DAĞITIM ŞEBEKELERİNDE GERİLİM DÜŞÜMÜ HESABI Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı Üç Fazlı Şebeke Bağlantıları Yıldız Bağlantı

Transkript

1 Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı Üç Fazlı Şebeke Bağlantıları Yıldız Bağlantı Yıldız bağlantıda; Trafonun her faz sargı uçları kısa devre edilir. Kısa devre noktası yıldız noktası olup, bu hat nötr hattıdır. RST uçları primer, yük ise sekonder tarafa bağlanır. Trafonun hat gerilimi faz geriliminin 3 katıdır. Hat akımları faz akımlarına eşittir. Hat gerilimi V = U 3 Hat gerilimi U = 3. V V R + V S + V T = 0 VR R IR R I R + I S + I T = I N = 0 U RS + U ST + U TR = 0 IR VT VR VR UTR URS N IS T VS S VS IS S VS IT VT IT VT UST T Transformatör Yıldız sargı bağlantısı ve Vektör Diyagramı EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 1

2 Alternatif Akımda Enerji Dağıtımı Üç Fazlı Şebeke Bağlantıları - Üçgen Bağlantı Üçgen bağlantıda; Trafonun sargı uçlarının her bir giriş ucu diğer faz sargısının çıkış ucuna bağlanır. U h = U f = 380V Hat gerilimi V = U V R + V S + V T = 0 I R + I S + I T = I N = 0 U RS + U ST + U TR = 0 VR VS URS UTR R VR IR VT UST S T VS IS IT VT Transformatör Üçgen sargı bağlantısı ve Vektör Diyagramı EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 2

3 l, R Hat l, R Hat Besleme Kaynağı Bağlı ise (3 Faz İletkeni) l: Hattın uzunluğu (m,km) RDC: Hattın doğru akım direnci ( ) RAC: Hattın alternatif akım (efektif) direnci ( ) RAC>RDC r: Birim uzunluğun direnci ( /km) R = r.l ( ) L = Endüktans (mh) C = Kapasite, kapasitans ( F) I, V, P Yük Besleme Kaynağı V1 I R L C IN I, V, P Yük Y Bağlı ise (3 Faz İletkeni+Nötr İletkeni) V2 Endüktans L = 4, 6. log d. r 10 4 ( H. faz) km Kapasitans L = Üç Fazlı Yıldız Bağlı Yük l log d r ( μf km. faz) d = 3 d RS. d ST. d TR d: Geometrik uzaklık r: Geometrik ortalama yarıçap Aktif Güç P = 3. V. I. cosφ = 3. U. I. cosφ (Watt) Reaktif Güç Q = 3. V. I. cosφ = 3. U. I. cosφ (VAR) Görünür Güç S = 3. V. I = 3. U. I (VA) V : Faz gerilimi (Faz nötr gerilimi) Görünür güç S = P ± jq = 3. V. I = 3. U. I U : Hat gerilimi (Fazlar arası gerilim) EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 3

4 Endüktif durum için; v ; Faz-Nötr Mutlak gerilim düşümü v; Faz-Nötr Boyuna gerilim düşümü δv; Faz-Nötr Enine gerilim düşümü v = Boyuna gerilim düşümü Enine gerilim düşümü u = V 1 V 2 = Z. I v = v jδv u ; Fazlar arası Mutlak gerilim düşümü u; Fazlar arası Boyuna gerilim düşümü δu; Fazlar arası Enine gerilim düşümü u = u = u jδu U 1 U 2 = v = R. I. cosφ + X. I. sinφ δv = X. I. cosφ R. I. sinφ 3. Z. I 3. v u = 3. v δu = 3. δv I V1 (U1) V2 (U2) R.I u') v u) Hat başı faz gerilimi V 1 = δv 2 + (V 2 + v) 2 v' X.I v ( u) Hat başı hat gerilimi U 1 = 3. V 1 = δu 2 + (U 2 + u) 2 Faz açısı tanδ = δv v+v 2 = V2 (U2) V1 (U1) δu u+u 2 v u) v u) EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 4

5 Kapasitif durum için; v ; Faz-Nötr Mutlak gerilim düşümü v; Faz-Nötr Boyuna gerilim düşümü δv; Faz-Nötr Enine gerilim düşümü v = Boyuna gerilim düşümü Enine gerilim düşümü u = V 1 V 2 = Z. I v = v jδv u ; Fazlar arası Mutlak gerilim düşümü u; Fazlar arası Boyuna gerilim düşümü δu; Fazlar arası Enine gerilim düşümü u = u = u jδu U 1 U 2 = v = R. I. cosφ X. I. sinφ δv = X. I. cosφ + R. I. sinφ 3. Z. I 3. v u = 3. v δu = 3. δv Hat başı faz gerilimi V 1 = δv 2 + (V 2 v) 2 Hat başı hat gerilimi U 1 = 3. V 1 = δu 2 + (U 2 u) 2 Faz açısı tanδ = δv v V 2 = I V1 (U1) V2 (U2) V1 V2 (U2) v ( u) v ( u) X.I δu R.I v ( u) u U 2 v ( u) EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 5

6 Gerilim düşümü yüzde olarak ifade edilirse Hatta meydana gelen aktif güç kaybı %ε = 100. υ V n = 100. υ U n p = 3. I 2. R W Hattın yüzde aktif güç kaybı %p k = 100. p P Hat başı aktif gücü P hb = P + p = 3. V 1. cosφ = 3. U 1. cosφ Boyuna gerilim düşümü v = R. I. cosφ X. I. sinφ (V) v = R. I. cosφ 1 X R. tanφ (V) Not: Endüktif yüklerde aradaki işaret +, Kapasitif yüklerde olarak alınır. Yüzde gerilim düşümü olarak, v = R. P V %ε = 100.P.l k.s.u2. f φ l. f φ = ( ). P. f φ k.s V denklemi elde edilir. f φ = 1 X R tanφ EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 6

7 Örnek1 l=10km x = 0,18 /km r = 0,14 /km k = 56m/.mm2 S = 1,11MVA U=10kV cos = 0,9 end. Şekildeki gibi orta gerilim hattına üçgen olarak bağlanmış sistemde hat başı gerilimini (P hb ) ve hat başı güç katsayısını (cosφ hb ) hesaplayınız. Devre açısı cosφ = 0, 9 φ = cos 1 0, 9 φ = 25, 842 Soruda verilen görünür güçten hat akımı hesaplanır. S = 3. U. I I = S = = 64, 086A 3.U V1 (U1) Hattın direnci R = l. r = , 14 R = 1, 4ohm v u) Hattın reaktansı X = l. x = , 18 X = 1, 8ohm V2 (U2) v u) Fazlar arası boyuna gerilim düşümü u = 3. v = 3. (R. I. cosφ + X. I. sinφ) u = 3. 1, 4. 64, 086. cos25, , 8. 64, 086. sin25, 842 = 226, 951V Fazlar arası enine gerilim düşümü δu = 3. δv = 3. (X. I. cosφ R. I. sinφ) δu = 3. 1, 8. 64, 086. cos25, 842 1, 4. 64, 086. sin25, 842 = 112, 083V EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 7

8 Örnek1 Hat başı faz gerilimi V 1 = δv 2 + (V 2 + v) 2 Hat başı hat gerilimi U 1 = 3. V 1 = δu 2 + (U 2 u) 2 Faz açısı tanδ = δu U 1 = 112, ( , 951) 2 U 1 = 10227, 565V δ = 0, 628 u+u 2 = 112, , = 0, V1 (U1) V2 (U2) v u) v u) Hat başı faz açısı φ hb = φ + δ = 25, , 628 φ hb = 26, 17 Hat başı güç katsayısı cosφ hb = cos26, 17 = 0, 897 geri EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 8

9 Örnek2 l=6km kcu = 56m mm2 x = 0,4 /km A S1 = 1000kVA cos = 0,6 U=6kV S2 = 1000kVA cos = 0,8 6km uzunluğundaki bir havai hattının sonunda her biri 1000kVA lik biri cosφ 1 = 0, 6 ve diğeri cosφ 2 = 0, 8 güç katsayısı ile işletilen iki dağıtım transformatörünü beslemektedir. Hat sonundaki gerilim 10kV tur. a) Hatta meydana gelen güç kaybının %p k = 10 dan küçük olması için gerekli anma kesitini, b) Hat başı gerilimini bulunuz. Her bir hattın devre açısı cosφ 1 = 0, 6 φ 1 = cos 1 0, 6 φ 1 = 53, 13 cosφ 2 = 0, 8 φ 2 = cos 1 0, 8 φ 2 = 36, 87 a) Her bir hattan çekilen aktif güçler P 1 = S 1. cosφ 1 = , 6 = 600kW P 2 = S 2. cosφ 2 = , 8 = 800kW Her bir hattan çekilen akımlar I 1 = S 1 = = 96, 225A 3.U I 2 = S 2 = = 96, 225A 3.U EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 9

10 Örnek2 I 1 = 96, 22 53, 13 A Devre endüktif olduğundan açının işareti eksi I 1 = 57, 732 j76, 976 A I 2 = 96, 22 36, 87 A Devre endüktif olduğundan açının işareti eksi I 2 = 76, 976 j57, 732 A Devreden çekilen akım Hatta meydana gelen aktif güç kaybı I T = I 1 + I 2 = 57, 732 j76, , 976 j57, 732 I T = 137, 708 j137, 708 A I T = 194, A p = 3. I 2. R W Hattın yüzde aktif güç kaybı %p k = 100. p P = I2. S = 87, 078mm 2 l = , k.s.p = S Bu kesitte iletken olmadığından standart iletken kesitlerinden S = 95mm 2 olarak alınır. EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 10

11 Örnek2 Hattın direnci R = l = 6000 = 1, 128 R = 1, 128ohm k.s Hattın reaktansı X = l. x = 6. 0, 4 X = 2, 4ohm Fazlar arası boyuna gerilim düşümü u = 3. v = 3. (R. I. cosφ + X. I. sinφ) u = 3. 1, , 749. cos45 + 2, , 749. sin45 = 841, 491V Fazlar arası enine gerilim düşümü δu = 3. δv = 3. (X. I. cosφ R. I. sinφ) δu = 3. 2, , 749. cos45 1, , 749. sin45 = 303, 395V Hat başı hat gerilimi U 1 = 3. V 1 = δu 2 + (U 2 u) 2 U 1 = 303, ( , 491) 2 U 1 = 6848, 215V EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 11

12 Çalışma Sorusu l=8km kcu = 56m mm2 x = 0,45 /km A S1 = 1300kVA S2 = 1300kVA cos = 0,6 cos = 0,8 U 2=10kV 8km uzunluğundaki bir havai hattının sonunda her biri 1300kVA lik biri cosφ 1 = 0, 6 ve diğeri cosφ 2 = 0, 8 güç katsayısı ile işletilen iki dağıtım transformatörünü beslemektedir. Hat sonundaki gerilim 10kV tur. a) Hatta meydana gelen güç kaybının %p k = 7, 6 dan küçük olması için gerekli anma kesitini, b) Hat başı gerilimini bulunuz. EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 12

13 Çalışma Sorusu 232/400V 120m kcu = 56m mm2 80m 80m M M M P1 = 8kW cos = 0,83 P2 = 15kW cos = 0,83 P3 = 10kW cos = 0,83 220/380V Üç adet Asenkron motor (ASM), bara gerilimi 232/400V olan bir güç panosundan bakır iletkenli bir yeraltı kablosu ile beslenmektedir. Motorların nominal gerilimleri 220/380V tur. Hattın en sonundaki motorun geriliminin 220/380V olması için besleme hattının kesitini hesaplayınız. Alçak gerilimi şebekesinde enine gerilim düşümü ve f φ = 1 X tanφ kısmı ihmal edilir. R Yüzde gerilim düşümü olarak elde ediniz. ε = P.l k.s.u ε = (P 1+P 2 +P 3 ).l 1 + (P 2+P 3 ).l 2 + P 3.l 3 k.s.u k.s.u k.s.u Seçtiğiniz kesite göre gerilim düşümü en fazla ε = 12V olmalıdır. (V) denklemini kullanarak hatlar arasındaki gerilimi düşümünü EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 13

14 Çalışma Sorusu İç tesis hatları üzerinde yüzde gerilim düşümü, yapı bağlantı kutusu ile tüketim araçları arasında, Aydınlatma ve priz devrelerinde %1,5 i Motor devrelerinde %3 ü geçmemelidir. Yapının yada yapı kümesinin beslemesinde transformatör kullanılmışsa, transformatör ile yapı bağlantı kutusu arasındaki gerilim düşümü %5 i geçmemelidir. Yüzde gerilim düşümü hesabı; ana kolon hattı (%e A ), kolon hattı (%e K ) ve en uzun ve en güçlü linye hattı (%e L ) için ayrı ayrı yapılır. Toplam yüzde gerilim düşümü %e T = %e A + %e K + %e L Sayaç Dolabı Sigorta Kutusu Ana Kolon Hattı Kolon Hattı Linye Hattı Bina Kurulu Gücü Bina Talep Gücü Tablo Kurulu Gücü Tablo Talep Gücü %ea %ek %el EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 14

15 Çalışma Sorusu Aşağıdaki gibi verilmiş olan 10 daireli apartmana ait olan gerilim düşümü ve akım kontrolü hesaplarını yapınız. Sayaç Dolabı NT8 Linye P4 3x25+16mm2 YVV 15,5 m 4x10mm2+10mm2 NV 16,9 m 3x2,5mm2 9,5 m Kurulu Güç: W Talep Güç: W %ea %ek Kurulu Güç: W Talep Güç: 6894 W %el 2500W 48638W 6894W Ana Kolon, En Uzun ve En Güçlü Kolon ve En Uzun ve En Güçlü Linye Tek Hat Şeması EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 15

16 Çalışma Sorusu Gerilim Düşümü Hesabı Ana kolon hattı için yüzde gerilimi düşümü %e A = 100.L.P k.s.u 2 = , %e A = 0, 373 En uzun ve en güçlü 8 nolu Kolon hattı için yüzde gerilimi düşümü %e K = 100.L.P k.s.u 2 = , %e K = 0, 144 En uzun ve en güçlü P4 nolu priz linyesi için yüzde gerilimi düşümü %e L = 200.L.P k.s.u 2 = 200.9, , %e L = 0, 701 Toplam yüzde gerilim düşümü %e T = %e A + %e K + %e L = 0, , , 701 %e T = 1, 218 < %1, 5 olduğundan kesitler gerilim düşüm bakımından uygundur. Elde edilen yüzde gerilim düşümü %1,5 değerinden küçük olduğundan kesitlerin gerilim düşümü yönünden uygun olduğu söylenebilir. Eğer sonuç %1,5 ten büyük olsaydı iletken kesitlerinin arttırılması gerekecekti. EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 16

17 Çalışma Sorusu Akım Kontrolü Hesabı Ana kolon hattı için akım kontrolü I A = P 3.U.cosφ = ,8 = 92, 372A Ana kolon hattında kullanılacak olan 4x25+16mm 2 lik yer altı kablosundan taşınabilecek maksimum akım 130A dir. Hesaplamaya göre çekilecek akım 130A lik değerden küçük olduğundan iletken kesiti akım yönünden uygundur. En uzun ve en güçlü 8 nolu kolon hattı için I A = P 3.U.cosφ = ,8 = 13, 093A Kolon hattında kullanılacak olan 4x10mm 2 lik kablodan taşınabilecek maksimum akım 77A dir. Hesaplamaya göre çekilecek akım 77A lik değerden küçük olduğundan iletken kesiti akım yönünden uygundur. En uzun ve en güçlü P4 linye hattı için akım kontrolü I L = P = 2500 U.cosφ 220.0,8 = 14, 204A Linye hattında kullanılacak olan 2,5mm 2 lik NV tipi kablo üzerinden taşınabilecek maksimum akım 21A dir. Hesaplamaya göre çekilecek akım 21A lik değerden küçük olduğundan iletken kesiti akım yönünden uygundur. EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 17

18 Örnek3 A 100m B 200m C IAB=IB+IC IBC=IC 100A 60A cos B=0,8 cos C=0,6 V= 220V a) Hattın akımını fazör olarak şekil üzerinde gösteriniz. b) Hattaki aktif, reaktif ve görünür güç dağılımlarını hesaplayarak şekil üzerinde gösteriniz. Devre açısı Devre açısı cosφ B = 0, 8 φ B = cos 1 0, 8 cosφ C = 0, 6 φ C = cos 1 0, 6 φ B = 36, 87 φ C = 53, 13 I B = , 87 A Devre endüktif olduğundan açının işareti eksi I B = 80 j60 A I C = 60 53, 13 A Devre endüktif olduğundan açının işareti eksi I C = 36 j48 A Devreden çekilen akım I AB = I B + I C = 80 j j48 I AB = 116 j108 A I AB = 158, , 955 A EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 18

19 Örnek3 A 100m PAB=PB+PC PAB=76500W B PB=52800W 200m PBC=PC C PC=23760W Hattan çekilen aktif güçler P B = 3. V. I B. cosφ B = , 8 P B = 52800W P BC = P C = 3. V. I C. cosφ C = , 6 P BC = P C = 23760W P AB = P B + P C = = 76560W I B = , 87 A Devre endüktif olduğundan açının işareti eksi I B = 80 j60 A I C = 60 53, 13 A Devre endüktif olduğundan açının işareti eksi I C = 36 j48 A Devreden çekilen akım I AB = I B + I C = 80 j j48 I AB = 116 j108 A I AB = 158, , 955 A EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 19

20 Örnek3 A 100m QAB=QB+QC QAB=71280VAR B 200m C QBC=QC QB=39600VAR QC=31680VAR Hattan çekilen reaktif güçler Q B = 3. V. I B. sinφ B = sin36, 87 Q B = 39600VAR Q BC = Q C = 3. V. I C. sinφ C = sin53, 13 Q BC = Q C = 31680VAR Q AB = Q B + Q C = = 71280VAR Hattan çekilen görünür güçler S B = j39600va = , 87 VA S BC = j31680va = , 13 VA S AB = P AB + jq AB = j71280 S AB = , , 955 VA A 100m PAB=76560W QAB=71280VAR SAB=76560+j71280VA B 200m SBC=SC PB=52800W QB=39600VAR SB=52800+j39600VA C PC=23760W QC=31680VAR SC=23760+j31680VA EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 20

21 Örnek4 O 200m r = 0,4 /km x = 0,3 /km k = 56m/.mm2 A 100m B 10kVA 5kW cos B=0,6 cos C=0,8 V= 220V a) Hattaki fazör akım dağılımını şekil üzerinde gösteriniz. b) Hat başı gerilimini fazör ifadelerden hesaplayınız. Devre açısı cosφ A = 0, 6 φ A = cos 1 0, 6 cosφ B = 0, 8 φ B = cos 1 0, 8 φ A = 53, 13 φ B = 36, 87 I A = S A 3.V = = 15, 152A I A = 15, , 13 A I A = 9, 091 j12, 122A I B = P B 3.V.cosφ B = ,8 I B = 9, 47 36, 87 A I B = 7, 576 j5, 682A I OA = I A + I B = 9, 091 j12, , 576 j5, 682 I OA = 16, 667 j17, 804A I OA = 24, , 889 A O 200m IAB=IB+IC r = 0,4 /km x = 0,3 /km k = 56m/.mm2 A 100m IBC=IC B 10kVA 5kW cos B=0,6 cos C=0,8 V= 220V EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 21

22 Örnek4 O 200m IAB=IB+IC r = 0,4 /km x = 0,3 /km k = 56m/.mm2 A 100m IBC=IC B 10kVA 5kW cos B=0,6 cos C=0,8 V= 220V AB noktaları arası AB Hattının direnci R AB = l AB. r = 0, 1. 0, 4 = 0, 04ohm R AB = 0, 04ohm AB Hattının reaktansı X AB = l AB. x = 0, 1. 0, 3 = 0, 03ohm X AB = 0, 03ohm AB Hattının empedansı Z AB = R AB + jx AB = 0, 04 + j0, 03ohm Z AB = 0, 05 36, 87 ohm AB noktaları arasındaki mutlak gerilim düşümü = Z AB. I AB = 0, 05 36, 87. 9, 47 36, 87 = 0, V V AB A noktası gerilimi V A = V B + V AB = , = 220, V (Açıları aynı) EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 22

23 Örnek4 O 200m IAB=IB+IC r = 0,4 /km x = 0,3 /km k = 56m/.mm2 A 100m IBC=IC B 10kVA 5kW cos B=0,6 cos C=0,8 V= 220V OA noktaları arası OA Hattının direnci R OA = l OA. r = 0, 2. 0, 4 = 0, 08ohm OA Hattının reaktansı X OA = l OA. x = 0, 2. 0, 3 = 0, 06ohm R OA = 0, 08ohm X OA = 0, 06ohm OA Hattının empedansı Z OA = R OA + jx OA = 0, 08 + j0, 06ohm OA noktaları arasındaki mutlak gerilim düşümü Hat başı gerilimi V OA = Z OA = 0, 1 36, 87 ohm Z OA. I OA = 0, 1 36, , , 889 = 2, , 019 V V O = V A + V OB = 220, , , 019 = 222, V EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 23

24 İki Taraftan Beslenen Hat Örnek1 I II U=10kV 400m 50kVA cos =0,6 A 700m 1200m 25kW cos =0,8 B 400m 100kVA C cos =0,75 Şekildeki gibi verilmiş olan bir alçak gerilim şebekesi iki ucundan beslenmektedir. Nominal gerilimi 10kV, hat kesiti 95mm 2 ve k = 35m/ohm. mm 2 ve x = 0, 4ohm/km dir. Her bir hat parçasındaki akımları hesaplayarak şekil üzerinde gösteriniz. I A = S A 3.U = = 2, 887A I A = 2, , 13 A I A = 1, 732 j2, 31A I Aa = 1, 732A I Aq = 2, 31A I B = P B 3.V.cosφ B = ,8 = 1, 804A I B = 1, , 87 A I B = 1, 443 j1, 082A I Ba = 1, 443A I Bq = 1, 082A I C = S C 3.U = = 5, 774A I C = 5, , 41 A I C = 4, 33 j3, 819A I Ca = 4, 33A I Cq = 3, 819A EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 24

25 İki Taraftan Beslenen Hat Örnek1 Toplam aktif bileşke akım Toplam reaktif bileşke akım I at = I Aa + I Ba + I Ca = 1, , , 33 = 7, 505A I qt = I Aq + I Bq + I Cq = 2, , , 819 = 7, 211A 2 nolu hattın tarafından 2 nolu hattan gelen toplam aktif akım I a2 = I Aa.L 1 +I Ba.(L 1 +L 2 )+I Ca.(L 1 +L 2 +L 3 ) L 1 +L 2 +L 3.+L 4 = 1, , ,33.( ) = 3, 25A 1 nolu hattan gelen toplam aktif akım 2 nolu hattan gelen toplam reaktif akım I q2 = I Aq.L 1 +I Bq.(L 1 +L 2 )+I Cq.(L 1 +L 2 +L 3 ) L 1 +L 2 +L 3.+L 4 I a1 = I at I a2 = 7, 505 3, 25 = 4, 255A = 2, , ,819.( ) = 2, 905A 1 nolu hattan gelen toplam reaktif akım I q1 = I qt I q2 = 7, 211 2, 905 = 4, 306A EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 25

26 İki Taraftan Beslenen Hat Örnek1 A B C Ia1=4,255A IABa=4,255-1,732=2,523A IABa=2,523-1,443=1,08A Ia2=3,25A Ip1=4,306A IABq=4,306-2,31=1,996A IABq=1,996-1,082=0,914A Ip2=2,905A IAa=1,732A IAq=2,31A IBa=1,443A IBq=1,082A ICa=4,331A ICq=3,819A Çizelgeden de görüldüğü gibi akımlar C noktasında çakışır. EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 26

27 Çalışma Sorusu I 1050m 88kW cos =0,8 A 810m 60,8kVAR cos =0,8 B Şekildeki gibi verilmiş olan bir alçak gerilim şebekesi iki ucundan beslenmektedir. Nominal gerilimi 15kV, hat kesiti 120mm 2 ve k = 35m/ohm. mm 2 ve x = 0, 4ohm/km dir. Her bir hat parçasındaki akımları hesaplayarak şekil üzerinde gösteriniz. U=15kV II 527m C 1105m 113kVA cos =0,8 EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 27

28 Q-Qc GÜÇ KATSAYISININ DÜZELTİLMESİ Güç Katsayısının Düzeltilmesi Gerekli Kondansatör Gücünün Hesaplanması Devreden çekilen güçlere ait vektör diyagramı şekildeki gibi çizilebilir. Vektör diyagramında S ; Çekilen görünür güç Qc P ; Çekilen aktif güç Q ; Çekilen reaktif güç Q c ; Gerekli kondansatör gücü S 2 ; Güç katsayısı düzeltildikten sonraki görünür güç. Devreden çekilen aktif güç güç katsayısı düzeltilse de değişmez. Devreden reaktif güç güç katsayısının düzeltilmesi ile azalır. P S2 U Gerekli kondansatör gücü hesabı için, Q c = P. (tanφ 1 tanφ 2 ) formülü kullanılır. Q Devre güçlerine ait vektör diyagramı S EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 28

29 Güç Katsayısının Düzeltilmesi Örnek1 Besleme gerilimi 380/220V olan işletmenin mevcut güç katsayısı cosφ 1 = 0, 8 ve aktif gücü P = 350kW tır. a) Güç sabit kalmak koşuluyla güç katsayının cosφ 2 = 0, 99 a çıkarılması için gerekli kondansatör günü bulunuz. b) Kompanzasyon öncesi ve sonrası için şebekeden çekilen akımı hesaplayınız. Mevcut devre açısı cosφ 1 = 0, 8 φ 1 = cos 1 0, 8 φ 1 = 36, 87 İstenen devre açısı cosφ 2 = 0, 99 φ 2 = cos 1 0, 99 φ B = 8, 11 Gerekli kondansatör gücü Q C = P. tanφ 1 tanφ 2 = 350. tan36, 87 tan8, 11 Q C = 212, 626kVAR Kompanzasyon öncesi görünür güç S 1 = P = = 437, 5kVA cosφ 1 0,8 Kompanzasyon öncesi akım I 1 = S 1 = 664, 712A 3.U Fazör olarak akım I 1 = 664, , 87 A I 1 = 531, 769 j398, 828A I 1a = 531, 769A Kompanzasyon önceki aktif akım I 1q = 398, 828A Kompanzasyon önceki reaktif akım EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 29

30 Güç Katsayısının Düzeltilmesi Örnek1 Kompanzasyon sonrası görünür güç S 2 = P = cosφ 2 0,99 Kompanzasyon sonrası akım Fazör olarak akım I 2 = S 2 = U I 2 = 537, 141 8, 11 A I 2 = 531, 769 j75, 777A I 2a = 531, 769A Kompanzasyon sonraki aktif akım I 2q = 75, 777A Kompanzasyon sonraki reaktif akım = 353, 535kVA = 537, 141A EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 30

31 KAYNAKLAR Enerji Dağıtımı-I, Dr.Bora ALBOYACI Enerji Dağıtımı Defter Notu Elektrik İç Tesisleri Yönetmeliği Elektrik Kuvvetli Akım Tesisler Yönetmeliği EEM13423 ELEKTRİK ENERJİSİ DAĞITIMI 31