ANKARA ÜNİVERSİTESİ RASATHANESİ. Büyük k Boyutlar

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ RASATHANESİ Büyük k Boyutlar Büyük k Sayılar

2 Büyük Boyutlar Büyük Sayılar

3 Hepimiz astronomik miktar cümlesini eminim bir yerlerden duymuşuzdur. Örneğin Microsoft un sahibi Bill Gates, astronomik miktarlarda paralar kazanıyor, veya Ülkeler arası petrol satışları Astronomik miktarda paralarla yapılıyor gibi.

4 Peki nedir bu Astronomik miktar? Astronomik miktar, sayılamayacak kadar çok demektir. Astronomik sayılar o kadar büyüktürler ki onları anlamak zordur sayısı size büyük olması dışında bir şey ifade ediyor mu?

5 Bir Soru: Hayatınız boyunca 1 den başlayarak sayıları saysaydınız kaça kadar sayabilirdiniz?

6 Bu sorunun cevabını şu şekilde hesaplayabiliriz: Her saniyede bir sayı saydığımızı düşünelim: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,... Ortalama olarak bir insanın ömrü 90 yıl kadardır. 1 yılda 365 gün vardır. 90 yılda ise gün vardır. 1 günde 24 saat vardır, günde ise saat vardır. 1 saatte 60 dakika vardır, saatte ise (yaklaşık 47 milyon) dakika vardır. 1 dakikada 60 saniye vardır dakikada ise (yaklaşık 3 milyar) saniye vardır.

7 Buradan diyebiliriz ki bir insan sadece 3 milyar saniye yaşamaktadır. Ve imkansız olmasına rağmen bir insan doğumundan itibaren saymaya başlasaydı en fazla 3 milyara kadar sayabilirdi. Bu sayı gerçekte çok daha düşüktür. Çünkü büyük sayıları 1 saniyede söylemek imkansızdır. Örneğin bir saniye içerisinde (Birmilyonyediyüzseksendokuzbinsekizyüzdoksanyedi) diyemezsiniz.

8 Sayıları söylemek bu nedenle uzun zaman alacağından, bir insan hayatını sayı saymaya adasa bile en fazla 1 milyara kadar sayabilir. Günlük hayatımızda 1 milyardan ( ) büyük sayıları sadece para miktarlarını ifade etmek için kullanırız. Oysa ki astronomide kullanılan birçok sayı 1 milyar ın üzerindedir. Bu nedenle bu tür sayılara Astronomik Sayılar denir.

9 Dünya mıza en yakın gök cismi gece bizi aydınlatan Ay dır. Yakın olduğunu söylüyoruz ancak bize olan uzaklığı yaklaşık (Üçyüzseksendörtbindörtyüz) km dir!!! km oldukça uzak görünüyor. Peki sadece bu sayıya bakarak ne kadar uzak olduğunu hayal edebilir misiniz?

10 Şimdi günlük hayatta kullandığımız bazı uzaklıklardan örnekler vererek Ay ın ne kadar uzak olduğunu anlamaya çalışalım. Ankara dan İstanbul a gittiğimizde yaklaşık 450 km yol alırız. Döndüğümüzde de bir o kadar alırız ve gidiş dönüş toplam 450 x 2 = 900 km yol tutar. Eğer 430 kere İstanbul a gidip gelirsek yer - ay uzaklığını katetmiş oluruz.

11 1700 km Türkiye, bir uçtan diğer uca yaklaşık 1700 km dir. Türkiye Türkiye nin bir ucundan diğer ucuna (örn. İzmir den Kars a) 100 defa gidip gelirsek Yer Ay mesafesi kadar bir yolu yaklaşık olarak almış oluruz (1700 x 2 x 100 = ).

12 Yerin çevresi km dir. Ancak 10 kere dünya turu atsaydık (bunun için okyanusları da aşmak gerekir!!!) yeray uzaklığı kadar yol katedebilirdik. ( km) km

13 Günlük hayatta kullandığımız birçok uzaklıkla karşılaştırmalar yaptığımıza göre, artık km nin ne kadar uzak olduğunu sanırım hepimiz hayal edebiliyoruz. Ay ın uzaklığını anladığımıza göre şimdi de Güneş e bir göz atalım.

14 Dünya mıza en yakın yıldız Güneş tir. Çoğumuz haklı olarak Güneş in, gece gökyüzünde gördüğümüz yıldızlardan çok farklı olduğunu düşünürüz. Gerçekte ise Güneş de diğer yıldızlar gibidir, ve hatta o da bir yıldızdır.

15 Peki madem ki Güneş bir yıldız, neden Güneş i diğer yıldızlar gibi parlayan bir nokta olarak görmüyoruz? Neden onun sıcaklığını ve devasa ışığını hissedebiliyoruz?

16 Bu sorunun tek bir yanıtı vardır: Güneş in bize yakın olması. Bu yakınlığın değeri 150 milyon kilometredir. İşte size hayal etmesi zor olan bir astronomik rakam daha :) Ay a gitmek için gereken yolun 10 kez dünya turu atmakla eşdeğer olduğunu söylemiştik. Güneş için ise 3700 kere Dünya turu atmak demektir!!!

17 Böyle bir yolu kat edebilsek bile Güneş e gitmemiz hatta ona yaklaşmamız imkansızdır. Güneş o kadar sıcaktır ki, bu sıcaklıkta demir tıpkı bir buz gibi eriyerek sıvı olur, sıvı olmakla da kalmaz buharlaşır (Yüzeyi 5780 K, merkezi ise 20 milyon K).

18 Özetle Yer-Ay Uzaklığı: kilometre yani 10 kez Dünya turu atmaya eşdeğer, Güneş-Yer uzaklığı: kilometre yani 3700 kez Dünya turu atmaya eşdeğerdir. Ne kadar kolaylaştırmaya çalışsak bile astronomik rakamları hayal etmek güçtür ve zaman ister. Yıldızların uzaklıklarını, Dünya nın boyutlarını kullanarak açıklamamız imkansızdır. Onlar Yer den Ay ve Güneş e göre çok daha uzaktadırlar.

19 Bize Güneş ten sonra en yakın olan yıldızın uzaklığı kilometredir!!! Bilim adamlarının bu sayıları kullanarak nasıl hesap yaptıklarını hiç düşündünüz mü? Aslında bunun kolay bir yöntemi vardır. Yukarıdaki sayıyı kısaca 3, kilometre diye yazabiliriz. Şimdi bunu nasıl yaptığımızı görelim. Daha sonra ise bu uzaklıklar hakkında konuşalım.

20 Büyük sayıları yazmak için üslü sayılar kullanılır: 10 = = 10 2 = = 10 3 = = 10 4 = Bu yöntemi kullanarak (1 Milyar) sayısını kısaca 10 9 olarak yazabiliriz.

21 Elbette tüm sayılar 10 un katı olmak zorunda değildir. Ancak 10 un katı olan sayıların bu yazılış tarzını bilmek işimizi çok kolaylaştırır. Örneğin Güneş in uzaklığını artık kolayca yazabiliriz: = 1,5 10 8

22 Şimdi 1 ışık yılının uzaklığını hesaplayalım ve bunu biraz önce öğrendiğimiz yöntemi kullanarak kısa biçimde yazalım. Evrendeki en büyük hız ışık hızı dır. Işık hızı, ışığın bir saniyede aldığı yoldur. Elinizde bir lazer olduğunu düşünün. Lazer i yaktıktan 1 saniye sonra sizce lazer ışığı ne kadar uzağa gidebilir? Tahminlerde bulunun.

23 Cevap: İnanılması zor ama ışık 1 saniyede kilometre yol alır. Yer in çevresinin yaklaşık kilometre olduğunu hatırlayın. Buna göre ışığın 1 saniyede aldığı yol Dünya yı 8 kez dolaşmaya eşdeğerdir.

24 Işığın 1 saniyede aldığı yol km ise 1 yılda ne kadardır? Bunu kolayca hesaplayabiliriz: = kilometre İşte bu uzaklığa Işık Yılı denir. Bu sayıyı kısaca 9, diye yazabiliriz.

25 Işık yılının çok büyük bir uzaklık olması Astronomi de işlerimizi kolaylaştırır. Örneğin biraz önce Güneş ten sonra bize en yakın yıldızın km uzaklıkta olduğunu söylemiştik. Bunu ışık yılını kullanarak söylersek bize en yakın yıldız 4 ışık yılı uzaktadır deriz. Sayının ne kadar kolaylaştığına bir bakın!!!

26 Buradan yıldızların bize çok uzak olduğunu anlıyoruz. Şimdi hayal gücümüzü biraz zorlayalım. Bize en yakın yıldızın 4 ışık yılı yani kilometre uzakta olduğunu söyledik. Peki en uzağı sizce bize kaç ışık yılı uzakta olabilir? Başka bir deyişle evrenin büyüklüğüne kadardır? Tahminlerde bulunun.

27 Bu sorunun kesin bir cevabı olmamakla birlikte evrenin boyutunun 15 milyar ( ) ışık yılı olduğu tahmin edilmektedir. Bu sayıyı kilometrelerle ifade etmek çok zordur. İşte karşımıza bu sayı çıkar: Ancak bu sayıyı kısaca 5, km olarak yazabiliriz. Bu sayı bir nevi sonsuzluğun simgesidir. Evren insanın algılayabileceği boyutlardan çok daha büyüktür. Dünya, evrene göre karşılaştırıldığında bir toz tanesi kadar bile büyük değildir.

28 Özetle Ay ve Güneş in yere olan uzaklıklarını az çok anlayabiliriz. Bu uzaklılar insanın hayal edebileceği uzaklıklardır. Ancak yıldızların uzaklıklarına geçtiğimizde karşımızı hayal edilmesi zor uzaklıklar çıkar. Bu uzaklıklara gidilmesi imkansızdır. Eğer dünyada ışık hızının 10 da biri kadar hız yapılabilen bir uzay aracı geliştirilse bile (Arabaların ortalama 220 km/saat hızla gittiğini hatırlayın, bu araç ise km/saat ile gitmeli!!!) en yakın yıldıza gitmek 40 yıl sürmektedir. Şunu da unutmayın. Uzay gemisinde 40 yıl yaşamanız gerekiyor. Ve yanınıza 40 yıl yetecek ve bozulmayacak yiyecek ve su almanız gerekiyor. Yıldızlar arası yolculuk bu inanılmaz uzaklıklar nedeniyle sadece bir hayaldir. Bizim başka bir yıldıza gitmemiz veya başka bir yıldızdan bize gelinmesi imkansızdır. Bu UFO gerçeğini de çürütmektedir. Yani uzaylıların bizi ziyaret etmesi imkansız gibi gözükmektedir.

29 Gezegenlerin Çapları Güneş sisteminde yer alan en küçük gezegen Merkür dür. Dünya mızın çapı yaklaşık km dir. Merkür ün çapı ise km kadardır. Merkür Ay Bu değer Merkür ün çapının Dünya nınkinin 2 katından da az olduğunu göstermektedir. Dünya nın uydusu Ay ise km lik çapa sahiptir. Bu haliyle boyut olarak Merkür, Ay a benzeyen bir özellik gösterir. Dünya NASA

30 Venüs ise yaklaşık km lik çapı ile Dünya nın ikizi gibidir. Venüs Boyut olarak benzemesine karşın Güneş e yakın olması ve Dönme döneminin çok uzun olması (Dünya nın 24 saat, Venüs ün ise 243 gündür) gezegende yaşamı olanaksızlaştırmaktadır. Dünya Mars Mars ise 6800 km çapındadır. Bu çap değeri Dünya dan yaklaşık 2 kat küçüktür. NASA

31 Yer e diğer gezegenlere göre nispeten yakın olan ve tıpkı Yer gibi karasal özelliklere sahip olan Merkür, Venüs ve Mars gezegenlerinin boyutlarını rahatlıkla anlayabiliriz. Çünkü bu gezegenleri yer ile kolayca karşılaştırabiliyoruz. Ancak Yer den biraz daha uzaklaşıp dev gaz gezegenlere gittiğimizde karşımıza yine büyük sayılar çıkar.

32 Şimdi yaklaşık Dünya nın 10 katı çapa sahip olan Satürn Gezegeninin boyutunu anlamaya çalışalım. Satürn gezegeni yaklaşık km lik çapa sahiptir. Halkasının çapı ise km dir. Yer-Ay uzaklığının km olduğunu söylemiştik. Satürn ün halkasının çapı ile Yer-Ay uzaklığını yaklaşık km olarak kabul edersek aşağıdaki gösterimle bu iki uzaklığı temsil edebiliriz: Satürn NASA Satürn ün çapı o kadar büyüktür ki, Yer ile Ay arasındaki boşluğa rahatlıkla sığmaktadır. Eğer satürn gerçekten Yer ile Dünya arasında olsaydı ve halkası üzerinde dolaşma imkanımız olsaydı; Dünya dan bu halkaya binerek Ay a kadar bu halka üzerinden ulaşabilirdik [Sıradışı bir seyahat olacağı kesin :) ].

33 Eğer daha da büyüğünü arıyorsanız sizi bir devasa fırtına gezegeni olan Jüpiter e götürelim. Güneş Jüpiter Güneş sistemimizin en büyük gezegenidir. Çapı yaklaşık km dir. Boyutu o kadar büyüktür ki Güneş ile karşılaştırılabilir (Güneş yaklaşık km lik çapa sahiptir ve yaklaşık Jüpiter in 10 katı çaptadır). NASA Bazı bilim adamları Güneş sisteminin sadece Güneş ve Jüpiter den oluştuğunu söyler. Dünya nın da içinde yer aldığı diğer gök cisimleri ise sadece küçük kaya parçaları ve gaz topluluklarıdır. Çok da haksız sayılmazlar, değil mi? Jüpiter

34 Yer e göre Jüpiter den daha da uzakta bulunan iki dev gezegen daha mevcuttur: Uranüs ve Neptün. Ancak bu gezegenler Jüpiter ve Satürn den daha küçüklerdir. Yaklaşık km lik çaplarıyla bu iki gezegen birbirine çok benzeyen ikiz olarak kabul edebileceğimiz gezegenlerdir. Uranüs Neptün NASA

35 Evren ve İnsan 2 metre metre

36 Uzaya baktığımızda insan ve hatta Dünya bir toz zerreciği denemeyecek kadar küçük gözükmektedir. Peki insan gerçekten bu kadar küçük müdür? Eğer evren yerine atom düzeyinde insana bakılsaydı, onun aslında ne kadar küçük değil ne kadar büyük olduğu görülürdü.

37 10 m (10 1 m) boyutunda bir bahçeye bakıyoruz. (Uzunluk değerleri yanda gördüğünüz resmin bir kenarının uzunluğudur)

38 1 m (10 0 m) Ona yaklaştığımızda yavaş yavaş dalları beliriyor...

39 10 cm (10-1 m) ve sonunda bir yaprağa ulaştık...

40 10 cm (10-1 m) Bu yakınlıktan artık yaprağın yapısını görebiliyoruz.

41 1 mm (10-3 m) Daha da yakın.

42 100 micron (10-4 m) Artık hücreleri görebilirsiniz.

43 10 micron (10-5 m) Hücreler daha net gözüküyor.

44 1 micron (10-6 m). Hücrenin kendisi.

45 1.000 angstrom (10-7 m) Kromozamları görebilirsiniz.

46 100 angstrom (10-8 m) DNA zincirlerini görebilirsiniz.

47 1 nanometre (10-9 m) Kromozom grupları.

48 1 angstrom (10-10 m) İşte karbon atomu. Hayat onun sayesinde oluşmuştur...

49 10 Pico metre (10-11 m) Atom un içindeki devasa boşluk...

50 1 Pico metre (10-12 m) Elektronların yörüngelerinin boyutu.

51 100 Fermi (10-13 m) Atom çekirdeği.

52 10 Fermi (10-14 m) Daha yakından...

53 1 Fermi (10-15 m) Bir nötron un yüzeyi.

54 100 atom metre (10-16 m) Atom altı parçacıklar. Daha ötesi bilinmiyor!

55 Sıralamamıza bir daha göz atalım... Evren İnsan Atom Altı Parçacıklar metre 2 metre 0, metre 5, m m

56 Bu görüntülerden çıkarmamız gereken sonuç, insanın evrende çok küçük veya çok büyük olduğunu söylemek yanlış olduğudur. Bu kabul ettiğimiz referansa göre değişir. Ancak insanı, ne kadar küçük ya da büyük olursa olsun özel kılan bir durum mevcuttur. İnsanoğlu gelişmiş bir beyine sahiptir. Öyle ki bu büyüklükleri ölçebilecek ve varlıklarından haberdar olabilecek duruma gelmiştir. Evren de insan gibi zeki organizmaların olup olmadığı halen bilinmemektedir. Eğer evrende yanlızsak, büyük olmasak bile ne kadar değerli olduğumuzun farkına varmak gerekir. Şimdi Astronomi biliminde gidilebilecek uzaklıklara bir göz atalım.

57 Atom altı parçacıkları incelemek ne yazık ki en az bir gezegene seyahat için gereken miktarda maliyet gerektirmektedir. Bu parçacıkların ayrıştırılması ve tespit edilmesi için ülke ekonomisini etkileyebilecek düzeyde enerji gerekmekte ve bu işlemler için çok korunaklı labaratuarlar inşa edilmektedir. Peki Astronomi de ne kadar uzağa gidebiliriz? Yıldız seyahatlerinin birer hayal olduğunu söyledik. Peki gidebileceğimiz tek yer Ay mıdır?

58 Gökyüzünde hayal edebileceğimiz uzaklıklar sadece Ay ve Güneş ten ibaret değildir. Gezegenler de Dünya ya oldukça yakındırlar. Ne mutlu ki onların bazılarına (Örneğin Mars) özel uzay araçları ve astronot kıyafetleri ile gitme olasılığımız vardır.

59 NASA, Mars a insansız bir keşif aracı göndermiştir. Şimdi ise Mars a insanlı bir uçuş yapılması düşünülmektedir. Ancak bu yolculuğun zor yanları vardır. Yolculuk 4 sene kadar sürmektedir ve astronotların 4 sene boyunca kapalı bir uzay aracında yaşaması söz konusudur. Mars ın Güneş e olan uzaklığı 228 milyon kilometre olup Güneş e bizden daha uzaktır (Dünya nın Güneş e uzaklığının 150 Milyon km olduğunu söylemiştik). Buradan Güneş Yer Mars diziliminde bize olan yaklaşık uzaklığı 78 milyon km olarak karşımıza çıkar.

60 Yer-Güneş Uzaklığına (150 milyon km) Astronomik Birim (AB) denir. Yani Yer, Güneş e 1 AB kadar uzaktır. Şimdi gezegenlerin uzaklıklarını AB cinsinden verelim ve bu uzaklıkların kaç Dünya turuna eşdeğer olduğunu söyleyelim.

61 Dünya Mars 1,5 AB, 5600 D 1,5 AB, 5600 Dünya nya Çap apı 1 1 AB, AB, Dünya D nya Çap apı

62 Gezegenlerin Güneş e Uzaklıkları Merkür Venüs Dünya Mars Jüpiter Satürn 0.39 AB 0.72 AB 1.0 AB 1.52 AB 5.2 AB 9.54 AB Uranüs Neptün AB AB

63 Gelecekte yıldızlara gidemesek bile gelişen teknolojiyle Güneş sistemimizdeki farklı gezegenlere gitmek mümkün olacak. Umarız siz de bu yolculuklara katılan biri olursunuz. TEŞEKKÜRLER