H :O :A KARIŞIMII BOYTL KL İMTRİK İLİDİRİK V KÜRL İMTRİK ATLAMAII MODLLMİ Bşe RDM D M Al AK d Aoc of D İml Hkkı TCR TÜBİTAK-AG K 6 Mmk/AKARA 66 B çlışmd emel olk plm poblemlede Boyl ekeel mek ldk ve küeel mek dml ç kmyl ekyol kışl çlışılmışı Kmyl ekyol ç küle kom deklemle le blke kmyl ekyol ğdız zm bğlı kışlı memkel fdele velmş le deklemle ol hızld geçekleşe kmyl ekyol le çözümle ol hcmel meod kllılk zmd yım yöem le kplı olk çözülmüşü yıl çözümle çözüm lıı küçük bölümlee yılmı le şlemcle ı leşm ğlmı ç VM küüphe le kllılk plel olk elde edlmş Ağdız kıl Roe Akı kı Bölme model kllılk heplmışı İlk olk çözüm lgomı şok üp poblem ldk ve küeel şok dlgı yyılımı ç yıl ve deeyel vele kllılk doğlmışı Dh o H :O :A kışımıı Boyl ldk ve küeel mek plmı çlışılmışı Öze Gş Kmyl ekyol kışl ym şlemlede hpeok kışl kd geş b ld kllılmkdı Yvlk Bl gövde efıdk hpeok kışl oke lüle ymı ve öcede kışıılmış plml bl be öek ol hızd kmyl ekyol kllılk şııl kmyl ekyol kışl b b ymd ykı-hv kışımlıı plmı kd zmkdıl lm olylı hem yvş ym deflgo hem de hızlı ym deoo ekyolı egleyebl Hızlı ymd ym cephe e hızıd dh yükek hızd heke ede [Şekl ] [] lm dlgı ekyo bölge le şok dlgıı bleşm olk ımlbl Şekl Yükek lyıcıı lmı Bl blke yvş ymd ym cephe e hızıd düşük hızd heke ede [] Yvş ymd hızlı ymy geçş DDT Deflgo o Deoo To olk ımlı DDT dmd yvş ym çedek b mdde çığ çık ee le hızlı ymy geçş f edl [3] Kmyl ekyol kışlı çözümü kış dmğ le kışk çedek ekyo ge fklı mddele üle ıdk kmyl ekyol ıd b lşk geek Tüle küle kom deklemle le bleşle le ve ve oke deklemle ol hızd kmyl ekyol le çözümü memkel model ğl Tüle kom emle çee le vey ve oke deklemle yıl çözümü kmyl ekyol kışlı çözümüde yygı b şeklde kllılmkdı [4] Kmyl ekyol kışlı geş ııfldımıı dh y lyblmek ç k zm ölçüü ımlı; b kışkı heke dğe e kmyl ekyolı hızı le lgl oldı Kmyl ekyol le kışk dmğ ıdk lşk kışk mekğ kkek zmı le ekyol kkek zmı ıdk o y Dmköhle yıı le ımlı [4] Dmköhle yıı oz yklşıkç kmyl ekyolı hızı kış kkek hızıd dh yükek ve kmyl ekyol kı b üede mmlmkdı B ü kışlı degede oldğ düşüülü Dmköhle yıı yklşıkç kmyl ekyolı hızı kış kkek hızı göe yvşlmkdı ve b d domş kış olk dldıılmkdı Dmköhle yıı e yklşıkç kmyl ekyolı hızı kış kkek hızı le yı meebeleded ve b d kmyl ekyol kışl olk dldıılmkdı ol Hızd Kmyl Rekyol le Boyl le Deklemle B bölümde Boyl B kış deklemle deylı çıkımı velmeked Kmyl ekyol kışlı modellemek ç
üle küle kom deklemle momem ve ee kom deklemle le bleşl de ü oldğ vyılı geel küle kom deklem yee de ü kom deklem yzılk le deklemle çe ekle B ğdız zm bğlı ıkışıılbl kış deklemle ü kom deklemle ekleeek şğıdk gb yzılı: Deklem deylı olk şğıdk gb yzılı: ldk ve küeel mek dlg hekele d hvd ve dğe omld meyd gele plm dlglı eode doğmkdı [] B dmd çok boyl deklemle ve 3 zyl boy ç geomek kyk emle ekleeek B hlde yzılblmeked le deklemle üle kom deklemle le ldk ve küeel plm ç şğıdk gb yzılı: 3 ldk ve küeel mek yklşıml B çözüm meodd küçük b değşklk ypılk yıl olk çözümleeblmeked Tüle komdk kyk emle küle koyo le fomülüze edl ve bl üm kmyl ekyoldk J de deklem ç üle değşm olıı oplmıdı J b f M k k M d d ve ' '' ' ' ' 4 yıl Çözüm şlk 3 k yol le çözümleebl: mmıyl bleşlmş hlde y d bleşleşlmş ekle kybedldğ homoe ve homoe olmy bölüme bölüeek çözülebl Bölme şlem şğıdk gb ypılı: : : IC D : : IC d d OD 6 ol Hcmel Meo homoe bölümü çözmek ç OD çözücü e homoe olmy bölümü çözmek ç kllılı DLOD dlı OD çözücü üle kom deklemle le ldk ve küeel mek dmd kykl kyk emle çözmek ç kllılı şlk komz fomd şğıdk gb yzılı: 7 A A 8 şlkek A deklem kımıı Jcob Md Akı heplmı çözümde e öeml bmkı Akı modelleme doğ ve fzkel olk geçel çözümde öeml ol oymkdı Çözümde Roe Akı kı Bölme Meod kllılı Kom deklemle Roe kılıı heplmk ç dlg gelğ ege değele λ ve ğ ege veköle K deklem kımıı komz fom kllılk Jcob mde à bl de ü ç Roe kılıı dlg gelğ şğıdk gb blmş: 9 { } e h h 4 3 e B B ve 3B Roe kılı kllılk le kış çözücüle 999 d M Al Ak fıd gelşlmş B çlışmd e B le çözücü ol hızd kmyl ekyol le
kmyl ekyol kışlı çözümü ç gelşlmş B ğdız ıkışıılbl kış çözücü le D ml emel pogm ve 6 de y pogmcığ hp B ğdız ıkışıılbl kış çözücü k bölümde olş: Bc bölümde kıl heplı kc bölümde e üle kom deklemle le ldk ve küeel mede gele kyk emle heplı Çözümle VM me lemle kllılk plel heplm le elde edlmş Heplml 3 em blgylı C küme kllılk ypılmışı oçl ve Değeledmele Tüle küle kom deklemle ve ol hızd kmyl ekyol le B ğdız ıkışıılbl kışl ç gelşle le çözücü lk olk çede hv bl şok üp poblem le doğlmışı oçl M Al AK fıd gelşle ol le çözücü heplm oçlı le kşılşıılmışı [6] B oçl lk çözüm le de kşılşıılmışı Ayıc plel heplml e çözüm oçlı le doğlmışı [7] ldk ve küeel mek plm dmlı ç e oçl Refe [8] de vele yıl vele le doğlmışı Şok Tüp çedek H :O :A Kışımıı lmı Bc cklk K 6 8 6 4 3 m m B dm ç şok üp ::7 mol od H :O :A kışımı le doldlmş olk kbl edl B c kplı ol üp cm zlğddı Heplml ç k ıı koşl yglı: d dv ıı koşl de e dışı kış dm ımlı İlk dm ç ol doğ üpeok kış ımlmışı Akış dv çpığıd b şok dlgı olş ve ğ doğ yı Yıy şok kıd ıcklığı yükelmede dolyı plm olş B poblem lk koşllı Refe [8] de velmş B poblem dh öce çlışılmış ve yıl çözümle ç geekl ol ekyo mekzmlı bellemş B çlışmd 9 fklı kmyl ü ç O H O H O OH H HO H O ve A le-ge ımly 48 de deklem kllılmışı [8] Şekl de vele kım değşkele zm bğlı değşm kmyl ekyolı µ d bşldığıı ve plm dlgıı olşğ göe lm dlgı yıy şok kıd ğ doğ heke emeked Yklşık 8 µ d plm dlgı yıy dlgyı ykl ve bleşle Hz m/ 7 8 m µec ç Şekl Bıç ıcklık ve Hızı zm bğlı değşm Şok dlgı plm dlgı le bleşğde bzı bozlml meyd gel ve şok cephe bıcıd düşüş gözle Tüm heplml plm dlgıı üpü ğ c lşığıd olı B d yklşık µ üe lı Kmyl üle mmıı küle oı A hç zm bğlı olk değş [7] Ago 3
hekez gz olk dvı b koyo zmd değşmedğ lmı gel Ym oc H ve O mklı öememeyecek b değee kd zlıke H O mkı e Çözüm ğı dylılığı Refe [7] de çlışılmışı 6 hüce le çözüm ğd bğımız b çözüm vemş B ebeple bd ok çözümlemelede 6 ğ hüce kllılmışı H :O :A kışımıı Doğd e Akımı le ldk ve Küeel mek lmı B e dm ekeel ve küeel plm dlglı ç doğd eşleme bezemd Doğd eşlemede öcelkle kvvel b bıç dlgı yılı Şok kıd yükek ıcklık ışıd dolyı kmyl ekyol bşl ve yg koşll lıd plm meyd gel B poblem modellemede çık b omd yyılmış ybl kışım b okd çok yükek mkd ee vel: B bölüme üücü bölümü de ve Şekl 3 e göelmeked Ge kl bölüm e üüle bölüm olk dldıılı [9] çede üücü bölümüde lk dm olk ımlı üüle bölüm ç e düşük ıcklık ve bıç ımlı B koşll Refe [9] d velmş Ayıc d dv 4 de e ekeel me ıı koşl ımlı lde edle çl Refe [9] d vele değelele doğlmışı [7] H HO ve O küle koyolıı değşm Refe [9] dk değelele kşılşımlı olk Şekl 4 de velmeked Küle Koyo HO 3 m Küle Koyo O 3 m Şekl 3 ldk ve Küeel lm ç İlk Dml Küle Koyo H 3 m le D Refe [9] B poblemde H :O :A kışımıı ekeel mek plmı ç e dmdk gb 9 ü le 48 deklem kllılı Refe [9] d e yı poblem 9 ü ç 4 ekyo deklem kllılmkdı Yükek ee mkı yükek ıcklık ve bıç olk ybl gz kışımı Şekl 4 H O O ve H Küle koyolıı bğlı değşm Refe [9] d plm dlgı küeel me dm ç ele lımışı B çlışmd e poblem doğl ekeel me ve küeel me koşllıd çözülmüşü 4
Doğl dm ç çözümle oldkç düzgüdü ve plm dlgı dğelede oldğd dh hızlı heke ede Hlbk ekeel ve küeel me dml ç yıl çözümle ııyl 9 µ ve 8 µ kd lıblmş Hem ldk me hem de küeel me dmlı doğl plm çözümü le kşılşıılmışı Şekl Bc cklk K Hz m/ 6 6 4 3 m 3 m 3 m Dogl dm keel mek dm Küeel mek dm Şekl 8 µec d Bıç ıcklık Hız değşm oç oç olk H :O :A kışımı hızlı ymı plmı deylı b şeklde çlışılmışı B deklemlee ldk ekeel me ve küeel mede gele emle eklemeyle de B ve 3B plm dlglı modellemş B ldk ekeel me ve küeel me dmd H :O :A kışımı plm oçlı dğe yıl oçll kşılşııldığıd yml oldğ göülmüşü Bl blke küeel plm model ç bell b zm lığı kd oç elde edleblmş B dm lk koşll bğlı oldğ gözlemş İlk koşllı deeyel olk modelleme dıd plm modelde yleşmele ypılbleceğ ögöülmeked Kykl [] Khl A L Leye J-C Boov AA go WA Dymc of Geo Combo AIAA Vol 439 pge 993 [] Khl A L Leye J-C Boov AA go WA Dymc Apec of Deoo AIAA Vol3 473 pge 993 [3] Moe IO To o Deoo el-a plove Clod Jol of Hzdo Mel Vol 33 pp 9-9 993 [4] Y -T Bc qo of Chemclly Recg lo fo Compol ld Dymc 98- AIAA/AM/AC/AH/AC ce cl Dymc d Mel Cofeece 997 TA 64A y@meegyeed [] Too Rem olve d mecl Mehod fo ld Dymc pge- Velg d do 999 [6] Ak M A Aly of Te Regme old Rocke oplo hd Deo Depme of Mechcl geeg Mddle Techcl vey [7] Bşe RDM e Volme olo of D le qo fo Hgh peed lo Wh e-re Chemy Mc The Depme of Aeopce geeg Mddle Techcl vey 3 [8] -mh-mgdebgde Gmbo D W Mgdebg vey cly of Mhemc 396 Mgdebg Gemy [9] Im K- Y -T J Alye of Dec Deoo Io h Relc e- Re Chemy MI48 Mechcl geeg Depme of Wye e vey Deo