SAYISAL-ANALOG (DAC) ANALOG-SAYISAL(ADC) DÖNÜŞTÜRÜCÜLER

SAYISAL-ANALOG (DAC) ANALOG-SAYISAL(ADC) DÖNÜŞTÜRÜCÜLER Fiziksel sistemlerdeki ısı, sıcaklık, basınç, ağırlık, nem oranı, ışık şiddeti, ses şiddeti gibi büyüklükler analog olarak değişirler. Dış ortamdaki büyüklüklerin analog değerlerden oluşmasına karşılık, bilgi işleyen cihazlar dijital sistemlerdir. Dijital sistemler, bilgiyi daha güvenli ve daha hızlı işleyip değerlendirebilmektedir. Sayısal sistemde değerlendirilen bilginin tekrar dış dünyaya aktarılması analog veya dijital biçimde olabilmektedir. Bu nedenlerle analog değerlerin dijitale, dijital değerlerin de analog değerlere çevrilmesi gerekebilmektedir. Şekil 1: Analog ve dijital işaretler Dış dünyadaki fiziksel değişiklikler (ısı, sıcaklık, basınç, ağırlık, nem oranı, ışık şiddeti, ses şiddeti), sensör (algılayıcı) ve transduser ler (çeviriciler) kullanılarak elektrik gerilimine çevrilir. Bu gerilim analog bir gerilimdir. Daha sonra bu analog gerilim Analog/Dijital (A/D) çevirici yardımı ile dijitale çevrilir. Dijital sistem bu bilgiyi istenilen bir biçimde işler ve bir sonuç elde eder. Bu sonuç dijital veya analog olarak değerlendirilmek istenebilir. Eğer elde edilen sonuç analog olarak değerlendirilecekse (örneğin bir hoparlörün sürülmesi) tekrar analoğa çevrilmesi gerekebilir. Dijital işareti analog işarete çevirme işlemini Dijital/Analog (D/A) çeviriciler yapar. 1

Şekil 2: A/D ve D/A Dönüştürme blok şeması Yukarıdaki şekilde analog bir değerin dijitale çevrilip, işlendikten sonra tekrar analog değere çevrilmesi sürecinin blok diyagramı görülmektedir. Girişteki gerilim bir transduser yardımı ile elektriksel büyüklüğe çevrilmiş bir fiziksel büyüklüğü temsil etmektedir. Bu gerilim daha sonra Analog/Dijital Çevirici vasıtası ile dijitale çevrilir ve dijital olarak işlenir. Daha sonra elde edilen sonuç Dijital/Analog Çevirici vasıtası ile tekrar analog bilgiye çevrilir ve çıkışa aktarılır. Çıkışta kullanılan eleman ise elektriksel büyüklüğü (gerilim) fiziksel büyüklüğe (ses, ısı, ağırlık vs) çevrir. Örneğin hoparlör elektriksel büyüklüğü sese çeviren bir aygıttır. İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER (OPERATIONAL AMPLIFIER) Op-amp eviren (inverting) ve evirmeyen (noninverting) adlı iki girişe sahip lineer bir yükselteçtir. Eviren girişe uygulanan işaret çıkışta 180 derecelik faz farkına uğrayacaktır. Evirmeyen girişe uygulana işaret çıkış işareti ile aynı fazda olacaktır. Op-amp ın iki giriş ucundan başka iki adet besleme ve bir çıkış ucu vardır. Besleme gerilimi simetrik besleme kaynağından sağlanabileceği gibi, tek besleme kaynağı da kullanılabilir. Şekil 3: İşlemsel yükselteç (op-amp) sembolü Bir op-amp özellikleri aşağıdaki gibidir; Çok yüksek giriş empedansına (ideal op-amp için sonsuz kabul edilir) sahiptir. Çıkış empedansı çok düşüktür (ideal op-amp için 0 kabul edilir). Gerilim kazancı(av) çok yüksektir. 2

Bant genişliği çok yüksektir. Evirmeyen giriş ile eviren giriş aynı potansiyeldedir. Eviren Yükselteç (Inverting Amplifier) Bir op-amp yükselteç olarak kullanıldığı zaman gerilim kazancının doğru olarak belirlenebilmesi için negatif bir geri beslemenin olması gerekir. Şekil 4: Eviren yükselteç Devrede evirmeyen giriş toprağa bağlanmış, giriş işareti R1 direnci ile evirmeyen girişe bağlanmıştır. Çıkış ile eviren giriş arasına bağlanan RF direnci geri beslemeyi sağlamaktadır. Op-amp ın gerilim kazancı çok yüksek olduğundan toprağa bağlı olan evirmeyen giriş, eviren giriş potansiyelinin toprak potansiyelinde olmasına yol açar. Bu duruma görünür toprak (zahiri toprak ) adı verilir. Op-amp ın iç direnci çok yüksek olduğundan iç devre üzerinden bir akım akmaz. Bu durumda giriş akımı geri besleme akımına eşit olacaktır. Eşitliği yazarsak; I 1 = I F V IN 0 R 1 = 0 V OUT R F V OUT = V IN R F R 1 A V = V OUT V IN A V = R F R 1 olacaktır. Son eşitlikten görüldüğü gibi gerilim kazancı geri besleme direnci ile giriş direnci arasındaki orandır. İfadedeki ( ) işareti giriş gerilimi ile çıkış arasında 180 derece faz farkı olduğunu gösterir. 3

Örnek: Şekildeki eviren yükselteç devresinde çıkış gerilimi (VOUT) ve gerilim kazancını hesaplayınız. V OUT = V IN R F R 1 = 1V 10K 1K = 10V olacaktır. Gerilim kazancı ise; A V = R F = 10K R 1 1K = 10 olacaktır. Evirmeyen Yükselteç (Noniverting Amplifier) Evirmeyen yükselteç devresinde, eviren giriş R1 direnci üzerinden toprağa bağlanırken, giriş işareti evirmeyen girişe uygulanmıştır. Şekil 5: Evirmeyen yükselteç Op-amp ın eviren uçu ile evirmeyen ucu arasındaki potansiyel fark 0V olduğundan R1 direnci üzerinde giriş gerilimi görülecektir. Bu durumda giriş akımı ile geri besleme akımı birbirine eşittir(i1=if). Bu durumda, I 1 = I F V OUT V 1 R F = V 1 R 1 = 4

V OUT = V 1 (1 + R F R 1 ) A V = 1 + R F R 1 olacaktır. Örnek: Şekildeki evirmeyen yükselteç devresinde çıkış gerilimi (VOUT) ve gerilim kazancını hesaplayınız. Çözüm: V OUT = V 1 (1 + R F R 1 ) = 2V (1 + 500K 100K ) = 12V olacaktır. Gerilim kazancı ise, A V = 1 + R F R 1 = 1 + 500K 100K = 6 olacaktır. Toplam Alma Yükselteç (Summing Amplifier) Aynı zamanda eviren yükselteç olarak çalışan bu devre, analog sistemlerde kullanılan işlemsel yükselteç devrelerinin en yaygın kullanılanıdır. Şekil 6 da her bir giriş gerilimini sabit bir kazanç faktörüyle çarpıp, sonra bunları toplayan iki girişli bir toplam alma yükselteç devresi gösterilmiştir. Şekil 6: Toplama Devresi 5

Toprağa bağlı olan evirmeyen giriş, eviren giriş potansiyelinin toprak potansiyelinde olmasına yol açacağından, geri besleme akımı R1 ve R2 dirençleri üzerinden akan akıma eşit olacaktır. Bu durumda, I F = I 1 + I 2 V OUT R F = V 1 R 1 + V 2 R 2 V OUT = (V 1 R F R 1 + V 2 R F R 2 ) olacaktır. Örnek: Şekildeki evirmeyen yükselteç devresinde çıkış gerilimini (VOUT) hesaplayınız. Çözüm: V OUT = (V 1 R F R 1 + V 2 R F R 2 ) V OUT = (5V 1MΩ 1MΩ + ( 3V) 500KΩ 500KΩ ) = 4V DİJİTAL-ANALOG ÇEVİRİCİLER (D/A CONVERTERS) Temel DAC İşlemleri Dijital/Analog Çeviriciler (DAC), girişindeki sayısal değerlere karşılık analog bir gerilim veya akım üretmektedir. 6

8 bitlik bir DAC, maksimum 2 8 =256 adet farklı sayısal değerin analog karşılığını üretebilmektedir. DAC nin referans gerilimleri olan Vref(+) = 5V ve Vref(-) = 0 ise her bir sayısal değer için üretilecek analog sinyalin karşılığı şu şekilde hesaplanabilir. Adım Büyüklüğü = Referans Gerilimi 2 Bit sayısı = 5 2 8 = 5 = 0.01953125 V 256 Tablo 1: 8 bitlik bir DAC için çıkış değerleri İkilik Ağırlıklı Direnç Sayısal-Analog Çevirici En temel tür sayısal-analog çevirici ikilik ağırlıklı dirençlerin bir op-amp girişlerine bağlanması ile elde edilmiş bir toplayıcı devresidir. Şekil 7 de dört-bitlik ikilik ağırlıklı sayısal analog çevirici devresi gösterilmektedir. Devrede sayısal veriler D3, D2, D1 ve D0 anahtarlarının durumları ile belirlenir. D3 anahtarı dört bitlik sayısal verinin en yüksek değerli bitini, D0 ise en düşük değerlikli bitini göstermektedir. 7

Şekil 7: Dört bitlik ikilik ağırlıklı direnç D/A çevirici Devrenin çalışması; I. D0 anahtarı kapalı iken, Bu durumda sayısal veri D3=0, D2=0, D1=0, D0=1 durumundadır. Op-amp iç empedansı çok yüksek olduğundan içinden akım akmayacaktır (Iin=0). Evirmeyen giriş toprağa bağlandığından, eviren giriş 0 V ta tutulacaktır. Bu durumda çıkışa ait ifade I 0 = I F V 0 8R = 0 V OUT R F V OUT = V R F 8R olacaktır. II. D1 anahtarı kapalı iken Bu durumda sayısal veri D3=0, D2=0, D1=1, D0=0 durumundadır. Çıkışa ait ifade, I 0 = I F 8

V 0 4R = 0 V OUT R F V OUT = V R F 4R olacaktır. III. D1 ve D0 anahtarlarının ikisi birden kapalı iken, Bu durumda sayısal veri D3=0, D2=0, D1=1, D0=1 durumundadır. Çıkışa ait ifade, I 0 + I 1 = I F V 0 4R + V 0 8R = 0 V OUT R F V OUT = V( R F 4R + R F 8R ) olacaktır. Dirençlerin değerleri giriş verisinin basamak ağırlıklarına göre seçilmiştir. Düşük değerlikli direnç (R) yüksek değerlikli biti (2 3 ) gösteren D3 anahtarına bağlanmıştır. Diğer dirençler 2R, 4R, 8R ise basamak ağırlıklarına göre sırasıyla D2, D1 ve D0 anahtarlarına bağlanmıştır. 9

Bu tip D/A çeviricilerin bir dezavantajı direnç değerleri aralığının ve sayısının farklı olmasıdır. Örneğin sekiz bitlik bir D/A çevirici için sekiz direnç kullanılmalı ve bu dirençlerin değerleri R ile 128R arasında olmalıdır. Direncin, toleransları ve sıcaklığa bağlı olan değişimlerine bağlı olarak sonuç değişeceğinden, kararlılığı düşüktür. Şekil 8, ikilik ağırlıklı D/A çeviricinin sayısal veriye ait çıkış gerilim değerlerini ve çıkış geriliminin şeklini göstermektedir. D0=A; D1=B; D2=C; D3=D Şekil 8: İkilik ağırlıklı D/A çevirici i 1 = V D R i 2 = V C 2R i 3 = V B 4R i 4 = V A 8R 10

V A 8R + V B 4R + V C 2R + V D R = V çk R f V A + 2V B + 4V C + 8V D 8R = V çk R f V çk = R f 8R (V A + 2V B + 4V C + 8V D ) V=VRef olduğuna göre V çk = R f 8R (V RefA + V Ref 2B + V Ref 4C + V Ref 8D) V çk = R f 8R V Ref(A + 2B + 4C + 8D) D0=A; D1=B; D2=C; D3=D olduğundan V çk = R f 8R V Ref(8D 3 + 4D 2 + 2D 1 + D o ) olarak bulunur. Örnek: Vref = 3V, R = 18,75KΩ, Rf = 10KΩ ve D=l, C=0, B=l, A=0 konumunda iken çıkıştan alınacak analog değeri hesaplayınız. Vçk = -(10k/150k) x 3(0 + 2.1 + 4.0 + 8.1) Vçk = - 0.2 (10) Vçk = -2 volt Örnek : Şekildeki devrede Vref, ağırlık dirençlerini ve Rf yi bulunuz. Vout=If.Rf Rf = -(7V/10mA) = 700Ω 11

Ağırlık dirençleri 700Ω, 1400 Ω, 2800 Ω, 5600 Ω, 'dur, Vout = -(Rf/8R). Vref [8D + 4C + 2B +1.A] 7 = -(700/8. 700).Vref [8.0 + 4.1 + 2.1 +1.1] 7 = -(700/5600).Vref. 7 Vref = - 8 R/2R Merdiven Tipi Sayısal-Analog Çevirici Bir diğer tip D/A çevirim metodu Şekil 9 da gösterilen dört bitlik R/2R merdiven tipi D/A çeviricidir. Sadece iki direnç değeri kullanılarak ikilik ağırlıklı akımlar üretilir. Devreden akan ikilik ağırlıklı akımlar, op-amp ve geri besleme direnci (RF) yardımı ile girişle orantılı çıkış gerilimine çevrilirler. Devre oldukça karışık görünmesine rağmen basit direnç oranlarından dolayı oldukça kolaydır. Şekil 9: R/2R Merdiven Tipi Sayısal-Analog Çevirici Başlangıçta en yüksek değerlikli bit anahtarı D3 ün +5V luk referans gerilimine (D3=1), diğer anahtarların ise toprağa bağlandığını (D2=0, D1=0, D0=0) kabul edelim, giriş verisi (1000)2 dir. Bu durumda R1 ve R2 paralel olarak toprağa bağlı olur. 2R değerindeki paralel bir direncin eşdeğer direnci R4 direncine seri R değerinde bir direnç olur, bu iki seri direncin eşdeğeri ise R3 direncine paralel 2R değerinde bir dirençtir. Bu iki direncin eşdeğer direnci R6 direncine seri R ağırlığında olacaktır. Devrenin geri kalanında aynı tekniği kullanarak Şekil 10 a da gösterilen basitleştirilmiş devre elde edilir. Op-amp ın evirmeyen girişi toprağa bağlıdır. Eşdeğer direnç üzerinden toprağa akım akmayacağından, eşdeğer direnç ihmal edilir. Bu durumda çıkış gerilimi; V OUT = V R F R 7 = 5 2R 2R 7 = 5V olacaktır. 12

D2 anahtarının +5V luk referans gerilimine (D2=1), diğer anahtarlar ise toprağa bağlanırsa (D3=0, D1=0, D0=0), bu durumda giriş verisi (0100)2 olacaktır ve Şekil 10 b de gösterildiği gibi R5 direncinin solundaki bütün dirençler 2R lik bir eşdeğer dirence indirgenecektir. Devrenin R8 direncinden itibaren Thevenin eşdeğeri bulunursa; VTH=2,5V ve R8 direncine seri RTH=R direncini elde ederiz. Eviren giriş toprağa bağlı olduğundan R7 direnci üzerinden akım akmayacaktır. Bu durumda çıkış gerilimi; R V OUT = V TH ( F ) = 2.5 2R = 2.5V R TH +R 8 R+R olacaktır. D1 anahtarının +5V luk referans gerilimine (D1=1), diğer anahtarlar ise toprağa bağlanırsa (D3=0, D2=0, D0=0), bu durumda giriş verisi (0010)2 olacaktır ve Şekil 8 c de gösterildiği gibi R3 direncinin solundaki bütün dirençler 2R lik bir eşdeğer dirence indirgenecektir. Devrenin R8 direncinden itibaren Thevenin eşdeğeri bulunursa; VTH=1,25V ve R8 direncine seri RTH=R direncini elde ederiz. Eviren giriş toprağa bağlı olduğundan R7 direnci üzerinden akım akmayacaktır. Bu durumda çıkış gerilimi; R V OUT = V TH ( F ) = 1.25 2R = 1.25V R TH +R 8 R+R olacaktır. D0 anahtarı +5V luk referans gerilimine (D1=1), diğer anahtarlar ise toprağa bağlanırsa (D3=0, D2=0, D1=0), bu durumda giriş verisi (0001)2 olacaktır. Devrenin R8 direncinden itibaren Thevenin eşdeğeri bulunursa; VTH=0,625V ve R8 direncine seri RTH=R direncini elde ederiz. Eviren giriş toprağa bağlı olduğundan R7 direnci üzerinden akım akmayacaktır. Bu durumda çıkış gerilimi; R V OUT = V TH ( F ) = 0.625 2R = 0.625V R TH +R 8 R+R olacaktır. 13

Şekil 10: R/2R merdiven tipi D/A çeviricinin analizi 14

Şekil 11: R/2R Merdiven tipi D/A çevirici Dijital bilginin analog bilgiye çevrilmesi için en çok kullanılan yöntemdir. Bu devre R-2R merdiven tipi D/A converter devresi olarak da bilinir. Şekil 12: Merdiven tipi D/A Çevirici Bir düğüm noktasına gelen akımların toplamı, giden akıma eşittir prensibine göre: i1 + i2 + i3 + i4 = if 'dir. Op-amp'ın evirici ucu kullanıldığı için çıkış girişten 180 faz farklıdır. 10KΩ luk dirençlere R, 20KΩ luk dirençlere 2R dersek; 15

D0=A; D1=B; D2=C; D3=D olduğundan Vç = Rf Rf Vrefx(Binary giriş) = 16R 16R Vrefx(8D 3 + 4D 2 + 2D 1 + 1D 0 ) Örnek: vref = 3,75 v ve direnç değerleri şekil 12'de gösterildiği gibi olan d/a çeviricide a=0, b=c=1, d=0 konumunda iken çıkıştan alınacak analog değeri hesaplayınız. D/A Çeviricilerin Performans Karakteristikleri D/A çeviricilerde kullanılan performans karakteristikleri çözünürlük (resolution), doğruluk (accuracy), lineerlik (linearity), monotonluk (monotonicity) çıkış yerleşim zamanı (settling time) olarak adlandırılmaktadır. D/A çeviricilerde çözünürlük (resolution) giriş verisindeki bit sayısı ile belirlenir. Örneğin 4-bitlik bir çevirici için çözünürlük, 2 4-1, 15 de 1 parçadır. Yüzde olarak değeri 16

=(1V/15V) 100=%6,67 olacaktır. Genel olarak çözünürlük n giriş verisindeki bit sayısını göstermek üzere 2 n -1 eşitliğinden bulunur. Çözünürlük dönüştürülen bit sayısını anlatmaktadır. Örnek: 4 metre yüksekliğindeki bir sıvı tankındaki sıvının yüksekliğini 1 mm çözünürlükte ölçmek istediğimizde 4/0.001=4000. 2 12 =4096 olduğuna göre bu çözünürlük için 12 bitlik bir çeviriciye ihtiyaç olmaktadır. Kuantalama Sürekli bir büyüklüğü, belirli sayıda eşit aralıklı basamaklara ayırma işlemi olarak tanımlanır. Bu şekilde basamaklara ayrılan büyüklüğe ise kuantalanmış büyüklük adı verilir. n bitlik bir DAC da 2 n tane kuanta düzeyi ve 2 n -1 tane kuantalama aralığı bulunur. Maksimum ile minimun gerilim arasındaki fark Vmaks olarak tanımlanırsa, a ile tanımlanan her bir kuantalama aralığının yüksekliği (duyarlılık), a = V max 2 n olur. Örnek: -3 Volt ile +5 Volt arasında değişen bir analog işaretin 1 Volt duyarlılıkla sayısal olarak ifade etmek için kaç bit kullanmak gerekir? Burada Vmax=5-(-3)=8 Volt istenen ise Vmax/2 n 1 Volt olmasıdır. 8 2 n olmasından, bu analog gerilimin ancak 3 bit kullanılarak 1 Volt duyarlılıkla ifade edilebileceği bulunur. 17

ANALOG-DİJİTAL DÖNÜŞTÜRÜCÜLER (A/D CONVERTERS) Değişik amaçlar için kullanılan elektronik cihazlar, çevremizdeki fiziksel değişimleri çeşitli sensörler ile algılayıp kontrol etmemizi sağlar. Bir sensör veya transdüser; ağırlık, uzunluk, ışık şiddetti, sıcaklık, basınç, debi gibi fiziksel büyüklükleri, bunlarla orantılı akım veya gerilim cinsinden elektriksel değerlere dönüştürür. Maksimum ve minimum sınırları arasında farklı değerler alarak değişen elektriksel büyüklüklere analog bilgi ya da analog değer denir. Akım ve gerilim analog değerlerdir. Örneğin DC güç kaynağı sıfır ile maksimum değerleri arasında sonsuz sayıda farklı bir değere ayarlanabilir. Büyüklüklerin gerilim var veya yok anlamına gelen 1 ve 0 şeklinde iki rakam kullanılarak ifade edilmesine dijital bilgi ya da dijital değer denir. Sensör ve transdüser çıkışlarında genellikle analog değer bulunur. Mikroişlemci ile çalışan elektronik cihazlar sadece dijital bilgileri alıp değerlendirebilir. Bu durumda mikroişlemcili ve dijital birçok cihaz için analog bilgilerin dijital bilgilere dönüştürülmesi gerekir. Analog değerleri dijital değerlere dönüştüren devrelere ADC (Analog Digital Converter AD Dönüştürücü) denir. Analog-Dijital Çeviricilerde analog gerilim değeri, karşılık gelen binary sayıya çevrilir ve ADC'nin çıkışında binary bir sayı olarak görülür. ADC'nin çıkışındaki dijital değerin bit sayısının fazla olması analog değerin temsil edilme doğruluğunu artırır. Mesela 4-bitlik bir ADC, analog bir değer aralığını 2 4 =16 parçaya bölerken, 8-bitlik bir ADC aynı değer aralığını 2 8 =256 parçaya böler. Bu da çözünürlüğün artması demektir. Analog Dijital Çevirme Esasları Analog değerler zamana göre sürekli (kesintisiz) olduğundan, bütün zaman dilimlerine karşılık gelen bir analog gerilim değeri vardır. Her analog değer için bir dijital değer oluşturmak imkânsız denilecek kadar karmaşık ve maliyetli olacaktır. Bu nedenle analog değer üzerinden belirlenmiş zaman aralıklarında örnekler alınır. Her örnek için seviyesine göre kodlanmış dijital bir değer üretilir. ADC devrelerin çalışması örnekle, karşılaştır, dijital olarak kodla şeklinde özetlenebilir. Şekil 13 (a) da analog sinyalin sürekli oluşu, 13 (b) de analog sinyal üzerinden belirli aralıklarla örnekleme alınması, 13 (c) de ise alınan örneklere karşılık gelen seviyenin tespiti ve dijital olarak kodlanması gösterilmiştir. 18

Şekil : 13 (a) Analog sinyal (b) Örnekleme (c) Kodlama A/D çevirme işlemi için birçok yöntem kullanılmaktadır. Şekil 14 (a) da tek bir analog girişle ve 3 bitlik ikili çıkışla küçük bir ADC nin blok diyagramı gösterilmiştir. Dönüştür (convert) girişi normalde "0"dır ve bir dönüştürme ortaya çıktığında "1" sinyaline çevirilir. ADC, dönüştür (convert)'deki pozisyon geçişlerine analog girişindeki giriş gerilimini ölçerek cevap verir ve sonra giriş gerilimini sayısal formda temsil eden bir binary sayıyı X çıkışlarından çıkartır. Şekil 14 (b)'de, 2 bit ADC için, giriş sinyallerine karşı, sayısal çıkış sayılarının bir grafiğini gösterir. Giriş gerilimi değişimi O'dan 3V'a kadardır, çıkışlardaki sayısal değerler 00'dan 11'e sıralanacaktır. Çıkış sayısı 00, giriş geriliminin 0 ile 0,5 V arasında olduğunu gösterir; çıkış sayısı 01, giriş geriliminin 0,5 ile 1,5 V arasında olduğunu gösterir. 10 sayısı 1,5-2,5 V arasında bir girişi gösterir ve 11 sayısı 2,5 V 'dan daha büyük bir girişi gösterir. Şekil 14 (c)'de ise normal giriş gerilim değişimi 0V'tan 7 Volt'a sahip olan bir 3-bitlik çevirici için aralıkları gösterir. Bu örnekte, 011 çıkışı, giriş geriliminin 3 Volt ± 0,5 Volt olduğunu gösterir. Şekil 14 (d)'deki grafik, yatay eksende analog girişi ve dikey eksende de sayısal değerleri gösterir. 19

(a) Blok Diyagramı (b) Dört çıkışlı dönüştürücü (c) 8 çıkışlı dönüştürücü Şekil 14: ADC'nin prensipleri (d) ADC'nin grafiği Bir ADC de bulunan en önemli kavram, bit çözünürlüğüdür. Bit çözünürlüğü analog bir sinyalin kaç tane bit ile ifade edildiği demektir. Diğer bir deyişle sinyalin kaç bit ile örneklendiğidir. ADC nin bit çözünürlüğü ne kadar fazla olursa analog sinyali örnekleme doğruluğu (hassasiyeti) da o kadar artar. Fakat bit çözünürlüğünün artması aynı zamanda maliyetin önemli ölçüde yükselmesine sebep olmaktadır. Günümüzde CD çalar v.b birçok uygulamada 32 bitlik analog/sayısal çeviriler kullanılmaktadır. 8 bitlik bir ADC, maksimum 2 8 =256 adet farklı değer ile bir analog sinyali örnekleyebilmektedir. ADC nin örnekleyeceği sinyalin maksimum değeri 5V ise her bir adım büyüklüğü şöyle bulunabilir. Adım Büyüklüğü = Örneklenecek Maksimum Büyüklük 2 Bit sayısı = 5 2 8 = 5 = 0.01953125 V 256 Tablo da 8 bitlik bir ADC için analog sinyalin değerine göre üretilen sayısal çıkış değerleri görülmektedir. Dikkat edilirse analog giriş değerinin maksimum değeri 5V olmasına rağmen örnekleme işlemi en fazla yaklaşık 4,98 V değerine kadar yapılabilmektedir. ADC lerdeki bu hata örnekleme hatası olarak adlandırılmaktadır. Örnekleme hatasını azaltmak için adım sayının küçültülmesi, dolayısıyla kullanılan ADC nin bit sayısının arttırılması gerekmektedir. 20

Tablo2: 8 bitlik bir ADC için çıkış değerleri ADC girişine uygulanan analog gerilimin karşılığının nasıl hesaplandığını bir örnek üzerinde gösterelim; ADC girişine uygulanan analog gerilim değeri = Sayısal çıkışın onlu değeri X Adım Büyüklüğü ADC girişine uygulanan analog gerilim değeri = 128 (10000000)X 0.01953125 ADC girişine uygulanan analog gerilim değeri = 2.5 V Paralel Karşılaştırıcı, Simultane (Flash) A/D Çeviriciler Analog büyüklüklerin sayısal işaretlere dönüştürülmesinde kullanılan en kolay ve hızlı çevirici tipi Şekil 15 de gösterilen üç bitlik paralel karşılaştırıcı A/D çeviricidir. Şekil 15: Paralel karşılaştırıcı A/D çevirici Devrede üç adet karşılaştırıcı, bir gerilim bölücü ve kodlayıcı (encoder) kullanılmıştır. Devredeki karşılaştırıcılar bir referans gerilimle(vref), analog giriş gerilimini (Vin) karşılaştırmak için kullanılır. Referans gerilimi tam ölçek yani maximum giriş gerilimidir. Karşılaştırıcının (+) girişindeki gerilim, (-) girişindeki referans geriliminden büyükse çıkış yüksektir. Karşılaştırıcıların eşik gerilimleri bir gerilim bölücü ile ayarlanırken, analog giriş gerilimi ise karşılaştırıcıların (+) girişine paralel olarak uygulanmıştır. Devrede, uygulanan 21

analog giriş geriliminin büyüklüğüne bağlı olarak ilgili karşılaştırıcıların çıkışları yükseğe çekilecektir. Eğer giriş gerilimi 1V tan küçükse hiçbir karşılaştırıcı çıkışı yüksek olmaz. Giriş gerilimi 1-2V arasındaki bir değerde ise sadece en düşük eşik gerilimine sahip karşılaştırıcı çıkışı yükseğe çekilecek ve bu durumda kodlayıcı çıkışlarında görülen ikilik ifade D1=0, D2=1 olacaktır. Giriş gerilimi 2-3V arasında ise 1. ve 2. karşılaştırıcı çıkışları yükseğe çekilecek ve çıkışta görülecek ikilik bilgi D1=1, D0=0 olacaktır. 3V un üzerindeki bir gerilim bütün karşılaştırıcı çıkışlarını yükseğe çekecek ve kodlayıcı çıkışlarında görülen ikilik ifade D1=1, D0=1 olacaktır. Aşağıda Tablo 3 Giriş gerilimlerine bağlı olarak çıkışları göstermektedir. Tablo 3: Genel olarak bu devrelerde kullanılacak karşılaştırıcı sayısı, n bitlik binary kod için 2 n -1 dir. Örneğin üç bitlik ikilik (binary) kod için kullanılacak karşılaştırıcı sayısı 2 n -1=7, dört bitlik ikilik (binary) kod için kullanılacak karşılaştırıcı sayısı 2 4-1=15 olmalıdır. Bu fazla sayıdaki karşılaştırıcı sayısı paralel karşılaştırıcılı A/D çeviricilerin en büyük dezavantajıdır. Bu tip karşılaştırıcıların en önemli avantajı hızı karakteristiğidir. Giriş gerilimine bağlı olarak üretilen sayısal çıkış, devredeki elemanların yayılım gecikmesi (propagation delay) süresi sonrasında hazırıdır. Bu nedenle bu tip A/D çeviricilerin tanımlanması için flash ismi kullanılmaktadır. Şekil 16 Üç bitlik paralel karşılaştırıcılı A/D çevirici devresinin göstermektedir. Devrede yedi adet karşılaştırıcı, gerilim bölücü ve 74148 Decimal/Binary öncelikli kodlayıcı (priority encoder) kullanılmıştır. Örnekleme sinyali, lojik-0 da aktif olan yetkilendirme girişine bağlanarak giriş geriliminin farklı zamanlarda örneklenerek sayısal karşılığının bulunması sağlanmıştır. 22

Şekil 16: Üç bitlik paralel karşılaştırıcılı A/D çevirici İki Bitlik Flash ADC Karşılaştırıcının Çalışması Eğer (+) girişi, (-) girişe göre pozitifse sayısal çıkış 1'dir. Eğer (+) girişi, (-) girişe göre negatifse sayısal çıkış 0'dır. Şekil 17'daki karşılaştırıcı 1/2 V luk bir düşük (-) girişe sahiptir. Eğer giriş 1/4 V ta ise karşılaştırıcı "0" çıkışına sahip olacaktır, fakat giriş 3/4V ta ise karşılaştırıcı "1" çıkışına sahip olacaktır. Şekil 17: 2 bitlik Flash Dönüştürücü 23

Bu dönüştürücüde giriş 0 la 1/2 V arasında ise A, B, C noktalarının tümü 0 olacaktır ve X0 ve X1 çıkışları da 0 olacaktır. Eğer giriş 1/2 ile 3/2Volt arasında ise A ve B noktaları 0 olacak, fakat C noktası 1 olacaktır ve X0 çıkışı 1 olacak ve X1 çıkışı 0 olacaktır. Eğer giriş 3/2 ile 5/2V arasında ise X0 = 1 ve Xl = 0 veren B ve C noktaları 1 olacak ve A = 0 olacaktır. Eğer giriş 5/2V dan daha büyükse A, B ve C, l olur ve çıkış X0=l ve X1=1 olacaktır. Flash dönüştürücüler çeşitli büyüklükte ve hızlardadır. En hızlı tek yonga dönüştürücüler 8 bitlik dönüşümleri, saniye başına 100 milyon dönüştürme ile yerine getirirler. Flash dönüştürücülerdeki ana problem çıkış bitlerinin sayısı arttırıldığında yüksek sayıda karşılaştırıcıya gerek duyulmasıdır. n-bitlik bir dönüştürücü için, 2 n -l tane karşılaştırıcı gereklidir, n çok büyük ise devre karışık olacaktır. Sayma Metodlu A/D Çevirici Sayıcı (counter) sıfırdan itibaren saymaya başlarken, sayıcının sürdüğü merdiven devresi; Şekil 18 (b)'de görüldüğü gibi merdiven basamağı şeklinde çıkış gerilimi üretir. Burada gerilim, her bir sayım adımında bir basamak artar. Hem basamak giriş gerilimi, hem de analog giriş gerilimi alan karşılaştırma devresi, basamak gerilimi giriş geriliminin üzerine çıktığı zaman sayımı durdurmak için bir sinyal üretir. O andaki sayısal çıkış, sayıcının değeridir. Şekil 18: Sayma Metodlu ADC a-)mantık diyagramı b-)dalga şekli Merdiven sinyalinin belirlediği gerilim değişmesinin miktarı, merdiven devresine uygulanan referans gerilimine ve kullanılan sayım bitlerinin sayısına bağlıdır. 10 Voltluk bir 24

referans gerilimi kullanarak 12 katlı bir merdiven devresini süren 12 katlı sayıcının her sayısının adım gerilimi şöyle olacaktır: ENTEGRE DEVRE SAYISAL ANALOG ÇEVİRİCİLER Çok popüler ve ucuz bir entegre devre D/A çevirici MC1408 veya eşdeğeri olan DAC0808 dir. MC1408 standart 16 bacaklı DIP paket olarak gelir ve +5V luk Vcc ile minimum -5V, maximum -15V luk VEE gerilimi gerektirir. MC1408 de, bir R/2R merdiven tipi D/A çevirici, akım yükseltecinden gelen referans akımını, 8 ikilik ağırlıklı akıma böler. Bipolar transistör anahtarlar (A1-A8), girişlerindeki ikilik bilgiye göre ikilik ağırlıklı akımları çıkış hattına bağlar. En yüksek değerlikli biti taşıyan girişin A1, en düşük değerlikli taşıyan girişin A8 ile gösterilmiştir. MSB ve LSB etiketlendirilmeleri normal etiketlendirilmenin tersinedir. Bu nedenle kullanılacak bir entegrenin veri sayfası dikkatle incelenmelidir. Şekil 19 MC1408 in blok diyagramını, bacak bağlantısını ve tipik uygulamasını göstermektedir. MC1408 in bir işlemsel yükselteç (op-amp) ve bir dirençle gerilime çevrilebilen akım çıkış vardır. Bu gerilim aşağıdaki formülden hesaplanabilir; Böyle bir devrede 8-bitlik sayısal verilerin (A1-A8) durumuna bağlı olarak 0-10V arasında analog çıkış gerilimi elde edilebilir. Bu çeviriciye 10V tam ölçekli çeviricide denilir. 25

Şekil 19: MC1408 D/A çevirici (a) Blok diyagram (b) Bacak bağlantı şeması (c) Tipik uygulama MC1408 gibi kullanışlı ve ucuz D/A çeviriciler, özel ses ve dalga biçimleri üretmede sıklıkla kullanılırlar. Şekil 20 D/A çeviriciye ait test devresini göstermektedir. Devrede, sekiz-bitlik bir sayıcının çıkışları D/A çeviricinin veri girişlerine bağlanmıştır, sayma işlemi ile birlikte D/A çevirici çıkışlarında 255 basamaktan oluşan bir testere dişi dalga şekli görülecektir. Çıkış frekansı, sayıcının tetikleme sinyal frekansının 256 ya bölünmesi ile bulunabilir. Şekil 20: D/A çevirci test devresi AD 558 Entegresi: 8 bitlik giriş değeri olup çıkıştan voltaj değeri alınan D/A çevirici entegresidir. Devrenin besleme voltajı +5V...+15V arasındadır. Çıkış voltajı entegre bacaklarının bağlantısına bağlı olarak 0...+2,56V veya 0...+10 volt arasında olabilir. 26

Şekil 21: AD 558 Bacak Tanımlaması Vo çıkışında görülecek tam skala değeri 2,56V olacaksa 14-15 ve 16 nolu uçlar birleştirilir. Eğer tam skala değeri 10V olacaksa 15 nolu uç 16 nolu uçla ve 14 nolu uç 13 nolu uçla birleştirilir. Çıkış voltajının 0-2,56V arası değiştiği durumda besleme voltajı 5 15 V arası, çıkış voltajının 0-10 volt arası değiştiği durumda da besleme, voltajı 12-15 Volt arasında seçilmelidir. 27