Radyasyonun Madde ile Etkileşmesi. DPAR Kış Okulu İyonlaştırıcı Radyasyon ve Radyasyon Etkileşme Mekanizmaları. Prof. Dr.

Transkript

1 Radyasyonun Madde ile Etkileşmesi İyonlaştırıcı Radyasyon ve Radyasyon Etkileşme Mekanizmaları DPAR Kış Okulu 017 Prof. Dr. Hasan GÜMÜŞ

2 Giriş Radyasyon, enerjinin parçacık ya da elektromanyetik dalga aracılığı ile taşınmasıdır. Kararsız, radyoaktif çekirdeklerin kararlı yapıya geçebilmek için saldıkları hızlı parçacıklar ve elektromanyetik dalga şeklinde taşınan fazla enerjilerine radyasyon denir. Radyasyon enerjilerine göre: iyonlaştırıcı ve iyonlaştırıcı olmayan. Radyasyon yapısına göre : parçacık tipi ve dalga tipi radyasyon Parçacık tipi radyasyon; belli bir kütle ve enerjiye sahip çok hızlı hareket eden atom altı parçacıkları ifade eder. Dalga tipi radyasyon; belli bir enerjiye sahip boşlukta ışık hızıyla yayılan radyasyondur.

3 Giriş İyonlaştırıcı radyasyonun etkileşimi sonucu fiziksel, kimyasal ve biyolojik değişimler meydana gelebilir. Radyasyonun tedavide kullanılmaya başlanması ile radyoterapi dalı ortaya çıkmıştır. Radyasyonla tedavi biyolojik doku tarafından radyasyonun soğurulması ile ilişkilidir. Soğurulan bu enerjinin miktarını hesaplamak için radyasyonun madde ile etkileştiği fiziksel süreçleri gözden geçirmek gerekir. Nötronlar dışındaki diğer radyasyonlar genellikle atomun bağlı/yörünge elektronları ile etkileşir. 3

4 Giriş Foton Etkileşmeleri: Fotoelektrik etki Rayleigh Saçılması Compton Saçılması Elektron-pozitron çift oluşumu Kütle Soğurma Katsayıları Ağır yüklü parçacıkların etkileşmesi Elektron ve pozitronların etkileşmesi Çarpışma Durdurma Gücü Menzil 4

5 Giriş Son birkaç on yılda, hızlı masaüstü bilgisayarların ve hafıza kapasitelerinin gelişmesi ile, Monte Carlo benzeşimi radyasyon fiziğinde en önemli araç haline geldi. Radyasyonun madde ile etkileşmesinin rastgelelik doğasından dolayı, elektron-foton izlerinin MC benzeşimi yapılabilir ve değerlendirilebilir. Her etkileşme mekanizması (enerji transferi, gelen parçacığın açısal sapması, eğer varsa, üretilen ikincil parçacıkların enerjisi ve yönü) ilgili çeşitli niceliklerin olasılık dağılımını belirleyen bir diferansiyel tesir kesiti (DTK) ile gösterilebilir. Çeşitli etkileşim süreçlerinin DTK'leri belirlendikten sonra, Monte Carlo simülasyonu rutin sayısal rasgele örneklemeye ve parçacık takibine indirgenir. Bununla birlikte, mevcut en güvenilir DTK'leri bile yaklaşık teorik hesaplamalara ve deneysel bilgilere dayanmaktadır ve bazı belirsizliklerden etkilenmektedirler. 5

6 A3MCNP - Automated Adjoint Accelerated MCNP ATTILA - radiative solutions for science and industry COMET - coarse mesh radiation transport DORT and TORT- discrete ordinates transport, Availability EGS4 - Monte Carlo transport of electrons and photons in arbitrary geometries (Nelson ve diğerleri 1985), EGSnrc - Monte Carlo transport of electrons and photons in arbitrary geometries (Kawrakow and Rogers 001 ), EVENT - general purpose deterministic radiation transport ETRAN (Berger ve Seltzer 1988 FLUKA - a fully integrated particle physics MonteCarlo simulation package FOTELP-K3-3D Photons, Electrons and Positrons Transport by Monte Carlo GamBet - D and 3D Monte Carlo simulations of electron/photon/positron radiation transport in matter GEANT4 - a toolkit for the simulation of the passage of particles through matter (Agostinelli ve diğerleri 003 ITS - coupled photon-electron transport, Availability (Halbleib ve diğerleri 199), MCNP - a General Monte Carlo N-Particle Transport Code - Version 5, Availability MCSHAPE - Simulation of the Full State Polarization of Photons MCNPX - a General Monte Carlo N-Particle extended Transport Code, Availability MINERVA - Modality Inclusive Environment for Radiotherapeutic Variable Analysis PARTISN - time-dependent, parallel neutral particle transport, Availability PENELOPE - A Code System for Monte Carlo Simulation of Electron and Photon Transport (Bar'o ve diğerleri 1995, Salvat ve diğerleri 006 PENTRAN - Parallel Environment Neutral-particle TRANsport PEREGRINE- 3-D Monte Carlo dose calculation system PHITS - Particle and Heavy Ion Transport Code System SERA - Simulation Environment for Radiotherapy Applications, Availability SIMIND - Monte Carlo Clinical SPECT Simulation TransMED - Advanced Particle Transport Software Using Three-Dimensional Deterministic Methods in Arbitrary Geometry 6

7 İyonlaştırıcı Radyasyon ve Madde Arasındaki Etkileşmeler Fotonların Etkileşimleri 7

8 Fotonların Etkileşimleri Fotonlar ve madde arasında baskın etkileşme süreçleri : Rayleigh saçılması Fotoelektrik olay Compton saçılması Çift oluşumu Etkileşme olasılığı tesir kesiti kavramı ile anlatılır. Saçılma ve enerji transferi kinematikle tanımlanır. Foton enerjisi E m c elektron durgun kütle enerjisi cinsinden ifade edilir. e Foton elektron etkileşmelerinde Çoklu Saçılma Bremsstrahlung İyonlaşma Yokolma Fotoelektrik olay Compton saçılması Rayleigh saçılması e+e- çift oluşumu Synchrotron radiation Cherenkov Refraction Reflection Absorption Scintillation Fluorescence Auger 8

9 Fotonların Etkileşimleri KISALTMA PE Fotoelektrik soğurma CS Compton Saçılması PP Çift Oluşumu γ Gama Işını e - Elektron e Pozitron γ Kaynak γ γ γ γ e e γ 511 γ Pb X Işını e - CS γ CS e - PE e - Pb Zırh γ e - CS e - PP 511 γ e - e 511 γ Pb Zırh Gama spektrumu benzeşiminde göz önünde bulundurulması gereken olaylar 9

10 Fotonların Etkileşimleri E enerjili fotonların Z atom numaralı atomla etkileşmesini göz önüne alalım (Penelope, 014). 50 ev-1 GeV enerji bölgesinde Coherent (Rayleigh), incoherent (Compton) saçılması, fotoelektrik olay ve elektron pozitron çift oluşumu baskındır. MC hesaplamalarında daha doğru tablolar halindeki diferansiyel tesir kesitleri yerine analitik yaklaşık diferansiyel tesir kesitleri kullanılır. 10

11 Rayleigh Saçılması Koherent veya Rayleigh saçılması, fotonların hedef atomu uyarmadan atomik elektronlar tarafından saçılmasıdır. Düşük enerjilerde, Thomson saçılmasının tesir kesiti ortamın atom numarası ile lineer olarak değişmektedir. Küçük momentum transferlerinde, atom içindeki tüm elektronlardan saçılan ışınların genlikleri Coherent olarak toplanır. Bu şekildeki saçılmaya Rayleigh şaçılması denir ve tesir kesiti Z ile orantılıdır. Nötr atomlardan elastik saçılma. Born yaklaşımı Burada Atomlar ne uyarılır ne de iyonize olur, sadece gelen foton aynı enerjide ama yönü değişir. Relativistik enerjilerde, Thomson ve Rayleigh saçılmaları çok küçüktür. Durgun serbest bir elektrondan klasik Thomson DTK dir. 11

12 Rayleigh Saçılması Ө Kutupsal saçılma açısı atomik biçim çarpanı klasik elektron yarıçapı Momentum transferinin büyüklüğü q yerine boyutsuz değişken kullanılır: Atomik biçim çarpanı, elektron yoğunluğunun ρ(r) Fourier dönüşümüdür. Küresel simetrik bir atom için, F( q, Z) 4 sin( qr / ) ( r) qr 0 / r dr 1

13 Rayleigh Saçılması F( q, Z) q yagöre F(0, Z) Z den F(, Z) 0 F(q, Z) q nün azalan bir fonksiyonudur. En doğru biçim çarpanları Hartree Fock atomik yapı hesaplamalarından elde edilir (Hubbel ve ark., 1975, Cullen ve ark. 1997). Açısal sapma olasılık dağılım fonksiyonu, Nötr atomlar için atomik biçim çarpanları (Cullen ve ark. 1997) 13

14 Fotoelektrik Etkileşme Gelen foton soğurulur ve atomik elektron belirli enerji ile salıverilir: E E e U i Atomdan kopan elektron ortamdaki atomlarla saçılmalara uğradıkça kinetik enerjisini kaybeder. Tesir kesiti foton enerjisi arttıkça hızla azalır. Tesir kesiti soğurucu malzemenin atom numarasına bağlıdır: ph Z n 7/ / E Burada n, 4 ile 5 arasındadır. Fotoelektrik tesir kesitinin enerjiye göre değişimi, Penelope,

15 Compton Saçılması Atom elektronlarından fotonların saçılması Compton olayı olarak bilinir. Enerji ve momentum korunumundan : m c cos 1 e ( E ' E E E ' E E 1 (1 cos ) ' ) Elektronun kinetik enerjisi T E E ' E E (1 cos ) 1 (1 cos ) / m c e h h h 1 (1 cos ) mc Elektron geri tepme açısı, fotonun aktardığı enerjiye bağlıdır. Frekans kayması enerjiden bağımsızdır. Fotonun enerjisi açıya bağlıdır. 180 de maksimum olur. Küçük için cot büyük olur. h mc ( 1 cos ) h cot 1 tan mc 15

16 Compton Saçılması Compton saçılma tesir kesiti ilk defa 199 da QED kullanılarak elde edildi. Bu Klein-Nishima tesir kesiti olarak bilinir d d KN re [1 (1 cos ] (1 cos (1 cos ) ) 1 (1 cos ) re E ( E ' ) E ( E ' E E ' sin ) Yüksek enerjilerde, >>1, fotonların çoğu ileri doğru (0) saçılır. Çok düşük enerjilerde, 0, K-N formülü klasik sonuca indirgenir: d d re (1 cos r e = : klasik elektron yarıçapı d katı açı üzerinden KN ifadesinin integrali alındığında (Arqueros ve Montesinos, 003): 1 1 ln1 ln1 1 3 KN r e 1 Yüksek enerjilerde toplam Compton saçılma tesir kesiti yaklaşık olarak: 8 3 comp ( r e )( )(ln() 1/ ) (8/3)r 3 8 e =Thomson tesir kesiti ) 16

17 Compton Saçılması Geri tepen elektronun kinetik enerji (T) spektrumu d dt re s s ( ( s )) burada s T / E m c (1 s) (1 s) e Bu tesir kesiti T max civarında keskin bir pik verir, T max Compton sınırı olarak bilinir T max E 1 d n sind d Compton geri tepen elektronunun kinetik enerji dağılımı 17

18 Çift Oluşumu Gelen fotonun enerjisi 1.0 MeV den büyükse oluşur. E m c 1.0 MeV Gelen foton çekirdeğin Coulomb alanı ile etkileşir, foton soğurulur ve elektron-pozitron çifti oluşur: E mc e K Çift oluşumu yüksek enerjili fotonlar için baskındır. K Yüksek enerjili fotonlar ve çift oluşumu (Penelope) 18

19 Attenuation Katsayisi (cm /g) N : birim hacimdeki atomların sayısı, N A : Avogadro sayısı, λ : ortalama serbest yol : ortamın yoğunluğu N 1/ N N A / A M Üstel soğurma eşitliği I I o e t I 0 = Gelen foton demerti şiddeti I = soğurucuyu geçen şiddet t = soğurucu kalınlığı e = ~ = soğurma (attenuation) katsayısı Soğurma Katsayısı, µ Pb Coherent (Rayleigh Saçilmasi) Incoherent (Compton Saçilmasi) Fotoelektrik (Sogurma) Toplam Deneysel (Eu-15, Co-60) Foton Enerjisi (MeV) 19

20 İyonlaştırıcı Radyasyon ve Madde Arasındaki Etkileşmeler Yüklü Parçacıkların Etkileşimleri 0

21 Yüklü Ağır Parçacık Çarpışmaları Yüklü ağır parçacıklar (M>m e ) madde ile etkileştiğinde Atom iyonlaşır ve uyarılır. Nadiren nükleer etkileşmeler meydana gelir. atomik elektronlarla her bir çarpışmada enerjilerinin küçük kesrini kaybeder. Bir çarpışmada maksimum enerji transferi Q max. 5 MeV lik alfa parçacıkları (radyoaktif bozunmalarda yayınlanırlar) için bu değer,7 kev dir. Parçacık, enerjisinin tümünü kaybetmeden önce binlerce çarpışma meydana gelir, (kafa-kafaya çarpışmada elektrona maksimum enerji aktarılır; pek çok başka çarpışmada parçacığın enerji kaybı daha küçük olacaktır) Mv Mv mv ' ' 1 1 e Mv1 Mv' 1 mv' e v' 1 Q max M M 1 m v m Mv 4mM ( M m) 1 1 ( 1 1 Mv Mv' 1 ) 1 4mE M 1

22 Enerji Kaybı Durdurma gücü yarı klasik olarak türetilebilir. Elektrona aktarılan itmeyi ve enerjiyi hesaplayalım. Ağır parçacık Ze, v 1 Çarpışma parametresi, b p Fydt kze r b r dt p Q kze v b 1 p k Z e m mv b 1 4 dn π b db(z N A /A)dx

23 Enerji Kaybı dn π b db(z Birim uzunlukta enerji kaybı: N A /A)dx de / dx 4z V 4 e N m e e db b 4z V 4 e N m e e ln b b max min Minimum çarpışma parametresi kafa kafaya çarpışmadan bulunur. b min E max = maksimum enerji transferi E max 4 (m e /M) E K = m e v b max E min = minimum enerji transferi E min = I 4 de 4 e Z 1 N0 1 mv1 S e Z ln dx mv1 A I 3

24 Durdurma Gücünün Kuantum Mekaniksel Hesabı U. Fano,

25 Durdurma Gücünün Kuantum Mekaniksel Hesabı Zamana bağlı pertürbasyon kuramı çerçevesinde Ferminin Altın kuralı ve Thomas Rich-Kuhn Toplama kuralını uygulayarak uzun işlemlerden sonra Bethe-Bloch ifadesi elde edilir. 5

26 Durdurma Gücünün Kuantum Mekaniksel Hesabı Atom elektronları ile inelastik çarpışma sonucu yüklü ağır parçacıklar (M>>m e : p, K, π, ) için birim yol başına enerji kaybı Bethe-Bloch ifadesi ile verilir: de dx Z z m ec Wmax C N Are mec ln β δ( ) A β I Z Ziegler ve ark. 5 kev -10 MeV bölgesinde MeV cm g 6

27 Electronic Stopping Power [MeV/(mg/cm )] Etkin yükü S e Z * 1 e olan hızlı bir iyonun elektronik durdurma gücü: 4 4 e Z 1 N0 * mc 0 Z ln n(1 ) * m v1 A I * Z * 1 r b 4 r n( r) d r Z * r b 1 4 r n( r) d r ni* n p ( r) 4 r * Z r b n( r) d r r b Bohr stripping criterion S ei Z Modifiye edilmiş LSS formulu 8 e aon( Z1 Z / Zs )(v /vo) r e f 0 4 r n( r)d r r f : Sanki-molekül kriteri v1 f vf( rf ) S S e S ei 0 k 4 4 e N / mc ,17 O on Ni L L L L L L TRIM90 L DDD FH FF B I I I I LL I M LLL IIIII MMM DBBB MM S T LL DH I D AAAAAAA s e0 D E DD H I D DDDD A H JJ A AA H EEEEEEEE HJ A HH A H S e C E A S ei C E EEE G S n A Po61a 5.0% B Rä90 4.0% C Wr79 4.0% D Wr7 4.0% E Sa9 5.0% F Rä87 4.0% G Me78 3.0% H Rl60 5.0% I BG65 3.0% J Bi78 8.9% K Ga87.3% L Bt % M Sd74.5-4% N Bi90 1-3% 0 1E-3 0,01 0, Energy [MeV/amu] Gumus, H; Koksal, F, 00, Radiation Effects and Defects in solids, 157, K K N 7

28 Elektron ve Pozitronların Etkileşimleri Elektronların bir ortamı geçerken enerjilerini kaybetmeleri, ağır ve yüklü parçacıkların (p, α parçacıkları ve diğer) enerji kaybetmelerinden daha farklıdır. Elektronun bir maddeden geçerken, 8

29 Elektron ve Pozitronların Etkileşmesi Yüksek enerjili bir elektron veya pozitron madde içinde duruncaya kadar çok sayıda etkileşme yapar. Elektron ve pozitron etkileşimlerinin simülasyonu için ETRAN (Berger ve Seltzer, 1988), ITS3 (Halbleib ve ark., 199), EGS4 (Nelson ve ark., 1985), GEANT4 (Agostinelli ve ark., 003; Allison ve ark., 006), FLUKA (Ferrari ve ark.,005), EGS5 (Hirayama ve ark., 006), PENELOPE (Salvat ve ark., 011, 014) gibi değişik MC simülasyon kodları geliştirilmiştir. Etkileşimler göreceli kuantum mekaniği kullanılarak işlenmelidir. Kinetik enerji E ve momentum p = ħk (ħ, indirgenmiş Planck sabiti) olan elektronlar ve pozitronlar için (kütle m e c, yük ± e), 9

30 Elektron ve Pozitronların Elastik Saçılmaları Hedef atomu saçılma öncesi ve sonrası aynı kuantum durumundadır ve bu durum taban durumudur. Madde içinde elektronların açısal sapmaları esas olarak elastik saçılmadan kaynaklanır. Elektron ve pozitronların elastik saçılma DTK leri durgun alan yaklaşımıyla (Salvat ve ark., 011), Dirac denkleminin gelen parçacığın hedef atomun alanındaki hareketi için çözümünden elde edilirler. Etkileşim potansiyel enerjisi; Z 0 gelen parçacığın e biriminde yükü. V ex (r), sadece elektronlara uygulanan atomik elektronlarla gelen (-1 veya +1) elektronların arasındaki yerel değiş tokuş potansiyeli (Salvat 1998; Salvat, 003) hedef atomun elektrostatik potansiyelidir. 30

31 Elektron ve Pozitronların Elastik Saçılmaları Gelen E enerjili parçacığın hedef atomdan ( Ө,) yönünde elastik saçılma diferansiyel tesir kesiti (katı açı başına), (Walker, 1971; Salvat ve ark., 011). f(ө) doğrudan saçılma genliği g(ө) spin ters dönme saçılma genliği. gelen parçacığın dalga sayısı 31

32 Elektron ve Pozitronların Elastik Saçılmaları Elektronların ve pozitronların karbondan elastik saçılma diferansiyel tesir kesitlerinin açısal dağılımı (Salvat ve ark., 014) 3

33 Elektron ve Pozitronların İnelastik Saçılmaları Elektron ve pozitronlar için orta ve düşük enerjilerde baskın olan enerji kaybı, elektronik uyarmaların meydana geldiği inelastik etkileşmelerdir. Yüklü parçacıkların atomlarla ve moleküllerle çarpışmaların kuantum teorisi ilk kez Bethe (1930, 193) tarafından uygulandı. İlk Born yaklaşımında (DTK), (Fano, 1963) : W : Enerji kaybı Q : Geri tepme (recoil) enerji (Fano, 1963) q momentum transferi df(q, W)/dW atomik genelleştirilmiş salınıcı şiddetidir. 33

34 Bremstrahlung (Frenleme) Işıması Özellikle beta bozunmalarında yayınlanan elektronlar göreceli (relativistik) hızlarla hareket ederler. Elektronlar, diğer elektronlarla çarpışmalarında büyük sapmalara uğrarlar. Elektron, hızının doğrultu ve büyüklüğünde hızlı bir değişme olabileceğinden, büyük bir ivmeye maruz kalabilir ve ivmelenen yüklü parçacık olarak elektromanyetik enerji yayınlar. Bu radyasyona bremsstrahlung (frenleme ışınımı) denir. Her frenleme ışıması olayında enerjisi E olan bir elektron, enerjisi W olan bir foton yayınlar (0 <W<E). Bu olay atomik DTK ile ifade edilir (GOS model). 34

35 Bremstrahlung (Frenleme) Işıması E enerjili elektronlar (veya pozitronlar) bir ortamda ds kadar yol giderlerse de= - S(E)ds kadar enerji kaybederler. S(E) toplam (çarpışma+radyatif) durdurma gücüdür. Enerjinin belli bir kritik değerinden büyük enerjilerde, atom numarası ile azalan, radyatif kayıplar, hakim duruma geçer. Yüksek enerjilerde radyatif durdurma gücü, yaklaşık olarak enerji ile orantılıdır. 35

36 Pozitron Yokolma Nelson u (Nelson ve ark., 1985) izleyerek,, atom numarası Z olan bir ortamdan kinetik enerjisi E olan pozitronlar geçerken ortamdaki elektronlarla yok olma olayı gerçekleşir ve iki-foton yayınlanır. Hedef elektronların serbest ve durgun olduklarını varsayılır, dolayısıyla elektronun bağlanma etkileri dikkate alınmaz (Heitler, 1954). 36

37 Elektron ve Pozitronlar için durdurma gücü Elektron ve pozitronların iyonlaşma ve uyarmadan dolayı enerji kaybı hesabı ağır parçacıklar içinkine benzer olarak : de dx c N r a e m c e Z A 1 ( ) ln( ) F( ) ( I / mec ) C Z T m e c birimlerinde gelen elektronun kinetik enerjidir: =E ke / m e c =-1 F( ) e 1 /8 ( 1)ln ( 1) F( ) e ln ( ) 10 ( ) 4 ( ) 3 Çok büyük geliş enerjilerinde elektronlar ve pozitronlar için F() sabit olur. de dx c mec ln( I ) Aln B A B electrons: heavy 4 37

38 . Elektron ve Pozitronlar Burada e = Elektron yükü ρ= hedefin yük yoğunluğu. m = elektron veya pozitron kütlesi N = soğurucuda cm 3 deki atomların sayısı Z = soğurucu atomların sayısı NZ = cm 3 de soğurucu elektronların sayısı A = Hedef atomun atom ağırlığı E = Beta parçacıkların kinetik enerjisi, MeV = v/c = parçacığın c (ışık hızı) cinsinden hızı I = soğurucu atomların ortalama uyarma ve iyonlaşma enmerjisi, ev k= 4πe 4 N 0 /mc = MeVcm N 0 =Avogadro sayısı c= ışık hızı 38

39 Beta parçacıkları-enerji Kaybı Mekanizmaları v -de M, ze dx Düzeltilmiş (modifiye edilmiş) kütle çarpışma durdurma gücü (Sugiyama, 85; Gümüş, 05; Gümüş et al. 06 ) de dx 4 4e z mv 1 * N A 0 Z * E ln( ) F * I ( ) / F ( ) 1 [( /8) ( 1)ln ]/(1 ) β - F ( ) ln() ( ) 4 ( ) 3 β + 39

40 Etkin yük ve etkin uyarma enerjisi Z* ve I* Bohr soyma ölçütünden elde edilebilir: Z * r b 1 * 4 r n( r) d r ni n p( r) 4 r * Z r b n( r) d r Gelen elektron için yarı deneysel etkin yükü z* (Sugiyama,1985) z * 1 exp( 00 (Gümüş, 005 ve 008) 1.78 ) Burada β = v 1 / c 40

41 Menzil Hesabı Durdurma gücü, belirli bir enerjiye yavaşlayıncaya kadar elektronun aldığı yolu yani menzili hesaplamada kullanılabilir. Bu uzaklığa sürekli yavaşlama yaklaşımı menzili (syym) denir. E R( E 0 ) de 0 E ( / ) T S E T yaklaşık olarak 0 ev alınmıştır. Hidrojenin ortalama uyarma iyonlaştırma enerjisi 19. ev tur. Burada, ( S/ ) çarpışma durdurma gücüdür, [MeV.cm/g] veya [kev.cm/mg] biriminde ve enerji kev cinsinden alınırsa, menzil mg/cm biriminde bulunur. 41

42 Range (cm /g) R (mg/cm ) Stopping Power (MeV.cm /g) S/ (MeV.cm /g) 1000 Positron in A-150 TISSUE-EQUIVALENT PLASTIC 100 Gumus LJ Gumus Tietz ESTAR Penelope Kutcher, Green, 1976 Data1_ICRU16 Paretzke, 1988 ICRU37EWATER_ESTAR Bu çalisma ICRU37_ICRU37 PENELOPE-014 Akkerman, 1999 Akkerman, 1999 deg-t Ashley, e - H O Energy (ev) E (ev) Gelen elektronlar için doku eşdeğeri madde 10 ve su için durdurma gücü değerleri Electron in A-150 TISSUE-EQUIVALENT PLASTIC Gumus Trap LJ Gumus Simp LJ Gumus Trap Tietz Gumus Simp Tietz ESTAR Energy(eV) PENELOPE-014 Bu çalisma LaVerne ve Pimblott, 1995 ICRU37RangeWa_ICRU37 Pimblott ve Siebbeles, 00 eliqwateresta_estar Akkerman,

43 Radyasyonun madde içinden geçişi atom ve moleküllerin iyonlaşmasına sebep olur. Radyasyonun etkisi radyasyonun türüne ve miktarına, ışınlanan maddenin fiziksel ve kimyasal doğasına bağlıdır. X ve gama ışınları tıpta teşhis ve tedavide yaygın olarak kullanılırlar. Dokuda soğurulma oranları bulunabilir. Birim uzunluk başına enerji kaybı (LET değeri) hesabı için çok farklı yaklaşımlar mevcuttur. ESTAR, PSTAR 10 kev üzerinde enerjiler için hesap yapar. PENELOPE, 50 ev- 1 GeV için hesaplamalar yapar. MC ile fotonların ve yüklü parçacıkların etkileşimlerinin benzeşimi yapılabilir. Kullanılan örnek sayısı ve rasgele üretilen sayıların kalitesi sonuçların doğruluğunu etkiler. Günümüzde PENELOPE, MCNP, GEANT4, FLUKA, vs. gibi bilgisayar programları burada değinilen ve değinilmeyen bir çok etkileşimin benzeşimini yapmamızı sağlar. DPAR

44 Kaynaklar Salvat, F. and Varea, F.V., 009. Overview of physical interaction models for photon and electron transport used in Monte Carlo codes, Metrologia 46, S11 S138 Gumus, H, New stopping power formula for intermediate energy electrons. APPLIED RADIATION AND ISOTOPES 66 (1): Gumus, H., 005. Simple stopping power formula for low and intermediate energy electrons. RADIATION PHYSICS AND CHEMISTRY 7 (1): 7-1. Akar, A., Gumus, H., Okumusoglu, N.T., 006. Electron inelastic mean free path formula and CSDA-range calculation in biological compounds for low and intermediate energies. APPLIED RADIATION AND ISOTOPES64 (5): PENELOPE-014: 011, 008. A Code System for Monte Carlo Simulation of Electron and Photon Transport, Francesc Salvat, Jose M. Fernadez-Varea, Josep Sempau, Facultat de Fisica (ECM), Universitat de Barcelona. Tufan, MC, Namdar T., Gümüş H., 013. Stopping power and CSDA range calculations for incident electrons and positrons in breast and brain tissues, RADIATION AND ENVIRONMENTAL BIOPHYSICS, 5(): Arqueros, F., Montesinos, G.D., 003. A simple algorithm for the transport of gamma rays in a medium, Am. J. Phys. 71 (1), January 003 NIST, ESTAR, PSTAR ve ASTAR programları. 44

45 TEŞEKKÜRLER! 45