ENDÜSTRİYEL ELEKTRONİK İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLERİN LİNEER UYGULAMALARI HAKAN KUNTMAN EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI

Transkript

1 ENDÜSTRİYEL ELEKTRONİK İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLERİN LİNEER UYGULAMALAR HAKAN KUNTMAN EĞİTİM-ÖĞRETİM YL

2 İşlemsel kuvvetlendiriciler, endüstriyel elektronik alanında çeşitli ölçü ve kontrol düzenlerinin gerçekleştirilmesi amacıyla geniş ölçüde kullanılmakta, bu yapı grubu yardımıyla değişik özelliklerdeki lineer ve lineer olmayan devre fonksiyonları elde edilebilmektedir.

3 Akım kaynakları, negatif empedans çevirici, integralve türev alıcılar, logaritmik ve ters logaritmik kuvvetlendiriciler, çeşitli türden osilatör devreleri, presizyonlu doğrultucular, AC- DC çeviriciler, analog çarpma-bölme ve karekök alma devreleri, örnekleme ve tutma devreleri, karşılaştırıcılar, Schmitt tetikleme devreleri, enstrümantasyon kuvvetlendiricileri gibi devrelerin ve düzenlerin gerçekleştirilmesi 3

4 .. Akım Kaynakları... "Yüzen" yükler için akım kaynakları R L R L +V CC + V - R +V ref V P 3 V N V O +V ref V P V N 3 +V CC 7 6 +V O R 4 -V EE -V EE a) faz döndüren yapı b) faz döndürmeyen yapı. 4

5 işlemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı sonlu ve K V ise, kuvvetlendiricinin giriş gerilimi V N = V P -V N sıfır olmaz. Giriş direncinin sonsuz, ancak açık çevrim kazancının sonlu olduğu kabulü ile ref N = = V -V, V N = - V R K V =V -V N O ref = V R - V R.(+ K ) V O V ref VR - V K.R V 5

6 ref = V R R = - O V = K.R V İşlemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancı ise frekansa bağlıdır. Genel amaçlı işlemsel kuvvetlendiriciler, çoğunlukla, frekans eğrileri tek kutuplu düşme gösterecek biçimde kompanze edilirler K V (s) = K VO + τ.s VO Z O(s) = K +.s. R τ τ = ω c R O = R.K V (s) VO Z O(j ω ) = K.R ω + j ω c 6

7 Z = O K.R + j ω K.R. ω VO VO c = R / / O jω C O R = K.R O O VO C = K.R.ωω VO c Elde edilen sonuçların hem faz döndüren hem de faz döndürmeyen yapılar için geçerli 7

8 Örnek: Açık çevrim kazancı K VO = 0 5 ve 3 db kesim frekansı da f c = 0 Hz olsun. Devredeki R direncinin değeri de kω olarak verilsin. Bu durumda akım kaynağının çıkış direnci R O = 00 MΩveçıkışkapasitesi dec O = 59pF olur. f= 0 khz için akım kaynağının çıkış empedansının modülünün 00 kω değerine düşeceği kolayca görülebilir. 8

9 ... Bir ucu topraklanmış yükler için akım kaynağı devreleri R R +V ref +V CC 7 V P 3 6 R VO +V V N R 3 4 -V EE R RL =.R + R + R 3 3 ref.r.r. V + R + R 3 3 R.R - R + R R R.V 9

10 R 3 direncinin belirli bir değeri için ikinci terim sıfır ve bunun sonucunda çıkış akımı çıkış geriliminden bağımsız R = 3 R R + R = V ref R / / R Pratikte R direnci R direncinden yeteri kadar küçük ref = V R 0

11 Bağlanacak yük direnci için sınır değerler bağlanacak yükün sınır değerleri, devreyi gerçekleştirmek amacıyla kullanılacak işlemsel kuvvetlendiricinin V O çıkış geriliminin sınırları ile belirli V =V -V omaks CC sat V = V + V ' omin EE sat

12 V =V -.R O V ref = V > 0 için = V ref /R = V/R V maks =V Omaks -.R =V Omaks -V ref R L V -V Omaks çıkışa olabildiğince büyük bir yük bağlayabilmak için V ref << V Omaks seçilmeli L ref

13 V ref = -V < 0 için = -V/R R L V min Omin = V +V 3

14 "Howland" akım kaynağı R = α.r +V CC +V R V N 4 +V R 3 V P 3 6 +V O 7 L R L -V EE R 4 = ß.R 3. α i O i O V N = V R +V.R =. V +V R + R + α V O = K V (s).(v P -V N ) L = = V i R -V 3 P V -V + O β.r 3 P V =.R P L L 4

15 L = β.(+ α + K V (s)).v i - α.k V (s).v.) i β(+ α + K (s)).r + R.(+ α )(+ β )+ R K (s)( β - α ) V 3 L L V α = β, KV ( s) K ( V s ) >> (+α),.r 3 >> R L.(+α).(+β) L = V -V R R = R O 3 i i 3 (+ α + K V (s)). β (+ β )(+ α )+ K (s).( β - α ) V R O = R 3. β β -α 5

16 Devrenin çıkış direnci eleman toleranslarına bağlıdır. En kötü durumda R= R.(+k),R = α.r.(- k),r = R.(- k),r4 = α.r.(+k) 3 3 R = R O 4.k 6

17 V i = 0, V i = V ref ve α = β için işlemsel kuvvetlendiricinin V O çıkış gerilimi V V O = R (+ α ). K (s) L + α + K V (s) V R ref 3 V ref V = R.(+ α ). O L R3 işlemsel kuvvetlendiricinin çıkış gerilimi yük direnci ile orantılı. Devre, sabit ölçü akımlı ve lineer ölçekli direnç ( yahut empedans) ölçer düzeni gerçekleştirilmesine uygun 7

18 Yük direnci üzerinde düşecek maksimum gerilim, işlemsel kuvvetlendiricinin çıkış geriliminin maksimum değeri olan V Omaks ile sınırlı ref V Omaks = R Lmaks.(+ α ) V R 3 Omaks R Lmaks = V (+ α ).V ref R 3 R L V Omaks (+ α ).V ref R 3 8

19 ..3. Büyük akımlı akım kaynağı devreleri işlemsel kuvvetlendirici-tranzistor (BJT, JFET, MOSFET) kombinezonları +V CC + +V CC 7 + V - R L +V ref 3 6 T 4 -V EE R BJT-işlemsel kuvvetlendirici kombinezonu ile akım kaynağı devresi 9

20 ref = V R. - β F R = β.r O F ce V ref > 0 olmalı 0

21 +V CC + +V CC + R L V +V ref T 4 -V EE R N kanallı MOSFET ile kurulan devre

22 -V EE + +V CC - R L V +Vref T 4 -V EE R P kanallı MOSFET ile kurulan devre, V ref < 0.

23 ref = V R VO Z O = K V. µ.r = K µ.r ω + j ω Çıkış empedansı R O = µ.k VO.R değerinde bir direnç ile C O =/µ.k VO.R.ω C değerli bir kapasitenin paralel eşdeğeri C 3

24 V V İki yönde akım akıtabilen, büyük akımlı akım kaynakları +V CC + R 3 + +V CC R +VCC V T 4 + V 4 R - -V EE 6 R V + EE 6 R + - T V V V V 3 4 = D = D = 3 4.R.R V 3 R V = R 4 = R R = R R 3 4 -V EE 4

25 = - = R R ( - ) D D = V R 3 = R = R 3 yapılırsa = V R = R R.R V 3 5

26 3 ve 4 akımları 3 = 4 = R şeklinde işlemsel kuvvetlendiricinin sükunet akımına eşittirler. Bu nedenle 5 = 0 olur. V > 0 ise 3 > 4 olacağından, çıkış akımı üst yarıdevre üzerinden akar ve alt yarıdevre kesime gider. V < 0 olması halinde ise bunun tersi olur. Çıkış akımı alt yarıdevre üzerinden akar ve üst yarıdevre kesime gider 6

27 V = 0 durumunda çıkış tranzistorlarından = = R R DR D R R Akım kaynağı devresi AB sınıfında çalışmaktadır. 7

28 .3.İntegral alıcılar Faz döndüren kuvvetlendirici K V = V O V = Z Z 8

29 O Z = R, Z = sc V = - T V.dt + V(0) C İntegral alıcılar Z = K Vf (s) = R + s.r.c R K V (s).z Z + Z + K (s).z V V R - + V O V R - + C K V (s) V O İdeal ve ideal olmayan integral alıcılar. 9

30 Çıkış geriliminin başlangıç değerinin V(0) = 0 V O = -V K V (s) R + R K V (s) R + s.r.c R + + s.r.c V V O = - s R C + sr C K V (s) + K (s) V + src (+ K V (s)) + sr C 30

31 K (s) = V K VO + s ω K VO >> olması halinde O st s + st + + st sk T + ω + sk T V O = - V st C VO O VO T = R.C ve T C = R.C zaman sabitleri 3

32 V O V = - s.t İlk terim ideal integralalıcı transfer fonksiyonu İkinci terim integrasyon kondansatörünün kaçak akımlarına ilişkin hatayı belirtmektedir. Üçüncü terim, işlemsel kuvvetlendiricinin açık çevrim kazancının sonlu olmasından kaynaklanan bir terimdir. Dördüncü terim ise yüksek frekans hatasını göstermekte ve işlemsel kuveetlendiricinin açık çevrim kazancının frekansa bağımlı olmasının bir sonucu olarak ortaya çıkmaktadır. 3

33 ωt >> ve ω = ω 0.K VO + s + st ω + sk T O + s ω VO T C >> T >> T,T C = R.C,T = ω İntegralalıcı geniş bir bölge içerisinde ideale yakın davranır 33

34 V O /V (db) ideal ω 0 alçak frekans hatası k uvvetlendirici frekans eğrisi /T /T = ω /K.T /T /K VO.T /T C log ω yük sek frekans hatası İdeal olmayan integral alıcının frekans cevabı 34

35 Devrenin ideal durumda zaman domenindeki cevabı v (t) = -V O t T Alçak frekans hatası C v T t t O (t) = -V - exp (- ) -V - T T T C. T C t hatası nedeniyle ortaya çıkacak bağıl hata O v (t) v (t) = - t.t O C 35

36 K VO açık çevrim kazancı yeteri kadar büyük değilse, T C ve K VO.T aynı mertebede v O(t) = -V T C.KVO K.T + T t exp - K.T + exp - t T VO C VO C yeteri kadar küçük t süreleri için K.T + v O(t) = - V T t - t VO T C Çıkış geriliminde ortaya çıkacak bağıl hata v (t) v (t) = - t O K.T + T O VO C 36

37 -v o (t) ideal (R /R ).V gerçek arctan(v /T ) t >> T 37

38 Yüksek frekans hatasının basamak yanıtına etkisi v (t) = -V O t T olacağı yerde v O(t) = - V T t - T - - t T exp 38

39 Girişe sinüs biçimli ve ω frekanslı bir işaret uygulanırsa İdeal haldeki yanıt V O( ) = - V( ω ω ) jω T ω + j ω V O( ) = - V ( ω ) ω jω T 39

40 İki yanıt arasındaki fark, genlik hatası ve faz hatası ile verilir. Genlik hatası ω h a ( ) = - ω ω faz hatası ω ϕ( ω ) = -arctan ω 40

41 -vo(t) ideal gerçek t << T 4

42 Yüksek frekans hatası, R direncine paralel olarak kapasitesi C olan bir kondansatör bağlanarak kompanze edilebilir. C kapasitesinin değeri C = T R.(+ ω.t ) R. ω 4

43 YE yükselme eğimi ve O çıkış akımından kaynaklanana kısıtlama. İntegral alıcının çıkış geriliminin maksimum değişim hızı dv dt O ma ks Omaks C 43

44 giriş akımları ve dengesizlik gerilimi etkisi v O(t) = (-V ± V O + R ) t T - exp - t T C 44

45 .4. Türev alıcılar R C V + - V O Z = sc, Z = R, τ = R.C d v O(t) = - dv (t) τ d dt Pratikte, işlemsel kuvvetlendiricinin ideal olmaması nedeniyle, bu bağıntı tam olarak sağlanamaz 45

46 Gerçek işlemsel kuvvetlendirici ile kurulan türev alma devresinin çalışma bölgesi. V O /V (db) ideal +0dB/dek kuvvetlendirici frekans eğrisi gerçek çalışma bölgesi log ω türev alma devresinin çalışma bölgesi, bu iki karakteristiğin kesişme noktası ile sınırlı 46

47 karakteristik C kondansatörüne seri bir R direnci ve R direncine paralel bir C kondansatörü yardımıyla stabilize edilebilir. C (/R.C ) < ω V C R - + R V O ω işlemsel kuvvetlendiricinin birim kazanç band genişliğine karşı düşen açısal frekans V (s) = -s.r.c O + s R C + s R C V 47

48 τ= R.C = R.C V = -s.r.c (+ τ.s ) V O ω << /τ olduğu sürece, yapı ideal türev alma devresi gibi davranır. V -s.r.c.v, v (t) = -τ O O d dv dt 48

49 V O /V (db) ω 0 çalışma bölgesi kuvvetlendirici frekans eğrisi /R C / R C R C /R C log ω 49

50 h ( ω ) = -( ω. τ ) a genlik hatası faz hatası ϕ h( ω ) = - arctan( ω. τ ) 50