FARKLI ZEMİN GRUPLARINDAKİ ENERJİ DAĞILIMLARINI İNCELEMEK İÇİN BİR NEURAL NETWORK YAKLAŞIMI

Transkript

1 Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, - Ekim 7, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, - October 7, Istanbul, Turkey FARKLI ZEMİN GRUPLARINDAKİ ENERJİ DAĞILIMLARINI İNCELEMEK İÇİN BİR NEURAL NETWORK YAKLAŞIMI A NEURAL NETWORK APPROACH TO INVESTIGATE THE ENERGY DISTRIBUTIONS IN DIFFERENT SOIL TYPES Ülgen MERT TUĞSAL, F. İlknur KARA, Bülent AKBAŞ, Yasin M. FAHJAN ÖZET Yerdeğiştirmeye bağlı performans kriterlerini esas alan yapısal değerlendirme ve tasarım kavramı, deprem etkileri altında yeterli bir dayanımı öngören performans kriterlerine alternatif olarak yerdeğiştirme ve şekil değiştirmelere bağlı olarak tanımlanan daha gerçekçi performans kriterlerini esas alan yöntemlerin geliştirilmesi gereksinimini ortaya çıkarmıştır. Düşük performans seviyelerinde (can güvenliği, göçmeye yakın) yapıda oluşacak hasarı tahmin etmenin en gerçekçi yolu enerji parametrelerini kullanmaktır. Bu araştırmada, farklı zeminlerde kaydedilen yer hareketlerine maruz doğrusal olmayan tek serbestlik dereceli (TSD) sistemlerdeki enerji dağılımını incelemek üzere doğrusal olmayan dinamik zaman geçmişi analizleri gerçekleştirilmiştir. Analiz sonuçları kullanılarak ayrıca spektral yer değiştirme ve süneklik talebi de incelenmiştir. Bu amaçla, farklı zemin grubunda USGS e göre sınıflandırılmış (A; B; C; D) 7 adet kuvvetli yer hareketi kullanılmıştır. TSD sistemlerin mukabelelerini tahmin etmek amacıyla giriş ve çıkış parametresinden oluşan Yapay sinir Ağı modelleri kurulmuştur. Kurulan Yapay Sinir Ağları modelleri, geri yayınım algoritması yardımıyla eğitilmiş ve test edilmiştir. Elde edilen sonuçlar, kurulan Neural Network modelinin oldukça iyi sonuçlar verdiğini göstermiştir. Anahtar Kelimeler: Histeretik Enerji, Doğrusal Olmayan Dinamik Analiz, Yapay Sinir Ağı, Performansa Dayalı Tasarım. ABSTRACT The structural evaluation and design concept which depends on the displacement based performance criteria, introduced the requirement of developing new procedures based on more realistic performance criteria related with deformation as an alternative to performance criteria forseeing an adequate strength under earthquake effects. In performance based earthquake resistant design, energy parameters are considered to be the most realistic way to estimate the structural damage for low performance levels (life safety, near collapse, collapse). In this research, nonlinear dynamic time history analyses are carried out in order to investigate the energy distribution in nonlinear SDF systems under strong motion records at different soil types. Spectral displacement and ductility demand are also investigated by using the analysis results. For this purpose, 7 strong motion records that have peak ground accelerations more than.g and classified into four different soil types according to USGS are used. Neural Network models consisting of input and output parameters are consructed in order to estimate SDF systems responses. These NN models are trained and tested by the help of the back-propagation algorithm. The results show that the Neural Network Models give comparatively good results. Keywords: Hysteretic Enegy, Nonlinear Dynamic Analysis, Neural Network, Performance Based Design. Araş. Gör. Deprem ve Yapı Anabilim Dalı, GYTE, Gebze-KOCAELİ, umtugsal@gyte.edu.tr Araş. Gör. Deprem ve Yapı Anabilim Dalı, GYTE, Gebze-KOCAELİ, figokce@gyte.edu.tr Yrd. Doç. Dr. Deprem ve Yapı Anabilim Dalı, GYTE, Gebze-KOCAELİ, akbasb@gyte.edu.tr Yrd. Doç. Dr. Deprem ve Yapı Anabilim Dalı, GYTE, Gebze-KOCAELİ, fahjan@gyte.edu.tr 57

2 58 Farklı Zeminlerdeki Enerji Dağılımlarını İncelemek İçin Bir NN Yaklaşımı GİRİŞ Tüm dünyada kabul gören genel depreme dayanıklı yapı tasarımı felsefesine göre, sık tekrarlanan küçük şiddetli yer hareketlerinde, yapısal olan ve olmayan elemanlarda hasar oluşumu; arasıra meydana gelen orta şiddetteki yer hareketlerinde, yapısal ve yapısal olmayan elemanlarda onarılabilir düzeyde hasar oluşumu; nadir olarak meydana gelen şiddetli yer hareketlerinde tamamen veya kısmen göçme ve can kaybının önlenmesi amaçlanmaktadır. Elde edilen son veriler ışığında yapılan çalışmalar, yukarıda bahsedilen kriterlerin yapı tasarımında uygulanabilmesi ve mevcut yapıların sismik performanslarının değerlendirilebilmesi amacı ile deprem yönetmeliklerinde önemli ölçüde değişiklikler meydana getirmiştir (IBC, ; FEMA 5, ; ATC 55, 5; DBYYHY, 7). Düşük performans seviyelerinde yapının doğrusal olmayan davranışının derecesini gösteren en önemli parametrelerden bir tanesi yapıya giren enerji miktarıdır ki bu toplam enerji girişidir (EI). Genel olarak, yapıya toplam enerji girişinin, (EI), yer hareketlerinin özelliklerine bağlı olduğu ve yapısal özelliklerden (özellikle orta ve uzun periyotlarda) bağımsız olduğu kabul edilir (Akiyama, 985; Fajfar ve Vidic, 989). Bu enerjinin bir parçası olan ve çevrimsel davranış yoluyla dağıtılan histeretik enerji, (EH), ise doğrudan yapısal hasarla ilgilidir ve özellikle hasarın belirli limitleri aşmayacağı beklendiği zaman bir tasarım parametresi olarak kullanılabilir. (Bertero ve Teran- Gilmore, 99). Bu çalışmada, farklı zeminlerdeki enerji dağılımını doğrusal olmayan Tek Serbestlik Dereceli (TSD) bilinear sistemlerde incelemek üzere doğrusal olmayan dinamik zaman geçmişi analizleri gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar kullanılarak histeretik enerji, spektral yer değiştirme ve sünekliği tahmin edebilmek amacıyla adet giriş parametresinden oluşan (periyot, zemin tipi, taban kesme kuvveti katsayısı, maksimum yer ivmesi (PGA) adet Yapay Sinir Ağı (YSA) modeli kurulmuştur. ANALİTİK ÇALIŞMA Bu araştırmada, doğrusal olmayan TSD sistemlerdeki enerji dağılımını incelemek ve yapay sinir ağı modeli kullanılarak tahmin etmek amaçlanmıştır. Bu sebeple, PEER( Pacific Earthquake Engineering Research Center) in yayınladığı deprem kayıtları taranmış ve içlerinden farklı zemin koşullarını temsil eden USGS e göre sınıflandırılmış (A>75 m/sn; B=~75 m/sn; C=8~ m/sn; D<8 m/sn) maksimum yer ivmesi.g den büyük olan 7 adet kuvvetli yer hareketi kaydı seçilmiştir. Yer hareketleri, şiddetli ve çok şiddetli depremleri temsil etmesi amacıyla en büyük ivmeleri,.g ve.g ye ölçeklenerek TSD sistemlere etkittirilmiştir. Seçilen yer hareketlerinin normalleştirilmiş mukabele spekturmları Şekil de verilmiştir. 5 Psa/ü gmax 5 (a)

3 Ü. MERT TUĞSAL, F. İ. KARA, B. AKBAŞ, Y. M. FAHJAN 59 5 Psa/ü gmax 5 T (period) (b) 5 Psa/ü gmax 5 (c) Şekil. Yer Hareketlerine ait Normalleştirilmiş Mukabele Spektrumları : (a) A&B Grubu Zemin, (b) C Grubu Zemin, (c) D Grubu Zemin Bu kayıtlar, sönüm oranı ξ=5%, gerilme pekleşmesi oranı α=%, taban kesme kuvveti katsayısı C y =.5,.,.,.,. ve periyotları T n =.~5 sn arasında değişen toplam 5 adet TSD sisteme etkitilerek doğrusal olmayan dinamik zaman geçmişi analizleri gerçekleştirilmiştir (Hachem, MM ()). Şekil,, ve 5 de farklı zemin grupları ve sabit taban kesme kuvvet katsayıları için sırasıyla ortalama histeretik enerji, ortalama toplam enerji, ortalama süneklik ve ortalama spektral yerdeğiştirme spektrumları verilmiştir. Şekil de ise sabit süneklik için taban kesme kuvveti katsayısı spektrumları verilmiştir.

4 Farklı Zeminlerdeki Enerji Dağılımlarını İncelemek İçin Bir NN Yaklaşımı Ortalama E H (knm) 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. Ortalama E H (knm) 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy (a) Ortalama E H (knm) 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. Ortalama E H (knm) 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy (b) Ortalama E H (knm) 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. Ortalama E H (knm) 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy Şekil. Ortalama Histeretik Enerji Spektrumları : (a)a&b Grubu Zemin, (b)c Grubu Zemin (c)d Grubu Zemin (c) 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. Ortalama E I (knm) Ortalama E I (knm) (a)

5 Ü. MERT TUĞSAL, F. İ. KARA, B. AKBAŞ, Y. M. FAHJAN 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. Ortalama E I (knm) Ortalama E I (knm) (b) 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. Ortalama E I (knm) Ortalama E I (knm) Şekil. OrtalamaToplam Enerji Spektrumları : (a)a&b Grubu Zemin, (b)c Grubu Zemin (c)d Grubu Zemin (c) 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. Sünekilk Sünekilk 5 5 (a) 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. Sünekilk Sünekilk 5 5 (b)

6 Farklı Zeminlerdeki Enerji Dağılımlarını İncelemek İçin Bir NN Yaklaşımı 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. 8 ügmax=.g Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. Sünekilk Sünekilk 5 5 Şekil. Ortalama Süneklik Spektrumları : (a)a&b Grubu Zemin, (b)c Grubu Zemin (c) (c)d Grubu Zemin 8 ügmax=.g 8 ügmax=.g 7 7 Spektral Yerdeğiştirme (cm) 5 Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. 5 Spektral Yerdeğiştirme (cm) 5 Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. 5 (a) 8 ügmax=.g 8 ügmax=.g 7 7 Spektral Yerdeğiştirme (cm) 5 Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. 5 Spektral Yerdeğiştirme (cm) 5 Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. 5 (b) 8 ügmax=.g 8 ügmax=.g 7 7 Spektral Yerdeğiştirme (cm) 5 Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. 5 Spektral Yerdeğiştirme (cm) 5 Cy.5 Cy. Cy. Cy. Cy. 5 (c) Şekil 5. Ortalama Spektral Yerdeğiştirme Spektrumları : (a)a&b Grubu Zemin,(b)C Grubu Zemin (c)d Grubu Zemin

7 Ü. MERT TUĞSAL, F. İ. KARA, B. AKBAŞ, Y. M. FAHJAN Taban Kesme Kuvveti Katsayısı ügmax=.g µ= µ= µ= µ= µ=8 Taban Kesme Kuvveti Katsayısı ügmax=.g µ= µ= µ= µ= µ=8 5 5 (a) Taban Kesme Kuvveti Katsayısı ügmax=.g µ= µ= µ= µ= µ=8 Taban Kesme Kuvveti Katsayısı ügmax=.g µ= µ= µ= µ= µ=8 5 5 (b) Taban Kesme Kuvveti Katsayısı ügmax=.g µ= µ= µ= µ= µ=8 Taban Kesme Kuvveti Katsayısı ügmax=.g µ= µ= µ= µ= µ=8 5 5 (c) Şekil. Ortalama Taban Kesme Kuvveti Katsayısı Spektrumları : (a)a&b Grubu Zemin, Zemin (c)d Grubu Zemin (b)c Grubu YAPAY SİNİR AĞI (YSA) TASARIMI YSA lar basit matematiksel yapılar olarak değerlendirilir ve birçok parametre arasında güvenli bir ilişki kurulmasında oldukça uygun araçlardır. YSA ları oldukça yüksek dereceden doğrusal olmayan problemleri kolaylıkla çözebilirler. Tipik bir n girdi nodlu, m gizli nodlu, bir çıktı nodlu, üç katmanlı ve ileri beslemeli YSA modeli Şekil 7 de görülmektedir. YSA modeline sunulan veriler girdi nodlarıyla, modelin çıktıları ise çıktı nodlarıyla gösterilir. Gizli nod ise YSA modelinin çıktısını girdi örneklerinin faydalı özellikleri yardımıyla hatırlamaya ve elde etmeye yarayan bir arayüz görevi görür ( Rafiq vd., ; Günaydın ve Doğan ()).

8 Farklı Zeminlerdeki Enerji Dağılımlarını İncelemek İçin Bir NN Yaklaşımı Tipik bir YSA modeli bir grup işleme elemanından (İE) oluşur ve bu elemanlar sinirler olarak adlandırılır. X X X i i Y Çıktı Katmanı m X n Girdi Katmanı Gizli Katman Şekil 7. Tipik bir YSA modeli Bütün İE ler bir sonraki katmandaki diğer İE lere bağlanmıştır ve paralel olarak işlerler. Aktivasyon fonksiyonu, bir İE nin girdisindeki aktivite seviyesi cinsinden çıktısını tanımlar ve doğrusal veya doğrusal olmayan bir formda olabilir. Doğrusal bir aktivasyon fonksiyonun çıktısı basit haliyle girdisine eşit olacaktır. YSA larının kurulmasında en yaygın olarak kullanılan aktivasyon fonksiyonu, - ve arasında çıktı değerleri üreten hiperbolik tanjant fonksiyonudur ( Neuro solutions, ). Bu çalışmada, doğrusal olmayan TSD sistemlerdeki enerji dağılımı, spektral yer değiştirme ve sünekliği tahmin etmek üzere farklı YSA modeli kurulmuştur. YSA modelleri üç adımda oluşturulmuştur; modelleme, eğitim ve sınama. YSA nın Modellenmesi Girdi katmanında, histeretik enerji (E H ), spektral yer değiştirme (S d ) ve süneklik (μ) i değerlendirmek amacıyla dört girdi parametresi seçilmiştir (Tablo ). Bu parametreler ) X, ) X, ) X, ) X dür. X doğal titreşim periyodu, X zemin türü, X taban kesme kuvveti katsayısı, X ise maksimum yer ivmesi olarak seçilmiştir. Bu girdi parametrelerinin değişim aralıkları Tablo de verilmiştir. Bütün girdi parametreleri YSA modellerine yukarıdaki gibi girilmiştir. YSA modelleri için toplam 75 olay kullanılmıştır. Kullanılan YSA modellerindeki olaylar iki ayrı sete ayrılmıştır. Setlerin birisi YSA modelinin eğitiminde kullanılmış ( olay) ve diğer set ise eğitilen ağın sınanması için ayrılmıştır. Sınama amacıyla, tüm verilerin % si (5 olay) her eğitim çevriminde sınama amacıyla rastgele seçilmiştir. Sınama amacıyla seçilen verilerin en büyük ve en küçük değerler arasında olmasına çalışılmıştır.

9 Ü. MERT TUĞSAL, F. İ. KARA, B. AKBAŞ, Y. M. FAHJAN 5 Tablo. Girdi parametreleri YSA nın Eğitimi Girdi Tanımı Değişim Aralığı Parametresi X Doğal titreşim periyodu.-5. sn X Zemin türü - X Taban kesme kuvveti katsayısı.5-. X Maksimum yer ivmesi.g.g Y Histeretik enerji knm Y Spektral yer değiştirme. 7. cm Y Süneklik Bu çalışmada, YSA modelinin eğitimi için standart geri yayınım algoritması kullanılmıştır ( Neuro solutions, ). Bu çalışmadaki NN modelleri, girdi parametresine karşılık gelen tane birbiriyle bağlı İE lı ve hedef olarak seçilen bir çıktı katmanına karşılık gelen İE lı bir girdi katmanıyla oluşturulmuştur. Birkaç denemeden sonra bir gizli katman ve aktivasyon fonksiyonu olarak da hiperbolik tanjant fonksiyonunun kullanılmasına karar verilmiştir. YSA nın Sınanması Sınama aşaması, YSA modelinin performansını göstermektedir. Sınama, eğitim sırasında elde edilen en iyi ağırlıklarla gerçekleştirilir. Ağırlık çarpanları bu aşamada değişmez. YSA modelinin eğitilmiş ağırlık çarpanlarının geçerliliği eğitilen YSA modelinin tahminlerinin doğruluğunun sınanması için ayrılan verilerle yapılır. Bu çalışmada YSA modelinin performansı, aşağıdaki gibi hata yüzdesi (PE) ile ölçülmüştür: x( i) X ( i) PE = x% () X ( i) Tüm YSA modelinin performansı ise ağırlıklı hata (WE) yardımıyla aşağıdaki gibi tanımlanabilir (Hegazy ve Ayed, 998): (%)WE =.5 (Eğitim seti içim ortalama PE ) +.5 (Sınama seti için ortalama PE ) () Histeretik enerji için oluşturulan NN modelinde sınama olayları için ortalama PE, %.; eğitim olayları için ise %9.95 olarak hesaplanmıştır. WE ise %.9 olarak bulunmuştur. Bu model için epok sayısı, dir. Spektral yer değiştirme için oluşturulan NN modelinde sınama olayları için ortalama PE, %.77; eğitim olayları için ise %.5 olarak hesaplanmıştır. WE ise %5. olarak bulunmuştur. Bu model için epok sayısı 5, dir. Süneklik için oluşturulan NN modelinde ise sınama olayları için ortalama PE, %.7; eğitim olayları için ise %. olarak hesaplanmıştır. WE ise %.9 olarak bulunmuştur. Bu model için epok sayısı ise 5, dir. Tüm modeller en az 5 deneme sonunda elde edilen en iyi sonuçlardan seçilmiştir. Histeretik enerji ve süneklik için oluşturulan NN modelleri normalleştirildikten sonra programa input olarak girilmiştir (Hegazy ve Ayed, 998). Spektral yer değiştirme için oluşturulan NN modelinde ise datalarin programa girmeden önce normalleştirilmesi daha elverişsiz sonuç verdiği için datalar programa normalleştirilmeden input olarak girilmiştir. Hassasiyet analizi, YSA modelindeki herbir girdi parametresinin modelin çıktısı üzerindeki etkisi hakkında önemli bilgiler vermektedir. Böylece modeli kullananlar, modelin boyutunu azaltmak için önemsiz girdi kanallarını modelden çıkarabilme şeçeneğine sahip olurlar. Hassasiyet analizi sırasında, modeldeki girdiler hafifçe kaydırılır ve çıktıdaki değişiklikler toplamı % olacak şekilde yüzde cinsinde ifade edilir ( Neuro solutions, ). Histeretik enerji için

10 Farklı Zeminlerdeki Enerji Dağılımlarını İncelemek İçin Bir NN Yaklaşımı oluşturulan NN modelinde, maksimum yer ivmesi (X) %7.5 ile histeretik enerji üzerindeki en etkin parametre olarak bulunmuştur (Şekil 8a). Taban kesme kuvveti katsayısı (X) ise %9. ile en az önemli parametre olmuştur (Şekil 8a). Doğal titreşim periyodu (X) ve zemin türünün (X) etkileri ise sırasıyla %.5 ve %.7 olarak belirlenmiştir (Şekil 8a). Maksimum yer ivmesi (X) ve doğal titreşim periyodunun (X) etkileri birbirine oldukça yakındır. 5 Hassasiyet (%) X X X X Tasarım Değişkenleri a. Histeretik Enerji 5 Hassasiyet (%) X X X X Tasarım Değişkenleri b. Spektral yer değiştirme 5 X X Hassasiyet (%) X X Tasarım Değişkenleri c. Süneklik Şekil 8. Hassasiyet analizi sonuçları

11 Ü. MERT TUĞSAL, F. İ. KARA, B. AKBAŞ, Y. M. FAHJAN 7 Spektral yer değiştirme için oluşturulan NN modelinde, doğal titreşim periyodu (X) ve maksimum yer ivmesi (X), sırasıyla %. ve %.9 ile spektral yer değiştirme üzerindeki en etkin parametreler olarak bulunmuştur (Şekil 8b). Taban kesme kuvveti katsayısı (X) ise %8. ile en az önemli parametre olmuştur (Şekil 8b). Zemin türünün (X) etkisi ise %. olarak belirlenmiştir (Şekil 8b). Süneklik için oluşturulan NN modelinde, doğal titreşim periyodu (X) %5.57 ile süneklik üzerindeki en etkin parametre olarak bulunmuştur (Şekil 8c). Zemin türü (X) ve taban kesme kuvveti katsayısı (X) ise sırasıyla %5.9 ve %9.8 ile en az önemli parametreler olmuştur (Şekil 8c). Maksimum yer ivmesinin (X) etkisi ise %8.5 olarak belirlenmiştir (Şekil 8c). Maksimum yer ivmesi (X) ve doğal titreşim periyodunun (X) etkileri birbirine oldukça yakındır. Hassasiyet analizi sonuçlari göstermiştir ki incelenen çıktı parametreleri için (histeretik enerji, spektral yer değiştirme ve süneklik) doğal titreşim periyodu ve maksimum yer ivmesi oldukça önemli pamatrelerdir ve mutlaka gözönüne alınmaları gerekir. Taban kesme kuvveti katsayısı ise tüm NN modellerinde en az etkin parametre olarak bulunmuştur. SONUÇLAR Bu çalışmada dört girdi parametresi kullanılarak oluşturulan üç YSA modeli yardımıyla doğrusal olmayan tek serbestlik dereceli sistemlerde histeretik enerji, spektral yer değiştirme ve süneklik belirlenmeye çalışılmıştır. Bu amaçla bir dizi farklı zeminlerde ve farklı maksimum yer ivmelerine maruz tek serbestlik dereceli sistemler üzerinde doğrusal olmayan dinamik zaman geçmişi analizleri yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar yardımıyla histeretik enerji, spektral yer değiştirme, ve sünekliğin tahmin edilebilmesi için farklı NN modelleri oluşturulmuştur. Elde edilen sonuçlar doğal titreşim periyodu ve maksimum yer ivmesinin tek serbestlik dereceli sistemlerin mukabelelerinde oldukça önemli parametreler olduğunu göstermiştir. NN modelleri doğrusal olmayan tek serbestlik dereceli sistemlerin mukabelelerini tahmin etmekte kullanılabilirler. Bu çalışmada NN modelleri input parametresi yardımıyla oluşturulmuştur. YSA modellerinin eğitimi olay üzerinde, sınanmaları ise 5 olay üzerinde gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlarda histeretik enerji için %9.7, spektral yer değiştirme için %8.59, süneklik için ise %99.8 ortalama doğruluk saptanmıştır. Başka parametreler kullanılarak da YSA modelinin doğruluğu daha da arttırılabilir, yani daha fazla girdi parametresi daha yüksek doğruluk getirebilir. KAYNAKLAR Akiyama H (985). Earthquake-Resistant Limit-State Design for Buildings,University of Tokyo Press. ATC 55 Project, FEMA (5), Improvement Of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedure, Prepared By Applied Technology Council For The Federal Emergency Management Agency, Washington, DC. Bertero VV and Teran-Gilmore A (99), Use of Energy Concepts in Earthquake Resistant Analysis and Design: Issues and Future Directions, Advances in Earthquake Engineering Practice, Short Course in Structural Engineering, Architectural and Economic Issues, University of California, Berkeley. DBYBHY (7), Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara. Fajfar P and Vidic T (989), Seismic Demand in Medium- and Long-period Structures. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 8:5-57. FEMA 5 (), Prestandart And Commentary For The Seismic Evaluation Of Buildings, Prepared By The American Society Of Civil Engineers For The Federal Emergency Management Agency, Washington, DC. Gunaydin HM and Dogan SZ (), A Neural Network Approach for Early Cost Estimation of Structural Systems of Buildings, International Journal of Project Management, No., pp. 595.

12 8 Farklı Zeminlerdeki Enerji Dağılımlarını İncelemek İçin Bir NN Yaklaşımı Hachem MM (), Bispec User Guide V..55, Department of Civil Engineering, University of California at Berkeley. Hegazy T and Ayed A (998), Neural Network Model for Parametric Cost Estimation of Highway Projects, Journal of Construction and Engineering and Management, Vol., No., pp. 8. IBC (), International Building Code, International Code Council, Falls Church, Virginia. Neuro Solutions (), Neurodimension, Inc., Version.. Rafiq MY, Bugmann G, Easterbrook DJ (), Neural Network Design for Engineering Applications, Computers and Structures, No.79, pp. 5 5.