6061-T6 ALÜMİNYUM ALAŞIMININ SÜRTÜNME KARIŞTIRMA KAYNAĞININ 3-BOYUTLU CFD MODELLEMESİ

Transkript

1 MAKALE 6061-T6 ALÜMİNYUM ALAŞIMININ SÜRTÜNME KARIŞTIRMA KAYNAĞININ 3-BOYUTLU CFD MODELLEMESİ Atilla Savaş Dr., Narlıdere, İzmir ÖZET Bu makale, 6061-T6 alüminyum alaşımının sürtünme karıştırma kaynağının 3-Boyutlu modellemesinin Comsol Multiphysics 3.5a ile yapılmasını açıklamaktadır. Simülasyon, bir destek plakası, kaynak edilecek iki alüminyum plaka, kaynak omuz ve ucunu içermektedir. Isı transferi ve Newtonyen olmayan akış problemi eş zamanlı olarak çözülmüştür. İki değişik deney sonucu, doğrulama maksadıyla kullanılmıştır. Sayısal çözüm sonucu elde edilen akış hatları incelendiğinde, yumuşamış metalin firar kenarı tarafından omuz etrafında dönerek hareketini tamamladığı ve hücum tarafına yığılarak yüksek miktarda plastik şekil değiştirmeye uğradığı gözlemlenmiştir. Anahtar Kelimeler: CFD modelleme, sürtünme karıştırma kaynağı, 6061-T6 alüminyum alaşımı 3-DIMENSIONAL CFD MODELING OF FRICTION STIR WELDING OF AA6061-T6 ALUMINUM ALLOY ABSTRACT This paper describes the application of the CFD code, Comsol Multiphysics 3.5a, to modeling the three-dimensional metal flow in friction stir welding (FSW) of AA6061-T6 aluminum alloy. The simulation consists of the backing plate, two aluminum plates to be welded, tool pin and shoulder. Heat transfer and non-newtonian flow equations were solved simultaneously. Two different experimental results were used as validation purposes. The obtained velocity field streamlines show that softened metal rotates around the retreating side and accumulates on the advancing side which causes excessive plastic deformation. Keywords: CFD modeling, friction stir welding, 6061-T6 aluminum alloy Geliş tarihi : Kabul tarihi : Savaş, A T6 Alüminyum Alaşımının Sürtünme Karıştırma Kaynağının 3-Boyutlu CFD Modellemesi, Mühendis ve Makina, cilt 55, sayı 652, s Mühendis ve Makina 43

2 1. GİRİŞ Sürtünme Karıştırma Kaynağı (SKK), The Welding Institute tarafından 1991 yılında geliştirilmiştir [1]. Bu yöntemde bir omza bağlı olan dönen bir uç, kaynak hattı boyunca hareket ettirilir ve bölgesel olarak plastik deformasyona neden olur. Omuz ile kaynak edilecek malzeme arasında da sürtünmeden dolayı bir sıcaklık artışı meydana gelir. Ergime meydana gelmediği için kaynak bölgesi atmosferden etkilenmez. Ergime sıcaklığının altındaki sıcaklık artışları da ergitme kaynağına göre daha düşük, artık gerilimlere neden olur. Bu yeni yöntem, nispeten uzay ve havacılık, otomotiv endüstrisi ve az da olsa gemi inşa endüstrisinde kullanılmaktadır [2]. Bazı yazarlar, SKK yı saf ısıl modellerle simüle etmişlerdir [3-8]. CFD (Sayısal Akışkanlar Dinamiği/Computational Fluid Dynamics) modeller de daha sonra geliştirilmiştir [2, 9-20]. CFD modellerde genellikle Euler yaklaşımı kullanılmıştır. Bu yaklaşımda malzeme, hesaplama alanındaki ağın içinden akıp geçer. Daha doğru bir ifadeyle malzeme akışının konvektif etkisi, ısı transferi denklemindeki konvektif terimlerle açıklanır. Bu metoda hareket eden koordinat sistemi de denir [21]. Literatürde bazı deneysel çalışmalar da mevcuttur [3-7, 22]. Bu deneyler, hem doğrulama maksadıyla hem de sayısal çalışmayı geliştirmek için kullanılmıştır. SKK için kimi yazarlar, kendi deneylerini yapmışlar [3-7], kimi yazarlar da literaturdeki deneylerden faydalanmışlardır [2, 23]. Bu çeşit doğrulama yöntemleri birçok sayısal uygulamada doğru modelleme yapabilmek için kullanılagelmiştir. Diğer kaynak yöntemlerinin modellenmesinde de deneysel doğrulamaya başvurulmuştur. Literatürde TİG ve MİG kaynağında kaynak arkının ve kaynak banyosunun modellenmesi örneklerinde bu yöntemin kullanıldığı çalışmalar mevcuttur [24-27]. Roy ve arkadaşları, CFD denklemlerini Carreau viskozite modelini kullanarak çözmüştür [2]. Birçok yazar da hiperbolik arksinüs viskozite modelini seçmiştir [9, 10, 12-14, 18, 19, 28, 29]. Hattel ve arkadaşları, üstel fonksiyon ve hiperbolik arksinüs viskozite modelini kendi çalışmalarında özetlemiştir [16]. Schmidt ve Hattel, üstel fonksiyon viskozite modelini kullanmıştır [17]. Dörfler, tamamen değişik bir yöntemle CFD denklemlerini çözmüştür [20]. Piyasadaki paket programlar bakımından bir sınıflandırma yapılırsa COMSOL [2, 16, 17, 20, 28, 29] ve FLUENT [12-15], ilk iki sırayı almaktadır. SKK nın CFD modellemesinde kendi bilgisayar kodunu yazan yazarlar da bulunmaktadır [10, 18, 19]. Bu çalışmada, COMSOL paket programı ve üstel fonksiyon viskozite modeli kullanılarak 6061-T6 alüminyum alaşımı Sürtünme Karıştırma Kaynağının CFD modellemesinin nasıl yapılacağı gösterilmiştir. Üstel fonksiyon viskozite modelini kullanan Hattel ve Scmidt ise 7075-T6 alüminyum alaşımı simülasyonunu yapmıştır [17]. 2. SAYISAL MODELLEME Model geometrisi, üç değişik 3-Boyutlu parçayı içermektedir. Bu parçalar, Kartezyen koordinat sisteminde tanımlanmıştır. Üç parçanın ölçüleri şöyledir: Alüminyum plaka, ,1 mm. (Aslında iki plakadan oluşan bu parça, tek parça olarak gösterilmiştir.), çelik destek plakası mm dir. Omuz ve uçtan oluşan takım boyutlarının uzunluğu ise şöyledir: Omuz uzunluğu 65 mm., omuz çapı 25,4 mm., uç çapı 10 mm., uç yüksekliği 8 mm. ve uç konik açısı 15 derecedir. Bütün model ile ilgili çizim, Şekil 1a da verilmiştir. Kartezyen koordinat sisteminin merkezi, alüminyum plakanın sol alt Şekil 1. a) Model Geometrisi (Ölçüler metre cinsindendir.) Şekil 1. b) Ağ Atılmış Plakalar Şekil 1. c) Ağ Atılmış Kaynak Takımı ucunda ve altında yer almaktadır. Sonlu Eleman Ağı şeklinde verilen plakalar ve takım, Şekil 1b ve 1c de gösterilmiştir. Takım malzemesi olarak H- 13 takım çeliği, alüminyum plaka olarak da 6061-T6 kullanılmıştır. Destek plakası ise imalat çeliğinden seçilmiştir. Deneyde, Euleryen bir model kurularak denge halinde çözülmüştür. Takımın daldırılması ve takımın çıkarılması aşamaları incelenmemiştir. Ancak, sadece denge halindeki kaynak aşaması ele alındığı için denklemler, zamandan bağımsız olarak çözülmüştür. Euleryen modelleme yaklaşımında takım, sabit tutulmakta ve plakalar, kaynak yönünün tersine hareket ettirilmektedir. Enerji denklemi, TPM (Isıl Sahte Mekanik Yöntemi/Thermal Pseudo Mechanical) yaklaşımıyla çözülmüştür [7]. Bu yaklaşımda, sıcaklığın artmasıyla alüminyumun akma gerilimin azalacağı ve daha az sürtünme enerjisine neden olacağı ve de bir dengeye ulaşacağı yönünde bir değerlendirme yapılmıştır. Bu yöntemle ilgili daha ayrıntılı bilgiye omuz tarafından üretilen ısı bölümünde yer verilecektir. Çalışmada kullandığımız plaka kalınlığı göz önüne alındığında, uç üzerinde de bir sürtünme enerjisinin oluşacağı düşünülmüştür. Bu çalışmada, plakanın hücum ve firar tarafları arasındaki sıcaklık farkları gösterilmiş ve doğrulama maksadıyla iki ayrı deney yapılmıştır [4, 30]. Bu modelde, termo-mekanik etkilenmiş bölge (TMAZ) dışında çok düşük kayma gerinimi değişimi meydana geldiği için üstel fonksiyon viskozite modeli kullanılmıştır. COMSOL da model kurulurken Genel Isı Transferi (General Heat Transfer) ve Kimya Mühendisliğinin Newtonyen Olmayan Akış (Chemical Engineering (non-newtonian Flow)) modülleri kullanılmıştır [31] tek biçimli (uniform) olmayan, dört yüzlü (tetrahedral) grid elemanı kullanılmış ve serbestlik derecesinde çözüm yapılmıştır. Takım civarındaki eleman boyları, ağı ince ağ yapmak için küçük tutulmuştur. Takımdan uzaklaştıkça ağ, daha kaba tutulmuştur. Bir kaynak koşulu için 1.73 GHz Intel core i7 CPU da ve 4 GB RAM içeren bir PC de 20 dakikada çözüm elde edilmiştir. Isı Transferi ve CFD denklemleri eş zamanlı ve birbirini etkileyecek şekilde çözülmüştür. Üstel fonksiyonun üstel değeri 1,0 dan 0,15 e düşürülmesiyle yakınsama elde edilebilmiştir. 2.1 Prosesin Girdileri Çelik destek plakası için ısıl iletkenlik değeri (k) 44.5 W/ mk, özgül ısı değeri (C p ) 475 J/kg.K, alüminyum ve çeliğin yoğunluğu da (ρ) sırasıyla ve kg/m 3 olarak belirlenmiştir T6 alüminyum alaşımının ısıl iletkenlik ve özgül ısı değerleri sıcaklığa bağlı olarak değişken alınmıştır. Bu değerlerin kullanılmasında Referans [18] den faydalanılmıştır. 2.2 Anahtar Sınır Koşulları Isı Transferi Alüminyum ve Çelik Plakalar Arasındaki Konvektif Isı Transferi Katsayıları Alüminyum ve çelik plakalar arasındaki konvektif ısı transfer katsayıları basit bir optimizasyon prosesi (süreci) ile tespit edilmiştir. Konvektif ısı transfer katsayılarını belirlemek için alüminyum plakanın alt kısmı, Şekil 2 de gösterildiği gibi iki bölgeye ayrılmıştır. Bu bölgelerin sınırları Referans [32-33] e göre çizilmiştir. Bu çalışmada h 1 ve h 2, 650 ve 1200 W/m 2.K olarak alınmıştır. Optimizasyon prosesi COMSOL da mevcut parametrik analiz yardımıyla yapılmıştır, yani h 1 ve h 2 değerleri için, birçok değer denenmiş ve deney sonucuna en uygun olanları seçilmiştir. Bu değerler, gerçekte farklı olabilir, fakat deneysel sonuçlara uygun sıcaklık dağılımını vermektedir. Şekil 2. Plakalar Arasındaki Konvektif Isı Transferi Katsayılarının Gösterimi Omuz Tarafından Üretilen Isı Omuz tarafından üretilen ısı miktarı 1 numaralı denkleme göre hesaplanmıştır [7] T6 alüminyum alaşımının sıcaklığa göre değişen akma gerilimi Referans [34] ten alınmıştır (Şekil 3). q _ omuz = ω r σ( T )/ 3 (Denklem 1) Yukarıdaki denklemde ω, rad/s olarak takım dönüş hızını; r, m cinsinde takım merkezine olan mesafeyi gösterir. σ (T) ise Pa cinsinden sıcaklığa göre değişen akma gerilimini belirtir. Şekil 3. Omuz Tarafından Üretilen Isı 44 Mühendis ve Makina Mühendis ve Makina 45

3 Uç Tarafından Üretilen Isı Uç tarafından üretilen ısı, takım tarafından üretilen ısının % 19 u olarak alınmıştır (Şekil 4). Uç ısı üretimi yüzdeleri, Referans [7, 16] da %17, Referans [9] da ise %20 olarak verilmiştir. Chao ve arkadaşları [35], Doğru sıcaklık dağılımını elde etmek için uç tarafından üretilen ısı miktarı ihmal edilemez der. Bu çalışmada uç tarafından üretilen ısı, takımın dönme hızıyla doğru orantılı olarak Denklem 2 deki gibi, bu ısının sabit değeri ise COMSOL programının sınır integrasyonu kullanılarak kolayca hesaplanmıştır. q _ uç = sabit ω σ( T ) (Denklem 2) Şekil 4. Uç Tarafından Üretilen Isı Takım Omzundan SKK Makinesine Isı Yayınımı Takım omzundan SKK makinesine ısı yayınımı uygun bir konvektif ısı transferi katsayısı belirlenerek simüle edilmiştir [21, 32]. Takım geometrisinin en üst tarafında yer alan bu katsayı değeri W/m 2 K olarak belirlenmiştir. Takımın tanımlanmamış diğer sınırları ısılın yalıtılmasıyla seçilmiştir. Alüminyum Plakanın Üst, Çelik Plakanın Alt ve Açıkta Kalan Üst Yüzeylerinden Havaya Isı Yayınımı Alüminyum plakanın üst ve çelik plakanın alt ve açıkta kalan üst yüzeyleri için konvektif ısı transferi katsayısı 10 W/m 2 K olarak belirlenmiştir. Oda Sıcaklığı Oda sıcaklığı 300 K olarak belirlenmiştir Newtonyen Olmayan Akış Takım omzu ve ucu için gerekli hız sınır koşulları Referans [2] deki gibi verilmiştir. Dönüş yönü, üstten bakıldığında saat yönünde alınmıştır. Kaynak hızı ise plakaların ters yöndeki hızı şeklinde (-u_kaynak) verilmiştir. Viskozite, aşağıdaki üstel fonksiyon yasasına göre hesaplanmıştır (Denklem 3). η = m γ '( n 1) (Denklem 3) Yukarıdaki denklemde η, Pa.s cinsinden viskoziteyi; m ve n, ' üstel fonksiyon katsayı ve üs değerlerini, γ ise 1/s cinsinden kayma gerinimi değişimini gösterir. m ve n değerlerinin hesaplanması için Referans [17] den yararlanılmıştır. Hesaplamalarda üst değer olarak alınan 0.15 değeri sayısal hesaplamayı zorlaştırmaktadır. Yakınsama elde etmenin en kolay yolu Scmidt ve Hattel tarafından önerilmiştir [17]. Colgrove ve arkadaşları, bir çeşit viskozite limit değeri kullanmıştır [9]. Bizim çalışmada da viskozite limit değeri 1x10 8 Pa.s olarak alınmıştır. Takımdan uzak yerlerde viskozite, en fazla bu değeri alabilmektedir. Üstel fonksiyon viskozite yasası sadece 2xr_ omuz yarıçapında geçerli kılınmıştır. Bu alanın dışındaki bölgelerde viskozite, 1x10 8 Pa.s alınmış ve Newtonyen akış belirlenmiştir. 3. DOĞRULAMA 12,7 mm. kalınlığındaki plaka için doğrulama, 1,59 mm/s kaynak hızı ve 637 rpm takım dönüş hızı için yapılmıştır. Bu doğrulama için kullanılan deney sonuçları Referans [4] ten alınmıştır. 8,1 mm. kalınlığındaki plaka için doğrulama, 2.36 mm/s kaynak hızı ve 390 rpm takım dönüş hızı için yapılmıştır. Bu doğrulama için kullanılan deney sonuçları Referans [30] dan alınmıştır ,7 mm lik Plaka İçin Doğrulama Şekil 5a da kaynak merkez hattından 12 mm. uzaklıktaki ve üst yüzeyden 2 mm. aşağıdaki hesaplanmış sıcaklık dağılımı, Referans [4] ten alınmıştır. Bu dağılımın deney sonuçlarıyla karşılaştırılması (Şekil 5a daki koordinat sistem merkezi Şekil 1a dakinden farklıdır.) verilmiştir. Modelde sıcaklık dağılımı iyi tahmin edilmiştir. Genel olarak model sıcaklıkları deney Şekil 5. a) 12.7 mm lik Plaka İçin Deney ve Model Sıcaklık Dağılımlarının Karşılaştırılması [4] sıcaklıklarının altındadır. Plaka için doğrulamada, sadece model geometrisinin değiştirilmesine karşın diğer bütün parametreler, Şekil 1a da verilen modelin aynısıdır mm lik Plaka İçin Doğrulama Şekil 5b de kaynak merkez hattından 13 mm. uzaklıktaki ve üst yüzeyden 2 mm. aşağıdaki hesaplanmış sıcaklık dağılımı Referans [30] dan alınmıştır. Bu dağılımın deney sonuçlarıyla karşılaştırılması verilmiştir. Modelde (Kullanılan model, Şekil 1a da verilen modelin aynısıdır.) sıcaklık dağılımının şekli, deneyle aynı olsa da en yüksek sıcaklık değerinde yüksek bir fark ortaya çıkmıştır. Plaka için doğrulamada ortaya çıkan büyük fark, Referans [34] ten alınan sıcaklığa bağlı değişen akma geriliminin gerçek değerinden farklı olmasından kaynaklandığı yönünde bir değerlendirmeye gidilmiştir. Diğer taraftan viskozite hesaplamasında kayma gerinimi değişiminin sıcaklıktan daha fazla etkin olması nedeniyle, metal akış probleminin, bu sıcaklık dağılımıyla düşük hatalarla hesaplanması yönünde bir değerlendirme yapılmıştır. Şekil 5b. 8.1 mm lik Plaka İçin Deney ve Model Sıcaklık Dağılımlarının Karşılaştırılması [30] 4. DEĞERLENDİRME Hücum ve firar kenarları arasındaki sıcaklık dağılımı farkları Şekil 6a ve 6b de verilmiştir. Şekil 6a da kaynak merkez hattından 12 mm uzaklıktaki ve üst yüzeydeki sıcaklık, Şekil 6b de ise kaynak merkez hattından 13 mm uzaklıktaki ve üst yüzeydeki sıcaklık dağılımları gösterilmiştir. Şekillerden anlaşıldığı gibi hücum kenarındaki sıcaklıklar, firar kenarından Şekil 6. a) 1,59 mm/s Kaynak Hızı ve 637 rpm Takım Dönüş Hızı İçin Firar Kenarı ve Hücum Kenarı Sıcaklıklarının Karşılaştırılması (Şekil 5a da sıcaklık karşılaştırılması için verilen modelin ayrıntılarına bu çalışmada değinilmemiştir. Okuyucu, ayrıntılar için Referans [4] teki makaleye bakabilir.) çok küçük bir farkla yüksektir. Hücum kenarındaki yüksek sıcaklığın, bu bölgede meydana gelen nispi hızın yüksek olmasına ve bunun sonucunda oluşan ısı üretiminin fazlalığına bağlanmıştır. Hücum ve firar kenarı sıcaklıkları arasındaki farkın küçük olması da alüminyum alaşımlarının Pechlet sayısının düşük olmasından kaynaklandığı sonucuna ulaşılmıştır. Nandan ın yaptığı çalışmada, Yüksek Peclet sayısının konvektif ısı transferi mekanizmasını kondüksiyondan daha etkin yapacağı ve düşük Peclet sayısının da konveksiyon etkisini azaltacağı vurgulanmıştır [18]. Aynı çalışmada Nandan, alüminyumun Peclet sayısının diğer metallere göre düşük olduğunu ve bu yüzden hücum ile firar kenarları arasındaki sıcaklık farkının da az olduğunu belirtmiştir. Hesaplanmış akış hatları, kaynak hızı 3.54 mm/s ve 500 rpm takım dönüş hızı için Şekil 7 de verilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi yumuşamış metal, firar kenarı tarafından omuz etrafında dönerek hareketini tamamlamakta ve hücum tarafına yığılarak plastik deformasyona uğramaktadır. Şekil 8a ve 8b de, değişik yüksekliklerde (z-ekseni) hız ve kayma gerinimi değişim değerleri verilmektedir (kaynak hızı 3.54 mm/s ve 500 rpm takım dönüş hızı için). Bu şekillerden görülmektedir ki, sadece 1 mm lik bir düşey değişimde hem hız hem de kayma gerinimi değişim değerlerinde çok büyük azalma meydana gelmektedir. Bu durum, takım etrafındaki kayma tabakasının çok ince olduğunu göstermektedir [8]. 46 Mühendis ve Makina Mühendis ve Makina 47

4 Şekil 6. b) 2.36 mm/s Kaynak Hızı ve 390 rpm Takım Dönüş Hızı İçin Firar Kenarı ve Hücum Kenarı Sıcaklıklarının Karşılaştırılması (Şekil 1a daki model) u_kaynak=3.54 mm/s, 500 rpm Akış hattı: Hız dağılımı [m/s] Max: Min: 1.842e-3 Şekil mm/s Kaynak Hızı ve 500 rpm Takım Dönüş Hızı İçin Hız Dağılımı Akış Hatları Şekil 8. a) 3.54 mm/s Kaynak Hızı ve 500 rpm Takım Dönüş Hızı İçin Değişik Yüksekliklerdeki Hız Dağılımı Şekil 8. b) 3.54 mm/s Kaynak Hızı ve 500 rpm Takım Dönüş Hızı İçin Değişik Yüksekliklerdeki Kayma Gerinim Değişimi Değerleri Şekil mm/s Kaynak Hızı ve 500 rpm Takım Dönüş Hızı İçin Değişik Yüksekliklerdeki Viskozite Değerleri Şekil 9 da, değişik yüksekliklerdeki viskozite değerleri gösterilmektedir (kaynak hızı 3.54 mm/s ve 500 rpm takım dönüş hızı için). Plakanın üst yüzeyinden aşağıya inildikçe viskozite değerleri yükselmektedir. Kayma gerinimi değişimi hızlı bir şekilde azaldığından (Şekil 8b.) ve sıcaklık, ısı kaynağından uzaklaştığı için düştüğünden, viskozite yükselir ve metal akışı zorlaşır. Bu çalışmada üstel fonksiyon viskozite modeli kullanıldığından, çok ince ve gerçeğe yakın bir kayma tabakası oluşmaktadır. 5. SONUÇ Alüminyum plakaların SKK prosesi, Euleryen CFD modelleme yöntemiyle simüle edilmiştir. Viskozite modeli için, literatürde yer alan çoğu yöntemden farklı olarak üstel fonksiyon yöntemi kullanılmıştır. Newtonyen olmayan akış sahasının hesaplanmasında yakınsama problemi ortaya çıkmış ve bu durum, üstel fonksiyon üs değerinin kademeli olarak 0,15 e indirilmesiyle giderilmiştir. Destek plakası ve alüminyum plaka arasındaki konvektif ısı transferi katsayıları basit bir optimizasyon yöntemiyle belirlenmiştir. Literatürdeki örneklerden farklı olarak takım ucunda oluşan ısı üretimi de hesaba katılmıştır. Uç tarafından üretilen ısı enerjisi toplam üretilen ısı miktarının %19 u kadar hesaplanmıştır. Kalın plakalarda uç tarafından üretilen ısının mutlaka hesaba katılması gerekmektedir. Yapılan bu çalışmada, problemin Isı Transferi bölümünün doğrulanması için literatürde yer alan iki değişik deney sonucu kullanılmıştır. Her iki örnekten yola çıkarak plakanın hücum ve firar tarafları arasındaki sıcaklık farkları da gösterilmiştir. Bu fark, Peclet sayısının düşük olmasından dolayı küçük değerde olmuştur. Üstel fonksiyon viskozite modeli, alüminyum plakada yer alan SKK takımı etrafındaki metal akışının simülasyonu için uygun bir yöntem, fakat yakınsama konusuna dikkat edilmelidir. Sayısal çözüm sonucunda elde edilen akış hatları incelendiğinde yumuşamış metalin, firar kenarı tarafından omuz etrafında dönerek hareketini tamamladığı ve hücum tarafına yığılarak plastik şekil değiştirmeye uğradığı gözlemlenmiştir. Hız ve kayma gerinimi değişim şekilleri incelendiğinde ise kayma tabakasının hemen altında hızların ve kayma gerinimi değişiminin ani olarak azaldığı görülmüştür. Viskozite dağılımına bakıldığında da üst yüzeyden aşağıya inildiğinde viskozitenin ani olarak arttığı gözlemlenmiştir. Zaman alan ve pahalıya mal olan deneyleri yapmaktan kurtaracak bu modellemenin, kaynak tasarımcısına birçok kolaylıklar sağlayacağı düşünülmektedir. CFD SKK TMAZ KISALTMALAR VE SEMBOLLER : Sayısal Akışkanlar Dinamiği (Computational Fluid Dynamics) : Sürtünme Karıştırma Kaynağı (FSW, Friction Stir Welding) : Termo-Mekanik Etkilenmiş Bölge (Thermo Mechanically Affected Zone) TPM Yöntemi : Isıl Sahte Mekanik Yöntemi (Thermal Pseudo Mechanical Method) C p h 1 ve h 2 k m n : özgül ısı (J/kg.K) : alüminyum ve çelik plaka arasındaki konvektif ısı transferi katsayıları (W/m 2 K) : ısıl iletkenlik (W/mK) : üstel fonksiyon katsayısı : üstel fonksiyon üs değeri r r_omuz : kaynak takımı ekseninden hesaplanan mesafe (m) : omuz yarıçapı (m) q_omuz : omuz tarafından üretilen yüzey ısısı (W/m 2 ) q_uç : uç tarafından üretilen yüzey ısısı (W/m 2 ) u_kaynak : kaynak hızı (m/s) γ : kayma gerinimi değişimi (1/s) η : dinamik viskozite (Pa.s) ρ : yoğunluk (kg/m 3 ) σ (T) ω : sıcaklığa göre değişen akma gerilimi (Pa) : dönme hızı (rad/s) KAYNAKÇA 1. Thomas, M. W., Nicholas, J., Needham, J. C., Murch, M. G., Templesmith, P., Dawes, C. J and Friction stir butt welding, GB Patent Application no , US Patent no Roy, B. S., Saha, S. C., Barma, J. D D Modeling & Numerical Simulation of Friction Stir Welding Process, Adv. Mater. Rsrch., vol , p Chao, Y. J., Qi, X., Tang, W Heat Transfer in Friction Stir Welding-perimental and numerical studies, Int. J. Manuf. Sci. Eng., vol. 125 (1), p Song, M., Kovacevic, R Numerical and experimental study of the heat transfer process in friction stir welding, Proc. Inst. Mech. Eng. B, vol. 217B, p Song, M., Kovacevic, R Heat transfer modelling for both workpiece and tool in the FSW process a coupled model, Proc. Inst. Mech. Eng. B, vol. 218B, p Song, M., Kovacevic, R Thermal modeling of friction stir welding in a moving coordinate, Int. J. Mach. Tools Manuf., vol. 43, p Schmidt, H. B., Hattel, J. H Thermal modelling of friction stir welding, Scripta Mater., vol. 58, p Schmidt, H. B., Hattel, J. H Heat Source Models in Simulation of Heat Flow in Friction Stir Welding, Int. J. of Offsh. Pol. Eng., vol.14 (4), p Colegrove, P., Painter, M., Graham, D., Miller, T D Flow and Thermal Modeling of the FSW Process, 2nd Int. Symp. of FSW Proc., 2nd Int. Symp. on Friction stir welding, June 2000, Gothenburg, Sweden. 10. Nandan, R., Roy, G. G., Lienert, T. J., Debroy, T Three-dimensional heat and material flow during friction stir welding of mild steel, Acta Mat., vol. 55, p Reynolds, A. P Flow visualization and simulation in FSW, Scripta Mat., vol. 58, p Mühendis ve Makina Mühendis ve Makina 49

5 6061-T6 Alüminyum Alaşımının Sürtünme Karıştırma Kaynağının 3-Boyutlu CFD Modellemesi 12. Long, T., Reynolds, A. P Parametric studies of friction stir welding by commercial fluid dynamics simulation, Sci. Technol. Weld. Join., vol. 11 (2), p Colegrove, P. A., Shercliff, H. R CFD modelling of friction stir welding of thick plate 7449 aluminium alloy, Sci. Technol. Weld. Join., vol. 11 (4), p Colegrove, P. A., Shercliff, H. R Two-dimensional CFD modelling of flow round profiled FSW tooling, Sci. Technol. Weld. Join., vol. 9 (6), p Seidel, T. U., Reynolds, A. P Two-dimensional friction stir welding process model based on fluid mechanics Sci. Technol. Weld. Join., vol. 8 (3), p Hattel, J. H., Schmidt, H. B., Tutum, C Thermomechanical Modelling of Friction Stir Welding, ASM 8th International Conference Trends in Welding Research, USA, p Schmidt, H. B., Hattel, J. H Thermal and Material Flow modelling of Friction Stir Welding with COMSOL, Excerpt from the Proceedings of the COMSOL Conference, Hannover. 18. Nandan, R Computational modeling of heat transfer and visco-plastic flow in friction stir welding, PhD thesis, The Pennsylvania State University, PA, USA, p Nandan, R., Roy, G. G., Debroy, T Numerical simulation of three-dimensional heat transfer and plastic flow during friction stir welding, Metall. Mater. Trans. A: Phys. Metall. Mater. Sci., vol. 37 (4), p Dörfler, S. M Advanced modeling of friction stir welding improved material model for aluminum alloys and modeling of different materials with different properties by using the level set method, Excerpt from the Proceedings of the COMSOL Conference, Hannover. 21. Schmidt, H. B Modelling thermal properties in friction stir welding, in D. Lohwasser and Z. Chen (Eds.), Friction stir welding from basics to applications; Woodhead Publishing, UK, p accessed on Atallah, M. M Microstructure-property development in friction stir welds of aluminium-based alloys, PhD thesis, University of Birmingham, UK. 24. Hu, J., Guo, H., Tsai, H. L Weld pool dynamics and the formation of ripples in 3D gas metal arc welding, Int. J.Heat and Mass Transfer, vol. 51, p Traidia, A., Roger, F Numerical and experimental study of arc and weld pool behavior for pulsed current GTA welding, Int. J.Heat and Mass Transfer, vol. 54, p Hu, J., Tsai, H. L., Wang, P. C Numerical modeling of GMAW arc, Adv. Computer, Information, Sys. Sci. Eng., p Savas, A., Ceyhun, V Finite element analysis of GTAW arc under different shielding, Comp. Mater. Sci., vol. 51 (1), p Carbone R., Langella A., Nele, N Numerical modelling of a time dependent friction stir welding process with a moving tool using Comsol script, Excerpt from the Proceedings of the COMSOL Users Conference, Grenoble. 29. Colegrove, P Modelling the heat generation, temperature and microstructure of friction stir welding using comsol multiphysics, Excerpt from the Proceedings of the COMSOL Users Conference, Birmingham, UK. 30. Khandkar, M. Z. H Thermo-mechanical modeling of friction stir welding, PhD thesis, University of South Carolina, SC, USA accessed on Larsen, A., Stolpe, M., Hattel, J. H Estimating the workpiece-backing plate heat transfer coefficient in friction stir welding, Eng. Comp.: Int. J. CAE Software, vol. 29 (1), p Soundararajan, V., Zekovic, S., Kovacevic, R Thermo-mechanical model with adaptive boundary conditions for friction stir welding of Al 6061, Int. J. Mach. Tools Manuf., vol. 45, p Atharifar, H., Lin, D., Kovacevic, R Numerical and experimental investigations on the loads carried by the tool during friction stir welding, J. Mater. Eng. Perform., vol. 18 (4), p Chao, Y. J., Liu, S., Chien, C. H Friction stir welding of al 6061-T6 thick plates: Part II - numerical modeling of the thermal and heat transfer phenomena, J. Chinese Ins. Eng., vol. 31 (5), p Mühendis ve Makina