MATLAB İLE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ. Nedim TUTKUN Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü

Transkript

1 MATLAB İLE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ Nedim TUTKUN Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü 1

2 2. Hafta Ders İçeriği Algoritmalar MATLAB Veri Türleri

3 Bazı Temel Tanımlamalar Program: belirli bir işi gerçekleştirmek için gerekli komutlar dizisi olarak tanımlanabilir. Programlama: Bir programı oluşturabilmek için gerekli komutların belirlenmesi ve uygun biçimde kullanılmasıdır. Programlama Dilleri: Bir programın oluşturulmasında kullanılan komutlar, tanımlar ve kuralların belirtildiği programlama araçlarıdır. Yazılım: Belirli bir amacı sağlayan, program yada programlar ve ilgili dokümantasyonlardır. 3

4 Bilgisayarla Problem Çözümü Problemin Analizi Algoritma Geliştirme Akış Şeması Çizimi Programlama Dili Seçimi Programın Yazılması Derleme Çalıştırma 4 Test

5 Bilgisayarla Problem Çözümü Bir problemin çözümünde genel olarak şu işlemler uygulanır: 1- Problemin Analizi: Problemin ne olduğu tam olarak anlaşılmalıdır. Bu nedenle, problemin çözümünden neler beklendiği ve yaratacağı çözümün girdi ve çıktılarının neler olacağı kesin olarak belirlenmelidir. 2- Algoritma Geliştirme: Problemi çözmek için kullanılacak çözüm adımlarını gösteren bir liste yapılması gereklidir. Bir problemin çözüm adımlarını gösteren bu listeye algoritma denir. Böyle bir liste tasarlanırken, ilk önce problemin ana adımları çıkarılır; daha sonra her adım için, gerekiyorsa, daha ayrıntılı bir çözüm tasarlanmalıdır. 3- Akış Şeması Çizimi: Geliştirilen algoritmanın şekillerle ifade edilmesidir. 4- Programlama Dili Seçimi: Geliştirilen algoritmayı kolay bir şekilde bilgisayar ortamına aktaracak bir bilgisayar programlama dilinin seçilmesidir. 5

6 Bilgisayarla Problem Çözümü 5- Programın Yazılması: Seçilen programlama dilinin kuralları kullanılarak programın yazılması aşamasıdır. 6- Derleme/Yorumlama: Programlama dili komutlarına dönüşmüş çözümün yazım hatalarının olup olmadığının kontrol edilmesi ve programın makina dili komutlarına çevrilmesidir. 7- Çalıştırma: Derlenmiş programın işletim sistemi tarafından hard diskten alınarak belleğe taşındığı ve programın ilk komutunun adresinin Merkezi İşlem Birimine bildirildiği aşamadır. 8- Test/Hata Ayıklama: Programın mantıksal olarak test edildiği ve muhtemel her giriş için doğru sonuçlar üretip üretmediğinin kontrol edildiği aşamadır. 6

7 Algoritma Algoritma, herhangi bir problemin çözümü için izlenecek yol ve adımların hangi sıra ile uygulanacağını belirleyen prosedürler anlamına gelmektedir. Çözüm için yapılması gereken işlemler hiçbir alternatif yoruma izin vermeksizin ifade edilir. Algoritma hazırlanırken, çözüm için yapılması gerekli işlemler, öncelik sıraları göz önünde bulundurularak ayrıntılı bir biçimde tanımlanmalıdırlar. 7

8 Algoritma İşe gitmek üzere uyanan birinin yapması gereken işler için nasıl bir algoritma geliştirilmelidir? 8

9 1. Yataktan kal 2. Pijamalarını çıkar 3. Duş al 4. Elbiselerini giy 5. Kahvaltı yap 6. Otobüse bin ve işe git * Tüm bu işlemler esnasında sıralamanın doğru yapılması önemlidir. 9

10 Bisküvili Pasta Malzemeleri: 1 litre süt 2 paket puding (çikolata parçalı) Kakaolu bisküvi Antep fıstığı (dövülmüş) 1 paket krem şanti Krem şanti yapmak için süt Bisküvili Pasta Tarifi (ALGORİTMASI) 1. Pudingleri bir tencere içine döküp 1 litre süt ilave ederek pişirin. 2. Dikdörtgen borcam içine bisküvileri düzgün şekilde dizin ve üst kısmına puding dökün. 3. Aynı işleme 3 kat olacak şekilde devam edin. 4. Pasta tam olarak soğuduktan sonra krem şantiyi üstündeki tarife göre hazırlayın. 5. Kremayı pastanın üstüne sürün. 6. En üst kısma ise fıstık serpip buzdolabında dinlenmeye alın. 10

11 Algoritmalarda Kullanılan Temel Terimler Değişken Atama Sayaç Döngü 11

12 Değişken Bir program içerisinde bilgileri geçici olarak saklamak ve ihtiyaç duyduğumuzda bu bilgiler üzerinde işlem yapmak için değişkenlerden yararlanırız. 12 Su bardağını bir değişken olarak düşünün. Resimdeki bardakların hepsi aynı hacme sahip özdeş bardaklardır. Fakat; Birinci bardağın %10 nu dolu ve dolayısıyla bardak değişkeninin değeri %10 dur. İkinci bardağın %35 i dolu ve dolayısıyla bardak değişkeninin değeri %35 dir. Üçüncü bardağın %75 i dolu ve dolayısıyla bardak değişkeninin değeri %75 dir. Dördüncü bardağın %90 i dolu ve dolayısıyla bardak değişkeninin değeri %90 dır.

13 Atama Herhangi bir değişkenin içine bir değeri veya ifadenin/işlemin sonucunu aktarma işlemine atama denir. Sürahinin içindeki su bizim değerimiz veya ifademiz/işlemimizdir. Atama Değişkenimiz bardak. 13

14 Atama Değişken = AKTAR İfade değişken yazan kısım, herhangi bir değişkenin adıdır (Örneğin bardak değişkeni). ifade yazan kısımda ise matematiksel, mantıksal veya alfa-nümerik bir ifade olabilir (Sürahi içindeki su). Aradaki = sembolü, atama operatörü olarak adlandırılır ve sağdaki ifadenin/işlemin sonucunu soldaki değişkene aktarır. 14

15 Atama Bu durumda değişkenin (eğer varsa) bir önceki değeri silinerek yeni değere atanır. (Bardak değişkenine %10, %35, %75 değerlerinde su koymak) Y=9 X=26 X=3 Y=X+5 işleminin sonucunda Y nin bir önceki değeri silinerek yerine 8 değeri atanır. 15

16 Sayaç Programlarımızda bazı işlemlerin belirli sayıda yaptırılması veya işlenen/üretilen değerlerin sayılması gerekebilir. Sayma amacıyla kullanılan bu tür değişkenlere sayaç denir Dolum İşlemi 2. Dolum İşlemi 3. Dolum İşlemi Bardak bir değişkendi raynı zamanda bardağa yapılan su dolum işlemi ise sayaç adı verilen bir değişkendir. Resimdeki örnekte 3kez dolum işlemi yapılmaktadır.

17 Sayaç sayac = sayac + 1 Bilgisayar deyimi ile sayaç adlı değişkenin eski (önceki) değerine 1 eklenmektedir. Bulunan sonuç yine kendisine, yeni değer olarak aktarılmaktadır. Bu tür değişkenlere, algoritmada sayaç veya sayıcı (counter) adı verilir. Yani sayaç işlem akışı kendisine her geldiğinde, belirtilen adım değeri kadar artan veya azalan değişkendir. 17

18 Döngü Birçok programda bazı işlemler belirli ardışık değerlerle gerçekleştirilmekte veya belirli sayıda yapılmaktadır. Programlardaki belirli işlem bloklarını, belirli sayıda tekrarlayan işlem akış çevrimlerine döngü denir. 18

19 Döngü Oluşturma Kuralları 1. Döngü değişkeninin başlangıç değeri belirlenir. 2. Döngü değişkeninin bitiş değeri belirlenir. 3. Döngü değişkeninin bitiş değerine ulaşıp ulaşmadığı test edilir. 4. İstenen işlem gerçekleştirilir. 5. Döngü değişkeni, döngü içinde adım miktarı kadar artırılır yada azaltılır. 19 Bardak doldurma işleminde sayaç değişkeni bir döngü değişkeni olarak tanımlanabilir. Sayaç değeri başlangıçta 0 olarak alınırken bitiş değerinin 4 olması istenebilir. Su doldurma işlemi esnasında sayaç değeri test edilir. Sayaç değeri 4 e ulaştığında işlem bitirilir (Döngüden çıkılır).

20 Adım Adım Algoritma Geliştirme ve Geliştirilen Algoritmanın Akış Diyagramı ile Temsil Edilmesi Problem: Ax 2 + Bx + C = 0 şeklinde verilen 2. dereceden bir denklemin köklerini hesaplayarak ekrana yazdıracak bir algoritma geliştiriniz ve akış diyagramını çiziniz. 20

21 Problemi analiz edelim: 1.Kullanıcı A, B, C sayılarını girecek ve bizden köklerini bulmamızı istenen 2. derecen denklem ortaya çıkacak. Örneğin: A=3, B=5, C=6 3x 2 5x Matematik bilgimizi kullanarak denklemin diskriminantının hesaplanması gerekecek. Δ=B 2 4 A C 3.Eğer diskriminant sıfırdan küçük ise (Δ<0) bu denklemin kökleri sanal olacak. Diskriminant sıfıra eşit veya daha büyük ise (Δ 0) kökler aşağıdaki gibi hesaplanacak. x 1,2 = b ± Δ 2a 21

22 Problemin Bilgisayar Programıyla Çözümü İçin Gerekli Olan Değişkenlerin Tanımlanması 22

23 Problemin Bilgisayar Programıyla Çözümü İçin Gerekli Olan Algoritma 1. Adım Başla 2. Adım A,B,C sabitlerini değişkenlere ata 3. Adım Deltayı hesapla 4. Adım Delta<0 ise Adım 5 e, değilse Adım 6 a geç 5. Adım Ekrana Kökler sanaldır yaz Adım 9 a geç 6. Adım 1. kökü hesapla, x1 değişkenine ata 7. Adım 2. kökü hesapla, x2 değişkenine ata 8. Adım x1 ve x2 değişkenlerini ekrana yaz 9. Adım Bitir 23

24 Matlab Uygulaması A=3, B=5, C=6 için; 24

25 Akış Diyagramları (Flow Charts) 25 Algoritmanın, görsel olarak simge ya da sembollerle ifade edilmiş şekline akış şemaları veya FLOWCHART adı verilir. Akış şemalarının algoritmadan farkı, adımların simgeler şeklinde kutular içine yazılmış olması ve adımlar arasındaki ilişkilerin ve yönünün oklar ile gösterilmesidir. Programın saklanacak esas belgeleri olan akış şemalarının hazırlanmasına, sorun çözümlenmesi sürecinin daha kolay anlaşılır biçime getirilmesi, iş akışının kontrol edilmesi ve programın kodlanmasının kolaylaştırılması gibi nedenlerle başvurulur. Uygulamada çoğunlukla, yazılacak programlar için önce programın ana adımlarını (bölümlerini) gösteren genel bir bakış akış şeması hazırlanır. Daha sonra her adım için ayrıntılı akış şemalarının çizimi vardır. Akış şemaları en basit şekliyle dikdörtgen kutulardan ve oklardan oluşur. Akış şeması sembolleri ANSI (American National Standards Institute) standardı olarak belirlenmiş ve tüm dünyada kullanılmaktadır.

26 Akış Diyagramları (Flow Charts) Başlangıç veye Bitiş Sembolü Programın başında ve sonunda kullanılır. Su doldurma işlemine başla ve bitir 26

27 Akış Diyagramları (Flow Charts) Veri Girişi Sembolü Klavyeden yapılacak olan veri girişleri için kullanılır. Girilen her bir veri bir değişkende saklanır. Bardak en fazla %90 oranında dolsun 27

28 Akış Diyagramları (Flow Charts) Hesaplama ve Atama Sembolü Her türlü hesaplama ve atama işlemi için kullanılır. Bardağa %10, %35, %75 ve %90 oranlarında su doldur. 28

29 Akış Diyagramları (Flow Charts) Evet Karşılaştırma Sembolü Hayır Programın akışını bir karşılaştırmanın sonucuna göre değiştirmek için kullanılır. Karşılaştırma doğru ise Evet, yanlışsa Hayır yolu takip edilir. Sayaç değeri 4 oldu mu? Evet o zaman doldurma işlemini durdur. Hayır ise o zaman doldurma işlemine devam et. 29

30 Akış Diyagramları (Flow Charts) Bilgi Çıkış Sembolü Ekran üzerinden kullanıcıya bilgi aktarmak amacıyla kullanılır. 30

31 Akış Diyagramları (Flow Charts) Oklar Bilgi akışının yönünü belirtmek amacıyla kullanılır. 31

32 Akış Diyagramları (Flow Charts) Başla Bardağın ne kadar dolması gerektiği gir (Örneğin %90 olsun) Bardağın %90 ı doldu mu? Evet Hayır Bardağa su doldur Bitir 32

33 MATLAB de Programlama MATLAB de programlama en genel olarak iki yolla yapılır: 1- Komut satırında (in-line) programlama 2- m-dosyalarıyla (m-files) programlama M-dosyalarının iki türü vardır: 1- Düz yazı (script) m-dosyaları 2- Fonksiyon (function) m-dosyaları 33

34 MATLAB de Veri Türleri MATLAB de 15 temel veri türü vardır. Bunların herbiri dizi formatındadır. MATLAB ile yapılan işlem ve hesaplamalarda genellikle çift duyarlıklı (double) ve karakter (char) veri türleri kullanılır. MATLAB de yerleşik fonksiyonların hemen hemen tamamı double ve char veri türleriyle işleme konur Veri Mantıksal Karakter Sayısal Hücresel Yapısal int8, uint8, int16, uint16, int32, uint32, int64, uint64 single Double 34

35 Mantıksal: 1 ve 0 sayılarını kullanarak doğru ve yanlış değerleri gösterir. MATLAB, mantıksal işlemler ve fonksiyonlardan ilgili mantıksal değeri döndürür. char: Karakterleri tutar. Dizideki her katar aynı uzunlukta olduğu sürece mxn boyunda katar dizisini temsil etmek için char kullanılır. Eşit uzunlukta olmayan katarı temsil etmek için cell array (hücre dizi) kullanılır. Sayısal (numeric): işaretli (int) veya işaretsiz (uint) tamsayılar, tek (single) ve çift (double) duyarlıklı kayan noktalı sayılardan oluşur. MATLAB de tüm hesap işlemleri double veri türü ile yapılır. Tamsayı veya single diziler üzerinde matematiksel işlemleri yapmak için, bunlar fonksiyon kullanılarak double veri türüne dönüştürülmelidir. Tamsayı veya single türü diziler, double dizilerden daha fazla bellek yeri kullanırlar 35

36 Hücre dizi (cell array): Farklı tür ve boydaki diziler, bir hücre dizi içindeki hücrelerde saklanabilir. Yapı (structure): Benzer olmayan veri türlerini saklayan hücre diziye benzer. Ancak bu durumda veriler, hücrelerde değil de adlandırılmış alanlarda (named field) saklanır. 36

37 Karakter Katarı (String) İşlemleri Karakterler katarı veya yalnızca katar/sözcük (string), iki tek tırnak arasındaki ifade edilen, gerçekte ASCII kod tablosunda sayısal kodlarla belirtilen ilk 127 karakterden oluşan karakter dizileridir (char array). Katar uzunluğu, katardaki karakter sayısıdır. Her bir karakter bellekte 1 byte (8 bit) yer kaplar. Verilen değişkende her bir harf ASCII kod tablosundaki sayısal bir koda sahiptir. >> kod=double(programlama) 37 kod = Tam tersi olarak ASCII karşılığı verilen bir katarın karakter karşılığını bulmak için char fonksiyonu kullanılır. >> char(kod) ans = programlama

38 Mablab Uygulama 38

39 Çok Boyutlu Katar Gösterimi >> x='10014 >> a=[ders,' ders kodu:', x] a = algoritmalar ders kodu:10014 Katarların Karşılaştırılması strcmp: İki katarın aynı olup olmadığını belirler. strcmpi: iki katarın harf durumu dikkate alınmadan aynı olup olmadığını belirler. strncmp: iki katarın ilk n karakterinin aynı olup olmadığını belirler. strncmpi: ilk katarın harf durumu dikkate alınmadan ilk n karakterinin aynı olup olmadığını belirler. 39

40 Katarların Tek Tek Karşılaştırılması Katar dizileri aynı boyutlu veya en az biri skaler olmak koşuluyla karakter eşitlik karşılaştırılması için ilişkisel operatörler (>, >=,<=, ==, ~=) kullanılabilir. >> x='matlab ; >> y='matema ; >> x==y ans = Büyük-Küçük Harf Dönüşümleri upper: Katardaki tüm harfleri büyük harfe dönüştürür. lower: Katardaki tüm harfleri küçük harfe dönüştürür. 40

41 Sayı-Katar Dönüşümü num2str: Kayan noktalı sayıyı (tamsayı yada ondalıklı) katara dönüştürür. int2str: Yalnızca bir tamsayıyı katara dönüştürür. >> a=236; >> akatar=num2str(a) akatar = 236 >> double(akatar) ans =

42 Katar-Sayı Dönüşümleri str2num: ASCII katarı sayıya dönüştürür. eval: Sayısal biçimden sayı içeren katara dönüştürür. >> z='123 ; >> x=str2num(z) x = 123 >> 123*2 ans = 246 >> d='234 ; >> eval(d) ans = 234 >> katar='k=1:5 katar = k=1:5 >> eval(katar) k =

43 MATLAB/Diziler (Hücre Dizileri) Hücre Dizileri (Cell arrays) { } ile tanımlanır. Böylesi bir dizi, farklı matrisleri aynı isim altında tutmak ve işlemek için kullanılmaktadır. Her bir hücre ayrı ayrı işlenir. 43

44 MATLAB/Diziler (Yapı Dizileri) Yapı dizileri (Structure arrays), veri tabanları için oldukça kullanılışlı bir dizi türüdür A bir structure array olur. Hücre ve yapı dizileri, mat uzantılı dosyalar olarak, daha önce açıklanan save komutuyla kaydedilip, load komutuyla geri çağrılabilir. 44

45 Yararlanılan Kaynaklar A. Dumlu, Bilgisayar Programlama, Ders Notları, Erzurum. U. E. Ayten, Algoritma ve Programlama, Ders Notları, İstanbul. 45