Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ METAL/TiO 2 /c-si/metal YAPILARINDA YÜZEY ŞARTLARININ ELEKTRİKSEL BELİRTKENLER ÜZERİNDEKİ ETKİSİ Osman PAKMA FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 2008 Her hakkı saklıdır

2 TEZ ONAYI Osman PAKMA tarafından hazırlanan Metal/TiO 2 /c-si/metal Yapılarında Yüzey Şartlarının Elektriksel Belirtkenler Üzerindeki Etkisi adlı tez çalışması 30/06/2008 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı nda DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmiştir. Danışman : Prof. Dr. Necmi SERİN Jüri Üyeleri: Başkan: Prof. Dr. Necmi SERİN, Ankara Üniversitesi Üye : Prof. Dr. Basri ÜNAL, Ankara Üniversitesi Üye Üye Üye : Prof. Dr. D. Mehmet ZENGİN, Ankara Üniversitesi : Prof. Dr. Necati YALÇIN, Gazi Üniversitesi : Prof. Dr. Bora ALKAN, Ankara Üniversitesi Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof.Dr. Orhan ATAKOL Enstitü Müdürü

3 ÖZET Doktora Tezi METAL/TiO 2 /c-si/metal YAPILARINDA YÜZEY ŞARTLARININ ELEKTRİKSEL BELİRTKENLER ÜZERİNDEKİ ETKİSİ Osman PAKMA Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Necmi SERİN Bu çalışmanın amacı yalıtkan tabakası sol-jel yöntemiyle hazırlanmış Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarında yüzey şartlarının elektriksel belirtkenler üzerindeki etkisinin araştırılmasıdır. Öncelikli olarak cam yüzeyine farklı sıcaklıklarda hazırlanmış TiO 2 ince filmlerin optiksel, yapısal ve elektriksel özellikleri incelenerek hazırlama şartları hakkında bilgi edinilmiştir. Bu özellikleri incelemek üzere FTIR spektrumlarından, UV- VIS spektrumlarından, XRD desenlerinden, AFM görüntülerinden ve akım-gerilim (I- V) ölçümlerinden yararlanılmıştır. Daha sonra aynı şartlar altında hazırlanmış TiO 2 ince filmleri p-tipi silisyum alt tabakalar üzerine kaplanarak, bu yapılardan Al/TiO 2 /p-si metal/yalıtkan/yarıiletken (MIS) yapıları elde edilmiştir. Elde edilen Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarının oda sıcaklığında I-V ve kapasite-gerilim (C-V) ölçümleri gerçekleştirilmiş ve yapıların temel elektriksel belirtkenleri tayin edilmiştir. Bu temel elektriksel belirtkenler yardımıyla yapıların ara yüzey enerji durumlarının değişimi tespit edilmiştir. Elde edilen bu veriler yardımıyla en iyi belirtkenlere sahip Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapısı belirlenmiştir. Son olarak da belirlenmiş olan Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapısının sıcaklığa bağımlı I-V ölçümleri yapılmıştır ve yapının akım-iletim kuramı hakkında bilgi edinilmiştir. Haziran 2008, 89 sayfa Anahtar Kelimeler: TiO 2, Sol-Jel, MIS, Ara yüzey durumları, Elektriksel belirtkenler. iii

4 ABSTRACT Ph. D. Thesis THE EFFECT OF SURFACE STATES ON THE ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF METAL/TiO 2 /c-si/metal STRUCTURE Osman PAKMA Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics Engineering Supervisor: Prof. Dr. Necmi SERİN The present study aims to investigate the effect of interface states on electrical parameters in Al/TiO 2 /p-si (MIS) structures whose insulator layers were prepared by the sol-gel method. Firstly, optical, structural, and electrical properties of TiO 2 thin films prepared on glass at different temperatures were examined to obtain information about their preparation conditions. In order to examine these conditions, their FT-IR spectra, UV-VIS spectra, XRD patterns, AFM images, and current-voltage (I-V) measurements were used. TiO 2 thin films prepared under the same conditions were then coated on p-type silicium wafers and from these structures, Al/TiO 2 /p-si metal/insulator/semi-conductor (MIS) structures were produced. The I-V and capacitance-voltage (C-V) measurements of the obtained Al/TiO 2 /p-si (MIS) structures were then performed at room temperature and the main electrical characteristics of the structures were determined. Using these main electrical characteristics, energy distribution profile of interface states of the structures was determined. Through the obtained data, the Al/TiO 2 /p-si (MIS) structure with the best characteristics was selected. Finally, temperature-dependent I-V measurements were conducted for the selected Al/TiO 2 /p-si (MIS) structure and information was obtained on the current transport theory of the structure. June 2008, 89 pages Key Words: TiO 2, Sol-Gel, MIS, Interface states, Electrical characteristics. iv

5 TEŞEKKÜR Tez çalışmam boyunca, çalışmalarımı yönlendiren, araştırmalarımın her aşamasında bilgi ve tecrübelerini esirgemeyerek katkıda bulunan sayın hocalarım Prof. Dr. Necmi SERİN ve Prof. Dr. Tülay SERİN e; çalışmalarımda birçok konuda yardımını gördüğüm sayın Doç. Dr. Şemsettin Altındal a; laboratuvar çalışmalarında yardımlarını esirgemeyen sayın Yrd. Doç. Dr. Hüseyin SARI ya, Dr. Tayfun UZUNOĞLU ya, Deniz Şener e, Özge HASANÇEBİ ye, Figen ÖZYURT KUŞ a, Nurcan YILDIRIM a ve Sibel GÜRAKAR a; FTIR ölçümlerindeki yardımlarından dolayı Doç. Dr. Meral Karakışla (Şahin) e; FTIR analizlerinde bilgilerine başvurduğum Arş. Gör. Cem TOZLU ya, Yrd. Doç. Dr. Ceylan ZAFER e; AFM ölçümlerindeki yardımlarından dolayı sayın Prof. Dr. Yalçın ELERMAN a; XRD ölçümlerindeki yardımlarından dolayı da Ercüment YÜZÜAK a; yardımlarından dolayı Prof. Dr. Ali Gencer e; desteklerinden dolayı sayın hocalarım Prof. Dr. Şener Oktik e ve Prof. Dr. Atilla Yücel e; çalışmalarım süresince birçok fedakârlık göstererek beni destekleyen eşime ve neşeleriyle hayatıma zevk katan sevgili kızlarıma; beni bu dünyaya getirip yetişmemde büyük emekleri olan rahmetle andığım annem ve babam a en derin duygularımla teşekkür ederim. Bu tez çalışması, 2005-K BİYEP numaralı ve AU-BAP numaralı proje kapsamında Ankara Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri (BAP) tarafından desteklenmiştir. Osman PAKMA Ankara, Haziran 2008 v

6 İÇİNDEKİLER ÖZET ABSTRACT TEŞEKKÜR SİMGELER DİZİNİ KISALTMALAR ŞEKİLLER DİZİNİ ÇİZELGELER DİZİNİ 1. GİRİŞ 1 2. KURAMSAL TEMELLER Metal/Yarıiletken Yapılar Metal/Yarıiletken Yapılarda Akım-İletim Kuramları Termoiyonik emisyon (TE) kuramı Alan emisyonu (AE) ve termoiyonik alan emisyonu (TAE) kuramı Akım iletiminde T 0 ın etkisi Metal/Yarıiletken Schottky Diyotların Engel Kapasitesi Metal/Yalıtkan/Yarıiletken (MIS) Yapılar Yığılma (accumulation) Tüketim (depletion) Terslenim (inversion) İdeallik Faktörü Engel Yüksekliği Ölçme Yöntemleri Akım-gerilim (I-V) belirtkenlerinden Kapasite-gerilim (C-V) belirtkenleri Seri Direnç ve Bulunma Yöntemleri Ara Yüzey Durumları Potansiyel Değişim Modeli Gaussian engel dağılımı P( φ b ) Akım ve kapasitans için etkin potansiyel engel yüksekliği Sıcaklığa bağlı potansiyel engel yüksekliği İdeallik faktörünün gerilim ve sıcaklığa göre değişimi 32 iii iv v ix xii xiii xvi vi

7 2.10 Sol-Jel Yöntemiyle İnce Film Kaplanması Daldırma yöntemi ile film kaplanması MATERYAL VE YÖNTEM Alt Tabakaların Hazırlanması KBr tablet alt tabakalarının hazırlanması Cam alt tabaka yüzeyinin temizlenmesi Silisyum yüzeylerinin temizlenmesi Sol-Jel Çözeltisinin Hazırlanması Filmlerin Kaplanması KBr Tabletler üzerine çözeltinin kaplanması Cam alt tabakasına film kaplanması Silisyum yüzeylerin film kaplanması Elektriksel ölçümler için cam yüzeylerin hazırlanması Yapıların Hazırlanması Al/p-Si/Al yapılarının hazırlanması Al/TiO 2 /p-si/al yapılarının hazırlanması Deneylerde Kullanılan Cihaz ve Düzenekler ARAŞTIRMA BULGULARI TiO 2 İnce Filmlerin Özellikleri Filmlerin optiksel özelliklerinin incelenmesi FTIR-spektrumlarının analizi Film kalınlığı ve enerji-bant aralığının bulunması Filmlerin yapısal özelliklerinin incelenmesi Yapısal özelliklerin X-ışını kırınım yöntemiyle incelenmesi Yapısal özelliklerin atomik kuvvet mikroskopu (AFM) ile incelenmesi Filmlerin elektriksel özelliklerinin incelenmesi Oda Sıcaklığındaki Elektriksel Belirtkenlerinin Belirlenmesi Al/p-Si yapısının elektriksel belirtkenlerinin belirlenmesi Akım-gerilim (I-V) ölçümleri Al/TiO 2 /p-si yapılarının elektriksel belirtkenlerinin belirlenmesi Akım-gerilim (I-V) ölçümleri Kapasite-gerilim (C-V) ölçümleri 60 vii

8 Ara yüzey durumlarının I-V ve C-V belirtkenlerinden tayini Düşük Sıcaklıklarda Elektriksel Belirtkenlerinin Belirlenmesi Al/TiO 2 /p-si Yapısının Düşük Sıcaklıklarda I-V Ölçümleri TARTIŞMA VE SONUÇ 77 KAYNAKLAR 85 ÖZGEÇMİŞ 88 viii

9 SİMGELER DİZİNİ A Al Å A * A ** C d C HF C LF C i C ma C 2 H 5 OH C 2 H 4 O 2 c 2 D n E g E c E v E F E(x) E 00 E a ε 0 ε i ε s G ma Hz H 2 O HF h Kontak alanı Alüminyum Angström Richardson sabiti Düzenlenmiş Richardson sabiti Geometrik kapasite Yüksek frekans kapasitesi Alçak frekans kapasitesi Yalıtkan tabaka kapasitesi Kuvvetli yığılma bölgesindeki ölçülen kapasite Etanol Glasiyel asetik asit Alıcı yoğunluğuna bağlı sabit Elektron difüzyon sabiti Yarıiletkenin yasak enerji bant aralığı İletkenlik bant kenarı enerjisi Değerlik bant kenarı enerjisi Fermi seviyesi Schottky bölgesindeki elektrik alanı Tünelleme parametresi Aktivasyon enerjisi Boşluğun elektrik geçirgenliği Yalıtkan tabakanın elektrik geçirgenliği Yarıiletkenin elektrik geçirgenliği Kuvvetli yığılma bölgesindeki ölçülen iletkenlik Frekans birimi Su Hidroflorik asit Planck sabiti ix

10 I I 0 J sm J ms J 0 J F K k KBr m m * m 0 N a N d N c N v N ss N sa N sb n(x) n i n f n s n N 2 P(V d ) p-si q Q sc Q ss Q m R s Akım Doyma akımı Yarıiletkenden metale doğru olan akım yoğunluğu Metalden yarıiletkene doğru olan akım yoğunluğu Doyma akım yoğunluğu Düz beslem akım yoğunluğu Termodinamik sıcaklık Boltzmann sabiti Potasyum bromür Buharlaşma oranı Elektronun etkin kütlesi Serbest elektron kütlesi Alıcı yoğunluğu Verici yoğunluğu İletkenlik bandındaki etkin taşıyıcı yoğunluğu Değerlik bandındaki etkin taşıyıcı yoğunluğu Yüzey durumları yoğunluğu Metal ile dengede olan ara yüzey durumlarının yoğunluğu Yarıiletken ile dengede olan ara yüzey durumlarının yoğunluğu Elektron yoğunluğu Gerçek taşıyıcı yoğunluğu Filmin kırılma indisi Camın kırılma indisi İdeallik faktörü Azot gazı Gaussian dağılım p-tipi silisyum Elektron yükü Yarıiletkendeki uzay yükü Yarıiletken üzerindeki yüzey yükü Metal üzerindeki yük Seri direnç x

11 Si SiO 2 SnO 2 Silisyum Silisyum dioksit Kalay dioksit (S 2 H 5 ) 3 N Trietilamin T T 0 T min TiO 2 Ti(OC 3 H 7 ) T min U V d V n V p V F V R V y V yi φ 0 Mutlak sıcaklık İdeallik faktörünün sıcaklık değişim katsayısı Minimum geçirgenlik Titanyum dioksit Titanium tetraispropoxide Minumum geçirgenlik Taşıyıcı hızı Difüzyon potansiyeli İletkenlik bandı ile Fermi seviyesi arasındaki enerji farkı Fermi seviyesi ile değerlik bandı arasındaki enerji farkı Düz beslem Ters beslem Yalıtkan üzerine düşen gerilim Yarıiletken üzerine düşen gerilim Yüzeydeki enerji seviyesi φ b Engel yüksekliği φ b0 Sıfır beslem engel yüksekliği φ m φ s Metalin iş fonksiyonu Yarıiletkenin iş fonksiyonu φ bn n-tipi yarıiletken için engel yüksekliği φ bp p-tipi yarıiletken için engel yüksekliği φ e φ b j φ b C φ b δ Etkin engel yüksekliği Ortalama Schottky engeli I-V ölçümlerinden hesaplanan engel yüksekliği C-V ölçümlerinden hesaplanan engel yüksekliği Yalıtkan tabaka kalınlığı xi

12 φ b Ara yüzey potansiyeli Schottky engel alçalması µ e Elektron hareketliliği µ p Deşiklerin hareketliliği Ω σ σ s α ρ χ s η W d Ohm Elektriksel iletkenlik Standart sapma Soğurma katsayısı Özdirenç Elektron yakınlığı Sıvının akışkanlığı Tüketme bölgesi genişliği KISALTMALAR A.C. AE AFM C-V D.C. FTIR I-V MS MIS MOS RCA TAE TED UV-VIS XRD Alternatif akım Alan emisyonu Atomik kuvvet mikroskopu Kapasite-gerilim Doğru akım Fourier dönüşüm kırmızı altı Akım-gerilim Metal/Yarıiletken Metal/Yalıtkan/Yarıiletken Metal/Oksit/Yarıiletken Radio Corporation of America Termoiyonik alan emisyonu Termoiyonik Emisyon difüzyon Morüstü-görünür X-Işını Kırınımı xii

13 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 2.1.a Şekil 2.2 Şekil 2.3.a Şekil 2.4 Şekil 2.5 Metal ve n-tipi yarıiletken kontak oluşmadan, b. doğrultucu metal/n-tipi kontağın oluştuktan sonraki, c. Metal ve p-tipi yarıiletken kontak oluşmadan, d. doğrultucu metal/p-tipi kontağın oluştuktan sonraki enerji-bant gösterimi 5 Doğrultucu metal/n tipi yarıiletken kontakta: a. düz belsemde, b. ters beslemde enerji-bant gösterimi 6 Kontak oluşmadan, b. kontak oluştuktan sonraki omik metal/n-tipi yarıiletkenin enerji-bant gösterimi 7 Doğru belsemde metal/n-tipi yarıiletken yapıların farklı akım-iletim kuramları 7 Schottky engeli içindeki AE ve TAE (n-tipi yarıiletken): a. düz, b. ters beslem 12 Şekil 2.6 Farklı akım-iletim kuramlarını gösteren ( nkt / q) ( kt / q) grafiği 13 Şekil 2.7 Metal/n-tipi yarıiletken doğrultucu kontağında enerji-bant diyagramı ve Schottky tabakası 15 Şekil 2.8 Metal/n-tipi yarıiletken yapısında: a. φ (x) potansiyelinin x e göre değişimi, b. uzay yükü yoğunluğu ρ (x) in x e göre değişimi 16 Şekil 2.9 Metal/Yalıtkan/Yarıiletken (MIS) Yapısı 18 Şekil 2.10 Şekil 2.11 İdeal MIS diyodunun üç değişik davranıştaki eşdeğer devresi: a. yığılma, b. tüketim, c. tersinim 19 Denge durumunda ideal bir MIS yapısının enerji-bant diyagramı: a. p-tipi yarıiletken, b. n-tipi yarıiletken 20 Şekil 2.12 V 0 durumunda ideal MIS yapının enerji-bant durumu: a. yığılma, Şekil 2.13 G b. tüketim, c. tersinim 21 Homojen olmayan Schottky kontaklarının 3-boyutlu enerji-bant durumu 28 Şekil 2.14 Daldırma yöntemi ile film oluşturma aşamaları 34 Şekil 3.1 Çözelti hazırlama ve film kaplama aşamaları 38 Şekil 3.2 İki nokta yöntemi ile akım-gerilim ölçmek üzere hazırlanan örnek 40 Şekil 3.3.a Al/p-Si (MS), b. Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapıları 41 xiii

14 Şekil 3.4 Yapıların belirtkenlerinin ölçülmesinde kullanılan bakır levha tutucu 41 Şekil 3.5 Isısal işlemlerde kullanılan o C Vecstar VCTF-4 difüzyon fırını 43 Şekil 3.6 I-V ve C-V sıcaklık ölçümleri için kurulmuş düzenek 44 Şekil 4.1 KBr tabletler üzerindeki TiO 2 un IR spektrumları 45 Şekil 4.2 TiO 2 ince filmlerin geçirgenlik-dalgaboyu eğrileri 46 Şekil TiO 2 ince filmlerin ( αhv) - hv grafiği 48 Şekil 4.4 Şekil 4.5 Şekil 4.6 Şekil 4.7 Cam alt tabaka üzerindeki: a. 5, b. 10 katlı TiO 2 ince filmlerin X-ışını kırınım desenleri 49 Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 filmlerin 2-boyutlu AFM görüntüleri: a. S1, b. S4, c. S2, d. S5, e. S3, f. S6 51 Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 filmlerin 3-boyutlu AFM görüntüleri: a. S1, b. S4, c. S2, d. S5, e. S3, f. S6 52 Cam alt tabaka üzerindeki: a. 5, b. 10 katlı TiO 2 filmlerin lnσ grafikleri 54 Şekil 4.8 Al/p-Si yapısının I-V eğrisi 56 Şekil 4.9 Al/TiO 2 /p-si yapılarının: a. I-V, b. lni-v eğrileri 58 Şekil 4.10 Al/TiO 2 /p-si yapılarının oda sıcaklığındaki I-V eğrilerinden elde edilen: a. dv/d(lni)- I, b. H(I)-I eğrileri 59 Şekil 4.11 Farklı frekanslardaki OP3 yapısının oda sıcaklığında: a. C-V, b. G/ω-V eğrileri 61 Şekil 4.12 Farklı frekanslarda OP3 yapısının: a. R s -V, b. R s -ln(f) eğrileri 62 Şekil 4.13 Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarının 1 MHz deki C -2 -V eğrileri 63 Şekil 4.14 OP1, OP2 ve OP3 örneklerinin ara yüzey durum enerji dağılım eğrileri 69 Şekil 4.15 Düz beslemde OP3 yapısının sıcaklığa bağlı lni-v eğrileri 70 Şekil 4.16 OP3 yapısının: a. sıfır beslem engel yüksekliğinin ve ideallik faktörünün sıcaklıkla değişimi, b. İdeallik faktörünün 1000/T ile değişimi 71 Şekil 4.17 OP3 (MIS) yapısının ln(i 0 /T 2 )-1000/T ve ln(i 0 /T 2 )-1000/nT eğrileri 73 Şekil 4.18 OP3 (MIS) yapısının değişik sıcaklıklardaki sıfır beslem engel 1 T xiv

15 Şekil 4.19 Şekil 4.20 yüksekliğine karşı ideallik faktörü değişimi 74 OP3 (MIS) yapısının φap -q/2kt eğrisi 75 OP3 (MIS) yapısının yeniden düzenlenmiş ln(i 0 /T 2 )-q 2 σ 0 2 /2(kT) 2 -q/kt grafiği 76 xv

16 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 2.1 Sol-jel yönteminin yararlı ve yararsız tarafları 33 Çizelge 3.1 Cam yüzeye kaplanmış TiO 2 filmlerin hazırlama işlemleri 39 Çizelge 3.2 Al/p-Si ve Al/TiO 2 /p-si yapılarının hazırlama işlemleri 42 Çizelge 4.1 Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 ince filmlerin X-ışını kırınım desenleri, AFM görüntüleri ve UV-VIS-NIR spektrumları yardımıyla Hesaplanmış kristal, ortalama tanecik, ortalama pürüz (roughness) boyutları ve film kalınlıkları 47 Çizelge 4.2 Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 ince filmlerin hesaplanmış aktivasyon enerjileri 53 Çizelge 4.3 Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarının oda sıcaklığında ölçülmüş I-V ve C-V (1 MHz) ölçümlerinden elde edilmiş temel belirtken değerleri 67 Çizelge 4.4 OP3 (MIS) yapısının değişik sıcaklıklardaki düz beslem I-V eğrilerinden elde edilmiş belirtken değerleri 76 xvi

17 1. GİRİŞ Günümüz teknolojisinde oldukça önemli bir yere sahip olan metal/yarıiletken (MS) kontaklardan hızlı anahtar uygulamaları, güneş pilleri, mikrodalga karıştırıcı algılayıcılar (dedektörler), frekans-gerilim değişimli kondansatörler (varaktörler) ve Schottky engel tabakalı alan etkili transistörler yapılmaktadır. Bu yapılarda uygun fiziksel koşullarda oluşabilen Schottky engel yüksekliği en önemli parametredir. Son yıllarda, engel yüksekliğin daha fazla arttırılması için ciddi bilimsel çalışmalar yapılmaktadır. Metal ve yarıiletken arasına çok ince bir yalıtkan tabakanın yerleştirilmesi bu yöntemlerden birisidir. Bugüne kadar yapılan çalışmalarda metal ve yarıiletken arasında değişik yalıtkan tabakalar kullanılmıştır. Silisyum dioksit (SiO 2 ) ve kalay dioksit (SnO 2 ) bugüne kadar en çok kullanılan yalıtkan ince filmlerdir (Karadeniz et al. 2004, Kanbur et al. 2005). Bu adı geçen yalıtkan malzemelerin; düşük iletkenliğe, yüksek optiksel geçirgenliğe, yüksek dielektrik katsayısına ve çevresel şartlara karşı dayanırlıkları söz konusudur. Titanyum dioksit (TiO 2 ) dalga boyu spektrumunun çok geniş bir bölgesinde yüksek bir geçirgenlik değerine sahiptir. Bundan dolayı son yıllardaki araştırmalarda büyük önem kazanmıştır. Dielektrik sabiti filmin hazırlama şartlarına bağlı olarak 7 ile 86 arasında değişmektedir (Fuyuki and Matsunami 1986, Ha et al. 1996, Vydianathan et al. 2001). Bu da tüm devre (entegre devre) teknolojisinde SiO 2 yerine TiO 2 in kullanılmasını gündeme getirmektedir. TiO 2 hazırlama şartlarına bağlı olarak; anatez (tetragonal), rutil (tetragonal) ve amorf (brookite-orthorhombic) fazlarında olabilmektedir (Bach and Krause 1996). İnce filmlerin çeşitli büyütme yöntemleri vardır. Bunlar; püskürtme, buharlaştırma, kimyasal biriktirme, sputtering ve sol-jel yöntemleri olarak sıralanabilir (Czapla et al. 1989, Chatelon et al. 1994, Ha et al. 1996, Bach et al. 1997). Bu yöntemlerden; sol-jel yönteminde oluşturulan ince filmlerin optiksel, yapısal ve elektriksel özelliklerinin kontrolü daha kolaydır ve daha nitelikli filmler söz konusudur. Ayrıca kullanılan düzeneğin kurulması daha ekonomiktir. 1

18 Son yıllarda yalıtkan/yarıiletken ara yüzeyinin incelenmesi ve akım-gerilim (I-V) davranışının anlaşılabilmesi için çok sayıda bilimsel çalışma yapılmakta ve çeşitli I-V, kapasite-gerilim (C-V) kuramları geliştirilmektedir. Schottky yapılarındaki ara yüzey durumlarının elektriksel belirtkenleri üzerindeki etkisinin anlaşılması ve denetlenmesi ideal I-V karakteristiğine yaklaşan Schottky diyotlarının, yarıiletken diyotlarının, transistörlerinin oluşturulmasına, bunların ömürlerinin uzun olmasına ve daha hızlı anahtarlama yapan yapıların elde edilmesine neden olacaktır. Bu çalışmada sol-jel daldırma yöntemiyle TiO 2 ince filmlerin cam alt tabakalara kaplanması; bu ince filmlerin yapısal, optiksel ve elektriksel özelliklerinin sıcaklığa bağlı olarak incelenmesi amaçlanmıştır. Bu özellikleri incelemek üzere FTIR spektrumlarından, UV-VIS-NIR spektrumlarından, XRD desenlerinden, AFM görüntülerinden ve I-V ölçümlerinden yararlanılması öngörülmüştür. Çalışmanın daha ileri aşamasında aynı TiO 2 ince filmlerinin <111> yönünde kesilmiş tek kristalli p-tipi silisyum üzerine kaplanması, bu yapılardan Al/TiO 2 /p-si metal/yalıtkan/yarıiletken (MIS) yapıları elde edilmesi, bu Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarının oda sıcaklığında I-V ve C-V belirtkenlerinin ölçülmesi planlanmıştır. I-V ölçümlerinden ideallik faktörleri (n), doyma akımları (I 0 ), sıfır beslem engel yükseklikleri ( φ b0 ), seri direncleri (R s ) ve tünelleme faktörlerinin bulunması, buna ilave olarak C-V ölçümlerinden kesme gerilimleri (V 0 ), difüzyon potansiyelleri (V d ), alıcı yoğunlukları (N a ), sıfır beslem engel yükseklikleri ( φ ), tüketme tabakası genişlikleri (W d ) ve Fermi enerji seviyeleri b0( C V ) ( φf ) bulunması hedeflenmiştir. Bu değerlerden yapıların ara yüzey enerji durumlarının değişiminin tayinin ve nedenlerinin tespit edilmesi, bu sonuçlardan en iyi fiziksel özelliklere sahip Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapısı belirlenmesi düşünülmüştür. 2

19 2. KURAMSAL TEMELLER 2.1 Metal/Yarıiletken Yapılar Bir metal yarıiletkene temas ettirildiğinde; ara bölge, metal ve yarıiletkenin iş fonksiyonlarına göre iki değişik elektriksel davranış sergiler. Genel olarak yüzey durumlarının bulunmadığı, metal/n-tipi yarıiletken kontağında metalin iş fonksiyonu ( φ m ), yarıiletkenin iş fonksiyonu ( φ s ) den büyük ise ( φ m > φs ) ara bölgede bir potansiyel engeli oluşur ve bu temas bölgesi doğrultucu kontak veya diğer bir deyimle Schottky kontağı olarak isimlendirilir. Bu engel yüksekliği yapıya uygulanan gerilimin kutuplarına bağlı olarak akımın bir yönde geçmesine diğer yönde geçmemesine neden olur. Şayet metalin iş fonksiyonu ( φ m ), yarıiletkenin iş fonksiyonu ( φ s ) den küçük ise φ < φ ), o zaman potansiyel engel yüksekliği oluşmaz ve kontaktan her iki yönde ( m s akım geçer, bu durumda temas bölgesi omik kontak olarak isimlendirilir. Metal/p-tipi yarıiletken kontaklarda ise simetrik bir durum sözkonusudur. Metal ve yarıiletkenin arasında yüzey durumlarının mevcut olmasında yukarıdaki durumlardan sapmalar olur. Şekil 2.1.a da görüldüğü gibi, metalin iş fonksiyonunun n-tipi yarıiletkenin iş fonksiyonundan büyük olması ( φ > φ ) serbest elektron veya serbestçe çok yakın olan m s elektronların sayısının metalde daha az, yarıiletkende daha fazla olduğunu gösterir. Diğer bir deyimle, metaldeki Fermi seviyesi, yarıiletkeninkinden daha aşağıdadır. Metal n-tipi yarıiletkene temas ettirildiğinde yarıiletkendeki elektronlar metale geçerler ve bu geçişi yaparken arkalarında verici olarak adlandırılan iyonize yük merkezleri (donorlar) bırakırlar. Bu pozitif yük merkezleri bir uzay yükü dağılımı oluştururlar. Yarıiletken tarafındaki elektron sayısı azalırken metal tarafındaki artar. Metal tarafındaki elektron sayısının artması metalin Fermi enerji düzeyini değiştirmez. Yarıiletken tarafındaki elektron sayısının azalması Fermi enerji düzeyinin yarıiletken tarafında aşağıya doğru kaymasına neden olur. Bunun sonucu olarak Şekil 2.1.b de görüldüğü gibi yarıiletken içerisine doğru yayılan potansiyel engeli oluşur. Bu potansiyel engelin yarıiletken tarafındaki yüksekliği, 3

20 qvd = φ φ (2.1) m s ile verilir. Burada V d difüzyon potansiyeli veya engel yüksekliği olarak tanımlanır. Potansiyel engelinin metal tarafındaki yüksekliği ise, qφ bn = φ χ (2.2) m s ile verilir. Burada χ s yarıiletkenin elektron yakınlığıdır. Şekil 2.1.b de görüldüğü gibi yarıiletkenin iletim bandındaki elektronlar metale geçerken qvd = φ φ engeli ile karşılaşırlar. Metal tarafında dik olarak yükselen potansiyel engeli, yarıiletken içinde W d genişliğine sahiptir, böylece yarıiletken tarafında yüklerden arınmış bir bölge oluşur ve bu bölgeye Schottky bölgesi, engel bölgesi, uzay yükü bölgesi veya arınma bölgesi denir. Bu ara bölge sığa özelliği gösterir ve bir kondansatör gibi davranır. Buna Schottky kapasitesi denir. Engel tabakasının kalınlığı, iyonize olmuş vericilerin sayısına ve difüzyon engel yüksekliğine bağlıdır. m s Şekil 2.1.c ve d de ise metal ve p-tipi yarıiletkenin temas öncesi ve sonrası enerji-bant durumları görülmektedir. Kontak yapılmadan önce yarıiletkenin Fermi seviyesi metalin Fermi seviyesinden φ φ ) kadar aşağıdadır. Metal ve p-tipi yarıiletken temas ( s m ettrildiğinde elektronlar metal ve yarıiletkenin Fermi seviyeleri eşitleninceye kadar metalden yarıiletken içersine doğru akarlar. Uzay yük bölgesindeki deşiklerin yoğunluğu alıcıların yoğunluğuna nispeten çok küçüktür ve ihmal edilebilir. Bu sebeple kontağın yarıiletken tarafında kalınlığı W d olan tüketim tabakası oluşur. Böylece uzay yük bölgesi iyonize olmuş alıcı atomları ile dolar. Yarıiletken tarafındaki deşikler için engel yüksekliği qvd = φ φ şeklindedir. s m 4

21 Şekil 2.1.a. Metal ve n-tipi yarıiletken kontak oluşmadan, b. doğrultucu metal/n-tipi kontağın oluştuktan sonraki, c. Metal ve p-tipi yarıiletken kontak oluşmadan, d. doğrultucu metal/p-tipi kontağın oluştuktan sonraki enerji-bant gösterimi Şekil 2.2.a da görüldüğü gibi metal/n-tipi yarıiletken kontağın metale pozitif gerilim uygulandığında durum düz beslem olarak tanımlanır ve metal tarafındaki engel yüksekliği aynı kalırken yarıiletken tarafındaki potansiyel engeli bu bölgedeki uzay yükü yoğunluğundan dolayı azalır. İletkenlik bandındaki enerji seviyeleri qv F kadar yükselmiş olduğundan yarıiletkenden metale doğru giden elektronlar için potansiyel engeli qv kadar alçalır ve metalden yarıiletkene elektron geçişi kolaylaşır. Kontaktan geçen akım uygulanan gerilimle üstel olarak artar. Şekil 2.2.b de görüldüğü gibi, kontağın metal tarafına negatif gerilim uygulandığında bu durum ters beslem olarak adlandırılır. Engelin yarıiletken tarafındaki kısmı uygulanan gerilimle yükselir. Bu durum elektronların geçişini zorlaştırır ve kontak yarıiletkenden metale geçen akım azalır. Belirli bir ters beslemden sonra artık yarıiletkenden metale 5

22 elektron geçişi olmayacağından dolayı kontaktan geçen akımı sadece metalden yarıiletkene termoiyonik emisyon yoluyla geçen elektronlar oluşturur. Engeli geçen elektronların sayısı sabit olacağından akım doyuma ulaşır ve sadece doyma akımı gözlenir. Yüzey durumlarının olmaması durumunda bu doyma akımı çok keskin ve değeri çok düşüktür. Şekil 2.2 Doğrultucu metal/n tipi yarıiletken kontakta: a. düz belsemde, b. ters beslemde enerji-bant gösterimi Metalin iş fonksiyonu n-tipi yarıiletkenin iş fonksiyonundan küçük olması ( φ < φ ) durumunda ise, Şekil 2.3.a da görüldüğü gibi yarıiletkenin Fermi enerji düzeyi metalin Fermi enerji düzeyinden düşüktür. Metal/n-tipi yarıiletken temasında elektronlar metalden yarıiletkene doğru geçerler ve bu olay denge durumuna erişilinceye kadar devam eder. Metalden yarıiletkene elektron geçmesi sonucu metalin Fermi enerji düzeyi değişmez, fakat yarıiletken elektron kazandığıdan dolayı Fermi enerji düzeyi yukarı doğru kayar. Bu durumda metalden yarıiletkene geçen elektronlar arkalarında iyonize merkezler bırakmadıklarından ve yarıiletkene geçen elektronlarda iyonize merkezler gibi davranmadıklarından kontak bölgesinde uzay yükü oluşmaz. Metalden yarıiletkene ve yarıiletkenden metale kolayca yük akışı olur. m s 6

23 Şekil 2.3.a. Kontak oluşmadan, b. kontak oluştuktan sonraki omik metal/n-tipi yarıiletkenin enerji-bant gösterimi 2.2 Metal/Yarıiletken Yapılarda Akım-İletim Kuramları Metal-yarıiletken yapılardan geçen akımın uygulanan gerilimle değişimini ifade etmek için çeşitli kuramlar ortaya atılmıştır. Bunların başlıcaları: (i) Termoiyonik Emisyon (TE) Kuramı; (ii) Difüzyon Kuramı; (iii) Termoiyonik Emisyon-Difüzyon (TED) Kuramı; (iv) Alan Emisyonu (AE) Kuramı; (v) Termoiyonik Alan Emisyonu (TAE) Kuramı; (vi) Tüketim Bölgesinde Taşıyıcı Oluşması (Generation) ve Tekrar Birleşmesi (Recombination) Kuramı; (vii) Azınlık Taşıyıcı Enjeksiyonu ve (viii) T 0 Etkili Akım İletim Kuramıdır (Rhoderick 1980, Sharma 1984, Sze and Kwog 2007). Metal/yarıiletken yapısında akım çoğunluk taşıyıcılarından oluşur. Şekil 2.4 te metal/ntipi yarıiletken yapılarda doğru beslem altında temel akım-iletim kuramları gösterilmiştir. Şekil 2.4 Doğru beslemde metal/n-tipi yarıiletken yapıların farklı akım-iletim kuramları (1) termoiyonik emisyon, (2) tünelleme, (3) tekrar birleşme, (4) elektronların difüzyonu, (5) boşlukların difüzyonu 7

24 Bir Schottky kontağında hangi kuramın geçerli olduğunu saptamak çoğu kez kolay değildir. Akım-iletim kuramı; yüzey durumları, uygulanan gerilim ve kontak bölgesinde oluşan elektrik alan tarafından belirlenir Termoiyonik emisyon (TE) kuramı Schottky kontaklarında yeterli ısısal enerji kazanan taşıyıcıların yarıiletkenden metale, ya da metalden yarıiletkene geçmeleri termoiyonik emisyon (TE) olayı olarak tanımlanır. TE modeli Bethe tarafından ileri sürülmüştür (Rhoederick et al. 1988, Sze and Kwok 2007). Bu teoreme göre, (a) Engel yüksekliği ( qφ B ), kt / q enerji değerinden çok büyüktür. (b) Isısal denge kurulmuş olup, net akımın akması bu dengeye etki etmez. (c) Engel eğiliminin biçimi önemsiz olup, akım engel yüksekliğine bağlıdır. (d) Schottky bölgesinde taşıyıcı çarpışmaları olmamaktadır. Yani taşıyıcıların ortalama serbest yolları Schottky bölgesinin kalınlığından daha büyüktür. (e) Görüntü kuvvetlerinin (image force) etkisi ihmal edilmektedir. Bu varsayımlardan dolayı, engel deseninin (profilinin) şekli önemsizdir ve akım akışı yalnızca engel yüksekliğine bağlıdır. Yarıiletkenden metale doğru olan akım yoğunluğu, engel potansiyelini aşmak için yeterli enerjiye sahip elektron dağılımının enerjisine ve yönelimine bağlı olarak verilir. Yarıiletkenden metale doğru olan akım I s m, potansiyel engelini geçmeye yetecek kadar enerjiyi sahip elektronların sayısına ve bunların hızı ile ifade edilir; I = s m qvx φf + qφb Adn (2.3) Buradaki φ F + qφb, x v ve A sırasıyla, metale termoiyonik yayınım için gerekli minimum enerjiyi, iletim yönündeki taşıyıcı hızını ve kontak alanını verir. Bu ifadelerden yararlanarak yarıiletkenden metale geçen elektronlar için akım denklemi, 8

25 I s m * 4πqm k = 3 h = * AA T 2 2 AT 2 q( Vn + V exp kt qφ b qv exp exp kt kt d ) qv exp kt (2.4) olur. Burada * m, k, h ve φ b ; taşıyıcının etkin kütlesini, Boltzmann sabitini, Planck sabitini ve V n ve V d nin toplamı olan engel yüksekliğini vermektedir. A *, termoiyonik yayınım için Richardson etki sabiti olarak adlandırılır ve A * 2 πqm k = (2.5) 3 h * 4 şeklinde verilir. Bu etkide kuvantum mekaniksel etki ve optiksel fonon saçılımı ihmal edilmiştir. p-tipi silisyum yarıiletken için Richardson sabitinin değeri 32 A/cm 2 K 2 dir. Metalden, yarıiletkene hareket eden elektronlar için engel yüksekliği aynı kaldığından dolayı, yarıiletkene akan akım yoğunluğu, uygulanan gerilimden etkilenmez. Bu akım yoğunluğu dengede (V=0 iken), yarıiletkenden metale geçen akım yoğunluğuna eşittir. Buna göre metalden yarıiletkene doğru akan akım, I m s = * AA T 2 qφ b exp kt (2.6) şeklinde ifade edilir. Toplam akım yoğunluğu 2.4 ve 2.6 bağıntısının toplamı olup, I n = * 2 qφ exp b qv qv AA T exp 1 = I 0 exp 1 kt kt kt (2.7) şeklinde ifade edilir. Buradaki I 0 doyma akımı olup, 9

26 φ b = * 2 q I 0 AA T exp (2.8) kt şeklinde ifade edilir Alan emisyonu (AE) ve termoiyonik alan emisyonu (TAE) kuramı Yüksek sıcaklık işlemlerinde veya yarıiletken çok fazla katkılandırıldığında tünel akımı baskındır. Termoiyonik emisyon kuramının yanında elektronlar, kuvantum mekaniğindeki tünelleme ile engel boyunca geçiş yaparlar. Bu durum Şekil 2.5 te görüldüğü gibi TE yanında iki şekilde gerçekleşir. Burada yarıiletken aşırı katkılanmıştır ve Fermi seviyesi iletim bandının altındadır. Az katkılı yarıiletkenlerde de tünelleme işlemi düz beslemde ortaya çıkar. Aşırı katkı nedeniyle tüketme bölgesi oldukça incedir. Düşük sıcaklıklarda, Fermi seviyesine çok yakın elektronlar yarıiletkenden metale doğru tünelleme yapabilir. Bu işleme alan emisyonu (AE) kuramı adı verilir. Yüksek sıcaklıklarda, elektronların önemli bir kısmı Fermi seviyesinin üstüne doğru yükselir. Bu elektronlar engelin üst seviyesine ulaşmadan metale tünelleme yapabilirler. Isısal olarak uyarılmış bu elektronların tünellemesi tünel alan emisyonu (TAE) olarak bilinir. Fermi seviyesi üzerindeki enerjiye sahip elektronları sayısı hızlıca azalır. Aynı zamanda engel kalınlığı ve yüksekliği de azalır. Bu yüzden bir enerji ( E m ) oluşur. TAE katkısı maksimum hale gelir. Sıcaklık yükselirse elektronlar yüksek enerjilere uyartılmış olurlar ve böylece tünelleme ihtimali hızlıca artar. Çünkü elektronların gördüğü engel daha ince ve düşüktür. Eğer sıcaklık daha da artarsa bütün elektronlar engelin üst kısmına ulaşırlar ve bu kez de termoiyonik emisyon kuramı baskınlık kazanır. Schottky engellerindeki tünellemeyi kuramsal olarak Padovani ve Stratton ve Rideout inceledi (Padovani and Stratton 1966, Sze and Kwok 2007). Alan emisyon sadece saf olmayan yarıiletkenlerde, düz beslem altında oluşur. Çok küçük düz beslemler dışında tünelleme söz konusu ise I-V belirtkeni, qv I = I exp s (2.9) E 0 10

27 şeklinde yazılabilir. Burada, ve E00 E0 = E00 coth (2.10) kt E 00 = qh N a * 4π m ε s 1/ 2 (2.11) şeklindedir. Burada * m ve N a sırasıyla elektronun etkin kütlesi ve alıcı yoğunluğudur. I s zayıf bir şekilde gerilime bağlı olup engel yüksekliğinin ve sıcaklığının bir fonksiyonudur. E 00 enerjisi, tünelleme işleminde önemli bir belirtken olup, kt / E00 tünelleme emisyonunun ve tünellemenin önemli bir ölçüsüdür. Düşük sıcaklıklarda E 00, kt ye nazaran büyük değer alır ve E0 E00 dır. ln I V eğrisinin eğimi sabit ve T den bağımsız olur. Bu durum alan emisyonu demektir. Yüksek sıcaklıklarda ( E 0 << kt), E 0 = kt olur. ln I V eğrisinin eğimi q / kt olur ki, bu da termoiyonik emisyona karşılık gelir. Orta sıcaklık değerleri için eğimi, Burada, q / nkt şeklinde yazabiliriz. n = E00 E00 coth (2.12) kt kt dir. TAE nun diyot akımına katkısı, E0 kt olduğu zaman mümkündür. TAE nun maksimum katkısı olduğu zamanki E m enerjisi, qv Em = (2.13) d 2 00 cos E kt 11

28 şeklindedir. Burada V d, toplam bant bükülme gerilimine karşılık gelir. bölgesi kıyısında iletim bandının altında ölçülür. E m ise, tüketim Şekil 2.5 Schottky engeli içindeki AE ve TAE (n-tipi yarıiletken): a. Düz, b. ters beslem Akım İletiminde T 0 ın Etkisi İdeallik faktörünün n >1 olması ara yüzey durumlarından ortaya çıkıyorsa, n sıcaklıktan bağımsız olmalıdır. Fakat n >1 olması eğer TAE dan veya tüketim bölgesindeki yeniden birleşme akımlarından kaynaklanıyorsa, n sıcaklığa bağlıdır. Schottky diyotlarının çoğunluğunda n sıcaklığa bağlıdır. T 0 etkili akım denklemi, I ** 2 qφ qv = AA T exp b exp 1 k( T + T0 ) k( T + T0 ) (2.14) şeklinde ifade edilir (Saxena 1969, Sharma 1984). Burada T 0 geniş bir sıcaklık aralığında sıcaklık ve gerilimden bağımsız olan sabit bir parametredir. n'nin sıcaklığa bağlılığı deneysel olarak n = 1+ ( T0 / T ) olarak ifade edilir. Eğer I akımı, gerilimin fonksiyonu olarak değişik sıcaklıklarda ölçülürse ve nt de T nin fonksiyonu olarak çizilirse değişik akım-iletim kuramları Şekil 2.6'da görüldüğü gibi belirlenebilir. I, II, III eğrileri, TE teorinin baskın olduğu mekanizmaları belirtir. Bunlar n=l, n >l ve T 0 etkili durumlarına karşılık gelir. I-V eğrisi TAE ve V eğrisi AE iletim mekanizmalarının etkin olduğu durumları gösterir (Visweswaran and Sharan 1979). 12

29 Şekil 2.6 Farklı akım-iletim kuramlarını gösteren ( nkt / q) ( kt / q) grafiği 2.3 Metal/Yarıiletken Schottky Diyotların Engel Kapasitesi Bir metal bir yarıiletkenle doğrultucu kontak yaptığında ara bölgede bir kapasite oluşur. Bu ara bölgede Poisson denklemi ve sınır şartları yardımıyla bilinmeyenler bulunabilir. Bir doğrultucu metal/yarıiletken kontaktaki potansiyel dağılım; φ( x, y, z) φ( x, y, z) φ( x, y, z) x y z ρ( x, y, z) = εε 0 (2.15) çözüldüğünde bu geçiş bölgesindeki engel yüksekliği ve dolayısıyla bu bölgenin kapasitesi bulunabilir. Bunun x, y ve z düzleminde çözümü karmaşıktır, bu nedenle akımın bir doğrultuda geçtiği varsayımıyla 2.15 bağıntısı 2 φ ρ( x) = 2 x εε 0 (2.16) eşitliğine indirgenir. Buna göre Poisson denkleminin çözümünün sınırdaki φ (x) potansiyel dağılımı bulunur. Şekil 2.7 deki enerji-bant diyagramında W d (tüketilmiş 13

30 bölge) engel bölgesinin genişliği, V uygulanan gerilim ve V d difüzyon potansiyeli olmak üzere x = 0 ' da φ(x) = 0 (2.17a) x = d φ (d) = q(v V) (2.17b) d = dφ(d) x d dx = 0 (2.17c) bulunur. ρ (x) uzay yükü yoğunluğunun verici ( N d ) ve iletim bandındaki elektron yoğunluğu farkına eşit olduğu düşünülürse ρ ( x) = q( N N) (2.18) d bağıntısı yazılır. Şekil 2.8.a da görüldüğü gibi x > d bölgesi için potansiyel sabit olduğundan, ρ ( x) = q( N N) = 0 (2.19) d yazılabilir. Bağıntı 2.19 da x > d bölgesi için N = N d bulunur. 0 < x < d bölgesi için q( V d + V ) >> kt ve oda sıcaklığında vericilerin tamamının iyonlaştığı düşünülürse ρ (x) ρ ( x ) qn (2.20) d şeklindedir. Bu bağıntı vericilerin tamamının oda sıcaklığında iyonlaşmış olmasına karşılık gelir. Bağıntı 2.20, 2.16 bağıntısında yerine konulursa elektrik alanını ifade eden 0 < x < d bölgesindeki dφ( x) E( x) = dx = qn εε d 0 ( x d) (2.21) 14

31 bağıntısı elde edilir. Bağıntı 2.21 in integralinin alınmasından metal/n-tipi yarıiletken yapısının potansiyelini veren qn d 1 2 φ ( x) = x xd (2.22) εε 0 2 bağıntısı bulunur. φm χ s qvd = ( φm s φ ) E C E F E V W d Schottky Tabakası x=0 x=d Şekil 2.7 Metal/n-tipi yarıiletken doğrultucu kontağında enerji-bant diyagramı ve Schottky tabakası 15

32 Şekil 2.8 Metal/n-tipi yarıiletken yapısında: a. φ (x) potansiyelinin x e göre değişimi, b. uzay yükü yoğunluğu ρ (x) in x e göre değişimi 2.17a, 2.17b ve 2.17c bağıntılarındaki sınır koşulları 2.21 ve 2.22 bağıntılarında kullanılırsa Schottky bölgesinin genişliğini engel gerilimine bağlayan W d = 2εε 0 ( V V ) qn d d (2.23) bağıntısı elde edilir. Bu bağıntı düz beslem için geçerlidir. Ters beslemde V yerine V konulmalıdır. Bağıntıya göre Schottky engel genişliği uygulanan gerilim ve gerilimin yönüyle (polaritesiyle) veya yarıiletkenin safsızlık sayısıyla değiştirilebilir. Ayrıca Schottky tabakasının genişliği kullanılan yarıiletkenin safsızlık miktarı ayarlanarak istenilen değere getirilebilir. Geçiş bölgesindeki uzay yükü; iyonize verici sayısı, bölgenin genişliği ve elektron yükünün çarpımına Q = qn W (2.24) sc d d eşittir bağıntısı, 2.24 bağıntısında yerine konulursa Q sc = 2εε 0 qn ( V V ) (2.25) d d 16

33 bağıntısı elde edilir. Diğer taraftan kapasitenin Q dq C = = (2.26) V dv şeklinde olduğu hatırlanır ve 2.25 bağıntısında Q sc nun V ye göre türevi alınırsa Schottky kapasitesini veren ve küçük ac sinyali yardımıyla ölçülen diferansiyel kapasite olarak da isimlendirilen C d ε s = W d = qεε N 2( V d 0 d V ) (2.27) kapasite ifadesi bulunur bağıntısı dikkat edilirse Schottky kapasitesinin düz beslemde uygulanan gerilimle arttığı, ters beslemde azaldığı görülür. Schottky kapasitesi belirli bir ters beslem geriliminden sonra εε C = 0 (2.28) d geometrik kapasite değerine ulaşır bağıntısı 1 2( V V ) d = (2.29a) 2 C qεε N d 0 d veya 2 d d(1/ C ) 2 = (2.29b) dv qεε N 0 d N d 2 1 = 2 qεε 0 d(1/ Cd ) / dv (2.29c) 17

34 şekillerinde de yazılabilir. N sabit olmak koşuluyla, d 2 1/ C nin V ye karşı çizilmiş grafiği çizgiseldir ve eğiminden N d yi bulabiliriz. Eğer N d sabit değil ise, 2.29c bağıntısında olduğu gibi değişen kapasiteye bağlı olarak katkı eğilimini belirleyebiliriz. 2.4 Metal/Yalıtkan/Yarıiletken (MIS) Yapılar Metal/yarıiletken arasında bazen kendiliğinden, bazende isteyerek yalıtkan bir tabaka oluşur. Böyle yapılar genelde metal/yalıtkan/yarıiletken (MIS) yapıları olarak isimlendirilir. Bu yapılar yarıiletken yüzeylerini, diğer bir deyimle yüzey durumlarını incelemek için çok yararlıdır. MIS yapılar genelde silisyum bir alt tabaka, bu alt tabakaya kontak yapılmış bir arka omik kontak ve bir oksit (yalıtkan) tabakası üzerine yer alan bir metal kontaktan oluşur. δ V Metal Yalıtkan veya oksit tabaka Silisyum alt tabaka Omik Kontak Şekil 2.9 Metal/Yalıtkan/Yarıiletken (MIS) Yapısı MIS yapılarda iki ayrı bölgede ara yüzey söz konusudur. Bunlardan biri metal/yalıtkan ara yüzeyi ve diğeri de yalıtkan/yarıiletken ara yüzeyidir. İdeal bir durumda yükler yarıiletkende ve yalıtkana yakın olan metal yüzeyinde bulunur. dc gerilim uygulandığında yalıtkan içinden akım geçmez. İdeal bir MIS diyotta Şekil 2.10 da görüldüğü gibi üç eşdeğer devre söz konusudur. Bu sistemler yığılma (accumulation), tüketim (depletion) ve tersinim (inversion) adını alır. Gerçekte MIS diyotlarında, yerleşmiş durumlar yarıiletken/yalıtkan ara yüzeyinde bulunur ve bu yüzden, ideal durumdan farklılıklar gösterir. Bazı durumlarda MIS diyotlarda yalıtkan tabakadan da akım geçer. 18

35 C yalıtkan (a) (b) C yalıtkan C tüketim (c) C yalıtkan C tüketim C tersinim Şekil 2.10 İdeal MIS diyodunun üç değişik davranıştaki eşdeğer devresi: a. yığılma, b. tüketim, c. tersinim İdeal MIS yapısının, V=0 durumunda enerji-bant diyagramı Şekil 2.11'de gösterilmiştir. Aşağıdaki özellikleri taşıyan yapı ideal MIS olarak tanımlanmaktadır: - Denge durumunda metalin iş fonksiyonu ( φ m ) ile yarıiletkenin iş fonksiyonu ( φ s ) arasındaki fark sıfırdır ( φ = 0 ) ve, ms Eg φ = + = 0 2 ms φm χ φb (n-tipi) (2.30a) q E g φ = + + = 0 2 ms φm χ φb (p-tipi) (2.30b) q şeklindedir. Buradaki φ B Fermi seviyesi ile saf yarıiletken Fermi enerji seviyesi arasındaki enerji farkıdır. - Metal ve yarıiletken tabakalar arasındaki yalıtkan veya oksit tabakanın bant genişliği büyük olduğu için ideal bir dielektrik gibi davranır. Yalıtkan içerisinde ve yalıtkan/yarıiletken ara yüzeyinde tuzaklar, sabit ve hareketli yükler bulunmaz. Aynı zamanda yalıtkan/yarıiletken ara yüzeyinde ara yüzey durumları ve ara yüzey yükleri de bulunmaz. 19

36 - Yalıtkanın bant aralığı o kadar büyüktür ki yalıtkanın iletkenlik bandındaki yük taşıyıcı yoğunluğu ihmal edilebilecek kadar küçüktür. - dc gerilim altında yalıtkan içerisinde yük aktarımı olmayıp sonsuz özdirenç gibi davranır. - Herhangi bir beslem altında, yapıdaki yükler yalıtkan ile bitişik, metal yüzeyindekiler ile yarıiletkendekiler eşit miktarda fakat zıt yüklüdür. Şekil 2.11 Denge durumunda ideal bir MIS yapısının enerji-bant diyagramı: a. p-tipi yarıiletken, b. n-tipi yarıiletken Yığılma (accumulation) Metal/yalıtkan/p-tipi yarıiletken (MIS) yapısının metal elektroduna negatif gerilim ( V < 0 ) uygulandığı zaman, bu gerilimden dolayı oluşan elektrik alan yarıiletkenin G çoğunluk yük taşıyıcısı olan boşlukları yarıiletken ara yüzeyine doğru çekecektir (Şekil 2.12.a). İdeal bir diyotta yük akışı olmadığı zaman Fermi enerji seviyesi yarıiletkende sabit kalır. Taşıyıcı yoğunluğu üstel olarak enerji farkına ( E E ) bağlı olduğundan, bant bükülmesi yarıiletken yüzeyinin yakınında çoğunluk taşıyıcı olan boşlukların yığılmasına sebep olur. Değerlik bandının yarıiletken ara yüzeyinde Fermi seviyesine yaklaştığı iletkenlik bandının da buna bağlı olarak yukarı doğru büküldüğü bu duruma, çoğunluk yük taşıyıcıların ara yüzeyde birikmelerinden dolayı "yığılma" adı verilir. Bu durumda ara yüzeyde biriken yükün yüzey yükü olması sebebiyle eşdeğer kapasite C COX olur. F V CSC dolayısıyla 20

37 Şekil 2.12 VG 0 durumunda ideal MIS yapının enerji-bant durumu: a. Yığılma, b. tüketim, c. tersinim Tüketim (depletion) Metal/yalıtkan/p-tipi yarıiletken (MIS) yapısının metal elektrotuna küçük bir pozitif gerilim ( V > 0 ) uygulandığı zaman yalıtkan içinde oluşan elektrik alan yarıiletken ara G yüzeyindeki boşlukları yüzeyden uzaklaştırır. Bu durumda yarıiletken yüzeyindeki boşluk yoğunluğu, yarıiletkenin iç kısımlarındaki boşluk yoğunluğundan küçük olmaya başlar ve bantlar aşağı doğru bükülür. İletkenlik bandının yarıiletken yüzeyine yakın bölgelerinde, elektronlar toplanmaya başlar. Yarıiletken yüzeyinde, uygulanan gerilimle değişen W genişliğinde bir bölgede, boşlukların azaldığı bir tüketim bölgesi oluşur. Boşlukların azaldığı bu bölgeye tüketim bölgesi, bu olaya "tüketim" olayı denir (Şekil 2.12.b). 21

38 2.4.3 Tersinim (inversion) Metal/yalıtkan/p-tipi yarıiletken (MIS) yapısının metal elektrotuna daha büyük pozitif bir gerilim ( V >> 0 ) uygulandığı zaman bantlar aşağı doğru bükülür. Saf durumdaki G enerji seviyesi ( E ), Fermi enerji seviyesinin altına geçer. Bu durumda yarıiletken i yüzeyinde azınlık taşıyıcılar olan elektronlar artmaya başlar. Elektron yoğunluğu boşluk yoğunluğundan büyük olur. Bu aşamadan sonra p-tipi yarıiletken yüzeyi n-tipi yarıiletken gibi davranır. Bu olay, yarıiletken yüzeyinin tersinimi olarak adlandırılır. Şekil 2.12.c'de enerji-bant durumu gösterilmiştir. Bu durumda MIS kapasitesini, elektron yoğunluğunun uygulanan gerilimin ac sinyalini takip edebilme yeteneği belirler. Elektron yoğunluğu ac sinyalini küçük frekanslarda takip edebilir ve buna bağlı olarak kapasite artan gerilimle yalıtkan kapasite değerine ulaşır. Ara frekanslarda daha yavaş takip edebilir, dolayısıyla frekansın değerine bağlı olarak ara frekans eğrileri görülür. Yüksek frekanslarda ise takip edemez. Sabit yük uzay yükü gibi etki eder ve kapasite C min 'da kalır. Yüksek frekansta eğer gerilim ani olarak değiştirilirse, azınlık taşıyıcıların yeniden-birleşme (rekombinasyon) hızına bağlı olarak tersinim yükü daha geç birikir. Bu da eğrinin C min 'un altında değerler almasına sebep olur. 2.5 İdeallik Faktörü İdeallik faktörü ara yüzey durumlarının yoğunluğuna (N ss ) ve yalıtkan kalınlığına (δ) bağlı olarak (Card and Rhoderick 1971, Card 1976), n = δ ε s ε W + qn + δ 1+ qn sa ε i i d sb 1 (2.31) ifadesiyle verilir. Burada ε i, ε s, N sa, N sb, W d sırasıyla oksit tabakasının geçirgenliği, yarıiletkenin geçirgenliği, metal ile denge de olan ara yüzey durumlarının yoğunluğu, yarıiletken ile dengede olan durumlarının yoğunluğu ve tüketim bölgesinin genişliğidir. 22

39 Bu bağıntı ara yüzey durumlarına göre üç değişik şekilde ifade edilir; (i) ara yüzey durumları yoğunluğu küçük olması durumunda n δε s = 1 + (2.32) W ε d i şeklindedir, (ii) tüm ara yüzey durumları metal ile dengede olduğunda, δε s n = 1+ (2.33) W ( ε + δqn ) d i sa şeklindedir, (iii) ara yüzey durumları yarıiletken ile dengede olması durumunda ise, δ ε s n = 1 + (2.34) ε i Wd + qn sb ile ifade edilir. (i) ve (ii) durumlarında ara yüzey durumlarının ve oksit tabakasının n ideallik faktörüne katkısı küçüktür ve numune ideal bir Schottky diyodu davranışı sergiler. (iii) durumunda ise oksit tabakasının kalınlaşması ve ara yüzey durumlarının artmasıyla n artar (Card and Rhoderick 1971). Bunların dışında sıcaklığın artması ile n değeri azalır. Bu durum ise toplam MIS akımındaki difüzyon bileşeninin artmasından kaynaklanır (Krawczyk et al. 1981). 2.6 Engel Yüksekliği Ölçme Yöntemleri Akım-gerilim (I-V) belirtkenlerinden Schottky diyotlarında düz beslem çok büyük olmadıkça, akım-iletim kuramı termoiyonik emisyon (TE) kuramına uyar. Bu kurama göre, akım-gerilim bağlılığı, qv I = I 0 exp 1 (2.35) kt 23

40 bağıntısıyla verilir. Burada I 0 ** = AA T 2 q( φ 0 φb exp kt b ) (2.36) şeklinde verilen doyma akımıdır. Burada φ φ b0 b etkin engel yüksekliğidir ve e φ ile ifade edilir. ** A ve A ; engeli geçen elektronların kuantum mekanik yansımaları, metal yüzeyi ile engel tepesi arasındaki elektronların fonon saçılması dikkate alınarak düzenlenmiş etkin Richardson sabiti ve kontak alanıdır. Pratikte üretilen diyotlar için I- V belirtkeni Bağıntı 2.35 deki ideal durumdan önemli sapmalar gösterebilir ve bu durumda akım ifadesi, I qv qv = I 0 exp 1 exp (2.37) nkt kt şeklinde verilir. Burada n gerilime ve sıcaklığa bağlı olan ve değeri 1 den büyük olan ideallik faktörüdür. İdeallik faktörünün 1 den büyük olmasının birçok nedeni vardır ve bunlardan en çok karşılaşılanı φ b0 ve φb nin gerilime bağlı olmasıdır. Bağıntı 2.37, V > 3kT / q için, I qv = I 0 exp (2.38) nkt şeklinde yazılabilir Kapasite-gerilim (C-V) belirtkenlerinden Ters beslemde kapasite ifadesi, C = qn aε s A 2 1/ 2 φb V p + V R kt q 1/ 2 (2.39) 24

41 ile verilir. Burada V R ve V p sırasıyla ters beslem gerilimi ve Fermi seviyesi ile yarıiletkenin değerlik bandı arasındaki farktır. Bu ifade 2 C için çözülür ve yazılırsa, C = A qn a φb V ε s p + V R kt q (2.40) elde edilir. Bir ara yüzey tabakası yoksa ( φ, V den bağımsız) b R C 2 VR grafiği, bir doğru verir. Bu doğrunun yatay ekseni kestiği nokta ile ( φ kt / q) terimini buluruz. Buradan da engel yüksekliğini, b V p kt φ b = Vo + Vp + (2.41) q ifadesi ile buluruz. 2.7 Seri Direnç ve Bulunma Yöntemleri Metal/yarıiletken ve metal/yarıiletken/yalıtkan yapılarının elektriksel belirtkenlerini saptanırken ideal durumdan sapmalar meydana gelmesi söz konusudur. Bu sapmaların nedenlerinden bir tanesi de seri direnç etkisidir. Bu çeşitli sebeplerden dolayı meydana gelebilir. Bunlar (i) doğrultucu kontaktan ölçüm için alınmış iletken tel, (ii) silisyum kristaline temas ettirilmiş arka (omik) kontak, (iii) gövde ile arka kontak arasına yerleştirilmiş kirli bir film tabakası veya yabancı madde, (iv) doğrultucu kontak altındaki silisyum yüzeyi kıyısında bulunan tüketim tabakası ve arka kontak arasındaki gövde direnci ve (v) doğrultucu kontak altında bulunan silisyum içerisindeki düzgün olmayan katkı dağılımıdır. Bu etki çeşitli yöntemlerle azaltılabilir. Bunun en çok kullanılan yöntemi arka kontağa ısısal işlem uygulayarak metalin yarıiletken yüzeyine çöktürülmesidir. Bu yarıiletken teknolojisinde alloy işlemi olarak bilnir. Son yıllarda seri direnç hesapları için daha modern yöntemler kullanılmaktadır. Bunlardan ilki Norde tarafından geliştirilmiş olup, n = 1 durumu için seri direnç ve 25

42 engel yüksekliğini, tanımlanan orijinal bir F (V ) fonksiyonu yardımıyla elde edilmesini amaçlamaktadır (Norde 1979). Bu yöntem durumlara uygulandığı için sadece bir sıcaklıktaki R s ve φ b nin sıcaklıkla değişmediği I V eğrisine ihtiyaç vardır. Daha sonraları Sato ve Yasamura, Norde tarafından sunulan yöntemi geliştirerek ideallik faktörünün 1 den büyük olduğu ( 1 < n < 2) durumlarda da n, Rs ve φ b değerlerinin hesaplanabileceğini gösterdiler (Sato and Yasamura 1985). Bu yöntem R s ve φ b nin sıcaklık ile değiştiği durumlarda da uygulanabilir ve en az iki farklı sıcaklıktaki I V eğrisine ihtiyaç vardır. Benzer bir yöntemde McLean tarafından da geliştirilmiştir (McLean 1986). Bohlin ise, ideallik faktörünün 1 < n < δ olması durumunda (1 den çok büyük) Schottky engel diyodunun I-V ölçümünden elde edilen Rs, φ ve n nin belirlenmesini olası kılan Norde fonksiyonunu yeniden düzenlemiştir (Bohlin 1986). Bununla beraber bu yöntemde bazı parametreleri belirlemek zordur. Cheung ler tarafından I-V belirtkenlerinden türetilen fonksiyonlar yardımıyla seri direnci belirlemek daha kolaydır (Cheung and Cheung 1986). Uygulanan gerilimin tümü diyot üzerine düşmediğinden, ideal durumdan bazı sapmalar söz konusudur. Buna göre Bağıntı 2.38 ile verilen bağıntıya seri direç etkisi de ilave edildiğinde akım ifadesi, b I q V IR = I ( ) S 0 exp (2.42) nkt şeklini alır. Burada IR S uygulanan gerilimin seri direnç üzerine düşen kısmıdır. Bağıntı 2.42 nin logaritması alınıp gerekli düzeltmeler yapılırsa, nkt I V = + n b + IR S q ln φ * 2 AA T (2.43) elde edilir. Bağıntı 2.43 ün lni ya göre diferansiyeli alınırsa, d( V ) d(ln I) = nkt q + IR S (2.44) 26

43 elde edilir. Potansiyel engel yüksekliğini bulmak için, nkt I H ( I ) = V ln * 2 (2.45) q AA T şeklinde bir H(I) fonksiyonu tanımlanabilir. Bağıntı 2.43 ve 2.44 den faydalanarak, H ( I ) = nφ + (2.46) b IR S elde edilir. Bağıntı 2.46 dan da H(I)-I nın grafiği bir çizgisel doğru verir. Bu doğrunun eğiminden seri direnç ve düşey ekseni kestiği noktadan da Bağıntı 2.44 de bulduğumuz ideallik faktörü değeri yerine yazılarak engel potansiyeli hesaplanabilir. Ayrıca seri direnç C-V ölçümlerinden de hesaplanabilir (Nicollian and Brews 1982). Bu yöntemde seri direnç, kuvvetli yığılma bölgesinde elde edilen kapasite ve iletkenlik (1/R) (konduktans) değerlerinden R S = Gma 2 G + ωc ) (2.47) 2 ma ( ma eşitliğinden hesaplanabilir. Burada C ma ve G ma kuvvetli yığılma bölgesinde ölçülen kapasite ve iletkenlik değerleridir. 2.8 Ara Yüzey Durumları Bir metal/yalıtkan/yarıiletken yapısı için ara yüzey tuzaklar ve oksit yüklerinin varlığı, bu yapının ölçülen ideal elektriksel belirtkenlerini etkiler (Nicolian and Brews 1982). Yüzey durumları (N ss ) yavaş ve hızlı olmak üzere ikiye ayrılır. Yavaş yüzey durumları yalıtkanın metal tarafındaki yüzeyde bulunur. Bunlar oksit yapısındaki hareketsiz yükler ile ısısal olarak uyarılmış ve elektrik alan içinde hareketli iyonlar tarafından meydana gelir. Bunlar MIS yapısının kapasitesine etki etmez. Hızlı yüzey durumları ise, yalıtkan/yarıiletken ara yüzey yakınında yer alır ve yarıiletkenin yasak enerji bölgesinin 27

44 ortasına yakın enerjilere sahiptir. Dolayısıyla bant bükülmesi, diğer bir deyimle yüzey potansiyelinin değişmesi ile yüzey durumları da aşağı yukarı hareket edeceğinden iletkenlik ve değerlik bandı ile ani yük alışverişi yapar. 2.9 Potansiyel Değişim Modeli Genelde Schottky kontaklarda I-V ve C-V ölçümlerinden hesaplanan engel yükseklikleri farklılık gösterir. Bunun nedeni metal ile yarıiletken arasındaki ara yüz durumlarından ve kontak metalinin yarıiletken yüzeyi boyunca farklı kalınlıkda olmasından kaynaklanır. Difüzyon gerilimi (V d ) ve Schottky engeli ( φ b ), Şekil 2.13 de görüldüğü gibi homojen (inhomojen) olmayan bir davranış sergiler (Sullivan et al. 1991, Werner and Güttler 1991). Farklı engel yüksekliğine sahip olan homojen ve homojen olmayan metal/yarıiletken ve metal/yalıtkan/yarıiletken yapılarıyla ilgili çok sayıda bilimsel çalışma yapılmıştır. Ohdamari ve Tu nin çalışmasında, I-V ve C-V ölçümlerinden hesaplamış oldukları farklı engel yüksekliği değerlerini yayınlamışlardır (Ohdomari and Tu 1980). Buna göre, Schottky engellerinin yüzey boyunca değiştiği ve bir dağılım gösterdiği, dolayısıyla büyük ve küçük potansiyel engellerinin bir çeşit bileşkesi olduğunu belirtmişlerdir. Şekil 2.13 Homojen olmayan Schottky kontaklarının 3-boyutlu enerji-bant durumu 28

45 2.9.1 Gaussian engel dağılımı P( φ b ) Potansiyel değişim modeli metal/yarıiletken arasındaki ara yüzeyde sürekli bir engel dağılımının olduğunu kabul eder. Bu model ile yüksek katkılı bir yarıiletken için yüzey yük bölgesinin genişliğine göre oluşan bant bükülmesi (V d ) ve engel yüksekliklerinin ( φ b ) değişimini inceler. Gaussian engel dağılımı modeli ise; yalnız I-V ve C-V belirtkenlerinden hesaplanmış engel yüksekliklerinin farkını değil, ideallik faktörünün niçin 1 den büyük değerler aldığını da açıklar. Buna göre, ortalama bir V d durumunda standart sapmaya ( σ ) sahip bir Gaussian dağılımı P V ) ile metal/yarıiletken ara S yüzeyinde bant bükülmesinin ( V d ) uzaysal dağılımı, ( d ( V ) /(2 S ) ( ) d V P V d σ d = e (2.48) σ 2π S bağıntısıyla ile verilir. Sonuç olarak bant bükülmesi ( V d ) ve Schottky engeli φ = + ξ V (2.49) B V d + ortalama bir Schottky engeli içindeki bölgeye bağlı olarak φ B durumunda bir engel dağılımına sahip ara yüzey P 1 = (2.50) σ 2π 2 2 ( φb φb ) /(2σ S ) ( φb ) e S dağılım fonksiyonuyla ifade edildiğinde + P( V ) dv = P( φ ) dφ (2.51) d d + b b bağıntısı bulunur. 29

46 Werner ve Güttler, Song ve arkadaşları yaptıkları çalışmalarda ideal olmayan MIS yapılarda Bağıntı 2.35 ve 2.36 da ifade ettiğimiz sıfır beslem engel yüksekliğini ve ideallik faktörününün farklı çözümlemesini gerçekleştirmişlerdir (Song et al. 1986, Werner and Güttler 1991). Buna göre, engel yüksekliğinde Gaussian dağılım varsayılarak ideallik faktörü ve sıfır beslem engel yüksekliği yerine φ ap ve n ap şeklinde ifade edilen, görünen engel yüksekliği ve görünen ideallik faktörünü tanımladılar. φ ap ve n ap, σ s standart sapmaları da dikkate alınarak, φ ap 2 qσ S = φ b0 ( T = 0) (2.52a) 2kT 1 qρ3 1 = ρ 2 + (2.52b) n ap 2kT b = b0 ρ 2 şeklinde ifade edilmiştir. Burada ortalama Schottky engel yüksekliği φ φ + V ve standart sapma σ = σ + V gibi Gaussian belirtkenleri, gerilime çizgisel bir şekilde s s 0 ρ 3 bağlıdır. Burada ρ 2 ve ρ 3 sıcaklığa bağlı olabilen gerilim parametreleridir. Standart sapmanın değerinin sıcaklığa bağlılığı genelde küçüktür ve bu yüzden ihmal edilebilir. Buradan da görülüyor ki, sıfır beslem engel yüksekliğinin azalması, standart sapmanın kendisiyle hesaplanan geniş etkisi ve Gaussian dağılımı varlığından kaynaklandığı söylenebilir. Ayrıca da etkisi düşük sıcaklıklardadır Akım ve kapasite için etkin potansiyel engel yüksekliği Homojen olmayan Schottky kontaklarda etkili bant bükülmesi ( V ) ve engel yüksekliği ( φ ) için net akımı TE kuramı yardımıyla elde edebiliriz. Buna göre potansiyellerin bir j b dağılımı P V ) için, bütün potansiyeller üzerinden yarıiletkenden metale akımı integre edersek, ( d j d I sm + * 2 qξ / kt qvd / kt = AA T e e P( Vd ) dv d (2.53) 30

47 bulunur. Bu akım için bant bükülmesi ise, V j d 2 σ S = Vd (2.54) 2kT / q şeklinde yazılabilir. Buna göre Bağıntı 2.53 I sm = AA T e j d * 2 qξ / kt qv / kt (2.55) olur ve engel yüksekliği de, φ j b 2 σ S = φb (2.56) 2kT / q olarak bulunur. Bu durumda net akım I = * 2 AA T e q j φ b / kt ( e qv / kt 1) (2.57) şeklini alır. Bağıntı 2.56 da görüldüğü gibi j φ b engel yüksekliği φ b engel yüksekliğinden daima büyüktür. Yani, I-V ölçümlerinden bulunan engel yükseklikleri j φ b ye, C-V ölçümlerinden bulunan φ b ye denk gelmektedir. c φ b = φ b (2.58) Sıcaklığa bağlı potansiyel engel yüksekliği Bağıntı 2.55 ve 2.57 homojen olmayan Schottky kontaklar için temel oluşturur. Bu bağıntılar arasındaki ilişki sıcaklık (T) ve düz beslem altında, I-V ölçümlerinden hesaplanan engel yüksekliği ( φ ), C-V ölçümlerinden hesaplanan engel yüksekliği ( φ ), j b ortalama Schottky engel yüksekliği ( φ b ) ve standart sapma ( σ S ) değerleri arasındaki c b 31

48 bağıntıyı ifade eder. Bu eşitlikler aynı zamanda I-V ve C-V ölçümlerinden hesaplanan engel yüksekliklerinin farklı olduğunu gösterir. Potansiyel engel yüksekliğinin sıcaklığa bağlı değişimi Bağıntı 2.55 deki gibi ifade edilebilir İdeallik faktörünün gerilim ve sıcaklığa göre değişimi TE kuramına göre, sıcaklığa bağlı olarak ölçülmüş olan I-V eğrilerinden hesaplanmış ideallik faktörü değerleri ( n > 1) büyük çıkar. Dolayısıyla, bu kurama göre hesaplanan engel yükseklikleri artan sıcaklıkla artar. Bu durum TE kuramdan sapmanın bir göstergesidir. İdeallik faktörünün büyük çıkmasının birçok nedeni vardır. Bunlar: (i) metal/yarıiletken ara yüzeyinde ince oksit tabakası vardır (ii) düşük sıcaklıklarda etkin tünelleme akımlarıdır (iii) ara yüzeyde elektrik alandan dolayı hayali Schottky engel alçalmasıdır ( φ ) (iv) uzay yük bölgesinde yeniden birleşme akımlarıdır. Bu dört b durum metal/yarıiletken ara yüzeyinin tam olarak düz olmadığının ve homojensizliğe sahip olduğunun göstergesidir Sol-Jel Yöntemiyle İnce Film Kaplanması Sol-jel metodu kimyasal bir yöntemdir. Başlangıç malzemesi bir jelimsi bir eriyiktir ve bundan dolayıda sol-jel yöntemi olarak tanımlanmıştır. Sol-jel yöntemiyle değişik taşıyıcılar üzerine farklı kompozisyonlarda çok bileşenli oksit tabakaları oluşturmak mümkündür. Yöntem, farklı kaplamaların oluşumu için en önemli tekniklerden birisidir. Bu yöntemin yararlı ve yararsız tarafları Çizelge 2.1 de sıralanmıştır. Sol-jel yönteminde taşıyıcı üzerine ince film iki farklı şekilde kaplanır. Bunlar: daldırma (dip) ve döndürme (spin) yöntemleridir. 32

49 Çizelge 2.1 Sol-jel yönteminin yararlı ve yararsız tarafları YARARLARI Düzeneği yalındır. Küçük işlem ısısı söz konusudur. Enerji tasarrufu Film kalınlığında düzgünlük Filmin mikro yapısının kolaylıkla kontrol edilebilmesi Hava kirliliği yaratmaması Hazırlanan ortamı etkilememesi Gözenekli yapı oluşması Her türlü geometrik yapıdaki malzemeye uygulanabilmesi Yeni malzemelerin geliştirilmesi için uygun bir yöntem olması YARARSIZLIĞI Malzeme maliyetinin fazlalığı Filmlerde karbon çökeltisinin kalması Kullanılan malzemenin sağlığa zararlı olabilmesi İşleme sırasında malzeme kaybının fazla olması Daldırma yöntemi ile film kaplanması Daldırma yöntemi, taşıyıcının çözelti içerisine düşey doğrultuda belirli hızlarda daldırılıp çıkarılması esasına dayanır. Saydam tabakalar üretmek için kullanılan ve nispeten kolay bir yöntemdir. Daldırma işlemi Şekil 2.14 de gibi 5 ayrı safhaya ayrılabilir: (i) daldırma, (ii) yukarı çekme, (iii) kaplama, (iv) süzülme ve (v) buharlaşma. Alkol gibi çözücülerin kullanılması durumunda süzülme safhası gereksizdir. Hareket halindeki taşıyıcı, çözeltiye daldırıldığı an akışkanlar mekaniği gereği kaplama alanı üzerinde sol ihtiva eden bir sınır tabaka oluşur. Kaplama ve süzülme aşamasında sözü edilen sınır tabaka; (i) iç tabaka ve (ii) dış tabaka olmak üzere ikiye ayrılır. İç tabaka taşıyıcı ile birlikte hareket ederken dış tabaka ters yöne doğru hareket ederek sole geri döner. Film kalınlığı 33

50 aşağı ve yukarı hareket eden tabakaları ayıran ana akıntının şiddetine bağlı olarak değişir. Film oluşumunda etkin olan kuvvetler aşağıdaki şekilde sıralanabilir; (i) Yukarı hareket eden taşıyıcının sıvı ile oluşturduğu sürtünme kuvveti (ii) Yer çekim kuvveti (iii) Taşıyıcıya tutunmaya çalışan sol un yüzey gerilimi (iv) Kaplama alanına ulaşan sol un eylemsizlik momenti (v) Kaplama basıncı (filmlerin 1 µm kalınlıktan daha az olması önemlidir) Sol (i) (ii) (iii) (iv) (v) Şekil 2.14 Daldırma yöntemi ile film oluşturma aşamaları (i) daldırma, (ii) çıkarma, (iii) kaplama, (iv) süzülme, (v) buharlaştırma Eğer sıvının viskozitesi (η ) ve taşıyıcı hızı (U ) yeteri kadar büyük ise kaplanan filmin kalınlığı (δ ), viskoz sürüklenme ve yerçekimi kuvvetlerini dengeler. Bu durumda kalınlık; 34

51 1/ 2 ηu 1 δ = c (2.59) ρg olur. Burada c 1 oranı sabit katsayıdır ve Newtonian sıvıları için 0.8 dir. Taşıyıcı hızı ve sıvı akışkanlığı yeteri kadar büyük değil ise Landau ve Levich tarafından hesaplanan bağıntı kullanılır. Bu bağıntıda dengeleme akışkanlığı sürüklenme ile sıvı buhar yüzey gerilimi oranı denkleme ilave edilerek elde edilir. Film kalınlığı kuramsal olarak 1/ 6 1/ 2 ηu ηu γ = 0.94 (2.60) γ LV ρg bağıntısıyla verilir (Sakka 2004). Bununla beraber bu bağıntı tartışmalıdır. Film kalınlığı hesaplamasındaki sorunların başlıca nedenleri; - ph etkisi, - akışkanlığın sabit olmaması, - her sıvının Newton sıvısı olmaması, - buharlaşma etkisinin bu denklemlerde gösterilmemesi. şeklinde sıralanabilir. Bütün bu etkiler filmlerin gerçekte daha kalın olması ile sonuçlanır. Daldırma işlemi ile kaplanan filmlerde buharlaşma oranı, film yüzeyindeki gaz fazının yüzeyin dışına doğru yayılma oranı ile orantılıdır. Difüzyon aralığı çok ince tabaka ( l = 1mm) içindeki gazın hareketine bağlıdır. Çünkü oluşan küçük bir konveksiyon, difüzyonu çok fazla değiştirir. Buharlaştırma oranı, sayısal (ampirik) kütle katsayısı k a olmak üzere, m = k p p ) (2.61) a ( e i olarak ifade edilir. p e denge durumunda yüzeyde oluşan basınç ve p i ise l kadar uzaklıkta oluşan basınçtır. Buharlaşma oranı, sıvının derinliğinden bağımsızdır. Daldırma işlemi boyunca taşıyıcı hareketi buharlaşma oranı üzerinde etkili olsa da, günlük uygulamada ihmal edilebilir. 35

52 3. MATERYAL VE YÖNTEM 3.1 Alt Tabakaların Hazırlanması KBr tablet alt tabakalarının hazırlanması İnce filmlerin FTIR-spektrumunu almak için potasyum bromür (KBr) tabletler (pelletler) hazırlanmıştır. Bunun için toz halindeki 1-2 g KBr bir havanda iyice ezilerek toz haline getirilmiştir. Toz KBr kalıp içine yerleştirilmiş ve disk arasına hidrolik pres yardımıyla 4500 kg/cm 2 lik bir basınçta 0.5 cm çaplı tabletler oluşturulmuştur Cam alt tabaka yüzeyinin temizlenmesi TiO 2 filmlerin kaplanacağı 1 mm 26 mm 76 mm boyutlu mikroskop camları sırasıyla 30 ar dakika ultrasonik banyoda 18 MΩ luk deiyonize su [H 2 O] ve asetonda [C 3 H 6 O, Merck] bekletilmiştir. Son olarak camların üzerindeki yağ tabakasının yok olması için 200 o C fırında 10 dakika kurumaya bırakılmıştır Silisyum yüzeylerinin temizlenmesi Metal/yalıtkan/yarıiletken yapılarını oluşturmak için p-tipi, 5 Ω-cm özdirençli ve <111> düzleminde kesilmiş Wafer Works Corp. firmasına ait tek bir yüzeyi parlatılmış silisyum tek kristalleri kullanılmıştır. Yaklaşık 1 1 cm 2 lik parçalar halinde kesilmiş kristaller kaplama öncesinde RCA (Radio Corporation of America) kimyasal yöntemiyle temizlenmiştir (Kern 1993). Bu aşamalar; (i) Organik Temizleme: 1:1:5 oranında sırasıyla amonyum hidroksit [NH 4 OH, Merck], hidrojen peroksit [H 2 O 2 Merck] ve 18 MΩ luk deiyonize su temiz bir beherde karıştırılarak içerisine silisyum kristalleri konması ve 10 dakika 60~70 o C de kaynatılması, (ii) Oksit Temizleme: 1:10 oranında sırasıyla hidroflorik asit [HF, Merck] ve 18 MΩ luk deiyonize su temiz bir beherde karıştırılarak içerisine silisyum kristalleri konması ve 30 saniye ultrasonik banyoda bırakılması, 36

53 (iii) İyonik Temizleme: 1:1:6 oranında sırasıyla hidroklorik asit [HCl, Merck], hidrojen peroksit ve 18 MΩ luk deiyonize su temiz bir beherde karıştırılarak içerisine silisyum kristalleri konması ve 10 dakika 60~70 o C de kaynatılması, kapsamaktadır. Her bir işlem sonrasında silisyum kristalleri 18 MΩ luk deiyonize su ile iyice çalkalanmıştır. Daha sonra kristal oksitlenmeye karşın azot gazı (N 2 ) ortamında kurumaya bırakılmıştır. Kurutma işleminden sonra silisyum kristalinin arka mat yüzeyine 10-7 Torr vakum altında yaklaşık 1500 Ǻ kalınlığında %99.99 saflıklı alüminyum metali buharlaştırılmıştır. Buharlaştırma işleminden sonra yapılarda meydana gelebilecek seri direnç etkisini azaltmak için kristallerin arka mat yüzeyleri yine vakum altında 580 o C de 3 dakika ısıtılmış ve alüminyumun silisyum içine çökmesi (alloying) sağlanmıştır. 3.2 Sol-Jel Çözeltisinin Hazırlanması Çözeltiyi hazırlamak için ilk önce 15ml etanol [C 2 H 6 O, Merck] içerisine 1.2 ml titanium tetraispropoxide [Ti(OC 3 H 7 ), Merck] eklenmiş ve eriyik 1 saat manyetik karıştırıcıda bırakılmıştır. Daha sonra çözeltiye 5 ml glasiyel asetik asit [C 2 H 4 O 2, Merck] ve 10 ml etanol eklenmiştir. Son olarak çözeltiye 1.5 ml trietilamin [(S 2 H 5 ) 3 N, Merck] eklenmiş ve 3 saat manyetik karıştırıcı da bırakılmıştır. Çözelti hazırlama ve film kaplama aşamaları Şekil 3.1 de gösterilmiştir. 3.3 Filmlerin Kaplanması KBr tabletler üzerine çözeltinin kaplanması Hazırlanmış olan KBr tabletler üzerine çözelti sürülmüş ve tabletler ayrı 100, 200, 300 o C de 5 dakika ve 500 o C de 1 saat olmak üzere tavlanmıştır. Bu tabletlerden FTIRspektrumları çekilmiştir ve tavlama sıcaklıklarının TiO 2 filminin FTIR-spektrumları üzerindeki etkisi incelenmiştir. 37

54 1.2 ml Titaniumtetraisopropoxide 15 ml Etanol karıştırma 5 ml Glasiyel asetik asit karıştırma 10 ml Etanol karıştırma 1.5 ml Trietilamin karıştırma SOL Daldırma yöntemiyle kaplama İnce Film 100,200 and 300 o C, 5 er dakika ara tavlama işlemde kurutma 500 o C de 1 saat tavlama Şekil 3.1 Çözelti hazırlama ve film kaplama aşamaları 38

55 3.3.2 Cam alt tabakasına film kaplanması Temizlenmiş olan cam yüzeyler motorlu sistem yardımıyla çözelti içerisine 0.3 cm/sn hızla daldırılmıştır. Herbir daldırma işleminden sonra camların bir yüzeyi pamuk yardımıyla etil alkol ile temizlenmiştir. Bu işlemler sonrasında kaplanmış yüzeyler belirli sıcaklıklarda difüzyon fırını içerisine konularak 5 er dakika tutulmuştur. Belirli sayıda tabaka kaplanmış olan filmler son olarak 500 o C de 1 saat tavlanmıştır. Filmlerin hazırlama işlemleri Çizelge 3.1 de verilmiştir. Çizelge 3.1 Cam yüzeye kaplanmış TiO 2 filmlerin hazırlama işlemleri Numune numarası Daldırma sayısı Ara tavlama sıcaklığı ( o C); bekleme süresi (dakika) Son tavlama sıcaklığı ( o C), bekleme süresi (saat) S S S S S S Silisyum yüzeylerin film kaplanması Silisyum kristallerinin parlak yüzeyleri film kaplamadan hemen önce oda ortamında oluşabilecek oksit kaplanmasına karşı tekrar kimyasal oksit temizleme işlemine tutulmuştur. Her bir daldırma işleminden sonra omik kontak kaplanmış silisyum kristallerinin yüzeyleri pamuk yardımıyla etil alkol ile temizlenmiştir. Bu işlemler sonrasında kaplanmış yüzeyler belirli sıcaklıklarda difüzyon fırını içerisine konularak 5 er dakika bekletilmiştir. Belirli sayıda tabaka kaplanmış olan silisyum kristalleri son olarak 500 o C de 1 saat tavlanmıştır. 39

56 3.3.4 Elektriksel ölçümler için cam yüzeylerin hazırlanması Cam yüzeye kaplanmış filmlerin iletkenliklerini iki nokta yöntemiyle ölçmek için film kaplı camlar 0.5 cm 1 cm boyutlarında kesilerek Şekil 3.2 de görüldüğü gibi metal tutucu plakalara yapıştırılmıştır. Şekil 3.2 İki nokta yöntemi ile akım-gerilim ölçmek üzere hazırlanan örnek 3.4 Yapıların Hazırlanması Al/p-Si/Al yapılarının hazırlanması Film kaplanmamış p-si/al yapıları küçük parçalar halinde kesilerek, yüzeyi 1 mm çaplı delikli, tek tarafı bakır diğer tarafı yalıtkan levhalara yapıştırılmıştır. Daha sonra doğrultucu kontak için parlak yüzey 10-7 Torr vakum altında yaklaşık 1500 Ǻ kalınlığında alüminyum metali (%99.99 saflıkta) ile buharlaştırılmıştır. Al/p-Si/Al yapısının kesiti Şekil 3.3.a da gösterilmiştir. 40

57 V Doğrultucu Kontak (Al) δ V Doğrultucu Kontak (Al) TiO 2 p-si p-si Omik Kontak (Al) (b) Omik Kontak (Al) Şekil 3.3.a. Al/p-Si (MS), b. Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapıları Al/TiO 2 /p-si/al yapılarının hazırlanması Film kaplanmış TiO 2 /p-si/al yapıları küçük parçalar halinde kesilerek, Şekil 3.4 de görüldüğü gibi yüzeyi 1 mm çaplı delikli, tek tarafı bakır diğer tarafı yalıtkan levhalara yapıştırılmıştır. Daha sonra doğrultucu kontak için TiO 2 kaplı yüzey 10-7 Torr vakum altında yaklaşık 1500 Ǻ kalınlığında alüminyum metali (%99.99 saflıkta) ile buharlaştırılmıştır. Al/TiO 2 /p-si/al yapısının kesiti de Şekil 3.3.b de gösterilmiş ve hazırlama işlemleri Çizelge 3.2 de verilmiştir. Al Bakır levha Fiber Yalıtkan Yapışkan TiO 2 p-si İletken Tel Omik kontak (Al) Şekil 3.4 Yapıların belirtkenlerinin ölçülmesinde kullanılan bakır levha tutucu 41

58 Çizelge 3.2 Al/p-Si ve Al/TiO 2 /p-si yapılarının hazırlama işlemleri Numune numarası Yapı TiO 2 tabaka sayısı Ara tavlama sıcaklığı ( o C); bekleme süresi (dakika) Son tavlama sıcaklığı ( o C), bekleme süresi (saat) TiO 2 tabakasının kalınlığı (δ) (Å) D1 Al/p-Si OP1 Al/TiO 2 /p-si OP2 Al/TiO 2 /p-si OP3 Al/TiO 2 /p-si OP4 Al/TiO 2 /p-si OP5 Al/TiO 2 /p-si OP6 Al/TiO 2 /p-si Deneylerde Kullanılan Cihaz ve Düzenekler Temizleme işlemlerinde kullanılan 18 MΩ luk deiyonize su için Human Zeneer Power marka cihazdan yararlanılmıştır. Ultrasonik banyoda Bransonic 12 marka cihaz ve çözeltinin karıştırılmasında Clifton Cerastır marka manyetik karıştırıcı kullanılmıştır. Metal kontakların alınmasında ve alaşımların hazırlanmasında 10-7 Torr a inebilen Key marka vakum düzeneğinden yararlanılmıştır. Film kaplamaları için ev yapımı dc 0-24 V redüktör motorlu ve dişli sistemden oluşan bilgisayar ile kontrol edilebilen sistem kullanılmıştır. Isısal işlem için de Şekil 3.5 de görüldüğü gibi o C Vecstar VCTF- 4 difüzyon fırını kullanılmıştır. 42

59 Şekil 3.5 Isısal işlemlerde kullanılan o C Vecstar VCTF-4 difüzyon fırını Hazırlanmış olan tabletlerin FTIR-spektrumları Mattson 1000 spektrometresi yardımıyla incelenmiştir. Cam alttabakalara kaplanmış ince filmlerin, X-ışını kırınım desenleri (XRD) oda sıcaklığında CuKα dalgaboyu radyasyon ışınlı Rigaku D/MAX ile yapılmıştır. Filmlerin yüzey analizleri SPM Solver-PRO (NT-MDT) marka atomik kuvvet mikroskobu (AFM) yardımıyla l 1 (µm) 2 ölçekli alanlarda yapılmıştır. UV-VIS-NIR spektrum ölçümleri ise nm dalga boyları arasında Shimadzu UV-3600 spektrometresi ile yapılmıştır. Kristal üzerine kaplanmış TiO 2 filmlerin kalınlıkları ise Woolam Vase M2000 elipsometresi yardımıyla tayin edilmiştir. Al/p-Si ve Al/TiO 2 /p-si yapılarının oda ve düşük sıcaklıklardaki I-V ve C-V ölçümleri için Şekil 3.6 daki düzenek kullanılmıştır. Bu düzenek bilgisayar kontrollü Keithley 2420 akım-gerilim kaynağı, HP 4192A empedans köprüsü, kapalı devre Janes CCS- 350S kriyostatı ve LakeShore 330 sıcaklık kontrol ünitesinden oluşmuştur ve bilgisayar kontrolü için Visual Basic ve Labviewde yazılmış programlardan yararlanılmıştır. 43

60 Şekil 3.6 I-V ve C-V sıcaklık ölçümleri için kurulmuş düzenek 44

61 4. ARAŞTIRMA BULGULARI 4.1 TiO 2 İnce Filmlerin Özellikleri Filmlerin optiksel özelliklerinin incelenmesi FTIR-spektrumlarının analizi Üzeri TiO 2 kaplı KBr tabletlerinin FTIR spektrumları Şekil 4.1 de gösterilmiştir. İlk üç desendeki 3800 cm -1 lerde geniş alanlı tepeler hidroksil tepeleridir cm -1 spektrumlarda gözlemlenen tepeler ise, baz olan trietilamindeki azotun karbon ile yaptığı bağdan kaynaklanmaktadır. Yine ilk üç desendeki 1000 cm -1 ile 1200 cm -1 arasında ise, etilalkol ve asetik asitte bulunan ve TiO 2 ya bağlanan C-O nun gerilme, eğilme ve bükülme kipinden kaynaklanmaktadır. Aynı şekilde üç desende 1700 cm -1 de C-O titreşim kipinden kaynaklanan bir tepe vardır cm -1 civarında gelen ikinci tepe ise karbonil C=O grubundan gelmektedir. Şekil 4.1 KBr tabletler üzerindeki TiO 2 un IR spektrumları 45

62 Film kalınlığı ve enerji-bant aralığının bulunması Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 ince filmlerin nm dalgaboyu aralığındaki UV- VIS-NIR spektrumları Şekil 4.2 de gösterilmiştir. Filmlerdeki geçirgenliğin ve girişim tepelerinin ara tavlama sıcaklığı ve film tabakasıyla arttığı görülmüştür Geçirgenlik (%) S1 S4 S2 S5 S3 S Dalgaboyu (nm) Şekil 4.2 TiO 2 ince filmlerin geçirgenlik-dalgaboyu eğrileri n f and değeri; n s filmin ve camın kırılma indisi olmak üzere filmin minimum geçirgenliği T = + (4.1) min 4n f ns /( n f ns ) 46

63 ile bulunur. Buradaki n f değeri elde edilen girişim tepelerinin minimum değerlerinden elde edilmiştir. Bu bağıntıda spektrumdaki minimum geçirgenlikler kullanılarak filmin kırılma indisi hesaplanır. Spektrumdaki iki komşu minimum veya iki komşu maksimum değere ait dalgaboyları ve bu dalgaboylarındaki kırılma indisleri kullanılarak [ λ n ( λ ) λ n ( ))] δ = λ1λ2 / 2 ( λ1 (4.2) f f film kalınlıkları hesaplanır (Serin et al. 2006). Buradaki n λ ) ve n λ ) komşu f ( 1 f ( 2 maksimum-minimum veya minimum-maksimum geçirgenlik değerine ait deneysel kırılma indisleridir. Bu indislere karşılık gelen dalga boyları da λ 1 ve λ 2 dir. Hesaplanmış olan film kalınlığı değerleri Çizelge 4.1 de verilmiştir. Çizelge 4.1 Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 ince filmlerin X-ışını kırınım desenleri, AFM görüntüleri ve UV-VIS-NIR spektrumları yardımıyla hesaplanmış kristal, ortalama tanecik, ortalama pürüz (roughness) boyutları ve film kalınlıkları Numune numarası Kristal boyutları (nm) Ortalama tanecik boyutları (nm) Ortalama pürüz (nm) Film kalınlıkları (nm) S ,22 85 S ,05 69 S ,25 52 S , S , S , Ayrıca UV-VIS-NIR spektrumlarından yararlanarak filmlerin enerji-bant aralığı hesaplanmıştır. δ kalınlık ve T geçirgenlik olmak üzere soğurma katsayısı (α); 1 α = (lnt ) /δ (4.3) 47

64 ile bulunmuştur. Şekil 4.3 te görüldüğü gibi doğrudan bir bant geçişi için 2 ( αh υ) nin h υ ye göre grafiği çizilmiş ve çizilen teğetler yardımıyla x-eksenini kestiği noktalardan filmlerin enerji bant aralıkları ( E g ) ev aralığında bulunmuştur. 2.0x10 14 (αhv) 2 (ev.cm -1 ) 2 1.5x x x10 13 S1 S3 S5 S2 S4 S hv (ev) Şekil 4.3 TiO 2 ince filmlerin ( αhv) 2 - hv grafiği Filmlerin yapısal özelliklerinin incelenmesi Yapısal özelliklerin X-ışını kırınım yöntemiyle incelenmesi Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 ince filmlerin X-ışını kırınım desenleri Şekil 4.4 te görülmektedir. Şekil 4.4 te görüldüğü gibi sadece 26 o de keskin tepeler görülmekte ve yapıları hazırlamadaki ara tavlama sıcaklığı arttıkça tepelerin şiddetinin arttığı görülmektedir. 48

65 (a) (b) Şekil 4.4 Cam alt tabaka üzerindeki: a. 5, b. 10 katlı TiO 2 ince filmlerin X-ışını kırınım desenleri 49

66 Desenlerden ve Scherrer fomülünden yararlanarak kristal boyutlar hesaplanmıştır (Cullity 1978); 0.9λ D = (4.4) β cosθ Buradaki λ, θ ve β sırasıyla X-ışını dalgaboyu, Bragg açısı ve maksimum kırınım çizgisinin yarı genişliğidir. Hesaplanan kristal boyutları Çizelge 4.1 de verilmiştir Yapısal özelliklerin atomik kuvvet mikroskopu (AFM) ile incelenmesi Cam üzerindeki TiO 2 ince filmlerin l 1 (µm) 2 alanlı 2 ve 3-boyutlu AFM görüntüleri Şekil 4.5 ve 4.6 da görülmektedir. Şekil 4.5 de görüldüğü gibi, ara tavlama sıcaklığı arttıkça tanecik boyutları küçülmüş ve küçülen taneciklerin birleşerek kümelenmiştir. Bilgisayar programı ile yapılan analizlerde yapıların ortalama tanecik boyutları ve pürüzleri (roughness) saptanmıştır. Sonuçlar Çizelge 4.1 de verilmiştir Filmlerin elektriksel özelliklerinin incelenmesi Fimlerin değişik sıcaklıklardaki iletkenliklerinin belirlemek için Şekil 3.2 deki gibi 0.5 cm 1 cm boyutlu cam yüzeye yapıştırılmış TiO 2 filmlerine iki noktadan akım kaynağı kullanılarak gerilim uygulanıp akım ölçülmüştür. İletkenlikleri hesaplamak için; I.l σ = (4.5) Vwδ bağıntısı kullanılmıştır. Burada V, I, l, w ve δ sırasıyla uygulanan gerilim, geçen akım, filmin boyu, filmin genişliği ve filmin kalınlığıdır. Filmlerin belirlenmiş kalınlıkları kullanılarak her bir sıcaklıktaki iletkenlikleri bulunmuştur. Ayrıca iletkenlik sıcaklığa bağlı olarak kt σ (4.6) = 0 e Ea σ 50

67 Şekil 4.5 Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 filmlerin 2-boyutlu AFM görüntüleri: a. S1, b. S4, c. S2, d. S5, e. S3, f. S6 51

68 (a) (b) (c) (d) (e) (f) Şekil 4.6 Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 filmlerin 3-boyutlu AFM görüntüleri: a. S1, b. S4, c. S2, d. S5, e. S3, f. S6 52

69 şeklinde verilir. Burada; E a, k ve T sırasıyla aktivasyon enerjisi, Boltzmann sabiti ve mutlak sıcaklıktır. Bağıntı 4.6 nın her ki tarafının logaritması alındığında E a lnσ = lnσ 0 (4.7) kt 1 elde edilir. Şekil 4.7 de görüldüğü gibi filmlerin elde edilen lnσ grafiklerinin T eğimlerinden aktivasyon enerjileri bulunmuş ve Çizelge 4.2 de verilmiştir. Çizelge 4.2. Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 ince filmlerin hesaplanmış aktivasyon enerjileri Numune numarası Aktivasyon enerjisi (mev) S1 156 S2 102 S3 68 S4 206 S5 174 S

70 10 S1 S2 S3 σ (Ω -1 cm -1 ) /T (K -1 ) (a) 100 σ (Ω -1 cm -1 ) 10 S4 S5 S /T (K -1 ) Şekil 4.7 Cam alt tabaka üzerindeki: a. 5, b. 10 katlı TiO 2 filmlerin (b) 1 lnσ grafikleri T 54

71 4.2 Oda Sıcaklığındaki Elektriksel Belirtkenlerinin Belirlenmesi Bu bölümde Al/p-Si (MS) ve Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarının n, φ b0, R s gibi temel belirtkenleri oda sıcaklığında karanlık altındaki I-V belirtkenlerinden yararlanılarak hesaplanmıştır. Çizelge 3.2 de verilen örneklerden OP4, OP5 ve OP6 numaralı örneklerin oksit kalınlığı 100 Å dan büyük olduğu için bu yapılar MOS yapı olup I-V belirtkenleri ölçülmemiştir (Card and Rhoderick 1971, Rhoderick and Williams 1988). D1, OP1, OP2 ve OP3 yapılarının I-V belirtkenleri ölçülmüştür Al/p-Si yapısının elektriksel belirtkenlerinin belirlenmesi Akım-gerilim (I-V) ölçümleri Metal/yarıiletken kontaklarında akım-iletim kuramını belirten TE kuramı düz beslemde ( V 3kT / q ), seri direnç (R s ) etkisi de ilave edildiğinde (Rhoderick and Williams 1988, Sze and Kwog 2007), I = I o q( V IRS ) q( V IRS ) exp 1 exp (4.8) nkt kt halini alır. Burada I 0 doyma akımıdır ve lni-v eğrisinin çizgisel eğrinin akım eksenini kestiği noktadan bulunur ve = * 2 qφ I 0 AA T exp kt b0 (4.9) şeklinde ifade edilir. Burada φ b0, R s, A, * A, n, q ve T sırasıyla sıfır beslem engel yüksekliği, seri direnç, doğrultucu kontak alanı, etkin Richardson sabiti (32A/cm 2 K 2, p- Si), ideallik faktörü, elektron yükü ve mutlak sıcaklıktır. Bağıntı 4.8 den ideallik faktörü, 55

72 q d( V IRS ) n = (4.10) kt d(ln I) ile bulunur. I-V eğrilerinden yararlanarak ara yüzey enerji dağılımlarını bulmak için gerilime bağlı ideallik faktörü q d( V IRS ) n( V ) = (4.11) kt ln( I / ) I 0 ifadesinden yararlanılır. Şekil 4.8 de Al/p-Si yapısının I-V eğrisi görülmektedir. Şekil 4.8 de görüldüğü gibi yapının doğrultma oranları ± 1.5 V da 16 bulunmuştur. Bağıntı 4.9 ve 4.10 dan ideallik faktörü ve sıfır beslemdeki engel yükseklikleri hesaplanmış ve Çizelge 4.3 de verilmiştir. 4.0x x10-3 Al/p-Si D1 Akım (A) 2.0x x x Gerilim (V) Şekil 4.8 Al/p-Si yapısının I-V eğrisi 56

73 4.2.2 Al/TiO 2 /p-si yapılarının elektriksel belirtkenlerinin belirlenmesi Akım-gerilim (I-V) ölçümleri Şekil 4.9 da Al/TiO 2 /p-si yapılarının I-V ve lni-v belirtkenleri görülmektedir. Şekil 4.9.b de görüldüğü gibi yapıların doğrultma oranları ± 1.5 V da 82 (OP1), 183 (OP2) ve 2600 (OP3) bulunmuştur. Bağıntı 4.9 ve 4.10 dan ideallik faktörü ve sıfır beslemdeki engel yükseklikleri hesaplanmış ve Çizelge 4.3 de verilmiştir. Al/TiO 2 /p-si yapılarının ara yüzey enerji dağılımlarını belirlerken seri direnç (R s ) etkisi de göz önüne alınmıştır. Bunun için Cheung ler tarafından geliştirilen fonksiyonlar kullanılmıştır (Cheung and Cheung 1986). Bu yönteme göre, seri direnç düz beslem lni- V grafiklerinin tam dönüm noktasından itibaren etkilidir. Bu yönteme göre Bağıntı 4.8 in her iki tarafının logaritması alınıp yeniden düzenlenirse, nkt I V = + n b + IR S q ln φ * 2 AA T (4.12a) elde edilir. Bu denkleminde lni ya göre türevi alınırsa, d( V ) d(ln I) = nkt q + IR S (4.12b) bulunur. Ayrı bir yöntem olarak aşağıdaki H(I) fonksiyonu nkt I H ( I ) = V ln * 2 (4.12c) q AA T tanımlanarak da seri direnç bulunabilir. Buna göre H(I) fonksiyonu, H ( I ) = nφ + (4.12d) b IR S şeklinde ifade edilebilir. 57

74 2.2x x x x x10-4 Al/TiO 2 /p-si OP1 OP2 OP3 Akım (A) 1.2x x x x x x x Gerilim (V) (a) Akım (A) OP1 OP2 OP Gerilim (V) (b) Şekil 4.9 Al/TiO 2 /p-si yapılarının: a. I-V, b. lni-v eğrileri 58

75 d(v)/d(lni)-i ve H(I)-I grafiklerinin çizilmesinden Bağıntı 4.12b ve 4.12d e uyan çizgisel doğrular elde edilmiştir. Şekil 4.10 da görüldüğü gibi çizgisel doğruların eğimlerinden seri direnç değerleri hesaplanmış ve Çizelge 4.3 de verilmiştir. 0.7 dv/d(lni) (Volt) OP1 OP2 OP3 1.5x x x x x x10-4 Akım (A) (a) H(I) (Volt) 9.5 OP1 OP2 OP x x x x x x10-4 Akım (A) (b) Şekil 4.10 Al/TiO 2 /p-si yapılarının oda sıcaklığındaki I-V eğrilerinden elde edilen: a. dv/d(lni)- I, b. H(I)-I eğrileri 59

76 4.2.2b Kapasite-gerilim (C-V) ölçümleri OP1, OP2 ve OP3 yapılarının kapasite-gerilim (C-V) ve iletkenlik-gerilim (G/ω-V) ölçümleri oda sıcaklığında, ±4 V gerilim aralığında, 30 khz-1 MHz aralığında farklı frekanslarla ölçülmüştür. OP3 yapısının oda sıcaklığında, 30 khz-1 MHz arasında farklı frekanslarda ölçülmüş C-V ve G/ω-V belirtkenleri Şekil 4.11 de verilmiştir. Şekil 4.11.a dan görüldüğü gibi yapının kapasitesi artan frekansla kuvvetli yığılma bölgesinden kuvvetli tersinim bölgesine doğru gittikçe azalmıştır. Ayrıca yığılma ve tüketim bölgesinde de yapının kapasitesi artan frekansla azalmıştır. G/ω-V eğrileri ise Şekil 4.11.b de görüldüğü gibi tüketim bölgesinde bir tepe vermiş ve bu tepenin şiddeti artan frekansla azalmış ve yığılma bölgesine doğru kaymıştır. Ayrıca C-V ve G/ω-V eğrilerinden faydalanılarak OP1, OP2 ve OP3 yapılarının frekansa bağımlı seri direnç (R s )-gerilim eğrileri aşağıdaki eşitlik yardımıyla elde edilmiştir (Nicollian and Brews 1982). R S Gma = (4.13) 2 G + ωc ) 2 ma ( ma Burada C ma ve G ma kuvvetli yığılma bölgesinde ölçülen kapasite ve iletkenlik değerleridir. Bu R s büyük düz beslemlerde bulunan değerdir. Ters beslemlerde ise R s nin sonsuza gitmesi söz konusudur (Nicollian and Brews 1982). OP3 yapısının 100 khz-1 MHz aralığındaki Bağıntı 4.13 de tüm gerilimlerde ölçülen C ma ve G ma değerleri kullanılarak seri direnç-gerilim (R s -V) eğrileri Şekil 4.12.a da verilmiştir. Tüketim bölgesinde G/ω-V eğrilerinde olduğu gibi bir tepe görülmüştür ve frekans arttıkça tepe şiddeti azalmış ve yığılma bölgesine doğru kaymıştır. Ayrıca tüm frekanslarda kuvvetli yığılma bölgesinde hesaplanan seri direnç değerlerinin frekansa bağlı değişimi Şekil 4.12.b de verilmiştir. Görüldüğü gibi seri direnç değeri artan frekansla üstel olarak azalmakta ve yüksek frekanslarda sabit hale gelmektedir. 60

77 8.0x10-9 Kapasite (F) 6.0x x x khz 50 khz 70 khz 100 khz 200 khz 300 khz 500 khz 700 khz 1 MHz Gerilim (V) (a) 5.0x10-9 G/ω (F) 4.0x x x x khz 50 khz 70 khz 100 khz 200 khz 300 khz 500 khz 700 khz 1 MHz Gerilim (V) (b) Şekil 4.11 Farklı frekanslardaki OP3 yapısının oda sıcaklığında: a. C-V, b.g/ω-v eğrileri 61

78 khz 200 khz 300 khz 500 khz 700 khz 1 MHz R s (Ω) Gerilim (V) (a) R s (Ω) Frekans (khz) (b) Şekil 4.12 Farklı frekanslarda OP3 yapısının: a. R s -V, b. R s -ln(f) eğrileri 62

79 OP1, OP2 ve OP3 yapılarının 1 MHz de ölçülmüş olan C-V eğrilerinden, difüzyon potansiyellerini (V d ), alıcı yoğunluklarını (N a ) ve tüketme bölgesinin genişliğini (W d ) hesaplayabilmek için Şekil 4.13 de verilen C -2 -V eğrilerinden yararlanılmıştır. C -2 -V eğrilerinin gerilim eksenine kestiği noktalarda kesme gerilimleri (V 0 ) ve eğimlerden de alıcı yoğunlukları (N a ) hesaplanmış ve sonuçlar Çizelge 4.3 de verilmiştir. Yüzey durumları bulunmadığında V 0 ile V d arasındaki bağıntı kt V = V 0 d (4.14) q şeklindedir (Sze and Kwog 2007). 4.5x x x10 20 C -2 (F -2 ) 3.0x x x MHz OP1 OP2 OP3 1.5x x x Gerilim (V) Şekil 4.13 Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarının 1 MHz deki C -2 -V eğrileri Ara yüzey durumları söz konusu olduğunda Bağıntı 4.14, kt V0 = Vd (1 + α) (4.15) q 63

80 bağıntısıyla ifade edilir (Akkal et al. 2000). Burada α = qn ssδ / ε i olup, N ss ara yüzey durumları yoğunluğuna bağlıdır. Ara yüzey durumları dikkate alındığında C -2 -V doğrularının eğimi, dc dv 2 = qε A + α s N a ( 1 ) (4.16) ile hesaplanır. Buradaki 1/(1 + α ) = c2 şeklinde bir sabit ile tanımlanır ve c 2 2 N = = ' qε N s a a i 2 ( d( C ) / dv ) N ε + qn δ a = i ε ss (4.17) şeklinde verilir (Chattopadhyay and Daw 1986). Burada ı N a kuramsal alıcı yoğunluğu olup, p-tipi silisyum için verilen 5 Ω-cm lik özdirenç ve p-tipi silisyum kristali için hareketlilik µ p =450 cm 2 /V.sn değerleri (Sze and Kwog 2007) l = ifadesinden ρ 1/ qµ p N a cm -3 olarak bulunmuştur. Şekil 4.13 deki C -2 -V grafiklerinin eğiminden OP1, OP2 ve OP3 yapısının alıcı yoğunlukları hesaplanmış, kuramsal ve deneysel olarak bulunan bu alıcı yoğunlukları Bağıntı 4.17 de kullanılarak c 2 değerleri elde edilmiş ve bu değerler Çizelge 4.3 de verilmiştir. Fermi enerji seviyelerini hesaplamak için kt NV E = F ln (4.18) q N A bağıntısından yararlanılmıştır. Burada yoğunluğu olup, N V, değerlik bandındaki etkin durumların 64

81 3/ 2 * 15 3/ 2 m N V T (4.19) = m 0 ifadesiyle cm -3 olarak hesaplanmıştır. Burada m * deşiklerin etkin kütlesi olup değeri m * =0.55m 0 dır. Bağıntı 4.28 yardımıyla hesaplanmış Fermi enerji seviyeleri Çizelge 4.3 de verilmiştir. φ değerlerini aşağıdaki ifadeden b ( C V ) φ = V + E φ b ( C V ) d F b (4.20) C -2 -V grafiklerinin eğiminden bulunmuştur. Buradaki φ, Schottky engel alçalması b olup, qem φb = 4πε sε 0 1/ 2 (4.21) ile ifade edilir. Buradaki E m maksimum elektrik alanıdır ve 2qN AVd E m = E( x = 0) = (4.22) ε s ε 0 bağıntısıyla verilir. Bağıntı 4.21 ve 4.22 yardımıyla bulunan Schottky engel alçalmaları Bağıntı 4.20 de yerine yazılarak φ b değerleri bulunmuştur. Bulunan φ ( C V ) b ( C V ) değerleri φ b değerlerinden biraz farklıdır. MIS yapılarla ilgili yayınlarda bu ( I V ) farklılığın Bağıntı 4.9 daki tünelleme faktörünün ilave edilmemesinden kaynaklandığı vurgulanmıştır (Ng and Card 1980, Benny and Majhi 1992). Tünelleme etkileri de göz önüne alındığında Bağıntı 4.8, 65

82 q = * I AA T exp( αχ δ ) exp 0 (4.23) nkt φ bf şeklinde ifade edilir. Burada * 2 α = ( 4π / h)(2m ) 1/ şeklinde sabit olup, m * (= ev s 2 m -2 ) etkin tünelleme kütlesidir. χ etkin tünelleme engelidir. φ bf ise düzeltilmiş engel yüksekliği olup, * 2 nkt AA T 0.5 φ = bf ln ( αχ δ ) (4.24) q I 0 bağıntısıyla elde edilir. Bağıntı 4.23 ve 4.24 deki αχ, 5 0 δ ifadesi genel olarak tünelleme faktörü olarak tanımlanır. Bağıntı 4.23 yardımıyla hesaplanan tünelleme faktörü değerleri Çizelge 4.3 de verilmiştir. Ara yüzey tabaka kalınlığı arttıkça tünelleme faktörünün arttığı görülmüştür. Eşitlik 4.22 yardımıyla da düzeltilmiş engel yükseklikleride Eşitlik 4.24 bağıntısından bulunmuş ve Çizelge 4.3 de gösterilmiştir. Düzeltilmiş engel yüksekliği değerlerinin φ b değerlerine yakın değerlerde olduğu ( C V ) görülmüştür. 66

83 Çizelge 4.3. Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarının oda sıcaklığında ölçülmüş I-V ve C-V (1 MHz) ölçümlerinden elde edilmiş temel belirtken değerleri Numune OP1 OP2 OP3 D1 numarası δ (Å) I 0 (A) n φ b0( I V ) φ φ (ev) b0( C V ) (ev) bf ( C V ) (ev) R S (dv/dln(i)) (Ω) R S (H(I)) (Ω) V d (ev) αχ 0. 5 δ N a (10 14 cm -3 ) c E F (ev) Ara yüzey durumlarının I-V ve C-V belirtkenlerinden tayini Çizelge 4.3 de görüldüğü gibi ideallik faktörünün n>1 olması yapılarımızın ideallikten saptığının göstermiştir. Bu sonuç ara yüzey durumlarından kaynaklanır. Yarıiletken ile dengede olan ara yüzey durumları için ideallik faktörünün yalıtkan tabakası kalınlığına (δ) ve ara yüzey durum yoğunluğuna (N ss ) bağlayan ifade (Card and Rhoderick 1971), 67

84 N ss 1 ε i ε s ( V ) = ( n( V ) 1) (4.25) q δ Wd bağıntısıyla verilir. Bu bağıntı dikkatle incelenirse, yalıtkan tabakanın kalınlığının artması ve ara yüzey durum yoğunluğunun artması durumunda ideallik faktörününde arttığı görülür. Metal/p-tipi yarıiletken kontaklarda ara yüzey durum yoğunluklarının değerlik bandının üst kenarına göre enerjisi, E ss E = q( φ V ) (4.26) v e olarak verilir (Singh 1990). Burada φ e etkin engel yüksekliği olup, 1 φ e = φ b0 + 1 ( V IRS ) (4.27) n( V ) bağıntısıyla verilir. Bağıntı 4.25, 4.26 ve 4.27 den yararlanılarak R = 0 ve R 0 durumları için elde edilen ara yüzey durumlarının enerji dağılımları Şekil 4.14 de verilmiştir. TiO 2 hazırlamada ara tavlama işlem sıcaklığı arttıkça ara yüzey durum yoğunlukları azalmıştır. OP3 örneği için N E E ) grafiğinde seri direnç dikkate alınmadığında ss ( ss v 0.25eV Ev konumunda ara yüzey durum yoğunluğu (ev -1 cm - 2 ) değerine karşılık gelirken, seri direnç dikkate alındığında aynı konumda ara yüzey durum yoğunluğu (ev -1 cm -2 ) değerine karşılık gelmiştir. S S 68

85 N ss (ev -1 cm -2 ) 1.0x x x x10 13 OP1-R s =0 OP1- R s 0 OP2-R s =0 OP2-R s 0 OP3-R s =0 OP3-R s 0 2.0x E ss -E v (ev) Şekil 4.14 OP1, OP2 ve OP3 örneklerinin ara yüzey durum enerji dağılım eğrileri 4.3 Düşük Sıcaklıklarda Elektriksel Belirtkenlerinin Belirlenmesi Oda sıcaklığında yapılan I-V ve C-V ölçümlerinden OP3 MIS yapısının en iyi belirtkenlere sahip olduğunu görülmüştür. Bunun nedeni daha küçük ideallik faktörüne ve ara yüzey durumlarına sahip olmasıdır Al/TiO 2 /p-si Yapısının Düşük Sıcaklıklarda I-V Ölçümleri OP3 yapısının sıcaklığa bağlı düz beslemdeki lni-v eğrileri Şekil 4.15 de verilmiştir. Büyük ileri beslemlere doğru gidildikçe lni-v eğrilerinin sıcaklığa bağımlığı azaldığı belirlenmiştir. TE kuramına göre Bağıntı 4.8, 4.9 ve 4.10 da verilenler yardımıyla, OP3 yapısının değişik sıcaklıklardaki ideallik faktörleri (n), doyma akımları (I 0 ) ve sıfır beslemdeki engel yükseklikleri ( φ b0 ) hesaplanmış ve Çizelge 4.4 de gösterilmiştir. Buna 69

86 göre n ve φb0 değerlerinin 1.51 ve ev (300 K) dan 4.41 ve ev (80 K) aralığında değiştiği belirlenmiştir K Akım (A) K T=20 K K Gerilim (V) Şekil 4.15 Düz beslemde OP3 yapısının sıcaklığa bağlı lni-v eğrileri Şekil 4.16.a da n ve φ b0 ın sıcaklığa bağlı değişimleri verilmiştir. Sıcaklık arttıkça, n azalırken, φ b0 değeri çizgisel artan bir davranış sergilediği görülmüştür. Şekil 4.16.b de ideallik faktörünün sıcaklığın tersiyle (1/T) değişimi görülmektedir. Görüldüğü gibi sıcaklık arttıkça ideallik faktörü ideal durum değeri 1 e yaklaşmaktadır. Düşük sıcaklıklarda ise ideallik faktörü artmaktadır. Yayınlarda bu şekilde ideallik faktörünün sıcaklığa bağlılığı T 0 etkisi olarak tanımlanır ve ideallik faktörünün sıcaklığa bağlılığı (Sharma 1984, Saxena 1969) T0 n( T) = α + (4.28) T 70

87 şeklinde verilir. Burada T 0 geniş bir sıcaklık aralığında sıcaklık ve gerilimden bağımsız olan sabit bir parametredir. Şekil 4.16b doğrusunun eğiminden α ve T 0 değerleri sırasıyla 0.35 ve 348 K hesaplanmıştır. 0,8 5 0,7 Engel Yüksekliği, φ b0 (ev) 0,6 0,5 0,4 0,3 φ b0 n İdeallik Faktörü, (n) 0, Sıcaklık (K) 1 (a) 4,5 İdeallik Faktörü,(n) 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 n(t)= x1/t 1, /T (K -1 ) (b) Şekil 4.16 OP3 yapısının: a. sıfır beslemde engel yüksekliğinin ve ideallik faktörünün sıcaklıkla değişimi, b. ideallik faktörünün 1000/T ile değişimi 71

88 Genelde oda sıcaklığında yapılan I-V ölçümlerinde Schottky diyotların belirtkenlerini ifade etmekte TE kuramı kullanılır. Fakat düşük sıcaklıklara doğru gidildikçe TE kuramdan sapmalar meydana gelmektedir. Bunun en geçerli göstergeside sıfır beslem engel yüksekliğinin artan sıcaklıkla artması ve ln(i 0 /T 2 )-1000/T grafiğinin eğiminin çizgisel doğrusallıktan sapmasıdır (Bhuiyan et al 1988, Chand and Kumar 1996, Akkal et al. 1998, Altındal et al. 2003,, Karataş et al. 2005). Bağıntı 4.9 yeniden düzenlenirse I ln T 0 2 = ln ( AA* ) qφ kt b0 (4.29) şeklini alır ve bu denklem yardımıyla elde ettiğimiz ln(i 0 /T 2 )-1000/T Richardson çiziminden aktivasyon enerjisini ve Richardson sabiti bulunur. Şekil 4.17 de ln(i 0 /T 2 )- 1000/T ve ln(i 0 /T 2 )-1000/nT grafikleri verilmiştir. ln(i 0 /T 2 )-1000/nT grafiğinin eğimi çizgisel bir doğru vermiştir, bu doğrunun eğiminden aktivasyon enerjisi ve Richardson sabiti ev ve A/cm 2 K 2 bulunmuştur. Buna rağmen, ln(i 0 /T 2 )-1000/T grafiğinin eğimi iki çizgisel doğru vermektedir. Birinci bölge K aralığında olup, doğrunun eğiminden aktivasyon enerjisi ve Richardson sabiti ev ve A/cm 2 K 2 hesaplanmıştır. İkinci bölge ise K aralığında olup, doğrunun eğiminden aktivasyon enerjisi ve Richardson sabiti ev ve A/cm 2 K 2 hesaplanmıştır. Bulunan Richardson sabiti değerleri, p-tipi Si un 32 A/cm 2 K 2 değerinden oldukça küçüktür. 72

89 E a1 =0.132 ev A * =8.472x10-10 A/cm 2 K /T 10 3 /nt Ln(I 0 /T 2 ) (AK -2 ) E a2 =0.017 ev A * =4.321x10-13 A/cm 2 K E a =0.755 ev A * =6.41x10-4 A/cm 2 K /T ve 10 3 /nt (K -1 ) Şekil 4.17 OP3 (MIS) yapısının ln(i 0 /T 2 )-1000/T ve ln(i 0 /T 2 )-1000/nT eğrileri Tung ve arkadaşlarının yaptığı kuramsal çalışmalarında, deneysel sıfır beslem engel yüksekliğinin ideallik faktörüne göre değişiminin çizgisel bir değişimde olması gerektiğini vurgulamıştır (Tung et al. 1992). Şekil 4.18 de OP3 (MIS) yapısının değişik sıcaklıklarda, deneysel sıfır beslem engel yüksekliğinin ideallik faktörüne karşı değişimi gösterilmiştir. Şekilde homojen olmayan engel yüksekliğinden dolayı iki çizgisel doğru vardır. İlk bölge K aralığındadır ve doğrunun eğiminden n=1 ideal durumu için homojen engel yüksekliği ev bulunmuştur. Bu değer silisyumun band aralığına yakın değerdedir. İkinci bölge ise K aralığında olup, n=1 ideal durumu için homojen engel yüksekliği ev bulunmuş olup, bu değer de silisyumun band aralığının yarısına karşı gelmektedir. Buradan T 180 K sıcaklıklarında iletime katkıda bulunan kuramın TE olduğu, T 160 K sıcaklıklarında ise akım iletime termiyonik alan emisyon (TAE) kuramının katkıda bulunduğu sonucu çıkmaktadır (Sze and Kwog 2007). Sonuç olarak Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapımızda akım iletimin sadece TE 73

90 kuramından oluşmadığı anlaşılmaktadır. İki farklı engel yüksekliğinin olması da dikkate değerdir. Yayınlarda bu durum çift Gaussian dağılımına sahip, GD1 ve GD2 engel yükseklikleri olarak tanımlanır (Werner and Güttler 1991, Chand and Kumar 1996) φ b = n n=1; φ b =0.896 ev φ b (ev) φ b = n n=1; φ b =0.594 ev Idealite Faktörü, (n) Şekil 4.18 OP3 (MIS) yapısının değişik sıcaklıklardaki sıfır beslemde engel yüksekliğine karşı ideallik faktörü değişimi Şekil 4.19 da φap -q/2kt çizimi gösterilmiştir. φap -q/2kt grafiğinde K aralığındaki bölgede doğrunun eğiminden φ b0 ve σ s değerleri ev ve V hesaplanmıştır K aralığındaki ikinci bölgede φ b0 ve σ s değerleri ev and V hesaplanmıştır. Sonuç olarak standart sapma değerlerinin ortalama engel yüksekliğine oranla daha küçük olmadığı ve ara yüzeyde homojen olmayan durumu oluşturduğu gözlenmiştir. 74

91 φ ap (ev) y= x Φ Β0 Β0 =1.089 ev, σ s =0.137 y= x Φ Β0 2 Β0 =0.622 ev, σ s = q/2kt (ev -1 ) Şekil 4.19 OP3 (MIS) yapısının φap -q/2kt eğrisi Bağıntı 2.52a ve 2.52b dikkate alınarak Bağıntı 4.29 yeniden düzenlendiğinde 2 2 I 0 q σ qφ b ln = ln( AA*) T 2k T kt o 0 (4.30) bağıntısı elde edilir. Bağıntı 4.30 a göre yeniden düzenlenmiş Richardson eğrisi ln(i o /T 2 )-q 2 σ 2 /2k 2 T 2 - q/kt grafiği çizildiğinde Şekil 4.20 de görüldüğü gibi iki farklı bölge elde edilmiştir. Bu bölgelerin eğimlerinden sırasıyla, 1. bölge için ortalama sıfır beslem engel yükseliği ve Richardson sabiti değerleri sırasıyla ev and A/cm 2 K 2 bulunmuştur. 2. bölge için ise ev and A/cm 2 K 2 olarak bulunmuştur. 75

92 -40 ln(i 0 /T 2 )-q 2 σ 2 0 /(2(kT)2 ) (A/K 2 ) y= x Φ - B0 =1.108 ev, A* = y= x Φ - B0 =0.634 ev, A* = q/kt (ev -1 ) Şekil 4.20 OP3 (MIS) yapısının yeniden düzenlenmiş ln(i 0 /T 2 )-q 2 σ 0 2 /2(kT) 2 -q/kt grafiği Çizelge 4.4 OP3 (MIS) yapısının değişik sıcaklıklardaki düz beslem I-V eğrilerinden elde edilmiş belirtken değerleri T (K) n I 0 (A) Φ b0 (ev)

93 5. TARTIŞMA VE SONUÇ Bu çalışmada sol-jel daldırma yöntemiyle cam üzerinde TiO 2 kaplı ince filmlerinin optiksel, yapısal ve elektriksel özellikleri hazırlama şartlarına bağlı olarak incelenmesi ve metal/tio 2 /c-si/metal yapılarında TiO 2 in elektriksel belirtkenler üzerindeki etkisinin araştırılması amaçlanmıştır. Bunun için TiO 2 in FTIR-sepktrumları, UV-VIS- NIR spektrumları, X-ışını kırınım desenleri, AFM görüntüleri ve elektriksel ölçümleri incelenmiştir. Üzerine TiO 2 kaplanmış ve çeşitli sıcaklıklarda tavlanmış tabletlerin FTIR spektrumları Şekil 4.1 de görüldüğü gibi oda sıcaklığında incelenmiştir. İlk üç desen 3800 cm -1 lerde geniş alanlı tepeler hidroksil tepeleridir. Etanol ile glasiyel asit tepkimeye girdiğinde TiO 2 yüzeyini asitik yapan karboksilik asitdeki hidroksilden ve TiO 2 nin yüzeyine tutunan su moleküllerinden kaynaklanmaktadır. Bu hidroksil grubu 500 o C de ortamdaki O 2 ile birleşerek su oluşturmakta ve ortamdan uzaklaşmaktadır cm -1 spektrumlarda gözlemlenen tepeler ise, baz olan trietilamindeki azotun karbon ile yaptığı bağdan kaynaklanmaktadır. Burada N-H bükülme hareketi yapmaktadır. Yine ilk üç desende 1000 cm -1 ile 1200 cm -1 arasında ise, etilalkol ve asetik asitte bulunan ve TiO 2 ya bağlanan C-O nun gerilme, eğilme ve bükülme kipinden kaynaklanmaktadır. Aynı şekilde üç desende 1700 cm -1 de C-O titreşim kipinden kaynaklanan bir tepe vardır. C-O nun iki farklı dalga sayısında ayrı tepe vermesinin sebebi uygulanan kızılötesi bölgedeki dalga boyuna karşılık gelen molekülün farklı yönde hareket etmesinden kaynaklanmaktadır cm -1 civarında gelen ikinci tepe ise karbonil C=O grubundan gelmektedir, bu ise kullanılan asetik asitteki karbonil grubundan kaynaklanmaktadır. Bu karbonil grubu sadece titreşim hareketi yapabilir, çünkü arada çiftli bağ vardır ve esnekliği ortadan kaldırmaktadır. 460 cm -1 civarında da Ti-O-Ti tepeleri görülmektedir. Özellikle sıcaklıklar değiştikçe CO 2 tepesinin belirginliği artmaktadır. Bunun oluşmasının sebebi ortamdaki O 2 nin molekül ile etkileşmesinden kaynaklanmaktadır. Yüksek sıcaklıklarda özellikle karbonlu tepelerin sebebi ise, organiklerin yüksek sıcaklıklarda buharlaşmasından kaynaklanmaktadır. Yayınlarda, TiO 2 ile yapılan benzer çalışmalarla bulduğumuz veriler uyum içerisindedir (Music et al. 1997). 77

94 UV-VIS-NIR spektrumlarından cam alt tabaka üzerindeki filmlerin kalınlıkları ve enerji bant aralıkları hesaplanmıştır. Film kalınlıkları 52 ile 149 nm arasında bulunmuştur. Ara işlem tavlama sıcaklığı arttıkça ve film tabaka sayısı azaldıkça film kalınlıklarının azaldığı belirlenmiştir. TiO 2 filmlerin enerji bant aralıkları ( E g ) ev aralığında bulunmuş ve ara işlem tavlama sıcaklığı arttıkça ve filmdeki tabaka sayısı azaldıkça yasak enerji değerinin azaldığı tespit edilmiştir. Bulunan bu veriler TiO 2 ile ilgili belirtilen yayınlardaki veriler ile karşılaştırıldığında yakın değerler olduğu görülmüştür (Gonzalez and Santiago 2007). Cam alt tabaka üzerindeki filmlerin X-ışını kırınım desenleri incelenmiş ve tüm örneklerde sadece 26 o de keskin tepeler görülmüştür. Ara tavlama sıcaklığı arttıkça tepelerin şiddetinin arttığı belirlenmiştir. Bu sonuçları TiO 2 ile ilgili benzer tavlama sıcaklıklarındaki yayınlar ile karşılaştırıldığında filmlerin tetragonal anatez fazda ve polikristal yönelimlerinin (101) e karşılık geldiği bulunmuştur (Negishi and Takeuchi 1999). Söz konusu bu yayınlarda TiO 2 ince filmlerinin tavlama sıcaklıklarının o C den sonra anatez fazdan rutil faza doğru geçtiği belirtilmiştir (Negishi and Takeuchi 1999). X-ışını kırınım desenleri analizi ve Scherrer fomülünden yararlanarak filmlerin kristal boyutları hesaplanmıştır. Kristal boyutlarının 11 ile 38 nm arasında değiştiği ve ara tavlama işleminde sıcaklık arttıkça kristal boyutlarının azaldığı, film kalınlıklarının artmasıyla da arttığı görülmüştür. Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 filmlerinin AFM görüntülerden ara tavlama ısıtma sıcaklığı arttıkça tanecik boyutlarının küçüldüğü ve küçülen taneciklerin birleştiği görülmüştür. Bu sonuç TiO 2 ile ilgili benzer çalışmalardaki yayınlarda bu tür birleşmenin TiO 2 yapısının anatez fazdan rutil faza doğru kaydığı belirtilmektedir (Yang et al. 2006). Bilgisayar yardımıyla yapılan analizler neticesinde yapıların ortalama tanecik boyutlarının 46 ile 82 nm arasında değiştiği bulunmuştur. Ortalama tanecik boyutlarının ara tavlama işlem sıcaklığı arttıkça azaldığı ve film tabaka sayısı arttıkça arttığı tespit edilmiştir. Filmlerin 3-boyutlu AFM görüntüleri bilgisayar programı ile analizlendiğinde ise ortalama pürüz parametrelerinin 1.15 ile 4.25 nm arasında değiştiği görülmüştür. Ortalama pürüz parametrelerinin ara tavlama işlem sıcaklığı arttıkça arttığı ve film tabaka sayısı arttıkça azaldığı tespit edilmiştir. 78

95 Cam alt tabaka üzerindeki filmlerin iletkenlik ve aktivasyon enerjilerini tespit etmek üzere değişik sıcaklıklarda akım-gerilim (I-V) ölçümleri yapılmıştır. Elde edilen I-V belirtkenleri ve UV-VIS spektrumundan tespit ettiğimiz film kalınlıkları kullanılarak örneklerin özdirençleri ve iletkenlikleri tespit edilmiştir. Ara işlem tavlama sıcaklığı arttıkça iletkenliğin arttığı belirlenmiştir. Aktivasyon enerjinin ara işlem tavlama sıcaklığı arttıkça azaldığı ve film kalınlığı arttıkça arttığı görülmüştür. Al/p-Si (MS) ve Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarının oda sıcaklığında karanlık, I-V ve C-V belirtkenlerinden genel bir diyot davranışı gözlenmiştir. OP4, OP5 ve OP6 numaralı örneklerin oksit kalınlığı 100 Å dan büyük olduğu ve için bu yapıların MOS yapı davranışı gösterdiği için I-V belirtkenleri ölçülmemiştir (Card and Rhoderick 1971, Rhoderick and Williams 1988). I-V belirtkenlerinden Al/TiO 2 /p-si yapılarının diyot doğrultma oranlarının Al/p-Si yapısına göre daha büyük olduğu görülmüştür. Doğrultma oranının Al/TiO 2 /p-si yapılarında ara yüzeydeki TiO 2 hazırlamadaki ara tavlama sıcaklığı arttıkça arttığı belirlenmiştir. Ara yüzeyi film kaplı yapıların ideallik faktörü ve sıfır beslem engel yükseklikleri ara yüzeyi film kaplanmamış (Al/p-Si) yapıya göre büyük çıkmıştır. Al/TiO 2 /p-si yapılarında ideallik faktörü ara yüzeydeki TiO 2 hazırlamadaki ara tavlama sıcaklığı arttıkça azalmıştır. İdeallik faktörü değerlerinin 1 den büyük çıkması metal/yarıiletken ara yüzey durumlarının dağılımına ve metal/yarıiletken arasındaki yalıtkan ara yüzey tabakasının varlığını göstermiştir (Singh 1985, Szatkowski and Sieranski 1988, Cova and Singh 1990, Singh 1990). İdeallik faktörünün 1 den büyük olmasının diğer bir önemli nedeni de seri direnç (R s ) etkisidir. Bu metal/yalıtkan/yarıiletken yapılar için çok önemli bir davranıştır ve ara yüzey durumlarının dağılım eğilimine önemli bir oranda etkilemektedir. Al/TiO 2 /p-si yapılarının ara yüzey enerji dağılımlarını belirlemek için seri direnç etkisi de göz önünde bulundurulmuştur. Yapıların seri dirençlerini belirlemek için Cheung ler tarafından geliştirilmiş iki fonksiyon yardımıyla belirlenmiştir (Cheung and Cheung 1986). Her iki yöntemle bulunan seri direnç değerlerinin birbirine yakın olduğu görülmüştür. Buna göre, ara işlem tavlama sıcaklığı arttıkça seri direnç değerleri artmıştır. Bulduğumuz bu sonuçlar SnO 2 ile yapılan benzer çalışma ile uyumlu olduğu görülmüştür (Karadeniz et al. 2004). 79

96 Al/TiO 2 /p-si yapılarının C-V ve G/ω-V eğrileri tipik bir MIS yapısı davranışı sergilemiştir. Şekil 4.11.a dan görüldüğü gibi yapının kapasitesi artan frekansla kuvvetli yığılma bölgesinden kuvvetli tersinim bölgesine doğru gittikçe azalmıştır. Ayrıca yığılma ve tüketim bölgesinde de yapının kapasitesi artan frekansla azalmıştır. G/ω-V eğrileri ise Şekil 4.11.b de görüldüğü gibi tüketim bölgesinde bir tepe vermiş ve bu tepenin şiddeti artan frekansla azalmış ve yığılma bölgesine doğru kaymıştır. Bu davranış yalıtkan/yarıiletken (TiO 2 /p-si) ara yüzeyindeki ara yüzey durumlarından kaynaklanmıştır (Hung and Cheng 1987, Singh and Srivastava 1982). Bunun nedeni yüksek frekanslarda ara yüzey durumlarının uygulanan ac sinyalini takip edememelerinden kaynaklanmıştır. Diğer bir deyimle, yüksek frekans bölgesindeki kapasite ölçmelerinden gelen ara yüzey durumlarından kapasiteye gelen katkı söz konusu değildir veya ihmal edilebilecek boyuttadır. İlgili yayınlarda, alıcı yoğunluğunu hesaplamak için C-V eğrisinin en az 500 khz frekansında ölçülmesi gerektiği vugulanmıştır (Nicollian and Brews 1980, Sze and Kwog 2007). Bunun nedeni düşük frekanslarda daha uzun zaman sabitine sahip ara yüzey durumlarının ölçülmesi ve C -2 -V eğrisinin eğiminden elde edilen alıcı yoğunluğu değerinin gerçek değerde olmamasındandır. Tüm frekanslar için, kuvvetli yığılma bölgesinde hesaplanan seri direnç değerlerinin frekansa bağlı değişimi Şekil 4.12.b de verilmiştir. Seri direncin artan frekansla üstel olarak azaldığı ve yüksek frekanslarda doymaya gittiği görülmüştür. Bu sonuç, ara yüzey durumlarının yüksek frekanslarda uygulanan ac sinyalini takip edemediğini doğrulamıştır. Yapıların C -2 -V grafiklerinin eğiminden alıcı yoğunlukları bulunmuş, kuramsal ve deneysel olarak bulunan bu alıcı yoğunlukları Eşitlik 4.16 da kullanılarak c 2 değerleri elde edilmiş ve bu değerlerin ile arasında değiştiği tespit edilmiştir. Yani bu değerler yapılarımızda ara yüzey durumlarının varlığını işaret etmektedir. Çünkü N için c 0 ve N 0 için c 1 değerine yaklaşır (Sze and Kwog ss 2007). 2 ss 2 I-V ve C-V belirtkenlerinden hesaplanmış φ b değerleri φ ( C V ) b değerlerinden biraz ( I V ) farklıdır. MIS yapılarla ilgili yayınlarda bu farklılığın Eşitlik 4.9 bağıntısında tünelleme faktörünün bağıntıya ilave edilmemesinden kaynaklandığı vurgulanmıştır (Ng and Card 80

97 1980, Benny and Majhi 1992). Tünelleme etkileri de göz önüne alındığında düzeltilmiş engel yüksekliği değerlerinin φ b değerlerine yakın değerlerde olduğu bulunmuştur. ( C V ) Ara yüzey tabaka kalınlığı arttıkça tünelleme faktörünün de arttığı görülmüştür. I-V ve C-V belirtkenlerinden yararlanılarak R = 0 ve R 0 durumları için ara yüzey durumlarının enerji dağılımları elde edilmiştir. TiO 2 hazırlamada ara tavlama işlem sıcaklığı arttıkça ara yüzey durum yoğunlukları azalmıştır. OP3 örneği için N ss S ( Ess Ev ) grafiğinde seri direnç dikkate alınmadığında 0.25eV Ev konumunda ara yüzey durum yoğunluğu (ev -1 cm -2 ) değerine karşılık gelirken, seri direnç dikkate alındığında aynı konumda ara yüzey durum yoğunluğu (ev -1 cm -2 ) değerine karşılık gelmiştir. Yapıların elde edilen ara yüzey durumlarının enerji dağılımları, Al/SiO 2 /p-si ve Al/ SnO 2 /p-si yapıları ile karşılaştırıldığında benzer eğriler ve yaklaşık değerler bulunmuştur (Altındal et al. 2004, Kanbur et al. 2005). Yapıların ara yüzey durumlar yoğunluğu arttıkça belirtkenlere etkisinin de arttığı görülmüştür. Buna göre ara yüzey durum yoğunluğu arttıkça yapıların ideallik faktörleri artmış, engel yükseklikleri azalmış ve yapılar ideal durumdan sapmıştır. Bu sonuçlara dayanarak yapılarda ara yüzeye TiO 2 ince film hazırlamadaki ara tavlama sıcaklığının 300 o C de daha iyi sonuç verdiği görülmüştür. Bunun nedeni daha küçük ideallik faktörüne ve ara yüzey durumlarına sahip olarak düşünülmüştür. S OP3 yapısının, değişik sıcaklıklardaki, I-V belirtkenlerinden ideallik faktörü değerlerinin yine 1 den büyük çıktığı ve ideallikten sapma olduğu görülmüştür. Al/p-Si ara yüzeyinde TiO 2 yalıtkan tabakanın varlığı ve ara yüzey durumlarının değişimiyle ilgilendirilmiştir. Sıcaklık arttıkça, n azalırken, φ b0 değeri çizgisel artan bir davranış sergilediği görülmüştür. φ b0 ın bu şekilde artışı, yayınlarda bildirilen Schottky engel yüksekliğinin negatif sıcaklık katsayısı ile açıkca uygun olmadığı tespit edilmiştir. Yayınlanan diğer çalışmalarda, metal/yarıiletken ara yüzeyindeki meydana gelen akım iletimi, sıcaklığa bağlı olduğundan dolayı, düşük sıcaklıklarda taşıyıcı elektronları daha düşük bir engel yüksekliği ile karşılaştıklarında bu engelleri aşabilecekleri belirtilmektedir (Padovani and Stratton 1966, Chand 2004). Bu nedenle de toplam akım iletiminde bu düşük engellerden geçen akımın etkili olacağı ve ideallik faktörünün de bu 81

98 sebeple artacağı da belirtilmektedir. Yüksek sıcaklıklarında ise, taşıyıcı elektronları yeteri kadar termal enerji kazanacaklarından dolayı, yüksek potansiyel engellerini aşabilecek ve akım iletiminde bu geçen akımın etkili olacağı, bu nedenle de yapının ideallik faktörünün ideal duruma doğru yaklaşacağı ifade edilmektedir. İdeallik faktöründeki bu değişimin ise Schottky engelindeki homojensizliklerin neden olduğu ileri sürülmektedir. ln(i 0 /T 2 )-1000/T Richardson çiziminden aktivasyon enerjisini ve Richardson sabiti bulunmuştur. ln(i 0 /T 2 )-1000/nT grafiğinin eğimi çizgisel bir doğru vermiştir, bu doğrunun eğiminden aktivasyon enerjisi ve Richardson sabiti ev ve A/cm 2 K 2 bulunmuştur. Buna rağmen, ln(i 0 /T 2 )-1000/T grafiğinin eğimi iki çizgisel doğru vermiştir. Oda sıcaklığında yapılan I-V ölçümlerinde Schottky diyotların belirtkenlerini ifade etmekte genel olarak TE kuramı kullanılır. Bununla beraber düşük sıcaklıklara doğru gidildikçe TE kuramdan sapmalar meydana gelir. Bunun en belirgin göstergesi sıfır beslem engel yüksekliğinin artan sıcaklıkla artması ve ln(i 0 /T 2 )-1000/T grafiğinin eğiminin çizgisel doğrusallıktan sapmasıdır (Bhuiyan et al. 1988, Chand and Kumar 1996, Akkal et al. 1998, Altındal et al. 2003, Karataş et al. 2005,). Birinci bölge K aralığında olup, doğrunun eğiminden aktivasyon enerjisi ve Richardson sabiti ev ve A/cm 2 K 2 hesaplanmıştır. İkinci bölge ise K aralığında olup, doğrunun eğiminden aktivasyon enerjisi ve Richardson sabiti ev ve A/cm 2 K 2 hesaplanmıştır. Bulunan Richardson sabiti değerleri, p-tipi Si un 32 A/cm 2 K 2 değerinden oldukça küçüktür. Bu sonuçlar yapımızın TE kuramından saptığının bir göstergesidir. Deneysel ölçümlerden bulunan sıfır beslem engel yüksekliklerinin ideallik faktörlerine karşı çizilmesinden iki farklı eğimli doğrular elde edilmiştir. İlk bölge K aralığındadır ve doğrunun eğiminden n=1 ideal durumu için homojen engel yüksekliği ev bulunmuştur. Bu değer silisyumun band aralığına yakın değerdedir. İkinci bölge ise K aralığında olup, n=1 ideal durumu için homojen engel yüksekliği ev bulunmuş olup, bu değer de silisyumun band aralığının yarısına karşı gelmektedir. Buradan olduğu, T 160 K T 180 K sıcaklıklarında iletime katkıda bulunan kuramın TE sıcaklıklarında ise akım iletime termiyonik alan emisyon (TAE) 82

99 kuramının katkıda bulunduğu sonucu çıkmaktadır (Sze and Kwog 2007). Sonuç olarak Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapımızda akım iletimin sadece TE kuramından oluşmadığı anlaşılmaktadır. İki farklı engel yüksekliğinin olması da dikkate değerdir. Yayınlarda bu durum çift Gaussian dağılımına sahip, GD1 ve GD2 engel yükseklikleri olarak tanımlanmıştır (Werner and Güttler 1991, Chand and Kumar 1996). Bağıntı 2.52a ve 2.52b dikkate alınarak Bağıntı 4.29 yeniden düzenlenmiş ve φap -q/2kt çizimi yapılmıştır. φap -q/2kt grafiğinde, K aralığındaki bölgedeki, doğrunun eğiminden φ b0 ve σ s değerleri ev ve V hesaplanmıştır K aralığındaki ikinci bölgede φ b0 ve σ s değerleri ev and V hesaplanmıştır. Sonuç olarak standart sapma değerlerinin ortalama engel yüksekliğine oranla daha küçük olmadığı ve ara yüzeyde homojen olmayan durum oluştuğu gözlenmiştir. Bu durum ilgili yayınlarda ara yüzeyde yüksek engel ihtiva eden ve homojen olmayan engel yükseklikleri ve potansiyel değişimleri olarak söz edilmiştir (Werner and Güttler 1991, Chand and Kumar 1996). Yeniden düzenlenmiş ln(i o /T 2 )-q 2 σ 2 /2k 2 T 2 - q/kt çizimlerinden iki farklı eğimli bölge elde edilmiştir. 1. bölge için ortalama sıfır beslem engel yükseliği ve Richardson sabiti değerleri sırasıyla ev and A/cm 2 K 2 bulunmuştur. 2. bölge için ise ev and A/cm 2 K 2 olarak bulunmuştur. Buradan ortalama sıfır beslem engel yükseliği değerleri φap -q/2kt eğrilerinden elde edilen ortalama değerleriyle uyum içerisinde olduğu görülmüştür. Diğer taraftan deneysel olarak bulunan Richardson sabitinin p-si kristalinin Richardson sabitine oldukça yakın olduğu belirlenmiştir. Richardson eğrisi belirtkeni üzerinde yapmış olduğumuz yeni düzenlemenin uygun olduğu doğrulanmıştır. Ayrıca bu sonuçlar ara yüzeydeki engel yüksekliğinin homojen olmayan bir davranış gösterdiğini kanıtlamıştır. Sonuç olarak p-si üzerinde TiO 2 nin oluşturulması ve Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapıları yapıldığında, bu yapıların ideallik faktörlerinin Al/p-Si (MS) yapılarındakine göre düşük çıkmış ve daha üstün yarıiletken özelliği gösterdiği görülmüştür. 83

100 KAYNAKLAR Akkal, B., Benemara, A., Boudissa, A., Bouiadjra, N. B., Amrani, M., Bideux, L. and Gruzza, B Modelization and characterization of Au/InSb/InP Schottky systems as a functions of temperature. Mater. Sci. And Eng. B. 55, Akkal, B., Benemara, A., Gruzza, B. and Bideux, L Characterization of Interface States at Au/InSb/InP(100) Schottky Barrier Diodes As A Function of Frequency. Vacuum, 57, Altındal, Ş., Karadeniz, S., Tuğluoğlu, N. and Tataroğlu, A The role of interface states and series resistance on the I-V and C-V characteristics in Al/SnO 2 /p-si Schottky diodes. Solid-State Electron. 47, Bach, H. and Krause, D Thin Films on Glass, Springer, Heidelberg. Benny, E. T. P. and Majhi, J Tunnel oxides in AlSiO x /p-si diodes by high pressure, low temperature oxidation of Si(100) and Si(111). Semic. Sci. Tech. 7, Bohlin, K. E Generalized Norde Plot Including Determination of the Ideality Factor. J. Appl. Phys., 60, Card, H. C. and Rhoderick, E. H Studies of Tunnel MOS Diodes I. Interface Effects in Silicon Schottky Diodes, J. Phys. D: Appl. Phys., 4, Card, H. C Aluminum-Silicon Schottky Barriers and Ohmic Contacts in Integrated Circuits. IEEE Trans. On Electron. Devices, 23, Castagne, R. and Vapaille, A Description of the SiO 2 -Si Interface Properties by Means of Very Low Frequency MOS Capacitance Measurements. Surface Sci., 28, Chand, S. and Kumar, J Evidence for the double distribution of barrier heights in Pd 2 Si/n-Si Schottky diodes from I-V-T measurements. Semicond. Sci. Tech. 11(1), Chand, S On the intersecting behaviour of current-voltage characteristics of inhomogeneous Schottky diodes at low temperatures. Semicond. Sci. Technol. 19(1), Chatelon, J.P., Terrier, C., Bernstein, E., Berjoan, R. and Roger, J.A Morphology of SnO 2 thin films obtained by the sol-gel technique. Thin Solid Films, 247, 162. Chattopadhyay, P. and Daw, A. N On the current transport mechanism in a metal-insulator-semiconductor (MIS) diode. Solid-State Electron. 29, 555. Cheung, S. K. and Cheung, N. W Extraction of Schottky diode parameters from forward current-voltage characteristics. Appl. Phys. Lett., 49(2), 85. Cova, P., and Singh, A Temperature dependence of I-V and C-V characteristics of Ni/n-CdF 2 Schottky barrier type diodes. Solid-State Electronics. 33(1), Cullity, B. D Elements of X-ray diffraction. 2nd ed., Addison-Wesley, California. Czapla, A., Kusior, E. and Bucko, M Optical properties of non-stoichiometric tin oxide films obtained by reactive sputtering. Thin Solid Films, 182, 15. Fuyuki, T. and Matsunami, H Electronic Properties of the Interface between Si and TiO 2 Deposited at Very Low Temperatures. Japanese Journal Of Applied Physics, 25,

101 Gonzalez, A. E. J. and Santiago, S. G Structural and optoelectronic characterization of TiO 2 films prepared using the sol-gel technique. Semic. Sci. Tech. 22, Ha, H. K., Yoshimoto, M., Koinuma, H., Moon, B. K. and Ishiwara, H Open air plasma chemical vapor deposition of highly dielectric amorphous TiO films. Applied Physics Letters, 66, Hung, K. K. and Cheng, Y. C Determination of Si-SiO 2 interface trap properties of p-mos structures with very thin oxides by conductance measurements. Appl. Surf. Sci. 30, Kanbur, H., Altındal, Ş. and Tataroğlu, A The Effects of Interface States, Excess Capacitance and Series Resistance in the Al/SiO 2 /p-si Schottky Diodes. Applied Surface Science, 252, Karadeniz, S., Tuğluoğlu, N. and Serin, T Substrate temperature dependence of series resistance in Al/SnO 2 /p-si (111) Schottky diodes prepared by spray deposition method. Applied Surface Science, 233, Karataş, Ş., Altındal, Ş. and Çakar, M Current transport in Zn/p-Si(100) Schottky barrier diodes at high temperatures. Physica B. 357, 386. Kelberlau, U. and Kassing, R Nonequilibrium Properties of MIS-Capacitors. Solid State Electron., 24, Kern, W Handbook of Semiconductor Cleaning Technology. Noyes Publishing, New Jersey. Krawezyk, S. K., Jakubawski, A. and Zurawska, M Effect of Temperature on Electrical and Photoelectrical Properties of Silicon MIS Solar Cells. Phys. Stat. Sol. (a), 67, McLean, A. B Limitations To The Norde I-V Plot. Semicond. Sci. Technol., 1, Music, S., Gotic, M., Ivanda, M., Popovic, S., Turkovic, A., Trojko, R., Sekulic, A. and Furic, K Chemical and micro structural properties of TiO 2 synthesized by sol-gel procedure. Material Science and Engineering B, 47, Negishi, N. and Takeuchi, K Structural changes of transparent TiO 2 thin films with heat treatment. Materials Letters. 38, Nicollian, E. H., and Goetzberger, A The Si-SiO 2 interface electrical properties as determined by the MIS conductance technique. Bell. Syst. Tech. J. 46, Nicollian, E. H., Goetzberger, A. and Lopez, A Expedient method of obtaining interface state properties from MIS conductance measurements. Solid-State Electronics. 12(12), Nicolian, E. H. and Brews, J. R Metal Oxide Semiconductor (MOS) Physics and Technology, John Wiley, New York. Ng, K. K. and Card, H. C Asymmetry in the SiO 2 tunneling barriers to electrons and holes. J. Appl. Phys. 51(4), Norde, H A Modified Forward I-V Plot for Schottky Diodes With High Series Resistance. J. Appl. Phys., 50, Ohdomari, I. and Tu, K. N Parallel Silicide Contacts. J. Appl. Phys., 51, Padovani, F. A. and Stratton, R Field and Thermionic-Field Emission in Schottky Barriers. Solid-State Electron., 9, Rhoederick, E. H Metal-semiconductor contacts. Clarendon Press, Oxford. 85

102 Rhoderick, E. H. and Williams, R. H Metal Semiconductor Contacts. Clarendon, Oxford. Sakka, S Handbook of Sol-Gel Science and Technology. Kluwer Academic Publishers, New York. Sato, K. and Yasamura, Y Study of Forward I-V Plot for Schottky Diodes with High Series Resistance, J. Appl. Phys., 58, Saxena, A. N Forward Current-Voltage Characteristics of Schottky Barriers on n- type Silicon. Surf. Sci., 13, Serin, T., Serin, N., Karadeniz, S., Sari, H., Tugluoglu, N. and Pakma, O Electrical, structural and optical properties of SnO 2 thin films prepared by spray pyrolysis. J. Non-Cyrst. Solids. 352, Sharma, B. L Metal-Semiconductor Schottky Barrier Junctions and Their Applications. Plenum Press, New York and London. Singh, R. J. and Srivastava, R. S. Investigations of interface-state density in Si MOS structures. Solid-State Electronics. 25(3), Singh, A Characterization of interface states at Ni/n-CdF 2 Schottky barrier type diodes and the effect of CdF 2 surface preparation. Solid-State Electronics. 28(3), Singh, A Metal-Insulator-semiconductor Junction. J. Appl. Phys. 68(7), Song, Y. P., Van Meirhaeghe, R. L., Laflere, W. F. and Cardon, F On the difference in apparent barrier height as obtained from capacitance-voltage and current-voltage-temperature measurements on Al/p-InP Schottky barriers. Solid State Electron. 29, 633. Sullivan, J., Tung, R., Pinto, M. and Graham W., Electron transport of inhomogeneous Schottky barriers: A numerical study. J. Appl. Phys., 70 (12), Szatkowski, J. and Sieranski, K Interface effects on Mg-Zn 3 P 2 Schottky diodes. Solid-State Electronics. 31(2), Sze, S. M. and Kwog, K. Ng Physics of Semiconductor Physics. John Wiley & Sons, New Jersey. Tung, R. T., Sullivan, J. P. and Schrey, F On the inhomogeneity of Schottky barriers. Mater. Sci. And Eng. B. 14, Visweswaran, G. S. and Sharan, R Current transport in large-area Schottky barrier diodes. Proceedings of the IEEE, 67, Vydianathan, K., Nuesca, G., Peterson, G., Eisenbraun, E. T., Kaloyeros, A. E., Sullivan, J. J. and Han, B Metalorganic chemical vapor deposition of titanium oxide for microelectronics applications. Journal Material Research, 16, Werner, J. H. and Gütter, H. H., Transport Properties of homogeneous Schottky Contacts.Physica Scripta. T. 39, Werner, J. H. and Gütter, H. H., Barrier inhomogeneities at Schottky contacts. J. Appl. Phys. 69,(3), Yang, M., Marino, J., Monson, A. and Wolden, C. A An Investigation of annealing on the dielectric performance of TiO 2 thin films. Semicon. Sci. Tech. 21,

103 ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Osman PAKMA Doğum Yeri : Erlenbach/ ALMANYA Doğum Tarihi : Medeni Hali : Evli, 2 çocuk Yabancı Dili : İngilizce Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl) Lise : Denizli Atatürk Teknik Lisesi Elektronik Bölümü (1994) Lisans : Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü (1999) Yüksek Lisans : Muğla Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı (2002) Çalıştığı Kurum/Kurumlar ve Yıl Muğla Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Stutgart Üniversitesi, Institut für Physikalische Elektronik (IPE) 2001 Ankara Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi Fizik Mühendisliği 2003-devam etmekte Yayınları (SCI ve diğer) 1. Pakma, O., Serin, N., Serin, T. and Altındal, Ş The double Gaussian distribution of barrier heights in Al/TiO 2 /p-si (MIS) structures at low temperatures. Journal of Applied Physics Pakma, O., Serin, N., Serin, T. and Altındal, Ş The effects of Interface States on the Electrical Characterization of Al/TiO 2 /p-si (MIS) structures. Condensed Matter Physics Conference of Balkan Countries. Cmpc-bc Serin, T., Serin, N., Karadeniz, S. Sarı, H., Tuğluoğlu, N. and Pakma, O Electrical, structural and optical properties of SnO 2 thin films prepared by spray pyrolysis. Journal of Non-Crystalline Solids 352,

104 4. Turcu, M., Pakma, O. and Rau, U Interdependence of absorber composition and recombination mechanism in Cu(In,Ga)(Se,S) 2 heterojunction solar cells. Applied Physics Letters 80, Oktik, Ş., Pakma, O., Rau, U., Turcu, M. and Schock, H. W Effect Of Stoichiometry on Electronic properties of CuIn(S,Se) 2 Based Heterojunction Solar Cells. EUROPEAN MATERIALS RESEARCH SOCIETY Strasbourg (France) E- MRS Spring Meeting 2002 June 18-21, 2002 SYMPOSIUM B., Strasbourg, FRANCE. 6. Pakma, O., Serin, N. ve Serin, T Sol-Jel Daldırma Yöntemiyle Hazırlanmış Al/TiO 2 /p-si Schottky Diyotlarda Yalıtkan Tabaka Kalınlığının Temel Elektriksel Parametrelere Etkisi. International Physics Congress, August 28-31, Malatya, TURKEY. 7. Pakma, O., Serin, N. and Serin, T Al/TiO 2 /p-si (MIS) Yapılarında Temel Elektriksel Parametrelerin Akım-Gerilim (I-V) Karakteristiklerinden Hesaplanması. Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Fen ve Mühendislik Dergisi. (Baskıda) 8. Pakma, O., Serin, N. and Serin, T Sol-Jel Daldırma Yöntemi ile Hazırlanan TiO 2 İnce Filmlerin Sıcaklığa Bağımlı Yapısal ve Optiksel Özellikleri. 12.Yoğun Madde Fiziği-Ankara Toplantısı, Ankara Üniversitesi. 9. Pakma, O., Serin, N. and Serin, T Sol-Jel Daldırma Yöntemi ile Hazırlanan TiO 2 İnce Filmlerin Yüzey Analizleri. 13.Yoğun Madde Fiziği-Ankara Toplantısı, Orta Doğu Teknik Üniversitesi. 10. Pakma, O., Oktik, Ş., Turcu, M., Rau, U. and Schock, H. W ZnO/CdS/CuIn(Se,S) 2 Heteroeklem Güneş Pillerinde Admittans Spektroskopisi. 14.Yoğun Madde Fiziği-Ankara Toplantısı, Hacettepe Üniversitesi. 11. Pakma, O., Oktik, Ş., Turcu, M., Rau, U. and Schock, H. W ZnO/CdS/CuIn(Se,S) 2 Heteroeklem Güneş Pillerinde Akım-İletim Mekanizmaları. 14.Yoğun Madde Fiziği-Ankara Toplantısı, Hacettepe Üniversitesi. 88

105 12. Pakma, O., Serin, N. and Serin, T Sol-Jel Daldırma Yöntemiyle Hazırlanmış TiO 2 İnce Filmlerde Ön Isıtma Sıcaklığının İletkenliğe Etkisi. 14.Yoğun Madde Fiziği-Ankara Toplantısı, Hacettepe Üniversitesi. 13. Pakma, O., Serin, N. and Serin, T Al/TiO 2 /p-si Yapılarda C-V-f ve G/ω-f Karakteristikleri. 14.Yoğun Madde Fiziği-Ankara Toplantısı, Hacettepe Üniversitesi. 14. Turcu, M., Kötschau, I. M., Pakma, O., Schock, H. W. and Rau U Trends of defect energies in the Cu(In,Ga)(S,Se)2 alloy system. Jahresbericht Annual Report 2001(IPE). 89