MÜHJEO 2015: Ulusal Mühendislik Jeolojisi Sempozyumu, 3-5 Eylül 2015, KTÜ, Trabzon

Transkript

1 Kayalarda Gözeneklilikle Dayanım Özellikleri Arasında Görgül İlişkilerin Araştırılması The Investigation of Empirical Relations Between the Porosity and Strength Properties in Rocks S. Dağ 1,*, S. Alemdağ 1, F. Alkan 2 1 Gümüşhane Üniversitesi Mühendislik ve Doğa Bilimleri Fakültesi, Jeoloji Mühendisliği Bölümü 2 Gümüşhane Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Jeoloji Mühendisliği Anabilim Dalı (*serhatdag@gumushane.edu.tr) ÖZ: Bu çalışmada kayalarda gözeneklilik ile nokta yükü dayanım indeksi ve çekilme dayanımı arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığı araştırılmıştır. Bu amaçla magmatik (andezit, granit) piroklastik (andezitik tüf) ve sedimanter (kireçtaşı, kumtaşı) kökenli beş farklı kaya grubundan deney standartına uygun şekilde 426 örnek hazırlanmıştır. Bu kaya gruplarındaki örneklerin gözeneklilik değerleri belirlendikten sonra, 204 ünde nokta yükü dayanım indeksi, 222 örnekte ise çekilme dayanımı deneyleri gerçekleştirilmiştir. Kayaların dayanım değerlerinin gözeneklilik değerleri ile nasıl değişim gösterdiğini belirlemek için basit regresyon analizleri yapılmıştır. Analiz sonuçlarına göre gözeneklilik ve nokta yükü dayanım indeksi arasında andezit, kireçtaşı ve andezitik tüflerde üstel, granitlerde logaritmik ve kumtaşlarında ise üssel (kuvvetsel) negatif ilişkiler belirlenmiştir. Gözeneklilik ve çekilme dayanımı arasındaki ilişki incelendiğinde, andezit ve kumtaşlarında üstel, granitlerde logaritmik, kireçtaşı ve andezitik tüflerde ise doğrusal negatif ilişkiler tespit edilmiştir. Bu analizlerde elde edilen korelasyon katsayılarının anlamlılığı hem t-testi yapılarak, hem de Pearson korelasyon katsayısına ait kritik r değerleri ile karşılaştırılarak test edilmiştir. Yapılan değerlendirmeler sonucunda farklı kaya grupları için gözeneklilik değerlerinden yararlanılarak, nokta yükü dayanım indeksi ve çekilme dayanımı değerlerinin dolaylı yoldan tahmin edilmesinde anlamlı eşitlikler önerilmiştir. Anahtar Kelimeler: Gözeneklilik, Nokta Yükü Dayanım İndeksi, Çekilme Dayanımı, Korelasyon Katsayısı, T-Testi ABSTRACT: In this study, it is investigated if there is a significant relation between the porosity and point load strength index and tensile strength in rocks. To that end, in compliance with testing standards, 426 samples are prepared out of five different rock groups which are magmatic (andesite, granite), pyroclastic (andesitic tuff) and sedimentary (limestone, sandstone) in origin. After determining the porosity values of the samples in these rock groups, the point load strength index in 204 of them and the tensile strength tests for the other 222 samples are conducted. The simple regression analyses are carried out in order to determine how the strength values of the rocks change with the porosity values. According to the results of the analyses, as determining exponential negative correlations in andesite, limestone and andesitic tuffs between the porosity and the point load strength, logarithmic negative correlations in granites and involutory ones in sandstones are discovered. Considering the correlation between the porosity and tensile strength, it is observed that there are exponential negative correlations in andesite and sandstones, logarithmic negative correlations in granites and linear ones in limestones and andesitic tuffs. The significance of correlation coefficients obtained from these analyses is tested by both using t-test and comparing it with the critical r values of Pearson correlation coefficient. As a result of the assessments made, significant equations are suggested in estimating the point load strength index and tensile strength values indirectly by using the porosity values for different rock groups. Keywords: Porosity, Point Load Strength, Tensile Strength, Correlation Coefficient, T-Test 286

2 1. GİRİŞ MÜHJEO 2015: Ulusal Mühendislik Jeolojisi Sempozyumu, 3-5 Eylül 2015, KTÜ, Trabzon Kayaların fiziksel özellikleri ile mekanik özellikleri arasındaki ilişkiler literatürde günümüze kadar gerçekleştirilen birçok çalışmada araştırma konusu olmuştur (Tuğrul ve Zarif, 1999; Yenice, 2002; Başarır vd., 2004; Teymen, 2005; Singh ve Sharma, 2008; Ersoy vd., 2009; Kanık, 2010; Alemdağ ve Gürocak, 2011; Babacan vd., 2012; Karaman ve Kesimal, 2012; Gürocak vd., 2012). Bu çalışmaların genel amaçlarından biri; belirlenmesi zaman alıcı, daha fazla maliyet gerektiren ve daha güç tayin edilen mekanik özelliklerin, daha kolay belirlenebilen fiziksel özellikler yardımıyla dolaylı olarak tespit edilmesidir. Kayaların dayanım özelliklerini etkileyen en önemli fiziksel parametrelerin başında gözeneklilik, ayrışma ve dokusal özellikler gelmektedir. Bu özelliklerden gözeneklilik, mekanik özelliklerin belirlenmesinde sıkça kullanılmış ve aralarındaki ilişkiler belirlenmiştir. Kaya ortamları heterojen, anizotrop ortamlardır. Kayaların yapısal özellikleri, mineralojik bileşimi, tanelerin boyutu, dizilişi, şekli, tortul kayalarda çimentonun türü, magmatik kayalarda kristallenme derecesi ve ayrışma durumu gibi özellikleri kaya davranışlarını etkilemektedir. Bu nedenle aynı tür kayalarda bile farklı alanlar için aynı sonuçları elde etmek zordur. Bu durum dikkate alındığında yapılan bu çalışma, Gümüşhane ili ve çevresinde yüzlek veren farklı litolojideki kayalarda gözeneklilik ile dayanım özellikleri arasındaki ilişkiyi belirlemek açısından önemlidir. Tuğrul ve Zarif (1999), farklı bölgelerden toplanan granitlerin mühendislik özellikleri ve petrografik özellikleri arasındaki ilişkileri belirlemiştir. Granitlerde artan kuvars içeriğinin toplam gözeneklilik ve kuru birim hacim ağırlık üzerinde önemli etkileri olduğunu kuvars/feldispat oranının artması ile kuru birim hacim ağırlık değerinin arttığını, toplam gözeneklilik değerinin ise azaldığını ortaya koymuşlardır. Yenice, (2002), farklı alanlardan alınan marn ve kireçtaşı örnekleri üzerinde yapmış olduğu deneysel çalışmalar ile gözeneklilik ve tek eksenli sıkışma dayanımları arasında azalan üstel ilişkiler belirlemiştir. Başarır vd., (2004), nokta yükü dayanım indeksi, Schmidt çekici ve sonik hız deneyleri ile tek ekseni sıkışma dayanımı arasında ilişkiyi belirlemiş ve daha önceki çalışmaların sonuçları ile karşılaştırmıştır. Singh ve Sharma, (2008), Ersoy vd., (2009), kayaların fiziksel ve mekanik özelliklerinin belirlenmesinde ultrasonik dalga hızından yararlanmışlardır. Kanık, (2010), ultrasonik hız ve gözeneklilik verilerinden yararlanarak traverten, oniks ve kireçtaşı gibi karbonatlı kayaların tek eksenli sıkışma dayanımlarının tahminine yönelik eşitlikler geliştirmiştir. Alemdağ ve Gürocak, (2011), farklı bozunma derecelerine sahip bazaltlarda birleşik ayrışma indeksi (UAI) ile birim hacim ağırlık, su emme, gözeneklilik ve P dalga hızı gibi fiziksel özellikler, tek eksenli sıkışma dayanımı gibi mekanik özellikler ve farklı kimyasal ayrışma indeksleri arasındaki ilişkileri regresyon analizleri ile incelemişlerdir. Babacan vd., (2012), bej kireçtaşlarında gerçekleştirdikleri çalışma ile tek eksenli basınç dayanımı ve elastisite modülünün tahmininde ultrasonik hız değerlerinden yararlanmışlardır. Karaman ve Kesimal, (2012), farklı kaya türlerinde eksenel ve çapsal nokta yük dayanım deneyleri ve görünür gözeneklilik değerleri kullanarak kayaların tek eksenli sıkışma dayanımının tahmini için istatistiksel eşitlikler belirlemişlerdir. Gürocak vd., (2012), birim hacim ağırlık, schmidt sertliği ve nokta yükü dayanım indeksine bağlı olarak kayaların çekilme dayanımını belirlemede yapay sinir ağlarını kullanarak tahmin kapasitesi yüksek bir sigmoidal eşitlik önermişlerdir. Bu çalışmada kayalarda gözeneklilik ile nokta yükü dayanım indeksi ve çekilme dayanımı arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığı araştırılmıştır. 2. BÖLGESEL JEOLOJİ Çalışmada kullanılan farklı kayalar, Gümüşhane ili ve çevresinde yüzeyleyen litolojik birimlerden alınmıştır (Şekil1). Gümüşhane il merkezi ve yakın çevresi Anadolu nun tektonik birliklerinden Pontid Tektonik Birliği (Ketin, 1966) içinde ve bu birliğin Güney Zonu nda yer almaktadır. Bölgede Paleozoyik ten Eosen e kadar değişik yaşta ve farklı litolojide birimler görülmektedir (Şekil 2). Deneysel çalışmalarda kullanılan kayaların litolojik özellikleri yaşlıdan gence doğru aşağıdaki paragraflarda kısaca sunulmuştur. Erken-Geç Karbonifer yaşlı granitler çevre kayalardan renk tonu ve litolojik farklılıkları nedeniyle kolayca ayırtlanmaktadır. Taze yüzeylerinde pembe, çatlaklar boyunca ayrışmış yüzeylerinde killeşmeler sonucu beyazımsı renkleriyle ve genellikle iri taneli ortozlarıyla tipiktirler. Kristal boyutları yaklaşık 5mm olup, taneli doku gösterirler. Granitlerin ana bileşenlerini kuvars, alkali feldispat, amfibol, plajiyoklaz ve biyotit mineralleri oluştururken, ayrışma ürünü olarak da klorit ve serizit içermektedirler. 287

3 Geç Jura-Erken Kretase yaşlı Berdiga Formasyon u tabanda çörtlü kireçtaşı ve çört ara seviyeleri içeren gri-beyaz renkli, orta-kalın, masif tabakalanmalı kireçtaşlarıyla başlamaktadır (Pelin,1977). Kumtaşları, Geç Kretase yaşlı Kermutdere Formasyonu içerisinde yüzeylemektedir. Bu Formasyon volkano-tortul bir seri olup, tabanda yeşil-kahverenkli, orta tabakalı, ince-orta taneli kumtaşı ve yeşil renkli, ince-orta tabakalı marn ile başlamakta ve renk ile tabaka kalınlıkları sık sık değişmektedir. İri taneli kumtaşları ile istiflenme sonlanmaktadır (Saydam, 2002). Tüfler andezitik karakterli olup Kermutdere Formasyonu içerisinde yer almaktadır. Birim taban konglomerasıyla başlamakta ve taban seviyelerinde Nummulites fosilleri içeren kumlu kireçtaşı ve kireçtaşları içermektedir. Alibaba Formasyonu nun ana gövdesini andezit, bazalt ve piroklastları oluşturmaktadır (Tokel, 1972). Şekil 1. İnceleme alanının yer bulduru haritası Şekil 2. Gümüşhane ili ve çevresinin jeoloji haritası (Eyüboğlu vd., 2013) 288

4 Çekilme Dayanımı ( t) (MPa) Nokta Yük Dayanım İndeksi Gözeneklilik n (%) MÜHJEO 2015: Ulusal Mühendislik Jeolojisi Sempozyumu, 3-5 Eylül 2015, KTÜ, Trabzon 3. LABORATUVAR ÇALIŞMALARI Gümüşhane ili ve çevresinde yüzeyleyen farklı litolojik özelliklere sahip kayaların fiziksel ve mekanik özelliklerinin belirlenebilmesi için öncelikle arazi çalışmaları gerçekleştirilerek yaklaşık boyutları 20x30x40cm olan blok örnekler alınmıştır. Daha sonra bu bloklardan laboratuvarda ISRM (2007) tarafından önerilmiş yöntemlerde belirtilen uygun boyutlarda silindirik karot örnekler alınarak deneye hazır hale getirilmiştir Gözeneklilik Kaya malzemesinin fiziksel özelliklerini belirlemek için ISRM (2007) tarafından önerilmiş yöntemler esas alınmıştır. İlk olarak deney örneklerinin doğal ağırlıkları tartılarak belirlenmiştir. Karot örnekleri 105 º C, 24 saat etüvde kurutulduktan sonra tartılarak kuru ağırlıkları bulunmuştur. Daha sonra 48 saat arı suda bekletilip tartılarak doygun ağırlıkları belirlenmiştir. Bu verilerden faydalanılarak kayaların gözenekliliği (n) hesaplanmıştır. Kayaların gözeneklilik değerlerine ilişkin sonuçlar Çizelge 1 de verilmiştir Nokta Yük Dayanımı İndeksi Deneyi Nokta yükü deneyinin gerçekleştirilmesi esnasında (ISRM, 2007) tarafından önerilen yöntem dikkate alınmıştır. Çalışmada silindirik örnekler kullanılmış ve çapsal yükleme gerçekleştirilmiştir. Kayaların nokta yükü dayanım indeksi (I s(50) ) değerleri Çizelge 1 de verilmiştir Çekilme Dayanımı Kayaların çekilme dayanımları belirlenirken, Brazilian (ındirekt) çekilme dayanımı deneyi yapılmıştır. Deneyler (ISRM, 2007) tarafından önerilen yönteme uygun olarak gerçekleştirilmiştir. Örneklerdeki zayıflık düzlemleri ile yükleme yönünün birbirine dik olmasına dikkat edilmiştir. Kayaların çekilme dayanımı ( t ) değerleri Çizelge 1 de verilmiştir. Deney Türü (Is(50)) (MPa) Çizelge 1. İncelenen kayaların gözeneklilik ve dayanım değerleri Kaya Türü Örnek En Küçük En Büyük Ortalama Standart Sayısı Sapma (±) Andezit Granit Kireçtaşı Kumtaşı Tüf Andezit Granit Kireçtaşı Kumtaşı Tüf Andezit Granit Kireçtaşı Kumtaşı Tüf

5 4. İSTATİSTİKSEL ANALİZ Basit korelasyon iki değişken arasındaki ilişkinin derecesini, büyüklüğü ve yönünü araştırırken, regresyon ise değişkenlerden biri yardımı ile diğerinin alabileceği değeri hesaplamakta faydalanılan istatistiksel analizlerdir (Tüysüz ve Yaylalı, 2005). Korelasyon katsayısı belirlendikten sonra bu katsayının anlamlı olup olmadığı test edilmelidir. Bunun için iki yöntem kullanılmaktadır. Bunlardan bir tanesinde, korelasyon katsayısı, belli bir anlamlılık düzeyinde ve n-2 serbestlik derecesinde t testi kullanılarak (1) nolu eşitlik ile test edilmektedir. t r n r (1) Bu eşitlikte; t t-testi, n örnek sayısı ve r ise korelasyon katsayısını ifade etmektedir. Formülden elde edilen t h değeri t tablo değerinden büyük ise korelasyon katsayısı anlamlı bulunur. Bir diğer yöntem ise, değişkenlere ilişkin elde edilen korelasyon katsayısı değerinin (r), Pearson korelasyon katsayısına ait kritik r değeri ile karşılaştırılması yöntemidir. Bu durumda da ilişkinin anlamlı olabilmesi için değişkenler için belirlenen korelasyon katsayısının kritik r değerinden büyük olması gerekmektedir (Tüysüz ve Yaylalı, 2005, Alemdağ ve Gürocak, 2011). Bu çalışmada farklı kaya türlerine ait gözeneklilik ve dayanım değerleri arasında bir ilişki olup olmadığını belirlemek için basit regresyon analizleri gerçekleştirilmiştir. Analiz sonuçları Şekil 3, Çizelge 2-4 de verilmiştir. Kaya türü /İlişkiler Çizelge 2. Gözeneklilik ve nokta yükü dayanım indeksi arasında bulunan ilişkiler Doğrusal Üstel Logaritmik Üs Is Andezit 50 = -0.63n Is 50 = 9.83e -0.16n Is 50 = -3.21ln(n) Is 50 = n r = r = r = r = Granit Is 50 = n Is 50 = 5.02e -0,29n Is 50 = -1.97ln(n) Is 50 = 4.70 n r = r = r = r = Kireçtaşı Is 50 = -1.55n Is 50 = 3.80e -0,62 n Is 50 = -1.24ln(n) Is 50 = 1.93 n Kumtaşı Tüf Kaya türü /İlişkiler Andezit r = r = r = r = Is 50 = -0.67n r = Is 50 = 8.22e -0,17n r = Is 50 = -2.69ln(n) r = Is 50 = 8.86n r = Is 50 = -0.22n r = Is 50 = 7.86e -0,09n r = Is 50 = -2.72ln(n) r = Is 50 = 42.48n r = Çizelge 3. Gözeneklilik ve çekilme dayanım indeksi arasında bulunan ilişkiler Doğrusal Üstel Logaritmik Üs t = n t = 13.38e n t = -3.36ln(n) t = n r = r = r = r = Granit t = -1.02n t = 9.36e -0.20n t = -3.78ln(n) t = n r = r = r = r = Kireçtaşı Kumtaşı Tüf t = -1.12n t = 9.80e -0.18n t = -2.16ln(n) t = 7.82n r = r = r = r = t = -2.15n t = 27.53e -0.26n t = = -9.40ln(n) t = 39.01n r = r = r = r = t = -0.48n t = 16.71e -0.10n t = -5.62ln(n) t = 98.16n r = r = r = r =

6 Şekil 3. Gözeneklilik ve dayanım değerlerine ilişkin basit regresyon analizleri 291

7 Çekilme Dayanımı ( t) Nokta Yük Dayanımı (Is(50)) MÜHJEO 2015: Ulusal Mühendislik Jeolojisi Sempozyumu, 3-5 Eylül 2015, KTÜ, Trabzon Parametre Gözeneklilik (n) Çizelge 4. Korelasyon katsayısı değerlerinin anlamlılığının testi Kaya Örnek Korelasyon Pearson t t Türü Sayısı r kritik r hesap tablo Andezit Granit Kireçtaşı Kumtaşı Tüf Andezit Granit Kireçtaşı Kumtaşı Tüf SONUÇLAR Kayaların fiziksel özellikleri ile mekanik özellikleri arasındaki ilişkiler birçok çalışmada araştırma konusu olmuştur. Bu çalışmada kayalarda gözeneklilik ile nokta yükü dayanım indeksi ve çekilme dayanımı gibi dayanım özellikleri arasında anlamlı bir ilişki olup olmadığı araştırılmıştır. Yapılan deneysel çalışmalardan elde edilen sonuçlar kullanılarak basit regresyon analizleri gerçekleştirilmiştir. İlişkinin derecesi korelasyon katsayısı ile belirlenmiştir. Bu durum belirlenirken değişkenler arasında doğrusal, üstel, logaritmik ve üs (kuvvet) ilişkileri incelenmiş ve en yüksek korelasyon katsayısını veren ilişkilerdeki eşitlikler dolaylı tahmin eşitlikleri olarak üretilmiştir. Analiz sonuçlarına göre gözeneklilik ve nokta yük dayanımı arasında andezitlerde (r= -0.72), kireçtaşlarında (r= -0.62) ve andezitik tüflerde (r= -0.64) üstel negatif, granitlerde (r= -0.72) logaritmik ve kumtaşlarında (r= -0.93) ise üssel (kuvvetsel) negatif ilişkiler belirlenmiştir. Gözeneklilik ve çekilme dayanımı arasındaki ilişki incelendiğinde, andezitlerde (r= -0.71) ve kumtaşlarında (r= -0.93) üstel, granitlerde (r= -0.72) logaritmik, kireçtaşı (r= -0.60) ve andezitik tüflerde (r= -0.73) ise doğrusal negatif ilişkiler tespit edilmiştir. Bu analizler sonucunda elde edilen korelasyon katsayılarının anlamlılığı hem t testi, hem de Pearson korelasyon katsayısı değerleri ile karşılaştırılarak gerçekleştirilmiştir. Belirlenen tüm katsayılar için t h > t tablo değeri elde edilmiştir. Ayrıca yine belirlenen tüm korelasyon katsayısı değerleri ilgili Pearson korelasyon katsayısı değerinden büyük çıkmıştır. Bu durum da korelasyon katsayılarının anlamlı olduğunu göstermiştir. Parametreler arasında yapılan basit regresyon analizleri değerlendirildiğinde, farklı kaya grupları için kolay olarak belirlenen gözeneklilik değerlerinden yararlanarak, nokta yükü dayanımı ve çekilme dayanımı değerlerinin tahmin edilmesinde anlamlı eşitlikler önerilmiştir. Belirlenen ilişkiler özellikle yörede yüzlek veren kayalarda gerçekleştirilecek mühendislik çalışmalarının ön tespit aşamalarında önemli faydalar sağlayacak niteliktedir. 6. KATKI BELİRTME Yazarlar, bu araştırma kapsamında gerçekleştirilen laboratuvar çalışmalarındaki katkılarından dolayı bitirme çalışması öğrencilerine teşekkürlerini sunarlar. 7. KAYNAKLAR Alemdağ, S., Gürocak, Z., Üst Kretase yaşlı bazaltlarda (Trabzon/Türkiye) birleşik ayrışma indeksi (UAI) ile fiziksel, mekanik ve kimyasal özellikler arasındaki ilişkiler. FÜ Muhendislik Bilimleri Dergisi, 23(1), Başarır, H., Kumral, M., Özsan, A., Kayaların tek eksenli basınç dayanımının basit deney yöntemleriyle tahmini. KAYAMEK 2004-VII. Bölgesel Kaya Mekaniği Sempozyumu, Sivas. 292

8 Ersoy, H., Özdemir, A., Yalçınalp, B., Geology and geotechnical properties of Kalecik (Gümüşhane) travertines. Proceedings of The 21st International Mining Congress and Exhibition of Turkey, Antalya, Eyuboglu, Y., Santosh, M., Dudas, O.F., Akaryalı, E., Chung, S., Akdağ, K., Bektaş, O., The nature of transition from adakitic to non-adakitic magmatism in a slab window setting: a synthesis from the eastern pontides, NE Turkey. Geoscience Frontiers, 4, Gurocak, Z., Solanki, P., Alemdag, S., Zaman, M., New consiredations for empirical estimation of tensile strength of rocks. Engineering Geology, ,1-8. ISRM, The Complete ISRM Suggested Methods for Rock Characterization, Testing and Monitoring: R. Ulusay and J.A. Hudson (eds.), Suggested Methods Prepared by the Commission on Testing Methods, International Society for Rock Mechanics, Compilation Arranged by the ISRM Turkish National Group, Kozan Ofsey, Ankara, Turkey, 628 p. Kanık, D., Karbonat kayaların tek eksenli basınç dayanımlarının basit indeks deneyler kullanılarak tahmini. Yüksek Lisans Tezi, KTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. Karaman, K., Kesimal, A., Kayaların tek eksenli basınç dayanımı tahmininde nokta yükü deney yöntemleri ve porozitenin değerlendirilmesi. Madencilik, 51(4), Ketin, İ Türkiye nin tektonik birlikleri. MTA Dergisi, 66, Pelin, S., Alucra (Giresun) güneydoğu yöresinin petrol olanakları bakımından jeolojik incelenmesi. KTÜ Yayını, No:87, Trabzon. Saydam, Ç., Doğu Pontidler de Geç Kretase yaşlı kırıntılı çökellerin sedimanter, petrografik ve organik jeokimyasal özellikleri. Doktora Tezi, KTÜ, Fen Bilimleri Enstitüsü, Trabzon. Singh, T.N., Sharma, P.K., A correlation between P-wave velocity, impact strength index, slake durability index and uniaxial compressive strength. Bulletin of Engineering Geology and the Environment, 67, 1, Teymen, A., Bazı kayaların petrografik, fiziksel ve mekanik özellikleri arasındaki ilişkilerin incelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana. Tokel, S., Stratigraphical and volcanic history of the Gümüşhane region, NE Turkey. University College, London. Tuğrul, A., Zarif, I.H., Correlation of mineralogical and textural characteristics with engineering properties of selected granitic rocks from Turkey, Engineering Geology, 51, Tüysüz, N., Yaylalı, G., Jeoistatistik Kavramlar ve Bilgisayarlı Uygulamalar, 1. Baskı, KTÜ, Trabzon. Yenice, H., Bazı kayaların tek eksenli basınç dayanımları ile diğer malzeme özellikleri arasındaki ilişkiler. DEÜ Mühendislik Fakültesi Fen ve Mühendislik Dergisi, 4(2),