ELE 201L DEVRE ANALİZİ LABORATUVARI Deney 2 Thevenin Eşdeğer Devreleri ve Süperpozisyon İlkesi 1. Hazırlık a. Dersin internet sitesinde yayınlanan Laboratuvar Güvenliği ve cihazlarla ilgili bildirileri okuyunuz. b. Ön-çalışma soruları laboratuvara gelmeden önce çözünüz. Ön-çalışma çözümleriniz asistan Bürkan Tekeli'ye Z11'de EN GEÇ PAZARTESİ 3 HAZİRAN 2013, SABAH 0900'DA TESLİM EDİLMELİDİR. Laboratuvara gelmeden once ön-çalışmanız asistan tarafından toplanıp kontrol edilip lab vaktinizde size iade edilecektir. Ön-çalışmanızın okunaklı, çözümlerinizin de muntazam ve tüm hesaplama basamakları gösteriyor olmaları önem arz etmektedir. Laboratuvar çalışmalarına devam edebilmek için ön-çalışmanızdan geçerli not (%40) almanız gerekmektedir. c. Vaktinde teslim edilmeyen ön-çalışmalar puan verilmeyecektir. d. Laboratuvara gelirken Deney 2 Föyünü, cihazlarla ilgili referans bildirileri, ve de bir hesap makinesi getiriniz. 2. Ön-Çalışma Kontrolu Öğrenci ön-çalışmasını vaktinde teslim etti etmedi. Ön-Çalışma Notu : / 100 Asistanın İsmi : Asistanın İmzası :
3. Ön-Çalışma Soruları A. Thevenin Eşdeğer Devresi Şekil 1 deki devrenin açık devre gerilimini (Voc) ve kısa devre akımını (Isc) hesaplayınız. Thevenin eşdeğer direncini açık devre gerilimin ve kısa devre akımın oranı olarak bulununuz: R TH = Voc / Isc. Sonra, Thevenin direncini bütün bağımsız kaynakları sıfırlayarak hesaplayınız. Bir önceki hesabınızla aynı ifadeyi almış olmalısınız. Hesaplamalarınızı aşağıda verilen açık alanda gösteriniz, sonuçlarınızı cevap kutulara geçiriniz. Şekil 1: Basit Bir Dirençli Devre Açık Devre Gerilim Hesabı: Voc =
Kısa Devre Akım Hesabı (kısa devreyi göstererek devreyi yeniden çiziniz): Isc = Thevenin Direnç Hesabı (R TH = Voc / Isc) : R TH = Thevenin Direnç Hesabı (bağımsız kaynakları sıfırlayarak): R TH = Bulduğunuz Thevenin Direnç ifadeleriniz aynı mı? Cevabınızı aşağıda işaretleyiniz. EVET HAYIR
B. Maksimum Güç Transferi Diyelim ki Şekil 1 deki devreye Şekil 2 de gösterildiği gibi yük direnci bağladık. Şekil 2: Yük Direnci Bağlanmış Devre Maksimım güç transferi için RL direncin değerini hesaplayınız. RL = Hesapladığınız RL değeri için yük direncin tükettiği gücü hesaplayınız. R RL =
C. Süperpozisyon İlkesi Şekil 7 de gösterilen iki bağımsız gerilim kaynağı içeren devrenin A, B, C, ve D terminallerinden ölçülebilen farklı dirençlerin ifadeleri bulunuz. Şekil 7: İki Bağımsız Kaynak İçeren Devre R AB = R AC = R AD = R BC = R CD =
Süperpozisyon ilkesinden yararlanarak, Terminal A-B den görülen Thevenin ve Norton eşdeğer devrelerini hesaplayınız, Thevenin ve Norton eşdeğer devreleri çiziniz. Voc = Isc = R TH = Süperpozisyon ilkesinden yararlanarak, Terminal C-D den görülen Thevenin ve Norton eşdeğer devrelerini hesaplayınız. Voc = Isc = R TH =
4. Deneyler A. Thevenin ve Norton Eşdeğer Devreleri Devre tahtanız üzerinde Şekil 1 de gösterilen devreyi kurunuz. Devrenizde,, ve direnç değerleri kullanınız. Önce multimetreyi kullanarak devrenin açık devre gerilimini ölçünüz ve aşağıda verilen tabloda kaydediniz. Ölçümünüzü ön çalışmadaki hesaplarınızla karşılaştırınız, farkı yüzde olarak bulunuz. Kısa devre akımı ölçmek için multimetreyi çıkış terminallere bağlayayınız bu durumda, multimetre kısa devre olarak işlemektedir. Akım ölçümünüzü tabloya kaydediniz. Thevenin direnci ölçmek için üç farklı yöntem uygulanabilir: 1. Kısa devre akımı yöntemi: Açık devre gerilimin ve kısa devre akımın oranı olarak Thevenin direnci hesaplanabilir. 2. Ohm metre yöntemi: Eğer devre sadece bağımsız kaynaklar içeriyorsa, yani hiç bir bağımlı kaynak yoksa, multimetreyle çıkış direnci ölçerek Thevenin direnci hesaplanabilir. Bu ölçümü gerçekleştirirken bütün bağımsız kaynakları devreden çıkartıp, gerilim kaynakların yerine kısa devre bağlanmalıdır. Not: Bu yöntem bilinmeyen devreler üzerinde genelde uygulanmaz çünkü devre aktif veya doğrusal olmayan ögeler içerirse multimetre ölçümü doğru olmaz. 3. Gerilim bölücü yöntemi: Çıkış terminallere potensiyometre bağlayınız. Potensiyometre değerini çıkış gerilimini açık devre gerilimin yarısı olacağı şekilde ayarlayınız: v out = v oc /2 = V TH /2. Şekil 8 in gösterdiği gerilim bölücü devrede olduğu gibi potensiyometre değeri Thevenin direncine eşit olduğunda çıkış gerilim kaynak gerilimin (Vs=V TH ) yarısına düşmektedir. Şimdi hesapladığınız Thevenin eşdeğer direnci devre tahtanizda kurunuz ve aynı hesapları tekrarlayınız. Ölçümlerinizi tabloda kaydediniz. Ön çalışmada yaptığınız analitik hesaplar ölçümlerinize ne kadar uymaktadır? Farklara neler sebep olabilir? Şekil 8: Thevenin Direncini Hesaplamak İçin Potansiyometre Kullanan Devre
Thevenin Eşdeğer Devre Ölçümleri Ölçüm Analitik Hesap Fark Orijinal Devre Açık Devre Gerilim % Kısa Devre Akım % Thevenin Direnç (Yöntem 1) % Thevenin Direnç (Yöntem 2) % Thevenin Direnç (Yöntem 3) % Thevenin Eşdeğer Devre Açık Devre Gerilim % Kısa Devre Akım % Thevenin Direnç % B. Maksimum Güç Transferi Şekil 2 de olduğu gibi Deney A de kurulan devreye 10 k luk potensiyometre bağlayınız. Potensiyometreyi çıkış gerilimi V 0 = 0.1 V TH olacağı şekilde ayarlayınız. Potensiyometreyi devreden ayırarak multimetreyle direncini ölçünüz ve potensiyometrenin devreye bağlıyken tükettiği gücü hesaplayınız. Ölçümlerinizi tabloya kaydediniz. Aynı prosedürü V 0 = 0.2 V TH, 0.3 V TH, 0.4 V TH, 0.5 V TH, 0.6 V TH, 0.7 V TH, 0.8 V TH, ve 0.9 V TH için tekrarlayınız. Hesaplanan güç hangi direnç değeri için en büyükyür? Güç transferin maksimum olduğu yük direncin değeri ön çalışma da yapılan hesaplarla uyumlu mu? Maksimum Güç Transferi için hesaplanan yük direnç değeri: V 0 Potensiyometre Direnci Tüketilen Güç 0.1 V TH 0.2 V TH 0.3 V TH 0.4 V TH 0.5 V TH 0.6 V TH 0.7 V TH 0.8 V TH 0.9 V TH
Yük Doğrusu Analizi Yük doğrusu analizi devrelerin özellikle doğrusal olmayan devrelerin grafik çözümünde çok kullanılan bir yöntemdir. Diyelim ki bir devreye yük direnci bağlandı, Şekil 9 da gösterildiği gibi. Grafik yük analizi için önce devrenin v-i ilişkisi çizdirilmektedir. Eğer devre doğrusal değil ise, v-i ilişkisinin eğrisi de doğrusal olmayacaktır. Ancak, tüm doğrusal devrelerin de Thevenin eşdeğeri bulunduğundan, bu deney de ele alacağımız doğrusal devrelerin v-i ilişkisini Şekil 10 de gösterildiği gibi çizdirebiliriz. Bağlanan yükü v-i ilişkisini aynı eksenler üzerinde çizersek, bu iki eğrinin kesiştiği nokta bağlantığı zaman terminallerin gerilim ve akım değerini vermektedir. Şekil 9: Genel Bir Devreye Bağlanan Yük Direnci Şekil 10: Doğrusal Bir Devrenin Yük Doğrusu Analizi
Grafiksel yük doğrusu analizi yöntemiyle, maksimum güç transferini sağlayan RL direnç değeri için yüke verilen akımı hesaplayınız. Analizi aşağıda verilen eksenler üzerinde yapınız. i L =
C. Süperpozisyon İlkesi Şekil 7 de gösterilen devreyi aşağıda verilen öge değerleri için devre tahtanıza kurunuz. R1 = 16 k R3 = 3.9 k R5 = 1.1 k R2 = 16 k R4 = 1.1 k R6 = 8.2 k Va = 12 V Vb = 5 V 1. Önce tüm gerilim kaynaklar bağlıyken açık devre gerilimini ve Thevenin eşdeğer direnci ölçünüz. Thevenin direnci ölçmek için istediğiniz yöntemi kullanabilirsiniz, yalnız hangi yöntemi kullandığınızı not ederen laboratuvar raporunuzda belirtiniz. 2. Şimdi Va kaynağı devreden çıkartın ve yerine bir kısa devre bağlayınız. Açık devre gerilim ve Thevenin direnç ölçümlerinizi tekrarlayınız. 3. Va kaynağı tekrar devreye bağlayarak, bu kez Vb kaynağı devreden çıkartınız ve yerine bir kısa devre bağlayınız. Açık devre gerilim ve Thevenin direnç ölçümlerinizi tekrarlayınız. Tüm ölçümlerinizi aşağıda verilen tabloda kaydediniz. Ölçümlerinize bakarak, yorumlayınız süperpozisyon ilkesiyle ölçülen Thevenin eşdeğer devre, tüm kaynaklar bağlıyken ölçülen Thevenin eşdeğer devreyle aynı mı? Ölçerek bulduğunuz Thevenin eşdeğer devreleri önçalışmada yaptığınız analitiz hesaplarla uyumlu mudur? Değilse sebepleri açıklayınız. Süperpozisyon Deney Ölçümleri Ölçüm Analitik Hesap Fark Orijinal Devre Açık Devre Gerilim % Thevenin Direnç % Sadece Va Bağlıyken Açık Devre Gerilim % Thevenin Direnç % Sadece Vb Bağlıyken Açık Devre Gerilim % Thevenin Direnç %