BİR ALÇAK GERİLİM ELEKTRİK ENERJİ TESİSİNDE HARMONİK ÖLÇÜM SONUÇLARININ MATLAB DE SİMÜLASYONU VE PASİF FİLTRE UYGULAMASI Doç.Dr. Koray TUNÇALP Yrd.Doç.Dr. Adnan KAKİLLİ Arş.Gör. Mehmet SUCU Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Elektrik Eğitimi Bölümü-34722-İstanbul ÖZET Elektrik enerjisini üreten, ileten ve dağıtan kuruluşların görevi; kesintisiz, ucuz ve kaliteli bir hizmeti tüketicilerine sunmaktır. Kalite kavramından kasıt, sabit şebeke frekansında; sabit ve sinüsoidal biçimli uç gerilimidir. Ancak bu tür bir enerji uygulamada bir takım zorluklarla sağlanabilir. Güç sistemine bağlanan bazı elemanlar ve bunların yol açtığı olaylar sebebiyle tam sinüsoidal değişimden sapmalar olabilmektedir. Tam sinüsoidal gerilimden sapma, genellikle harmonik adı verilen bileşenlerin ortaya çıkması ile ifade edilir ve buna sebep olan etkenlerin başında ise manyetik ve elektrik devrelerindeki karakteristiklerin doğrusal olmaması gelir. Harmoniklerin, sistem üzerinde meydana getirdikleri olumsuz etkilerden dolayı oluşmadan veya oluştuktan sonra giderilmesi gerekmektedir. Harmonik üreten kaynaklar imal edilirken harmonik üretmesinin engellenmesi en önemli giderilme yöntemlerinden birisidir. Diğer bir önemli yöntem ise harmonik filtreleri yoluyla harmoniklerin süzülmesidir. Bu çalışmada, örnek uygulama olarak, bir yüksek öğretim kurumundaki enerji sisteminde oluşan harmoniklerin mertebelerinin öğrenilmesi ve bu harmoniklerin giderilebilmesi için yapılabileceklerin simülasyon yardımıyla incelenmesidir.
Örnek tesis olarak, Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi ndeki ana transformatör merkezi kullanılmıştır. Bu tesiste, güç analizörüyle yapılan ölçüm sonuçlarından alınan değerler ile transformatör, transformatörün yükü ve sistemin harmonik seviyelerinin sistemdeki maksimum yük durumu için MATLAB programı ile simülasyonu yapılmıştır. Sistemdeki mevcut harmonikleri süzebilmek için gerekli olan pasif filtreler hesaplanarak bunlar sistem simülasyonuna eklenmiştir. Elde edilen simülasyon devresindeki; harmonik filtresi uygulanmadan ve uygulandıktan sonraki devre parametreleri incelenerek sonuçlar irdelenmiştir..giriş Harmonikler genel olarak doğrusal olmayan elemanlar ile sinüssel olmayan kaynaklardan herhangi birisi veya bunların ikisinin sistemde bulunmasından meydana gelirler. Harmonikli akım ve gerilimin güç sistemlerinde bulunması sinüsoidal dalganın bozulması anlamına gelir. Bozulan dalgalar sinüssel olmayan dalga olarak adlandırılır. Bu dalgalar, Fourier analizi yardımıyla temel frekans ve diğer frekanslardaki bileşenler cinsinden ifade edilebilir. Bu analiz ile sinüssel olmayan dalgalar, frekansları farklı sinüsoidal dalgaların toplamı şeklinde matematiksel olarak yazılabilir. Bu sayede harmoniklerin analizi kolaylıkla yapılabilir. Harmonikler güç sistemlerinde; ek kayıplar, ek gerilim düşümleri, rezonans olayları, güç faktörünün değişmesi v.b. gibi teknik ve ekonomik problemlere yol açar. [] 2. HARMONİK ÜRETEN KAYNAKLAR Son 50 yıldır yapılan teorik ve uygulamalı araştırmaların sonucuna göre; harmonik kaynakları, günümüzde mevcut olan klasik harmonik kaynakları ve gelecekte oluşabilecek yeni harmonik kaynakları olarak iki grupta incelenebilir. [2] Klasik harmonik kaynakları: Elektrik makinelerindeki diş ve olukların meydana getirdiği harmonikler Çıkık kutuplu senkron makinelerde hava aralığındaki relüktans değişiminin oluşturduğu harmonikler Senkron makinelerde ani yük değişimlerinin manyetik akı dalga şekillerindeki bozulmalar
Senkron makinelerinin hava aralığı döner alanının harmonikleri Doyma bölgesinde çalışan transformatörlerin mıknatıslanma akımları Şebekedeki doğrusal olmayan yükler; doğrultucular, eviriciler, kaynak makineleri, ark fırınları, gerilim regülatörleri, frekans çeviriciler, v.b. Yeni harmonik kaynakları: Motor hız kontrol düzenleri Doğru akım ile enerji nakli (HVDC) Statik VAR generatörleri Kesintisiz güç kaynakları Olasılıkla elektrikli taşıtların yaygınlaşması ve bunların akü şarj devrelerinin etkileri Enerji tasarrufu amacıyla kullanılan aygıt ve yöntemler Direkt frekans çevirici ile beslenen momenti büyük hızı küçük motorlar 3.HARMONİKLERİN MATEMATİKSEL ANALİZİ Harmoniklerin analizi için matematikte Fourier Analizi olarak bilinen yöntem kullanılmaktadır. Bu analiz ile bir fonksiyon, genlik ve frekansları farklı (temel dalga frekansının tam katları) olan sonsuz sayıda sinüsoidal dalganın toplamı şeklinde yazılabilir. [3,4] Herhangi bir periyodik dalganın Fourier serisine açılabilmesi için Dirichlet koşulları olarak bilinen koşulların sağlanması gerekir. Elektrik enerji sistemlerindeki dalga şekilleri her zaman bu koşulları sağladığından Fourier bileşenlerinin elde edilmesi mümkündür. [4,5] Fourier serisinin elde edilme işlemi dalga analizi veya harmonik analizi olarak da tanımlanır. Periyodik fonksiyonlar Fourier serisine açıldıklarında birinci terimi bir sabit, diğer terimleri ise bir değişkenin katlarının sinüs ve cosinüslerinde oluşan bir seri halinde yazılabilir. Bu tanımdan hareketle T periyot boyunca sinüsten farklı bir biçimde değişen f (t) dalgası Fourier e göre;
f ( t) = A0 + A cost + A2 cos 2t + A3 cos3t +... + An cos nt + B sin t + B2 sin 2t + B3 sin 3t +... + Bn sin nt () f ( t) A + ( A cosnt B sin nt) = 0 n= n + şeklinde açılabilir. Bu denklemlerde; n t : Bağımsız değişken (elektrik enerji sistemlerinde t = wt olmaktadır.) A 0 : 0 indisi ile gösterilen sabit terim (doğru veya ortalama değer olup A 0 literatürde A 0 yerine de kullanılmaktadır.) 2 indisi ile gösterilen birinci terime, temel bileşen adı verilir. Temel bileşen aynı zamanda tam sinüsoidal dalgaya karşılık düşen dalgayı belirler. verilmektedir. 2, 3, 4,..., n indisi ile gösterilen bileşenlere ise harmonik adı Fourier katsayıları ise A, A n, B ) analitik yöntemle aşağıdaki denklemlerle bulunabilir; [3.4] ( 0 n (2) 2π A 0 = π f ( t) dt (3) 2 0 2π A n = π f ( t)cosntdt (4) 0 2π B n = π f ( t)sin ntdt (5) 0 4. HARMONİKLERİN ETKİLERİ Enerji sistemlerinde harmoniklerle gerilim ve akım dalga şekillerinin bozulması çok çeşitli problemlere yol açmaktadır. Bunlar maddeler halinde şöyle verilebilir: Generatör ve şebeke geriliminin bozulması Gerilim düşümünün artması
Kompanzasyon tesislerinin aşırı reaktif yüklenme ve dielektrik zorlanma nedeniyle zarar görmesi Enerji sistemindeki elemanlarda ve yüklerde kayıpların artması Senkron ve asenkron motorlarda moment salınımlarının ve aşırı ısınmanın meydana gelmesi Endüksiyon tipi sayaçlarda yanlış ölçmeler Uzaktan kumanda, yük kontrolü v.b. yerlerde çalışma bozuklukları Şebekede rezonans olayları, rezonansın neden olduğu aşırı gerilimler ve akımlar Koruma ve kontrol düzenlerinde sinyal hataları İzolasyon malzemesinin delinmesi Elektrikli cihazların ömrünün azalması Sesli ve görüntülü iletişim araçlarında parazit ve anormal çalışma Bu etkilerden de anlaşılmaktadır ki, harmonikler sistemdeki hemen hemen tüm elemanlar üzerinde olumsuz etki göstermektedir. Bu sebepten dolayı harmoniklerin, üretilmeden veya üretildikten sonra yok edilmesi gerekmektedir. [6] 5. HARMONİK ELİMİNASYON YÖNTEMLERİ Harmoniklerin önlenebilmesi için alınabilecek tedbirlerin en önemlileri, tasarım sırasında alınabilecek önlemler ve filtre devrelerinin kullanılmasıdır. Tasarım sırasında alınabilecek önlemler, sistem tasarlanırken yapısının harmonik üretmeyecek veya en az seviyede üretecek şekilde dizayn edilmesine dayanmaktadır. Diğer yöntem ise sistemde var olan harmonikli yükler ve bunların hangi harmonikleri hangi seviyede barındırdıklarının tespit edilerek, bu veriler doğrultusunda uygun filtrenin seçilerek sisteme monte edilmesi esasına dayanır. Güç sistemlerinde istenmeyen harmonik akımlar iki şekilde önlenebilir: ) Seri empedans (seri filtre) kullanılarak harmonik akımlarının yollarının kesilmesi, 2) Paralel empedans (paralel filtre) kullanılarak harmonik akımların yönlerinin değiştirilmesi.
Harmonik filtrelerinde amaç, sadece özel bir frekanstaki işaretin güç sistemine veya güç sistem elemanlarına girmesini önlemek olduğundan, seri filtreler kullanılır. Bu süzgeç ilgili frekanstaki işarete karşı büyük bir empedans gibi davranır. Fakat bu çözüm kaynakta ortaya çıkan harmoniklerin süzülmesi için çok kullanılan bir yöntem değildir. Kaynakta harmonikleri engellemek, bu cihazların çalışmasını engellemek anlamına gelecektir. Harmonik üreten cihazlarda düşük empedanslı paralel bir filtre yardımıyla harmoniklerin sisteme geçmesini önlemek en uygun çözümdür. Seri filtreler, tüm yük akımını taşımak zorundadırlar. Buna karşılık paralel filtreler, hangi anma değeri gerekiyorsa ona göre tasarlanabilirler. Paralel filtrelerin en önemli özellikleri de tasarımlarının kolay olmasıdır. Bu yüzden güç sistemlerinde harmonik frekanslı akımlara düşük empedanslı bir yol sağlayan paralel filtreler kullanılır. [7,8] 6. ÖRNEK UYGULAMA Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi (MÜTEF) ana transformatör merkezinden güç analizörü ile yapılan ölçümlerden elde edilen veriler doğrultusunda sistemin tüm elemanlarının ve değişkenlerinin Matlab programı ile simülasyonu yapılmış ve daha sonra simule edilen bu sisteme pasif filtre uygulanmıştır. MÜTEF de A-B-C ve D blok olarak adlandırılan 4 adet farklı bina mevcuttur. A, B ve C bloklar 630 kva gücünde Transformatör-I olarak isimlendirilen bir transformatör ile, D blok ise yine 630 kva gücünde Transformatör-II olarak isimlendirilen bir başka bir transformatör ile beslenmektedir. Bu simülasyonda A, B ve C bloklarında bulunan Transformatör-I olarak isimlendiren transformatörde yapılan ölçümler kullanılmıştır. Transformatör-I, Makine Eğitimi, Metal Eğitimi, Tekstil Eğitimi, Matbaa Eğitimi Bölümleri ve Teknik Bilimler Yüksek Okuluna ait birçok laboratuvarı bulunan blokları beslemektedir. Bu blokların tüm aydınlatma sistemi farklı güçlerdeki flüoresan lambalardan oluşmaktadır. Sisteme ait tek hat şeması Şekil- de verilmiştir. Transformatör-I den yapılan ölçümler, Panel Endüstriyel Elektrik firmasından bu çalışma için ödünç alınan Siemens Prophi isimli Reaktif Güç Kontrol Rölesi ve Siemens firmasının pano tipi Güç Analizörü ile yapılmıştır. Yapılan bu ölçüm
sonuçlarına göre sistem maksimum yüke 06-Ocak-2003 tarihinde saat 4:25 de ulaşmıştır. Bu tarih ve saatte Transformatör-I den elde edilen ölçümlerin sonuçları Tablo- de verilmiştir. Sistemin simülasyonu bu maksimum yük durumu için yapılmıştır. A Blok B Blok C Blok Kompanzasyon Nonlineer Yükler Şekil-. MÜTEF Transformatör-I Tek Hat Şeması Faz Tablo- MÜTEF Transformatör-I den Yapılan Ölçüm Sonuçları V f-n U f-f I P Q S (V) (V) (A) (kw) (kvar) (kva) THD V THD I Cosφ (%) (%) L 228 396 279 45 45 64 0,729 7,4 4,7 L2 228 396 275 44 43 62 0,77 7,5 4,9 L3 229 396 235 39 36 55 0,755 8, 49,8 Faz I 3 I 5 I 7 I 9 I I 3 I 5 I 7 I 9 (A) (A) (A) (A) (A) (A) (A) (A) (A) L 97,8 36,3 6,2 8,9 4, 2, 0,2 0 L2 98 34,4 6,8 9,2 3,5,8,5 0, 0 L3 98,3 35,4 5,5 0,8 3,5,9, 0,3 0, Faz V 3 V 5 V 7 V 9 V V 3 V 6 V 7 V 9 (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) (%) L 5,8 2,5, 0,6 0,3 0,4 0, 0 0 L2 6,2 2,7,3 0,6 0,4 0,2 0, 0, 0 L3 6,4 2,7,4 0,8 0,6 0,3 0,2 0 0
Harmonikli bir sistemde bulunan doğrusal olmayan yük, sistemden çektiği farklı frekanslardaki her akım için ayrı bir akım kaynağı ile simüle edilebilir. Sistemdeki doğrusal olmayan yükler, her bir akım harmoniği için ayrı genlik ve frekanstaki akım kaynağı ile simule edildiğinde sistem Şekil-2 deki durumu almaktadır. A Blok B Blok C Blok I3 I5 I7 I9 Kompanzasyon Nonlineer Yükler Şekil-2. MÜTEF Transformatör-I Tek Hat Şeması Bu sistemin Matlab programı ile oluşturulmuş simülasyon devresi Şekil-4 de görülmektedir. [0] Filtre devresi uygulanmadan yapılan simülasyon sonucunda sistemin akım ve gerilim için THD seviyesi Şekil-3 de. Akım için FFT analizi sonucu Şekil-5 de görülmektedir. Şekil-3. Filtre uygulanmadan önce sistemin THD seviyeleri
Şekil-4 Sistemin MATLAB programı ile yapılmış simülasyonu
Şekil-5. Filtre devresi uygulanmadan önce sistemin FFT analizi Filtre devresi uygulanmadan alınan THD seviyeleri (Şekil-3) akım için % 4, gerilim için % 7 seviyelerindedir. IEEE 59 harmonik standardına göre THD seviyeleri akım için % 8, gerilim için % 3 ün altında olması istenmektedir. [9] Sistemimizde bu sınırlar özellikle akım için oldukça fazla değerde aşılmıştır. FFT analizinden alınan sonuçlara göre de en baskın harmonik mertebeleri 3., 5. ve 7. harmonik seviyeleridir. Sistemdeki THD seviyesini düşürebilmek için baskın olan 3., 5. ve 7. harmoniklerin bastırılması yoluna gidilecektir. Bunun için sistemde tek ayarlı şönt filtrelerin kullanılması öngörülmüştür. Filtreleme işlemi yapılırken sistem için gereken reaktif gücün filtreler tarafından karşılanacağı ön görülmüştür. Maksimum yük durumu için yaptığımız simülasyonda sistemin ihtiyacı olan kompanzasyon gücü 50 kvar dir. Buna göre filtrenin kapasitif reaktansı, [] X C U 2 380 2 = = = 2, 888 Ω Q 50000 C olur. Buradan da filtrenin kapasitesi, C = 2π f X C = 2 π = 0,00028 Farad 50 2,888 olur. Reaktif gücün 3., 5. ve 7. harmonik kollarında eşit olarak tüketildiğini kabul edersek,
C 0,00028 C3 = C5 = C7 = = = 3,67 0 3 3 4 Farad olur. Şimdi her harmonik mertebesi için her kola gerekli olan endüktansı hesaplarsak; 3. harmonik için, L3 = = = 3,067 0 2 2 2 2 4 π f C 4 π 50 5. harmonik için, 3 3 3 4 ( 3,67 0 ) L5 = = =,04 0 2 2 2 2 4 π f C 4 π 250 7. harmonik için, 3 5 5 4 ( 3,67 0 ) L7 = = = 5,634 0 2 2 2 2 4 π f C 4 π 350 4 7 7 4 ( 3,67 0 ) Henry Henry Henry olur. Bu değerlerde her faz için ayrı ayrı hazırlanan şönt filtreler sistem simülasyonuna uygulandığında sistemin akım ve gerilim için THD seviyeleri Şekil- 6 da görülmektedir. Sistemin filtre uygulandıktan sonraki FFT analizi sonuçları ise Şekil-7 de görülmektedir. Şekil-6. Filtre uygulandıktan sonra sistemin THD seviyeleri Sistemin filtre uygulandıktan sonraki THD seviyeleri, yapılan simülasyon sonucunda akım için % 4 den % 9,92 ye, gerilim için % 7 den % 2,07 de düştüğü görülmüştür. Filtre uygulandıktan sonraki FFT analizine göre de baskın olan 3., 5. ve 7. harmonik mertebeleri düşürülmüştür.
Şekil-7. Filtre devresi uygulandıktan sonra sistemin FFT analizi 7. SONUÇLAR VE ÖNERİLER İdeal bir güç sisteminde akım ve gerilimin her zaman tam sinüs şeklinde olması istenir. Ancak sistemde her zaman doğrusal olmayan yüklerin varolması sebebi ile bu mümkün değildir. Güç sistemine bağlı olan doğrusal olmayan yükler sebebiyle tam sinüsoidal gerilim ve akımdan sapmalar meydana gelmekte ve harmonikler oluşmaktadır. Oluşan bu harmonikler sistemde aşırı yüklenme, aşırı ısınma ve rezonans olayları gibi birçok soruna yol açmaktadır. Harmoniklerin önlenebilmesi için alınabilecek tedbirlerin en önemlileri, tasarım sırasında alınabilecek önlemler ve filtre devrelerinin kullanılmasıdır. Tasarım sırasında alınabilecek önlemler, sistem tasarlanırken yapısının harmonik üretmeyecek veya en az seviyede üretecek şekilde tasarlanmasına dayanmaktadır. Diğer yöntem ise sistemde var olan harmonikli yükler ve bunların hangi harmonikleri hangi seviyede barındırdıklarının tespit edilerek, bu veriler doğrultusunda uygun filtrenin seçilerek sisteme monte edilmesi esasına dayanır. Sistem parametrelerine ve ihtiyaçlarına göre tasarlanan filtre imal edilerek sisteme uygulanır ve daha sonra sistem parametreleri tekrar ölçülerek filtrenin sisteme uygun
olup olmadığı anlaşılır. Ancak bu yöntemle her zaman tam uygunluk sağlanamayabilir. Bu sebepten dolayı, ölçülen sistem parametrelerine göre filtre tasarlandıktan sonra sistemin simülasyonu yapılarak simülasyon üzerine tasarlanan filtre uygulanabilir ve sistemin filtreye tepkisi simülasyon üzerinde görülebilir. Sistemin önceden simülasyonu yapılarak filtre davranışının simülasyon üzerinde gözlenmesi, çıkabilecek sorunların gözlemlenmesine ve bunlar için önceden tedbir alınmasına imkan sağlayacaktır. KAYNAKÇA [] ARİFOĞLU, Uğur, Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi, Alfa Yayınevi, İstanbul, 2002. [2] KOCATEPE, Celal, DEMİR Abdullah, Güç Sistemlerinde Harmonik Üreten Elemanlara Genel Bakış, Kaynak Elektrik Dergisi, Sayı:3, Ağustos, 998. [3] İZMİRLİOĞLU, Işık, Fourier Serileri ve Laplace Dönüşümleri, Marmara Üniversitesi Yayınları: 90/, İstanbul, 990. [4] ERGENELİ, Adnan, Elektrikte Laplace Dönüşümü ve Fourier Analizi, Kipaş Dağıtımcılık, İstanbul, 984. [5] NILSSON, James W., SUSAN, A. Riedel, Electric Circuits, Prentice Hall, USA, 999. [6] AY, Selim, Alçak Gerilim Tesislerinde Harmoniklerin İncelenmesi, Kaynak Elektrik Dergisi, Sayı:29, Aralık, 999. [7] AY, Selim, Alçak Gerilim Tesislerindeki Gerilim Harmonikleri ve Filtre Tasarımı, Kaynak Elektrik Dergisi, Sayı:95, Kasım-Aralık, 996. [8] YALÇIN, Bahadır, Aktif Harmonik Filtreler, Kaynak Elektrik Dergisi, Sayı:34, Mayıs, 2000. [9] KOCATEPE, Celal, UZUNOĞLU, Mehmet, Harmoniklerin Sınırlanması ve Harmonik Standartları, Kaynak Elektrik Dergisi, Sayı:50, Ekim, 200. [0] www.mathworks.com Erişim Tarihi: Ocak, 2003. [] ARGIN, Mehmet, Güç Sistem Hamonik Filtreleri, YTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Mühendisliği Anabilim Dalı, Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 2000.
Koray TUNÇALP 962 yılında İstanbul da doğdu. İlk, orta ve lise eğitimini İstanbul da tamamladı. 984 yılında Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Elektrik-Elektronik Eğitimi Bölümü nden mezun oldu. 988 yılında Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü nde yüksek lisansını tamamladı. 999 yılında M.Ü.F.B.E nde Prof.Dr. Sezgin Alsan ın danışmanlığında Bilgisayar Denetimli, Sayısal Yöntemle Çalışan Elektrik Enerji Sayacı Gerçekleştirilmesi ve Eğitime Uygulanması konulu tezini tamamlayarak Doktor unvanını aldı. Halen Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi nde öğretim üyesi olarak çalışmakta olup çeşitli yayınları bulunmaktadır. Adnan KAKİLLİ 966 yılında Nevşehir de doğdu. İlk, orta ve lise öğrenimini Nevşehir de tamamladı.985 yılında başladığı Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Elektrik-Elektronik Eğitimi Bölümü nden 989 yılında mezun oldu. Aynı yıl Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsünde Yüksek Lisans öğrenimine başladı. Elektrik Enerjisi İletimi ve Tüketiminin Optimal Planlaması konulu tezini Doç. Dr. İrfan Güney in danışmanlığında hazırlayarak 993 yılında mezun oldu. 30 Eylül 993 yılında Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Eğitimi Anabilim Dalı nda Doktora programına başladı. Enerji Sistemlerinde Bilgisayar Destekli Röle Koordinasyonu isimli doktora tezini 999 yılında tamamlayarak Dr. unvanını aldı. Halen Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Elektrik Eğitimi Bölümü Enerji Tesisleri Anabilim Dalı nda Öğretim Üyesi olarak çalışmaktadır. Mehmet SUCU 978 yılında İstanbul da doğdu. İlk ve orta öğrenimini İstanbul da tamamladıktan sonra Lise öğrenimini 994 yılında Alibeyköy Endüstri ve Teknik Meslek Lisesi Elektrik Bölümü nde bitirdi. 996 yılında Marmara Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi Elektrik Eğitimi Bölümü nü kazanarak bu bölüme kaydını yaptırdı. 2000 yılında Elektrik Eğitimi Bölümü nden mezun oldu ve aynı yıl Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Eğitimi Bölümü Yüksek Lisans Programı nda Yüksek Lisans öğrenimine ve Kasım-2000 tarihinde Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Eğitimi Bölümü nde Araştırma Görevlisi olarak çalışmaya başladı. Halen bu bölümdeki görevine devam etmekte ve yüksek lisans tez aşamasındadır.