MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ SANAYİ CİRO ENDEKSLERİ

TÜRKİYE İSTATİSTİK KURUMU BAŞKANLIĞI Örnekleme ve Analiz Teknikleri Daire Başkanlığı MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ SANAYİ CİRO ENDEKSLERİ METAVERİ Veri Analiz Teknikleri Grubu 2015 1

İÇİNDEKİLER MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ SANAYİ CİRO ENDEKSLERİ... 3 ÖN-ARINDIRMA... 7 MEVSİM ve TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRMANIN ÖZELLİKLERİ... 13 REVİZYON POLİTİKALARI... 14 MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRMANIN KALİTESİ... 15 MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRMA ÜZERİNE ÖZEL KONULAR... 15 MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ VERİNİN SUNUMUNA İLİŞKİN KONULAR... 15 REFERANSLAR... 16 2

MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ SANAYİ CİRO ENDEKSLERİ Mevsim ve Takvim Etkilerinden Arındırma Nedir? Verilerde yıldan yıla yinelenen ve yılın bazı ay/dönemlerinde ortaya çıkan periyodik artış ya da azalışlar mevsimsel etkiler olarak adlandırılırken, ay/dönem/yıl içindeki takvim kompozisyonuna bağlı olarak oluşan etkiler takvim etkileri olarak adlandırılmaktadır. Mevsim ve takvim etkisinden arındırma ise mevsim ve takvim etkilerinin istatistiksel yöntemler kullanarak tahmin edilmesi ve eğer anlamlı ise veriden ayrıştırılması işlemidir. Sanayi Ciro EndeksleriNeden Mevsim ve Takvim Etkilerinden Arındırılıyor? Mevsim ve takvimden kaynaklanan etkiler, geçici nitelikte olduklarından, verinin genel eğiliminin gözlemlenmesini engellemektedir. Mevsimsel hareketler içeren veride, belirli bir dönemde meydana gelen değişikliğin, verideki gerçek artış veya azalıştan mı, yoksa mevsimsel etkilerden mi kaynaklandığını anlamak oldukça güçtür. Oysa karar verme ve planlama faaliyetleri için gerekli olan kısa dönemli göstergelerin, istenen dönemler arasında sağlıklı karşılaştırma yapmaya olanak sağlayacak şekilde üretilmesi büyük önem taşımaktadır. Kısa dönemli göstergelerde aylık/dönemlik ve yıllık değişimlerin sağlıklı bir şekilde yorumlanabilmesi için, bir önceki aya/döneme göre yapılacak karşılaştırmalarda mevsim ve takvim etkilerinden arındırılmış göstergelerin kullanılması, bir önceki yılın aynı ayına/dönemine göre yapılacak karşılaştırmalarda ise takvim etkisinden arındırılmış göstergelerin kullanılması daha anlamlı olacaktır. Sanayi Ciro Endeksinde, birçok sektör mevsimsel etkilerin etkisi altındadır. Örneğin Basım ve yayım sektörü periyodik olarak en yüksek seviyesini okulların açılmasının etkisi ile Eylül ve ajanda ve takvim basımının artmasının etkisiyle Aralık aylarında görmektedir. Ağırlıklı bir sektör olan otomotiv sektöründe yaz aylarında fabrikaların bakım ve onarıma girmesinden dolayı endeks seviyesi oldukça düşmektedir. Sanayi Ciro Endekslerinin (SCE) 78 alt kalemi hem mevsimsellik hem de takvim etkisi içerirken, 7 alt kalemi yalnızca takvim, 4 alt kalemi yalnızca mevsimsellik, 8 alt kalemi ise ne mevsimsellik ne de takvim etkisi içermektedir. Bu nedenle, SCE verileri mevsim ve takvim etkilerinden arındırılarak yayımlanmaktadır. 3

Mevsim ve Takvim Etkilerinden Arındırılmış Sektörler Sanayi Ciro Endeksleri kapsamında yer alan sektörlerin büyük çoğunluğu mevsim ve/veya takvim etkisinden arındırılarak yayımlanmaktadır. Tablo 1. Sanayi Ciro Endeksleri SERİ KODU SERİ İSMİ Takvim Etkisi T_ARM Toplam Ara Malı X X T_DLT Toplam Dayanıklı Tüketim X X T_DZT Toplam Dayanıksız Tüketim X X T_E Toplam Enerji X X T_SEM Toplam Sermaye Malı X X T_B_05 Toplam Kömür ve linyit çıkartılması X X T_B_06 T_B_07 Toplam Ham petrol ve doğal gaz çıkarımı Toplam Metal cevherleri madenciliği T_B_08 Toplam Diğer madencilik ve taş ocakçılığı X X T_C_10 Toplam Gıda ürünlerinin imalatı X X T_C_11 Toplam İçeceklerin imalatı X X T_C_12 Toplam Tütün ürünleri imalatı X T_C_13 Toplam Tekstil ürünlerinin imalatı X X T_C_14 Toplam Giyim eşyalarının imalatı X X T_C_15 Toplam Deri ve ilgili ürünlerin imalatı X X Toplam Ağaç, ağaç ürünleri ve mantar ürünleri imalatı (mobilya hariç); saz, saman ve T_C_16 benzeri malzemelerden örülerek yapılan eşyaların imalatı X X T_C_17 Toplam Kağıt ve kağıt ürünlerinin imalatı X X T_C_18 Toplam Kayıtlı medyanın basılması ve çoğaltılması X X T_C_19 Toplam Kok kömürü ve rafine edilmiş petrol ürünleri imalatı X X T_C_20 Toplam Kimyasalların ve kimyasal ürünlerin imalatı X X T_C_21 Toplam Temel eczacılık ürünlerinin ve eczacılığa ilişkin malzemelerin imalatı X X T_C_22 Toplam Kauçuk ve plastik ürünlerin imalatı X X T_C_23 Toplam Diğer metalik olmayan mineral ürünlerin imalatı X X T_C_24 Toplam Ana metal sanayii X X T_C_25 Toplam Fabrikasyon metal ürünleri imalatı (makine ve teçhizat hariç) X X T_C_26 Toplam Bilgisayarların, elektronik ve optik ürünlerin imalatı X X T_C_27 Toplam Elektrikli teçhizat imalatı X X T_C_28 Toplam Başka yerde sınıflandırılmamış makine ve ekipman imalatı X X T_C_29 Toplam Motorlu kara taşıtı, treyler (römork) ve yarı treyler (yarı römork) imalatı X X T_C_30 Toplam Diğer ulaşım araçlarının imalatı X X T_C_31 Toplam Mobilya imalatı X X T_C_32 Toplam Diğer imalatlar X T_C_33 Toplam Makine ve ekipmanların kurulumu ve onarımı X Mevsimsellik 4

Tablo 2. Sanayi Ciro Endeksleri Devam SERİ KODU SERİ İSMİ Takvim Etkisi YI_ARM Yurtiçi Ara Malı X X YI_DLT Yurtiçi Dayanıklı Tüketim X X YI_DZT Yurtiçi Dayanıksız Tüketim X X YI_E Yurtiçi Enerji X X YI_SEM Yurtiçi Sermaye Malı X X YI_B_05 Yurtiçi Kömür ve linyit çıkartılması X X YI_B_06 YI_B_07 Yurtiçi Ham petrol ve doğal gaz çıkarımı Yurtiçi Metal cevherleri madenciliği YI_B_08 Yurtiçi Diğer madencilik ve taş ocakçılığı X X YI_C_10 Yurtiçi Gıda ürünlerinin imalatı X X YI_C_11 Yurtiçi İçeceklerin imalatı X X YI_C_12 Yurtiçi Tütün ürünleri imalatı X YI_C_13 Yurtiçi Tekstil ürünlerinin imalatı X X YI_C_14 Yurtiçi Giyim eşyalarının imalatı X X YI_C_15 Yurtiçi Deri ve ilgili ürünlerin imalatı X X Yurtiçi Ağaç, ağaç ürünleri ve mantar ürünleri imalatı (mobilya hariç); saz, saman ve YI_C_16 benzeri malzemelerden örülerek yapılan eşyaların imalatı X X YI_C_17 Yurtiçi Kağıt ve kağıt ürünlerinin imalatı X X YI_C_18 Yurtiçi Kayıtlı medyanın basılması ve çoğaltılması X X YI_C_19 Yurtiçi Kok kömürü ve rafine edilmiş petrol ürünleri imalatı X X YI_C_20 Yurtiçi Kimyasalların ve kimyasal ürünlerin imalatı X X YI_C_21 Yurtiçi Temel eczacılık ürünlerinin ve eczacılığa ilişkin malzemelerin imalatı X X YI_C_22 Yurtiçi Kauçuk ve plastik ürünlerin imalatı X X YI_C_23 Yurtiçi Diğer metalik olmayan mineral ürünlerin imalatı X X YI_C_24 Yurtiçi Ana metal sanayii X X YI_C_25 Yurtiçi Fabrikasyon metal ürünleri imalatı (makine ve teçhizat hariç) X X YI_C_26 Yurtiçi Bilgisayarların, elektronik ve optik ürünlerin imalatı X X YI_C_27 Yurtiçi Elektrikli teçhizat imalatı X X YI_C_28 Yurtiçi Başka yerde sınıflandırılmamış makine ve ekipman imalatı X X YI_C_29 Yurtiçi Motorlu kara taşıtı, treyler (römork) ve yarı treyler (yarı römork) imalatı X X YI_C_30 Yurtiçi Diğer ulaşım araçlarının imalatı X X YI_C_31 Yurtiçi Mobilya imalatı X X YI_C_32 Yurtiçi Diğer imalatlar X YI_C_33 Yurtiçi Makine ve ekipmanların kurulumu ve onarımı X Mevsimsellik 5

Tablo 3. Sanayi Ciro Endeksleri Devam SERİ KODU SERİ İSMİ Takvim Etkisi YD_ARM Yurtdışı Ara Malı X X YD_DLT Yurtdışı Dayanıklı Tüketim X X YD_DZT Yurtdışı Dayanıksız Tüketim X X YD_E Yurtdışı Enerji YD_SEM Yurtdışı Sermaye Malı X X YD_B_07 Yurtdışı Metal cevherleri madenciliği YD_B_08 Yurtdışı Diğer madencilik ve taş ocakçılığı X X YD_C_10 Yurtdışı Gıda ürünlerinin imalatı X X YD_C_11 Yurtdışı İçeceklerin imalatı X X YD_C_12 Yurtdışı Tütün ürünleri imalatı X YD_C_13 Yurtdışı Tekstil ürünlerinin imalatı X X YD_C_14 Yurtdışı Giyim eşyalarının imalatı X X YD_C_15 Yurtdışı Deri ve ilgili ürünlerin imalatı X Yurtdışı Ağaç, ağaç ürünleri ve mantar ürünleri imalatı (mobilya hariç); saz, saman ve YD_C_16 benzeri malzemelerden örülerek yapılan eşyaların imalatı X YD_C_17 Yurtdışı Kağıt ve kağıt ürünlerinin imalatı X X YD_C_18 Yurtdışı Kayıtlı medyanın basılması ve çoğaltılması X YD_C_19 Yurtdışı Kok kömürü ve rafine edilmiş petrol ürünleri imalatı YD_C_20 Yurtdışı Kimyasalların ve kimyasal ürünlerin imalatı X X YD_C_21 Yurtdışı Temel eczacılık ürünlerinin ve eczacılığa ilişkin malzemelerin imalatı X X YD_C_22 Yurtdışı Kauçuk ve plastik ürünlerin imalatı X X YD_C_23 Yurtdışı Diğer metalik olmayan mineral ürünlerin imalatı X X YD_C_24 Yurtdışı Ana metal sanayii X X YD_C_25 Yurtdışı Fabrikasyon metal ürünleri imalatı (makine ve teçhizat hariç) X X YD_C_26 Yurtdışı Bilgisayarların, elektronik ve optik ürünlerin imalatı X X YD_C_27 Yurtdışı Elektrikli teçhizat imalatı X X YD_C_28 Yurtdışı Başka yerde sınıflandırılmamış makine ve ekipman imalatı X X YD_C_29 Yurtdışı Motorlu kara taşıtı, treyler (römork) ve yarı treyler (yarı römork) imalatı X X YD_C_30 Yurtdışı Diğer ulaşım araçlarının imalatı X YD_C_31 Yurtdışı Mobilya imalatı X X YD_C_32 Yurtdışı Diğer imalatlar X X YD_C_33 Yurtdışı Makine ve ekipmanların kurulumu ve onarımı Mevsimsellik 6

ÖN-ARINDIRMA Ön-Arındırmada Yapılan İşlemler Veriler mevsimsel etkilerden arındırılmadan önce ön arındırma yapılması, uygulamada sıkça başvurulan bir yöntemdir. Ön arındırmada; verilere uygun dönüşümler yapıldıktan sonra aykırı değerler tespit edilmekte, varsa kayıp veriler tahmin edilmekte ve istatistiksel olarak anlamlı takvim etkileri veriden arındırılmaktadır. Bu süreçte elde edilen veri doğrusallaştırılmış duruma gelmektedir. Doğrusallaştırılmış veri, sonraki aşama olan gözlemlenemeyen bileşenlerine ayrıştırma aşamasında simetrik filtrelerin kullanılabilmesi için ARIMA modelleriyle (geri ve ileri yönlü) genişletilmektedir. Ön-arındırmada doğrusallaştırılan ve genişletilen veriler ayrıştırma aşamasında bileşenlerine ayrıştırılmaktadır. Takvim Etkisinden Arındırma Bir ay içinde takvim kompozisyonuna bağlı olarak iş günü sayısının değişmesi, ekonomik göstergerleri önemli ölçüde değiştirebilir. Bu nedenle dönemlik/aylık ve yıllık değişimlerin sağlıklı bir şekilde yorumlanabilmesi için verilerin takvim etkilerinden arındırılması son derece önemlidir. Takvim Etkileri, yıl içinde takvim kompozisyonuna bağlı olarak oluşan etkiler olup kendi içinde iş günü (working-day) etkisi, ticaret günü (trading-day) etkisi, artık yıl (leap-year) etkisi, tatil (holiday) etkisi gibi kategorilere ayrılır. Ticaret/İş Günü/Artık Yıl Etkileri İçin Arındırma Ticaret günü etkisi, Cumartesi gününü de içine alan haftanın 6 gününün dönem/ay içinde tekrarlanma sayısına bağlı olarak oluşurken iş günü etkisi, bir dönem/ay içinde hafta içi günler olarak bilinen 5 günün kompozisyonuna ve tekrarlanma sayısına bağlı olarak oluşur. Artık yıl etkisi ise Şubat ayının kapsadığı gün sayısının artık yıllarda değişmesinden kaynaklanan etkidir. Tatil ve Hareketli Tatil Etkileri İçin Arındırma 7

Her yıl belirli günlerde resmi tatillerin veri üzerinde yapmış olduğu etki tatil etkisi olarak adlandırılırken, dini tatillerin yıllara göre değişen zamanlarda yapmış oldukları etkiler de hareketli tatil etkisi olarak adlandırılır. Örneğin ülkemizde ekonomik aktiviteler Ramazan Bayramı ve Kurban Bayramı gibi dini tatillerin denk geldiği dönemlerde önemli ölçüde etkilenmektedir. Türkiye için Takvim Etkileri Türkiye İstatistik Kurumu olarak resmi istatistik üretim süreci kapsamında üretilen göstergelerde kullanılan takvim etkilerini aşağıdaki 4 temel başlıkta gruplandırmak mümkündür. 1. Hafta sonu (Cumartesi-Pazar) veya Pazar etkisi 2. Miladi takvime bağlı sabit (resmi) tatiller (1 Ocak, 23 Nisan, 1 Mayıs, 19 Mayıs, 30 Ağustos, 28-29 Ekim) 3. Hicri takvime bağlı hareketli (dini) tatiller (arefe günleri ile birlikte Ramazan ve Kurban bayramları) 4. Artık yıl (28 Şubat) etkisi Üretim süreci kapsamında bu 4 temel takvim etkisini kullanarak farklı kombinasyonlar ile Tablo 2 de yer alan takvim etkisi spesifikasyonları kullanılmaktadır. Avrupa İstatistik Sistemi Mevsimsel Düzeltme Rehberine göre takvim etkisinden arındırma sürecinde ilgili seriden takvim etkisinin yalnızca mevsimsel olmayan bölümü arındırılmalıdır. Türkiye İstatistik Kurumu olarak kullanılan takvim etkilerinin mevsimsel kısmını arındırmak üzere miladi ve hicri takvim döngülerini tam olarak kapsayacak şekilde uzun dönemli teorik ortalamalar kullanılmıştır. Türkiye İstatistik Kurumu, takvim etkisinden arındırma aşamasında modele dayalı bir yaklaşım kullanmaktadır. Basit bir ifadeyle, ilgili verilerin açıklanan değişken olarak kullanıldığı modelin sağ tarafında açıklayıcı değişkenlerden biri olarak takvime etkisi değişkeni kullanılmaktadır. SCE nin alt sektörlerinde anlamlı olduğu tespit edilen sektöre özgü takvim etkileri 2 de sunulmuştur. 8

Tablo 2. SCE kapsamında incelenen takvim etkileri No Etkiler 1 Toplam gün sayısı; Cumartesi, Pazar hariç 2 Toplam gün sayısı; Pazar hariç 3 Toplam gün sayısı; Cumartesi, Pazar, resmi ve dini tatil hariç 4 Toplam gün sayısı; Pazar, resmi ve dini tatil hariç 5 Toplam gün sayısı; Cumartesi, Pazar ve dini tatil hariç 6 Toplam gün sayısı; Pazar ve dini tatil hariç 7 Toplam gün sayısı; Cumartesi, Pazar ve resmi tatil hariç 8 Toplam gün sayısı; Pazar ve resmi tatil hariç 9 Toplam gün sayısı; dini tatil hariç 10 Toplam gün sayısı; dini ve resmi tatil hariç Aykırı Değerlere Yapılan İşlemler Aykırı ya da uç değerler, veri kümesindeki diğer verilerin sahip olduğu davranışa aykırı bir davranış sergileyen verilerdir. Aykırı değerlerin mevsim ve takvim etkilerinden arındırma modellerine dahil edilmesi durumunda test ve tahmin sonuçları büyük ölçüde etkilenebilir. Bu nedenle ön-arındırmada aykırı değerler mevsim ve takvim etkilerinden arındırma yazılımı tarafından güvenilir bir yaklaşımla otomatik olarak belirlenerek, verilerden geçici olarak ayıklanır, ayrıştırmadan sonra mevsim ve takvim etkilerinden arındırılmış veriye tekrar eklenir. Model Seçimi Ön-arındırmada kullanılacak ARIMA modelleri, birçok teşhis (diagnostic) istatistikleri dikkate alınarak ve aynı zamanda cimrilik kriteri (az parametre) kullanarak belirlenir. Ayrıştırma Modeli Ayrıştırma modelinin tipi, veriyi oluşturan çeşitli bileşenlerin (temel olarak trend-konjonktür, mevsimsel ve düzensiz bileşenler) ham veriyi oluşturmak üzere nasıl bir araya geldiğini belirler ve buna göre ayrıştırır. Ayrıştırma işlemi için toplamsal ya da çarpımsal modeller kullanılmaktadır. 9

Mevsim ve Takvim Etkilerinden Arındırma Sürecinde Kullanılan ARIMA Modelleri SCE nin mevsim ve takvim etkilerinden arındırma sürecinde kullanılan ARIMA modelleri tablo 3 de sunulmuştur. Tablo 3. ARIMA Modelleri SERİ KODU Gözlem Sayısı Log Dönüşümü Sabit Terim ARIMA Modeli* (p,d,q)(p,d,q) T_ARM 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_4 YD_ARM 120 Hayır Hayır (1,1,0)(0,1,1) REG_3 YI_ARM 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_4 Takvim Etkisi Kodu Aykırı Değerler (**) T_DLT 120 Hayır Hayır (0,1,2)(0,1,1) REG_3 49 LS 97 LS 79 LS 40 LS 81 AO YD_DLT 120 Evet Hayır (1,1,1)(0,1,1) REG_4 51 AO 49 LS YI_DLT 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_3 49 TC 38 TC 97 LS YD_DZT 120 Evet Hayır (2,1,0)(0,1,1) REG_6 80 AO 1 AO T_DZT 120 Evet Hayır (2,1,0)(0,1,1) REG_6 59 AO 48 LS 18 AO 2 TC YI_DZT 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 48 LS 59 AO T_E 120 Evet Hayır (0,1,0)(0,1,1) REG_4 YD_E YI_E 120 Evet Hayır (0,1,0)(0,1,1) REG_4 T_SEM 120 Evet Hayır (1,1,0)(0,1,1) REG_3 YD_SEM 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_3 13 AO 20 AO YI_SEM 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 47 LS 49 TC 57 AO T_B_05 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_9 88 AO YI_B_05 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_9 88 AO T_B_06 YI_B_06 T_B_07 YD_B_07 YI_B_07 T_B_08 120 Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_9 YD_B_08 120 Evet Hayır (1,1,0)(0,1,1) REG_9 YI_B_08 120 Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_9 32 AO T_C_10 120 Evet Hayır (0,1,2)(0,1,1) REG_9 YD_C_10 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_9 9 TC 30 TC 15 AO YI_C_10 120 Evet Hayır (0,1,2)(0,1,1) REG_9 T_C_11 120 Evet Evet (0,1,1)(0,1,1) REG_4 2 TC 30 AO 34 AO 6 LS YD_C_11 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_5 13 LS YI_C_11 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_4 2 TC 6 LS 30 AO 34 AO (*) 2005:01-2014:12 itibarıyla gözlem sayısıdır (**)Tabloda p, standart AR (Otoregresif); P, mevsimsel AR; q, standart MA (Hareketli ortalama); Q, mevsimsel MA polinomunun derecesini; d ve D sırasıyla kaçıncı dereceden düzenli ve mevsimsel farkların alındığını göstermektedir. (***) AO, toplamsal aykırı değeri; LS, seviye kaymasını; TC, geçici değişimi temsil etmektedir. Aykırı değerlerden önceki rakamlar ise aykırı değerin kaçıncı gözlemde olduğunu göstermektedir. 10

Tablo 3. ARIMA Modelleri devam SERİ KODU Gözlem Sayısı Log Dönüşümü Sabit Terim ARIMA Modeli* (p,d,q)(p,d,q) Takvim Etkisi Kodu Aykırı Değerler (**) T_C_12 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) 62 TC 93 AO YD_C_12 120 Evet Hayır (2,1,0)(0,0,0) REG_9 14 AO 18 TC YI_C_12 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) 62 TC 93 AO T_C_13 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_4 YD_C_13 120 Evet Hayır (0,1,0)(0,1,1) REG_4 YI_C_13 120 Evet Hayır (0,1,0)(0,1,1) REG_4 49 TC 13 AO 18 LS T_C_14 120 Evet Hayır (2,1,0)(0,1,1) REG_6 YD_C_14 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 80 AO 1 AO 60 AO YI_C_14 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_4 T_C_15 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_4 12 AO YD_C_15 120 Evet Hayır (1,1,0)(0,0,0) REG_4 48 LS 13 TC YI_C_15 120 Evet Hayır (1,1,1)(0,1,1) REG_4 12 LS T_C_16 120 Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_4 1 AO 104 AO YD_C_16 120 Evet Evet (0,1,3)(0,0,0) REG_6 45 TC 4 LS YI_C_16 120 Hayır Hayır (0,1,1)(1,1,0) REG_4 1 AO 116 TC 90 AO 120 AO T_C_17 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 46 AO YD_C_17 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 65 TC 18 LS 61 LS YI_C_17 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 47 LS T_C_18 120 Evet Hayır (0,1,1)(1,0,0) REG_10 YD_C_18 120 Hayır Evet (0,1,2)(0,0,0) REG_6 79 TC YI_C_18 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_10 T_C_19 120 Evet Hayır (0,1,0)(0,1,1) REG_4 YD_C_19 YI_C_19 120 Evet Hayır (1,1,0)(0,1,1) REG_4 T_C_20 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_4 48 TC 46 AO YD_C_20 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_5 4 AO YI_C_20 120 Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_4 109 TC T_C_21 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 83 AO YD_C_21 120 Evet Evet (1,1,1)(1,0,0) REG_9 39 TC 1 AO YI_C_21 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 83 AO T_C_22 120 Evet Hayır (0,1,0)(0,1,1) REG_6 YD_C_22 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_3 18 LS 48 LS YI_C_22 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 19 AO (*) 2005:01-2014:12 itibarıyla gözlem sayısıdır (**)Tabloda p, standart AR (Otoregresif); P, mevsimsel AR; q, standart MA (Hareketli ortalama); Q, mevsimsel MA polinomunun derecesini; d ve D sırasıyla kaçıncı dereceden düzenli ve mevsimsel farkların alındığını göstermektedir. (***) AO, toplamsal aykırı değeri; LS, seviye kaymasını; TC, geçici değişimi temsil etmektedir. Aykırı değerlerden önceki rakamlar ise aykırı değerin kaçıncı gözlemde olduğunu göstermektedir. 11

Tablo 3. ARIMA Modelleri devam SERİ KODU Gözlem Sayısı Log Dönüşümü Sabit Terim ARIMA Modeli* (p,d,q)(p,d,q) Takvim Etkisi Kodu Aykırı Değerler (**) T_C_23 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_10 109 TC 86 AO 61 LS 44 AO 16 AO 46 AO 109 TC 80 AO 25 TC 58 YD_C_23 120 Evet Hayır (0,1,0)(0,1,1) REG_6 AO YI_C_23 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_10 109 TC 86 AO T_C_24 120 Evet Hayır (0,1,0)(1,0,0) REG_6 46 LS YD_C_24 120 Evet Hayır (0,1,3)(0,1,1) REG_3 46 LS YI_C_24 120 Evet Hayır (0,1,0)(0,1,1) REG_6 T_C_25 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 48 LS YD_C_25 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_9 YI_C_25 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 49 TC T_C_26 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_3 32 AO 47 AO YD_C_26 120 Evet Hayır (2,0,0)(1,1,0) REG_8 35 LS YI_C_26 120 Evet Hayır (1,1,2)(0,1,1) REG_3 49 TC 95 AO 61 LS T_C_27 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 49 LS 80 AO YD_C_27 120 Evet Evet (0,1,1)(0,1,1) REG_3 49 LS 17 LS 46 AO 80 AO YI_C_27 120 Hayır Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 49 LS 78 AO T_C_28 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 49 LS 80 AO YD_C_28 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 61 LS YI_C_28 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 49 LS T_C_29 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_4 47 LS 44 LS 17 TC 53 LS 8 AO YD_C_29 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 61 LS 44 AO YI_C_29 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_4 47 LS 57 AO 51 LS T_C_30 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 13 AO 21 AO YD_C_30 120 Evet Evet (0,1,1)(0,0,0) REG_5 13 AO 15 LS 48 TC YI_C_30 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_6 120 AO T_C_31 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_9 57 AO YD_C_31 120 Evet Hayır (1,1,0)(0,1,1) REG_9 51 AO 25 TC 11 TC YI_C_31 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_9 57 AO 49 TC T_C_32 120 Evet Hayır (0,1,1)(1,0,0) REG_5 38 TC 97 LS 27 TC YD_C_32 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) REG_9 61 TC 23 AO YI_C_32 120 Evet Hayır (1,1,0)(1,0,0) REG_5 38 TC 97 LS 44 LS 27 TC 40 LS 108 TC 103 LS T_C_33 120 Evet Evet (2,0,0)(0,0,1) 13 AO YD_C_33 YI_C_33 120 Evet Hayır (0,1,1)(0,1,1) 2 TC 11 AO 6 AO (*) 2005:01-2014:12 itibarıyla gözlem sayısıdır (**)Tabloda p, standart AR (Otoregresif); P, mevsimsel AR; q, standart MA (Hareketli ortalama); Q, mevsimsel MA polinomunun derecesini; d ve D sırasıyla kaçıncı dereceden düzenli ve mevsimsel farkların alındığını göstermektedir. (***) AO, toplamsal aykırı değeri; LS, seviye kaymasını; TC, geçici değişimi temsil etmektedir. Aykırı değerlerden önceki rakamlar ise aykırı değerin kaçıncı gözlemde olduğunu göstermektedir. 12

MEVSİM ve TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRMANIN ÖZELLİKLERİ Mevsim ve Takvim Etkilerinden Arındırma Yaklaşımının Seçimi SCE nin mevsim ve takvim etkilerinden arındırılması işlemi, TRAMO-SEATS (Gomez ve Maravall, 1996) yöntemi ile gerçekleştirilmektedir. Kullanılan yöntem, Avrupa Birliği İstatistik Ofisi nin tavsiyeleri çerçevesinde belirlenmiştir. 1 Bu yöntemin uygulanmasında Caporello ve Maravall (2004) tarafından geliştirilen TSW yazılımı kullanılmaktadır. Ham ve Mevsim ve Takvim Etkilerinden Arındırılmış Veriler Arasında Tutarlılık Mevsim ve takvim etkilerinden arındırılmış verilerin yıllık ortalamaları ile ham verilerin yıllık ortalamaları eşit olmayabilir. Bu durum, Avrupa Birliği İstatistik Ofisi nin tavsiyelerine uygundur. Mevsim ve Takvim Etkilerinden Arındırılmış Verilerde Toplulaştırılma Süreci Sanayi Ciro Endeksi, Madencilik ve taşocakçılığı ve İmalat endeksleri için mevsim ve takvim etkilerinden arındırılmış veriler yurtiçi, yurtdışı ve toplam ayrımında dolaylı yaklaşımla elde edilmektedir. Doğrudan Yaklaşıma Karşı Dolaylı Yaklaşım Bir veri iki ya da daha fazla alt bileşenin toplamından (genellikle ağırlıklı toplamından) oluşabilir. Alt bileşenlerin toplulaştırılmasıyla elde edilmiş verinin mevsim ve takvim etkilerinden arındırılması konusunda iki temel yaklaşım kullanılmaktadır. Bunlar doğrudan ve dolaylı yaklaşımlardır. Doğrudan yaklaşımda, toplulaştırılmış veri için ayrı ve alt bileşenleri için ayrı mevsim ve takvim etkilerinden arındırma işlemi yapılır. Dolaylı yaklaşımda ise önce alt bileşenler mevsim ve takvim etkilerinden arındırılır. Daha sonra, arındırılmış veriler toplulaştırılarak mevsim ve takvim etkilerinden arındırılmış toplulaştırılmış veriler elde edilir. Avrupa Birliği İstatistik Regülasyonlarında bu yaklaşımlar arasında bir üstünlük belirtilmemektedir. Mevsim ve takvim etkilerinden arındırılmış Sanayi Ciro Endeksi, Madencilik ve taşocakçılığı ve İmalat endeksleri yurtiçi, yurtdışı ve toplam ayrımında NACE Rev2 ikili düzeyinden dolaylı yaklaşım kullanılarak elde edilmektedir. 1 http://epp.eurostat.ec.europa.eu/cache/ity_offpub/ks-ra-09-006/en/ks-ra-09-006-en.pdf 13

Mevsim ve Takvim Etkilerinden Arındırma Modeli ve Arındırma Faktörlerini Tahmin Etme Vizyonu SCE nin mevsim ve takvim etkilerinden arındırma süreci, her yılın sonunda bir sonraki yılın model, takvim etkisi ve aykırı değer kompozisyonunun belirlenmesi ile başlamaktadır. Belirlenen bu kompozisyon sabit tutularak, yıl boyunca her yayım dönemi için model parametreleri ve filtreler yeniden tahmin edilmektedir. Dolayısı ile, mevsim ve takvim etkilerinden arındırma için kullanılan faktörler her dönem için yeniden belirlenmektedir. REVİZYON POLİTİKALARI Mevsim ve takvim etkilerinden arındırılmış veride; her dönem model parametrelerinin ve filtrelerin yeniden tahmin edilmesinden dolayı geriye dönük tüm veride revizyon meydana gelmektedir. Genel Revizyon Politikası Mevsim ve takvim etkilerinden arındırılmış veri, iyi tanımlanmış ve kamuoyuna açık bir revizyon politikası ve yayımlama takvimine uygun olarak revize edilmektedir. Özel Revizyon Politikası SCE de kısmi eşzamanlı mevsimsellikten arındırma yapılmaktadır. Mevsimsellikten arındırma modelleri, aykırı değerler ve takvim etkileri yıllık olarak belirlenirken; parametreler ve filtreler her dönem yeni veri eklendikçe yeniden tahmin edilmektedir. Yayımlanan Revizyonlar İçin Vizyon Mevsim ve takvim etkilerinden arındırılmış veriler, Avrupa Birliği İstatistik Ofisi nin tavsiyelerine uygun olarak, cari yıl ve önceki üç yıl revize edilerek yayımlanmaktadır. 14

MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRMANIN KALİTESİ Mevsim ve Takvim Etkilerinden Arındırılmış Verinin Kalitesinin Değerlendirilmesi Mevsim ve Takvim Etkilerinden Arındırılmanın kalitesi, yıllık model belirleme aşamasında ve her dönem yürütülen arındırma süreçlerinde, standart teşhis istatistikleriyle ölçülmektedir. Mevsim ve Takvim Etkilerinden Arındırılma için Kalite Ölçütleri Seçilmiş bir teşhis seti (önsel mevsimsel testler, otokorelasyon ve mevsimsel otokorelasyon, çarpıklık ve basıklık gibi normallik ölçütleri, spektrum analizleri) ve gelişmiş görsel araçlar kullanılmaktadır. MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRMA ÜZERİNE ÖZEL KONULAR Az Gözlem Sayısına Sahip Verilerin Mevsim ve Takvim Etkilerinden Arındırılması Tüm veriler, mevsim ve takvim etkilerinden arındırılmaya yeterli uzunlukta gözlem sayısına sahiptir. Sorunlu Verilerin İşlenmesi Teşhis istatistikleri açısından sorunlu olan veriler özel şekilde işlem görmektedir. Geriye kalan veriler normal süreçlere tabi tutulmaktadır. MEVSİM VE TAKVİM ETKİLERİNDEN ARINDIRILMIŞ VERİNİN SUNUMUNA İLİŞKİN KONULAR Veri mevcudiyeti Ham, takvim etkilerinden arındırılmış ve mevsim ve takvim etkilerinden arındırılmış veriler mevcuttur. 15

Haber Bültenleri Ham veriye ek olarak, arındırılmış verilerden en az biri daha yayımlanır: a) mevsim etkilerinden arındırılmış, b) takvim etkilerinden arındırılmış, c) hem mevsim hem de takvim etkilerinden arındırılmış veriler. Ayrıca, ham veri için düzey değerleri, diğer veriler için düzey değerleri ve değişim oranları yayımlanır. REFERANSLAR Caporello, G. ve Maravall, A., (2004), Program TSW, Revised Reference Manual, Julio 2004, Banco de Espana http://www.bde.es/f/webbde/ses/servicio/software/tramo/tswrm.pdf ) ESS Guidelines on Seasonal Adjustment. http://epp.eurostat.ec.europa.eu/cache/ity_offpub/ks-ra-09-006/en/ks-ra-09-006-en.pdf Gomez, V. ve Maravall, A., (1996), Programs TRAMO (Time series Regression with Arima noise, Missing observations and Outliers) and SEATS (Signal Extraction in Arima Time Series) Instructions for the User, Documento de Trabajo 9628, Servicios de Estudios, Banco de Espana. http://www.bde.es/f/webbde/ses/servicio/software/tramo/aut_mod_meth.pdf http://www.bde.es/f/webbde/ses/servicio/software/tramo/sasex.pdf 16