ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr ÖZET Bu çalışmada, 28 günlük çimento basma mukavemetini öngören bir Yapay Sinir Ağı (YSA) modeli geliştirilmiş ve çok değişkenli en küçük kareler regresyon yöntemi (MLSR) ile performans kıyaslaması yapılmıştır. Modelleme ve gerçekleme için bir çimento fabrikasından veri temin edilmiştir. Performans değerlendirmesi için Mutlak Ortalama Hata (MOH) değerleri hesaplanmıştır. Eğitim ve test veri setleri için hesaplanan bu hata değerleri sırasıyla % 2.2 ve % 2.4 olarak bulunmuştur. Modeller kıyaslandığında, YSA modelinin, çok değişkenli en küçük kareler regresyon yöntemine göre daha düşük hata ile öngörüde bulunduğu belirlenmiştir. Sonuç olarak, girdi değişkenleri YSA modeline tanıtılarak, uzun süre beklemeye gerek kalmadan 28 günlük çimento basma dayanımı düşük bir hata yüzdesi ile öngörülebilmektedir. Anahtar Kelimeler: YSA, Çimento, 28 günlük basma dayanıklılığı GİRİŞ Çimento, doğal kalker taşları ve kil karışımının yüksek sıcaklıkta ısıtıldıktan sonra öğütülmesi ile elde edilen hidrolik bir bağlayıcı malzemedir. Hava alanı pistleri, köprüler, baraj savakları, otoyollar ve döşeme yollar, madencilik, boru ve atık su mühendislik uygulamaları, kimyasal aşınmalara mukavemetli olması nedeniyle kanalizasyon sistemlerinin iç kaplamalarında, endüstriyel kazanlar, merdivenler vb. gibi birçok alanda kullanılır. Basma dayanıklılığı, kalite kontrol için temel parametre olup, en önemli çimento özelliğidir [1]. Basma dayanıklılığının belirlenmesinde genellikle standart 28 gün basma dayanıklılığı testi kullanılır [2]. Testi gerçekleştirmek için, çimento üretimi sürecinde her partiden alınan numuneler 28 gün bekletilerek basma mukavemeti deneysel olarak belirlenir. Çimento basma dayanıklılığının deneysel sonuçlarının elde edilmesi için 28 günlük bir zaman diliminin geçmesi endüstri için uzun bir zamandır. Dolayısıyla, basma mukavemetinin daha hızlı belirlenebilmesi çimento endüstrisi için önemli bir gereksinimdir. Bu durumda, basma mukavemetinin kısa sürede belirlenebilmesi için matematiksel ve istatistiksel modeller geliştirilerek kullanılabilir. Basma mukavemeti kimyasal ve fiziksel birçok etkene bağlıdır. Dayanıklılık üzerine bu etkenlerin etkisini açıklamak için kullanılan istatistiksel modelleri de içeren analitik modeller genelde çok karmaşıktır. Bu nedenle, basma mukavemetini tahmin etmek için Yapay Zeka tekniklerinin kullanılması daha kolay ve etkin olabilir. Literatürde Yapay Zeka teknikleri kullanılarak betonların basınç dayanımı modelleme çalışmaları mevcuttur [3, 4]. Bu çalışmada, bir çimento fabrikasına ait veriler kullanılarak çimentonun basma mukavemetini tahmin etmek için bir Yapay Sinir Ağı (YSA) modeli geliştirilmiştir. Buna ek olarak, çok değişkenli en küçük kareler regresyon yöntemi kullanılarak 28 günlük çimento basma dayanımı hesaplanmış ve bu iki yöntemin performans kıyaslaması yapılmıştır. Geliştirilen YSA modeli sonuçları ile deneysel sonuçlar kıyaslanmış ve modelin deney yapılamayan durumlarda yüksek bir tahmin yeteneğine sahip olduğu belirlenmiştir.
MODELLEME ÇALIŞMALARI Biyolojik sinir sisteminden esinlenerek geliştirilmiş olan YSA karmaşık sistemlerin modellenmesinde yaygın olarak kullanılmaktadır. YSA, verilen bir girdi setine karşılık gelebilecek bir çıktı seti belirler. YSA, dışarıdan gelen bilgileri alarak ara katmanlara transfer eden girdi katmanı, girdi katmanından gelen bilgilerin işlenerek çıktı katmanına gönderildiği ara katmanlar ve ara katmanlardan gelen bilgileri işleyen çıktı katmanı olmak üzere üç katmandan meydana gelir [5]. Bu çalışmada, YSA için 3 katmanlı ileri beslemeli (feed forward) geri yayılım (Back Propagation) algoritması seçilmiştir. Birinci katmanda 5, ara katmanda 2 ve son katmanda 1 nöron kullanılmıştır. Ağın eğitiminde sigmoid tipi aktivasyon fonksiyonu kullanılmıştır. Veri setinin her bir giriş ve çıkış değerleri normalize edilmiştir. Veri seti için eğitim yapılırken gizli katman sayısı, gizli katmandaki nöron sayısı, öğrenme derecesi ve iterasyon sayısı deneme yanılma yoluyla belirlenmiştir. YSA mimarisinin birçoğu deneme yanılma metodu ile tayin edilmektedir. Toplam 0 veriden 175 i ağın eğitiminde kullanılmış, geriye kalan 75 veri de geliştirilen modelin test edilmesi için kullanılmıştır. Eğitim algoritması olarak Levenberg-Marquardt yöntemi seçilmiştir. Girdi değişkenleri olarak, yoğunluk, blaine, 2 günlük mukavemet, 7 günlük mukavemet, puzolonik katkı, Kızdırma kaybı, çözünmeyen kalıntı ve kalker miktarı, çıktı değişkeni olarak da 28 günlük basma dayanımı seçilmiştir. Şekil 1 de modelleme akış diyagramı gösterilmiştir. Yoğunluk Blaine 2 günlük mukavemet 7 günlük mukavemet Puzolonik katkı Kızdırma kaybı Çözünmeyen kalıntı Kalker miktarı GİRDİ DEĞİŞKENLERİ YSA / MLSR MODEL Şekil 1. Modelleme akış diyagramı 28 günlük basma dayanımı ÇIKTI DEĞİŞKENİ Modelleme çalışmalarında kullanılmak üzere bir çimento fabrikasının laboratuar verileri temin edilmiştir. Tüm hesaplamalar MATLAB ortamında gerçekleştirilmiştir. SONUÇLAR VE TARTIŞMA Çalışmada, betonların basınç dayanımını tahmin edebilecek bir yapay sinir ağı modeli geliştirilmiştir. -model uyumunun belirlenmesi için mutlak ortalama hata değerleri hesaplanmıştır. Eğitim ve test veri setleri için hesaplanan mutlak ortalama hata değerleri sırasıyla yaklaşık % 2.2 ve % 2.4 civarında bulunmuştur. Mutlak ortalama hata değerlerine bakıldığında YSA modelinin, çok değişkenli en küçük kareler regresyon yöntemine nazaran daha iyi sonuçlar sağladığı görülmüştür. Çizelge 1 de her iki model için hesaplanan % Mutlak Ortalama Hata ve Karesel Hataların Ortalamasının Karekökü (RMSE) değerleri verilmiştir. Çizelge 1 incelendiğinde YSA modelinin MLRS modeline kıyasla daha iyi performans sağladığı görülmektedir. Burada geliştirilen YSA modeli kullanılarak girdi değişkeni değerleri modele tanıtıldığında, model o beton için 28 günlük basma dayanımı değerini düşük bir hata ile hesaplayabilmektedir.
Çizelge 1. YSA ve MLSR modelleri için hesaplanan hata değerleri % MOH RMSE Yöntem Eğitim Test Eğitim Test YSA 2.2 2.4 0.9871 1.1433 MLSR 2.9 3.9 1.3368 1.8312 Şekil 2 de YSA modeli eğitim sonuçları yer almaktadır. Şekil 2 incelendiğinde YSA modelinin iyi bir eğitimden geçtiği anlaşılmaktadır. 50 50 Şekil 2. YSA modeli eğitim sonuçları Eğitilen YSA nın farklı verilerle test edilmesi sonucu elde edilen grafik Şekil 3 te verilmiştir. Bu şekilden de anlaşılacağı üzere geliştirilen YSA modeli yardımıyla tahmin edilen 28 günlük basma dayanımı sonuçları deneysel sonuçlarla uyum içindedir.
50 50 Şekil 3. YSA modeli test sonuçları Test verileri kullanılarak her iki model benzetimi yapılmış ve sonuçlar Şekil 4 te sunulmuştur. YSA model sonuçları, MLSR model sonuçlarına göre köşegen çizgisine daha yakın bir seyir izlemiştir. Bu durum, YSA modelinin çok daha iyi bir performans sergilediğini göstermektedir. 50 MLSR YSA Kösegen 50 Şekil 4. YSA ve MLSR modelleri test sonuçları
Sonuç olarak, çimento kalitesini belirlemek için girdi değişkenleri ve model kullanılarak, uzun süre beklemeye gerek kalmadan 28 günlük basma dayanımı değeri düşük bir hata yüzdesi ile öngörülebilmektedir. Kaynaklar [1] Tango, C.E.S., An extrapolation method for compressive strength prediction of hydraulic cement products, Cement and Concrete Research, 28, 969 983, 1998. [2] Tsivilis, S., Parissakis, G., A mathematical model for the prediction of cement strength, Cement and Concrete Research,, 9 14, 1995. [3] Lee, S.C, Prediction of concrete strength using artificial neural networks, Engineering Structures,, 849 857, 03. [4] Topçu, B., Sarıdemir, M., Prediction of rubberized concrete properties using artificial neural network and fuzzy logic, Constr. Build. Mater., 22(4), 532-5, 08. [5] Haykin, S., Neural Networks, A comprehensive foundation, Prentice Hall, USA, 1999.