Radyasyonun Madde ile Etkileşmesi. DPAR Kış Okulu İyonlaştırıcı Radyasyon ve Radyasyon Etkileşme Mekanizmaları. Prof. Dr.

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Radyasyonun Madde ile Etkileşmesi. DPAR Kış Okulu İyonlaştırıcı Radyasyon ve Radyasyon Etkileşme Mekanizmaları. Prof. Dr."

Transkript

1 Radyasyonun Madde ile Etkileşmesi İyonlaştırıcı Radyasyon ve Radyasyon Etkileşme Mekanizmaları DPAR Kış Okulu 017 Prof. Dr. Hasan GÜMÜŞ

2 Giriş Radyasyon, enerjinin parçacık ya da elektromanyetik dalga aracılığı ile taşınmasıdır. Kararsız, radyoaktif çekirdeklerin kararlı yapıya geçebilmek için saldıkları hızlı parçacıklar ve elektromanyetik dalga şeklinde taşınan fazla enerjilerine radyasyon denir. Radyasyon enerjilerine göre: iyonlaştırıcı ve iyonlaştırıcı olmayan. Radyasyon yapısına göre : parçacık tipi ve dalga tipi radyasyon Parçacık tipi radyasyon; belli bir kütle ve enerjiye sahip çok hızlı hareket eden atom altı parçacıkları ifade eder. Dalga tipi radyasyon; belli bir enerjiye sahip boşlukta ışık hızıyla yayılan radyasyondur.

3 Giriş İyonlaştırıcı radyasyonun etkileşimi sonucu fiziksel, kimyasal ve biyolojik değişimler meydana gelebilir. Radyasyonun tedavide kullanılmaya başlanması ile radyoterapi dalı ortaya çıkmıştır. Radyasyonla tedavi biyolojik doku tarafından radyasyonun soğurulması ile ilişkilidir. Soğurulan bu enerjinin miktarını hesaplamak için radyasyonun madde ile etkileştiği fiziksel süreçleri gözden geçirmek gerekir. Nötronlar dışındaki diğer radyasyonlar genellikle atomun bağlı/yörünge elektronları ile etkileşir. 3

4 Giriş Foton Etkileşmeleri: Fotoelektrik etki Rayleigh Saçılması Compton Saçılması Elektron-pozitron çift oluşumu Kütle Soğurma Katsayıları Ağır yüklü parçacıkların etkileşmesi Elektron ve pozitronların etkileşmesi Çarpışma Durdurma Gücü Menzil 4

5 Giriş Son birkaç on yılda, hızlı masaüstü bilgisayarların ve hafıza kapasitelerinin gelişmesi ile, Monte Carlo benzeşimi radyasyon fiziğinde en önemli araç haline geldi. Radyasyonun madde ile etkileşmesinin rastgelelik doğasından dolayı, elektron-foton izlerinin MC benzeşimi yapılabilir ve değerlendirilebilir. Her etkileşme mekanizması (enerji transferi, gelen parçacığın açısal sapması, eğer varsa, üretilen ikincil parçacıkların enerjisi ve yönü) ilgili çeşitli niceliklerin olasılık dağılımını belirleyen bir diferansiyel tesir kesiti (DTK) ile gösterilebilir. Çeşitli etkileşim süreçlerinin DTK'leri belirlendikten sonra, Monte Carlo simülasyonu rutin sayısal rasgele örneklemeye ve parçacık takibine indirgenir. Bununla birlikte, mevcut en güvenilir DTK'leri bile yaklaşık teorik hesaplamalara ve deneysel bilgilere dayanmaktadır ve bazı belirsizliklerden etkilenmektedirler. 5

6 A3MCNP - Automated Adjoint Accelerated MCNP ATTILA - radiative solutions for science and industry COMET - coarse mesh radiation transport DORT and TORT- discrete ordinates transport, Availability EGS4 - Monte Carlo transport of electrons and photons in arbitrary geometries (Nelson ve diğerleri 1985), EGSnrc - Monte Carlo transport of electrons and photons in arbitrary geometries (Kawrakow and Rogers 001 ), EVENT - general purpose deterministic radiation transport ETRAN (Berger ve Seltzer 1988 FLUKA - a fully integrated particle physics MonteCarlo simulation package FOTELP-K3-3D Photons, Electrons and Positrons Transport by Monte Carlo GamBet - D and 3D Monte Carlo simulations of electron/photon/positron radiation transport in matter GEANT4 - a toolkit for the simulation of the passage of particles through matter (Agostinelli ve diğerleri 003 ITS - coupled photon-electron transport, Availability (Halbleib ve diğerleri 199), MCNP - a General Monte Carlo N-Particle Transport Code - Version 5, Availability MCSHAPE - Simulation of the Full State Polarization of Photons MCNPX - a General Monte Carlo N-Particle extended Transport Code, Availability MINERVA - Modality Inclusive Environment for Radiotherapeutic Variable Analysis PARTISN - time-dependent, parallel neutral particle transport, Availability PENELOPE - A Code System for Monte Carlo Simulation of Electron and Photon Transport (Bar'o ve diğerleri 1995, Salvat ve diğerleri 006 PENTRAN - Parallel Environment Neutral-particle TRANsport PEREGRINE- 3-D Monte Carlo dose calculation system PHITS - Particle and Heavy Ion Transport Code System SERA - Simulation Environment for Radiotherapy Applications, Availability SIMIND - Monte Carlo Clinical SPECT Simulation TransMED - Advanced Particle Transport Software Using Three-Dimensional Deterministic Methods in Arbitrary Geometry 6

7 İyonlaştırıcı Radyasyon ve Madde Arasındaki Etkileşmeler Fotonların Etkileşimleri 7

8 Fotonların Etkileşimleri Fotonlar ve madde arasında baskın etkileşme süreçleri : Rayleigh saçılması Fotoelektrik olay Compton saçılması Çift oluşumu Etkileşme olasılığı tesir kesiti kavramı ile anlatılır. Saçılma ve enerji transferi kinematikle tanımlanır. Foton enerjisi E m c elektron durgun kütle enerjisi cinsinden ifade edilir. e Foton elektron etkileşmelerinde Çoklu Saçılma Bremsstrahlung İyonlaşma Yokolma Fotoelektrik olay Compton saçılması Rayleigh saçılması e+e- çift oluşumu Synchrotron radiation Cherenkov Refraction Reflection Absorption Scintillation Fluorescence Auger 8

9 Fotonların Etkileşimleri KISALTMA PE Fotoelektrik soğurma CS Compton Saçılması PP Çift Oluşumu γ Gama Işını e - Elektron e Pozitron γ Kaynak γ γ γ γ e e γ 511 γ Pb X Işını e - CS γ CS e - PE e - Pb Zırh γ e - CS e - PP 511 γ e - e 511 γ Pb Zırh Gama spektrumu benzeşiminde göz önünde bulundurulması gereken olaylar 9

10 Fotonların Etkileşimleri E enerjili fotonların Z atom numaralı atomla etkileşmesini göz önüne alalım (Penelope, 014). 50 ev-1 GeV enerji bölgesinde Coherent (Rayleigh), incoherent (Compton) saçılması, fotoelektrik olay ve elektron pozitron çift oluşumu baskındır. MC hesaplamalarında daha doğru tablolar halindeki diferansiyel tesir kesitleri yerine analitik yaklaşık diferansiyel tesir kesitleri kullanılır. 10

11 Rayleigh Saçılması Koherent veya Rayleigh saçılması, fotonların hedef atomu uyarmadan atomik elektronlar tarafından saçılmasıdır. Düşük enerjilerde, Thomson saçılmasının tesir kesiti ortamın atom numarası ile lineer olarak değişmektedir. Küçük momentum transferlerinde, atom içindeki tüm elektronlardan saçılan ışınların genlikleri Coherent olarak toplanır. Bu şekildeki saçılmaya Rayleigh şaçılması denir ve tesir kesiti Z ile orantılıdır. Nötr atomlardan elastik saçılma. Born yaklaşımı Burada Atomlar ne uyarılır ne de iyonize olur, sadece gelen foton aynı enerjide ama yönü değişir. Relativistik enerjilerde, Thomson ve Rayleigh saçılmaları çok küçüktür. Durgun serbest bir elektrondan klasik Thomson DTK dir. 11

12 Rayleigh Saçılması Ө Kutupsal saçılma açısı atomik biçim çarpanı klasik elektron yarıçapı Momentum transferinin büyüklüğü q yerine boyutsuz değişken kullanılır: Atomik biçim çarpanı, elektron yoğunluğunun ρ(r) Fourier dönüşümüdür. Küresel simetrik bir atom için, F( q, Z) 4 sin( qr / ) ( r) qr 0 / r dr 1

13 Rayleigh Saçılması F( q, Z) q yagöre F(0, Z) Z den F(, Z) 0 F(q, Z) q nün azalan bir fonksiyonudur. En doğru biçim çarpanları Hartree Fock atomik yapı hesaplamalarından elde edilir (Hubbel ve ark., 1975, Cullen ve ark. 1997). Açısal sapma olasılık dağılım fonksiyonu, Nötr atomlar için atomik biçim çarpanları (Cullen ve ark. 1997) 13

14 Fotoelektrik Etkileşme Gelen foton soğurulur ve atomik elektron belirli enerji ile salıverilir: E E e U i Atomdan kopan elektron ortamdaki atomlarla saçılmalara uğradıkça kinetik enerjisini kaybeder. Tesir kesiti foton enerjisi arttıkça hızla azalır. Tesir kesiti soğurucu malzemenin atom numarasına bağlıdır: ph Z n 7/ / E Burada n, 4 ile 5 arasındadır. Fotoelektrik tesir kesitinin enerjiye göre değişimi, Penelope,

15 Compton Saçılması Atom elektronlarından fotonların saçılması Compton olayı olarak bilinir. Enerji ve momentum korunumundan : m c cos 1 e ( E ' E E E ' E E 1 (1 cos ) ' ) Elektronun kinetik enerjisi T E E ' E E (1 cos ) 1 (1 cos ) / m c e h h h 1 (1 cos ) mc Elektron geri tepme açısı, fotonun aktardığı enerjiye bağlıdır. Frekans kayması enerjiden bağımsızdır. Fotonun enerjisi açıya bağlıdır. 180 de maksimum olur. Küçük için cot büyük olur. h mc ( 1 cos ) h cot 1 tan mc 15

16 Compton Saçılması Compton saçılma tesir kesiti ilk defa 199 da QED kullanılarak elde edildi. Bu Klein-Nishima tesir kesiti olarak bilinir d d KN re [1 (1 cos ] (1 cos (1 cos ) ) 1 (1 cos ) re E ( E ' ) E ( E ' E E ' sin ) Yüksek enerjilerde, >>1, fotonların çoğu ileri doğru (0) saçılır. Çok düşük enerjilerde, 0, K-N formülü klasik sonuca indirgenir: d d re (1 cos r e = : klasik elektron yarıçapı d katı açı üzerinden KN ifadesinin integrali alındığında (Arqueros ve Montesinos, 003): 1 1 ln1 ln1 1 3 KN r e 1 Yüksek enerjilerde toplam Compton saçılma tesir kesiti yaklaşık olarak: 8 3 comp ( r e )( )(ln() 1/ ) (8/3)r 3 8 e =Thomson tesir kesiti ) 16

17 Compton Saçılması Geri tepen elektronun kinetik enerji (T) spektrumu d dt re s s ( ( s )) burada s T / E m c (1 s) (1 s) e Bu tesir kesiti T max civarında keskin bir pik verir, T max Compton sınırı olarak bilinir T max E 1 d n sind d Compton geri tepen elektronunun kinetik enerji dağılımı 17

18 Çift Oluşumu Gelen fotonun enerjisi 1.0 MeV den büyükse oluşur. E m c 1.0 MeV Gelen foton çekirdeğin Coulomb alanı ile etkileşir, foton soğurulur ve elektron-pozitron çifti oluşur: E mc e K Çift oluşumu yüksek enerjili fotonlar için baskındır. K Yüksek enerjili fotonlar ve çift oluşumu (Penelope) 18

19 Attenuation Katsayisi (cm /g) N : birim hacimdeki atomların sayısı, N A : Avogadro sayısı, λ : ortalama serbest yol : ortamın yoğunluğu N 1/ N N A / A M Üstel soğurma eşitliği I I o e t I 0 = Gelen foton demerti şiddeti I = soğurucuyu geçen şiddet t = soğurucu kalınlığı e = ~ = soğurma (attenuation) katsayısı Soğurma Katsayısı, µ Pb Coherent (Rayleigh Saçilmasi) Incoherent (Compton Saçilmasi) Fotoelektrik (Sogurma) Toplam Deneysel (Eu-15, Co-60) Foton Enerjisi (MeV) 19

20 İyonlaştırıcı Radyasyon ve Madde Arasındaki Etkileşmeler Yüklü Parçacıkların Etkileşimleri 0

21 Yüklü Ağır Parçacık Çarpışmaları Yüklü ağır parçacıklar (M>m e ) madde ile etkileştiğinde Atom iyonlaşır ve uyarılır. Nadiren nükleer etkileşmeler meydana gelir. atomik elektronlarla her bir çarpışmada enerjilerinin küçük kesrini kaybeder. Bir çarpışmada maksimum enerji transferi Q max. 5 MeV lik alfa parçacıkları (radyoaktif bozunmalarda yayınlanırlar) için bu değer,7 kev dir. Parçacık, enerjisinin tümünü kaybetmeden önce binlerce çarpışma meydana gelir, (kafa-kafaya çarpışmada elektrona maksimum enerji aktarılır; pek çok başka çarpışmada parçacığın enerji kaybı daha küçük olacaktır) Mv Mv mv ' ' 1 1 e Mv1 Mv' 1 mv' e v' 1 Q max M M 1 m v m Mv 4mM ( M m) 1 1 ( 1 1 Mv Mv' 1 ) 1 4mE M 1

22 Enerji Kaybı Durdurma gücü yarı klasik olarak türetilebilir. Elektrona aktarılan itmeyi ve enerjiyi hesaplayalım. Ağır parçacık Ze, v 1 Çarpışma parametresi, b p Fydt kze r b r dt p Q kze v b 1 p k Z e m mv b 1 4 dn π b db(z N A /A)dx

23 Enerji Kaybı dn π b db(z Birim uzunlukta enerji kaybı: N A /A)dx de / dx 4z V 4 e N m e e db b 4z V 4 e N m e e ln b b max min Minimum çarpışma parametresi kafa kafaya çarpışmadan bulunur. b min E max = maksimum enerji transferi E max 4 (m e /M) E K = m e v b max E min = minimum enerji transferi E min = I 4 de 4 e Z 1 N0 1 mv1 S e Z ln dx mv1 A I 3

24 Durdurma Gücünün Kuantum Mekaniksel Hesabı U. Fano,

25 Durdurma Gücünün Kuantum Mekaniksel Hesabı Zamana bağlı pertürbasyon kuramı çerçevesinde Ferminin Altın kuralı ve Thomas Rich-Kuhn Toplama kuralını uygulayarak uzun işlemlerden sonra Bethe-Bloch ifadesi elde edilir. 5

26 Durdurma Gücünün Kuantum Mekaniksel Hesabı Atom elektronları ile inelastik çarpışma sonucu yüklü ağır parçacıklar (M>>m e : p, K, π, ) için birim yol başına enerji kaybı Bethe-Bloch ifadesi ile verilir: de dx Z z m ec Wmax C N Are mec ln β δ( ) A β I Z Ziegler ve ark. 5 kev -10 MeV bölgesinde MeV cm g 6

27 Electronic Stopping Power [MeV/(mg/cm )] Etkin yükü S e Z * 1 e olan hızlı bir iyonun elektronik durdurma gücü: 4 4 e Z 1 N0 * mc 0 Z ln n(1 ) * m v1 A I * Z * 1 r b 4 r n( r) d r Z * r b 1 4 r n( r) d r ni* n p ( r) 4 r * Z r b n( r) d r r b Bohr stripping criterion S ei Z Modifiye edilmiş LSS formulu 8 e aon( Z1 Z / Zs )(v /vo) r e f 0 4 r n( r)d r r f : Sanki-molekül kriteri v1 f vf( rf ) S S e S ei 0 k 4 4 e N / mc ,17 O on Ni L L L L L L TRIM90 L DDD FH FF B I I I I LL I M LLL IIIII MMM DBBB MM S T LL DH I D AAAAAAA s e0 D E DD H I D DDDD A H JJ A AA H EEEEEEEE HJ A HH A H S e C E A S ei C E EEE G S n A Po61a 5.0% B Rä90 4.0% C Wr79 4.0% D Wr7 4.0% E Sa9 5.0% F Rä87 4.0% G Me78 3.0% H Rl60 5.0% I BG65 3.0% J Bi78 8.9% K Ga87.3% L Bt % M Sd74.5-4% N Bi90 1-3% 0 1E-3 0,01 0, Energy [MeV/amu] Gumus, H; Koksal, F, 00, Radiation Effects and Defects in solids, 157, K K N 7

28 Elektron ve Pozitronların Etkileşimleri Elektronların bir ortamı geçerken enerjilerini kaybetmeleri, ağır ve yüklü parçacıkların (p, α parçacıkları ve diğer) enerji kaybetmelerinden daha farklıdır. Elektronun bir maddeden geçerken, 8

29 Elektron ve Pozitronların Etkileşmesi Yüksek enerjili bir elektron veya pozitron madde içinde duruncaya kadar çok sayıda etkileşme yapar. Elektron ve pozitron etkileşimlerinin simülasyonu için ETRAN (Berger ve Seltzer, 1988), ITS3 (Halbleib ve ark., 199), EGS4 (Nelson ve ark., 1985), GEANT4 (Agostinelli ve ark., 003; Allison ve ark., 006), FLUKA (Ferrari ve ark.,005), EGS5 (Hirayama ve ark., 006), PENELOPE (Salvat ve ark., 011, 014) gibi değişik MC simülasyon kodları geliştirilmiştir. Etkileşimler göreceli kuantum mekaniği kullanılarak işlenmelidir. Kinetik enerji E ve momentum p = ħk (ħ, indirgenmiş Planck sabiti) olan elektronlar ve pozitronlar için (kütle m e c, yük ± e), 9

30 Elektron ve Pozitronların Elastik Saçılmaları Hedef atomu saçılma öncesi ve sonrası aynı kuantum durumundadır ve bu durum taban durumudur. Madde içinde elektronların açısal sapmaları esas olarak elastik saçılmadan kaynaklanır. Elektron ve pozitronların elastik saçılma DTK leri durgun alan yaklaşımıyla (Salvat ve ark., 011), Dirac denkleminin gelen parçacığın hedef atomun alanındaki hareketi için çözümünden elde edilirler. Etkileşim potansiyel enerjisi; Z 0 gelen parçacığın e biriminde yükü. V ex (r), sadece elektronlara uygulanan atomik elektronlarla gelen (-1 veya +1) elektronların arasındaki yerel değiş tokuş potansiyeli (Salvat 1998; Salvat, 003) hedef atomun elektrostatik potansiyelidir. 30

31 Elektron ve Pozitronların Elastik Saçılmaları Gelen E enerjili parçacığın hedef atomdan ( Ө,) yönünde elastik saçılma diferansiyel tesir kesiti (katı açı başına), (Walker, 1971; Salvat ve ark., 011). f(ө) doğrudan saçılma genliği g(ө) spin ters dönme saçılma genliği. gelen parçacığın dalga sayısı 31

32 Elektron ve Pozitronların Elastik Saçılmaları Elektronların ve pozitronların karbondan elastik saçılma diferansiyel tesir kesitlerinin açısal dağılımı (Salvat ve ark., 014) 3

33 Elektron ve Pozitronların İnelastik Saçılmaları Elektron ve pozitronlar için orta ve düşük enerjilerde baskın olan enerji kaybı, elektronik uyarmaların meydana geldiği inelastik etkileşmelerdir. Yüklü parçacıkların atomlarla ve moleküllerle çarpışmaların kuantum teorisi ilk kez Bethe (1930, 193) tarafından uygulandı. İlk Born yaklaşımında (DTK), (Fano, 1963) : W : Enerji kaybı Q : Geri tepme (recoil) enerji (Fano, 1963) q momentum transferi df(q, W)/dW atomik genelleştirilmiş salınıcı şiddetidir. 33

34 Bremstrahlung (Frenleme) Işıması Özellikle beta bozunmalarında yayınlanan elektronlar göreceli (relativistik) hızlarla hareket ederler. Elektronlar, diğer elektronlarla çarpışmalarında büyük sapmalara uğrarlar. Elektron, hızının doğrultu ve büyüklüğünde hızlı bir değişme olabileceğinden, büyük bir ivmeye maruz kalabilir ve ivmelenen yüklü parçacık olarak elektromanyetik enerji yayınlar. Bu radyasyona bremsstrahlung (frenleme ışınımı) denir. Her frenleme ışıması olayında enerjisi E olan bir elektron, enerjisi W olan bir foton yayınlar (0 <W<E). Bu olay atomik DTK ile ifade edilir (GOS model). 34

35 Bremstrahlung (Frenleme) Işıması E enerjili elektronlar (veya pozitronlar) bir ortamda ds kadar yol giderlerse de= - S(E)ds kadar enerji kaybederler. S(E) toplam (çarpışma+radyatif) durdurma gücüdür. Enerjinin belli bir kritik değerinden büyük enerjilerde, atom numarası ile azalan, radyatif kayıplar, hakim duruma geçer. Yüksek enerjilerde radyatif durdurma gücü, yaklaşık olarak enerji ile orantılıdır. 35

36 Pozitron Yokolma Nelson u (Nelson ve ark., 1985) izleyerek,, atom numarası Z olan bir ortamdan kinetik enerjisi E olan pozitronlar geçerken ortamdaki elektronlarla yok olma olayı gerçekleşir ve iki-foton yayınlanır. Hedef elektronların serbest ve durgun olduklarını varsayılır, dolayısıyla elektronun bağlanma etkileri dikkate alınmaz (Heitler, 1954). 36

37 Elektron ve Pozitronlar için durdurma gücü Elektron ve pozitronların iyonlaşma ve uyarmadan dolayı enerji kaybı hesabı ağır parçacıklar içinkine benzer olarak : de dx c N r a e m c e Z A 1 ( ) ln( ) F( ) ( I / mec ) C Z T m e c birimlerinde gelen elektronun kinetik enerjidir: =E ke / m e c =-1 F( ) e 1 /8 ( 1)ln ( 1) F( ) e ln ( ) 10 ( ) 4 ( ) 3 Çok büyük geliş enerjilerinde elektronlar ve pozitronlar için F() sabit olur. de dx c mec ln( I ) Aln B A B electrons: heavy 4 37

38 . Elektron ve Pozitronlar Burada e = Elektron yükü ρ= hedefin yük yoğunluğu. m = elektron veya pozitron kütlesi N = soğurucuda cm 3 deki atomların sayısı Z = soğurucu atomların sayısı NZ = cm 3 de soğurucu elektronların sayısı A = Hedef atomun atom ağırlığı E = Beta parçacıkların kinetik enerjisi, MeV = v/c = parçacığın c (ışık hızı) cinsinden hızı I = soğurucu atomların ortalama uyarma ve iyonlaşma enmerjisi, ev k= 4πe 4 N 0 /mc = MeVcm N 0 =Avogadro sayısı c= ışık hızı 38

39 Beta parçacıkları-enerji Kaybı Mekanizmaları v -de M, ze dx Düzeltilmiş (modifiye edilmiş) kütle çarpışma durdurma gücü (Sugiyama, 85; Gümüş, 05; Gümüş et al. 06 ) de dx 4 4e z mv 1 * N A 0 Z * E ln( ) F * I ( ) / F ( ) 1 [( /8) ( 1)ln ]/(1 ) β - F ( ) ln() ( ) 4 ( ) 3 β + 39

40 Etkin yük ve etkin uyarma enerjisi Z* ve I* Bohr soyma ölçütünden elde edilebilir: Z * r b 1 * 4 r n( r) d r ni n p( r) 4 r * Z r b n( r) d r Gelen elektron için yarı deneysel etkin yükü z* (Sugiyama,1985) z * 1 exp( 00 (Gümüş, 005 ve 008) 1.78 ) Burada β = v 1 / c 40

41 Menzil Hesabı Durdurma gücü, belirli bir enerjiye yavaşlayıncaya kadar elektronun aldığı yolu yani menzili hesaplamada kullanılabilir. Bu uzaklığa sürekli yavaşlama yaklaşımı menzili (syym) denir. E R( E 0 ) de 0 E ( / ) T S E T yaklaşık olarak 0 ev alınmıştır. Hidrojenin ortalama uyarma iyonlaştırma enerjisi 19. ev tur. Burada, ( S/ ) çarpışma durdurma gücüdür, [MeV.cm/g] veya [kev.cm/mg] biriminde ve enerji kev cinsinden alınırsa, menzil mg/cm biriminde bulunur. 41

42 Range (cm /g) R (mg/cm ) Stopping Power (MeV.cm /g) S/ (MeV.cm /g) 1000 Positron in A-150 TISSUE-EQUIVALENT PLASTIC 100 Gumus LJ Gumus Tietz ESTAR Penelope Kutcher, Green, 1976 Data1_ICRU16 Paretzke, 1988 ICRU37EWATER_ESTAR Bu çalisma ICRU37_ICRU37 PENELOPE-014 Akkerman, 1999 Akkerman, 1999 deg-t Ashley, e - H O Energy (ev) E (ev) Gelen elektronlar için doku eşdeğeri madde 10 ve su için durdurma gücü değerleri Electron in A-150 TISSUE-EQUIVALENT PLASTIC Gumus Trap LJ Gumus Simp LJ Gumus Trap Tietz Gumus Simp Tietz ESTAR Energy(eV) PENELOPE-014 Bu çalisma LaVerne ve Pimblott, 1995 ICRU37RangeWa_ICRU37 Pimblott ve Siebbeles, 00 eliqwateresta_estar Akkerman,

43 Radyasyonun madde içinden geçişi atom ve moleküllerin iyonlaşmasına sebep olur. Radyasyonun etkisi radyasyonun türüne ve miktarına, ışınlanan maddenin fiziksel ve kimyasal doğasına bağlıdır. X ve gama ışınları tıpta teşhis ve tedavide yaygın olarak kullanılırlar. Dokuda soğurulma oranları bulunabilir. Birim uzunluk başına enerji kaybı (LET değeri) hesabı için çok farklı yaklaşımlar mevcuttur. ESTAR, PSTAR 10 kev üzerinde enerjiler için hesap yapar. PENELOPE, 50 ev- 1 GeV için hesaplamalar yapar. MC ile fotonların ve yüklü parçacıkların etkileşimlerinin benzeşimi yapılabilir. Kullanılan örnek sayısı ve rasgele üretilen sayıların kalitesi sonuçların doğruluğunu etkiler. Günümüzde PENELOPE, MCNP, GEANT4, FLUKA, vs. gibi bilgisayar programları burada değinilen ve değinilmeyen bir çok etkileşimin benzeşimini yapmamızı sağlar. DPAR

44 Kaynaklar Salvat, F. and Varea, F.V., 009. Overview of physical interaction models for photon and electron transport used in Monte Carlo codes, Metrologia 46, S11 S138 Gumus, H, New stopping power formula for intermediate energy electrons. APPLIED RADIATION AND ISOTOPES 66 (1): Gumus, H., 005. Simple stopping power formula for low and intermediate energy electrons. RADIATION PHYSICS AND CHEMISTRY 7 (1): 7-1. Akar, A., Gumus, H., Okumusoglu, N.T., 006. Electron inelastic mean free path formula and CSDA-range calculation in biological compounds for low and intermediate energies. APPLIED RADIATION AND ISOTOPES64 (5): PENELOPE-014: 011, 008. A Code System for Monte Carlo Simulation of Electron and Photon Transport, Francesc Salvat, Jose M. Fernadez-Varea, Josep Sempau, Facultat de Fisica (ECM), Universitat de Barcelona. Tufan, MC, Namdar T., Gümüş H., 013. Stopping power and CSDA range calculations for incident electrons and positrons in breast and brain tissues, RADIATION AND ENVIRONMENTAL BIOPHYSICS, 5(): Arqueros, F., Montesinos, G.D., 003. A simple algorithm for the transport of gamma rays in a medium, Am. J. Phys. 71 (1), January 003 NIST, ESTAR, PSTAR ve ASTAR programları. 44

45 TEŞEKKÜRLER! 45

Alfalar: M Q. . -e F x Q. 12. Hafta. Yüklü parçacıkların ve fotonların madde ile etkileşimi

Alfalar: M Q. . -e F x Q. 12. Hafta. Yüklü parçacıkların ve fotonların madde ile etkileşimi 1. Hafta Yüklü parçacıkların ve fotonların madde ile etkileşimi Alfalar: Bütün yüklü parçacıklar (elektronlar, protonlar, alfa parçacıkları ve çekirdekler) madde içersinde ilerlerken, kendi elektrik alanları

Detaylı

UBT Foton Algılayıcıları Ara Sınav Cevap Anahtarı Tarih: 22 Nisan 2015 Süre: 90 dk. İsim:

UBT Foton Algılayıcıları Ara Sınav Cevap Anahtarı Tarih: 22 Nisan 2015 Süre: 90 dk. İsim: UBT 306 - Foton Algılayıcıları Ara Sınav Cevap Anahtarı Tarih: 22 Nisan 2015 Süre: 90 dk. İsim: 1. (a) (5) Radyoaktivite nedir, tanımlayınız? Bir radyoizotopun aktivitesi (A), izotopun birim zamandaki

Detaylı

Nötronlar kinetik enerjilerine göre aşağıdaki gibi sınıflandırılırlar

Nötronlar kinetik enerjilerine göre aşağıdaki gibi sınıflandırılırlar Nötronlar kinetik enerjilerine göre aşağıdaki gibi sınıflandırılırlar Termal nötronlar (0.025 ev) Orta enerjili nötronlar (0.5-10 kev) Hızlı nötronlar (10 kev-10 MeV) Çok hızlı nötronlar (10 MeV in üzerinde)

Detaylı

Gamma Bozunumu

Gamma Bozunumu Gamma Bozunumu Genelde beta ( ) ve alfa ( ) bozunumu sonunda çekirdek uyarılmış haldedir. Uyarılmış çekirdek gamma ( ) salarak temel seviyeye döner. Gamma görünür ışın ve x ışını gibi elektromanyetik radyasyon

Detaylı

RÖNTGEN FİZİĞİ 6. X-Işınlarının madde ile etkileşimi. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak

RÖNTGEN FİZİĞİ 6. X-Işınlarının madde ile etkileşimi. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak RÖNTGEN FİZİĞİ 6 X-Işınlarının madde ile etkileşimi Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak X-IŞINI MADDE ETKİLEŞİMİ Elektromanyetik enerjiler kendi dalga boylarına yakın maddelerle etkileşime

Detaylı

GAMMA VE X - IŞINLARI

GAMMA VE X - IŞINLARI 1 GAMMA VE X - IŞINLARI Gamma ışınları, radyoaktif parçalanmadan sonra uyarılmış çekirdekten yayınlanan elektromanyetik radyasyondur. Gamma ışınları ile x-ışınları arasındaki fark, gamma ışınlarının çekirdekten,

Detaylı

Radyolojik Uygulamalar için Monte Carlo

Radyolojik Uygulamalar için Monte Carlo Radyolojik Uygulamalar için Monte Carlo Prof.Dr. Ahmet Bozkurt XV. Ulusal Medikal Fizik Kongresi Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon 16-19 Mayıs 2015 Harran Üni., Fen-Edebiyat Fak., Fizik Böl., 63300

Detaylı

X-Işınları. Gelen X-ışınları. Geçen X-ışınları. Numan Akdoğan. akdogan@gyte.edu.tr

X-Işınları. Gelen X-ışınları. Geçen X-ışınları. Numan Akdoğan. akdogan@gyte.edu.tr X-Işınları 3. Ders: X-ışınlarının maddeyle etkileşmesi Gelen X-ışınları Saçılan X-ışınları (Esnek/Esnek olmayan) Soğurma (Fotoelektronlar)/ Fluorescence ışınları Geçen X-ışınları Numan Akdoğan akdogan@gyte.edu.tr

Detaylı

Prof. Dr. Niyazi MERİÇ Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü

Prof. Dr. Niyazi MERİÇ Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü 101537 RADYASYON FİZİĞİ Prof. Dr. Niyazi MERİÇ Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü TEMEL KAVRAMLAR Radyasyon, Elektromanyetik Dalga, Uyarılma ve İyonlaşma, peryodik cetvel radyoaktif bozunum

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi. chem.libretexts.org

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi. chem.libretexts.org 9. Atomun Elektron Yapısı Elektromanyetik ışıma (EMI) Atom Spektrumları Bohr Atom Modeli Kuantum Kuramı - Dalga Mekaniği Kuantum Sayıları Elektron Orbitalleri Hidrojen Atomu Orbitalleri Elektron Spini

Detaylı

MONTE CARLO. Prof. Dr. Niyazi MERİÇ. Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü Enstitü Müdürü

MONTE CARLO. Prof. Dr. Niyazi MERİÇ. Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü Enstitü Müdürü MONTE CARLO Prof. Dr. Niyazi MERİÇ Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü Enstitü Müdürü MONTE CARLO NEDİR? Monte Carlo Metodu, istatistiksel teknikler kullanarak bir deneyi veya olayı bilgisayar

Detaylı

RADYASYON ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ DERS. Prof. Dr. Haluk YÜCEL RADYASYON DEDEKSİYON VERİMİ, ÖLÜ ZAMAN, PULS YIĞILMASI ÖZELLİKLERİ

RADYASYON ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ DERS. Prof. Dr. Haluk YÜCEL RADYASYON DEDEKSİYON VERİMİ, ÖLÜ ZAMAN, PULS YIĞILMASI ÖZELLİKLERİ RADYASYON ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ Prof. Dr. Haluk YÜCEL 101516 DERS RADYASYON DEDEKSİYON VERİMİ, ÖLÜ ZAMAN, PULS YIĞILMASI ÖZELLİKLERİ DEDEKTÖRLERİN TEMEL PERFORMANS ÖZELLİKLERİ -Enerji Ayırım Gücü -Uzaysal Ayırma

Detaylı

ELEKTRONLARIN ÇOKLU SAÇILMALARI: AÇISAL DAĞILIM VE DİFÜZYON DURUMU MULTIPLE - SCATTERING OF ELECTRONS: ANGULAR DISTRIBUTION AND DIFFUSION CONDITION

ELEKTRONLARIN ÇOKLU SAÇILMALARI: AÇISAL DAĞILIM VE DİFÜZYON DURUMU MULTIPLE - SCATTERING OF ELECTRONS: ANGULAR DISTRIBUTION AND DIFFUSION CONDITION X. Ulusal Nükleer Bilimler ve Teknolojileri Kongresi, 6-9 Ekim 2009,24-32 A.Koray TR1100045 - ELEKTRONLARIN ÇOKLU SAÇILMALARI: AÇISAL DAĞILIM VE DİFÜZYON DURUMU Abdullah Koray 1 *, Hüseyin Aytekin 2, Ahmet

Detaylı

RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak

RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işını oluşumu Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak X-IŞINI OLUŞUMU Hızlandırılmış elektronların anotla etkileşimi ATOMUN YAPISI VE PARÇACIKLARI Bir elementi temsil eden en küçük

Detaylı

X IŞINLARININ ELDE EDİLİŞİ

X IŞINLARININ ELDE EDİLİŞİ X IŞINLARININ ELDE EDİLİŞİ Radyografide ve radyoterapide kullanılan X- ışınları, havası boşaltılmış bir tüp içinde, yüksek gerilim altında, ısıtılan katottan çıkan elektron demetinin hızlandırılarak anota

Detaylı

Bölüm 1 Maddenin Yapısı ve Radyasyon. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU

Bölüm 1 Maddenin Yapısı ve Radyasyon. Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU Bölüm 1 Maddenin Yapısı ve Radyasyon Prof. Dr. Bahadır BOYACIOĞLU İÇİNDEKİLER X-ışınlarının elde edilmesi X-ışınlarının Soğrulma Mekanizması X-ışınlarının özellikleri X-ışını cihazlarının parametreleri

Detaylı

NÜKLEER FİSYON Doç. Dr. Turan OLĞAR

NÜKLEER FİSYON Doç. Dr. Turan OLĞAR Doç. Dr. Turan OLĞAR Ankara Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü Birçok çekirdek nötron yakalama ile β - yayınlayarak bozunuma uğrar. Bu bozunum sonucu nötron protona dönüşür

Detaylı

Elektromanyetik Işıma Electromagnetic Radiation (EMR)

Elektromanyetik Işıma Electromagnetic Radiation (EMR) Elektromanyetik Işıma Electromagnetic Radiation (EMR) Elektromanyetik ışıma (ışık) bir enerji şeklidir. Işık, Elektrik (E) ve manyetik (H) alan bileşenlerine sahiptir. Light is a wave, made up of oscillating

Detaylı

ATOMİK YAPI. Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0

ATOMİK YAPI. Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0 ATOMİK YAPI Atom, birkaç türü birleştiğinde çeşitli molekülleri, bir tek türü ise bir kimyasal öğeyi oluşturan parçacıktır. Atom, elementlerin özelliklerini taşıyan en küçük yapı birimi olup çekirdekteki

Detaylı

1. Hafta. İzotop : Proton sayısı aynı nötron sayısı farklı olan çekirdeklere izotop denir. ÖRNEK = oksijenin izotoplarıdır.

1. Hafta. İzotop : Proton sayısı aynı nötron sayısı farklı olan çekirdeklere izotop denir. ÖRNEK = oksijenin izotoplarıdır. 1. Hafta 1) GİRİŞ veya A : Çekirdeğin Kütle Numarası (Nükleer kütle ile temel kütle birimi arasıdaki orana en yakın bir tamsayı) A > Z Z: Atom Numarası (Protonların sayısı ) N : Nötronların Sayısı A =

Detaylı

=iki cisim+üç cisim+dört cisim+ +N cisim etkileşmelerinin tümü

=iki cisim+üç cisim+dört cisim+ +N cisim etkileşmelerinin tümü BÖLÜM 2: ÇEKİRDEĞİN GENEL ÖZELLİKLERİ Kuantum mekaniği yasalarının geçerli olduğu birçok sistem gibi, makroskobik bir cismi tanımlamak çekirdeği tanımlamaktan çok daha kolaydır. Ortalama ağırlıktaki 50

Detaylı

Ankara Üniversitesi, Nükleer Bilimler Enstitüsü ALFA IŞINLARI

Ankara Üniversitesi, Nükleer Bilimler Enstitüsü ALFA IŞINLARI 1 ALFA IŞINLARI Alfa parçacıkları, nötron-proton oranı çok düşük olduğu zaman radyoaktif izotopun çekirdeğinden yayınlanan yüksek enerjili helyum çekirdekleridir. İki proton ve iki nötrondan meydana gelirler

Detaylı

ATOMİK YAPI. Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0

ATOMİK YAPI. Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0 ATOMİK YAPI Elektron Yükü=-1,60x10-19 C Proton Yükü=+1,60x10-19 C Nötron Yükü=0 Elektron Kütlesi 9,11x10-31 kg Proton Kütlesi Nötron Kütlesi 1,67x10-27 kg Bir kimyasal elementin atom numarası (Z) çekirdeğindeki

Detaylı

ψ( x)e ikx dx, φ( k)e ikx dx ψ( x) = 1 2π θ açısında, dθ ince halka genişliğinin katı açısı: A. Fiziksel sabitler ve dönüşüm çarpanları

ψ( x)e ikx dx, φ( k)e ikx dx ψ( x) = 1 2π θ açısında, dθ ince halka genişliğinin katı açısı: A. Fiziksel sabitler ve dönüşüm çarpanları A. Fiziksel sabitler ve dönüşüm çarpanları B. Seçilmiş bağıntılar Rutherford saçınımının diferansiyel kesiti: Compton kayması Bohr un hidrojenimsi atom modelinde izinli yörüngelerin yarıçapı: olup burada

Detaylı

Bölüm 1: Lagrange Kuramı... 1

Bölüm 1: Lagrange Kuramı... 1 İÇİNDEKİLER Bölüm 1: Lagrange Kuramı... 1 1.1. Giriş... 1 1.2. Genelleştirilmiş Koordinatlar... 2 1.3. Koordinat Dönüşüm Denklemleri... 3 1.4. Mekanik Dizgelerin Bağ Koşulları... 4 1.5. Mekanik Dizgelerin

Detaylı

6- RADYASYON KAYNAKLARI VE DOZU

6- RADYASYON KAYNAKLARI VE DOZU 6- RADYASYON KAYNAKLARI VE DOZU Güneşten gelen ısı ve ışık enerjisi radyasyonun doğal formudur. Bunlar çevremizde doğal olarak bulundukları gibi yapay olarak da elde edilmektedir. O nedenle radyasyon kaynağına

Detaylı

İÇİNDEKİLER -BÖLÜM / 1- -BÖLÜM / 2- -BÖLÜM / 3- GİRİŞ... 1 ÖZEL GÖRELİLİK KUANTUM FİZİĞİ ÖNSÖZ... iii ŞEKİLLERİN LİSTESİ...

İÇİNDEKİLER -BÖLÜM / 1- -BÖLÜM / 2- -BÖLÜM / 3- GİRİŞ... 1 ÖZEL GÖRELİLİK KUANTUM FİZİĞİ ÖNSÖZ... iii ŞEKİLLERİN LİSTESİ... İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ... iii ŞEKİLLERİN LİSTESİ... viii -BÖLÜM / 1- GİRİŞ... 1 -BÖLÜM / 2- ÖZEL GÖRELİLİK... 13 2.1. REFERANS SİSTEMLERİ VE GÖRELİLİK... 14 2.2. ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ... 19 2.2.1. Zaman Ölçümü

Detaylı

NÜKLEER REAKSİYONLAR II

NÜKLEER REAKSİYONLAR II NÜKLEER REAKSİYONLAR II Doç. Dr. Turan OLĞAR Ankara Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü Direkt Reaksiyonlar Direkt reaksiyonlarda gelen parçacık çekirdeğin yüzeyi ile etkileştiğinden

Detaylı

Alüminyum Hedefte Depolanan Enerjinin Elektron Enerjisi ile Değişimi. Variation of Deposition Energy with Electron Energy in Aluminum Target

Alüminyum Hedefte Depolanan Enerjinin Elektron Enerjisi ile Değişimi. Variation of Deposition Energy with Electron Energy in Aluminum Target Alüminyum Hedefte Depolanan Enerjinin Elektron Enerjisi ile Değişimi Zehra Nur Demirci 1,*, Nilgün Demir 2, İskender Akkurt 1 1 Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü, Çünür

Detaylı

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ

ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ ALETLİ ANALİZ YÖNTEMLERİ Spektroskopiye Giriş Yrd. Doç. Dr. Gökçe MEREY SPEKTROSKOPİ Işın-madde etkileşmesini inceleyen bilim dalına spektroskopi denir. Spektroskopi, Bir örnekteki atom, molekül veya iyonların

Detaylı

ESM 309-Nükleer Mühendislik

ESM 309-Nükleer Mühendislik Gazi Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü ESM 309-Nükleer Mühendislik Prof. Dr. H. Mehmet ŞAHİN Bölüm 3: Çekirdek Reaksiyonları Nötron Madde Etkileşimi Nötron Çekirdek

Detaylı

Radyasyon Fiziğine Giriş

Radyasyon Fiziğine Giriş AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ Radyasyon Fiziğine Giriş 2014 Yrd.Doç.Dr. Nina Tunçel Radyasyon Fiziğine Giriş 1. RADYASYON FİZİĞİNİN TEMELLERİ 1.1. GİRİŞ 1.1.1. Temel fizik sabitleri (dört anlamlı rakama yuvarlanmıştır

Detaylı

RADYASYON FİZİĞİ 1. Prof. Dr. Kıvanç Kamburoğlu

RADYASYON FİZİĞİ 1. Prof. Dr. Kıvanç Kamburoğlu RADYASYON FİZİĞİ 1 Prof. Dr. Kıvanç Kamburoğlu Herbirimiz kısa bir süre yaşarız ve bu kısa süre içerisinde tüm evrenin ancak çok küçük bir bölümünü keşfedebiliriz Evrenle ilgili olarak en anlaşılamayan

Detaylı

ATOM BİLGİSİ Atom Modelleri

ATOM BİLGİSİ Atom Modelleri 1. Atom Modelleri BÖLÜM2 Maddenin atom adı verilen bir takım taneciklerden oluştuğu fikri çok eskiye dayanmaktadır. Ancak, bilimsel bir (deneye dayalı) atom modeli ilk defa Dalton tarafından ileri sürülmüştür.

Detaylı

tayf kara cisim ışınımına

tayf kara cisim ışınımına 13. ÇİZGİ OLUŞUMU Yıldızın iç kısımlarından atmosfere doğru akan ışınım, dalga boyunun yaklaşık olarak sürekli bir fonksiyonudur. Çünkü iç bölgede sıcaklık gradyenti (eğimi) küçüktür ve madde ile ışınım

Detaylı

FİZ444 RADYASYON FİZİĞİ DERS NOTLARI

FİZ444 RADYASYON FİZİĞİ DERS NOTLARI FİZ444 RADYASYON FİZİĞİ DERS NOTLARI Bu ders notları, 2009 yılından beri BEÜ Fizik Bölümü web sayfasında güncellenmekte olup başkaları tarafından değiştirilemez, bir kısmı veya tamamı kopyalanıp internet

Detaylı

Bölüm 8: Atomun Elektron Yapısı

Bölüm 8: Atomun Elektron Yapısı Bölüm 8: Atomun Elektron Yapısı 1. Elektromanyetik Işıma: Elektrik ve manyetik alanın dalgalar şeklinde taşınmasıdır. Her dalganın frekansı ve dalga boyu vardır. Dalga boyu (ʎ) : İki dalga tepeciği arasındaki

Detaylı

Fisyon,Füzyon, Nükleer Güç Santralleri ve Radyasyon. Prof. Dr. Niyazi MERİÇ A.Ü. Nükleer Bilimler Enstitüsü

Fisyon,Füzyon, Nükleer Güç Santralleri ve Radyasyon. Prof. Dr. Niyazi MERİÇ A.Ü. Nükleer Bilimler Enstitüsü Fisyon,Füzyon, Nükleer Güç Santralleri ve Radyasyon Prof. Dr. Niyazi MERİÇ A.Ü. Nükleer Bilimler Enstitüsü Fisyon Otto Hahn ve Fritz Strassmann 1939 yılında 235 U i bir n ile bombardıman edilmesiyle ilk

Detaylı

DERS ÖĞRETİM PLANI. (Bölümden Bağımsız hazırlanmıştır

DERS ÖĞRETİM PLANI. (Bölümden Bağımsız hazırlanmıştır DERS ÖĞRETİM PLANI (Bölümden Bağımsız hazırlanmıştır TÜRKÇE 1 Dersin Adı: ÇEKİRDEK FİZİĞİ 2 Dersin Kodu: FZK3004 3 Dersin Türü: Zorunlu, 4 Dersin Seviyesi: Lisans 5 Dersin Verildiği Yıl: 2011-2012 6 Dersin

Detaylı

Prof. Dr. Niyazi MERİÇ Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü

Prof. Dr. Niyazi MERİÇ Ankara Üniversitesi Nükleer Bilimler Enstitüsü 0537 RADYASYO FİZİĞİ Prof. Dr. iyazi MERİÇ Ankara Üniversitesi ükleer Bilimler Enstitüsü TEMEL KAVRAMLAR Radyasyon, Elektromanyetik Dalga, Uyarılma ve İyonlaşma, peryodik cetvel radyoaktif bozunum Radyoaktivite,

Detaylı

27.01.2014. İçerik. Temel Atom ve Çekirdek Yapısı RADYASYON TEMEL KAVRAMLAR. Çekirdek. Nötronlar (yüksüz) Elektronlar (-1)

27.01.2014. İçerik. Temel Atom ve Çekirdek Yapısı RADYASYON TEMEL KAVRAMLAR. Çekirdek. Nötronlar (yüksüz) Elektronlar (-1) TEKNİKERLERE YÖNELİK BİLGİSAYARLI TOMOGRAFİ SİSTEMLERİNDE RADYASYONDAN KORUNMA VE PERFORMANS TESTLERİ BİLGİLENDİRME SEMİNERLERİ 24-25 OCAK 2014 RADYASYON TEMEL KAVRAMLAR Dr. Aydın PARMAKSIZ Türkiye Atom

Detaylı

Modern Fizik (Fiz 206)

Modern Fizik (Fiz 206) Modern Fizik (Fiz 206) 3. Bölüm KUANTUM Mekaniği Bohr modelinin sınırları Düz bir dairenin çevresinde hareket eden elektronu tanımlar Saçılma deneyleri elektronların çekirdek etrafında, çekirdekten uzaklaştıkça

Detaylı

X-IŞINI OLUŞUMU (HATIRLATMA)

X-IŞINI OLUŞUMU (HATIRLATMA) X-IŞINI OLUŞUMU (HATIRLATMA) Şekilde modern bir tip X-ışını aygıtının şeması görülmektedir. Havası boşaltılmış cam bir tüpte iki elektrot bulunur. Soldaki katot ısıtıldığında elektronlar salınır. Katot

Detaylı

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 12 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ

EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 12 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ EKİM 2017-2018 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI 12 SINIF FİZİK DERSİ DESTEKLEME VE YETİŞTİRME KURSU KAZANIMLARI VE TESTLERİ Ay Hafta Ders Saati Konu Adı Kazanımlar Test No Test Adı Hareket Hareket 12.1.1.1. Düzgün

Detaylı

NORMAL ÖĞRETİM DERS PROGRAMI

NORMAL ÖĞRETİM DERS PROGRAMI NORMAL ÖĞRETİM DERS PROGRAMI 1. Yarıyıl 1. Hafta ( 19.09.2011-23.09.2011 ) Nükleer reaktör türleri ve çalışma prensipleri Atomik boyuttaki parçacıkların yapısı Temel kavramlar Elektrostatiğin Temelleri,

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Fizikokimya II 2008 Bahar

MIT Açık Ders Malzemeleri Fizikokimya II 2008 Bahar MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 5.62 Fizikokimya II 2008 Bahar Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için http://ocw.mit.edu/terms ve http://tuba.acikders.org.tr

Detaylı

Bohr Atom Modeli. ( I eylemsizlik momen ) Her iki tarafı mv ye bölelim.

Bohr Atom Modeli. ( I eylemsizlik momen ) Her iki tarafı mv ye bölelim. Bohr Atom Modeli Niels Hendrik Bohr, Rutherford un atom modelini temel alarak 1913 yılında bir atom modeli ileri sürdü. Bohr teorisini ortaya koyarak atomların çizgi spektrumlarının açıklanabilmesi için

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII

8.04 Kuantum Fiziği Ders XII Enerji ölçümünden sonra Sonucu E i olan enerji ölçümünden sonra parçacık enerji özdurumu u i de olacak ve daha sonraki ardışık tüm enerji ölçümleri E i enerjisini verecektir. Ölçüm yapılmadan önce enerji

Detaylı

MASSACHUSETTS TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ Fizik Bölümü Fizik 8.04 Bahar 2006 SINAV 1 Salı, Mart 14, :00-12:30

MASSACHUSETTS TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ Fizik Bölümü Fizik 8.04 Bahar 2006 SINAV 1 Salı, Mart 14, :00-12:30 Fizik Bölümü Fizik 8.04 Bahar 2006 SINAV 1 Salı, Mart 14, 2006 11:00-12:30 SOYADI ADI Öğrenci No. Talimat: 1. TÜM ÇABANIZI GÖSTERİN. Tüm cevaplar sınav kitapçığında gösterilmelidir? 2. Bu kapalı bir sınavdır.

Detaylı

Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a

Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a Kuantum Fiziğinin Gelişimi (Quantum Physics) 1900 den 1930 a Kuantum Mekaniği Düşüncesinin Gelişimi Dalga Mekaniği Olarak da Adlandırılır Atom, Molekül ve Çekirdeği Açıklamada Oldukça Başarılıdır Kuantum

Detaylı

Asuman Aydın* Balıkesir Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Çağış Kampüs 10145 Balıkesir

Asuman Aydın* Balıkesir Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü Çağış Kampüs 10145 Balıkesir X. Ulusal Nükleer Bilimler ve Teknolojileri Kongresi, 6-9 Ekim 2009,113-119.ydın TR1100054 NİKELDE Na 22 p + ların MNTE CRL HESFLKi suman ydın* Balıkesir Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü

Detaylı

T.C.. FİZİK. Ali PEKER

T.C.. FİZİK. Ali PEKER T.C.. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİİ ENSTİTÜSÜ FİZİK ANABİLİM DALI ELEKTRONLARIN KATI ORTAMDA PENETRASYONUNUN MONTE CARLO YÖNTEMİYLE İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ali PEKER BALIKESİR, HAZİRAN -

Detaylı

FİZ314 Fizikte Güncel Konular

FİZ314 Fizikte Güncel Konular FİZ34 Fizikte Güncel Konular 205-206 Bahar Yarıyılı Bölüm-7 23.05.206 Ankara A. OZANSOY 23.05.206 A.Ozansoy, 206 Bölüm 7: Nükleer Reaksiyonlar ve Uygulamalar.Nötron İçeren Etkileşmeler 2.Nükleer Fisyon

Detaylı

KİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü

KİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü KİM-117 TEMEL KİMYA Prof. Dr. Zeliha HAYVALI Ankara Üniversitesi Kimya Bölümü Bu slaytlarda anlatılanlar sadece özet olup ayrıntılı bilgiler ve örnek çözümleri derste verilecektir. BÖLÜM 5 ATOM ÇEKİRDEĞİNİN

Detaylı

X-IŞINLARININ ÖZELLİKLERİ VE ELDE EDİLMELERİ. X-ışınları Alman fizikçi Wilhelm RÖNTGEN tarafından 1895 yılında keşfedilmiştir.

X-IŞINLARININ ÖZELLİKLERİ VE ELDE EDİLMELERİ. X-ışınları Alman fizikçi Wilhelm RÖNTGEN tarafından 1895 yılında keşfedilmiştir. X-IŞINLARININ ÖZELLİKLERİ VE ELDE EDİLMELERİ X-ışınları Alman fizikçi Wilhelm RÖNTGEN tarafından 1895 yılında keşfedilmiştir. X-ışınlarının oluşum mekanizması fotoelektrik olaya neden olanın tam tersidir.

Detaylı

Geçen Süre/Yarı ömür. İlk madde miktarı. Kalan madde miktarı

Geçen Süre/Yarı ömür. İlk madde miktarı. Kalan madde miktarı 27.10.2017 1 27.10.2017 2 27.10.2017 3 Geçen Süre/Yarı ömür Kalan madde miktarı İlk madde miktarı 27.10.2017 4 Soru 1: Yarı ömrü 18 gün olan radyoaktif bir elementin, 72 gün sonunda % kaçı bozunmadan kalır?

Detaylı

Nanomalzemelerin Karakterizasyonu. Yapısal Karakterizasyon Kimyasal Karakterizasyon

Nanomalzemelerin Karakterizasyonu. Yapısal Karakterizasyon Kimyasal Karakterizasyon Nanomalzemelerin Karakterizasyonu Yapısal Karakterizasyon Kimyasal Karakterizasyon 1 Nanomalzemlerin Yapısal Karakterizasyonu X ışını difraksiyonu (XRD) Çeşitli elektronik mikroskoplar(sem, TEM) Atomik

Detaylı

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 )

Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) 5.111 Ders Özeti #4 Bugün için Okuma: Bölüm 1.5 (3. Baskıda 1.3), Bölüm 1.6 (3. Baskıda 1.4 ) Ders #5 için Okuma: Bölüm 1.3 (3. Baskıda 1.6 ) Atomik Spektrumlar, Bölüm 1.7 de eģitlik 9b ye kadar (3. Baskıda

Detaylı

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM

GENEL KİMYA. Yrd.Doç.Dr. Tuba YETİM GENEL KİMYA ATOMUN ELEKTRON YAPISI Bohr atom modelinde elektronun bulunduğu yer için yörünge tanımlaması kullanılırken, kuantum mekaniğinde bunun yerine orbital tanımlaması kullanılır. Orbital, elektronun

Detaylı

8.04 Kuantum Fiziği Ders V ( ) 2. = dk φ k

8.04 Kuantum Fiziği Ders V ( ) 2. = dk φ k Geçen Derste ψ( x) 2 ve φ( k) 2 sırasıyla konum ve momentum uzayındaki olasılık yoğunlukları Parseval teoremi: dxψ( x) 2 = dk φ k ( ) 2 Normalizasyon: 1 = dxψ( x) 2 = dk φ k ( ) 2 Ölçüm: x alet < x çözünürlüğü

Detaylı

Çift yarık: Foton saçılımı ve girişim deseninin matematiksel modeli

Çift yarık: Foton saçılımı ve girişim deseninin matematiksel modeli Çift yarık: Foton saçılımı ve girişim deseninin matematiksel modeli Girişim olayına ait daha çok sezgi geliştirmek üzere; kuantum sistemi ve (klasik) gereç arasındaki eşilişkilerin kuantum mekaniğinin

Detaylı

6.HAFTA BÖLÜM 3: ÇEKİRDEK KUVVETLERİ VE ÇEKİRDEK MODELLERİ

6.HAFTA BÖLÜM 3: ÇEKİRDEK KUVVETLERİ VE ÇEKİRDEK MODELLERİ 6.HAFTA BÖLÜM 3: ÇEKİRDEK KUVVETLERİ VE ÇEKİRDEK MODELLERİ 3.1 ÇEKİRDEK KUVVETLERİ 3.1.1. GENEL KARAKTERİSTİK Çekirdek hakkında çok fazla bir şey bilmezden önce yalnızca iki farklı etkileşim kuvveti bilinmekteydi.

Detaylı

İstatistiksel Mekanik I

İstatistiksel Mekanik I MIT Açık Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu 8.333 İstatistiksel Mekanik I: Parçacıkların İstatistiksel Mekaniği 2007 Güz Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Şartları hakkında bilgi almak için

Detaylı

SCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir.

SCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir. . ATOMUN KUANTUM MODELİ SCHRÖDİNGER: Elektronun yeri (yörüngesi ve orbitali) birer dalga fonksiyonu olan n, l, m l olarak ifade edilen kuantum sayıları ile belirlenir. Orbital: Elektronların çekirdek etrafında

Detaylı

SU Lise Yaz Okulu 2. Ders, biraz (baya) fizik. Dalgalar Elektromanyetik Dalgalar Kuantum mekaniği Tayf Karacisim ışıması

SU Lise Yaz Okulu 2. Ders, biraz (baya) fizik. Dalgalar Elektromanyetik Dalgalar Kuantum mekaniği Tayf Karacisim ışıması SU Lise Yaz Okulu 2. Ders, biraz (baya) fizik Dalgalar Elektromanyetik Dalgalar Kuantum mekaniği Tayf Karacisim ışıması Dalga Nedir Enerji taşıyan bir değişimin bir yöne doğru taşınmasına dalga denir.

Detaylı

Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu. Test 1 in Çözümleri

Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu. Test 1 in Çözümleri 7 Büyük Patlama ve Evrenin Oluşumu 225 Test 1 in Çözümleri 1. Elektrikçe yüksüz parçacıklar olan fotonların kütleleri yoktur. Işık hızıyla hareket ettikleri için atom içerisinde bulunamazlar. Fotonlar

Detaylı

Soru 1 (20) 2 (20) 3 (30) 4 (30) Toplam Puan Radyasyon Fiziği Final Sınavı

Soru 1 (20) 2 (20) 3 (30) 4 (30) Toplam Puan Radyasyon Fiziği Final Sınavı 1 Adı Soyadı: No: 4 Ocak 2018 İmza: Soru 1 (20) 2 (20) 3 (30) 4 (30) Toplam Puan 101537 Radyasyon Fiziği Final Sınavı Soru 1) 0,1 gram tabii rutheryum bir araştırma reaktöründe reaktör çekirdeği yüzeyinde

Detaylı

Franck-Hertz deneyi: atomlarla kuantumlanmış enerji düzeyleri (1913)

Franck-Hertz deneyi: atomlarla kuantumlanmış enerji düzeyleri (1913) Franck-Hertz deneyi: atomlarla kuantumlanmış enerji düzeyleri (1913) Franck-Hertz deneyi elektron-atom çarpışma tesir kesitinde rezonansları göstermiştir. Şekil I: Franck-Hertz gereci. Katottan neşredilen

Detaylı

RADYASYON FİZİĞİ 4. Prof. Dr. Kıvanç Kamburoğlu

RADYASYON FİZİĞİ 4. Prof. Dr. Kıvanç Kamburoğlu RADYASYON FİZİĞİ 4 Prof. Dr. Kıvanç Kamburoğlu Filtrasyon X ışın demeti içerisinde farklı enerjili fotonlar bulunur (farklı dalga boylu ışınlar heterojen ışın demetini ifade eder) Sadece, anatomik yapılardan

Detaylı

Geçen Derste. ρ için sınır şartları serinin bir yerde sona ermesini gerektirir. 8.04 Kuantum Fiziği Ders XXIII

Geçen Derste. ρ için sınır şartları serinin bir yerde sona ermesini gerektirir. 8.04 Kuantum Fiziği Ders XXIII Geçen Derste Verilen l kuantum sayılı açısal momentum Y lm (θ,φ) özdurumunun radyal denklemi 1B lu SD şeklinde etkin potansiyeli olacak şekilde yazılabilir, u(r) = rr(r) olarak tanımlayarak elde edilir.

Detaylı

Nötr (yüksüz) bir için, çekirdekte kaç proton varsa çekirdeğin etrafındaki yörüngelerde de o kadar elektron dolaşır.

Nötr (yüksüz) bir için, çekirdekte kaç proton varsa çekirdeğin etrafındaki yörüngelerde de o kadar elektron dolaşır. ATOM ve YAPISI Elementin özelliğini taşıyan en küçük parçasına denir. Atom Numarası Bir elementin unda bulunan proton sayısıdır. Protonlar (+) yüklü olduklarından pozitif yük sayısı ya da çekirdek yükü

Detaylı

Radyoaktif elementin tek başına bulunması, bileşik içinde bulunması, katı, sıvı, gaz, iyon halinde bulunması radyoaktif özelliğini etkilemez.

Radyoaktif elementin tek başına bulunması, bileşik içinde bulunması, katı, sıvı, gaz, iyon halinde bulunması radyoaktif özelliğini etkilemez. RADYOAKTİFLİK Kendiliğinden ışıma yapabilen maddelere radyoaktif maddeler denir. Radyoaktiflik çekirdek yapısıyla ilişkilidir. Radyoaktif bir atom hangi bileşiğin yapısına girerse o bileşiği radyoaktif

Detaylı

Dalton atom modelinde henüz keşfedilmedikleri için atomun temel tanecikleri olan proton nötron ve elektrondan bahsedilmez.

Dalton atom modelinde henüz keşfedilmedikleri için atomun temel tanecikleri olan proton nötron ve elektrondan bahsedilmez. MODERN ATOM TEORİSİ ÖNCESİ KEŞİFLER Dalton Atom Modeli - Elementler atom adı verilen çok küçük ve bölünemeyen taneciklerden oluşurlar. - Atomlar içi dolu küreler şeklindedir. - Bir elementin bütün atomları

Detaylı

Radyasyon, Radyoaktivite, Doz, Birimler ve Tanımlar. Dr. Halil DEMİREL

Radyasyon, Radyoaktivite, Doz, Birimler ve Tanımlar. Dr. Halil DEMİREL Radyasyon, Radyoaktivite, Doz, Birimler ve Tanımlar Dr. Halil DEMİREL Radyasyon, Radyoaktivite, Doz ve Birimler Çekirdek Elektron Elektron Yörüngesi Nötron Proton Nükleon Atom 18.05.2011 TAEK - ADHK 2

Detaylı

ATOMUN YAPISI ATOMUN ÖZELLİKLERİ

ATOMUN YAPISI ATOMUN ÖZELLİKLERİ ATOM Elementlerin özelliğini taşıyan, en küçük yapı taşına, atom diyoruz. veya, fiziksel ve kimyasal yöntemlerle daha basit birimlerine ayrıştırılamayan, maddenin en küçük birimine atom denir. Helyum un

Detaylı

BAKIR ATOMUNDA K,L,M ZARFLARI

BAKIR ATOMUNDA K,L,M ZARFLARI HER ATOMUN YÖRÜNGE ZARFLARINDA (K,L,M,..) BULUNABİLECEK MAKSİMUM ELEKTRON SAYISI 2n 2 FORMÜLÜ İLE BULUNABİLİR. SON YÖRÜNGE ZARFINDA EN ÇOK 8 ELEKTRON BULUNUR. Helyum atomu BAKIR ATOMUNDA K,L,M ZARFLARI

Detaylı

ATOMUN YAPISI VE PERİYODİK ÖZELLİKLER

ATOMUN YAPISI VE PERİYODİK ÖZELLİKLER ATOMUN YAPISI VE PERİYODİK ÖZELLİKLER IŞIĞIN YAPISI Işığın; Dalga ve Parçacık olmak üzere iki özelliği vardır. Dalga Özelliği: Girişim, kırınım, polarizasyon, yayılma hızı, vb. Parçacık Özelliği: Işığın

Detaylı

1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ

1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ 1.ÜNİTE MODERN ATOM TEORİSİ -2.BÖLÜM- ATOMUN KUANTUM MODELİ Bohr Modelinin Yetersizlikleri Dalga-Tanecik İkiliği Dalga Mekaniği Kuantum Mekaniği -Orbital Kavramı Kuantum Sayıları Yörünge - Orbital Kavramları

Detaylı

BÖLÜM 3: (6,67x10 Nm kg )(1,67x10 kg)»10 36 F (9x10 Nm C )(1,6x10 C) NÜKLEONLAR ARASI KUVVET- NÜKLEER KUVVET

BÖLÜM 3: (6,67x10 Nm kg )(1,67x10 kg)»10 36 F (9x10 Nm C )(1,6x10 C) NÜKLEONLAR ARASI KUVVET- NÜKLEER KUVVET BÖLÜM : NÜKLEONLAR ARASI KUVVET- NÜKLEER KUVVET Atomdaki elektronların hareketini kontrol eden kuvvetler elektromanyetik kuvvettir. Elektromanyetik kuvvet atomları ve molekülleri bir arada tutar. Çekirdekteki

Detaylı

J.J. Thomson (Ġngiliz fizikçi, 1856-1940), 1897 de elektronu keģfetti ve kütle/yük oranını belirledi. 1906 da Nobel Ödülü nü kazandı.

J.J. Thomson (Ġngiliz fizikçi, 1856-1940), 1897 de elektronu keģfetti ve kütle/yük oranını belirledi. 1906 da Nobel Ödülü nü kazandı. 1 5.111 Ders Özeti #2 Bugün için okuma: A.2-A.3 (s F10-F13), B.1-B.2 (s. F15-F18), ve Bölüm 1.1. Ders 3 için okuma: Bölüm 1.2 (3. Baskıda 1.1) Elektromanyetik IĢımanın Özellikleri, Bölüm 1.4 (3. Baskıda

Detaylı

Lineer Enerji Transferi (LET) ve Rölatif Biyolojik Etkinin (RBE) Radyobiyolojik Önemi

Lineer Enerji Transferi (LET) ve Rölatif Biyolojik Etkinin (RBE) Radyobiyolojik Önemi Lineer Enerji Transferi (LET) ve Rölatif Biyolojik Etkinin (RBE) Radyobiyolojik Önemi Klinik Radyobiyoloji Kursu 19-20 Şubat 2010 Dr. Serra Kamer serra.kamer@ege.edu.tr Radyosensitiviteyi Etkileyen Fiziksel

Detaylı

KLİNİK LİNEER HIZLANDIRICILARIN SU FANTOMUNDAKİ DOZ DAĞILIMLARININ MONTE CARLO YÖNTEMİ İLE ELDE EDİLMESİ

KLİNİK LİNEER HIZLANDIRICILARIN SU FANTOMUNDAKİ DOZ DAĞILIMLARININ MONTE CARLO YÖNTEMİ İLE ELDE EDİLMESİ X. Ulusal Nükleer Bilimler ve Teknolojileri Kongresi, 6-9 Ekim 2009,168-174 Şabikoğlu L L_J : TR1100060 - -- KLİNİK LİNEER HIZLANDIRICILARIN SU FANTOMUNDAKİ DOZ DAĞILIMLARININ MONTE CARLO YÖNTEMİ İLE ELDE

Detaylı

12. SINIF KONU ANLATIMLI

12. SINIF KONU ANLATIMLI 12. SINIF KONU ANLATIMLI 3. ÜNİTE: DALGA MEKANİĞİ 2. Konu ELEKTROMANYETİK DALGA ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 2 Elektromanyetik Dalga Etkinlik A nın Yanıtları 1. Elektromanyetik spektrum şekildeki gibidir.

Detaylı

1 BEÜ./ÖĞR.İŞL FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ BÖLÜM KODU : 3111 HAZIRLIK SINIFI

1 BEÜ./ÖĞR.İŞL FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ FİZİK BÖLÜMÜ BÖLÜM KODU : 3111 HAZIRLIK SINIFI HAZIRLIK SINIFI 01.Yarıyıl Dersleri 02.Yarıyıl Dersleri *FİZ000 Hazırlık Preparatory Course 30 *FİZ000 Hazırlık Preparatory Course 30 * İngilizce hazırlık isteğe bağlıdır. 1 BEÜ./ÖĞR.İŞL. 01.Yarıyıl Dersleri

Detaylı

SPEKTROSKOPİ ENSTRÜMANTAL ANALİZ. Elektromanyetik radyasyon (ışıma)

SPEKTROSKOPİ ENSTRÜMANTAL ANALİZ. Elektromanyetik radyasyon (ışıma) ENSTRÜMANTAL ANALİZ SPEKTROSKOPİ Spektroskopi Bir madde içerisindeki atom, molekül veya iyonların bir enerji seviyesinden diğerine geçişleri sırasında absorplanan veya yayılan ışınların ölçülmesi için

Detaylı

TÜRKİYE ATOM ENERJİSİ KURUMU TEKNİK RAPOR KLİNİK LİNEER HIZLANDIRICILARIN SU FANTOMUNDAKİ DOZ DAĞILIMLARININ MONTE CARLO YÖNTEMİ İLE ELDE EDİLMESİ

TÜRKİYE ATOM ENERJİSİ KURUMU TEKNİK RAPOR KLİNİK LİNEER HIZLANDIRICILARIN SU FANTOMUNDAKİ DOZ DAĞILIMLARININ MONTE CARLO YÖNTEMİ İLE ELDE EDİLMESİ TÜRKİYE ATOM ENERJİSİ KURUMU TEKNİK RAPOR KLİNİK LİNEER HIZLANDIRICILARIN SU FANTOMUNDAKİ DOZ DAĞILIMLARININ MONTE CARLO YÖNTEMİ İLE ELDE EDİLMESİ 2011 TÜRKİYE ATOM ENERJİSİ KURUMU 2690 sayılı kanun ile

Detaylı

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35

BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1. BÖLÜM:2 Fizik ve Ölçme 13. BÖLÜM 3: Bir Boyutta Hareket 20. BÖLÜM 4: Düzlemde Hareket 35 BÖLÜM 1: Matematiğe Genel Bakış 1 1.1. Semboller, Bilimsel Gösterimler ve Anlamlı Rakamlar 1.2. Cebir 1.3. Geometri ve Trigometri 1.4. Vektörler 1.5. Seriler ve Yaklaşıklıklar 1.6. Matematik BÖLÜM:2 Fizik

Detaylı

DEMOCRİTUS. Atom hakkında ilk görüş M.Ö. 400 lü yıllarda Yunanlı filozof Democritus tarafından ortaya konmuştur.

DEMOCRİTUS. Atom hakkında ilk görüş M.Ö. 400 lü yıllarda Yunanlı filozof Democritus tarafından ortaya konmuştur. ATOM TEORİLERİ DEMOCRİTUS DEMOCRİTUS Atom hakkında ilk görüş M.Ö. 400 lü yıllarda Yunanlı filozof Democritus tarafından ortaya konmuştur. Democritus, maddenin taneciklerden oluştuğunu savunmuş ve bu taneciklere

Detaylı

1) İzotop, izoton ve izobar niceliklerini tanımlayarak örnekler

1) İzotop, izoton ve izobar niceliklerini tanımlayarak örnekler 1) İzotop, izoton ve izobar niceliklerini tanımlayarak örnekler veriniz. ii İzotop: p Bir elementin, aynı proton sayılı ancak, farklı nötron sayılı çekirdekleri o elementin izotoplarıdır. Örnek: U ; U

Detaylı

Nükleer Spektroskopi Arş. Gör. Muhammed Fatih KULUÖZTÜRK fatih.fizik@gmail.com

Nükleer Spektroskopi Arş. Gör. Muhammed Fatih KULUÖZTÜRK fatih.fizik@gmail.com BİTLİS EREN ÜNİVERSİTESİ FİZİK BÖLÜMÜ BÖLÜM SEMİNERLERİ 26.03.2014 Nükleer Spektroskopi Arş. Gör. Muhammed Fatih KULUÖZTÜRK fatih.fizik@gmail.com NÜKLEER SPEKTROSKOPİ Radyasyon ve Radyoaktivite Radyasyon

Detaylı

İNSTAGRAM:kimyaci_glcn_hoca

İNSTAGRAM:kimyaci_glcn_hoca MODERN ATOM TEORİSİ ATOMUN KUANTUM MODELİ Bohr atom modeli 1 H, 2 He +, 3Li 2+ vb. gibi tek elektronlu atom ve iyonların çizgi spektrumlarını başarıyla açıklamıştır.ancak çok elektronlu atomların çizgi

Detaylı

Theory Tajik (Tajikistan)

Theory Tajik (Tajikistan) Q3-1 Büyük Hadron Çarpıştırıcısı Bu probleme başlamadan önce ayrı bir zarfta verilen genel talimatları lütfen okuyunuz. Bu görevde, CERN de bulunan parçacık hızlandırıcısının LHC ( Büyük Hadron Çarpıştırıcısı)

Detaylı

ESM 309-Nükleer Mühendislik

ESM 309-Nükleer Mühendislik Gazi Üniversitesi Teknoloji Fakültesi Enerji Sistemleri Mühendisliği Bölümü ESM 309-Nükleer Mühendislik Prof. Dr. H. Mehmet ŞAHİN Bölüm 2: Bağ Enerjisi Çekirdek Kuvvetleri Kararlı ve Kararsız Çekirdekler

Detaylı

Bölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi

Bölüm 3. Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Bölüm 3 Tek Serbestlik Dereceli Sistemlerin Zorlanmamış Titreşimi Sönümsüz Titreşim: Tek serbestlik dereceli örnek sistem: Kütle-Yay (Yatay konum) Bir önceki bölümde anlatılan yöntemlerden herhangi biri

Detaylı

da. Elektronlar düşük E seviyesinden daha yüksek E seviyesine inerken enerji soğurur.

da. Elektronlar düşük E seviyesinden daha yüksek E seviyesine inerken enerji soğurur. 5.111 Ders Özeti #6 Bugün için okuma: Bölüm 1.9 (3. Baskıda 1.8) Atomik Orbitaller. Ders #7 için okuma: Bölüm 1.10 (3. Baskıda 1.9) Elektron Spini, Bölüm 1.11 (3. Baskıda 1.10) Hidrojenin Elektronik Yapısı

Detaylı

Kaynak: Forum Media Yayıncılık; İş Sağlığı ve Güvenliği için Eğitim Seti

Kaynak: Forum Media Yayıncılık; İş Sağlığı ve Güvenliği için Eğitim Seti Kaynak: Forum Media Yayıncılık; İş Sağlığı ve Güvenliği için Eğitim Seti Radyasyonun Keşfi 1895 yılında Wilhelm Conrad Röntgen tarafından X-ışınlarının keşfi yapılmıştır. Radyasyonun Keşfi 1896 yılında

Detaylı

KMB405 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I IŞINIMLA ISI İLETİMİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1

KMB405 Kimya Mühendisliği Laboratuvarı I IŞINIMLA ISI İLETİMİ. Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 IŞINIMLA ISI İLETİMİ Bursa Teknik Üniversitesi DBMMF Kimya Mühendisliği Bölümü 1 1. Amaç Isıl ışınımla gerçekleşen ısı transferinin gözlenmesi, ters kare ve Stefan- Boltzmann kanunlarının ispatlanması.

Detaylı

RÖNTGEN FİZİĞİ 5 X-ışınlarının özellikleri, kalitesi ve kantitesi. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak

RÖNTGEN FİZİĞİ 5 X-ışınlarının özellikleri, kalitesi ve kantitesi. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak RÖNTGEN FİZİĞİ 5 X-ışınlarının özellikleri, kalitesi ve kantitesi Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak X-ışınlarının özellikleri, kalitesi ve kantitesi X-ışınları cam veya metal kılıfın penceresinden

Detaylı

RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işınları Absorbsiyon ve saçılma. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak

RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işınları Absorbsiyon ve saçılma. Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak RÖNTGEN FİZİĞİ X-Işınları Absorbsiyon ve saçılma Doç. Dr. Zafer KOÇ Başkent Üniversitesi Tıp Fak ABSORBSİYON VE SAÇILMA X-ışınları maddeyi (hastayı) geçerken enerjileri absorbsiyon (soğurulma) ve saçılma

Detaylı