Üç Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi

Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 8, No: 3, 2011 (39-48) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 8, No: 3, 2011 (39-48) TEKNOLOJĐK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:1304-4141 Makale (Article) Üç Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi Aysun BALTACI *, Barış Oğuz GÜRSES *, Süha EKMEKÇĐ *, Mehmet SARIKANAT *, Mutlu BOZTEPE ** * Ege Üniversitesi Mühendislik Fak. Makine Müh. Böl., 35100 Đzmir/TÜRKĐYE ** Ege Üniversitesi Mühendislik Fak. Elektrik-Elektronik Müh. Böl., 35100 Đzmir/TÜRKĐYE aysun.baltaci@ege.edu.tr Geliş Tarihi: 26.09.2011 Kabul Tarihi: 24.11.2011 Özet Günümüz teknolojisinin talepleri enerji kullanımının düşürülmesi ve kullanılan sistemlerin daha verimli hale getirilmesi olmaktadır. Yeni teknoloji ürünleri enerji tasarrufu sağlama çabası içerisindedirler. Son yıllarda elektronik ve mekanik alandaki gelişmeler, yataklama mekanizmasında rulman veya kaymalı yatak yerine manyetik yatak uygulamalarını ön plana geçirerek, enerjide büyük ölçüde tasarrufa gidilmesini öngörmektedir. Sistem temassız biçimde asılı duran rotor ve bu rotorun askıda kalmasını sağlayan akım kontrollü sargılardan oluşmaktadır. Temassızlık sayesinde ısınmama özelliği, yüksek hız kapasitesi, temiz çalışma ortamı ve sessiz çalışması yatağın en büyük artılarını oluşturmaktadır. Sistem karmaşık yapıya sahip olmasına rağmen bu özellikleri yatağın kullanılmasında büyük bir avantaj sağlamaktadır. Bu çalışmada, manyetik devre yöntemi kullanılarak 3 kutuplu aktif manyetik yatağın kuvvet analizi yapılmıştır. Hava aralıklarındaki relaktanslar hesaplanmış, elde edilen değerler manyetik devre matrisinde yerine konarak oluşan elektromanyetik kuvvetler elde edilmiştir. Ayrıca hesaplar rotorun farklı konumları için tekrarlanarak elektromanyetik kuvvetin x ve y eksenlerindeki konum değişimlerine bağlılığı incelenmiştir. Çalışmada kullanılan malzemelerin manyetik özellikleri doğrusal kabul edilmiştir. Anahtar Kelimeler: Aktif Manyetik Yatak, Kuvvet Analizi, Manyetik Devre Yöntemi Force Analysis of Three Polar Active Magnetic Bearing Abstract The contemporary technology demands a decrease in energy use and an increase in the efficiency of the systems in use. New technology products are aimed to save energy. It is predicted that great amounts of energy save will be accomplished in bearing mechanisms by the replacement of rolling and contact bearings with magnetic bearings due to recent developments achieved in the fields of mechanics and electronics. The system consists of a rotor that suspends in the air with no contact and the windings with current control that provides the suspension of the rotor. Thanks to the lack of contact, cooling ease, high speed capacity, clean working environment and silent working can be achieved. These are the main advantages of this bearing system. Despite the complexity of the system the abovementioned qualities make its use advantegeous. In this study force analysis of three pole active magnetic bearing is done by magnetic circuit method. Electromagnetic forces are calculated with magnetic circuit matrix. Calculations are repeated for various rotor positions to investigated the dependence of electromagnetic force on x and y positions. Magnetic properties of materials which are used in the study are assumed as linear. Keywords : Active Magnetic Bearing, Force Analysis, Magnetic Circuit Method Bu makaleye atıf yapmak için Baltacı A, Gürses B R, Ekmekçi S, Sarıkanat M, Boztepe M,. Üç Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi, 2011, 8(3) 39-48 How to cite this article Baltacı A, Gürses B R, Ekmekçi S, Sarıkanat M, Boztepe M,. Force Analysis of Three Polar Active Magnetic Bearing Electronic Journal of Machine Technologies, 2011, 8(3) 39-48

Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48 3 Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi 1. GĐRĐŞ Aktif manyetik yataklar (AMB) elektromanyetik kuvvetlerin kontrolü ile yatak ve rotor arasında temassız yataklama sağlayan bir elektrik makinasıdır. Bu yatakların temel özelliği; uygulanan akıma ve rotor deplasmanına bağlı olarak doğrusal kuvvetler oluşturmalarıdır [1, 2]. Teknolojinin ilerlemesiyle beraber rotodinamik sistemlerde erişilen yüksek hızlar geleneksel yataklama sistemlerinin sınırlarını zorlamaktadır. Yüksek hızlarda jiroskobik kuvvetlerin çok büyük değerlere ulaşıp yatakların ömürlerini kısaltması ve sürtünme kayıplarının artmasından ötürü ısınma problemleri açığa çıkması ve buna bağlı olarak soğutma sistemlerinin getirdiği ek masraf ve sistem karmaşıklığı gibi dezavantajlara sahiptirler. Aktif manyetik yatak sistemleri, yataklama kuvvetini rotora temassız bir şekilde uyguladıkları için sürtünme yoktur. Bu nedenle yağlama gerektirmemekte ve yağlamaya bağlı sorunları içermemektedir [3]. Bundan dolayı aşınma sorunları yoktur. Bu yüzden herhangi bir soğutma ve yağlama sistemine ihtiyaç duymazlar. Ayrıca oluşturdukları yataklama kuvvetinin büyüklüğü ve yönü sargı akımları kontrol edilerek denetlenebilir. Dolayısıyla aktif titreşim kontrolüne uygundurlar. Manyetik yataklar aktif manyetik yatak (AMB) ve pasif manyetik yatak (PMB) olarak ikiye ayrılır. Aktif kontrollü manyetik yataklarda manyetik alan kuvveti, manyetik süspansiyon özelliği göstererek rotorun deplasmanını kontrol altına alınabilmesini sağlamaktadır. Aktif manyetik yataklarda sensör rotorun referans noktasına göre yer değiştirmeyi ölçer, mikroişlemci sensörlerden gelen sinyale göre kontrol sinyalini üretir, güç yükseltici kontrol sinyalini kontrol akımına dönüştürür, kontrol akımı sarım uçları üzerinde manyetik alan oluşturur. Oluşan bu manyetik kuvvetler rotor üzerine etki ederek hareketinin akım içinde belirli eksende yapmasını sağlar (Şekil 1). a Denetleyici Sürücü Manyetik yatak Rotor Şekil 1. a) Manyetik yatağı oluşturan ana parçalar b)aktif manyetik yatak sistemini oluşturan parçalar Aktif manyetik yataklarda yalnızca hava sürtünmesi olacağından dolayı enerji kaybının çok az olması yüksek hızlara kolayca ulaşabilmesini sağlamaktadır. Enerji sarfiyatı azdır. Bakım için ayrılan ödenek miktarları diğer yataklama grupları için ayrılandan çok daha düşük miktarlardadır. Kullanılan alana göre 40 Sensör b

Baltacı A., Gürses B.O., Ekmekçi S.,... Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48 farklı çeşit ve büyüklüklerde üretimi gerçekleştirilebilir. Diğer grup yataklama sistemlerinde montajda ince toleranslar vardır fakat aktif manyetik yatak da tolerans aralığı daha geniştir. Toleransa göre kutup kuvvetleri ayarlanabilir. Diğer grup yataklama sistemlerinde titreşim çok büyük oranda vardır gürültülü çalışırlar. AMB de titreşim yok denecek kadar azdır, çok sessiz çalışırlar. Ancak tüm bu avantajlara rağmen, kullanılan malzemeler açısından yüksek maliyete sahiptirler. Manyetik yataklar son yıllarda döner makinelerde yüksek hızlar ve yükleri elde etmek, yağlı ortam, titreşim ve gürültüyü ortadan kaldırmak amacıyla tasarlanmıştır. Bu sistemler, mekanik, elektriksel ve elektronik devrelerin yapısından dolayı karmaşıklardırlar[4]. Aktif manyetik yataklar (AMB), sürtünme kayıplarının performansı olumsuz yönde etkilediği sistemlerde yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Ekonomik maliyetinin yüksek olmasına rağmen son yıllarda potansiyel ve stratejik uygulama alanları giderek artmaktadır. Manyetik yataklar, yüksek devirli makinelere uygulanma potansiyeline sahiptirler. Aktif manyetik yatakların; turbo makine sistemleri ve yüksek hız motor yataklarında (gaz kompresörleri) kullanımı Ingersel Rand ile başlamıştır. Rand ilk olarak 1980 yılında manyetik yatakları endüstriyel türbinlerde test etmiştir. Deneme işlemi 5 kutuplu manyetik yatak kullanılarak yapılmış ve 4 MW güç ve 13000 rpm dönme hızı elde edilmiştir. Đlk endüstriyel kompresör Dresser Rand tarafından 12 MW gücünde ve dönme hızı 5250 rpm olacak şekilde uygulamaya geçirilmiştir. Bu uygulamadan sonra 200 ün üzerinde turbo makina (temel olarak kompresör ve turbo expender), yağ, gaz ve hidrokarbon proseslerinde uygulamaya konulmuştur [5]. Ingersoll- Rand Firması tarafından 1980 yılında turbo makinalar için aktif manyetik yatak uygulamaları için 8 aşamalı rotor kompresör içine konumlandırılmıştır. Orjinalinde hidrodinamik yataklar kullanılarak 10000 rpm (167 Hz) hızda olan kompresörlere manyetik yatak uygulaması yapıldığında hızın 13000 rpm (217 Hz) ulaştığı görülmüştür [6]. 25 mm kalınlıklı saç kesici lazer güç kaynağı için soğutucu gaz (CO 2 ) kompresörü, turbo üfleyici uygulamasında kullanılmıştır. Ulaşılan hız 54000 rpm rotor ağırlığı 3,6 kg, motor gücü 12kW ve radyal yataklama çapı 48 mm olarak ve yatak kuvveti 230 N ölçülmüştür. Manyetik yatak uygulamaları kullanılarak, doğal gaz boru hattı kompresöründe 6MW güç ve 9000 rpm hızına ulaşılmıştır. Güç jeneratörü için gaz türbini uygulamasında 9000 kw güç ve 6010 rpm hız elde edilmiştir. Volan enerji depolama uygulaması olarak, toplam enerji depolaması 1,25 kwh 36000 rpm 140kW güce kadar arttırılabilmektedir [7]. Nükleer güç santralleri için turbo jeneratör uygulamasında 6 MW güç 15000 rpm hıza ulaşılmıştır. Kullanılan uygulamada dikey rotor 4 radyal ve 2 eksenel yataklama ile konumlandırılmıştır [8]. Aktif manyetik yatakların rüzgar türbinlerindeki kullanımına bakıldığında ilk olarak Harakosan Z72 model rüzgar türbinlerinde kullanılmıştır. Harakosan rüzgar türbininde 1,5 MW güç 18,5 rpm dönüş hızı elde edilmiştir [9]. Ayrıca, Savunma Sanayi Hibrit Güç Sistemi(CHPS) programı departmanı manyetik yatakların askeri araçlarda kullanımı ile ilgili çalışmalar yapmıştır. CHPS sponsorluğu altında Texas Üniversitesi Austin merkezinde elektromekanik tarafından dizayn edilen aktif manyetik yatak, 5MW volan depolama alternatöründe 318 kg ağırlığındaki rotor ve 20000 rpm hızına ulaşmıştır [10]. Bütün bu avantajlarının yanında kararsız sistemler olmasından ötürü sürekli bir denetleyiciye ihtiyaç duymaları, sistem dinamiklerini sınırlayan karateristik özelliklere sahip olmaları, dirençsel kayıplar, rotor ve stator üzerindeki girdap akımı kayıpları ve sürücü sistemdeki anahtarlama kayıpları gibi sorunlara sahip olmaları dezavantajları olarak sıralanabilir. Bu çalışmada, üç kutuplu aktif manyetik yatağın modeli oluşturulmuş ve kuvvet analizi yapılarak rotorun hareketinin x ve y yönündeki kuvvet dağılımı üzerindeki etkileri incelenmiştir. 41

Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48 3 Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi 2. MATERYAL ve METOT Yapılan çalışmada tasarlanan manyetik yatağın kutuplardaki manyetik alan kuvvetini ve relüktansını hesaplamak için kullanılacak veriler Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 1: Aktif Manyetik Yatak için seçilen tasarım değerleri Veriler Birim Kutup Sayısı 3 - Sarım Sayısı 135 - Kutup Alanı 5,25x10-4 m 2 Rotor Yarıçapı 0,01 m Hava Aralığı 0,001 m µ 0 Manyetik Alan Geçirgenliği 4.π.10-7 N/amper 2 Kutup manyetik alan kuvveti; (1) formülü ile hesaplanmaktadır. Burada, n: Kutup sayısı, B k : Manyetik alan, A: Kutup alanı, µ 0 :Manyetik alan geçirgenliğini olarak belirtilmiştir. Kuvvet vektörü matris formunda (2) şeklinde hesaplanabilir. Burada; B ise manyetik alan vektörüdür ve (3) şeklinde gösterilebilir. ise yön matrisidir ve (4) şeklinde tanımlanır. 42

Baltacı A., Gürses B.O., Ekmekçi S.,... Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48 Her kutbun manyetik kuvvet yönünü hesaplayabilmek için kuvvetler kompleks sayıya çevrilerek F = F x + jf y (5) yazılabilir. Kutupların şematik gösterimi ve devre analizi Şekil 2 de verilmiştir. y z x Şekil 2: Kutupların şematik olarak gösterimi ve kutupların devre analizi Manyetik kutuplara ait devre şeması çizilip bunlar denklem olarak yazıldığında, -f 1 +R 1 φ 1 R 2 φ 2 + f 2 =0 (6) -f 2 +R 2 φ 2 R 3 φ 3 + f 3 =0 (7) φ 1 +φ 2 +φ 3 =0 (8) denklemleri elde edilir. Burada, f: Magnetomotiv kuvvet, R n : Relüktans, φ: Manyetik akı olarak belirtilmiştir. Bu denklemler f = Rφ (9) şeklinde matris formunda yazılabilir. Manyetik ohm kanunundan 9 nolu denklem (10) şeklinde belirtilebilir. Manyetik kuvvet F = Ni (11) ile belirtilir. Bu denkleminde N sarım sayısını, i akımı göstermektedir. Bu denklemde magnetomotif kuvvet eşitliği yerine konulduğunda 43

Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48 3 Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi (12) matris eşitliği elde edilir. 3. BENZETĐM SONUÇLAR ve TARTIŞMA 3.1. X Ekseni Üzerindeki Hareketin Oluşturduğu Etki Rotorda x eksen değişikliği olduğunda rotorun kutuplara olan uzaklıkları değişecektir. Yeni uzaklıklardan gidilerek hava aralığı miktarı hesaplanır. Kutupların kordinatları r 1 = r + x 0 (13) şeklinde hesaplanır. Bu denklemlerde; r 1 : rotor yarıçapı ve kutup-rotor arası boşluğu, r: rotor yarıçapını ve x n : rotorun eksen değişiminin kutup ve rotor merkezi arasındaki uzaklığını ifade etmektedir. Rotorun hareketi sonucu oluşan kutuplar ile rotor arası boşluk miktarı formülüyle hesaplanır. Alana göre normalize edilmiş relüktans ise, denklemiyle verilmektedir. Bulunan relüktans değerleri matrisde yerlerine konularak, tersi alınıp magnetomotif kuvvetler ile çarpılarak kutuplardaki manyetik akı değerleri bulunur. Manyetik akının kutup alanına bölünmesi ile kutuplardaki manyetik alan değerleri bulunur. Bulunan manyetik alan değerleri, (14) (15) (16) (17) (18) formülünde konularak kutuplardaki kuvvet değerleri bulunur. Çalışmada, akım değerleri -10 amper ile 10 amper arasında 0,25 amper arttırılarak değiştirilmiştir. Konumlar için -0,5 mm den 0,1 mm adımlarla 0,5 mm x eksenindeki hareketi kabul edilerek aşağıdaki grafikler bulunmuştur. 44

Baltacı A., Gürses B.O., Ekmekçi S.,... Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48 Şekil 3: X eksenindeki kayma sonucu y ekseninde oluşan kuvvetlerin (F y ) değişimi Şekil 3 de, aralıklı olarak değişen konumlara göre y ekseninde değişen kuvvet değerleri görülmektedir. Akım değeri arttıkça kuvvetteki artış ve konumdaki değişme, kontrolü çok daha fazla zorlaştıracaktır. Grafikte tüm konum çizgilerinin yakın olması x eksenindeki değişimlerin y ekseni yönündeki kuvvetlerde fazla fark yaratmamasından kaynaklanmaktadır. Şekil 4: x eksenindeki kayma sonucu x ekseninde oluşan kuvvetlerin (F x ) değişimi 45

Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48 3 Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi Şekil 4 de, x eksenindeki değişim kutuba doğru yaklaştıkça kuvvetteki artış görülmektedir. Grafikteki her renk bir konum çizgisini ifade etmektedir. şekilden de görüldüğü gibi x eksenindeki en ufak konum değişikliğinde kuvvetteki artış miktarı fazla olmaktadır. 3.2. Y Ekseni Üzerindeki Hareketin Oluşturduğu Etki Rotorun x eksenindeki hareketi gibi, y ekseninde de değişme yaptığında x ve y eksenleri doğrultusundaki kuvvet değişimleri olmaktadır. Bu değişiklikler için x eksenindeki konum aynı olarak alınmıştır. Fakat değişiklikler sonrasında x ekseninde olduğu gibi rotorun merkez noktasının kutup orta noktalarına uzaklıklarının yeni değerleri hesaplanmıştır. Bu hesaplama için denklem (24) kullanılmıştır. y (20) Denklem (20) kullanılarak kutup orta noktalarına uzaklıklar tanımlanmıştır. x ekseni için alınan akım aralıkları ve konumdaki aralık değişimleri kabul edilerek, rotorun y eksenindeki hareketine göre kuvvet değişimleri Şekil 6 da grafik olarak verilmiştir. (19) Şekil 5: y eksenindeki kayma sonucu y ekseninde oluşan kuvvetlerin değişimi Şekil 5 da, akımdaki değişimler ve rotorun y eksenindeki hareketi sonucunda oluşan kuvvet karakteristiği görülmektedir. Rotordaki hareketler sonucunda, kutuplara doğru yaklaşma hareketinde kuvvetlerin büyüdüğü ve sistem kontrolünün zorlaştığı görülmektedir. Kuvvetlerin büyümesi, kontrol için harcanan enerji miktarının artmasına neden olmaktadır. 46

Baltacı A., Gürses B.O., Ekmekçi S.,... Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48 Şekil 6: Y eksenindeki kayma sonucu x ekseninde oluşan kuvvetlerin değişimi Şekil 6 de y eksenindeki rotor konumunun değişmesinin x eksenindeki kuvvetlerdeki değişime etkisi görülmektedir. Kuvvet simetrik bilenşelere sahip olduğu için üzerinde kuvvet oluşmamaktadır. Yani x eksenindeki kuvvetler bu değişimden etkilenmemektedir. 4. SONUÇ ve ÖNERĐLER Bu çalışmada, kuvvet analizi için hazırlanan program kullanılarak, rotorun eksenlerdeki hareketine bağlı olarak üzerinde oluşacak kuvvetlerin karakteristikleri belirlenmiştir. Aktif manyetik yataklardaki bu kuvvetlerin, sargı akımının hava aralığına oranın karesiyle değiştiği ve bu sebeple doğrusal olmayan bir davranış sergilediği görülmüştür. Bu sebeple, rotorun konumunun, oluşan bileşke kuvvet üzerinde etkili olduğu sonucuna varılmıştır. Bu etki, aktif manyetik yatak sistemi için kullanılan doğrusal konum denetleyicisinin performansını etkileyecektir. Bu nedenle, denetleyici tasarımında rotor konumunun etkisi göz önüne alınmalıdır. 5. TEŞEKKÜR Bu çalışma, 108 M 267 nolu araştırma projesi TÜBĐTAK tarafından desteklenmektedir. Bu destekten dolayı, Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu na teşekkür ederiz. 6. KAYNAKLAR 1. Chiba, A., Fukao, T., Ichikawa, O., Oshima, M., Takemoto, M., and Dorrel, D. G., 2005, Magnetic Bearings and Bearingless Drives, Elsevier, Oxford. 47

Teknolojik Araştırmalar: MTED 2011 (8) 39-48 3 Kutuplu Aktif Manyetik Yatağın Kuvvet Analizi 2. Schweitzer, G., and Maslen, E.H., 2009, Magnetic Bearings, Springer, Virginia. 3. http://www.gyte.edu.tr/dosya/105/magbear/ 4. Pilat, A.. 2004. Femlab Software Applied To Active Magnetic Bearing Analysis, International Journal of Mathematics and Computer Science, 14(4), 497-501. 5. Pichot M. A., Kajs J. P., Murphy B. R., Ouroua A., Rech B. M., Hayes R. J., Beno J. H., Buckner G. D., and Palazzolo A. B., 2001, Active Magnetic Bearings For Energy Storage Systems For Combat Vehicles, IEEE Transactions On Magnetics, 37(1), 318-323. 6. Aydın K., Aydemir M.T., 2009, Aktif Manyetik Yatak Elektriksek Dinamik Modeli, http://www.emo.org.tr/ekler/8ca906d7476eebe_ek.pdf 7. Đşçi F., 2005, Aktif Manyetik Yataklı Volan Enerji Depolama Sistemlerinin Nonlineer Kontrolü, Yüksek Lisans Tezi, Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Gebze. 8. Clark D., Jansen M., Montague G., 2004, An Overview of Magnetic Bearing Technology for Gas Turbine Engines, NASA/TM 2004-213177. 9. Brune M., Detomb I., 2002, Application of Active Magnetic Bearings in Turbocompressors and Turboexpanders of The Gas Industry, Chemical and Petroleum Engineering, 38(7-8), 459-463. 10. Husain A.R., Ahmad M.N., Yatım A.H., 2007, Deterministic Models of an Active Magnetic Bearing System, Journal of Computers, 2(8), 9-17. 48