3. 27 I C C' C C (V B ' C ') C DC. EM1 Modeli I B C E (V B ' E ') E' r E ' I E

Transkript

1 EM2 Modeli EM2 modeli, bir bipolar tranzistordaki yük birikimi olaylarının temsil edildii birinci dereceden bir modeldir. Bu model, kısıtlı da olsa, frekans domeni ve geçici hal analizlerinin yapılabilmesini salamaktadır. Bunların yanısıra EM2 modeli, elemanın doru akım davranıları açısından da düzeltmeler getirir. Bu düzeltmelerin aynı zamanda elemanın geçici hal cevabına etki edecekleri söylenebilir. Söz konusu ilemlerin yapılabilmesi için EMl modeline sekiz ek bileen getirilmitir. Bu sekiz ek bileen için oniki ek model parametresi gerekmektedir. EM1 modeline yapılan ekler ekil-3.2l de görülmektedir. I r' ' (V B ' ') B r B ' B' D EM1 Modeli TABAN I B E (V B ' E ') E' I E r E ' ekil EMl modeline elemanlar eklenmesiyle EM2 modelinin oluturulması. E Konvansiyonel modele burada r ', r B ' ve r E ' eklinde üç gövde direnci eklenerek doru akım davranıı düzeltilmitir. Bu durumda kontrol gerilimleri olarak iç düüm gerilimleri olan B', E' ve ' düümleri arasındaki gerilimler alınmaktadır. Bu iç düümlerin arasına E (V B E ) ve (V B ) eklinde kapasiteler getirilmektedir. Bunlardan E (V B E ) baz-emetör jonksiyonun, (V B ) de baz-kolektör jonksiyonuna karı düen kapasitelerdir. Bilindii gibi, bir jonksiyon için iki ayrı kapasite tanımlanır. Jonksiyon geçirme yönünde kutuplandıında difüzyon, tıkama yönünde kutuplandıında ise jonksiyon

2 3. 28 kapasitesi etkili olur. Dolayısıyla E (V B E ) ve (V B ) kapasiteleri bir difüzyon ve bir de jonksiyon kapasitesi bileeninden oluacaklardır. Bunun yanısıra, tümdevre yapılarda önem kazanan bir kapasite (jonksiyon kapasitesi) daha vardır ki, bu da ekilde TABAN ile gösterilmitir. Bir tümdevre tranzistorunun ematik yapısı ekil-3.22'de verilmitir. Bu kapasiteye ileride deinilecektir. B E n+ p+ p p+ n epitaksi gömük tabaka n+ taban p ekil Tümdevre tranzistorun yapısı I r ' B r B ' B' D j V B ' I 2 I T TABAN I B DE je I 1 E' I E r E ' EM1 Modeli E ekil EM2 modeli

3 3. 29 Sonuç olarak EM2 modelinin üç ohmik gövde direncinin, iki difüzyon ve üç jonksiyon kapasitesinin EMl modeline eklenmesiyle türetildii söylenebilir. ekil-3.23 de, EM2 modeli tüm elemanlarıyla gösterilerek verilmitir. Doru akım davranıının iyiletirilmesi r ', r B ' ve r E ' eklinde üç sabit direncin modele katılması doru akım davranıını düzeltmektedir. Bu dirençler tranzistorun aktif bölgesinden kolektör, emetör ve baz balantı uçlarına kadar olan bölgelerin ohmik dirençlerini temsil ederler. T'ranzistorurı iç düümleri, daha önce de deinildii gibi, ',B' ve E' sembolleriyle belirtilmitir. Bu düümlerin arasındaki gerilimler modelin kontrol gerilimleri olmaktadır. Baka bir deyile, akımlar I I I I E olmak üzere S I S V. exp V V. exp V BE ' ' T B ' ' T 1 (3.2.47) 1 (3.2.48) I1 (3.2.49) F I E I 2 (3.2.50) R IT I IE (3.2.51) eklinde ifade edilecektír. a) r ' kolektör yolu direnci r ' kolektör yolu direncinin etkisi, EM2 modelinden hesapla bulunacak çıkı karakteristiklerinin EMl modelinden elde edilecek çıkı karakteristikleriyle karılatırılmaları halinde derhal fark edilebilir. Bu karılatırmayı salamak

4 3. 30 amacıyla, iki modelden hesaplanan çıkı özerileri aynı eksene çizilerek ekil- 3.24'de verilmìlerdir. Burada karılaılan en belirgin özellik, r ' direncinin düük V E gerilimlerinde doyma bölgesi içerisinde erilerin eimlerini azaltmasıdır. EM2 modelinde r ' sabit deerli olarak alınmıtır. Ancak, gerçek bir elemanda, bu direnç kolektör akımının ve baz-kolektör geriliminin bir fonksiyonudur. Bu nedenle, karılaılacak en büyük sorun r ' büyüklüünün nasıl ölçülebilecei deil, ancak elde edilen sonuçlardan hangisinin kullanılacaıdır. I EM2 EM1 I B3 I B2 I B1 V E ekil r ' kolektör gövde direncinin çıkı özerilerine etkisi. r ' büyüklüü aktif kolektör bölgesiyle kolektör ucu arasındaki direnci modeller. Tipi belirli olan bir elemanda genel olarak r ' akım deerine balı olarak deiir. Bunun yanısıra, r ' nün deeri elemandan elemana da farklılık gösterir. Ayrık elemanlarda bu direncin deeri birkaç Ohm mertebesindedir. Standart tümdevre transistorlarda ise 100 Ohm'lar mertebesinde olabilir. Daha önce de belirtildii gibi, r ' direnci için en büyük problem, hangi seviyedeki deerin modelde kullanılacaıdır. Modelde kullanılacak r ' deerinin seçimi, incelenecek devrede söz konusu elemanın hangi çalıma bölgesinin daha doru olarak modellenmesinin gerekecei göz önünde tutularak yapılabilir.

5 r ' nün iki sınır deerinin belirlenmesi Bir tranzistorun tipik I -V E deiimi ekil-3.25 de görülmektedir. Bu erilerde I B parametre olarak alınmıtır. Normal aktif çalıma bölgesi deeri r ' NORMAL, A ile gösterilen kesikli çizginin eiminin tersidir. Bu çizgi, her bir erinin bükülerek yatay duruma ulatıı dirsek noktalarından geçer. Baka bir deyile, bu dorunun eiminin tersi (eim = 1/ r ' NORMAL ), tranzistorun aktif bölgede çalıması ve doymaya girmemesi durumu için kolektör gövde direncinin deerini vermektedir. Eleman aktif bölgede çalııyorsa ve doymaya girmiyorsa bu r ' NORMAL deeri kullanılır. I B A I B3 I B3 I B2 I B1 V E ekil r ' nün iki sınır deeri Tranzistor aırı derecede doymaya sürülmüse, ekilde B ile gösterilen dorunun eiminin tersi olan r ' DOYMA r ' nin bu çalıma bölgesine uygun düen deeri olarak kullanılmalıdır. b) r E ' emetör yolu direnci r E ' büyüklüü, aktif emetör bölgesi i1e emetör ucu arasındaki yolun direncini modelleyen bir parametredir. Bunun tipik deeri yaklaık olarak 1 Ohm civarındadır. Günümüzün modern tranzistorlarında, yüksek bir enjeksiyon verimi ve buna balı olarak yüksek bir F, deeri salamak üzere, emetör bölgesi en yüksek oranda katkılanan bölge olmaktadır. Bu nedenden ötürü, r E ' emetör gövde direncinin en baskın bileeni, 1 0hm mertebesindeki kontakt

6 3. 32 direncidir. r E ' çounlukla ihmal edilmektedir. Normalde çok küçük ve sabit deerli bir direnç olarak göz önüne alınır. Bu direncin en önemli etkisi, gerçek baz-emetör gerilimini, yani V B E iç düümler arası gerilimini, dıarıdan uygulanan V BE gerilimine göre -I E.r E ' kadar azaltmasıdır. V B E gerilimine bu ekilde etki etmesinin yanısıra, bazdan görülenı direncin de ( F + 1). r E ' kadar arttırmaktadır. Bu nedenle, r E ' direnci kolektör akımını olduu kadar baz. akımını da etkiler. Bu etkileme, gövde direncinin deerine balı olarak, önemli ölçüde büyük olabilir ve r E ' büyüklüü r B ' nün belirlenmesi sırasında önemli hatalara yol açabilir. r E ' emetör gövde direnci, tranzistorun düük bir r ' deerine sahip olması halinde, doyma bölgesindeki kolektör karakteristiklerini de ciddi bir biçimde etkiler. lni lni B lni -V BE lni B -V BE V = I B.r B ' - I E.r E ' V BE ekil r B ' ve r E ' gövde dirençlerinin lni ve lni B -V BE deiimlerine etkisinin EM2 modeli ile temsil edilmesi c) r B ' baz gövde direnci r B ' büyüklüü, aktif baz bölgesi ile baz ucu arasındaki yolun direncidir. r B ' nün deeri yüksek frekans tranzistorlarında, örnein mikrodalga elemanlarında, 10 Ohm'lar mertebesinde olmakta, daha alçak frekanslı elamanlarda ise k.ohm'lar mertebesine kadar uzanan deiimler göstermektedir. r B ' direncinin deeri çalıma noktasına balı olarak deimekle birlikte, EM2 modelinde bu direnç sabit deerli olarak kabul edilmitir. Baka bir deyile, gerçekte daılmı ve deien bir direnç olmasına ramen, toplu ve sabit deerli

7 3. 33 bir dirençle temsil edilmektedir. Bu direncin en önemli etkisi küçük iaret ve geçici hal cevapları üzerine olmaktadır. Ayrıca, ölçülmesi en zor olan model parametrelerinden biridir, zira r B ' nin deeri çalıma noktasına sıkı bir biçimde balıdır. Gerek r E ' ve gerekse r B ' nin lni ve lni B -V BE erilerine etkilerinin EM2 modeli tarafından ne ekilde temsil edildikleri ekïl-3.26'da verilmitir. Yük birikimi olayları EM2 modelinde bipolar tranzistordaki yük birikimi olayları üç ayrı tipten kapasitenin modele (EMl) katılmasıyla temsil edilmektedir. Bunlar iki nonlineer jonksiyon kapasitesi, iki nonlineer difüzyon kapasitesi ve bir de sabit deerli taban kapasitesi eklinde öngörülmülerdir. a) Jonksiyon kapasiteleri Geçi bölgesi kapasitesi olarak da isimlendirilen jonksiyon kapasiteleri, tranzistorun geçi bölgelerinde jonksiyon gerilimlerine balı olarak ortaya çıkan yük birikimi deiimlerini modellemektedir. Bu kapasitelerden baz-emetör jonksiyonuna ilikin olanı je ve baz-kolektör jonksiyonuna ilikin olanı da j ile gösterilmektedir. Her bir jonksiyon kapasitesi, jonksiyona uygulanan gerilimin lineer olmayan bir fonksiyonu ile verilmektedir. Baz-emetör jonksiyonuna ilikin jonksiyon kapasitesi bir NPN tranzistor için jeo je ( VBE ' ' ) m E (3.2.52) V BE ' ' 1 E eklinde ifade edilir. Bu baıntı, daha önce PN jorıksiyonu için elde edilen baıntının bipolar tranzistora uygulanmasından baka bir ey deildir. fadedeki jeo büyüklüü V B E =0 iken elde edilecek kapasite deeri olup, E emetör-baz jonksiyonu potansiyel seddi ve m E de emetör-baz jonksiyonu kapasite gradyan faktörüdür.

8 3. 34 Benzer ekilde, kolektör-baz. jonksiyonu kapasitesitesinin bazkolektör gerilimi ile deiimi de bir NPN tranzistor için jo j ( VB ' ' ) m (3.2.53) V B ' ' 1 biçiminde temsil edilmektedir. Bu ifadede jeo büyüklüü V B ' ' =0 için bazkolektör jonksiyonu kapasitesi, kolektör -baz potansiyel seddi ve m de kolektör-baz jonksiyonu kapasitesi gradyan faktörü olarak isimlendirilmektedir. Bir PNP tranzistor için ise jonksìyon kapasiteleri jeo je ( VE ' B' ) m E V E ' B' 1 j ( VB ' ' ) V ' 1 E jo B' m (3.2.54) (3.2.55) eklinde ifade edilecektir. Daha önce Bölüm-2'de deinildii gibi, sert geçili bir jonksiyonda m = 0,5 ve lineer geçili bir jonksiyonda ise m = 0,333 deerini almaktadır. Pratikte karılaılan jonksiyonların büyük çounluu bu iki uç durumun arasında yer aldıından, yukardıdaki baıntılar genel baıntılar olarak kabul edilebilir ve gradyan faktörü 0,333 ile 0,5 arasında bulunan bütün jonksiyonlara uygulanabilirler. Tranzistorun emetör-baz ve kolektör-baz jonksiyonları için potansiyel sedleri olarak isimlendirilen E ve parametreleri tipik olarak 0,7V mertebesindedirler ve kapasite-gerilim erisi yardımıyla belirlenebilirler. lk bakıta, V BE nin ileri yönde kutuplama íçin tipik deeri ma ler bölgesinde 0.7V ila 0,8V arasında yer aldıından, jonksiyona uygulanan gerilim potansiyel seddinden daha büyük olabilir eklinde bir düünceye kapılabiliriz. ki nedenden ötürü bu mümkün deildir. Birincisi, dıarıdan uygulanan V BE gerilimiyle

9 3. 35 jonksiyonun V B ' E ' iç geriliminin birbirlerinden farklı olmalarıdır. ç jonksiyon gerilimi yüksek akım younluklarında dıarıdan uygulanan gerilime göre önemli oranda daha küçük olur: Bunun nedeni, r B ' ve r E ' dirençlerinin sıfırdan büyük olmaları ve üzerlerindeki gerilim düümünün yüksek akım younluklarında dikkati çekecek ölçüde büyük olmasıdır. kincisi, gerçekte bir jonksiyonda iki potansiyel seddi bulunmasıdır. Yaygın olarak bilinen potansiyel seddi, jonksiyonda akımın sürüklenme bileeninin difüzyon bileenine zıt yönde gelecek ekilde dengelenmesini salayan potansiyel seddidir. Bu potansiyel seddi, sabit katkılanmı sert geçili jonksiyonda (kt/q).ln(n A N D /n i ) deerine eittir ve tipik deeri lv mertebesindedir. Bunun yanısıra, yukarıdaki kapasite baıntılarında kullanılan potansiyel seddí bulunmaktadır ve, bunun deeri de 0,7V mertebesindedir. ilk olarak deinilen potansiyel seddi daima V B ' E ' den daha büyüktür. Bu art nedeniyle, bu ilk deinilen potansiyel seddi yukarıdaki baıntılarda görülmez. Bu modelde yer alan E ve büyüklükleri sadece jonksiyon kapasitelerini modellemek amacıyla kullanılmılardır ve bunların deerleri -V erisi yardımıyla saptanabilir. Görüldüü gibi, EM2 modelinde jonksiyon kapasitelerini temsil edebilmek üzere, her bir jonksiyon için jo, ve m parametrelerine, yani toplam olarak altı parametreye gereksinme duyulmaktadır. (3.3.6) ve (3.3.7) baıntıları, ileri yönde kutuplama halinde iç jonksiyon geriliminin potansiyel seddine yaklaması halinde sonsuz kapasite deerine ulaılacaı sonucunu vermektedirler. Böyle sonsuz kapasite deerlerinin ise bilgisayarla simulasyon açısından sorun yaratacaı açıktır. hawla ve Gummel ileri yönde kutuplama artları altında fakirlemi bölge yaklaımının artık geçerli olmadıını ve bu baıntıların uygulanabilirliklerini yitirdiklerini göstermiler, kapasitenin sonsuza gitmediini, fakat belirli bir deiim gösterdiini ortaya koymulardır. Daha sonra Poon ve Gummel, dört model parametresi kullanarak, bu deiime karı düen bir ifade önermilerdir. Bu baıntı jo m b j ( V ) m/ x b 2 (3.2.56) 1 mx b eklinde olup, baıntıdaki büyüklükler

10 m b jo maks 2/ m (3.2.57) V x olarak ifade edilmektedirler. Baka bir deyile, fakirlemi bölge yükü jo. Qj ( V ) 1m 1. / m/ x m 2 b 2 1 x b (3.2.58) 2 (3.2.59) biçiminde ifade edilmektedir. (3.2.56) baıntısdında ek parametre olarak maks büyüklüü gelmektedir. Bu baıntının verecei deiim, V = noktası etrafında simetrik olur. j nin V > olması halinde daha hızlı bir düme göstermesini salamak üzere, yine dört parametreye gereksinme gösteren aaıdaki (3,2.60) baıntısı önerilmitir. Bu baıntıda jo j ( V ) 2 / x K K 1 2 m jmaks x x K 2 jo 2/ m 1/ 2 1m (3.2.60) (3.2.61) eklinde tanımlanmıtır. Bu bölgede, yani geçirme yönünde kutuplanma halinde, difüzyon kapasitesi baskın bïleen olmaktadır. Bunun yanısıra, bilgisayar programlarında, bu bölgeye girildiinde klasik jonksiyon kapasitesi V = için sonsuz olmaktadır. Yukarıdaki dört model parametreli baıntılar kullanılarak bu sakıncanın giderilmesi mümkün olmakla birlikte, maks sembolü ile gösterilen ek bir parametrenin gerekmesi bir sakınca oluturmaktadır. maks parametresi matematiksel anlam taır. Bu nedenle, günümüzde bilgisayar programlarında yukarıdaki iki baıntının kullanılması yerine, klasik jonksiyon kapasitesi baıntısı, bu bölgeye girildiinde ifadenin sonsuz kapasite deerini almasını

11 3. 37 önleyecek ekilde, fiziksel anlamı bulunmayan baıntılarla deitirilmektedir. Söz konusu baıntılardan bazıları aaıda verilmitir:. a) V > /2 olması hali için V m V m j jo m ( 1 ) (3.2.62) 2 alınmaktadır. Böylece hawla-gummel erisindeki kadar doru olmamakla birlikte, V olduunda sonsuz kapasite deerine gidilmesi önlenmektedir. b ) SPIE simulasyon programında da benzer bir yol izlenmitir. V = deeri bir sınır olarak alınmı, V olması hali için V m V j 0 jo. 1 eklinde bir ifade kullanılmıtır, (3.2.63) Bu iki durumdaki /2 ve V=0 sınırları, yukarıda verilen baıntılarla daha önce verilen jonksiyon kapasitesi baıntıları arasındaki geçi noktasına karı dümekte, bu noktalar da her iki baıntıdan aynı sonuç elde edilmektedir. V> /2 için tanımlanan ilk baıntıyı ele alalım. V=/2 noktasında m m j 2. jo. 2m ( 1m) olur. Klasik jonksiyon kapasitesi baıntısı ele alınırsa. jo jo m j m m 2. jo bulunur, yani bu noktada her iki baıntı aynı sonucu vermektedir. Benzer ekilde SPIE'da kullanılan baıntı ele alınırsa, V = 0 da j = jo olur. Bilindii gibi, klasik jonksiyon kapasitesi baıntısı da aynı sonucu vermektedir; dier bir deyile bu noktada her iki baıntının verecei sonuçlar çakıtırılmı olmaktadır. Bütün bu baıntıların verecei deiimler de ekil- 3.27'de gösterilmilerdir. jo

12 3. 38 j klasik SPIE (3.2.63) (3.2.59) (3.2.60) /2 ekil-3.27 Jonksiyon kapasitelerinin modellenmesi V SPIE modelinde jonksiyon kapasitesi için iki ayrı baıntı kullanılmaktadır. Sonsuz büyük kapasite deeri yerine V= de bir tepe yapan hawla-gummel deiiminden farklı olarak, burada iletim yönü için bir doru elde edilmektedir. Ancak, ileri yönde kutuplamada difüzyon kapasitelerinin baskın bileen olması ve fakirlemi bölgedeki hareketli yüklerin etkisini kapsaması nedeniyle, bu yaklaıklık kabul edilebilmektedir. Poon-Gummel baıntısından bir eksik parametre sayısına gereksinme gösteren bu baıntı, kapasitenin etkisinin önemli olduu ters kutuplama bölgesinde dier baıntıya dönüerek klasik jonksiyon kapasitesine ilikin deiimi vermektedir. b) difüzyon kapasitesi EMl modeline eklenen difüzyon kapasiteleri, tranzistordaki hareketli taıyıcılarla ilikili yükü modellemektedir. Bu yükü iki ana bileene ayırmak mümkündür. Bunlardan biri I kolektör referans akımıyla, dieri ise I E emetör referans akımıyla ilikili olmaktadır. Her bir bileen birer kapasite ile temsil edilebilir. I ye ilikin olan difüzyon kapasitesini belirleyebilmek üzere, I ile ilikili toplam hareketli yüklerin dikkate alınması gerekir, Bu nedenle, bazemetör jonksiyonunun ileri yönde kutuplandıını ve V B = 0 yapıldıını kabul

13 3. 39 edelim. Bununla baz-kolektör jonksiyonunun bu yüklere etkisi ortadan kaldırılmı olmaktadır. Sabit katkılı baz ve tek boyutlu basit model için NPN tipi bir tranzistorda azınlık taıyıcıları younlukları emetör, baz ve kolektör bölgeleri için ekil-3.28 de verilmitir. n p (0) BAZ KOLEKTÖR Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 ekil I ile ilikili hareketli azınlık yükleri Bu durumda I ye ilikin olan toplam hareketli yük Q DE ile gösterilirse, bu Q DE yükü ayrı ayrı azınlık taıyıcısı yüklerinin toplamı olarak Q Q DE Q Q Q4 (3.2.64) eklinde ifade edilebilir. Bu baıntıda Q 1 nötr emetör bölgesinde birikmi hareketli azınlık taıyıcıları yükü, Q 2 ise emetör-baz jonksiyonu fakirlemi bölgesi içindeki I ile ilikili taıyıcı yükü olup, bu son büyüklük normalde sıfır olarak kabul edilebilir. Yüksek frekanslarda kullanılmak üzere gerçekletirilen elemanlarda, Q 2 nin ihmal edilemeyecei gösterilmitir. Bu nedenle, söz konusu durumda bunun da dikkate alınması gerekecei açıktır. Baıntıdaki Q 3 büyüklüü, nötr baz bölgesindeki azınlık taıyıcılarına ilikin yük ve Q 4 de kolektör-baz jonksiyonu fakirlemi bölgesinde I ile ilikili hareketli azınlık taıyıcıları yüküdür. Yük nötrlüünün salanması gerektiinden, nötr bölgelerde de buna e çounluk taıyıcıları birikirler. Bununla beraber, difüzyon kapasitesini belirlemek üzere, bunlardan sadece birini (azınlık yahut çounluk taıyıcılarını) dikkate almak yeterlidir. Normalde Q 2 yükü sıfır olarak düünüldüünden, I ile ilikili toplam hareketli yük Q DE

14 3. 40 Q. (3.2.65) 1 1 I Q2 EBSL. I (3.2.66) Q3 B. I (3.2.67) Q. 4 BSL I (3.2.68) olmak üzere Q ( 1 ). I (3.2.69) DE EBSL B BSL eklinde yazılabilir. Bu baıntılarda 1 emetör geçi süresi, EBSL, baz-emetör fakirlemi bölgesi geçi süresi, B büyüklü sabit katkılama halinde B =W 2 /2D n olmak üzere baz geçi süresi, BSL kolektör-baz jonksiyonu fakirlemi bölgesi geçi süresi olmaktadır. 1 (3.2.70) alınırsa F Q DE EBSL B BSL. I (3.2.71) F olur. F büyüklüüne ileri yönde geçi süresi adı verilmektedir. Modelde bu büyüklük sabit olarak kabul edilmitir. Yapılan bu tanım, F için büyük iaret (dc analiz) tanımı olmaktadır. Küçük iaretler için ise ileri yönde geçi süresi dq DE Fac (3.2.72) di eklinde ifade edilir. EM2 modelindc F sabit kabul edildiinden Fdc Fac F olmaktadır. Daha yüksek seviyeli modellerde F sabit alınmadıından, Fdc ile Fac arasındaki farkın ayırt edilmesi gerekir,

15 3. 41 Benzer bir analiz, I E ile ilikili toplam hareketli yük için de yapılabilir. Bu durum ekil-3,29 da gösterilmitir. Q 5 nötr kolektör bölgesindeki hareketli azınlık taıyıcıları yükü, Q 6 kolektör-baz jonksiyonu fakirlemi bölgesinde I E ye ilikin hareketli azınlık taıyıcıları yükü, Q 7 nötr baz bölgesinde hareketli azınlık taıyıcıları yükü ve Q 8 de emetör-baz jonksiyonu fakirlemi bölgesinde I E ile ilikili azınlık taıyıcıları yükü olmak üzere Q ( ). I D BSL BR EBSL E EMETÖR BAZ KOLEKTÖR Q 8 Q 7 Q 6 Q 5 ekil-3,29. I E ile ilikili hareketli azınlık taıyıcıları yükünün bileenleri Q D. I (3.2.73) R E bulunur. Burada kolektör gecikmesi, BR ters yönde baz geçi süresi, R de toplam ters yönde geçi süresidir. Aynı zamanda bir model parametresi olan bu büyüklük EM2 modelinde sabit kabul edilmitir.

16 3. 42 Yapılan bu incelemelerden ilki tranzistor aktif bölge sınırında, ikincisi ise ters yönde çalıma için aktif. bölge sınırında bulunuyor kabulü ile yürütülmütür. Her iki jonksiyonun da iletime sokularak tranzistorun doyma bölgesine getirilmesi halinde, dier bir deyile bir NPN tranzistorda V BE >>V T ve V B >>V T, bir PNP tranzistorda ise V EB >>V T ve V B >>V T durumunda, Q DE ve Q D birbirinden baımsız oluuyor gibi düünülebilir ve tranzistorda biriken toplam azınlık taıyıcıları yükü Q 1 den Q 8 'e kadar tüm bileenlerin toplamı, yani Q DE ile Q D nin toplamı olarak düünülebilir. Bu iki yük, Q DE ve Q D, DE ve D eklinde iki ayrı nonlineer kapasite ile temsil edilebilir. Bu lineer olmayan kapasiteler QDE F. I DE (3.2.74) V V BE ' ' BE ' ' ve D Q V D. I V R E B ' ' B ' ' eklinde tanımlanmaktadır. (3.2.75) Bu baıntılardaki F ve R büyüklükleri, DE ve D nonlineer kapasitelerini ifade etmek üzere kullanılan ek model parametreleridir. leri yönde geçi süresi F, tranzistorun f T geçi frekansının verilen bir kolektör akımı ve kolektör-emetör gerilimindeki deeri cinsinden ifade edilebilir. Çou program, kullanıcıya DE ve D büyüklükleri yerine daha kolay ölçülebilen ve saptanabilen büyüklüklerden yararlanma olananı salamaktadır. Bunlardan biri de F nin belirlenmesinde f T geçi frekansından yararlanılmasıdır. f T geçi frekansının ölçüldüü çalıma noktası için program V B E ve V B büyüklüklerini ve daha sonra da je ve j jonksiyon kapasitelerini hesaplar. Bu durumda F ileri yönde geçi süresi 1 kt. qi. F je j 1 r 2. f. T qi kt. (3.2.76) baıntısı ile bulunabilir. Burada programa bir veri olarak verilmesine ramen, f T geçi frekansı bir model parametresi olmayıp, F nin belirlenmesi için yararlanılan bir ara büyüklüktür.

17 3. 43 Benzer ekilde, ters yönde geçi süresi olarak isimlendirilen R büyüklüü de ölçülebilir bir büyüklük olan sat doyma zaman sabiti (yahut doyma uzaması süresi) cinsinden ifade edilebilir. sat büyüklüü doyma gecikmesi ile ilikilidir; R ters yönde geçi süresi ile sat zaman sabiti arasındaki iliki ise eklindedir. 1F. R R R sat F F R (3.2.77) c ) taban kapasitesi TABAN sembolü ile gösterilen taban kapasitesi, tümdevre yapılarında önem kazanmaktadır. Bu kapasite, gerçekte bir jonksiyon kapasitesi olmasına ve epitaksiyel tabaka ile taban arasındaki potansiyelle deimesine ramen, EM2 modelinde bu etki sabit bir kapasite ile temsil edilmitir. Bir çok durumda, izolasyon amacıyla epitaksiyel tabaka-taban jonksiyonu ters yönde kutuplandıından, yapılan kabul yerinde olmaktadır. Bu anlatılanlar bir NPN tranzistor için geçerlidir. Tümdevre yapılarda daha çok enine PNP tranzistorlarla karılaılır. Böyle bir PNP tranzistorda TABAN kapasitesi kolektöre balı deildir, bu kapasite baz ve taban arasında oluur. Boyuna PNP tranzistorlarda ise TABAN j kapasitesi içinde temsil edildiinden ayrıca ele alınmasına gerek kalmamaktadır. Lineerletirilmi küçük iaret EM2 modeli EM2 modelinden hareket edilerek bir küçük iaret modeli türetilebilir. EMl modelinden türetilen küçük iaret modelinden farklı olarak, bu modelin kapasiteleri de içerecei ve böylece yüksek frekanslardaki davranıları incelemek amacıyla kullanılabilecei açıktır. Lineerletirilmi EM2 modeli ekil-3.30 da gösterilmitir.

18 3. 44 r ' B r B ' B' V R V F ' r r E' TABAN g mf.v F - g mr.v R r E ' E ekil Lineerletirilmi küçük iaret EM2 modeli Küçük iaret difüzyon kapasiteleri hesaplanırsa DEac Dac dq dv dq dv DE BE ' ' V B ' ' 0 D B ' ' V B ' E ' 0 g g. (3.2.78) mf F. (3.2.79) mr R bulunur. Bu baıntılarda ve g g mf mr di dv di dv BE ' ' V B ' ' 0 E BE ' ' V B ' E ' 0 qi. kt. qi. kt. eklindedir. Modeldeki dier elemanlar da E (3.2.80) (3.2.81)

19 r r F g mf R g g g mr. ( V ) mf F je BE ' '. ( V ) mr R j B ' ' (3.2.82) eklinde tanımlanmılardır. Normal çalıma bölgesinde ters yönde geçi iletkenlii, yani ters eim, temelde sıfır olur.. Bu nedenle r sonsuz büyük olarak kabul edilebilir, Bu durumda kapasite de = j (V B ) eklinde jonksiyon kapasitesine eit olur. Böyle bir edeer devrenin ise bilinen yüksek frekans küçük iaret edeer devresinin eklini alacaı açıktır. Sonuç EM2 modeli bir bütün olarak ele alınırsa, bu modelin yük birikimi olaylarını ve gövde dirençlerini de dikkate alan bir model olduu söylenebilir. Bunun için EMl modeline dört nonlineer kapasite, bir sabit deerli kapasite ve üç sabit dirençten oluan sekiz ek bileen eklenmitir. Modele eklenen be kapasite, bir tranzistorda ortaya çıkan yük birikimi olayları için birinci dereceden bir model elde edilmesini salamaktadır. Yine, gövde dirençlerini temsil etmek üzere eklenen üç sabit deerli direnç, EMl modelinin bir bipolar tranzistorun doru akım davranıını temsil etmede yetersiz kaldıı noktalara bir düzeltme getirmektedir. Bu sekiz elemanı karakterize etmek üzere oniki ek model parametresine gereksinme duyulmaktadır. Bu parametreler aaıda verilmitir : a- Gövde dirençleri r ' : kolektör yolu direnci (sabit) r ' : emetör kontakt direnci (sabit) r b ' : baz gövde direnci (sabit)

20 3. 46 b- Jonksiyon kapasiteleri jeo : V B ' E ' = 0 iken emetör-baz jonksiyonu kapasitesi (yahut verilen bir V B ' E ' deeri için je ) E : emetör-baz potansiyel Seddi m E : emetör-baz kapasitesi gradyan faktörü jo : : m : V B ' ' = 0 iken kolektör-baz jonksiyonu kapasitesi (yahut verilen bir V B ' ' deeri için j ) kolektör-baz potansiyel Seddi kolektör-baz kapasitesi gradyan faktörü c- Difüzyon kapasiteleri F : leri yönde geçi süresi. Bu büyüklük sabit kabul edilmektedir (veya verilen bir I ve V E çalıma noktasındaki f T deeri ), R : Sabit bir büyüklük olarak geriye doru geçi süresi (veya sat doyma zaman sabiti ) d- Taban kapasitesi TABAN : sabit deerli olarak kabul edilen bu kapasite, bir NPN tranzistorda tabanla kolektör arasında, enine bir PNP tranzistorda ise taban ile baz arasında olumaktadır. EM2 modeli, çounlukla iki durumun, yani lojik 1 ve lojik 0 seviyelerinin söz konusu olduu dijital devrelerin analizine uygun dümektedir. Ancak, baz genilii modülasyonu, ß nın akımla deiimi gibi doru akım davranıına etkili olan olaylar dikkate alınmamaktadır. Kolektör-baz jonksiyonu kapasitesi baz direnci boyunca daılmı bir kapasitedir. Baz direncinin de daılmı bir direnç olduunu tekrarlamak da yarar vardır. EM2 modelinde tek bir kapasite kullanılması, bu daılmı kapasite için birinci dereceden bir yaklaım getirmektedir. EM3 modeli olarak isimlendirilen daha yüksek seviyeli modelde, daılmı kapasitenin modellenmesi için modele ek bir kapasite getirilmitir. Bunun yanısıra, sıcaklıa balı olaylar ve F ileri yönde geçi süresinin kolektör akımına baımlılıı da EM3 modelinde temsil edilmektedir.