KRİSTALLERİN PLASTİK DEFORMASYONU

KRİSTALLERİN PLASTİK DEFORMASYONU Turgut Gülmez

METALLERDE PLASTİK ŞEKİL DEĞİŞİMİ MEKANİZMALARI :Kayma, ikizlenme, tane sınırı kayması ve yayınma sürünmesi

METALLERDE PLASTİK ŞEKİL DEĞİŞİMİ MEKANİZMALARI

METALLERDE PLASTİK ŞEKİL DEĞİŞİMİ MEKANİZMALARI

METALLERDE PLASTİK ŞEKİL DEĞİŞİMİ MEKANİZMALARI Kayma Mekanizması ile İkizlenme mekanizması arasındaki farklar, 1. İkizlenme ile meydana gelen şekil değişimi daha küçüktür. 2. İkizlenme yüksek şekil değişimi hızlarında ve düşük sıcaklıklarda oluşur. 3. İkizlenme için gereken gerilme kaymadan daha büyüktür. 4. İkizlenme sonrası kristal yapıda bir yönlenme farkı oluşur. 5. Kayma her iki yöne de olabileceği gibi ikizlenmede şekil değişimi ikiz görüntüsü olacak şekilde sınırlıdır.

TEK KRİSTAL MALZEMELERDE PLASTİK DEFORMASYONUN BAŞLAMASI Eğer bir tek kristal, çekme/basma gerilmesine maruz bırakılırsa; dislokasyon hareketlerinin mümkün olduğu düzlemlerde (kayma düzlemleri) ve bu düzlemler üzerindeki belli doğrultularda (kayma doğrultuları) gerçekleşen dislokasyon hareketleri sonucunda plastik deformasyon meydana gelir. Bir atom düzlem, üzerinde kayma için uygulanması gereken gerilmeye τ KK kritik kayma gerilmesi denir. Kayma olayı ancak uygulanan gerilmenin kayma düzlemi ve doğrultusundaki bileşeni vasıtasıyla gerçekleşmektedir.

TEK KRİSTAL MALZEMELERDE PLASTİK DEFORMASYONUN BAŞLAMASI τ = F cosψ K A K A o A K = olduğu için cosφ F τ K = cosψ cosφ Ao Kayma yönü A K Kayma düzlemi σ = F olduğu için A m =1/(cosψ o cosφ) denilirse τ K σ A ------ olur = m σ A = mτ KK Schmid yasası σ A : Akma dayanımı τ KK :Kritik kayma gerilmesi m : Schmid faktörü

TEK KRİSTAL MALZEMELERDE PLASTİK DEFORMASYONUN BAŞLAMASI σ A = mτ KK Schmid yasası Tek kristallerde çekme/basma ekseni farklı kristalografik eksenlere paralel olacak şekilde yapılan çekme testleri yukarıda verilen bağıntının doğruluğunu göstermiştir. Her testte elde edilen akma dayanımları (σ A ) değerlerininde farklı olduğu görülmüştür. Testlerde elde edilen akma dayanımı (σ A ) değerleri o testlerin Schmid faktörlerine (m) oranlandığında kritik kayma gerilmesi değerlerinin(τ KK ) sabit olduğu görülmüştür. Hacim merkezli kübik yapıya sahip olan geçiş metalleri istisnai bir durum oluşturmaktadır.

T TEK KRİSTAL MALZEMELERDE PLASTİK DEFORMASYONUN BAŞLAMASI τ KK σ A = mτ KK τ * Schmid yasası τ =τ +τ * KK a τ a : Sıcaklığa bağlı olmayan bileşen τ * : Sıcaklığa bağlı olan bileşen I τ a II III τ a : sıcaklığa bağlı değildir. Bu bileşen sadece dislokasyonların hareketini engelleyen faktörlerden örneğin diğer dislokasyonların sayısından etkilenir. τ *: sıcaklığa bağlı olarak değişir. Dislokasyonların hareketini engelleyen kısa mesafede etkili olan faktörlere bağlıdır. Örneğin empürite atomlarının varlığı en önemli etkenlerden birisidir.

TEK KRİSTAL MALZEMELERDE PLASTİK DEFORMASYONUN BAŞLAMASI HMK kristallerin τ KK değerleri YMK kristallere göre daha yüksektir. Ayrıca HMK kristallerin τ KK değerlerinin sıcaklığa bağlı değişimi YMK kristallere göre daha yüksektir. Cu ve Cu-14Al alaşımları kıyaslandığında empüritelerin varlığının τ KK değerine olan etkisi açık bir şekilde görülmektedir. Kovalent bağlı olan TiC' ün τ KK değeride oldukça yüksektir ve sıcaklığa bağlılığıda da YMK kristallere göre oldukça yüksektir.

METALLERDE PLASTİK ŞEKİL DEĞİŞİMİ MEKANİZMALARI Kritik Kayma Gerilmesi, τ KK şu faktörlerden etkilenir, Kimyasal Bileşim Dislokasyon yoğunluğu Sıcaklık Şekil Değiştirme Hızı Plastik Deformasyonda Kayma Mekanizması

ÖRNEK-1 Bir tek kristal, kayma düzleminin normali çekme eksenine 60 o açı yapacak şekilde çekme testine tabi tutulmaktadır. Kayma düzlemi üzerindeki kayma doğrultuları çekme ekseni ile 38 o, 45 o ve 84 o açı yapmaktadır. Ayrıca bu kristalin kritik kayma gerilmesi 2.3MPa dır. Buna göre bu kristalde plastik deformasyonun meydana gelmesi için gerekli minimum çekme gerilmesi nedir? Hesaplayınız.

ÇÖZÜM-1 σ A = mτ KK Schmid yasası m =1/(cosψ cosφ) σ A = τ K cosψ cosφ φ = 60 o o ψ = 38 ψ = 45 o ψ = 84 o τ K K = 2.3MPa Plastik deformasyonun oluşması için bu üç kayma doğrultusundan herhangi bir tanesinde kaymanın başlaması yeterlidir. Bu üç kayma yönünden minimum çekme gerilmesine ihtiyaç duyanı göz önüne alınmalıdır. 2.3MPa Böylece: σ A = bulunur cos38cos 60 = 5.84MPa

ÖRNEK-2 Basit kübik yapıya sahip bir tek kristalde kayma düzlemi {100} ve kayma doğrultusu <100> dir. Bu tek kristal çekme ekseni [010] eksenine paralel olacak şekilde yerleştirilmiştir. Buna göre kayma sistemlerini listeleyiniz ve her bir kayma sistemi için Schmid faktörünü hesaplayınız.

ÇÖZÜM-2 [001] z (100) z (010) [001] [100] z (001) [010] y y y x [010] Kayma düzlemi φ( ο ) cosφ Kayma doğrultusu x [100] x ψ( ο ) cosψ Schmid faktörü (100) 90-0 [010] 0-1 [001] 90-0 (010) 0-1 [100] 90-0 [001] 90-0 (001) 90-0 [100] 90-0 [010] 0-1

ÇÖZÜM-2 (devam ) Bu sonuçların anlamı: Eğer kristal bahsedilen şekilde yüke maruz bırakılırsa herhangi bir plastik deformasyon meydana gelmeyecektir. Uygulanan çekme gerilmesi yeterince yüksek olduğunda kırılma meydana gelecektir.

ÇOK KRİSTALLİ MALZEMELERDE (POLİKRİSTALLERDE) PLASTİK DEFORMASYON Tek ve çok kristalli malzemelerde dislokasyonların kayma düzlemleri üzerinde kayması tamamen aynıdır. Ancak tek ve çok kristallerin gerilme- birim şekil değiştirme davranışları tamamen farklıdır. Bu farklılığının ana sebebi çok kristalli malzemelerde var olan kristaller arası yüzeylerdir (tane sınırları).

İKİ KRİSTALLİ BİR MALZEMEDE ÇEKME DEFORMASYONU x z y σ A ve B kristallerinin oryantasyonu birbirlerine göre farklı. İki kristalli bir malzeme test edildiğinde kristaller arasındaki sınırdaki (tane sınırındaki) deformasyon aynı olmak zorundadır. Kristallerden birisinin Schmid faktörü (m=1/cosψcosφ) diğerinden yüksek olduğundan yanda verilen koşullar yüzünden deformasyonu kolay olan kristalin (Schmid faktörü küçük olan kristalin) deformasyonu sınırlandırılacaktır. A B ε ε A x A z = ε = ε B x B z Böyle iki kristalden oluşan bu sistemin dayanımı tek kristal durumuna göre daha yüksek olacaktır. σ γ A xz = γ B xz

ÇOK KRİSTALLi MALZEMELERDE PLASTİK DEFORMASYON Çok kristalli malzemelerde tane sınırlarının deformasyon üzerindeki sınırlayıcı etkisi iki kristalli malzemelere göre daha fazla olacaktır. Bundan dolayı çok kristalli malzemelerin gerilme-birim şekil değiştirme eğrisi iki kristalli malzemelere göre daha yukarıda olacaktır.

ÇOK KRİSTALLİ MALZEMELERDE PLASTİK DEFORMASYON Nb NaCl Neden büyük fark var?

ÇOK KRİSTALLİ MALZEMELERDE PLASTİK DEFORMASYON Çok kristalli malzemelerde Schmid faktörü gelişigüzel yerleşmiş kristallerin ortalaması olarak alınır. σ A = mτ KK Schmid yasası YMK kristaller için: HMK kristaller için: m = 3.06 m = 2.75 m=? Ayrıca çok kristalli malzemelerin dayanımları tane boyutuna bağlı olarak da değişmektedir.

ÇOK KRİSTALLİ MALZEMELERİN DAYANIMLARININ SICAKLIĞA BAĞLI DEĞİŞİMİ Çok kristalli malzemelerin dayanımlarının sıcaklığa bağlı değişim τ KK (kritik kayma gerilmesi) değerinin sıcaklığa bağlı değişimi ile paralellik göstermektedir. Vanadyumun (HMK) akma dayanımı bakıra (YMK) göre bütün sıcaklıklarda daha yüksektir. MgO in dayanımının daha yüksek olmasının sebebi sahip olduğu güçlü polar kovalent bağlardır. NaCl kristalinin kristal yapısı MgO ile aynı olmakla beraber dayanımının düşük olmasının sebebi iyonik bağa sahip olmasıdır. MgO yapısında bulunan bağ nedir?

PLASTİK DEFORMASYON VE MALZEME ÇEŞİTLERİ Akma dayanımı en yüksek olan malzeme sınıfı seramiklerdir. Ancak seramik malzemelerde bulunan çatlak/boşluklar yüzünden hemen her zaman akma dayanımlarının çok altındaki değerlerde kırılırlar. Plastik deformasyon değeri en yüksek olan malzeme grubu polimer malzemelerdir. Metalik malzemelerin dayanımları seramikler ile polimer arasında bir yerde bulunmaktadır. Saf metaller oldukça yumuşaktır. Çoğu yüksek dayanımlı mühendislik metali alaşımdır. (birden fazla element içermektedir).

ÖRNEK-3 Bir magnezyum tek kristalinin oda sıcaklığında test edilmesi sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. Buna göre magnezyum tek kristali için Schmid yasasının doğruluğunu gösteriniz. Magnezyum tek kristali için kritik kayma gerilmesini (τ KK ) hesaplayınız φ( ο ) ψ( ο ) Akma dayanımı (MPa) 82 11 2.78 63 36 1.07 52 41 0.84 35 55 0.69 27 63 1.02 14 77 1.79

ÇÖZÜM-3 σ A = mτ K Schmid yasası τ K σ A m m =1/(cosψ cosφ) τ K = σ A cosψ cosφ φ( ο ) ψ( ο ) Akma dayanımı (σ A ) (MPa) 82 11 2.78 63 36 1.07 52 41 0.84 35 55 0.69 27 63 1.02 14 77 1.79 m 7.32 2.72 2.15 2.13 2.47 4.58 Kritik Kayma Gerilmesi (τ KK ) (MPa) 0.38 0.39 0.39 0.33 0.41 0.39

ÖRNEK-4 Basit kübik yapıya sahip bir tek kristalde kayma düzlemi {100} ve kayma doğrultusu <100> dir. Bu tek kristal çekme ekseni [011] eksenine paralel olacak şekilde yerleştirilmiştir. Buna göre kayma sistemlerini listeleyiniz ve her bir kayma sistemi için Schmid faktörünü hesaplayınız.

ÇÖZÜM-4 [001] z (100) z (010) [001] [100] z (001) [010] y y y x [010] Kayma düzlemi φ( ο ) cosφ Kayma doğrultusu x [100] x ψ( ο ) cosψ Schmid faktörü (100) 90-0 [010] 45-0.71 [001] 45-0.71 (010) 45-0.71 [100] 90-0 [001] 45-0.71 2 (001) 45-0.71 [100] 90-0 [010] 45-0.71 2