Elektronik-2 Bazı kavramlar ve Giriş

Transkript

1 Elektronik-2 Bazı kavramlar ve Giriş Sinyal seviyelerinin Logaritmik gösterimi Desibel Notasyonu-dB Desibel (db), belirli bir referans güç ya da miktar seviyeye olan oranı belirten, genelde ses şiddeti için kullanılan logaritmik ve boyutsuz bir birimdir. Orijinal birim «bel» dir. Bu birime de telefonu bulmuş olan *Alexander Graham BELL onuruna "Bell" denilmesi önerilmiş ve desibel sözcüğü buradan doğmuştur. Önündeki desi takısı onda biri anlamına gelir. Desibel daima iki değer arasındaki karşılaştırmadır. Bunun sonucu olarak da çoğu kez ölçülen güç değeri değişik olmasına rağmen desibel sayısı aynıdır. Örneğin bir vericinin gücü 1 W'tan 2 W'a çıkartılırsa, güçteki desibel cinsinden artış; N=10 log (2/1) = 3 db Şimdi elimizde 5 kw'lık bir verici olsa, biz bunun gücünü 10 kw'a çıkartırsak desibel cinsinden artış, güçlerin değişik olmasına rağmen önceki örnekle aynıdır. N=10 log (10/5) = 3 db Bu örneklerden bir sonuç çıkaracak olursak güçteki iki katlık bir artış +3 db, yarı yarıya azalış ise -3 db ile ifade edilir. Bu nedenle desibel, bel in onda biridir. db iki sinyal arasındaki oranı logaritmik olarak ifade eder. (ör: V o /V i = Kazanç) Desibel hesaplanması için temel denklemler Katların ard arda eklenmesi I in I o V in V o P in P o db ve Kazanç notasyonu arasında Dönüşüm For db = 20 log (V o /V in ) if it is needed to convert from db to output-input ratio i.e. V o /V in V o = V in 10 db/20 or V o = V in EXP(dB/20) Ex: calculate the output voltage V o if the input voltage V in =1mV and an amplifier of +20 db is used: V o =(0.001V) 10 (20/20) =(0.001) (10) = 0.01V V in 1 mv A v =20dB V o? Özel db birimi: dbm dbm: Radyofrekans(RF) ölçümlerinde kullanılır 0 dbm; 50-Ω rezistif bir yükte 1mW RF sinyal gücünün tüketimine karşılık gelir. dbm = 10 log (P/1 mw) EX: 9 mw lık sinyal seviyesini dbm cinsinden ifade ediniz? dbm = 10 log (P/1 mw) dbm = 10 log (9 mw/1 mw) = 9.54 dbm 1

2 dbm Voltaj(gerilim) dönüşümü Voltajın dbm e çevrilmesi : Use the expression P=V 2 /R=V 2 /50 to find milliwatts, and then use the equation of dbm EX: 800 μv rms değerindeki sinyali dbm cinsinden ifade ediniz P=V 2 /50 P= V / 50 Ω p= mw dbm = 10log(P/1mW)= dbm in voltaja çevrilmesi: Find the power level represented by the dbm level, and then calculate the voltage using 50 Ω as the load. EX: what voltage exists across a 50- Ω resistive load when -6 dbm is dissipated in the load? P=(1 mw)(10 dbm/10 ) P =(1 mw)(10-6 dbm/10 ) =(1 mw)( ) =(1 mw)(0.25)=0.25 mw If P=V 2 /50, then V = (50P) 1/2 = 7.07(P 1/2 ), V = (7.07)(P 1/2 ) = (7.07)(0.25 1/2 ) = 3.54 mv Bilimsel Notasyon Bilimsel notasyonda bir sayının formu şu şekildedir: N X 10 x {Unit} N: Sayı 10: Taban x: üs Eğer mevcutsa, her zaman sonuçların BİRİMİni yazınız Birim as/üs katları Symbol Name Multiplication p piko 1 x n nano 1 x 10-9 μ Mikro 1 x 10-6 m mili 1 x 10-3 k Kilo 1 x 10 3 M Mega 1 x 10 6 G Giga 1 x 10 9 T Tera 1 x ORTALAMA Definition Most typical value or most expected value in a collection of numerical data Different kinds of average Mean: the sum of all values divided by the number (n) of different values: Median: The middle value in the data set Mode: The most frequently occurring value in the data set Integrated Average The area under the curve of a time dependent function divided by the segment of the range over which the average is taken This average is applied often in RC circuits The output of the circuit ~ time average of the input signal V V1 Volts 0 t1 T Time t2 t Root-mean-square rms Used in electrical circuits and certain technologies EX: Comparing of AC sine wave current with DC current level that will produce the same amount of heating in an electrical resistance. Definition of rms: V rms : is the rms value T: is the time interval t1 to t2 V(t): is the time-varying voltage function Special case: the rms for sine wave value of voltage is V p / 2 or V p (V p is the peak voltage) 2

3 Ohm's Law Ohm's Law: A voltage of 1V across a resistance of 1Ω will cause a current of 1 A to flow. The formula is R = V / I (where R = resistance in Ω, V = Voltage in V, and I = current in A) V = R * I I = V / R Reactance The impedance (reactance) of a capacitor, which varies inversely with frequency (as frequency is increased, the reactance falls and vice versa). X C = 1 / (2 Π f C) where X c is capacitive reactance in Ohms, (Π pi) is , f is frequency in Hz, and C is capacitance in Farads. Inductive reactance, being the reactance of an inductor. This is proportional to frequency. X L = 2 Π f L where X L is inductive reactance in Ohms, and L is inductance in Henrys Frequency Frequency There are many different ways for the calculations of the frequency, depending on the combination of components. The -3dB frequency for resistance and capacitance (the most common in amplifier design) is determined by f o = 1 / (2 Π R C) where f o is the -3dB frequency When resistance and inductance are combined, the formula is f o = R / (2 Π L) Power The power in any form can be calculated by many means: P = V I P = V 2 / R P = I 2 R Where: P is the power in [W] V is the voltage in [V] I is the current in [A] Kuvvetlendirici=Amplifikatör=Yükselteç Amplification Basics The term "amplify" basically means to make stronger. The strength of a signal (in terms of voltage) is referred to as amplitude Types of amplification There are three kinds of amplifications: Two major types, and the third type is derived from the another two : Voltage Amplifier - an amp that boosts the voltage of an input signal Current Amplifier - an amp that boosts the current of a signal Power Amplifier - the combination of the above two amplifiers 3

4 Voltage and current amplifier Voltage amplifier: In the case of a voltage amplifier, a small input voltage will be increased so that for example a 10mV (0.01V) input signal might be amplified so that the output is 1 Volt. This represents a "gain" of the output voltage is 100 times as great as the input voltage. This is called the voltage gain of the amplifier. Current amplifier: In the case of a current amplifier, a small input current will be increased. an input current of 10mA (0.01A) might be amplified to give an output of 1A Again, this is a gain of 100, and is the current gain of the amplifier. Power Amplifier Power gain If we now combine the two amplifiers, then calculate the input power and the output power, we will measure the power gain: P = V x I (where I = current, note that the symbol changes in a formula) The input and output power can be now calculated: P in = 0.01 x 0.01 (0.01V and 0.01A, or 10mV and 10mA) P in = 100 µw P out = 1 x 1 (1V and 1A) P out = 1W The power gain is therefore 10,000, which is the voltage gain multiplied by the current gain. Types of Amplifiers 1. Vacuum Valve-Lamba 2. Transistor-Transistör 3. Operational amplifier-işlemsel Kuvvetlendirici 1. Vacuum Valve In electronics, a vacuum tube or (outside North America) thermionic valve or just valve, is a device generally used to amplify, switch or otherwise modify, a signal by controlling the movement of electrons in an evacuated space. 2. Transistor Bipolar junction transistor (BJT) are two diodes joined with a very thin common region A small electrical input can be amplified by transistor A simple one-transistor amplifier with positive and negative supplies Bioelectric Amplifier Is the amplifier that used to process bio-potentials The gain may be low, medium or high (X10, X100, X10000) It is usually ac coupled. DC-coupling is required where the input signal are clearly dc or change very slowly (0.05 Hz) Exceptional for EX.: ECG signal should be AC coupled despite of the component as low as 0.05 Hz to overcome electrode offset potential from electrode-skin connection The high-frequency response is the frequency at which the gain drops 3dB below its midfrequency value (for ECG form 0.05 to 100 Hz) 4

5 Bioelectric Amplifier Low gain amp: gain factor bw X1 and X10 Unity gain (X1) used for isolation, buffering and possibly impedance transformation bw signal source and readout device. Used for relatively high-amplitude bioelectric events (EX: action potential) Medium gain amp: gain factor bw X10 and X1000 (EX: ECG, Muscles potentials, ) High gain or low-level signal amp: gain factor over X10000 to as high as X (EX: EEG) Biyoelektrik kuvvetlendirici Önemli parametreler: Gürültü(Noise): normally is the thermal noise generated in resistances and semiconductors devices. Kayma (Drift): change in output signal voltage caused by change in operating temperature. Yüksek giriş empedansı(high input impedance): 10 7 to Ω and it should be at least an order of magnitude high than the source impedance. Tümdevre olması(integrated circuit (IC)): operational amplifier is well suited as bioelectric amp because of its properties. Operational amplifiers Osilatörlerin Türleri RC tipi lineer Osilatörler (Sinusoidal-Geri beslemeli) Wien Köprü Osilatörü Faz kaymalı Osilatör LC tipi Osilatörler (Sinusoidal-Geribeslemeli) Colpitts Osilatör Clapp Osilatör Hartley Osilatör Kristal kontrollü Osilatör Sinusoidal olmayan osilatörler - Kare dalga Osilatör - Üçgen dalga osilatör Ref: HKN EE3110 Oscillator 28 Osilatörler Osilasyon: Düzenli ve tekrarlı bir şekilde ortalama bir değer civarında genlikte dalgalanmalara denir. Osilatör: Osilasyon üreten devreye denir. Karakteristikleri: dalga şekli, frekans, genlik, distorsiyon, kararlılık Osilatörlerin Uygulamaları Oscillators are used to generate signals, e.g. Used as a local oscillator to transform the RF signals to IF signals in a receiver; Used to generate RF carrier in a transmitter Used to generate clocks in digital systems; Used as sweep circuits in TV sets and CRO

6 Integrant of Linear Oscillators Basic Linear Oscillator For sinusoidal input is connected Linear because the output is approximately sinusoidal A linear oscillator contains: - a frequency selection feedback network - an amplifier to maintain the loop gain at unity and If V s = 0, the only way that V o can be nonzero is that loop gain Aβ=1 which implies that (Barkhausen Criterion) Wien Köprü Osilatör-İSPAT Faz Kaymalı Osilatör-ÖDEV BMM 214 Elektronik-2 2. HAFTA İşlemsel Yükselteçler Operational Amplifier Konular: 1.1 İşlemsel (operasyonel) yükseltecin (opamp) tanıtılması 1.2 Farksal (differential) Yükselteç 1.3 Opamp Karakteristikleri Amaçlar: Bu bölümü bitirdiğinizde aşağıda belirtilen konular hakkında ayrıntılı bilgiye sahip olacaksınız. Operasyonel yükseltecin tanıtımı ve sembolü, İdeal opamp özellikleri Pratik opamp özellikleri ve 741 tipi tümdevre opamp ın tanıtılması ve terminal bağlantıları Opamp ın temel yapısı ve blok olarak gösterimi Opamp Karakteristikleri 6

7 Opamp Sembolü ve Terminalleri Elektronik piyasasında çok çeşitli amaçlar için üretilmiş binlerce tip opamp vardır. Tümdevreler genellikle bu kodlarla anılırlar. Şekil-1.3 de genelde pek çok üreticinin uyduğu kodlama sistemi iki ayrı tümdevre üzerinde kodlamada uygulanan kurallar ile birlikte gösterilmiştir. Kodlama genellikle 3 gruba ayrılarak yapılır. Op-amp It has two inputs: the inverting input (-) and the non-inverting input (+), and one output. It has usually two supplies (±V ss ) but it can work with one. -V ss Inverting input - Output Non-inverting input + +V ss Symbol of op-amplifier 7

8 What is inside the Op-amp? The Op Amp is basically three amplifiers or stages. The input differential stage; the gain stage, and the output stage. 741 Op-Amp Schematic Op-Amp Characteristics current mirror current mirror voltage level shifter output stage differential amplifier current mirror high-gain amplifier Open-loop gain G is typically over 9000 But closed-loop gain is much smaller R in is very large (MΩ or larger) R out is small (75Ω or smaller) Effective output impedance in closed loop is very small Ideal Op-Amp Characteristics Real vs. Ideal Op-amp Open-loop gain G is infinite R in is infinite Zero input current R out is zero Parameter Ideal Op Amp Typical Op Amp Open-loop voltage gain A Common mode voltage gain Frequency response f 1-20 MHz Input impedance Z in 10 6 Ω (bipolar) Ω (FET) Output impedance Z out Ω 8

9 Önemli Parametreler Kaynak Voltajı (Supply Voltage (±V ss )): The maximum voltage (positive and negative) that can be safely used to feed the op-amp. Farksal giriş voltajı: This is the maximum voltage that can be applied across the + and inputs. Giriş voltajı The maximum input voltage that can be simultaneously applied between both input and ground also referred to as the commonmode voltage. In general, the maximum voltage is equal to the supply voltage. Önemli Parametreler Giriş dengesizlik Voltajı (Input Offset Voltage (V off )): This is the voltage that must be applied to one of the input pins to give a zero output voltage. Remember, for an ideal op-amp, output offset voltage is zero! Giriş kutuplama akımı(i B ): This is the average of the currents flowing into both inputs. Ideally, the two input bias currents are equal. Açık çevrim voltaj kazancı(a o ): The output to input voltage ratio of the op-amp without external feedback. Ortak mod zayıflatma Oranı (Common-Mode Rejection Ratio (CMRR)): A measure of the ability of the op-amp' to reject signals that are simultaneously present at both inputs. It is the ratio of the common-mode input voltage to the generated output voltage, usually expressed in (db). Important Parameters Sürüklenme hızı (Slew Rate (SR)): Is the time rate of change of the output voltage with the op-amp circuit having a voltage gain of unity (1.0). SR = max rate at which amplifier output can change in V/µs SR defines the Op-amps ability to handle varying signals. SR defines how fast the amplifier is. Giriş dengesizlik voltajı ayarlanması (Input offset voltage adjustment:) Kaynak Voltajı (Supply Voltage) Examples If op-amp is driven at rates > SR (given in the spec. sheet) signal clipping & distortion. Bir opamp ın çıkışından alınabilecek maksimum çıkış gerilimi, besleme geriliminden birkaç volt daha küçüktür. Bu durum opamp ın iç yapısından ve enerji tüketiminden kaynaklanır. Opamp çıkışında elde edilen işaretin maksimum değerlerine doyum (saturation) gerilimi denir. ±VSAT olarak ifade edilir. Örneğin besleme gerilimi ±12V olan bir opamp ta doyum gerilimleri negatif işaretler için 2V, pozitif işaretler için ise 1V daha azdır. Yani opamp çıkışından pozitif değerler için maksimum +11V, negatif değerler için ise maksimum -10V civarında bir gerilim alınabilir. 9

10 Opamp çıkışından alınan işaretin polaritesi eviren ve evirmeyen girişler arasındaki gerilimin farkına bağlıdır. Opamp ın girişlerindeki gerilim farkına fark gerilimi denir ve Vd ile tanımlanır. Opamp; hem ac, hem de dc işaretleri kuvvetlendirmede kullanılan bir devre elamanıdır. Bu özelliği dikkate alınarak opamp girişindeki gerilim farkı; Bir opamp ın açık çevrim gerilim kazancı (A OL ) teorik olarak sonsuzdur. Pratikte ise oldukça yüksek bir değerdir.bu durumda opamp ın eviren (V1) ve evirmeyen (V2) girişlerine uygulanan işaretler; V2>V1 ise fark gerilimi Vd pozitif olacak, opamp çıkışı +VSAT değerini alacaktır. V2<V1 ise fark gerilimi Vd negatif olacak, opamp çıkışı -VSAT değerini alacaktır. Op-Amp Saturation As mentioned earlier, the maximum output value is the supply voltage, positive and negative. The gain (G) is the slope between saturation points. V out V s + V s - V in Pratikde çıkış gerilimi V0; iki sinyalin farkına (VD) ve ortak mod sinyaline (VC) bağımlıdır. Bu değerler aşağıdaki gibi formüle edilirler; Eğer girişte ortak mod sinyali yok ise (olması istenmez) V C = 0 dır. Bu durumda çıkış sinyali; V o =V D A D Devredeki amplifikasyon katsayısı ise bu durum da; Formülde ki VC değeri ortak mod sinyalidir. Ortak Mod sinyali VC, farksal yükselteci ideal durumdan uzaklaştırır. İyi düzenlenmiş bir farksal yükselteçte ortak mod sinyalinin yok edilmesi gerekir. İki giriş için ortak mod sinyali (V C ) ölçülebilir. Bu durum da V D =0 yapılırsa, ortak mod kazancı Kaliteli bir diferansiyel yükselteçte, diferansiyel kazanç (A D ) büyük, Ortak mod kazancı (A D ) ise küçük olmalıdır. 10

11 Diferansiyel yükseltecin kalitesini tayin etmek amacı ile bu iki kazanç arasındaki orana bakılır. Bu oran ortak mod eleme oranı (Common-mode rejection ratio: C.M.R.R) olarak isimlendirilir. Aşağıdaki şekilde ifade edilir. Örnek Bir op-amp`ın A d = 800 ve A C = 0.1 dir. Op-amp`ın CMRR değeri kaç db dir? Çözüm CMRR(dB) = 20 log[a d \ A C ] CMRR(dB) = 20 log [800 \0.1] CMRR(dB) = 20 log 8000 CMRR(dB) = 78 db Örnek Aşağıda verilen op-amp`lardan hangisini tercih edersiniz? Op-amp 1 CMRR = 90 db Op-amp 2 CMRR = 85 db Op-amp 3 CMRR = 120 db Çözüm Her zaman için CMRR değeri yüksek olan op-amp daha iyidir. Bu sebepden dolayı op-amp 3 tercih edilir. DC işaretlerin işlenmesinde hata oluşturan faktörler nelerdir? AC işaretlerin işlenmesinde hata oluşturan faktörler nelerdir? Opamp ta oluşan gerilim dengesizliğinin nasıl sıfırlanacağı bazı opamp tipleri için şekil-1.13 de verilmiştir. Verilen yöntemler denenmiş en uygun yöntemlerdir. Örnek olarak verilen opamp devrelerinde çıkış hata gerilimi bir ayarlı direnç vasıtası ile sıfırlanmaktadır. İdeal bir opamp ın giriş uçları topraklandığında çıkış gerilimi Vo=0V olmalıdır. Pratikte ise opamp çıkışından 0V yerine, değeri bir kaç mikrovolt ile milivolt mertebesinde değişen hata gerilimleri alınabilir. 11

12 İdeal durumda opamplarda giriş gerilimi Vi=0V olduğunda çıkış gerilimi Vo=0V olmalıdır. Pek çok uygulamada kutuplama akımları ihmal edilebilir. 12

13 Örnek Çözüm İdeal bir op amp için, R i yüksek, R o düşük, A OL yüksek, CMRR yüksek ve SR hızlı olmalıdır. Bu kriterler göz önünde bulunursa op-amp I ideal karakteristiklere çok yakın olandır. Op-Amp Eşdeğeri ile Bir Örnek Çözümü-Chapter 5 (sf. 169) ÖDEV- (sf. 169)5.1 13