TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR

Transkript

1 ISSN: Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi 2004 (2) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR Teknik Not Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu analizi Kubilay ASLANTAŞ, İsmail UCUN, Süleyman TAŞGETİREN Afyon Kocatepe Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Makine Eğitimi/Afyon (Geliş Tarihi: 10 Nisan 2004, Kabul Tarihi: 20 Nisan 2004) Özet Bu çalışmada eksenel yüke maruz kalan cıvata-somun sisteminde meydana gelen temas gerilmeleri için 3 boyutlu bir model geliştirilmiştir. Analizi yapılacak olan cıvata-sonum sistemi Mechanical Desktop kullanılarak katı modeli oluşturulmuştur. Oluşturulan katı model daha sonra ANSYS sonlu elemanlar paket programına aktarılmıştır. Temas halinde olan vida yüzeyleri arasında özel temas elemanları kullanılmış ve farklı sürtünme değerleri için çözüm yapılmıştır. Sonlu eleman modelinin oluşturulmasında sekiz düğümlü izoparametrik elemanlar kullanılmıştır. Temas eden vida yüzeylerinde ise TARGE170 ve CONTA174 elemanları kullanılmıştır. Hem cıvata hem de somun için malzeme olarak 42CrMo4 çeliği seçilmiştir Anahtar Kelimeler: Temas gerilmeleri, Sonlu elemanlar analizi, Cıvata-Somun sistemleri 1.Giriş Civata bağlantı sistemlerinde oluşan yük ve gerilme dağılımı konusunda gerek deneysel ve gerekse nümerik olarak çeşitli çalışmalar yapılmıştır ve bu çalışmalar her geçen gün artmaktadır. Eksenel yüklemeye maruz kalan bir cıvata-somun bağlantı sisteminde ne tür gerilme ve şekil değişimlerin olduğuna dair çeşitli teoriler geliştirilmiştir. Bu teoriler içerisinde en çok kabul gören ise; eksenel yüke maruz kalan bir bağlantı sisteminde maksimum yükü temas halinde olan ilk bir kaç dişin taşıyacak olmasıdır. Bununla birlikte yükün kalan kısmı ise diğer dişler tarafından taşınacaktır. Bahsedilen bu teori daha önce yapılan bir takım sonlu eleman analizlerince de doğrulanmıştır. Sopwith[1] civatalı bağlantı sistemlerinde meydana gelen deformasyonu elastisite teorisi içerisinde ele almıştır. Wang ve Marshek[2] cıvata bağlantılarını birbirine seri ve paralel bağlı yaylar olarak kabul ederek çözümü daha da basite indirgemeye çalışmıştır. Fotoelastisite yöntemi kullanılarak civatalı bağlantı sistemlerindeki gerilmeler Hetenyi[3] tarafından ortaya konulmaya çalışılmıştır. O Hara[4] cıvata bağlantı sistemlerinde tek dişi dikkate alarak iki boyutlu eksenel simetrik bir model oluşturmuştur. Sonlu elemanlar analizinden elde ettiği sonuçlar temas eden dişler arasındaki yük dağılımı açısından deneysel sonuçlarla yakın bir benzerlik elde etmiştir.englund ve Johson[5] tarafından yapılan çalışmada da iki boyutlu eksenel simetrik bir model geliştirilmiştir. Elde ettiği sonuçlar daha önceki yapılan sonuçlarla benzerlik göstermektedir. Cıvata bağlantı sistemlerinde dişler arasında meydana gelen yük paylaşımı ve gerilme dağılımını analize yönelik yapılan çalışmalar iki boyutlu eksenel simetrik modelin yanlış olup olmadığını ortaya koymaya

2 Aslantaş, K., Ucun, İ., Taşgetiren, S. Teknolojik Araştırmalar 2004 (2) yetmemiştir. Eksenel simetrik modelin en çok tercih edilme nedeni helisel adımı modelleme zorluğu ve üç boyutlu modelde kullanılan düğüm ve elaman sayısının çok fazla olması. Bu çalışmada cıvata-somun bağlantı sisteminde meydana gelen temas gerilmelerinin analiz yapılmıştır. Cıvata ve somunun katı modeli ANSYS programına import edilerek modelin dörtte birlik kısmı dikkate alınmıştır. Temas eden diş yüzeyleri arasında özel Contact elemanlar kullanılmıştır. Problem lineer elastik şartlar altında ele alınmış ve analizler Von-Mises akma kriterine göre yapılmıştır. 2. Sonlu Eleman Modelinin Oluşturulması 2.1 Geometrik Model Problemin modellenmesinde kullanılan civata ve somuna ait katı model Mechanical desktop yazılımı kullanılarak oluşturulmuştur. Oluşturulan katı model *.iges olarak kaydedilmiştir. Daha sonra Ansys yazılımının Mechanical Toolbar seçeneği kullanılarak katı model Ansys de açılmıştır. Şekil 1(a) da Ansys programına aktarılan cıvata ve somun un katı modeli verilmiştir. Üç boyutlu hacimsel problemlerde genellikle çözüm zamanını azaltmak için problemin tamamını mesh etmek yerine modelin ½ yada ¼ ü mesh edilir. Böylece sonlu eleman modelinde kullanılan eleman ve düğüm sayısı azaltılmış olur. Bununla birlikte çözüm zamanı da kısaltılmış olacaktır. Bu çalışmada da cıvata-somun katı modeli Ansys aktarıldıktan sonra ¼ baz alınmış ve modelin diğer kalan kısmı silinmiştir. Şekil 1(b) de cıvata somun sisteminin ¼ modeli verilmiştir. (a) (b) Şekil 1. Analiz yapılan civata somun sisteminin katı ve ¼ katı modeli Modelleme için 8.8 kalitesinde ve M8 civata ve somun seçilmiştir. Civata ve somunda aynı malzemeden yapıldığı kabul edilip malzeme olarak 42CrMo4 çeliği seçilmiştir. Cıvata somun sistemine ait genel geometrik özellikler Tablo 1 verilmiştir. Tablo 1. Cıvata ve somuna ait geometrik özellikler Anma Çapı Adım Adım Çapı Diş Dibi çapı Vida Derinliği (mm) (mm) (mm) (mm) (mm)

3 Teknolojik Araştırmalar 2004 (2) Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu analizi 2.2 Eleman seçimi ve sonlu eleman ağının oluşturulması Problemin sonlu elemanlar ağının oluşturulmasında üç boyutlu SOLID 92 elemanlar kullanılmıştır. SOLID 92 eleman 10 düğümlü ve 30 serbestlik derecesine sahip tetrahedral bir elemandır. Şekil 2 de modellemede kullanılan SOLID 92 elemanı şekli verilmiştir. Şekil 2. Sonlu eleman ağının oluşturulmasında kullanılan SOLID92 elemanı Sonlu eleman ağının oluşturulmasında smart mesh tekniği kullanılmıştır. Ansys de modelin mesh edilmesi esnasında smart mesh seçeneği aktif hale getirildiğinde program geometriye en uygun mesh i oluşturacaktır. Bu çalışmada özellikle vida diş yüzeyleri analize tabi tutulduğu için bu bölgeler daha yoğun eleman elemana bölünmüştür. Sonlu eleman modelinin oluşturulmasında kullanılan eleman sayısı 47000, düğüm sayısı ise dir. Şekil 3. Cıvata-somun sisteminin sonlu eleman modeli Civata ile somun diş yüzeyleri arasındaki teması sağlamak amacıyla özel contact elemanlar kullanıldı. Temas elemanlarının seçilmesinde problemin iki veya üç boyutlu olması önemli bir unsurdur. Çünkü iki boyutlu problemlerde node to surface özelliğine sahip TARGE169 ve CONTA172 elemanları kullanılırken, üç boyutlu problemlerde surface to surface özelliğine sahip TARGE170 ve CONTA174 elemanları kullanılır. İki boyutlu problemlerde yüzeyler arasındaki temas çizgisel olurken üç boyutlu problemlerde temas şekli yüzeyseldir. 52

4 Aslantaş, K., Ucun, İ., Taşgetiren, S. Teknolojik Araştırmalar 2004 (2) Modelin sonlu eleman ağı oluşturulduktan sonra temas eden yüzeyler Contact ve Target olarak tanımlanması gerekmektedir. Cıvata ve somun yüzeyindeki contact elemanları program içerisindeki contact sihirbazı kullanılarak oluşturulmuştur. Cıvata yüzeyindeki dişler contact olarak tanımlanırken somun yüzeyindeki dişlerde target eleman olarak tanımlanmıştır. Bununla birlikte yüzeyler arasındaki sürtünme katsayısı 0.1 olarak seçilmiştir. Bu tür temas problemlerinde Ansys çözüm metodu olarak SPARSE çözüm tekniğini seçmektedir. Fakat bu yöntem büyük miktarlarda hafıza gerektirmekte ve çözüm zamanını da uzatmaktadır. Bunu yerine PCG çözüm tekniği önerilmektedir[6]. Bu çalışmada da PCG çözüm tekniği kullanılarak çözüm yapılmıştır. 3. Analiz Sonuçları ve Değerlendirme 3.1 Civata da gerilme analizi Cıvata-somun sisteminin iki farklı analizi yapılmıştır. Öncelikle somunsuz civataya yük uygulanarak gerilme ve deformasyon analizi yapılmış. Daha sonra cıvata somunla birlikte analiz edilmiştir. Her iki durumda da meydana gelen maksimum gerilmelerin bir karşılaştırılması yapılmıştır. y x z Şekil 4. Somunsuz civataya x yönünde uygulanan yük neticesinde meydana gelen Von-Misses gerilmeleri(birimler MPa) Yapılan çözümler neticesinde somunlu bir cıvata ile somunsuz cıvata da meydana gelen gerilmelerde önemli farklılıklar olduğu gözlemlenmiştir. Hem somunlu hem de somunsuz cıvata modeline aynı yük 53

5 Teknolojik Araştırmalar 2004 (2) Civata-Somun bağlantı sistemlerinde temas gerilmelerinin üç boyutlu analizi uygulanmış olmasına rağmen dişler arasında yükün paylaşımı söz konusu olduğundan gerilme dağılımı da farklı olmaktadır. Somunsuz modele x yönünde yapılan yükleme sonucunda maksimum Von-Misses gerilmeleri diş dibi bölgesinde meydana gelmektedir. Daha da önemlisi tüm diş diplerinde meydana gelen gerilme değerleri birbirine yakın değerler almakta veya ilk dişdiblerinde bu değerler biraz daha büyük olarak ortaya çıkmaktadır. Somunlu cıvata modelinde ise maksimum gerilmeler somun ile civatanın birbirini kavradığı ilk dişlerin diplerinde meydana gelmektedir(şekil 5). Sonraki diş dilberinde meydana gelen gerilme değerleri oldukça düşük değerlerde kaldığı gözlemlenmiştir. Bununla birlikte kavramanın meydana geldiği ilk dişdiblerinde meydana gelen gerilme değerleri somunsuz modelde elde edilen gerilme değerlerinden daha büyüktür. Şekil 5. Somunlu civataya x yönünde uygulanan yük neticesinde meydana gelen Von-Misses gerilmeleri(birimler MPa) 4. Sonuç Bu çalışmada cıvata-somun bağlantı sisteminde meydana gelen temas gerilmelerinin analiz yapılmıştır. Temas eden diş yüzeyleri arasında özel Contact elemanlar kullanılarak somunlu ve somunsuz civatalar için diş diplerinde meydana gelen maksimum gerilmeler Von-Mises akma kriterine göre araştırılmıştır. Elde edilen çözümler neticesinde; aynı yükleme şartları altında civatanın dişdiblerinde meydana gelen gerilme değerleri somunlu model için daha büyük olduğu ve maksimum gerilmelerin somun ile cıvata temasının ilk olarak meydana geldiği diş diblerinde meydana gelmekte olduğu sonucuna varılmıştır. Böylece gerek dinamik ve gerekse statik yüklemelere maruz kalan cıvata somun bağlantılarında yükün önemli bir kısmı ilk birkaç diş tarafından taşınmakta olduğu ortaya konulmuş oldu. Kaynaklar 1. Sopwith, D.G., The distribution of load in Screw-Thread, Institution of Mechanical Engineers, Proceedings, 159(45), ,

6 Aslantaş, K., Ucun, İ., Taşgetiren, S. Teknolojik Araştırmalar 2004 (2) Wang, W., and Marshek, K. M., "Determination of the Load Distribution in a Threaded Connector Having Dissimilar Materials and Varying Thread Stiffness," Journal of Engineering for Industry, Vol 117, pp 1-8, Hetenyi, M., "A Photoelastic Study of Bolt and Nut Fastenings," Transactions of the ASME, Vol 65, pp. A93-A100, O'Hara, P., "Finite Element Analysis of Threaded Connections", Proceedings of Army Symposium on Solid Mechanics, Army Materials and Mechanics Research Center AMMRC, MS 74-8, pp , Englund, R.B. and D.H. Johnson, "Finite Element Analysis of a Threaded Connection Compared to Experimental and Theoretical Research", Journal of Engineering Technology, Vol. 14, No. 2, Fall 1997, pp Ansys 5.4 Version user s manual 55