DOLGU DUVARLARIN BİNA DOĞAL MODAL PERİYOT VE MOD ŞEKLİNE OLAN ETKİLERİ

Transkript

1 Altıncı Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, Ekim 2007, İstanbul Sixth National Conference on Earthquake Engineering, October 2007, Istanbul, Turkey DOLGU DUVARLARIN BİNA DOĞAL MODAL PERİYOT VE MOD ŞEKLİNE OLAN ETKİLERİ EFFECTS OF INFILL WALLS ON THE FUNDAMENTAL PERIOD AND MODE SHAPE OF BUILDINGS M. Metin KÖSE1 ve Özge KARSLIOĞLU2 ÖZET Bu çalışmada dolgu duvarların, Kahramanmaraş ta inşa edilen üç adet çok katlı betonarme binaların doğal modal periyot ve mod şekline olan etkileri incelenmiştir. Seçilen binaların ikisinde asma katlı işyeri bulunmakta ve diğeri ise tamamen konut amaçlı tasarlanmıştır. Dolgu duvarların etkilerinin incelenmesi için binalar çıplak çerçeve ve dolgu duvarlı olarak SAP2000 programında 3-boyutlu olarak modellenmiştir. Dolgu duvarların kütleleri ve yatay rijitlikleri bina davranışını etkilemektedir. Dolgu duvarların bina yatay rijitliğine etkisi, eşdeğer sanal basınç çubukları ile modellenmiştir. Eşdeğer sanal basınç çubukları sadece basınç kuvvetine maruz kalabileceği için modal analiz esnasında eşdeğer sanal basınç çubuklarında oluşan gerilmeler kontrol edilerek bu çubukların sadece basınç gerilmesine maruz kaldığından emin olunmuştur. Kullanılan ötelemeli modal analiz yöntemi ile tüm eşdeğer sanal basınç çubuklarının sadece basınç gerilmesine maruz kalmasına kadar devam edilmiştir. Yapılan analizler sonucunda, dolgu duvarların binaların doğal periyotlarında azalmalara neden olduğu fakat mod şeklini etkilemediği görülmüştür. Anahtar Kelimeler: Dolgu duvarlar, modal analiz. ABSTRACT In this study, the effects of ınfıll walls on the fundamental period and mode shape of three multistorey RC buildings, which were recently constructed in Kahramanmaras, were investigated. Two of the selected buildings has the fırst floor as offices with mezzaine and the other building was completely designed for residence. The buildings were modeled in 3D using SAP2000 computer program as bare frames and frames with infills to ınvestigate the effects of infills walls. Stiffness and mass of infill walls affect the behavior of the buildings. The stiffness of the infilll walls was modeled using equivalent compression struts. Since the equivalent compression struts can only take compressive stresses, the stresses on the equivalent compression struts was checked during modal analysis. An iterative modal analysis method was used to make sure that all the struts were under compression. The results have showed that for the selected three buildings, the infill walls caused to reduction in the fundamental period however they didn t affect the fundamental mode shape. Keywords: Infill walls, modal analysis. GİRİŞ Özellikle tek katlı yapılardan çok katlı yapılara geçiş döneminden günümüze kadar olan dönemde meydana gelen depremlerde, yapılarda oluşan hasarlar ve maddi kayıpların gözlenmesi ile depreme dayanıklı yapı tasarımının önemi giderek artmıştır. Geçmişte yaşanan depremlerde görüldüğü üzere zemin katı işyeri ve üst katları daire olarak kullanılan çok katlı betonarme binalar, tuğla dolgu duvarın olmaması yüzünden zemin katta oluşan 1 Yrd. Doç. Dr.,K. Sütçü İmam Üniversitesi, Kahramanmaraş, mmkose@ksu.edu.tr 2 İnşaat Yüksek Mühendisi, Kahramanmaraş Belediyesi, Kahramanmaraş, ozge849@yahoo.com 261

2 262 Dolgu Duvarların Bina Doğal Modal Periyot ve Mod Şekline Olan Etkileri yumuşak kat nedeni ile büyük hasarlara uğramaktadır. Ancak günümüzde kullanılan bütün modern yapı analiz programlarında tuğla dolgu duvarların binaya olan etkisini sadece düşey yük olarak göz önünde bulundurulmaktadır. Oysa geleneksel tuğla dolgu duvarların, binaya etkisi sadece düşey yük olarak değil, yapısal olarak da etki ettiği bilinmektedir. Duvarların bina davranışına olan etkileri depremlerde açıkça görülmektedir. Yapılan çalışmalar neticesinde çeşitli öneriler sunulmasına rağmen tuğla dolgu duvarların çok katlı yapıya etkisinin karmaşıklığı henüz tam olarak anlaşılamamıştır. Dolgu duvarlarla ilgili birçok deneysel ve analitik araştırma 50 yıldan fazla süredir yapılmaktadır ve önemli ilerlemeler çelik çerçeveler ve betonarme çerçeveler için kaydedilmiştir. Bu ilerlemelerin birçoğu rijitlik kavramı üzerinde odaklanmıştır. Dolgu çerçevenin karışık doğasını anlamak için ilk katkı 1956 da Polyakov tarafından ortaya koyulmuştur. Sistemin eşdeğer basınç sanal basınç çubukları ile çerçeveye çapraz olarak kenetlenme davranışında bulunduğunu, çerçeveden dolguya doğru olan gerilmelerin homojen kesme duvarından ziyade çapraz kenetlenme sisteminin çok tipik bir dağıtımı ile dolgu-çerçeve ara yüzeyindeki basınç bölgesinde aktarıldığını ileri sürmektedir (Al-Chaar 2002). Beton ve kâgir duvar ile dolgulu bir seri küçük ve tam ölçekli çelik çerçeveleri temel alarak eşdeğer sanal basınç çubuğu kavramı ilk olarak sunulmuştur (Bounopane ve White 1999). Harç ile dolgulu küçük ölçekli çerçevelerde 1960 lar boyunca var olan tecrübeler sonucunda, dolgulu çerçeve yapıların rijitliği ve yanal mukavemetini önceden tahmin edebilmek için, günümüzde hala temel oluşturan, pratik bir metot olan eşdeğer sanal basınç çubukları kurulmuştur (Stafford Smith, 1966; Stafford Smith, 1967). Hendry (1990), etkili sanal basınç çubuğu genişliği ve dikey ve yatay temas uzunlukları arasında bir bağıntı elde etmiştir. Panel çapraz uzunluğunun 1/4 ü tedbirli bir sanal basınç çubuğu genişliği olarak tavsiye edilerek yaklaşık bütün gerilmenin, önemli yatay derz kaymasından önce tuğla duvar tarafından taşındığı farz edilmiştir (Paulay ve Priestley, 1992). Türk Deprem Yönetmeliğine göre tuğla dolgu duvarların yapıya etkisi sadece düşey yük anlamında, ölü yükmüş gibi değerlendirilmektedir. Oysa tuğla dolgu duvarlar, yapının rijitliğinin ve aynı zamanda yapının kütlesinin artmasına, dolayısıyla yapıya etkiyecek deprem kuvvetinin artmasına da neden olmaktadır. Bu sebeple, yatay yükler altında tuğla dolgu duvarlı çerçeve ile çıplak çerçeve arasında doğal modal periyot ve mod şekline olan etkileri arasında farklılık olduğu daha önce yapılan çalışmalarda gözlenmiştir. Ayrıca, binaların üst katlarında mimari açıdan yer alması gereken tuğla dolgu duvarların bulunması sebebiyle üst katlarda rijit davranış sergilenirken, işyeri olmasından dolayı tuğla dolgu duvarın daha az yer kapladığı ya da hiç bulunmadığı zemin katlarda, aynı rijit davranışa rastlanmamakla beraber, ani bir yumuşamaya maruz kalarak sakıncalı ve beklenmeyen yapısal bir davranış ortaya çıkabilmektedir. Yapılan son araştırmalar çoğunlukla kapı ve pencere boşluğu olmayan dolgu duvarların incelenmesi üzerine odaklanmıştır. Fakat kapı ve pencere boşlukları bulunan dolgu duvarlı çerçevenin, boşluksuz kabul edilen dolgu duvarlı çerçeveden daha az rijit olduğu gözlenmiştir (Asteris 2003). Bu çalışmada, 1998 Afet Yönetmeliği nden sonra projelendirilmiş, mevcut 3 adet binanın bilgisayar modeli oluşturulmuştur. Bina modellerinin ikisinin giriş katı asma katlı işyeri olarak kullanılmakta diğerinde ise asma kat bulunmamaktadır. Binalar dolgu duvarlı ve dolgu duvarsız olarak modellenmiştir. Binaların çerçeve sistemleri SAP2000 programında 3 boyutlu olarak oluşturulmuştur. Kapı ve pencere açıklıkları göz önünde bulundurularak modellenen tuğla dolgu duvarlar, hem kütle ve hem de taşıyıcı eleman olarak eklenerek analiz sonuçları çıplak çerçeve ile karşılaştırılarak tuğla dolgu duvarların çok katlı binaların doğal modal periyot ve mod şekline olan etkileri incelenmiştir. Mevcut Bina Özellikleri BİNA VE MALZEME ÖZELLİKLERİ Tuğla dolgu duvarın çok katlı yapıların doğal modal periyot ve mod şekline olan etkisini araştırmak amacıyla hazırlanan bu çalışmada, 1998 Afet Yönetmeliğine göre inşa edilmiş 3 bina seçilmiştir. Binalar, Bina A, Bina B ve Bina C olarak isimlendirilmiş ve seçilen bu üç binanın resimleri sırası

3 M.M. Köse,Ö. Karslıoğlu 263 ile Şekil 1, Şekil 2 ve Şekil 3 de gösterilmiştir. Mevcut binalar binalarının özellikleri aşağıdaki Tablo 1 de verilmiştir. a. ) Ön Cephe Görünüş b.) Arka Cephe Görünüş Şekil 1. Bina A Ön ve Arka Cephe Görünüşleri a. ) Ön Cephe Görünüş b.) Arka Cephe Görünüş Şekil 2. Bina B Ön ve Arka Cephe Görünüşleri

4 264 Dolgu Duvarların Bina Doğal Modal Periyot ve Mod Şekline Olan Etkileri a. ) Ön Cephe Görünüş b.) Arka Cephe Görünüş Şekil 3. Bina C Ön ve Arka Cephe Görünüşleri Tablo 1. Seçilen Binaların Özellikleri Bina Adı Bodrum Kat Zemin Kat Asma Kat Normal Kat Bina Yüksekliği Beton Sınıfı Çelik Sınıfı Bina A 1 1 Yok 7 26,6 m C20 BÇ III Bina B 2 1 Var 9 41,7 m C20 BÇ III Bina C 2 1 Var 10 42,0 m C20 BÇ III Tuğla ve Tuğla Duvarın Özellikleri Bu çalışmada, (Köken, 2003) ün yaptığı doktora çalışmasındaki sıvalı tuğla duvar için verilen, tuğla duvar elastisite modülü (E me ) ve tuğla duvar basınç dayanımı (f me ) kullanılmıştır. Tuğla elemanlardan oluşmuş dolgu duvar elastisite modülü, tuğla basınç dayanımı, tuğla yüksekliği, harç tabakası basınç dayanımı, harç tabakası yüksekliği gibi birçok faktöre bağlı olarak değişmektedir. Ayrıca dolgu duvar elastisite modülü sıvalı ve sıvasız duvarlar için farklı değerler almakta ve sıva kalınlığı da dolgu duvar elastisite modülünü değiştirmektedir. (Öktem ve Pala, 2003). Tuğla elemanının boyutu ve ağırlığı, harç tabakasının kalınlığı ve sıva kalınlığı aşağıda verilen değerler olarak kabul edilip tuğla duvar birim hacim ağırlığı hesaplanmıştır. Sonuç olarak tuğla elemanı ve tuğla duvar olarak göz önünde bulundurulacak malzeme özellikleri aşağıda sıralanmıştır: Tuğla Elemanı: 1 adet Tuğla Boyutu (cm) : 13.5 x 18 x adet Tuğlanın Ağırlığı (kg) : x 97.5 cm 2 ye düşen tuğla sayısı (adet) : 25 Tuğla Duvar: Harç tabakası kalınlığı (cm) : 1 Sıva kalınlığı (cm) : 3

5 M.M. Köse,Ö. Karslıoğlu 265 Tuğla Duvar birim hacim ağırlığı (g) ( kg/m 3 ) : 1064 Tuğla Duvar Elastisite Modülü (E me ) (Mpa) : 1393 Tuğla Duvar Prizma Basınç Dayanımı (f me ) (MPa) : 1.86 TUĞLA DOLGU DUVARLARIN MODELLENMESİ Modellemede iki taşıyıcı düşey eleman (kolon ve perde) ve taşıyıcı yatay eleman (kiriş) arasında kalan duvarlar, yani çerçeve ile sınırlandırılmış duvarlar dolgu duvarlar olarak modellemede dikkate alınmıştır. Boşluksuz Tuğla Dolgu Duvarın Modellenmesi Betonarme olmayan tuğla duvarın çatlamadan önceki, düzlemindeki elastik rijitliği, eşdeğer sanal çapraz çubuğunun genişliği, FEMA 306 da önerilen ve Mainstone (1971) ve Mainstone ve Weeks (1970) in çalışmalarından elde edilen, (1) eşitliğinde verilen, Şekil 4 de gösterildiği gibi w ile tanımlanmıştır, kalınlığı ve elastisite modülü dolgu duvarın kalınlığı ve elastisite modülü ile aynı kabul edilmiştir. w = 0.175( λ r (1) hcol ) inf 1 4 E inf sin 2 met θ λ 1 = (2) 4E feicolhinf 1 h inf θ = tan (3) Linf Eşdeğer sanal çapraz çubuğu SAP2000 de modele yansıtılırken, iki ucu mafsallı, malzemesi duvar malzemesi ile aynı çerçeve elemanları kullanılmıştır. Deprem esnasında binanın kütlesinden dolayı binaya deprem kuvvetleri etki etmektedir. Tuğla duvarın kütlesinden dolayı binaya etki eden deprem kuvvetleri artmaktadır. Tersinir deprem yükleri altındaki tuğla duvar modellenirken her duvar paneli için iki ucu mafsallı, karşılıklı iki eşdeğer sanal çapraz çubuğu ve duvarın kütlesini temsil eden, rijitliği olmayan, kütlesi olan 1cm kalınlığında paneller kullanılmıştır. w hinf hcol Linf Şekil 4. Dolgu Duvarda Oluşan Eşdeğer Sanal Çapraz Çubuğunun Oluşumu

6 266 Dolgu Duvarların Bina Doğal Modal Periyot ve Mod Şekline Olan Etkileri Boşluklu Tuğla Dolgu Duvarın Modellenmesi Mimari açıdan tuğla duvarlarda bulunması gereken kapı ve pencere boşlukları duvarın rijitliğini azaltmaktadır. Boşlukların duvar içerisindeki konumuna göre ve boşluk oranlarına göre rijitlikteki azalma değişmektedir. Rijitlik azaltma faktörü olarak nitelendirilen λ grafik in değişimi, açıklık oranı (kapı pencere boşluğu alanı/ dolgu duvar alanı) ve açıklığın yerine göre, açıklık yüzdesinin bir fonksiyonu olarak tanımlanmıştır (Asteris, 2003). Projedeki dolgu duvarların, kapı ve pencere boşluklarının hepsi çapraz çubukların üzerine rastlamaktadır. Bu yüzden, projedeki kapı ve pencere boşluklarının bulunduğu dolgu duvarların rijitliğini azaltmak amacıyla Asteris (2003) ün B durumu diye nitelendirdiği eğri kullanılmıştır. Şekil 5, açıklık konumunun, dolgu duvarın sanal çaprazının üzerindeki durumu (B durumu) için, açıklık yüzdesinin bir fonksiyonu olan, λ grafik faktörünün değişimini göstermektedir Rijitlik Azaltma Faktörü (λ grafik ) B eğrisi Açıklık Oranı (%) Şekil 5. Açıklık Yüzdesi (%) ile Rijitlik Azaltma Faktörü (λ grafik ) Arasındaki İlişki (B Durumu İçin) Şekil 5 e göre elde edilen rijitlik azaltma faktörü, FEMA 306 da önerilen ve Mainstone (1971) ve Mainstone ve Weeks (1970) in çalışmalarından elde edilen (1) eşitliği ile çarpılarak açıklıların duvarın rijitliğini azaltmasına katkısı sağlanmıştır. w = 0.175λ ( λ r (4) grafik hcol ) inf ÜÇ BOYUTLU TUĞLA DOLGU DUVARLI VE DUVARSIZ MODELLEME Tuğla dolgu duvarın binaya olan yapısal katkısının inceleneceği yapının analiz sürecinde, 3 boyutlu bina analiz programı olan SAP2000 programı kullanılmıştır. Seçilen binanın kolonları ve kirişleri SAP2000 programında önceden tasarlanmış betonarme bina projesine uygun bir şekilde, 3 boyutlu olarak yerleştirilmiştir. Perde ve döşemeler, malzeme ve kesit özellikleri dikkate alınarak ilave edilmiştir. Tuğla dolgu duvarların bina doğal periyodu ve mod şekline olan etkilerinin incelenebilmesi için seçilen üç bina dolgu duvarsız ve dolgu duvarsız olarak iki ayrı şekilde modellenmiştir. Şekil 6 dan Şekil 8 e kadar olan şekillerde, seçilen Bina A, Bina B ve Bina C in projelerine uygun şekilde SAP2000 programında hazırlanmış dolgu duvarsız ve dolgu duvarlı 3 boyutlu görüntüleri gösterilmiştir. Gösterilen duvarsız modellerin üzerine, dolgu duvar olarak nitelendirilen duvarların eşdeğeri olarak kullanılan eşdeğer çapraz çubukları ve kütleleri temsil eden paneller yerleştirilerek dolgu duvarlı modeller oluşturulmuştur.

7 M.M. Köse,Ö. Karslıoğlu 267 İki ucu mafsallı sanal çapraz çubukları oluşturulurken, kullanılan duvar malzemesinin özellikleri ve mevcut duvarda bulunan kapı ve pencere boşlukları dikkate alınarak modellenmiştir. Duvarın kütlesi de göz önünde bulundurulmuştur. Şekil 6. Bina A Dolgu Duvarlı ve Dolgu Duvarsız Modelin Üç Boyutlu Görüntüsü Şekil 7. Bina B Dolgu Duvarlı ve Dolgu Duvarsız Modelin Üç Boyutlu Görüntüsü

8 268 Dolgu Duvarların Bina Doğal Modal Periyot ve Mod Şekline Olan Etkileri Şekil 8. Bina C Dolgu Duvarlı ve Dolgu Duvarsız Modelin Üç Boyutlu Görüntüsü BULGULAR VE TARTIŞMA Binaların doğal titreşim periyodunu ve mod şeklini bulmak amacıyla modal analizden yararlanılmıştır. SAP2000 programında modal analiz doğrusal olarak yapıldığı için, eşdeğer sanal çapraz çubuklar hem basınç hem de çekmeye çalışmaktadır. Dolayısı ile binanın rijitliğini olması gerekenden fazla olmakta ve doğal periyot buna bağlı olarak azalmaktadır. Eşdeğer sanal çapraz çubukların sadece basınca çalıştığı durum düşünüldüğünde ise dolgu duvarlı modellerin doğal periyotları dolgu duvarsız modellerin doğal periyotlarına biraz daha yakın çıkacaktır. Sanal çapraz çubukların sadece basınca çalışma durumunda doğal periyodu bulmak için her dolgu duvar için kullanılan çift sanal çapraz çubuklardan sadece bir tanesi kullanılarak doğal titreşim periyodu hesaplanmıştır. Bu durum dolgu duvar için kullanılan her bir eşdeğer sanal çapraz çubuk tekrarlanmıştır. Sonuç olarak dolgu duvarsız, sağ ve sola yatık tek sanal çapraz çubuk durumu ve tam sanal çapraz durumu için doğal titreşim periyotları ve mod şekilleri bulunmuştur. Bu dört durum için bulunan doğal titreşim periyotları, mod şekilleri ve dolgu duvarsız duruma göre doğal periyotlarda oluşan % farkları Tablo 1 de verilmiştir. Yukarı bahsedildiği üzere, seçilen binaların doğal titreşim periyotlarındaki en fazla azalma dolgu duvarlar için çift sanal çapraz kullanıldığında oluşmaktadır. Fakat eşdeğer sanal çapraz çubuklar hem çekmede ve hem de basınçta olamayacağı için bu durum gerçekçi değildir. Doğrusal modal analizden kaynaklanan bu durumu aşmak için çift sanal çaprazlardan sadece biri seçilerek bina modelleri tekrar oluşturulmuştur. Seçilen çaprazların sağa veya sola yatık olma durumuna göre doğrusal modal analiz tekrar uygulanarak Tablo 2 de gösterilen doğal titreşim periyotları bulunmuştur. Doğrusal analiz uygulandığından kullanılan sağa ve sola yatık eşdeğer sanal çapraz çubuk çekmede ve basınçta aynı rijitliği gösterdiğinden toplam bina rijitliğine katkısı sabit kalmaktadır. Dolgu duvarlar için tek sanal çapraz kullanıldığında elde edilen doğal titreşim periyot değerleri birbirine çok yakın olmakta ve ayrıca dolgu duvarlar için çift sanal çapraz kullanıldığında elde edilen %farkların yaklaşık yarısı kadar ortalama %fark değerleri bulunmaktadır. Mod şekilleri incelendiğinde ise üzere dolgu duvarlar bina doğal periyotlarını etkilemesine rağmen bina 1. mod şeklini etkilemediği görülmüştür. İncelenen dört durum için 1. mod şekli x-

9 M.M. Köse,Ö. Karslıoğlu 269 yönünde oluşmuştur. Bulunan 1. mod şekillerinin X-doğrultusunda oluştuğu göz önüne alındığında Y-doğrultusundaki sanal çapraz çubuklarda oluşan küçük çekme gerilmelerinin doğal titreşim periyoduna olan etkisi ise ihmal edilmiştir. Tablo 2. Duvarlı Ve Duvarsız Modelin Doğal Titreşim Periyotları Bina Dolgu Duvarsız Sağa yatık Sanal Çapraz Sola yatık Sanal Çapraz Çift Sanal Çapraz Çift Sanal Çapraz % Fark Tek Sanal Çapraz Ortalama % Fark Bina A 0, ,7654 0,7688 0, ,20 2,41 Bina B 1, , , , ,86 1,40 Bina C 1, , , , ,95 2,58 SONUÇ VE ÖNERİLER Bina A, Bina B ve Bina C olmak üzere üç adet mevcut binanın modal analiz sonuçları incelenmiştir. Bu binalardan Bina A da asma kat olmayıp bütün katlar konut amaçlı kullanılmaktadır. Bina B ve Bina C de ise asma kat mevcut olup, zemin + asma kat işyeri olarak kullanılmaktadır. Yapılan doğrusal modal analizinden aşağıdaki sonuçlar bulunmuştur. Dolgu duvarlar için çift eşdeğer sanal çapraz kullanıldığında, doğrusal modal analiz yöntemi ile bulunan mevcut üç binanın 1. periyotlarında, dolgu duvarlar %2,86 ila %5,20 arasında değişen azalmalara sebep olmaktadır. 1. periyotlardaki en fazla azalma %5,20 oranında asma katsız ve perde duvar oranı diğer iki binaya göre daha az olan Bina A da oluşmaktadır. En fazla perde duvar oranına sahip Bina B de ise 1. periyottaki azalma %2,86 olarak gerçekleşmektedir. Dolgu duvarlar için tek eşdeğer sanal çapraz kullanıldığında ise doğrusal modal analiz yöntemi ile bulunan mevcut üç binanın 1. periyotlarında, dolgu duvarlar %1,40 ila %2,58 arasında değişen azalmalara sebep olmaktadır. Bulunan bu değerler çift eşdeğer sanal çapraz durumu için bulunan değerlerin yaklaşık yarısı kadardır. Dolgu duvarlı binaların doğal titreşim periyotlarının bulunmasında tek eşdeğer sanal çapraz kullanımı daha doğru analiz yöntemi olmaktadır. Dolgu duvarlar binaların doğal periyotlarını kesin olarak azaltmaktadır. Özellikle spektrum analizlerinde doğal periyotlardaki azalmalar spektrum katsayısının daha yüksek olmasına neden olacaktır. Zemin sınıfına bağlı bu artış daha büyük olacaktır. Perde duvar oranı çok yüksek olan yapılar için dolgu duvarların bina davranışı üzerindeki etkileri ihmal edilebilir. Dolgu duvarların yapı davranışına etkileri araştırılırken lineer olmayan analiz yöntemleri tercih edilmelidir. Tuğla duvar kütlesi ve döşeme malzemesi kütlesi gibi, binanın maruz kalacağı ölü yükler analizlerde ihmal edilmemelidir. Teşekkür Bu çalışmanın yapıldığı 105M022 nolu proje vermiş olduğu desteklerinden dolayı TÜBİTAK a teşekkür ederiz.

10 270 Dolgu Duvarların Bina Doğal Modal Periyot ve Mod Şekline Olan Etkileri KAYNAKLAR Afet Bölgelerinde Yapılacak Yapılar Hakkında Yönetmelik (1998) T.C. Bayındırlık ve İskan Bakanlığı Afet İşleri Genel Müdürlüğü, Ankara. Al Chaar G, Issa M, Sweeney S (2002) Behavior of Masonry- Infilled Nonductile Reinforced Concrete Frames, Journal of Structural Engineering, ASCE, 128 (8): Asteris PG (2003) Lateral Stiffness Of Brick Masonry Infılled Plane Frames, Journal of Structural Engineering, ASCE, 129 (8): Bounopane SG, White RN (1999) Pseududynamic Testing of Masonry Infılled Reinforced Concrete Frame, Journal of Structural Engineering, ASCE, 125(6): Hendry AW (1990) Structural Masonry, MacMillan Education, Ltd., London. FEMA 306 (2005) Evaluation of Earthquake Damaged Concrete and Masonry Wall Buildings. Basic Procedures Manual, the American Society of Civil Engineers for the Federal Emergency Management Agency, Washington, D.C Köken A (2003) Tersinir-Tekrarlanır Yatay Yükleme Altındaki Çok Katlı ve Çok Açıklıklı Dolgu Duvarlı Çelik Çerçevelerin Davranışının Teorik ve Deneysel Olarak İncelenmesi. Doktora Tezi, Selçuk Üniversitesi, Konya. Köse MM ve Karslıoğlu Ö (2006) Deprem Etkisi Altındaki Betonarme Çok Katlı Binalarda Dolgu Duvarların Bina Davranışına Olan Etkilerinin Modellenmesi. Proje No: 105M022. TÜBİTAK, Ankara. Mainstone RJ (1971) On the stiffness and strength of infilled frames, Proceedings of the Institute of Civil Engineers, London, England, Supplemental Vol. IV, Mainstone RJ and Weeks GA (1970) The influence of bounding frame on the racking stiffness and strength of brick walls, 2 nd International BrickMasonry Conference, Watford, England, April Öktem O ve Pala S (2003) 8-12 Eylül. Dolgu Duvarlı Betonarme Çerçeve Sistemlerin Lineer Olmayan Hesabı. Gaziantep XIII. Ulusal Mekanik Kongresi Paulay T and Priestley MJN (1992) Seismic Design of Reinforced Concrete and Masonry Buildings, Wiley, New York. Polyakov SV (1956) On The Interaction Between Masonry Filler Walls and Enclosing Frame When Loaded In The Plane Of The Wall Translations in Earthquake Engineering Research Institute,Cairns G. L., trans., Moscow. SAP2000 (2006) v10, Integrated Structural Analysis & Design Software. Computers and Structures Inc. Berkeley, California, Stafford SB (1962) Lateral Stiffness of Infilled Frames, Journal of Structural Engineering, ASCE, 88, Stafford SB (1966) Behavior of Square Infilled Frames Journal of Structural Division, ASCE, 92(1), Stafford SB (1967) Methods for Predicting The Lateral Stiffness and Strength of Multi-Storey Infilled Frames Building Science, 2,