DENEY 3: DOĞRULTUCU DEVRELER Deneyin Amacı

Benzer belgeler
DOĞRULTUCULAR VE REGÜLATÖRLER

Kırpıcı devrelerin çalışma prensiplerinin deney yoluyla incelenmesi.

DENEY-4 Yarım ve Tam Dalga Doğrultucular

DENEY FÖYÜ 5: Diyotlu Doğrultma Devreleri

T.C. YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ESM 413 ENERJİ SİSTEMLERİ LABORATUVARI I

T.C. YALOVA ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ESM 413 ENERJİ SİSTEMLERİ LABORATUVARI I

DENEY 3 DİYOT DOĞRULTUCU DEVRELERİ

Yarım Dalga Doğrultma

DENEY-8 KONDANSATÖRÜN VE BOBİNİN DOĞRU AKIMDA DAVRANIŞI

DENEY 2: DĠYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERĠ

EEM220 Temel Yarıiletken Elemanlar Çözümlü Örnek Sorular

DENEY 2 DİYOT DEVRELERİ

Mekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Transformatörün İncelenmesi

Şekil 7.1. (a) Sinüs dalga giriş sinyali, (b) yarım dalga doğrultmaç çıkışı, (c) tam dalga doğrultmaç çıkışı

2. Bölüm: Diyot Uygulamaları. Doç. Dr. Ersan KABALCI

ELEKTRONİK-2 DERSİ LABORATUVARI DENEY 1: Doğrultucu Deneyleri

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

DENEY 2 Diyot Doğrultma Devreleri ve Gerilim Katlayıcı

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği

Mekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Diyotlu Doğrultucu Uygulamaları

DEVRE ANALİZİ LABORATUARI DENEY 6 KONDANSATÖRÜN VE BOBİNİN DOĞRU AKIM DAVRANIŞI

DENEY 9: JFET KARAKTERİSTİK EĞRİLERİ

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 2008 DEVRELER II LABORATUARI

DENEY TARİHİ RAPOR TESLİM TARİHİ NOT

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

dirençli Gerekli Donanım: AC güç kaynağı Osiloskop

BMT104 ELEKTRONİK DEVRELER DERSİ LABORATUVAR UYGULAMALARI

DENEY 1: DİYOT KARAKTERİSTİKLERİ

DENEY 2: DİYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERİ

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 1

DENEY 1: DİYOT KARAKTERİSTİKLERİ

Düzenlilik = ((Vçıkış(yük yokken) - Vçıkış(yük varken)) / Vçıkış(yük varken)

DENEY 1 DİYOT KARAKTERİSTİKLERİ

TEK FAZLI VE ÜÇ FAZLI KONTROLSÜZ DOĞRULTUCULAR

ELM 232 Elektronik I - Deney 2 Zener Diyotlu Regülatör Tasarımı. Doğrultucu Regülatör Yük. R L yükü üzerinde oluşan sinyalin DC bileşeni

EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME

EET-202 DEVRE ANALİZİ-II DENEY FÖYÜ OSİLOSKOP İLE PERİYOT, FREKANS VE GERİLİM ÖLÇME

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 7

EEM 201 DEVRE TEORĐSĐ I DENEY 3

Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği

DENEY 1: DĠRENÇLERĠN SERĠ/PARALEL/KARIġIK BAĞLANMASI VE AKIM, GERĠLĠM ÖLÇÜLMESĠ

DENEY NO : 6 KIRPICI DİYOT DEVRELERİ

ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI I DENEY - I

Ölçü Aletlerinin Tanıtılması

DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP

Multisim ile İlgili Temel Bilgiler

DĐYOTLARIN DOĞRULTUCU DEVRELERDE KULLANILMASI

DENEY 3: RC Devrelerin İncelenmesi ve Lissajous Örüntüleri

DEVRE ANALİZİ DENEY FÖYÜ

DOĞRU AKIM DA RC DEVRE ANALİZİ

DENEY 3 Kırpıcı ve Kenetleyici Devreler

BLM 224 ELEKTRONİK DEVRELER

Deney 1: Saat darbesi üretici devresi

Deney 3 5 Üç-Fazlı Tam Dalga Tam-Kontrollü Doğrultucu

Üç-faz Tam Dalga (Köprü) Doğrultucu

KIRPICI DEVRELER VE KENETLEME DEVRELERİ

DENEY-4 RL DEVRE ANALİZİ. Alternatif akım altında seri RL devresinin analizi ve deneysel olarak incelenmesi.

T.C. ULUDAĞ ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK MĠMARLIK FAKÜLTESĠ ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ ELEKTRONĠK DEVRELER LABORATUVARI I DENEY 2: DĠYOT UYGULAMALARI

Elektronik Laboratuvarı

Şekil 1. Bir güç kaynağının blok diyagramı

kdeney NO:1 OSİLASKOP VE MULTİMETRE İLE ÖLÇME 1) Osiloskop ile Periyot, Frekans ve Gerlim Ölçme

Mekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Seri ve Paralel RLC Devreleri

EEME210 ELEKTRONİK LABORATUARI

MÜHENDİSLİK ve MİMARLIK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK DEVRELER LABORATUVARI DENEY FÖYÜ 2

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 7

Mekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Ohm-Kirchoff Kanunları ve AC Bobin-Direnç-Kondansatör

Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I LAB SINAVI DARBE GENLİK MODÜLASYONU (PWM)

TEK FAZLI KONTROLLU VE KONTROLSUZ DOĞRULTUCULAR

1.1. Deneyin Amacı Temel yarı iletken elemanlardan, diyot ve zener diyotun tanımlanması, test edilmesi ve bazı karakteristiklerinin incelenmesi.

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 4

Adapazarı Meslek Yüksekokulu Analog Elektronik

1. Şekildeki devreyi benzetim programında kurunuz (sinyal kaynağı: 3Hz, sinüzoidal dalga: min -3V, max 3V, diyot:1n4001).

Geçmiş yıllardaki vize sorularından örnekler

EEME 210 ELEKTRONİK LABORATUARI

T.C. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BMT103 ELEKTRİK DEVRE TEMELLERİ DERSİ LABORATUVARI DENEY NO: 3

ELM 331 ELEKTRONİK II LABORATUAR DENEY FÖYÜ

ÜÇ FAZLI KONTROLLÜ DOĞRULTUCU VE DİMMER DEVRE UYGULAMASI

DENEY 8: ORTAK EMİTERLİ YÜKSELTEÇ Deneyin Amacı

TEK FAZLI DOĞRULTUCULAR

V R1 V R2 V R3 V R4. Hesaplanan Ölçülen

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ ELEKTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRONİK LAB 1 DERSİ DİYOT KARAKTERİSTİKLERİ DENEYİ

Şekil 1 de ortak emiterli bir devre görülmektedir. Devredeki R C, BJT nin doğru akım yük direnci olarak adlandırılır. Çıkış devresi için,

BJT (Bipolar Junction Transistor) nin karakteristik eğrilerinin incelenmesi

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ ELEKTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRONİK LAB 1 DERSİ DİYOT KARAKTERİSTİKLERİ DENEYİ

1. RC Devresi Bir RC devresinde zaman sabiti, eşdeğer kapasitörün uçlarındaki Thevenin direnci ve eşdeğer kapasitörün çarpımıdır.

ADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

BÖLÜM 1 RF OSİLATÖRLER

EEM 202 DENEY 9 Ad&Soyad: No: RC DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ (FİLTRELER)

SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ LABORATUARI

Şekil 1: Diyot sembol ve görünüşleri

DENEY TARİHİ RAPOR TESLİM TARİHİ NOT

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ ELEKTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRONİK LAB 1 DERSİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİ - 2 DENEYİ

DENEY FÖYÜ 7: Seri ve Paralel Rezonans Devreleri

Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-5 AKTİF DEVRE ELEMANLARI Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU

EEME210 ELEKTRONİK LABORATUARI

OHM KANUNU DENEY 1 OHM KANUNU 1.1. DENEYİN AMACI

Şekil 1: Zener diyot sembol ve görünüşleri. Zener akımı. Gerilim Regülasyonu. bölgesi. Şekil 2: Zener diyotun akım-gerilim karakteristiği

ADIYAMAN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ ELEKTRĠK-ELEKTRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ DEVRE ANALĠZĠ LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

DENEY 11 PUT-SCR Güç Kontrolü

BC237, BC338 transistör, 220Ω, 330Ω, 4.7KΩ 10KΩ, 100KΩ dirençler ve bağlantı kabloları Multimetre, DC güç kaynağı

Transkript:

DENEY 3: DOĞRULTUCU DEVRELER 3.1. Deneyin Amacı Yarım ve tam dalga doğrultucunun çalışma prensibinin öğrenilmesi ve doğrultucu çıkışındaki dalgalanmayı azaltmak için kullanılan kondansatörün etkisinin incelenmesi. 3.2. Kullanılacak Aletler ve Malzemeler 1) 4 adet 1N4001 diyot 2) 10 µf, 100 µf kondansatörler 3) 1 kω, 300 Ω dirençler ve bağlantı kabloları 5) Osiloskop 6) Sinyal jeneratörü 7) Multimetre 3.3. Teorik Bilgiler DC ve AC gerilim ve akımlar elektronik elemanlara güç sağlamaktadırlar. Günümüzde taşınma ekonomikliği ve etkinliği nedeniyle AC güç nakil hatları kullanılmaktadır. Elektronik elemanlarının pek çoğunun çalışması için gerekli DC güç AC den DC ye doğrultma ile mümkün olmaktadır. Doğru akım tek yönlüdür. Diyotun tek yönlü iletim karakteristiği doğrultma işlemi için en uygun eleman olmasını sağlar. Silikon, germanyum, selenyum ve bakır oksit doğrultucular güç doğrultucuları olarak işlev yapan katı hal elemanlarıdır. Günümüz elektroniğinin en yaygın kullandığı doğrultucu Silikon tabanlıdır. 200 ma ile 1000 A arasında yük akımı iletebilen, 1000 V tan daha yüksek ters tepe gerilimlerine dayanabilen çok çeşitli Silikon doğrultucular mevcuttur. Temelde iki çeşit doğrultma devresi mevcuttur. Bunlar yarım dalga ve tam dalga doğrultuculardır. Yarım dalga doğrultmayı tek yollu doğrultucu devresi, tam dalga doğrultmayı ise iki yollu doğrultucu ve köprü tipi doğrultucu ile gerçeklemek mümkündür. Tek Yollu Doğrultucu Diyot tek yönde akım geçiren bir devre elemanıdır. Anodu (+), katodu (-) yapan alternans (pozitif alternans) uygulandığında diyot iletken olur(şekil 3.1). Bu alternansta, C kondansatörü gerilimin maksimum değerine şarj olur. Bu andan itibaren bir sonraki pozitif alternans gelene kadar C kondansatörü direnç (devre) üzerinden deşarj olarak akımı devam ettirir (Şekil 3.2). 1

Şekil 3.1. Yarım dalga doğrultucu (Kapasitör filtreli) pozitif alternans Şekil 3.2. Yarım dalga doğrultucu (Kapasitör filtreli) negatif alternans Filtrelenmemiş çıkış (Kondansatör devrede yokken) (1) Filtrelenmiş çıkış (Kondansatör devredeyken) (2) Filtrelemeyle çıkış DC gerilime dönüştürülmeye çalışılır (3) Şekil 3.3. Yarım dalga doğrultucu filtresiz(1) ve filtreli(2 ve 3) çıkış dalga şekilleri 2

Yarım Dalga Doğrultucuda Kapasitansın Hesabı Dalga şekilleri, dalgalanma(ripple) denen AC bir bileşen içerirler. Uygulamada kapasitans yüksek seçilerek dalgalanma minimuma getirilir. Kullanılan kapasitör genelde elektrolitik kapasitördür ve yüksek değerlidir(birkaç yüz veya bin mikrofarad). Kullanılması gereken filtre kapasitörü kapasitans değerini hesaplayabiliriz. Deşarj sırasında kapasitörde harcanan yük miktarı: Q I L T Burada; I L, ortalama yük akımı ve T, AC gerilimin periyodudur. Şekil 3.4 te t 1 -t 2 arasında kapasitörün şarj olduğu görülmektedir. Deşarj süresine(t 2 -t 3 ) göre şarj süresi ihmal edilebilecek kadar küçüktür. Bu yüzden deşarj süresi yaklaşık olarak T kabul edilebilir. Yine Şekil 3.4 e göre V p p dalgalanma gerilimidir. C kapasitans değeridir. Kapasitansta harcanan yük: Bu iki denklemden C değeri hesaplanabilir: Q V p p C C = I LT V p p Filtrelemekte amaç, sabit dc çıkış elde etmektir. Filtre kapasitörü, çıkış dalga şeklindeki dalgalanmaları kaldırmaktadır. Filtrelemeyle elde edilen dalgalanma miktarı üç şeye bağlıdır: Doğrultucu tipine (yarım veya tam dalga) Filtreleme kapasitörü kapasitansına Yük direncine Şekil 3.4. Filtreli yarım dalga doğrultucunun çıkış dalga şekli 3

İki Yollu Doğrultucu Bu devre tipi sadece orta uca sahip transformatörlerle kullanılabilir. Devrenin iki yollu çalışması yani tam dalga çıkış vermesi bir alternansta D1 diyotunun, diğer alternansta ise D2 diyotunun iletken olması ile sağlanır. Tek yollu doğrultucuda giriş işaretinin negatif alternansındaki iletim boşluğu bu devre yardımıyla ortadan kaldırılır ve çıkışa pozitife çevrilmiş olarak verilir. Şekil 3.5 ve Şekil 3.6 incelenecek olursa girişin her iki alternansında da yük direnci üzerinden geçen akımın yönünün değişmediği görülür. Böylece her iki alternansta da pozitif dalga elde edilir ve çıkış dalga şekli Şekil 3.7 deki gibi olur. Şekil 3.5. İki yollu tam dalga doğrultucu Pozitif alternans çalışması Şekil 3.6. İki yollu tam dalga doğrultucu Pozitif alternans çalışması Şekil 3.7. İki yollu tam dalga doğrultucu Çıkış dalga şekli 4

İki Yollu Doğrultucuda Kapasitörle Filtreleme Yarım dalga doğrultucuya benzer olarak, yüke paralel bir kapasitör bağlayarak filtreleme yapılabilir(şekil 3.8, Şekil 3.9). Şekil 3.8. İki yollu tam dalga doğrultucu kapasitör filtreli Şekil 3.9. İki yollu tam dalga doğrultucu kapasitör filtreli çıkış dalga şekli Tam dalga doğrultucuda, her alternansta şarj yapılmaktadır. Bununla birlikte deşarj sadece bir alternans sürmektedir(t/2). Bu yüzden çıkışta kullanılan kapasitans değeri, yarım dalga doğrultucudaki değerinin yarısı olabilmektedir. C = I L T 2V p p 5

Köprü Tipi Doğrultucu Kullanılan transformatörde orta uca gerek olmaksızın tek alçak gerilim sargısı varsa tam dalga doğrultma yapılmak isteniyorsa köprü tipi doğrultucu kullanılır. Bu devrenin çıkış işareti iki yolu doğrultucu devre ile aynıdır. Sadece, 4 adet diyot kullanıldığı için çalışma prensibi farklıdır. Bir alternansta D1 ile D3 iletimdeyse (Şekil 3.10) diğer alternansta D2 ile D4 iletimdedir (Şekil 3.11) ve çıkışta yine tam dalga işaret gözlenir. Şekil 3.10. Köprü tipi tam dalga doğrultucu pozitif alternans Şekil 3.11. Köprü tipi tam dalga doğrultucu negatif alternans Çıkıştaki dalgalanmayı önlemek için filtreleme kapasitörü eklenebilir (Şekil 3.12). Şekil 3.12. Köprü tipi tam dalga doğrultucu kapasitör filtreli 6

3.4. Ön Hazırlık Soruları 1) Tek yollu doğrultucu, iki yollu doğrultucu ve köprü tipi doğrultucu devrelerini inceleyiniz. 2) Devreleri Proteus benzetim programında kurunuz. Çıkış işaretlerini gözlemleyiniz. 3.5. Deneyin Yapılışı 1) Sinyal jeneratörünü 12Vpp, f=50hz e ayarlayınız. Sinyali osiloskopla gözlemleyiniz. 2) Şekil 3.1. deki tek yollu doğrultucu devresini kondansatör bağlamadan kurup, çıkışı gözlemleyiniz. Dalga şeklini arka sayfadaki tabloya kaydediniz. (R 1 = 1kΩ ) A B I L +V D - + V S - R 1 + V L - C 3) Aynı devreye 10µF kondansatör bağlayarak(yük direncine paralel) kurup, çıkışı gözlemleyiniz. Dalga şeklini arka sayfadaki tabloya kaydediniz. 3) Aynı devreye 100µF kondansatör bağlayarak kurup, çıkışı gözlemleyiniz. Dalga şeklini arka sayfadaki tabloya kaydediniz. 4) İki yollu tam doğrultucu devresi aşağıdaki devreyle elde edilebilir. Devreyi kurup, çıkışı gözlemleyiniz. Dalga şeklini arka sayfadaki tabloya kaydediniz. (R A = R B = 330kΩ, R 1 = 1kΩ ) A R A +V D - There is no connection at this point + V S - C R B R 1 B +V D - D 7

Uyarı: Osiloskop ve sinyal jenearatörünün şaseleri(earth) izoleli olmadığından bu devrede osiloskop ölçümleri normal şekilde yapılamaz. Osiloskop diferansiyel modda çalışmalıdır. Bu nedenle çıkış dalga şeklini düzgün görmek için osiloskopta bazı ayarlamalar yapılmalıdır. Osiloskobu diferansiyel moda ayarlamak için aşağıdaki adımlar takip edilmelidir: Kanal 1 ve Kanal 2 DC modda olmalıdır. Trigger kısmındaki Menu butonuyla bu ayarlara ulaşılabilir. Kırmızı MATH butonuyla matematiksel işlem menüsü seçilir ve buradan çıkarma(-) işlemi seçilir (CH1 CH2) Kanal 1 devredeki D noktasına bağlanır. Kanal 2 devredeki C noktasına bağlanır. Her iki kanal için toprak bağlantı kablolarını kullanmayınız. 5) Aynı devreye 10µF kondansatör bağlayarak(yük direncine paralel) kurup, çıkışı gözlemleyiniz. Dalga şeklini arka sayfadaki tabloya kaydediniz. 6) Aynı devreye 100µF kondansatör bağlayarak kurup, çıkışı gözlemleyiniz. Dalga şeklini arka sayfadaki tabloya kaydediniz. 7) İki yollu tam doğrultucu devresi aşağıdaki devreyle elde edilebilir. Kapasitör bağlamadan devreyi kurunuz. Çıkışı gözlemleyiniz. Dalga şeklini arka sayfadaki tabloya kaydediniz. (R 1 = 1kΩ ) Uyarı: İki yollu tam doğrultucuda olduğu gibi osiloskop ölçümü diferansyel modda yapılmalıdır. A + V S - D R 1 + - B C 8) Aynı devreye 10µF kondansatör bağlayarak kurup, çıkışı gözlemleyiniz. Dalga şeklini arka sayfadaki tabloya kaydediniz. 9) Aynı devreye 100µF kondansatör bağlayarak kurup, çıkışı gözlemleyiniz. Dalga şeklini arka sayfadaki tabloya kaydediniz. 8

3.6. Deney Sonuç Soruları 1) Doğrultucu nedir ve kullanım alanları nelerdir, açıklayınız. 2) Doğrultma devrelerinin birbirlerine göre avantaj ve dezavantajlarını açıklayınız. 3) Dalgalanma(ripple) nedir, açıklayınız. 4) Filtre nedir? 5) Bir doğrultma devresinin çıkışındaki kondansatörün fonksiyonu nedir? 6) Dalgalanma ile kondansatörün sığası arasındaki ilişkiyi açıklayınız. 7) Dalgalanma ile yük direnci arasındaki ilişkiyi açıklayınız. 9

10

11