Bölüm 3 Güç Tanımları

Transkript

1 Prof. Dr. İsmail H. ALTAŞ ELKE 416 Yüksek Gerilim Sistem Tasarımı Bölüm 3 KULLANMA UYARISI Bu ders notları ilgili öğrenciler tarafından Yüksek Gerilim Sistem Tasarımı dersinde kullanılmak üzere fotokopi ile çoğaltılabilir. Başka bir amaçla çoğaltılması, kullanılması, yayınlanması, satılması izne tabidir. Aksi durumlarda yasal işlem yapılacaktır. Trabzon 2015, İ. H. ALTAŞ Kaynak: Yetkin Saner, Güç Dağıtımı 1, 2, 3, 4, 5 (Enerji Dağıtımı) Birsen Yayınevi, 2001 Bölüm 3-2

2 5.1. Kesitin Saptanması Alçak Gerilim (AG) de iletken kesitleri genellikle yüklenme akımına ve gerilim düşümüne göre saptanır. Hava hatlarında yüklenme akımı küçük kaldığından, ısınma sınırları pek aşılmaz ve kesit gerilim düşümüne göre belirlenir. Yeraltı kablolarında ise tersine, yüklenme akımına göre, çoğu kez gerilim düşümüne göre hesaplanan kesitten daha büyük kesitler seçmek zorunda kalınır. YG de ayrıca, iletken kesitinin kısa devre dayanımına göre de saptanması gerekir. Yüklenme akımına ve gerilim düşümüne göre kesit hesabına başlamadan önce, mekanik dayanıma ve kısa devre dayanımına göre en küçük iletken kesiti belirlenir. Bölüm Kesitin Saptanması (Devamı) Genellikle, iletken kesitinin saptanmasında aşağıdaki sıra izlenir: 1. Kabloların ve hava hattı iletkenlerinin çekilirken ve çekildikten sonra mekanik zorlanmalara dayanabilmeleri için, belirli bir kesitten daha küçük kesitte seçilmemeleri gerekir. Mekanik dayanıma göre, Çizelge 5.1 de verilen en küçük iletken kesitleri göz önüne alınır. Bölüm 3-4

3 5.1. Kesitin Saptanması (Devamı) Çizelge 5.1. Elektrik iç döşemlerinde ve hava hatlarında kullanılan en küçük iletken kesitleri. Bölüm Kesitin Saptanması (Devamı) Çizelge 5.1. Elektrik iç döşemlerinde ve hava hatlarında kullanılan en küçük iletken kesitleri (Devamı). İç döşemlerde: Aydınlatma sortileri için 1.5 mm 2, priz sortileri için 2.5 mm 2, Aydınlatma ve priz linyeleri için 2.5 mm 2, Kolon hatları için 4 mm 2, Yapı bağlantı hatları için 6 mm 2 (Alüminyum için 10 mm 2 ) den küçük kesit kullanılmaz. [4] [4] Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği. Bak: Madde 52.d.vii-vii-ix-x. Bölüm 3-6

4 5.1. Kesitin Saptanması (Devamı) 2. Kısa devre akımına göre, olası en küçük iletken kesiti saptanır. Bak: Kitap 4. Çekilen güce bağlı olmaksızın belirlenen yukarıdaki en küçük iletken kesitlerinden sonra, bu kesitlerden daha küçük olmamak üzere: 3. Yüklenme akımına göre kesit belirlenir. Bak: Ayıt Yüklenme akımına göre belirlenen kesit için gerilim düşümü hesabı yapılır. Gerilim düşümü kurtarmıyorsa kesit artırılarak hesap yinelenir ve gerilim düşümünü kurtaran kesit bulunur. Bölüm Kesitin Saptanması (Devamı) Gerekli ve yeterli kesit saptandıktan sonra istenirse, bu kesit için: 5. I 2 R güç kaybı hesaplanır. Hesaplanan bu güç kaybı öngörülen değerden büyükse, kesit artırılarak güç kaybı öngörülen değere düşürülür. 6. Kablolarda enerji kaybı için ekonomik hesap yapılır. Bunun için, I 2 R güç kaybı ile kablonun kullanma süresi çarpılarak enerji kaybı hesaplanır. Bu enerji kaybı için kablonun ekonomik ömrü içinde ödenecek enerji ederinden iletken kesiti artırılarak kıyaslanır. Varılan ekonomik sonuca göre, kablonun kesitinin artırılıp artırılmamasına karar verilir. Bak: Ayıt 5.7. Bölüm 3-8

5 5.2. İletken kesitleri için yapılan hesapların sonuçlarının geçerli olabilmesi, her şeyden önce, çekilecek güçlerin doğru olarak tahmin edilmelerine bağlıdır. Güç gereksiniminin her geçen gün artması, ileriye yönelik güç tahminlerinde bulunulmasını da gerektirir. Dağıtım gücünün gerekenin üstünde tahmin edilmesi gereksiz yatırımlara, altında tahmin edilmesi ise, iletken kesitlerinin yetersiz kalmasına neden olur. Bu yüzden dağıtım gücünün doğruya çok yakın tahmin edilmesibüyükönem taşır. Bölüm (Devamı) Birçok tüketim biriminin (Konut, site, işlik, kent, fabrika, vb.) beslendiği basit şebeke modelinde: Ulusal Elektrik Dizgesinden (UED) ayrılan, iletim hattından beslenen ana transformatör, Bu ana transformatörden ayrılan orta gerilim (OG) dağıtım hatlarından beslenen dağıtım transformatörleri ve Her bir dağıtım transformatöründen ayrılan alçak gerilim (AG) hatlarından beslenen birçok küçük yük (Motor, aydınlatıcı, ısıtıcı, vb.) bulunur. Şekil 5.1. Bölüm 3-10

6 5.2. (Devamı) Şekil 5.1. Basit şebeke modelinde beslenen yükler ve istek katsayısının dağılımı. Bölüm (Devamı) 1. Kurulu Güç: Bir tüketim biriminde kurulu ve çalışır durumda bulunan motor, ısıtıcı, aydınlatıcı vb. tüm elektrik aygıtlarının etiket güçlerinin toplamına Kurulu Güç (KG)denir. Kurulu gücün saptanmasında motor, aydınlatma, ısıtma güçleri vb. güçler için ayrı ayrı güç tablolarının düzenlenmesi önerilir. Not: Tüketim birimleri için yapılan kurulu güç tanımı generatörler ve transformatörler için de geçerlidir. Bu durumda, kurulu gücün önüne generatör veya transformatör kurulu gücü olduğu yazılmalıdır. Örnek: A fabrikasında: Motor gücü: kw Aydınlatma gücü: 36.7 kw Isıtma gücü: 33.0 kw Lojman gücü: 67.1 kw Fabrikanın kurulu gücü: kw Transformatör kurulu gücü: 630 kva Bölüm 3-12

7 5.2. (Devamı) Kurulu güç, istek gücünün saptanmasından başka, uygulamaya dönük anlamı olmayan çoğunluğu durağan güçtür. Transformatör gücünün saptanmasında ve kesit hesaplarında bu güç alınmaz, istek gücü alınır. 2. İstek Gücü: Bir tüketim biriminde kurulu gücü oluşturan tüm elektrik aygıtlarının aynı anda devrede bulunduğu ve devrede bulunanların ise tam yükte çalıştığı durumla ender olarak karşılaşılır. Tüketim birimlerinin çalışma çevrimi içindeki (Gün, hafta, ay, yıl) yük eğrileri çok değişkenlik gösterir. Örneğin: Şehir şebekelerinin günlük yük eğrilerinde tepe güçler, gece çekilen güçlerin 2 katı; yıllık güç eğrilerinde ise mevsimlere göre çekilen tepe güçler, en küçük güçlerin 3 katı olabilmektedir. Bölüm (Devamı) Yük eğrisinde en büyük güce Tepe Güç denir. Yük eğrisinin altındaki alan çalışma çevrimi içinde tüketilen enerjiyi verir. Şekil 5.2. Şekil 5.2. Yük eğrisi. Kurulu güç: 820 kw, Tepe güç: 567 kw, İstek gücü: 533 kw, İK=533/820=0.65. Bölüm 3-14

8 5.2. (Devamı) Yük eğrisinde belirlenen bir zaman aralığında (15 dk, 30 dk, 1 saat veya daha fazla) tüketilen enerjinin ortalamasını gösteren dikdörtgenin yüksekliği istek gücün tanımı için temel alınır. Şekil 5.2. Yük eğrisi. Kurulu güç: 820 kw, Tepe güç: 567 kw, İstek gücü: 533 kw, İK=533/820=0.65. Bölüm (Devamı) Bu ortalama güç demantmetre ile ölçülür. Demantmetre, örneğin, 15 dk aralıklarla tüketilen enerjinin 4 katını (15dk=1/4 saat) 15 dakika bir gösterir. 15 dakikada tüketilen enerji 120kWh ise, demantmetrenin gösterdiği değer (120 kwh)/(1/4h)= 480 kw tır. Türkiye Elektrik Dağıtım Anonim Şirketi (TEDAŞ), istek gücün hesaplanmasında zaman aralığının 15 dakika alınmasını istemektedir. Bölüm 3-16

9 5.2. (Devamı) Bir tüketim biriminde, belirlenen çalışma çevrimi içinde (1 ay) ve belirlenen zaman aralığında (15 dakika) çekilen en büyük ortalama güce istek gücü (İG)denir. Talep/İstek gücü (İG): Kurulu gücün talep faktörü ile çarpımından bulunan gücü. (Elektrik Tesisleri Proje Yönetmeliği) Şekil 5.2. Yük eğrisi. Kurulu güç: 820 kw, Tepe güç: 567 kw, İstek gücü: 533 kw, İK=533/820=0.65. Bölüm (Devamı) İstek gücü olarak belirli bir zaman aralığındaki ortalama güç alındığından, çok kısa süre sıçrama yapan az sayıdaki tepe güçler istek gücün hesaplanmasında fazla etkili olmaz. Şekil 5.2. Yük eğrisi. Kurulu güç: 820 kw, Tepe güç: 567 kw, İstek gücü: 533 kw, İK=533/820=0.65. Bölüm 3-18

10 5.2. (Devamı) 3. İstek Katsayısı: İstek gücünün kurulu güce oranına istek katsayısı (İK) (Talep faktörü, Demand) denir. Talep faktörü/istek katsayısı: Bir şebekenin ya da tesis bölümünün çalışma süresi içinde çektiği en büyük gücün, şebekenin ya da şebeke bölümünün toplam bağlı/kurulu gücüne oranını. (Elektrik Tesisleri Proje Yönetmeliği) İstek katsayısı k İstek gücü Kurulu güç P P k 1 [5.1] İstek katsayısı 1 veya 1 den küçüktür. İstek katsayısının 1 olduğu durumla ender olarak, örneğin, ya tüm lambaların yanık yada sönük olduğu reklam panolarında ve sokak aydınlatmalarında karşılaşılır. Bölüm (Devamı) Şekil 5.1 de, yüklerden UED ne doğru gidildikçe istek katsayısının küçüldüğü gösterilmiştir. Bir tüketim biriminde tüm güçler için bir istek katsayısı tanımlanabileceği gibi, bu tüketim birimi içindeki farklı yükler, örneğin aydınlatma, priz, ısıtma, asansör, vb yükler için ayrı ayrı istek katsayıları da tanımlanabilir. Şekil 5.1. Basit şebeke modelinde beslenen yükler ve istek katsayısının dağılımı. Bölüm 3-20

11 5.2. (Devamı) Kurulu tüketim birimlerinde istek güçleri demantmetre ile ölçülerek, bu güçler kurulacak olan benzer tüketim birimleri için örnek alınabilir. Bu amaç için, çizelgelerde verilen istek katsayılarından da yararlanılır. Bak: Çizelge İstek katsayısının saptanması için verilen çizelgeler zaman içinde eskidiklerinden, ancak fikir edinmek amacıyla kullanılmalı, güncel değerler araştırılarak bu değerlerin kullanılmasına çalışılmalıdır. Çizelge 5.2. Konutlarda bir daire için istek katsayıları [5]. Kurulu güç İstek katsayısı k i İlk 8 kw a kadar kw tan sonra 0.40 [5] Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği. Bak: Madde 57.a.2 Bölüm 3-21 Çizelge 5.3. Aydınlatma, priz ve asansör gücü için istek katsayıları [5]. [5] Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği. Bak: Madde 57.a.2 Bölüm 3-22

12 5.2. (Devamı) Çizelge 5.4. Bürolar ve hastaneler için k i istek katsayıları [6]. Güç Bürolar Hastaneler Aydınlatma Priz Isıtma ve havalandırma Pişirme Asansör Diğerleri [6] Siemens-Electrical Installations Handbook. Bölüm (Devamı) Örnek: Şekil 5.2 de istek katsayısını bulunuz. Çözüm: [5.1] bağıntısından: k İstek gücü Kurulu güç P 533 P k 0.65 Şekil 5.2. Yük eğrisi. Bölüm 3-24

13 Örnek: Bir fabrikaya ait güçler aşağıdaki gibidir. Bu fabrikanın istek katsayısı k 0.65ise istek gücü nedir? Motor gücü: kw, Aydınlatma gücü: 36.7 kw Isıtma gücü: 33.0 kw, Lojman gücü: 67.1 kw Çözüm: Fabrikanın kurulu gücü = Motor gücü + Aydınlatma gücü Isıtma gücü + Lojman gücü = kw [5.1] bağıntısından: İstek gücü İstek katsayısı Kurulu güç PP k kw P533 kw Bölüm (Devamı) Örnek: Bir dairenin kurulu gücü 9.5 kw tır. Bu daireni istek gücünü hesaplayınız. Çözüm: Çizelge 5.2 den alınan istek katsayıları ile: Çizelge 5.2. Konutlarda bir daire için istek katsayıları [5]. İstek gücü k Kurulu güç P P Kurulu güç İstek katsayısı k i İlk 8 kw a kadar kw tan sonra 0.40 [5] Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği. Bak: Madde 57.a.2 P 8.0 kw kw kw P 5.4 kw Bölüm 3-26

14 5.2. (Devamı) Konutların istek gücü saptamak için, istek katsayısı almak yerine, konut sayısına bağlı olarak konut başına istek gücü de alınabilir. Şekil 5.3 te, uygulamadaki deneyimlerden yararlanılarak hazırlanmış olan istek gücü eğrileri verilmiştir. Şekilden görüldüğü gibi 200 ün üzerindeki konutların beslenmesinde dağıtım gücü konut başına 1-2 kw alınmaktadır. Uygulamadan alınan birim istek güçleri; Konutlar için Çizelge 5.5, Özel binalar için Çizelge 5.6, Endüstri ve ticarethaneler için Çizelge 5.7 de verilmiştir. Bölüm 3-27 Şekil 5.3. Konut sayısına bağlı olarak konut başına istek katsayıları [6]. 1. Akışları ısıtıcı kullanılan tam elektrik donanımlı konutlar. 2. Depolu ısıtıcı kullanılan tam elektrik donanımlı konutlar. 3. Elektrikli pişirme ve ev aygıtlarıyla donanımlı konutlar. 4. Aydınlatma ve elektrikli küçük ev aygıtlarıyla donanımlı konutlar. Bölüm 3-28

15 5.2. (Devamı) Çizelge 5.5. Yaklaşık 50 veya daha fazla konut için konut başına istek güçleri [6]. Konut tüketimi Elektrikle pişirme ve su ısıtma yok (Az elektrik donanımlı) Elektrikle pişirme ve su ısıtma var (Çok elektrik donanımlı) Elektrikle ısıtma var, doğrudan veya gece depolu (Tam elektrik donanımlı) Konut başına istek gücü (Ortalama değerler, yaklaşık 50 veya daha fazla konut için) 1 kw/konut başı 2-3 kw/konut başı 5-15 veya daha yüksek kw/konut başı Bölüm (Devamı) Çizelge 5.6. Özel binalar için birim istek güçleri [6]. Tüketim birimi Birim başına istek gücü Aydınlatma W/m 2 Isıtma ve soğutma 1-3 kw/aygıt başı Ofis binaları Asansörler Oteller 100 W/m 2 veya 2 kw/işyeri başı kw/asansör başı 3-4 kw/oda başı Bölüm 3-30

16 5.2. (Devamı) Çizelge 5.7. Endüstri ve ticarethaneler için m 2 başına istek güçleri [6]. Tüketim birimi Bakım ve onarım işlikleri, Torna işlikleri, Dokuma ve iplik fabrikaları Makine takım fabrikaları, Mekanik işlikleri, ve kaynak işlikleri Pres işlikleri, Çelik eritme ve haddehaneler m 2 başına istek gücü kw/m kw/m kw/m 2 Bölüm (Devamı) 4. Farklı zamanlılık katsayısı: İstek katsayısının bir tek tüketim birimi için tanımlanmasına karşın, farklı zamanlılık katsayısı birden çok benzer tüketim birimi için, bu tüketim birimleri arasında tanımlanır. Örneğin, Şekil 5.4 te, 3 daireli binada dairelerin istek güçleri aynı zamana denk gelmediğinden; toplam istek gücü (Binanın istek gücü), dairelerin istek güçlerinin toplamından küçüktür. Birden çok benzer tüketim biriminde, bu tüketim birimlerinin istek güçlerinin toplamının, tüketim biriminin tümünün ortak istek gücüne oranına farklı zamanlılık katsayısı (Diversite) (FK) denir. Farklı zamanlılık katsayısı: dir. k İstek güçlerinin toplamı Ortak istek gücü Farklı zamanlılık katsayısı 1 veya 1 den büyüktür. P P k 1 [5.2] Bölüm 3-32

17 5.2. (Devamı) Farklı zamanlılık katsayısı, örneğin; - Daireler arasında alınırsa, bu daireleri içine alan binanın; - Binalar arasında alınırsa, bu binaları içine alan TR bölgesinin; - TR bölgeleri arasında alınırsa, bu TR bölgelerini içine alan şehrin istek gücü saptanır. Burada olduğu gibi, dairelerden başlayarak aşağıdan yukarıya doğru farklı zamanlılık katsayıları alınarak en sonunda şehrin istek gücü saptanabileceği gibi; şehir için bir tek istek katsayısı alınıp doğrudan şehrin istek gücü de saptanabilir. Bak: Örnek 7. Farklı zamanlılık katsayısının tersine eş zamanlılık katsayısı denir. Eş zamanlılık katsayısı: k 1 k k 1 [5.3] Bölüm (Devamı) Şekil daireli binada: a, b, c) Her bir dairenin istek gücü, d) Binanın istek gücü: FK=( )/622=1.20. Bölüm 3-34

18 5.2. (Devamı) Şekil 5.4 te görüldüğü gibi, Şekil 5.4c deki dairenin istek gücü Şekil 5.4d deki ortak istek gücü ile aynı saatte çakışmaktadır. Bu dairenin istek gücünün belirdiği saat ileri-geri alınarak tepe güç kaydırılabilirse, ortak istek gücü küçülür. Eş zamanlılık katsayısı, istek katsayısında olduğu gibi 1 veya 1 den küçüktür. Bu benzerlik nedeniyle eş zamanlılık katsayısı ile istek katsayısının birbirine karıştırılması sakıncası bulunduğundan, eş zamanlılık katsayısı zorunlu olmadıkça kullanılmayacaktır. Çizelge 5.8 ve 5.9 da farklı zamanlılık katsayıları verilmiştir. Farklı zamanlılık katsayısının saptanması için verilen çizelgeler de, istek katsayısında olduğu gibi zaman içinde eskidiklerinden, ancak fikir edinmek amacıyla kullanılmalı, güncel değerler araştırılarak bu değerlerin kullanılmasına çalışılmalıdır. Bölüm 3-35 Not: Çizelge 5.8 EİTY nden alınmıştır. EİTY ndeki çizelgede eş zamanlılık katsayısı için kurulu gücün temel alındığı anlaşılmaktadır. Oysa, farklı ve eş zamanlılık katsayısının tanımına uygun düşmesi için Çizelge 5.8 de kurulu güç yerine istek gücü temel alınarak gerekli düzeltme yapılmıştır. Bu düzeltmede İK=0.60 kabul edilmiştir. Farklı zamanlılık katsayısı k f Daire veya tablo sayısı Eş zamanlılık katsayısı k e ve daha fazla Çizelge 5.8. Konutlar için farklı ve eş zamanlılık katsayıları [5]. Bölüm 3-36

19 5.2. (Devamı) Çizelge 5.9. Genel k f farklı zamanlılık katsayıları [7]. Farklı zamanlılık katsayısının saptandığı birimler Konutlar Ticarethaneler Genel güçler Büyük tüketiciler Konutlar arasında Dağıtım transformatörleri arasında Dağıtım merkezi fiderleri arasında Dağıtım merkezleri arasında Tüketicilerden santrallara Tüketicilerden dağıtım merkezlerine Tüketicilerden fiderlere Tüketicilerden transformatörlere Bölüm (Devamı) Örnek: Şekil 5.4 te, 3 daire arasında farklı zamanlılık katsayısını hesaplayınız Çözüm: [5.2] bağıntısından: k İstek güçlerinin toplamı Ortak istek gücü P P k 1 k P P P P k 1.20 Şekil 5.4 Bölüm 3-38

20 5.2. (Devamı) Örnek: 10 daireli bir apartmanda hepsi 1 fazlı beslenen dairelerin istek gücü 5.4 kw, kapıcı dairesinin istek gücü ise 5.2 kw tır. Apartmanın istek gücünü hesaplayınız. Çözüm: Üç fazlı beslenen bu apartmanda daire sayısı, kapıcı dairesi ile birlikte 11 dir. 11 Faz başına daire sayısı: 4 daire 3 4 daire için faklı zamanlılık katsayısı (Çizelge 5.8 den): 1.33 tür. Bölüm 3-39 Çözüm: 5.2. (Devamı) 4 daire için faklı zamanlılık katsayısı (Çizelge 5.8 den): 1.33 tür. Farklı zamanlılık katsayısı k f Daire veya tablo sayısı Eş zamanlılık katsayısı k e ve daha fazla Çizelge 5.8. Konutlar için farklı ve eş zamanlılık katsayıları [5]. Bölüm 3-40

21 Çözüm: 5.2. (Devamı) Apartmanın istek gücü, [5.2] bağıntısından: k P İstek güçlerinin toplamı Ortak istek gücü P k P kw kw 1.33 P 44.5 kw P44.5 kw Bölüm (Devamı) Örnek: Her bir dairenin istek gücü 5.4 kw, kapıcı dairesinin istek gücü ise 5.2 kw olan bir sitede; kapıcı daireli 2 ve kapıcı dairesiz 58 apartman bulunmaktadır. Her bir apartmanda 10 daire bulunmaktadır. a) Kapıcı daireli apartmanların istek gücünü, b) Kapıcı dairesiz apartmanların istek gücünü, c) Sitenin daire başına istek gücünü hesaplayınız. Çözüm: a) Kapıcı daireli apartmanların istek gücü: Üç fazlı beslenen bu apartmanda daire sayısı, kapıcı dairesi ile birlikte 11 dir. Faz başına daire sayısı: daire 4 daire için faklı zamanlılık katsayısı (Çizelge 5.8): 1.33 Apartmanın gücü, [5.2] bağıntısından: P P k kw kw kw P 44.5 kw Bölüm 3-42

22 5.2. (Devamı) Çözüm: b) Kapıcı dairesiz apartmanların istek gücünü: Üç fazlı beslenen bu apartmanda daire sayısı, 10 dir. Faz başına daire sayısı: daire 4 daire için faklı zamanlılık katsayısı (Çizelge 5.8): 1.33 Apartmanın istek gücü, [5.2] bağıntısından: P P k kw 40.6 kw 1.33 P 40.6 kw c) Sitenin daire başına istek gücü: Sitenin istek gücü için farklı zamanlılık katsayısı (Çizelge 5.9 dan): 2 alınır. Bölüm (Devamı) Çözüm: Çizelge 5.9. Genel k f farklı zamanlılık katsayıları [7]. Farklı zamanlılık katsayısının saptandığı birimler Konutlar Ticarethaneler Genel güçler Büyük tüketiciler Konutlar arasında Dağıtım transformatörleri arasında Dağıtım merkezi fiderleri arasında Dağıtım merkezleri arasında Tüketicilerden santrallara Tüketicilerden dağıtım merkezlerine Tüketicilerden fiderlere Tüketicilerden transformatörlere Bölüm 3-44

23 5.2. (Devamı) Çözüm: Sitenin istek gücü, [5.2] bağıntısından: P P k kw kw kw P 1222 kw 602 daireli sitede daire başına istek gücü: P 1222 kw kw P 2 kw Bölüm (Devamı) Bölüm 3-46

24 5.3. Toplu Yük, Yayılı Yük Hattan çekilen gücü, hat sonuna veya hattın birçok noktasına bağlı bulunan yükler oluşturur. Hatta bağlı bulunan yüklerin her birine toplu yük denir. Hat kesitlerinin hesabında, hat boyunca pek çok sayıdaki toplu yük ayrı ayrı hesaba sokulacağından uzun işlemler yapmak gerekir. Bu işlemleri kısaltmak için, hat boyunca çok küçük ve eşit aralıklarla toplu yükcüklerin düzgün yayılı oldukları varsayılır. Hat boyunca düzgün yayılı olarak alınan yüklere yayılı yük denir. Hattın birim uzunluğuna düşen yayılı yüke yük yoğunluğu denir. Bu tanıma göre, yük yoğunluğu; dir. j Yayılı yük Hat uzunluğu P W m, kw km [5.4] Bölüm 3-47