimi elastik (tersinir) şekline dönmezse şekil değişimi plastik (kalıcı) olur. Gerilme altındaki parçalarda boy ve açı değişimleri meydana gelir. Δl boy değişimi, ilk ölçü boyu lo değerine oranlanırsa birim uzama ε olarak adlandırılan boyutsuz bir değer elde edilir. ε = Δl / lo Bu değer yüzde olarak verilirse yüzde uzama olarak ifade edilir: %ε = (Δl/lo)x100 %

9 Şekil değişiminin uzama veya kısalma olmasına göre bu değer (+) veya (-) olabilir. Tek eksenli çekme gerilmesi altındaki bir parça, gerilme yönünde uzarken aynı zamanda gerilmeye dik yönde daralır. n = - εdaralma/εuzama oranına Poisson oranı adı verilir. Elastik şekil değişiminde, metaller için n değeri 0,3 civarındadır.

10 Kayma gerilmeleri nedeniyle oluşan açısal şekil değişimi ise boyutsuz bir büyüklük olan g açısı (radyan) ile verilir ve birim kayma g olarak adlandırılır. Elastiklik Modülü E ve Kayma Modülü G Doğrusal elastik olarak davranan malzemelerde elastik alanda normal gerilme-birim şekil değiştirme ilişkisi (Bünye denklemi) doğrusaldır: ζ = E.ε (Hooke Kanunu) Bu ilişkideki orantı sabiti E ye Elastiklik Modülü adı verilir. Elastiklik modülü malzemenin yay katsayısı olarak düşünülebilir. Boyutu gerilme boyutundadır.

11 Doğrusal elastik olarak davranan malzemelerde elastik alanda kayma gerilmesi-birim kayma şekil değiştirme ilişkisi (Bünye denklemi) doğrusaldır: t = G.g Bu ilişkideki orantı sabiti G ye Kayma Modülü adı verilir. Kayma modülünün boyutu gerilme boyutundadır. Yukarda verilen üç elastik malzeme büyüklüğü ( E, G, n) arasında bir ilişki vardır. Yani biri verilirse bir diğeri hesaplanabilir. E = 2G(1 + n)

12 Çekme Deneyi Malzemenin statik kuvvetler altında dayanımı ve diğer mekanik özelliklerinin test edilmesinde kullanılır. Şekil Çekme deneyi 12

13 Çekme Deneyi TS EN Malzemenin mukavemetini ve mekanik davranışlarını belirlemek için yapılır. Karşılaştırılabilir sonuçlar elde etmek için deney standartlara uygun olarak yapılır. Ölçü uzunluğu P Yük hücresi Çene Parçaya yavaşça (darbesiz) artan çekme yükü uygulanır.kuvvet parça ekseninde ve parça kesitine dik olduğu için normal gerilme söz konusudur. Deney sırasında uygulanan kuvvet P ve parçadaki uzama miktarı Δl ölçülür ve kaydedilir.deney, parça kopuncaya kadar sürdürülür. Deney parçası Başlangıç ölçü uzunluğu = lo Başlangıç kesit alanı = Ao Gerilme değeri = ζ = P/Ao Uzama miktarı = Δl = l lo Birim uzama = ε = Δl/lo P: herhangi bir anda kuvvetin şiddeti l : o andaki ölçü uzunluğu Çene Hareketli çene P Başlangıçtaki kesit alanı ve başlangıçtaki ölçü uzunluğuna göre hesaplanmış değerlere, mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim uzaması adı verilir. Deney sırasındaki kesit ve boy değişimleri dikkate alınarak, yani o andaki kesit ve ölçü boyu esas alınarak hesap yapılırsa gerçek gerilme ve gerçek birim uzama elde edilir.

14 Kuvvet (N) Çap Ölçü boyu (ı o ) Uzama (mm) gerilme Parçaya etkiyen çekme kuvveti Kesit alanı Çekme deneyinden elde edilen F- l (kuvvet uzama) eğrisi Birim şd uzama miktarı ilk ölçü boyu Çekme deneyinden elde edilen F- l (kuvvet uzama) verilerinden - diagramına geçmek gerekir. F A o l l o l l l o o 14

15 Kuvvet (N) Gerilme (MPa) F A o Uzama (mm) l l o l l l o o Birim Uzama (mm/mm) Çekme deneyinden elde edilen F- l (kuvvet uzama) eğrisi Yandaki veriler normalize edilerek elde edilen - (Gerilme- Gerinme) eğrisi 15

16 Elastik Ş.D. Plastik Ş.D. kırılma homojen heterojen x Şekil değişimi: Elastik şekil değişimi Plastik şekil değişimi Homojen Heterojen (boyun verme) Kırılma uygulanan gerilme akma dayan. elastik uygulanan gerilme akma dayan. plastik elastik 16

17 HOMOJEN BÖLGE Deney sırasında parça uzunluğu sürekli artar. PŞD de hacim sabit kalır ve uzunluktaki artış kesit alanında daralma ile dengelenir. Akma noktasından sonra tepe noktasına kadar malzeme pekleşir ve daha çok gerilme gerekir fakat pşd oldukça kesit küçülür böylece gerilme artar bu iki durum birbirini dengeler. 17

18 HETOROJEN BÖLGE Tepe noktasından (çekme dayanımından) sonra plastik kararsızlık başlar. Kesit bir bölgede hızla daralmaya başlar ve malzeme boyun (neck) verir. Şekil değişimi için gereken kuvvet azalır. Bu nedenle eğri aşağı doğru döner. Belli bir noktada kopma gerçekleşir. 18

19 Kuvvet,P Kuvvet Uzama miktarı eğrisi -Yumuşak çelik- P max Δl k Uzama miktarı, Δl

20 Mühendislik gerilme birim uzama eğrisi -Düşük karbonlu (yumuşak) çelikte- Gerilme, ζ ç Çekme mukavemeti Üst akma nok. Eğrinin maksimum noktası Sürekli akma Boyun oluşmaya başlar Akma mukavemeti, ζ a Süreksiz akma Alt akma noktası Kopma ( k ) E Hook Doğrusu Üniform uzama Kopma uzaması Birim uzama, ε Düşük karbonlu çelik için gerilme-birim uzama eğrisi

21 Akma noktasından sonra homojen PŞD. (pekleşme / kesit daralması dengesi) Boyun verme başlangıcı Max noktadan sonra heterojen PŞD.(dengenin bozulması) Ç 0.2 a Kırılma (kopma) Hook Doğrusu Elastik Bölge 21

22 Çekme makinasında kaydedilen kuvvet P ve uzama miktarı Δl eğrisinden, yukarıdaki eşitlikler yardımıyla mühendislik gerilme-birim uzama eğrisi ζ = f(ε), kolaylıkla elde edilir. Eğrinin doğrusal olan başlangıç kısmında şekil değişimleri doğrusal olup elastiktir. Akma gerilmesinin aşılmasıyla plastik şekil değişimi de başlar. Akma başladıktan sonra kuvvet kaldırılırsa, toplam şekil değişimi içindeki elastik şekil değişimi sıfır olur, geriye plastik (kalıcı) şekil değişimi kalır.

23 Gerilme, σ (MPa) Yük boşaltılınca elastik birim uzama sıfıra iner geriye plastik birim uzama kalır. Yükleme ve boşaltma sırasındaki doğrultular birbirine paraleldir. Aynı zamanda -E Hook Doğrusuna- da paraleldir. Toplam uzama Plastik(Kalıcı) uzama Elastik (tersinir) uzama Birim uzama, ε (mm/mm)

24 Çekme eğrisi yardımıyla elde edilen malzemeye ait özellikler belirlenir: 1 Elastiklik Modülü (E) ve Kayma Modülü (G) 2 Poisson Oranı (n) 3 Elastiklik Sınırı ( e ) 4 Akma Mukavemeti a 5 Kalıcı Şekil Değişimi ve Pekleşme 6 Çekme Mukavemeti ( ç ) 7 Üniform Uzama 8 - % Kopma Uzaması (d) ve % Kesit Büzülmesi (f) 9 Rezilyans ve Tokluk 10 Süneklik ve Tokluk 11 Gerçek Gerilme-Birim Uzama Eğrisi 24

25 Çekme eğrisi yardımıyla malzemeye ait şu özellikler belirlenir: 1) Elastiklik modülü E ve Kayma modülü G Çekme birim uzama eğrisindeki elastik bölgedeki doğrunun eğimine (tga) elastiklik modülü E (MPa) adı verilir. E = Δζ/Δε E f df da Elastiklik modülünün değerini atomlar arası bağ kuvvet eğrisinin başlangış eğimi belirler.bu eğrinin başlangıç eğimi ne kadar büyükse, o malzemenin elastiklik modülü o kadar büyüktür, bir başka deyişle malzeme o kadar rijittir. Aksi takdirde malzeme esnek olur.

26 Elastik Şekil Değişimi ile bilgi tekrarı a Şekil 6.18: Elastik şekil değişiminde atomsal bağlardaki uzamalar. - diagramında Şekil Değişiminin doğrusal olarak gerçekleştiği ilk kısımdır. 26

27 Elastik Şekil Değişimi ( e ) özellikleri Elastik bölgede Hook kanunu geçerlidir. Gerilme ile birim uzama lineer olarak değişir. Kuvvet kalkınca, elastik uzama ortadan kalkar. E, Elastiklik Modülü, malzemenin karakteristik özelliğidir (malzemeden malzemeye değişir) E büyüdükçe malzeme daha rijit hale gelir yani gerilme ile daha az şekil değişimi gösterir. Küçüldükçe daha esnek/elastik davranır. Elastiklik modülü kimyasal bileşimin değişmesi ile ve ortam sıcaklığından etkilenir. Isıl işlemden etkilenmez. (Aynı çeliğin yumuşak hali ile sertleştirilmiş hali aynı E ye sahiptir). 27

28 Sıcaklığın etkisi E, sıcaklıktan etkilenir. Sıcaklık arttıkça E, azalır. 28

29 Kimyasal bileşimin etkisi E, bir malzeme özelliğidir. Çelik Aluminyuma göre daha rijittir. E, kimyasal kompozisyondan etkilenir 29

30 Hook Kanunu (Elastik Bölge Kanunu) Normal gerilme Kayma gerilmesi E = Normal gerilme = Birim şekil değişimi E = Elastiklik modülü t G g t = Kayma gerilmesi g = Kayma birim şekil değişimi G = kayma modülü 30

31 2) Poisson oranı, n Tek eksenli yüklemede deney parçası yükleme doğrultusuna dik olan doğrultuda da şekil değiştirir. Eğer ana yükleme, çekme ise parça çekme doğrultusuna dik doğrultuda daralır(εenine ). Eğer ana yükleme basma ise parça buna dik doğrultuda genişler. n = -εenine/εboyuna İfadesiyle verilen n değerine Poisson oranı adı verilir.

32 Poisson oranı, n Malzemelerin elastik özelliklerini belirleyen diğer bir parametredir. Elastik şekil değişimi sırasında malzeme hacminde değişiklik olur. Çekme yönünde malzeme uzarken buna dik yönde kısalma gerçekleşir. Aradaki oran poisson oranı yardımıyla belirlenir. Metaller için 0.28 ile 0.32 arasında değişir. Genelde 0.3 tür. Plastik şekil değişimi söz konusu ise hacim sabit kalır ve poisson oranı 0.5 değeri alır. 32

33 Şekil 6.11: Çekme sırasında poison oranının ifadesi. 33

34 Çeşitli alaşımların Poisson oranı ve kayma modülleri

35 3 ) Elastiklik sınırı, σe Bu değer malzemede, elastiklik bölgesinin sona erdiği ve kalıcı şekil değişiminin (akma) başladığı noktadır. Bu noktayı kolayca tespit etmek zor olduğu için bunun yerine karşılaştırma değeri olarak alınabilir (öneğin % 0,05 gibi 0,0005)

36 4) Akma mukavemeti, ( a ) Belirli miktar kalıcı uzamanın oluştuğu (örneğin %0,2 veya 0,002 mm/mm) gerilme değeri akma dayanımı olarak alınır. Bu değer elastiklik sınırından çok daha kolay belirlenir. Bazı durumlarda % 0,2 den farklı değerler kullanılabilir. Örneğin yüksek sıcaklıklarda ve plastik malzemelerde % 0,1 alınabilir. Akma, dislokasyonların hareketi ile başlar. Akma mukavemeti, malzemenin kalıcı şekil değiştirmeden çıkılabilecek en üst gerilme sınırıdır.

37 Akma gerilmesi Akma noktasının belirgin olmaması durumunda % 0.2 kalıcı pşd oluşturan gerilme olarak alınır. (Bazı özel durumlarda, mutlaka belirtilmesi şartı ile, % 0.1 veya %0.05 alınabilir.) 37

38 Gerilme,σ (MPa) % 0,2 akma mukavemetinin saptanması Akma mukavemeti, σ0,2 σe Birim uzama, ε (mm/mm)

39 Yumuşak çeliklerde akmanın başladığı gerilme değeri açıkça görülebilir(belirgin akma noktası). Yumuşak çeliklerde üst ve alt akma sınırları söz konusudur. Akma mukavemeti olarak alt akma sınırı esas alınır.buradaki gerilme dalgalanmasının nedeni şudur: Başlangıçta kenar dislokasyonlarının altında kümelenmiş küçük çaplı atomlar (örneğin, C ve N atomları) dislokasyonların hareketini önleyen bir dislokasyon atmosferi oluştururlar (Cottrel Atmosferi). Bu nedenle akma yüksek gerilme değerinde başlar. Dislokasyonlar bu atmosferlerden kurtulunca onları yürütmek için gerekli gerilme değeri azalır. Bu olay deney parçasının bir kesitinde yerel olarak meydana gelir.daha sonra akma başka bir kesite sıçrar ve böyle devam eder.alt akma noktasına ulaşıldığında bütün kesitler plastik şekil değiştirmiş olur. İki sınır arasında ise deney parçasının ölçü boyunca hem plastik şekil değiştirmiş hem de hala elastik olan bölgeler mevcuttur. C ve N den arındırılmış malzemeler belirgin akma göstermiyor.

40 Belirgin akma gösteren malzemeler Çekme dayanımı Boyun verme Pekleşme Büzülme Luders bantlarının oluşumu Kırılma-kopma Şekil 6.10: Düşük karbonlu çelik belirgin akma noktası gösterir. Ayrıca 2 adet akma noktası tanımlanmıştır: (a)üst akma noktası, (b) Alt akma noktası. 40

41 Üst akma noktası mekanik olarak bu kilitlerin kırılmasını ifade eder. İlk akmanın meydana geldiği kayma bandının pekleşme ile kilitlenmesinden sonra diğer düzlemlerde akma meydana gelir. Bu olayın kesit boyunca devamı ile luders bantları oluşur. Bu olay tamamlanınca homojen şekil değişimi başlar. Üst akma noktası Akma uzaması Alt akma noktası Lüders bantlar Akmamış bölge 41

42 5) Kalıcı şekil değişimi ve pekleşme Akma sınırından sonra kalıcı şekil değişimi başlar.kalıcı şekil değişimi sürdükçe, şekil değişiminin sürdürülebilmesi için gerilmenin arttırılması gerektiği görülmektedir.bunun nedeni metallerde plastik şekil değiştirme sırasında dislokasyon yoğunluğunda artma ve dislokasyonların birbirlerinin hareketini karşılıklı engellemesidir (Pekleşme). Kuvvetin kaldırılması durumunda boşalma Hooke doğrusuna paralel bir biçimde olur ve geriye kalıcı bir şekil değişimi kalır. Kuvvet yeniden arttırılırsa,şekil değişiminin elastik olarak boşalma eğrisi boyunca arttığı ve akmanın, bir önceki boşalma gerilmesinde başladığı görülür. Yani kalıcı şekil değiştirmiş metalin akma dayanımı orijinal haline nazaran artmaktadır (Pekleşme)

43 Deformasyon yaşlanması Normal malzemenin davranışı. A. Eger deney x te durdurulup, beklenmeden devam ettirilirse, eğri kaldığı yerden devam eder. B. Eger deney y de durdurulup o C civarında ısıl aktivasyon uygulanırsa ve soğutulan malzemeye yeniden çekme uygulanırsa, belirgin akma noktası tekrar görülür. 43

44 Deformasyon yaşlanması (strain aging): Soğuk şekil değiştirmiş bir malzemeye ısıl aktivasyon verilirse, çelik için o C, daha yüksek gerilme seviyelerinde belirgin akma yeniden meydana gelir (Pekleşme). 44

45 Gerilme İkinci yüklemedeki akma mukavemeti (Pekleşme nedeniyle) Orijinal akma mukavemeti 1 Kalıcı şekil değişimi Kopma uzaması, δ Birim uzam

46 Sonuçta üst ve alt akma noktası arasında deney parçası, ölçü boyunca üniform olmayan bir plastik şekil değiştirmeye maruz kalır. Alt akma noktası geçildikten sonra parça üniform (bütün kesitler aynı anda aynı miktarda) plastik şekil değiştirmeye maruz kalır. Bu noktada yük boşaltılıp vakit kaybetmeden yeniden yükleme yapılırsa, üst- alt akma noktaları (süreksiz akma) görülmez parça, orijinal haldekine nazaran daha yüksek (pekleşme) bir akma gerilmesi değerinde hemen üniform deformasyona başlar. Ancak yük boşaltıldıktan sonra parça dislokasyon atmosferlerinin yeniden eski yerlerine yayınmalarını sağlayacak kadar beklenir ve yeniden yüklenirse alt ve üst akma noktaları tekrar ortaya çıkar.

47 Çekme diagramı 1. Belirgin akma gösteren malzemelerin - diagramları 2. Belirgin akma göstermeyen malzemeler - diagramları Belirgin akma noktası 47

48 Şekil değişiminin sıcakta gerçekleşmesi ile ısıl aktivasyon mekanizmaları aktif hale gelir. Pekleşme olamaz: Kenar dislokasyonlarda tırmanma (climb) mekanizmaları çalışır ve engellerden kurtularak kaymaya devam ederler. Vida dislokasyonlarında çapraz kayma (cross slip) gerçekleşir. Dislokasyon yoğunluk artışı olmaz. Pozitif ve negatif kenar dislokasyonları üst üste gelip bir birini tamamlar, tam düzlem haline gelerek dislokasyon yoğunluğunu azaltırlar. Tane sınırı kayması olur: Artan sıcaklıkla birlikte taneleri bir arada tutan kuvvet azalır. Difüzyon mekanizmasının etkinleşmesi ile taneler birbirleri üzerinde kayarlar. 48

49 (a) Dislocations tırmanması: artan atom arayer veya boşluklara yerleşebilir (b) Fazla atomlerın eklenmesi dislosayon aşağı inebilir. Sıcaklığın artması ile; Elastiklik modülü azalır, Pekleşme etkisi azalır veya ortadan kalkar. 49

50 Eğri üzerinde herhangi bir gerilme değerindeki toplam birim uzama, ε o gerilmedeki elastik ε e ve plastik ε p birim uzamaların toplamına eşittir: ε = ε p + ε e = ε p + ζ/e Plastik birim uzama ise aşağıdaki eşitlik yardımıyla hesaplanır. ε p = ε ζ/e Herhangi bir gerilme değerindeki elastik birim uzama değeri, söz konusu gerilme elastiklik modülüne bölerek elde edilir.

51 6) Çekme mukavemeti ζ ç Çekme deneyindeki en büyük kuvvetin (P max ) başlangıç kesitine(a o ) bölünmesiyle elde edilen maksimum gerilme değeridir. ζ ç = P max /A o (MPa) Maksimum değere ulaştıktan sonra kuvvetin düşmesi, deney parçasının belirli bir kesitten büzülmeye (boyun vermeye) başlaması nedeniyledir. Kesit daraldığı için (alan azaldığı için) şekil değişiminin devamı için gerekli kuvvet giderek azalır ve sonuçta kopma olur.

52 7) Üniform uzama Deney parçasında yerel büzülme başlatıncaya kadar (Maksimum kuvvet noktası) gerçekleşen uzama miktarıdır. Buraya kadar uzama üniformdur, yani parçada boy uzar kesit üniform olarak daralır ve biçim korunur. Yerel büzülmenin en başta oluşmasını engelleyen olay pekleşmedir. Herhangi bir kesitte daralma başladığında plastik şekil değiştirme nedeniyle yerel olarak pekleşme oluşur ve o kesit diğer kesitlere nazaran daha mukavemetli hale gelir. Bu nedenle daralma başka kesitte başlar ve olaylar bu şekilde devam eder.

53 Ancak şekil vermeye devam ettikçe pekleşmenin etkisi giderek azalır ve bir noktadan sonra bu dengeleme artık sağlanamaz, yani en zayıf kesitteki şekil değişimi devam ederek, şekil değişimi ve kopma bu bölgede yoğunlaşır. Üniform uzama değeri önemli bir malzeme özelliği olup, bir malzemeye çekme yoluyla yerel büzülme olmadan üniform olarak şekil verilebilecek üst sınırı belirler.

54 8) Yüzde kopma uzaması, δ ve yüzde kesit büzülmesi, φ Çekme dayanımına ulaşıldıktan sonra şekil değişimi üniform olmayan bir şekilde boyun bölgesinde devam eder ve kopma boyun bölgesinden oluşur.kopma uzaması deney parçası boyunda kopuncaya kadar oluşan plastik uzama miktarının başlangıçtaki ölçü boyuna oranıyla elde edilir. % δ = 100x(l k l o )/l o (%) Kopma büzülmesi ise kopma sonrasında parçanın en dar kesitinde oluşan kesit azalmasının başlangıç kesitine oranıyla elde edilen değerdir: % φ = 100x(A o - A k )/A o (%)

55 Süneklik Kopma uzaması; l k, eğriden de bulunabilir. d lk l l o o l k = Kopma anında ölçü boyu l o = ilk ölçü boyu Kesit daralması: A k, Eğriden bulunamaz. A A o A o k A o = İlk kesit alanı A k = Kopmadan sonra ölçülen kesit alanı Kopma uzaması ve büzülmesi değerleri malzeme mukavemet hesaplarında kullanılmaz. Ancak, bu değerler malzemenin şekil değiştirme kabiliyeti (sünekliği) hakkında bir fikir verir. 55

56 9) Rezilyans ve Tokluk Malzemenin birim hacmi için harcanan şekil değiştirme işi veya enerjisi, çekme eğrisinin altında kalan alan yardımıyla hesaplanabilir (MPaxm/m = MNxm/m 3= MJ/m 3 ). Elastik sınıra kadar harcanan iş, bir malzeme içinde kalıcı şekil değişimi (akma) başlamadan depolanabilecek maksimum elastik şekil değiştirme enerjisini verir ve Rezilyans olarak adlandırılır.örneğin yay malzemelerinde reziliyansın yüksek olması istenir. Kırılıncaya kadar harcanan iş, Tokluk olarak nitelendirilir.

57 Rezilyans Rezilyans, - eğrisinde, elastik bölge altında kalan alandır. Elastik davranış sırasında depoladığı enerjiyi ifade eder. Yay çelik Rezilyans : U p e. d 0. e 2 e Basit karbonlu çelik 57

58 Statik Tokluk Tokluk malzeme kırılıncaya kadar harcadığı enerjiyi ifade eder - eğrisinin altında kalan alandır Tokluk d 58

59 Malzemenin kopmasına kadar harcanan enerji ise, eğrinin altında kalan alanın tümüne eşittir ve Tokluk olarak adlandırılır. Yüksek tokluk mühendislik malzemeleri için aranan en önemli özelliklerden biridir.

60 Statik Tokluk Gevrek Normal süneklik Yüksek süneklik Şekil 6.9: Bir alaşımda tokluk malzemenin dayanım ve sünekliğinin kombinasyonudur. Malzemenin kırılana kadar ne kadar enerji yutacağının göstergesidir. Tokluk d 60

61 Gerilme Yüksek mukavemet, düşük süneklik, düşük tokluk Yüksek mukavemet, yüksek süneklik, yüksek tokluk Birim uzama Düşük mukavemet, yüksek süneklik, düşük tokluk

62 10) Süneklik ve tokluk Bir malzemenin kalıcı şekil değiştirme kabiliyetine süneklik denir. Bu özellik için kopma uzaması ve kesit büzülmesi ölçüt olarak kullanılır. Tokluk için ise malzemenin kopması için harcanması gerekli enerji söz konusudur. 11) Sünek kırılma ve gevrek kırılma Kopma kesitinin görünümü de malzemenin şekil değişimi davranışı hakkında bilgi verir. Gevrek malzemeler fazla plastik şekil değiştirmeden çekme kuvvetine dik bir kesitten koparlar. Sünek malzemelerde ise gözle görülebilen bir kalıcı şekil değişiminden sonra kırılma meydana gelir.

63 Sünek malzemelerde çekme deneyi Sırasında oluşmuş boyun.parça daha sonra boyun bölgesinden kırılacaktır. Sünek kırılma.

64 Sünek kırılma Gevrek kırılma Sünek ve gevrek kırılma kesitleri

65 Sınıflandırma: Sünek ve Gevrek Kırılma Kırılma Davranışı: Çok Sünek Orta Derecede Sünek Gevrek % kesit büzülmesi veya % uzama: Büyük Orta Yok Sünek kırılma istenir! NEDENİ Sünek: Kırılmadan önce uyarı var! Gevrek : Uyarı yok!

66 Süneklik / Gevreklik / Tokluk Süneklik: Bir malzemenin plastik şekil değiştirme kabiliyetini ifade eder. Bu değerin büyümesi, malzeme kopana kadar daha büyük plastik şekil değiştirme gerçekleştirebiliyor anlamına gelir. Kopma uzaması ve alan daralması parametreleri ile ifade edilebilir. Gevreklik: Plastik şekil değiştirme kabiliyetinin olmaması durumunu ifade eder. Eğri bazen elastik sınırda bazen de elastik sınıra çok yakın bir noktada son bulur. Tokluk: Malzemenin kopana dek absorbe ettiği toplam enerjiyi ifade eder. Sünek malzemelerin tokluğunun daha yüksek, gevrek malzemelerin tokluğunun da düşük olduğu anlamı çıkarılabilir. 66

67 Cıvatalarda kırılma Gevrek Sünek Kırılma öncesi oluşan aşırı plastik deformasyona dikkat

68 11) Gerçek gerilme-birim uzama eğrisi Mühendislik gerilme ve birim şekil değiştirme değerleri, deney sırasında kaydedilen kuvvet P ve uzama miktarı Δl miktarlarının başlangıçtaki kesit A o ve başlangıçtaki ölçü boyu l o değerlerine bölünmesiyle elde edilmiştir. Yani yükleme sırasında oluşan kesit (Azalmakta) ve boy (Artmakta) değişimleri hesaba katılmamıştı. Sadece küçük şekil değiştirmelerin olduğu bir çok uygulamada gerçek eğri ile mühendislik eğrisi birbirine çok yakın olduğundan (Çünkü küçük şekil değiştirmelerde A A o ve l l o dır.) çoğu kez bu değerlerle çalışmak yeterlidir.

69 Ancak, büyük plastik şekil değişimlerinin mevcut olduğu uygulamalarda (örneğin, metallere plastik şekil verme), gerilme ve birim şekil değiştirmeleri o andaki kesit ve ölçme uzunluğu esas alınarak hesaplamak gerekir. Söz konusu andaki gerçek kesit ve gerçek ölçme uzunluğu esas alınarak hesaplanmış gerilme ve birim uzama değerlerine Gerçek gerilme ve Gerçek birim uzama adı verilir.bu şekilde elde edilmiş gerçek gerilmegerçek birim uzama eğrisine gerçek eğri adı verilir. Gerçek eğri ile mühendislik eğrisi arasında akma noktasına kadar çok önemli bir fark yoktur.ancak o noktadan sonra aradaki fark giderek artar.

70 Mühendislik veya gerçek gerilme (MPa)x10 Kopma Gerçek eğri Mühendislik eğrisi Kopma Akma noktası Mühendislik veya gerçek birim uzaması (%)

71 4 2 3 x x 4 x xx 1 x Gerçek değerlere göre çizilen gerçek gerilme-birim uzama eğrisine Akma eğrisi (Flow curve) de denir. Elastik bölgede fark yoktur. Boyun vermeden sonra homojen olmayan şekil değişiminden dolayı uzama hesaplanamaz. Şekil 6.7: Gerçek ve mühendislik - (Gerilme-Gerinme) eğrileri. 71

72 Akma noktası ile boyun oluşumunun başladığı nokta arasında gerçek eğrinin denklemi, yani plastik alandaki bünye denklemi aşağıdaki eşitlikle(ampirik) verilir: ζ g = K(ε gp ) n Holloman Bağıntısı Burada K ve n malzeme sabitleri olup, K ya mukavemet katsayısı n ye ise pekleşme üsteli adı verilir. ε gp ise gerçek plastik birim uzama miktarıdır.toplam gerçek birim uzama değeri ε g olmak üzere bu değer aşağıdaki eşitlik yardımıyla elde edilir : ε gp = ε g ε ge = ε g ζ g /E Burada, göz önüne alınan andaki kesit A ve ölçme boyu l ise ζ g = P/A dε g = dl/l dir. Başlangıç ölçü boyu l o dan bir l değerine kadar uzama sonrası oluşan toplam gerçek birim uzama miktarı: ε g = lo dl/l = ln(l/l o )

73 Akma Eğrileri Akma eğrileri; genelde Holloman bağıntısı ile ifade edilir. ln( g K gp g ) ln K K = Dayanım sabiti n = Pekleşme üsteli K ve n; malzeme sabitleri n n ln gp n=0 n=0.15 n=0.4 g g g g g g 73

74 Doğrunun eğimi pekleşme üstelini verir. 0 < n < 0.4 arasında değerler almaktadır. n, deformasyon sertleşmesine uğrama, ve deformasyonla dayanımını arttırma kabiliyeti, n, arttıkça boyun verme zorlaşır, homojen şd. kabiliyeti artar. Sıcak deformasyonda n 0 Bir çok mühendislik malzemesinde 0.15 < n < 0.25 K, doğrudan malzemenin dayanımı hakkında bilgi verir. 74

75 Tablo 6.2: Çeşitli metal ve alaşımlar için pekleşme parametre değerleri. 75

76 Gerçek Gerilme-birim şekil değiştirme Şu ana kadar hesaplamalarda başlangıç geometrik veriler kullanıldı. Bu şekilde hesaplanan veriler Mühendislik değerlerdir. Gerçekte plastik şekil değiştirme ile birlikte kesit alanı (hacmin sabit kalması ile) sürekli azalır. Bu şekilde elde edilen verilere Gerçek değerdir. Özellikle metal şekillendirme uygulamalarında gerçek değerler kullanılır. 76

77 Çekme diyagramından elde edilen veriler E, Elastiklik modülü e, Elastiklik Sınırı a, Akma dayanımı ç, Çekme dayanımı k, Kopma gerilmesi d, Kopma uzaması, Kesit daralması ün, Üniform uzama Statik tokluk Rezilyans 77

78 Mühendislik birim uzama. l l o l l o l l l o o 1 l l o 1 Gerçek birim uzama. g g d g l l o dl l dl l ln l l ln( 1) o PŞD de Hacim sabit kalır. A o l o A l A A o l l o Mühendislik Gerilme. F A o Gerçek gerilme. g F A F A o l l o ( 1 ) 78

79 Çeşitli alaşımların çekme deneyi verileri

80 PŞD de sıcaklık seviyelerine bağlı olarak farklı şekil değiştirme mekanizmaları mevcuttur. Bunlar; 1. Soğuk plastik şekil değiştirme, 2. Sıcak Plastik şekil değiştirme 3. Ilık Plastik şekil değiştirme Bu sıcaklık seviyeleri benzeş sıcaklık ile belirlenir. 80

81 Benzeş sıcaklık (homologous temperature): T B T T Ç E o o K K T E = Malzemenin erime sıcaklığı T Ç = Çalışma sıcaklığı 0 < T B < 0.25 Soğuk Şekil Değişimi 0.25 < T B < 0.5 Ilık Şekil değişimi 0.5 < T B < 1 Sıcak Şekil değişimi 81

82 Oda sıcaklığı; Fe, Cu, Al gibi bir çok metal için soğuk şekil değişim bölgesi iken Pb, Sn gibi düşük erime sıcaklığına sahip malzemeler için sıcak şekil değişim bölgesi olur. 82

83 Soğuk Şekil Değiştirme 83

84 Soğuk şekil değişiminde iki tür şekil değiştirme mekanizması etkin olabilir. 1.Kayma 2.İkizlenme 84

85 KAYMA /İKİZLENME PŞD, Kayma ile yani dislokasyonların kayarak hareket etmeleri ile gerçekleşir. Kaymanın zor olduğu durumlarda plastik şekil değişimi ikizlenme (twinning) ile gerçekleşir. 85

86 Ç K 0.2 Normal çekme deneyi soğuk Şekil Değiştirme alanında gerçekleştiği için aynı eğri elde edilir

87 KAYMA ve PEKLEŞME KAVRAMI TEKRARI En aktif deformasyon mekanizması kaymadır (Slip). Dislokasyonlar kayma düzlemlerinde kayarak hareket ederler. Fakat bu sırada yeni dislokasyonlar meydana gelir ve yoğunlukları artar. Sayılarının artması ile bibirlerinin hareketini engellemeye veya başka engellere (boşluk, yeralan, ara yer, tane sınırı, çökelti, vs.) takılmaya başlarlar. Böylece hareketleri için daha yüksek gerilme gerekir. Bu durum deformasyon sertleşmesi veya PEKLEŞME (strain hardening-work hardening) olarak anılır. 87

88 Plastik deformasyon Ç ; Çekme dayanımı Elastik Sınır Elastik deformasyon A ; Akma dayanımı k ; Kopma gerilmesi Elastiklik modülü Kopma uzaması 88

89 89

90 90

91 Sertlik Sertlik: Bir malzemenin yüzeyine batırılan sert bir cisme karşı gösterdiği dirençtir. Sertlik değerleri direkt olarak malzemelerin dayanımları ile alakalı olduğu için büyük önem taşır. Çok daha basit bir şekilde, tahribatsız olarak ölçülebilir. 91

92 Sertlik Deneyleri Sertlik deneyi; malzemelerin dayanımları ile ilgili bağıl değerler veren bir test yöntemidir. Sertlik ölçme yöntemleri: Batıcı ucun geometrisine ve uygulanan kuvvet büyüklüğüne göre: Brinell sertlik ölçme metotu Vickers sertlik ölçme metotu Rockwell sertlik ölçme metotu 92

93 SERTLİK YÖNTEMLERİ GENEL Sertlik ölçme yöntemleri: Batıcı ucun geometrisine ve uygulanan kuvvet büyüklüğüne göre:(a) Brinell, (b)vickers, (c) Rockwell sertlik ölçüm metotları. 93

94 Brinell Yüzeyi düzgün hazırlanması gerekir. Standart test: 10mm çaplı sert bilya ve 3000kgf yük Yüzeyde bıraktığı izin çapı ölçülür. Pratikte daha küçük yük/çap kombinasyonları mevcut. Dezavantajı: malzemeye göre değişen yük/çap oranları Yük: F(kgf) = A.D 2 (mm 2 ) A malzemenin türüne bağlıdır. 2.5mm bilya ile çelik ölçülüyorsa, kgf, Al ölçülüyorsa 31.25kgf yük gerekir. Malzeme A Demir / Çelik 30 Cu / Pirinç / Bronz 10 Al / Pb vb. 5 94

95 Brinell Sertleştirilmiş çelik bilya ile 400BSD ne kadar, sinterlenmiş karbür bilya ile 550BSD ne kadar ölçüm yapılabilir. Bu metot daha büyük sertliklere (çok sert malzemelere) uygun değildir. Eğer bilya ezilmeye başlarsa yanlış ölçümler yapılır. 95

96 Brinell BSD D[ D 2F D 2 d 2 ] BSD = Birinell sertlik değeri D = Bilya çapı F = Uygulanan kuvvet d = izin çapı. TSE de gösterimi 340 BSD/187.5/2,5/30 Uygulanan Kuvvet Bilya çapı Uygulama süresi 96

97 Brinell Metallerde BSD ile çek arasında 400BSD ye kadar doğrusal ilişki vardır. AMPRİK İFADE: ç ( MPa) BSD( kgf 3 / mm 2 ) 10 97

98 Vickers Batıcı uç tepe açısı 136 o olan elmas pramit. Tüm malzemelere uygulanabilir. Kuvvet seçiminde malzeme kriteri yoktur. Kare şeklindeki izin köşegenleri mikroskopla ölçülür. BSD değeri gibi çekme dayanımının 1.72 tespitinde kullanılabilir. VSD 2 TSE de gösterimi 255 VSD/100/30 Uygulanan Kuvvet Uygulama süresi d ort d 1 d 2 2 d ort F VSD= Birinell sertlik değeri F = Uygulanan kuvvet d ort = izin köşegen ortalaması. 98

99 Rockwell metodu Batıcı ucun yüzeyden içeri doğru battığı derinlik dikkate alınır. Malzemeye göre uç/yük kombinasyonu seçilmelidir. Plastik malzemelerin ölçümüde yapılabilir: bir çok skalası mevcuttur. Ölçüm yüzeyleri temiz olmalıdır. C skalası; sert metaller için kullanılır: 150 kgf yük ve tepe açısı 120 o olan elmas koni uç kullanılır. B; 100 kgf yük ve 1/16 çapında sert bilye kullanılır. Deney parçası yeterli kalınlıkta olmalı, kenara yakın ölçümler yapılmamalı, birbirine yakın ölçümler yapılmamalı, en az 3 ölçüm yapılmalıdır. 99

100 100

101 101

102 ç ( MPa) BSD( kgf 3 / mm 2 )

103 Çentik/Darbe Normal şartlarda sünek malzeme Üç eksenli yükleme hali Düşük sıcaklıkta zorlama Kuvvetin ani uygulanması (darbe) durumlarında plastik şekil değişimine imkan bulamaz ve gevrek davranış gösterirler. Bu şartlardan biri veya bir kaçı gerçekleşmişse malzeme gevrek davranabilir. Malzemenin davranışını ölçmek amacıyla Charpy (üç noktadan eğme) veya Izod (ankastre eğme) deneyleri gerçekleştirilir. 103

104 Sünek malzemelerin gevrek kırılmaya olan eğilimlerini ölçmek için bazı testler yapılır: Charpy (üç noktadan eğme) Izod (ankastre eğme). Belli bir potansiyel enerjiye sahip kütle, V-çentik açılmış numuneye çarptırılır. Numunenin kırılması için gereken enerji Darbe Enerjisi - Ek saptanır. Birim olarak J veya Nm kullanılır. 104

105 Belli bir potansiyel enerjiye sahip kütle V-çentik açılmış numuneye çarptırılır. Numunenin kırılması için gereken enerji Darbe Enerjisi - E k saptanır. Ek mg ( h h') 105

106 Darbe enerjisine etki eden faktörler: a) Dayanım: a) Dayanım b) Kristal yapı, c) Sıcaklık d) Kimyasal bileşim Darbe deneylerin dinamik tokluğu belirlemektedir. Fakat statik toklukla ( - grafiğinin altındaki alan) arasında ilişki vardır. Dayanımı yüksek malzemeler darbeye karşı direnci zayıf olurken düşük dayanımlı malzemelerin darbe dirençleri yüksek olabilir. 106

107 Kristal Yapı YMK; sünek ve tok, SDH; gevrek, HMK; bazı şartlarda gevrek bazılarında tok davranmaktadır. Belirli bir sıcaklık altında HMK tokluğunu yitirerek gevrek davranış göstermeye başlar. Bu sıcaklığa Sünek-gevrek geçiş sıcaklığı adı verilir (ductile-brittle transition temperature). 107

108 Kristal Yapı /Sıcaklık SDH HMK da ki bu düşüşün sebebinin arayer atomalarının düşük sıcaklıklarda, dislokasyon hareketlerini engellemesi olarak düşünülür. Nispeten yüksek sıcaklıklarda dislokasyonlar engellerden kurtulabildiği düşünülmekte ve bu yüzden darbe enerjisini arttığı varsayılmaktadır. 108

109 Bileşim HMK da geçiş sıcaklığı, kimyasal bileşimden çok etkilenir. Örneğin, C artarsa Geçiş Sıcaklığı (Tg) artar. Mn (ve Ni) artarsa Tg azalır. Düşük sıcaklıklarda yüksek tokluk için ideal alaşım elementleridir. 109

110 Belirli bir sıcaklık altında HMK tokluğunu yitirerek gevrek davranış göstermeye başlar. Bu sıcaklığa Sünekgevrek geçiş sıcaklığı adı verilir (ductilebrittle transition temperature). Tg E max 2 E min 110

111 111

112 Tasarım SGGS (DBTT) gösteren malzemelerde, Darbe özellikleri dikkate alınarak yapılan tasarımlarda, seçilen malzemenin sünek/gevrek geçiş sıcaklığının kullanım sıcaklıklarına tekabül etmemesi, ve hatta mümkün olduğu kadar düşük olmasıdır. Böylece, soğuk havalarda, ani zorlamalar altında malzeme beklenmedik gevrek kırılma göstermeyecektir. Bu tasarım kriterlerine bir örnek; gemi gövdelerinde kullanılan sacın, -20 o C de, en az 70J lük darbe enerjisine sahip olması gerekliliğidir. Bu değer farklı uygulamalarda değişebilir. 112

113 MALZEME BİLİMİ ÇENTİK DARBE SÜRÜNME Sonu (b)

114 Çentik/Darbe Normal şartlarda sünek malzeme Üç eksenli yükleme hali (Çentik bulunma hali) Düşük sıcaklıkta zorlama Kuvvetin ani uygulanması (darbe) durumlarında plastik şekil değişimine imkan bulamaz ve gevrek davranış gösterirler. Bu şartlardan biri veya bir kaçı gerçekleşmiş ise malzeme gevrek davranabilir. Sünek malzemelerin gevrek kırılmaya olan eğilimlerini ölçmek için bazı testler yapılır: Charpy (üç noktadan eğme) Izod (ankastre eğme). Belli bir potansiyel enerjiye sahip kütle, V-çentik açılmış numuneye çarptırılır. Numunenin kırılması için gereken enerji Darbe Enerjisi - Ek saptanır. Birim olarak J veya Nm kullanılır. 114

115 Çentik Darbe deneyi Bu deney malzemenin gevrek kırılmaya eğilimini belirlemek için yapılır. Bu deneyde üzerinde çentik açılmış deney parçası bir sarkaç çekiç yardımıyla kırılır ve çekicin salınma yüksekliği kaybından parçanın kırılması için harcanan enerji hesaplanır.bu şekilde hesaplanan kırma enerjisinin sayısal değeri tasarım hesaplarında bir sayısal değer olarak kullanılamaz, sadece malzeme davranışının bir göstergesi olarak değerlendirilir.

116 Çekiç parçayı kırar ve geçer. Kırma enerjisi: G(h-h ) Numune Başlangıç konumu Çekiç Belli bir potansiyel enerjiye sahip kütle V-çentik açılmış numuneye çarptırılır. Numunenin kırılması için gereken enerji Darbe Enerjisi - E k saptanır. Enerji(Önce) : Gh Enerji(Sonra): Gh G Ek mg ( h h') 116

117 Sünek - Gevrek Geçiş Sıcaklığı Ortam sıcaklığı azaldıkça malzemelerin gevrek kırılmaya eğilimi de artar. Özellikle hacim merkezli kübik kafese sahip malzemeler (Örneğin ostenitik çelik dışındaki çelikler) keskin bir sünek gevrek geçiş sıcaklığı gösterirler; yani belirli bir sıcaklığın altında malzemenin kırılma(vurma) enerjisi çok düşer, malzeme gevrek davranmaya başlar. Bu sıcaklığın belirlenmesi için en uygun yöntem, değişik sıcaklıklarda vurma deneyi yaparak kırılma enerjisinin sıcaklıkla nasıl değiştiğine bakmaktır.

118 Darbe enerjisine etki eden faktörler: a) Dayanım b) Kristal yapı, c) Sıcaklık d) Kimyasal bileşim 118

119 a) Dayanım: Darbe deneyleri; malzemelerin dinamik tokluğu belirlemektedir. Fakat statik toklukla ( - grafiğinin altındaki alan) arasında ilişki vardır. Dayanımı yüksek malzemeler darbe dayanımı düşük olurken düşük dayanımlı malzemelerin darbe dayanımları yüksek olduğunu söylemek yanlış olmaz. 119

120 Kristal Yapı YMK; sünek ve tok, SDH; gevrek, HMK; bazı şartlarda gevrek bazılarında tok davranmaktadır. Belirli bir sıcaklık altında HMK tokluğunu yitirerek gevrek davranış göstermeye başlar. Bu sıcaklığa Sünek-Gevrek Geçiş Sıcaklığı adı verilir (Ductile-Brittle Transition Temperature). 120

121 Kristal Yapı /Sıcaklık YMK HMK SDH YMK; sünek ve tok, SDH; gevrek, HMK; bazı şartlarda gevrek bazılarında tok davranmaktadır. 121

122 Kristal Yapı HMK da ki bu düşüşün sebebinin arayer atomalarının düşük sıcaklıklarda, dislokasyon hareketlerini engellemesi olarak düşünülür. Nispeten yüksek sıcaklıklarda dislokasyonlar engellerden kurtulabildiği düşünülmekte ve bu yüzden darbe enerjisini arttığı varsayılmaktadır. YMK HMK 122

123 Kompozisyon HMK da geçiş sıcaklığı, kimyasal bileşimden çok etkilenir. Örneğin, C artarsa Tg artar. Mn (ve Ni) artarsa Tg azalır. Düşük sıcaklıklarda yüksek tokluk için ideal alaşım elementleridir. 123

124 Sünek-gevrek geçiş Sıcaklığı Belirli bir sıcaklık altında HMK tokluğunu yitirerek gevrek davranış göstermeye başlar. Bu sıcaklığa Sünekgevrek geçiş sıcaklığı adı verilir (ductile-brittle transition temperature). Tg E max 2 E min 124

125 HMK da ki bu düşüşün sebebinin C ve N gibi arayer atomalarının düşük sıcaklıklarda, dislokasyon hareketlerini engellemesi olarak düşünülür. Nispeten yüksek sıcaklıklarda dislokasyonlar engellerden kurtulabildiği düşünülmekte ve bu yüzden darbe enerjisini arttığı varsayılmaktadır. 125

126 Tasarım SGGS (Sünek-Gevrek Geçiş Sıcaklığı) (DBTT) gösteren malzemelerde, darbe özellikleri dikkate alınarak yapılan tasarımlarda, seçilen malzemenin sünek gevrek geçiş sıcaklığının kullanım sıcaklıklarına karşı gelmemesi ve hatta mümkün olduğu kadar düşük olmasıdır. Böylece, soğuk havalarda, ani zorlamalar altında malzeme beklenmedik gevrek kırılma göstermeyecektir. 126

127 Vurma enerjisi, J Vurma enerjisi, J Çeliklerde vurma enerjisi- sıcaklık eğrileri Çelikte karbon yüzdesine bağlı olarak geçiş sıcaklığının değişimi Çelikte Mn yüzdesine bağlı olarak geçiş sıcaklığının değişimi Sıcaklık, C Sıcaklık, C

128 128

129

130 Çentik faktörü Çentik: Bir parçada bulunan ani kesit değişimidir. Çentikten dolayı çentik dibinde gerilme yığılması oluşmakta ve hesaplanandan daha büyük gerilmelere ulaşmakta. K m ax t n K t = Çentik faktörü max = Max gerilme (Çentikten dolayı Gerilme yığılması ile oluşan gerilme) n = Nominal gerilme (ortalama gerilme) 130

131 K t, geometriye bağlıdır ve 1 den büyük değerler alır. Çok büyümesi halinde tehlikeli durumlara sebep olmaması için hesamplamalarda nom yerine max dikkate alınmalıdır. Kt a R -1 (çentik dibi radyusu ile ters orantılı) Litaratürde tabloladan değerler bulunabilir. max 2 a R a max R max 131

132 b/r oranı ve r/h oranı artması ile Kt artar. Kt, ve daha büyük değerlere ulaşabilir. 132

133 Çentiğin çok keskin olması durumunda çentik dibi radyus sıfıra ve gerilme sonsuza yakınsar. Gerçekte bu şekilde olmaz. Çok keskin çentikler (çatlaklar) bulunma durumunda gereken tasarımın yapılması için kırılma mekaniği kullanılır. Kırılma mekaniğinde gerilme şiddet faktörü ve malzemenin kırılma tokluğu kavramları kullanılır. 133

134 -Kırılma Mekaniği çatlak içeren cisimlerin yük altındaki davranışlarını inceleyen bir bilim dalıdır. -Kırılma mekaniği, yapıda bulunabilecek en küçük çatlak uzunluğunun tahribatsız muayene yoluyla tespit edilemeyen (gözden kaçabilecek) çatlak uzunluğuna karşılık geldiğini kabul eder. Bu da bir çok halde 3 mm ve altındaki çatlak boyuna karşılık gelir.

135 Klasik Mukavemet Biliminin Tasarıma Yaklaşımı (İki parametre) Klasik mukavemet yaklaşımı malzemenin ve yapının hata içermediğini kabul eder! İki parametre verildiğinde, uygulanan gerilme (Yükleme) & mukavemet (Malzeme özelliği) Uygulan an Gerilme σ Akma Mukave meti Emniyetli tasarım için Uygulanan gerilme < Akma σ 0, 2 mukavemeti = 0, 2 olmalı ise akma hasarı meydana gelir!

136 Kırılma Mekaniğinin Tasarıma Yaklaşımı Kırılma mekaniği yaklaşımı, tüm malzeme ve yapıların doğal olarak hata/çatlak içerdiğini bu nedenle hasarın klasik mukavemete göre hesaplanmış statik mukavemet değerinin çok altında meydana gelebileceğini kabul eder. Kırılma mekaniği tasarım yönteminde üç parametre ortaya çıkar: Uygulanan gerilme(yükleme), Kırılma tokluğu(malzeme özelliği) ve Çatlak uzunluğu(kalite kontrolu)

137

138 Kırılma Mekaniği ve Kırılma Tokluğu Bir elemanın içinde mevcut olan (malzeme ve imalat hataları) veya sonradan oluşan bir çatlağın, elemana uygulanan gerilmelerin etkisi altında ilerleyerek elemanı iki veya daha çok parçaya ayırmasına kırılma adı verilir. Kırılma olayları çatlamanın başlaması ve çatlağın ilerlemesi olmak üzere iki safhada incelenir. Mühendislik uygulamaları ve kırılma mekaniği açısından gevrek kırılma çok önemlidir.

139 Kırılmanın nasıl olacağı malzemeye bağlı olduğu gibi, uygulanan gerilmeye, sıcaklığa ve şekil değiştirme hızına da bağlıdır. Gevrek kırılmada kalıcı şekil değişimi önemsiz düzeydedir ve çatlağın oluşması ve önceden mevcutsa ilerlemesi büyük bir hızla olur. Aniden ortaya çıkan bu kırılma türü çok tehlikelidir. Özellikle tokluğu düşük yüksek mukavemetli metaller, seramikler ve bazı plastikler gevrek davranış gösterirler. Yapıda çentik etkisi yapan süreksizliklerin (örneğin, çatlak, mikro gözenek, kalında vb.) bulunduğu noktalardan gevrek olarak kırılırlar.

140 Uygulanan gerilme veya nominal gerilme σ Malzemenin kırılma tok K IC σ

141 Malzemenin kırılma tokluğu Şekil Faktörü Kritik Çatlak boyu K 1C Y k a kr Ani kırılma Çekme gerilmesi Ani kırılma olmaması için Çatlak boyunun kritik değerden küçük olması Gerilmenin kritik gerilmeden (kritik çatlak boyunda gevrek kırılmaya sebep olan gerilme) değerden daha küçük olması gerekir. 141 Y şekil faktörü dışarı açılan çatlak için 1,12; iç çatlak için 1 alınır.

142 Malzemenin ani zorlamalara karşı dayanımını ifade eden büyüklük kırılma tokluğu dur. Bu değer K 1C ile ifade edilir K 1C azaldıkça malzemenin gevrek kırılma eğilimi artar. Parçanın tasarımda herhangi bir zorlama altında ani ve gevrek kırılmaması için aşağıdaki şart sağlanmalıdır. K K I IC Zorlanma şartları < Malzeme dayanımı 142

143

144

145

146

147

148

149 Kırılma mekaniğinde Gerilme şiddet faktörü kullanılır. K I : Çekme zorlaması K II : Kesme (kayma) zorlaması K III : Burulma zorlaması olma durumları. En tehlikeli durum K I : çekme durumudur. İç çatlak durumunda F=1 ve çatlak uzunluğunun yarısı, dış çatlak Gerilme şiddet faktörü ÖZET durumunda F form faktörü bulunur ve çatlak uzunluğu tam alınır. Çekme gerilmesi K 1 Y a Şekil Faktörü Çatlak boyu 149

150 Malzemenin kırılma tokluğu Şekil Faktörü Kritik Çatlak boyu K 1C Y k a kr Ani kırılma Çekme gerilmesi Ani kırılma olmaması için Çatlak boyunun kritik değerden küçük olması Gerilmenin kritik gerilmeden (kritik çatlak boyunda gevrek kırılmaya sebep olan gerilme) değerden daha küçük olması gerekir. 150 Y şekil faktörü dışarı açılan çatlak için 1,12; iç çatlak için 1 alınır.

151 151

152 Çatlak boyu arttıkça hasara sebep olan gerilme azalmakta 152

153 Düzlemsel uzama durumu, en kötü durum. Düzlemsel gerilme durumuna yaklaşıldıkça kırılma tokluğu artar. K lc, düzlemsel uzama kırılma tokluğunu ifade eder. 153

154 Kritik öncesi çatlak ilerlemesi: Uygulanan K I değerinin malzemenin kırılma tokluğu K IC den küçük olmasına rağmen, cisimde mevcut olan bir çatlağın zamanla ilerlemesine verilen isimdir. K I < K IC -Çatlak ilerlemesi ani değildir, çatlak uzunluğu zamana bağlı olarak artar. -Temel olarak iki ayrı kritik öncesi çatlak ilerleme mekanizması mevcuttur. Çevrimsel (Zamanla değişen) yük altında çatlak ilerlemesi(yorulma- Fatigue) Statik(Durağan) yük altında çatlak ilerlemesi (Gerilmeli korozyon çatlaması-stress Corrosion Cracking)

155

156 YORULMA Daha önce statik ve darbeli yüklemeleri gördük Gerçekte ise zorlamalar sürekli değişkenlik göstermektedir. Yorulma hasarı: malzemelerin çekme ve akma dayanımlarından (statik koşullarda) daha düşük değerlerdeki tekrarlı gerilmelerin etkisinde, belirli bir çevrim sonrasında kırılması ile oluşan hasardır. 156

157 Fatigue: An Introduction 19 year old Boeing 737 turbojet Flew between Hawaiian islands Failed in flight due to fatigue Preventable failure with proper maintenance and fatigue analysis

158 Gerilme Basma Çekme Nasıl Değerlendirilir g mi n g ort ma x Zaman max max 2 2 min min ort =0 y : Malzeme özelliği g : Zorlama g < y Yorulma olmaz. g > y Yorulma olur. y g = Gerilme genliği ort = Ortalama gerilme y = Yorulma sınırı N y = Hasar çevrim sayısı y (10 8 ) = 10 8 çevrim sayısı için yorulma dayanımı. Çekme dayanımı (N=0) Gerilme 90 iken parça N= 10 5 çevrimde hasara uğrar. y : Yorulma Sı N-Çevrim sayısı 158

159 YORULMA HASARININ SAFHALARI -ÇATLAK ÇEKİRDEKLENMESİ -ÇATLAK İLERLEMESİ -ZORAKİ KIRILMA

160 Yüksek Dayanım lı Cıvatanı n eğilme Diş dibi yorulma çentik sı etkisi. Çok nok. çekirdek. Basamak çizgileri. Yorulma Çizgileri (Durak Çizgileri)

161 161

162 ÇATLAK ÇEKİRDEKLENMESİ Genellikle yüzeyde bulunan çok küçük bir kusurda(yüzeyde çentik veya çizik) gerilme yığılması oluşması ve bunun sonucunda akma mukavemetinin yerel olarak aşılması ile ortaya çıkar.bu sırada nominal gerilmeler akma mukavemetinin altındadır. Yerel kaymaların olduğu bu bölgede, yön değiştiren şekil değişimleri, yüzeyde girinti ve çıkıntılara bir süre sonra da bir mikro çatlak oluşumuna neden olurlar. Bu çatlak adım adım ilerleyerek bir makro çatlak oluşturur. Bu makro çatlak ilerler ve çatlak uzunluğu kritik bir değere ulaşınca parça kırılır.

163 Yorulma Çatlak oluşumu Kusur içermeyen bir malzemede kayma bantlarının yüzeye ulaşması ve bunların geri dönememesi ile girinti-çıkıntılar (intrusionextrusion) oluşması ile çekirdeklenir. Bu girinti/çıkıntılar yüzeyde oluşturduğu mikro çatlaklar çentik etkisini meydana getirir. Her bir çevrimde çatlak striasyon çizgilerini oluşturacak şekilde içeri doğru kararlı bir şekilde ilerler. Çatlağın kritik boya ulaşmasıyla (Kırılma mekaniği prensipleri) parça ani olarak kırılır. Parça yüzeyi Kayma bantı Yeni bantlar oluşumu Girinti ve çıkıntılar 163

164 Yorulma hasarının safhaları -Çekirdeklenme(intrüzyon oluşumu) - Mikro çatlak ilerlemesi(kayma bandında ilerleme-tip II ilerleme- -Makro çatlak ilerlemesi (normal düzle. İlerleme) -Tip I ilerleme- Normal düzlemde Makro çatlak ilerlemesi Kayma bandında mikro çatlak ilerlemesi

165 Kararlı çatlak ilerleme bölgesi Yorulma çatlak başlangı cı Kararlı çatlak ilerleme Yorulma Kırık Yüzeyleri Ani kırılmanın olduğu bölge Durak Striasyonlar: Gözle görülemez Çizgileri Ani kırılmanın olduğu bölge Yorulma ile hasara uğrayan bir milin kırık yüzeyi: Çatlak orijini: çatlağın başlangıç noktası. Durak çizgileri (beach marks): Zorlanma şartlarının değiştiğinde meydana gelirler. Striasyon çizgileri: Durak çizgileri arasında meydana gelen ve her bir çevrim sırasında çatlağın ilerlemesini gösteren çizgilerdir. Ani kırılma bölgesi: Kalan kesitin zorlanmayı taşıyamadığı anda, yorulma çatlağının çentik etkisiyle ani gevrek kırılmanın olduğu bölge. 165

166 YORULMA :Yorulma hasarının safhaları N = N ç + N i Zoraki En sondaki bir tekrar Parçada önceden mevcut bir çatlak varsa, N ç = 0 olur ve N = N i olur. Yani tüm ömür çatlak ilerlemesiyle geçer. Buna çatlak ilerleme güdümlü yorulma adı verilir.

167 S-N yorulma diagramları (Wohler Diagramları) Malzemelerin hangi çevrim sayısında hasara uğrayacağını gösteren diagramlardır. Başka bir açıklama yoksa ortalama gerilme sıfır olacak şekilde deneyler yapılır. Yani max ve min gerilmeler ters işaretli olmak üzere birbirine eşittir. 167

168 Gerilme genliği S Yorulma özellikleri: yorulma sınırı HMK Çelikler Tüm ortalama noktalara uydurulmuş eğri Yorulma sınırı S e Hasara kadar tekrara sayısı, N

169 Gerilme genliği σ ç Yorulma sınırı Kırılmaya kadar tekrara sayısı, N

170 Gerilme genliği, S YORULMA: Tanımlar (YMK için) N 2 tekrara karşılık gelen yorulma dayanımı S 2 S 2 N 1 S 1 gerilmesindeki yorulma ömrü N 1 N 2 Yorulma ömrü, N

171 Gerilme genliği S-N eğrisi ve yorulma sınırı Alüminyumun yorulma sınırı yoktur (YMK) çeliği Yorulma Sınırı (HMK) alaşımı Tekrar sayısı

172 TANIMLAR: Yorulma ömrü, N f :Hasar oluşuncaya kadar deney parçasına uygulanabilen gerilme veya genleme çevrimi sayısı. Yorulma dayanımı, S n : S-N diyagramından elde edilen ve verilen bir yorulma ömrü N f e karşılık gelen gerilme değeri, S n. (YMK için) Yorulma sınırı, S e : S-N eğrisinde dirsek gösteren (HMK için) malzemelerde bu dirseğe karşılık gelen gerilme değeri,

173 Fatigue Life -The number of cycles at a constant stress that will cause a fatigue failure.

174 HMK ve YMK için S-N grafikleri y y (10 8 ) YMK kafes yapılı Metaller için N-Çevrim sayısı HMK yapıya sahip metal ve alaşımlarda yorulma sınırı vardır. Gerilme genliğinin bir eşik değerden daha az olması durumunda yorulma hiç bir zaman olmaz. Bu etkinin HMK metallerde özellikler çelik ve dökme demirlerde bulunan arayer atomlarından (C ve N gibi) kaynaklandığı düşünülür. YMK metallerde gerilme genliği arttıkça yorulma ömrü azalır. Belirli bir çevrim sayısına karşılık gelen gerilme genliği yorulma dayanımı kabul edilir. Bu çevrim sayısı genelde 10 8 olarak alınır. HMK kafes yapılı Yorulma Sınırı: Enduranc Metaller için Fatigue limit Limiti Yorulma ulaşır Dayan Limiti yok sürekli azalır 174

175 Yorulma Dayanım HMK / YMK (Yorulma sınırı / Yorulma dayanımı) Yorulma Sınırı: Endurance limit Fatigue limit 175

176 Ortalama gerilme 0 Soderberg diagramları g y g mi n ma x Emniyetsiz x Emniyetli x ort 0 Soderberg diagramı Ortalama gerilme sıfırdan farklı olursa yorulma dayanımında azalma olur. Bu azalma Soderberg diagramları ile gösterilebilir. Etkiyen gerilmeyi yorulma dayanımı ile karşılaştırıp emniyetli olup olmadığı bulunur. a ort 176

177 Yorulma dayanımına etkiyen Faktörler Malzemenin çekme dayanımı Ortalama gerilmenin varlığı ve seviyesi Ortam şartları Yüzey pürüzlülüğü Sıcaklık Artan Çekme dayanım Yüzey sertleştirme Yüzey parlaklığı Korozif ortam Artan sıcaklık Artan Yüzey prüzl 177

178 Emniyet Katsayısı Faktörü Tasarımlar malzemelerin yorularak hasara uğramaması esasına dayanır. Genlik değerlerinin yorulma sınırından veya dayanımından düşük olması gerekir. Bazı bilinmeyen veya tahmin edilemeyen faktörlerin olabilecek kötü etkilerine karşı Emniyet katsayısı kavramı kullanılır. Genelde 1.5 ile 2.5 arasında seçilir. σ g EK y Metallerin yorulma dayanımları büyük farklılıklar göstermesine rağmen, çekme dayanımlarının oranları şeklinde ifade edilebilir. 1 4 σ ç σ σ veya y σ y EK 1 2 σ ç σ g 178

179 Yorulma sınırı YS = (1/4)ÇM Çeşitli alaşımların çekme mukavemeti ile yorulma sınırı arasındaki ilişki YS = (1/2)ÇM Çekme mukavemeti

180 Yorulma sınırı (ksi) Çelikler için dağılım bandı 1400 MPa Nadir haller S e /S u = 0, 5 Sapma 700 MPa Ayna parlaklığında yüzey Şiddetli çentik etkisi Korozyonlu yorulma Çekme mukavemeti (ksi)

181 Statik Yorulma Metallerde tekrar eden gerilmeler ile çatlak ilerlemesi Seramik ve camlarda çatlak ilerlemesi Silika ağına (network) sahip seramik ve cam malzemelerde statik yüklemeler altında görülen yorulma çeşididir. Bunun sebebi mekanik mekanizmalardan ziyade daha çok kimyasaldır. 1. Su veya nem içeren ortamlarda görülür. 2. Oda sıcaklığında gerçekleşir. 3. Yüksek sıcaklıklarda görülmez Su silika ağ (network) ile reaksiyona girerek Si-O-Si bağlarını parçalar. Si- OH ve OH-Si bağları oluşturur. Her seferinde çatlağın bir atomik mesafe ilerlemesine sebep olur. 181

182

183 Sürünme ve Gevşeme Her ikiside yüksek sıcaklıkta meydana gelen şekil değişimi mekanizmalarıdır. Sürünme (creep); Sabit yük altında malzemenin sürekli uzaması şeklinde olur. Gevşeme (relaxation): Boyu sabit olan bir malzemede (sabit birim uzama), üzerine ilk anda etki eden gerilmenin zamanla azalması şeklinde olur. 183

184 Sürünme özellikleri Soğuk şekil değiştirmede plastik şekil değiştirme zamana bağlı olarak bir değişim göstermez. Sıcak şekil değişiminde ise plastik şekil değişimi zamanla değişir. Bu olay sürünme şekil değişimi ile ifade edilir. Sürünme şekil değişimi: Yeterince yüksek sıcaklıkta (Tb>0.5) sabit yük altında, gerilme ve sıcaklık seviyelerine bağlı olarak, malzeme boyunun sürekli olarak uzamasıdır 184

185 Bu olay malzemenin Kelvin cinsinden erime sıcaklığı T e ise, T > (0, 4-0, 5)T e sıcaklıklarında meydana gelir. Sabit bir gerilmenin, yüksek sıcaklıkta malzemeye etkimesi durumunda, malzemenin zamana bağlı olarak kalıcı şekil değiştirmesine sürünme adı verilir.

186 Sürünme Eğrisi Sabit sıcaklık Sabit gerilme Kopma x İlk şekil Değişimi (elastik) Sürünme hızı.. ss I II: Kararlı sürünme Sürünme Hızı (Eğrinin eğimi) III t r Zaman Kararlı sürün me 186hızı

187 İlk yüklemede, gerilmenin etkisiyle ε o kadar bir ön şekil değişimi görülür. Daha sonra sabit yük altında malzemenin boyu artmaya başlar. Sürünme eğrisinde üç farklı bölge görülür. -Sürünme hızının zamanla azaldığı birinci sürünme bölgesi -Sürünme hızının sabit kaldığı ikinci sürünme bölgesi veya kararlı sürünme bölgesi. Sürünme hızı dε/dt nin değeri gerilmeye sıcaklığa ve malzemenin iç yapısına bağlı olarak değişir. Sürünme hesapları yapılırken bu bölge dikkate alınır. -Sürünme hızının zamanla artıp kırılmayla sonuçlanan son bölge. Sürünme aktivasyon enerjisi Q değeri yüksek ve yayınma katsayısı D değeri düşük olan malzemeler, sürünme yoluyla hasara daha dayanıklıdır.

188 Sürünme eğrisinde bölgeler İlk yüklemede parça gerilmeye bağlı olarak o kadar elastik uzama gösterir. Eğride 3 bölge vardır. I. Bölge: Sürünme hızı zamanla azalarak bir limite ulaşır. II. bölge: Kararlı sürünme bölgesidir (ss: steady state). Burada sürünme hızı sabittir. Sürünmenin gerçekleştiği en uzun ömürlü bölgedir. Sürünme hesaplamaları yapılırken bu bölge dikkate alınır. III.bölge: Sürünme hızı ani olarak artar ve bu bölge sonunda kopmahasar meydana gelir. Genelde I. Ve III. Bölgeler ihmal edilir. Kararlı sürünme hızı gerilme ve sıcaklığa bağlı olarak aşağıdaki eşitlikle verilir: 188

189 Sürünme hızı Kararlı bölgede Sürünme hızı Kararlı Sürünme ε tan ss dε dt Malzemenin sürünme hızı biliniyorsa, I ve III bölgeler ihmal edilerek hasara uğrayacağı birim şekil değişimi büyük bir yaklaşıklıkla saptanabilir. t ss t Eğer müsaade edilebilir şekil değişimi biliniyorsa, kararlı sürünme hızının bilinmesi durumunda emniyetle kullanılabileceği süre bulunabilir. ss: Steady State : Kararlı bölge 189

190 Mühendislik tasarım hesaplarında kullanılmak üzere bir malzemeye ait sürünme özellikleri değişik şekillerde verilebilir. Örneğin; Sürünme sınırı: Verilmiş bir sıcaklık ve sürede malzemede verilmiş bir birim şekil değişimine neden olan gerilme değeri. Sürünme kopma süresi: Verilmiş bir sıcaklık ve sürede malzemenin kopmasına neden olan gerilme değeri

191 Sıcaklık ve gerilmenin etkisi Sürünme eğrileri üzerinde sıcaklık ve gerilmenin etkisi önemlidir. Artan T Artan Sıcaklık veya gerilme arttıkça,. ss artar, t r azalır, r artar, o artar. t t 191

192 Gerilme Gerilme Gerilme Sürünme verileri -t r diagramları (malzeme ve sıcaklığa bağlı olarak). - ss diagramları(malzeme ve sıcaklığa bağlı olarak). Sürünme diagramları(malzeme, sıcaklık ve gerilmeye bağlı olarak). T 1 T 2 T 3 T 4 Kopma zamanı, (saat) ss Zaman 192

193 Sürünme Özellikleri: Yüksek sıcaklıkta devamlı yüke maruz parçaların mukavemet hesaplarında, aynı sıcaklıktaki kısa süreli, yüksek sıcaklıktaki çekme deneyi gibi deneylerle bulunan değerlere yeteri kadar güvenilemez. Sürünme olayı malzemenin erime sıcaklığına bağlı olan bir kritik sıcaklık mertebesinin üzerinde önemlidir. T kritik ( K) = 0, 40 Terime ( K) Sabit çekme kuvveti etkisinde Sürünme sırasında e-z eğrisi

194 Sürünme Tanımları: Sürünme dayanımı: Belli bir sıcaklıkta ve belli bir süre sonunda malzemenin kopmasına sebep olan gerilmedir. Örneğin bu süre saat ise k /ıoooo şeklindedir. Sürünme sınırı: Belli bir sıcaklıkta ve belli bir süre sonunda, belirli bir kalıcı % meydana getiren gerilmedir. Örneğin süre saat ve = % l ise Sürünme sınırı k /ıoooo şeklindedir. Almanyada Sürünme sınırı 35 ile 45 inci saatler arasındaki Sürünme hızı ve 45inci saat sonundaki kalıcı uzama yardımıyla belirlenir.

195 Sürünme Mekanizmaları Kristal yapılı malzemelerde sürünme şekil değişimi mekanizmaları: Kayma (Tek kristal + polikristal) Kayma + tırmanma (Tek kristal + polikristal) Yayınma sürünmesi (Tek kristal + polikristal) Tane sınırı kayması (Poli kristal) 195

196 Turbine Engines High Temperature in Turbine Engines Can Cause Blades to Elongate

197 ÇALIŞMA PROBLEMLERİ

198 198

199

200

201

202 202

203

204

205