FIRT ÜNİERSİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EMÜ-419 OTOMTİK KONTROL LORTURI DENEY 6 NLOG PID KONTROLÖRÜN HIZ KONTROL SİSTEMLERİNDE UYGULNMSI E KRKTERİSTİKLERİ 1. macı: Oransal (Proportional), İntegral ve Türev (Derivative) kontrol sistemlerin D motorun hız kontrolünde kullanılması ve karakteristiklerinin incelenmesi. 2. PID (Proportional + Integral + Derivative) Kontrolör: PID (Proportional + Integral + Derivative) kontrolörün karakteristiği Deney 5 te özetlenmiştir. K p oransal kontrol katsayısı, K i integral kontrol katsayısı ve T i integral kontrol zaman sabitesi, K D türev kontrol katsayısı ve T D türev kontrol zaman sabitesi olmak üzere şekil 6.1 deki PID kontrolörün e y r y giriş için çıkışı; c t K p de( u c ( K pe( e( dt K ptd T (6.1) i dt 0 dir. PID kontrolör parametreleri uygun seçilerek kapalı çevrimli sistemin a) geçici rejim yanıtını, b) sürekli rejim yanıtını iyileştirmek için tasarlanır. Kontrolörün oransal kısmı sürekli devrede olmasına rağmen integral kontrol düşük frekanslarda ve türev kontrol orta ve yüksek frekanslarda etkindir. İntegral kontrol sürekli durum hatasını iyileştirirken türev kontrol ise geçici rejim hatasını iyileştirir. Kontrolör tasarımı yapılırken geri beslemede kullanılan ölçme devresinin (sensor) performansı ve dinamikleri göz önünde bulundurularak yapılır. Geri beslemedeki H(s) öçme devresi dinamiği oldukça basit olanlar seçilmelidir. ksi taktirde geri beslemede kullanılan ölçme dinamiğinden dolayı kontrol sistemi mertebesi artar. Örneğin geri beslemede hız ölçümü için kullanılan tako generatör ikinci mertebe davranış gösterir ve çevirim transfer fonksiyonunun mertebesini iki mertebe artırır. u gibi durumlarda türev kontrol katsayılarının seçimi oldukça problemlidir. Tako generatörün geri beslemede kullanılması, performansı ve etkileri deney 5 te de deneysel olarak gözlemlenmiştir. y r + - e y c P. Kontrol I. Kontrol D Kontrol Sistem Şekil 6.1. Seri PID kontrolörün kapalı çevrimli kontrol sisteminde kullanılması. u c H(s) G(s) y PID kontrolörün parametreleri klasik tasarım metotlarından zaman yanıtı esas alınarak veya frekans yanıtı esas alınarak yapılır. Seçilen kontrolör parametreleri daha sonra prototip bir sistem yani Matlab/SIMULINK gibi bir ortamda denenerek uygun hale getirilir ve öylece pratikte sisteme uygulanır. Günümüzde bilgisayar temelli ve en iyiyi seçme esasına göre parametre 29
seçimine olanak sağlayan veya kural temelli çalışan fuzzy, neural network, generic algorithms v.b gibi metotlar ve algoritmalar kullanılarak en iyi, optimal, parametreye yakın PID kontrol parametreleri elde edilir. 3. Deneyin Yapılışı: Şekil 6.2 deki devreyi oluşturunuz. u durumda sistemde sadece P kontrolörünün devrede olduğuna dikkat ediniz. lifier #1 in kaba ayarını (gain coarse) 10, ince ayarını (gain fine) 0.1 olarak seçiniz ve sayıcıyı (ounter) 1s sayacak şekilde ayarlayınız. Her iki direncin kalibresini saat yönünün tersin de tam olarak döndürünüz. asarak servo potensiyometreyi devreden çıkarınız ve sürücü şaftı üzerindeki yükü minimuma getiriniz. M..Meter +5 #1 L:E:D: arg oun./ti Şekil 6.2. P (Proportional) kontrollü hız kontrol sistemi. Skalası 2 luk değere getirilmniş bir digital voltmetre integrator çıkışını ve M.. meter ise motorun girişindeki güç amplifikatörünün ( lifier) çıkışını izlemek için kullanılmıştır. L.E.D bargraph (bir ohmluk direnç üzerindeki gerilimi dolayısıyla akımı amper cinsinden gösteren sensor) motor akımını monitor etmek için ve ounter/timer motorun hızını gözlemek için kullanılmışlardır. 3.1. Sistemin çık Çevrim Olarak Çalışması: Tachogenerator (takogeneratör) ile erential lifier arasındaki bağlantıyı kaldırarak sistemi açık çevirimli hale getiriniz. 10 k luk dirençle motorun hızını counter/timer de reset butununa bastıktan sonra 15 dev/d olacak şekilde ayarlayınız. unun için gerekli olan motor gerilimi 4 tur. u yüklemek için orta parmağını tırnak aşağı gelecek şekilde Hall effect diskin altına doğru hareketlendiriniz. un kolayca durduğunu, motor akımının yaklaşık 0.5 olduğunu ve geriliminin ise arttığını gözleyeceksiniz. Prosedürü lifier # 1 nın ince ayarını 0.5 ve 1.0 yaparak tekrarlayınız. Göreceksiniz ki amplifier kazancı 10 k konumunu etkiler fakat motor karakteristiği üzerinde bir etkisi yoktur. öyle olduğunu gözlediniz mi? u durumu deney 2 de verilen açık çevirim sistemlerin özelliklerini okuyarak açıklayınız? 30
3.2. Kapalı Çevrimli Oransal (P) Kontrol: Sisteme takogeneratörü Şekil 6.2 deki gibi tekrar bağlayarak kapalı çevirimli sistemi oluşturunuz. lifier #1 in kaba ayarını 10, ince ayarını 0.1 olarak seçiniz ve motor hızını 15 dev/d olarak ayarlayınız. u daha önce yapılan açık çevrim deneyindeki motor gerilimini gerektirir. u daha önce olduğu gibi yükleyeniz. Momentin büyüdüğünü ve motora uygulanan akım ve geriliminin arttığını göreceksiniz. durgun durumda iken voltaj ve akımı not ediniz. lifier #1 kazancı 10 ve 0.1 için un fren durumundaki gerilimi = un fren durumundaki akımı = lifier #1 in ince ayarını 0.3 e yükseltiniz ve motorun gerilimi 9 oluncaya kadar yükleyiniz. muhtemelen dönmeye çalışacaktır. akımı ve gerilimini not ediniz. lifier #1 kazancı 10 ve 0.3 için motor 9 uygulanacak şekilde yüklenmiş a akım = hızı = Prosedürü lifier #1 in ince ayarı 0.4 için tekrarlayınız. lifier #1 kazancı 10 ve 0.4 için motor 9 uygulanacak şekilde yüklenmiş un akımı = un hızı = 3.3. PI (Proportional + Integral) Kontrol: lifier #1 in ince ayarını 0.1 e getiriniz ve integratör zaman sabitini 1s seçiniz. İntegratör reset tuşuna basarak Şekil 6.3 deki gibi toplama amplifikatörüne (ing lifier) bağlayınız ve reset tuşundan elinizi çekiniz. hızını boşta 15 rev/s getiriniz ve motorun gerilimi 9 oluncaya kadar yükleyiniz ve bu değerde yüklemeyi mümkün olduğunca sabit tutunuz. Yük durumundaki motor hızını ve integratör gerilimini gözleyiniz. Göreceksiniz ki motor hızı başlangıçta düşecek ve integratörün çıkış gerilimi yükseldikçe motor hızıda boşta çalışma hızı olan 15rev/s ye yükselecektir. Eğer yük sabit tutulursa integratör çıkışı da sabit olacaktır. öyle olduğunu gözlediniz mi? M..Meter +5 #1 L:E:D: arg oun./ti m. Şekil 6.3. PI hız kontrol devresi. Sistem karakteristiğini yüksüz olarak gözleyiniz. u durumda hız başlangıçta artıyor ve integratör çıkış gerilimi gittikçe düşüyor ve başlangıçtaki 15rev/s değerini alır. İntegratör otomatik olarak sürekli durum hatasını sıfıra indirger. Hatanın sıfıra erişme süresi integratörün zaman sabitine 31
bağlıdır. İntegratörün zaman sabitini 100ms alarak prosedürü tekrarlayınız. Karakteristik aynı olmalıdır fakat referans ile çıkış fonksiyonu arasındaki hatanın sıfıra geçiş süresi kısalır. Sizde böyle olduğunu gözlemlediniz mi? lifier #1 in ince ayarını 0.3 yaparak prosedürü tekrarlayınız. Karakteristiğin aynı olduğunu göreceksiniz fakat bu durumda sistemin zaman cevabı yüksek kazançtan dolayı artar. öyle olduğunu gözlemlediniz mi? Sistemin açık çevirim hız-zaman karakteristiğini çiziniz? Kapalı çevrimli sistemin hız-zaman karakteristiğini düşük, orta ve yüksek integral ve kazançları için gözlemlerinize dayanarak çiziniz? 2.4. PID (Proportional + Integral + Derivative) Kontrol: Türev alan elemanı Şekil 6.4 teki gibi inverter ile toplama amplifikatörüne bağlayınız ve zaman sabitini 10ms olarak ayarlayınız. 100k luk direncini saat yönü tersinde tam döndürerek türev elemanının etkisini sıfıra indiriniz. lifier #1 in kaba ayarını 10, ince ayarını 0.3 durumuna ve integratör zaman sabitini 100s ye ayarlayınız. un boşta çalışma hızını 15rev/s ayarlayınız, daha sonra 100k luk direnci gittikçe arttırarak türev geri beslemeyi devreye alınız. Göreceksiniz ki türevin küçük değerlerinde motorun gürültüsü artacaktır. u takogenerator komütatöründen dolayı meydana gelen gürültüler, dalgalı gerilim diferansiyel işleminden sonra büyümektedir ve bu gürültülerden oluşmuş ve bazen genliği ripple şeklindeki elektriksel işaretler motor girişine uygulandığından dolayı motorun dönme hareketinde titreşimlere sebep olur. u durumu ortadan kaldırmak için 100 k luk direncin çıkışına bir alçak geçiren (Low pass) filtre bağlayarak yüksek frekanstaki darbeleri kaldırınız. lçak geçiren filtrenin zaman sabitini 100s olarak alınız. Şimdi 100 k luk direncin tüm değişim değerleri için türev kontrolünün devreye alınabileceğini görebilirsiniz. M..Meter +5 #1 L:E:D: arg oun./ti m. Inverter 100k Şekil 6.4. PID hız kontrol sistemi. 32
100k luk direnci saat yönünde tam olarak devreye alarak diferansiyel kontrolün tümünü devreye alınız ve motoru daha önce belirtildiği şekilde yükleyerek motor gerilimini maksimum olan 9 a getiriniz. Yükü devreden çekiniz ve motorun hızındaki etkisini gözleyiniz. PI. kontrol karakteristiği ile karşılaştırınız. Hız değişim aralığı ve overshoot değeri, türev kontrolün etkisi artıkça düşmelidir. Sizde böyle olduğunu gözlediniz mi? Diferansiyel işleminin ve alçak geçiren filtrenin zaman sabitlerini değiştirerek, sistem karakteristiğine etkilerini görünüz. Her ikisinin artmasıyla türev etkisi artar. öylece hız değişim aralığının azalması ve sistemin sönüm oranın,, artmasına sebep olur. öyle olup olmadığını gözlemlediniz mi? Deneyde kullanılan D motorun doğrusal modelini kullanarak sistemin gecikmeli birinci mertebeden davranış gösterdiği durumu esas alarak Ziegler-Nichols birinci metodunu kullanarak P, PI ve PID kontrolörü tasarlayınız ve D motorun hız kontrol performansını kontrolörlere göre açıklayarak sıralayınız. Sizce hangi kontrol performansı daha iyidir. Neden? 4. Sonuç ve Tartışma: 1. Deneylerde isteneler ve sorulanları açıklayınız ve yanıtlatınız? 2. çık ve kapalı hız kontrolü sistemlerin performanslarını sıralayınız? 3. Tako generatörün çalıştığı aralığı belirtiniz ve araştırarak deneysel sonuçlarla karşılaştırınız? 4. Deneyde kullanılan D motorun doğrusal modelini kullanarak D motorun P, PD, PI ve PID kontrolörü root locus metodu kullanarak tasarlayınız? 5. Deneyde kullanılan D motorun doğrusal modelini kullanarak sistemin gecikmeli birinci mertebeden davranış gösterdiği durumu esas alarak Ziegler-Nichols birinci metodunu kullanarak P, PI ve PID kontrolörü tasarlayınız? 6. Deneyde kullanılan D motorun doğrusal modelini kullanarak sistemin sönümsüz osilasyon davranış gösterdiği durumu esas alarak Ziegler-Nichols ikinci metodunu kullanarak P, PI ve PID kontrolörü tasarlayınız? 7. Yukarda 5 ve 6 sorularda tasarlanan kontrol performanslarını karşılaştırınız? 8. Hız kontrol sistemlerinde geri besleme için gereksinme doyulan hız bilgisi başka nasıl elde edilir araştırınız ve bulduğunuz metotların avantaj ve dezavantajlarını sıralayınız? 9. Deneyde yaptığınız bağlantı blok diyagramlarını Matlab/SIMULINK ortamında modelleyiniz ve sonuçlarını deneyde elde ettiğiniz sonuçlarla karşılaştırınız? 33