BETONARME TAŞIYICI SİSTEMLER İÇİN 2007 DEPREM YÖNETMELİĞİNDE TANIMLANAN YAPISAL DEPREM GÜVENLİĞİ DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

Yedinci Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 30 Mayıs-3 Haziran, 2011, İstanbul Seventh National Conference on Earthquake Engineering, 30 May-3 June 2011, Istanbul, Turkey BETONARME TAŞIYICI SİSTEMLER İÇİN 2007 DEPREM YÖNETMELİĞİNDE TANIMLANAN YAPISAL DEPREM GÜVENLİĞİ DEĞERLENDİRME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI COMPARISON OF THE STRUCTURAL ASSESMENT TECHNIQUES IN 2007 TURKISH EARTHQUAKE CODE FOR RC STRUCTURES Arda KARABULUT 1, Selim ÇAKIRTERZİ 2, Konuralp GİRGİN 3, Ercan YÜKSEL 4 ÖZET 2007 Deprem Yönetmeliğinde, mevcut ve güçlendirilecek binaların ve bina türü yapıların deprem etkisindeki davranışlarının değerlendirilmesinde doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan hesap yöntemleri tanımlanmıştır. Bu çalışmada, 2007 Deprem Yönetmeliğine göre boyutlandırılan orta yükseklikli 6 adet betonarme yapı sistemi üç boyutlu olarak incelenmiştir. Yapı sistemlerinden üç tanesi çerçeve, üç tanesi ise perde-çerçeve türü taşıyıcı sisteme sahiptir. İncelenen sistemlerin kat sayıları, eşdeğer deprem yükü yöntemi için yönetmelikte öngörülen üst sınır civarında olup; 6, 8 ve 10 olarak seçilmiştir. Betonarme yapı sistemleri eşdeğer deprem yükü yöntemi, artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi ve zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesap yöntemi kullanılarak incelenmiştir. Eşdeğer deprem yükü yöntemi ve artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemleri kullanılarak elde edilen performans büyüklükleri, söz konusu yapıların tasarımında kullanılan ivme spektrumuna uygun hale getirilmiş 7 adet deprem etkisinde gerçekleştirilen zaman tanım alanındaki doğrusal olmayan hesapta (ZTADOA) elde edilen büyüklüklerin ortalamaları ile karşılaştırılmıştır. İncelenen sistemler için farklı yöntemlerin verdiği sonuçlar irdelenmiş ve bazı genellemeler yapılmıştır. Anahtar Kelimeler: Performansa göre tasarım, Eşdeğer deprem yükü yöntemi, Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi, Zaman tanım alanında doğrusal olmayan hesap ABSTRACT It is defined some evaluation techniques which are based on linear elastic or non-linear elastic theory, in 2007 Turkish Earthquake Code for the seismic performance assessment of existing and retrofitted reinforced concrete (RC) structures. Six mid-rise RC structures designed according to 2007 Turkish Earthquake Code are analyzed in this study. Three of the structures are moment resisting frames and the other three have frame-shear wall type lateral load resisting system. The numbers of storey of the structures are 6, 8 and 10 which are around to the limit defined for the application of equivalent earthquake load method. The RC structures were analyzed by using equivalent earthquake load method, incremental equivalent earthquake load method and nonlinear time history analyzing method. The performance extents obtained from equivalent earthquake load method and incremental equivalent earthquake load method were compared with averages of nonlinear time history analyzes results performed for 7 earthquake records which were modified according to the code based spectra used for the design of the structures. For the analyzed structures, the results given by the three methods have been compared and some conclusions have been made. Keywords: Performance based design, Equivalent earthquake load method, Incremental equivalent load method, Nonlinear time history analysis 1 İnş.Yük.Müh., Karabulut Mimarlık-Mühendislik, Samsun, karabulutarda@gmail.com 2 İnş.Yük.Müh., Kartal Belediyesi, İstanbul, selimcakirterzi@hotmail.com 3 Doç.Dr., İTÜ İnşaat Fakültesi, İstanbul,girgink@itu.edu.tr 4 Doç.Dr., İTÜ İnşaat Fakültesi, İstanbul,yukselerc@itu.edu.tr

2 Deprem Güvenliği Değerlendirme Yöntemlerinin Karşılaştırılması GİRİŞ Bu çalışmada; mevcut ve güçlendirilecek binaların ve bina türü yapıların deprem etkisindeki davranışlarının değerlendirilmesi için DBYBHY 2007 de tanımlanan üç hesap yönteminin, seçilen binalar için verdiği sonuçların karşılaştırılması amaçlanmıştır. Bu amaçla, orta yükseklikteki betonarme binaları temsil etmek üzere altı adet örnek bina seçilmiştir. Birinci aşamada bu binalar DBYBHY 2007 ye uygun olarak boyutlandırılmıştır. İkinci aşamada ise bu binaların üç farklı yöntemle performans değerlendirmeleri yapılmıştır. Mevcut betonarme yapı sistemlerini temsil eden altı katlı bir düzlem çerçeve Yuksel vd. (2008) tarafından incelenmiş ve her üç değerlendirme yöntemin ürettiği hasar seviyeleri karşılaştırılmıştır. Yapılan karşılaştırmalar sonucu, eşdeğer deprem yükü yönteminin diğer yöntemlere göre daha fazla emniyetli tarafta kaldığı belirtilmiştir. TAŞIYICI SİSTEMLERİN ÖZELLİKLERİ Taşıyıcı sistemi çerçeve ve perde-çerçeve olan toplam altı adet betonarme yapı DBYBHY 2007 ve TS500 e göre boyutlandırılmıştır. Her iki taşıyıcı sistem türü için kat sayıları 6, 8 ve 10 olarak seçilmiştir. Planda çift simetri eksenine sahip olan yapı sistemlerinin her iki doğrultuda 4 er aksı bulunmaktadır. Aks aralıkları 6 m, kat yükseklikleri ise 3 m dir. Kolonlar kare kesitli olup, her iki katta bir, kolon kesitleri 5 er cm küçültülerek değiştirilmiştir. Kolon boyuna donatı oranları %1.0 ile % 1.8 arasında değişmektedir. Tüm bina tiplerinde kiriş boyutları 25/50 cm/cm, döşeme kalınlığı ise 15 cm dir. Betonarme taşıyıcı sistemlere ait ayrıntılı bilgi Karabulut (2011) ve Çakırterzi (2011) de yer almaktadır. Taşıyıcı sistemler C30 betonu ve S420a çeliği kullanılarak tasarlanmıştır. Altı katlı yapıların tipik çerçeve kesitleri Şekil 1 de verilmiştir. Şekil 1. Tipik kat planları ve 6 katlı yapı için boykesitler

A.Karabulut, S.Çakırterzi, K.Girgin ve E.Yüksel 3 Her bina için DBYBHY 2007 de öngörülen etkin eğilme rijitlikleri ile hesap yapılmaktadır. Etkin eğilme rijitliklerine göre elde edilen modal analiz sonuçları her binanın ilk altı modu için Tablo 1 de verilmiştir. Tablo 1. Binaların modal analiz sonuçları ÇERÇEVE BİNALAR PERDE + ÇERÇEVE BİNALAR 6K 8K 10K 6K 8K 10K Mod No Kütle Katılım Oranları Yığışımlı Kütle Katılım Oranları Peri. (sn) U X U Y R Z U X U Y R Z 1 1.644 0.777 0.000 0.000 0.777 0.000 0.000 2 1.644 0.000 0.777 0.000 0.777 0.777 0.000 3 1.467 0.000 0.000 0.780 0.777 0.777 0.780 4 0.559 0.000 0.113 0.000 0.777 0.890 0.780 5 0.559 0.113 0.000 0.000 0.890 0.890 0.780 6 0.515 0.000 0.000 0.114 0.890 0.890 0.894 1 2.118 0.764 0.000 0.000 0.764 0.000 0.000 2 2.118 0.000 0.764 0.000 0.764 0.764 0.000 3 1.860 0.000 0.000 0.766 0.764 0.764 0.766 4 0.726 0.000 0.109 0.000 0.764 0.873 0.766 5 0.726 0.109 0.000 0.000 0.873 0.873 0.766 6 0.658 0.000 0.000 0.110 0.873 0.873 0.876 1 2.592 0.757 0.000 0.000 0.757 0.000 0.000 2 2.592 0.000 0.757 0.000 0.757 0.757 0.000 3 2.243 0.000 0.000 0.757 0.757 0.757 0.757 4 0.891 0.106 0.000 0.000 0.863 0.757 0.757 5 0.891 0.000 0.106 0.000 0.863 0.863 0.757 6 0.797 0.000 0.000 0.108 0.863 0.863 0.865 1 0.586 0.661 0.000 0.000 0.661 0.000 0.000 2 0.480 0.000 0.624 0.000 0.661 0.624 0.000 3 0.353 0.000 0.000 0.620 0.661 0.624 0.620 4 0.118 0.204 0.000 0.000 0.865 0.624 0.620 5 0.106 0.000 0.235 0.000 0.865 0.860 0.620 6 0.096 0.000 0.000 0.000 0.865 0.860 0.620 1 0.969 0.655 0.000 0.000 0.655 0.000 0.000 2 0.854 0.000 0.616 0.000 0.655 0.616 0.000 3 0.614 0.000 0.000 0.619 0.655 0.616 0.619 4 0.196 0.197 0.000 0.000 0.852 0.616 0.619 5 0.174 0.000 0.213 0.000 0.852 0.830 0.619 6 0.127 0.000 0.000 0.207 0.852 0.830 0.826 1 1.318 0.656 0.000 0.000 0.656 0.000 0.000 2 1.159 0.000 0.625 0.000 0.656 0.625 0.000 3 0.837 0.000 0.000 0.628 0.656 0.625 0.628 4 0.278 0.184 0.000 0.000 0.840 0.625 0.628 5 0.247 0.000 0.194 0.000 0.840 0.819 0.628 6 0.180 0.000 0.000 0.191 0.840 0.819 0.819 Doğrusal ve doğrusal olmayan çözümlemelerde SAP2000 v14.1 yazılımı kullanılmıştır. Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi birinci titreşim mod şekliyle orantılı olacak şekilde ve eşdeğer deprem yükü dağılımının taşıyıcı sistemdeki plastik kesit oluşumlarından bağımsız biçimde sabit kaldığı varsayımı ile yapılmıştır. Doğrusal olmayan statik ve dinamik analizler için kolon ve kiriş mesnet bölgelerinde tanımlanan plastik mafsalların özellikleri XTRACT yazılımı kullanılarak belirlenmiştir. Perdeli binalarda, sadece hesap doğrultusuna paralel olan birinci kat perdelerinin doğrusal olmayan davranış gösterdiği varsayılmış ve bu perdeler lif yaklaşımı esas alınarak idealleştirilmiştir. Perde türü elemanlar konsol eğilme çubuğu gibi davrandıklarından plastikleşmenin en alt katta oluşması beklenmektedir. ZTADOA ile yapılan analizlerde, bilgisayar hesap süresinin sınırlandırılması amaçlandığından, hesap doğrultusuna paralel perdelerde doğrusal olmayan davranış sadece alt katta gözönüne alınmıştır. Hesap doğrultusuna dik perdelerin ise tüm katlarda doğrusal davranış gösterdiği varsayılmıştır. Kolon ve perdeler temele ankastre olarak mesnetlenmiştir. Kirişler dikdörtgen kesitli olarak göz önüne alınmış ve döşemelerin kendi düzlemleri içinde sonsuz rijit davrandığı varsayılmıştır. Döşemelerden kirişlere aktarılan düşey yükler, üçgen ve trapez yayılı yükler olarak kirişler üzerinde tanımlanmıştır. Doğrusal olmayan statik ve dinamik analizlerde sırasıyla, döşemelerin kütle merkezlerine ek dış merkezlik uygulanmadan yatay yük dağılımı ve ivme kayıtları etkitilmiştir.

4 Deprem Güvenliği Değerlendirme Yöntemlerinin Karşılaştırılması KULLANILAN İVME KAYITLARI Zaman tanım alanında gerçekleştirilen doğrusal olmayan dinamik analizlerde 7 adet deprem ivme kaydı kullanılmıştır, (PEER). Seçilen kayıtlar DBYBHY 2007 2.9.1 de tanımlanmış olan üç koşulu da sağlamaktadır. Kayıtların önemli özellikleri Tablo 2 de verilmiştir. Tablo 2. Kullanılan ivme kayıtları No Deprem Büyüklük PGA Kayıt Adım Faya Zemin Süresi Aralığı Uzaklık Özellikleri Ms (g) (sn) (sn) (km) (USGS) 1 Chi-Chi (Chi) 7.6 1.000 40.0 0.010 50.9 D 2 El Centro (El C.) 7.1 0.850 79.0 0.020 15.5 C 3 Kobe (Kobe) 7.2 1.067 60.0 0.020 26.4 D 4 Northridge 6.7 0.872 15.0 0.005 7.1 C 5 Düzce (Düz.) 7.2 0.887 40.0 0.010 101.7 C 6 Erzincan (Erz.) 7.8 0.424 21.0 0.005 2.0 C 7 Kocaeli (Koc.) 7.6 0.875 40.0 0.010 8.2 C Seçilen depremlere ait ivme kayıtlarının elastik ivme spektrumlarının DBYBHY 2007 de tanımlanan tasarım spektrumuna benzetilmesi için Sigraph (2006) yazılımı kullanılmıştır. Değiştirilen kayıtlara ait elastik ivme spektrumları, tasarım ivme spektrumu ile birlikte Şekil 2 de verilmiştir. Şekil 2. Değiştirilmiş ivme kayıtlarına karşı gelen elastik ivme spektrumları DBYBHY 2007 de yapay ivme kaydı üretilmesi ve üretilen ivme kayıtlarının sağlaması gereken üç şartın gerçekleştiği aşağıda gösterilmiştir. a- Kuvvetli yer hareketi kısmının süresi, binanın birinci doğal titreşim periyodunun 5 katından ve 15 saniyeden daha kısa olmayacaktır, bu koşul Tablo 3 de gösterildiği gibi sağlanmaktadır. b- Üretilen deprem yer hareketinin sıfır periyoda karşı gelen spektral ivme değerlerinin ortalaması A o g den daha küçük olmayacaktır, bu koşul Tablo 4 de gösterildiği gibi sağlanmaktadır. c- Yapay olarak üretilen her bir ivme kaydına göre %5 sönüm oranı için yeniden bulunacak spektral ivme değerlerinin ortalaması, göz önüne alınan deprem doğrultusundaki birinci (hakim) periyot T 1 e göre 0.2T 1 ile 2T 1 arasındaki periyotlar için, S ae (T) elastik spektral ivmelerinin %90 ından daha az olmayacaktır. Şekil 3 den de görüldüğü gibi yapay olarak üretilen her bir ivme kaydına göre %5 sönüm oranı için yeniden bulunan spektral ivme değerlerinin ortalaması hiçbir periyot değerinde, S ae (T) elastik spektral ivmelerinin %90 ından daha az değildir. Bu nedenle incelenen bütün yapıların birinci (hakim) periyotlarının 0.2 ve 2 katları için bu şart sağlanmaktadır.

A.Karabulut, S.Çakırterzi, K.Girgin ve E.Yüksel 5 Tablo 3. Yapay ivme kayıtlarının sağlaması gereken birinci şart Hakim Mod Periyodu / 5 katı (sn) / (sn) Çer. Binalar Per. + Çer. Binalar No Deprem Adı KYHKS (sn) 6 K. 8 K. 10 K. 6 K. 8 K. 10 K. 1 Chi-Chi 15 2 El Centro 17 3 Kobe 18 4 Northridge 15 5 Düzce 15 6 Erzincan 21 7 Kocaeli 15 1.64 / 8.22 2.12 / 10.59 2.59 / 12.96 0.59 / 2.93 0.97 / 4.84 Tablo 4. Yapay ivme kayıtlarının sağlaması gereken ikinci şart 1.32 / 6.59 İvme No İvme Adı T=0 daki Spektral İvme Değerleri 1 Chi-Chi 0.3539g 2 El Centro 0.4533g 3 Kobe 0.4525g 4 Northridge 0.4499g 5 Düzce 0.5060g 6 Erzincan 0.2554g 7 Kocaeli 0.3016g Ortalama 0.3961g 0.40g Şekil 3. Yapay ivme kayıtlarının sağlaması gereken üçüncü şart KESİT KAPASİTE KULLANIM ORANI İncelenen yapı sistemleri DBYBHY 2007 ve TS500 (2000) e göre boyutlandırıldığından, yapılan üç farklı performans değerlendirme yöntemine göre yapı elemanları minimum ve belirgin hasar bölgeleri içinde kalmaktadır. Bu yöntemlerden elde edilen farklılıkların değerlendirilmesinde DBYBHY 2007 de verilen beton ve çelik birim şekildeğiştirme sınırlarının kullanımı yerine, kesit şekildeğiştirme istemlerine dayalı enerji büyüklükleri kullanılmıştır. Kesit moment-eğrilik ilişkileri iki doğru parçalı olarak idealleştirilmiş ve altında kalan toplam alan W u ile gösterilmiştir, Şekil 4. İtme analizinde belirlenen performans noktasındaki toplam eğrilik ile ZTADOA yönteminde 7 farklı deprem kaydı için hesaplanan toplam eğriliklerin ortalaması kesit moment-eğrilik ilişkisine yerleştirilerek W tu alanları tanımlanmıştır. Hesaplanan enerji büyüklükleri oranlandığında kesit kapasite kullanım oranı (W tu / W u ) adı verilen büyüklüklere ulaşılmıştır, Şekil 4.

6 Deprem Güvenliği Değerlendirme Yöntemlerinin Karşılaştırılması Moment Toplam kapasiteyi temsil eden alan W u Eğrilik Moment Moment W tu W tu Ort. toplam eğrilik Eğrilik Perf. N. toplam eğrilik Eğrilik Şekil 4. Doğrusal olmayan analiz yöntemleri için kesit kapasite kullanım oranı tanımı Doğrusal eşdeğer deprem yükü yönteminin uygulanmasında; düşey yükler ve azaltılmamış deprem yükleri için yapı sistemlerinin statik analizleri yapılmış ve sünek davranış gösteren elemanlar için ait r HASAR büyüklükleri belirlenmiştir. Farklı performans seviyelerine karşı gelen beton ve çelik şekildeğiştirme istemleri kullanılarak hesaplanan ortalama enerji oranlarının, r MN için toplam enerji kapasitesinin (W u ) %10 una; r GV için %60 ına ve r GÇ için de %90 nına karşı geldiği belirlenmiştir, Şekil 5, Karabulut A. (2011). %10 %60 %90 Şekil 5. Doğrusal analiz yöntemi için kesit kapasite kullanım oranı tanımı FARKLI YÖNTEMLER İLE ELDE EDİLEN DEPREM İSTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Farklı yöntemler uygulanarak elde edilen taban kesme kuvveti, tepe yerdeğiştirmesi, göreli kat ötelenmeleri, kesit kapasite kullanım oranları gibi farklı istemler aşağıdaki paragraflarda karşılaştırılmıştır. Bu karşılaştırmalar için hazırlanan tablolarda (PN) Performans Noktasına karşı gelmektedir.

A.Karabulut, S.Çakırterzi, K.Girgin ve E.Yüksel 7 Taban Kesme Kuvvetleri Bakımından Karşılaştırma Bu karşılaştırma doğrusal olmayan hesaba dayalı iki yöntem için yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar Tablo 5 de verilmektedir. Bu tablo incelendiğinde, örneğin 8 katlı çerçeve türü sistemde ZTDOA ile elde edilen ortalama taban kesme kuvveti 3582 kn iken, itme analizi ile performans noktası için elde edilen taban kesme kuvveti 2870 kn olmuştur. Bu durumda oluşan göreli fark yaklaşık %20 mertebesindedir. İncelenen tüm sistemlerde, ZTADOA ile elde edilen ortalama taban kesme kuvvetleri itme analizi ile performans noktası için elde edilen taban kesme kuvvetinden büyük olmuştur. Bu fark perde-çerçeve türü sistemlerde daha büyük olarak gerçekleşmiştir. Tepe Yerdeğiştirmeleri Bakımından Karşılaştırma Bu karşılaştırma da yine doğrusal olmayan hesaba dayalı iki yöntem için yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar Tablo 6 da verilmektedir. Bu tablo incelendiğinde, örneğin 8 katlı çerçeve türü sistemde ZTADOA ile elde edilen ortalama tepe yatay yerdeğiştirmesi 0.36 m iken, itme analizi ile performans noktası için elde edilen tepe yatay yerdeğiştirmesi 0.40 m olmuştur. Bu durumda oluşan göreli fark yaklaşık %10 mertebesindedir. İncelenen tüm sistemlerde, ZTADOA ile elde edilen tepe yerdeğiştirmeleri itme analizi ile performans noktası için elde edilen tepe yerdeğiştirmesinden küçük olmuştur. ÇER. BİNALAR PER.+ÇER. BİNALAR ÇER. BİNALAR PER.+ÇER. BİNALAR Tablo 5. Taban Kesme Kuvvetlerinin Karşılaştırılması TABAN KESME KUVVETİ (kn) DEPREM İVM ELERİ 1 2 3 4 5 6 7 8 İTME ANALİZİ Chi El C. Kobe Nort. Düz. Erz. Koc. ORT. P.N. Fark. %Fark 6 K. 2934 2890 2985 2936 2814 2943 3151 2950 2708-242 -8.2 8 K. 3341 3472 3806 3538 3632 3544 3739 3582 2870-712 -19.9 10 K. 4021 3784 3725 3815 4029 4065 3878 3902 3186-716 -18.4 6 K. 7126 6901 7673 8007 6804 6832 6221 7081 5112-1969 -27.8 8 K. 7462 8185 7364 7061 7910 8221 6604 7544 4792-2752 -36.5 10 K. 7464 9572 8146 8605 8133 8119 6686 8104 4832-3272 -40.4 Tablo 6. Tepe Yerdeğiştirmelerinin Karşılaştırılması TEPE YERDEĞİŞTİRMESİ (m) DEPREM İVMELERİ 1 2 3 4 5 6 7 8 İTME ANALİZİ Chi El C. Kobe Nort. Düz. Erz. Koc. ORT. P.N. Fark. %Fark 6 K. 0.21 0.32 0.23 0.34 0.30 0.31 0.26 0.28 0.29 0.01 2.8 8 K. 0.45 0.42 0.36 0.33 0.26 0.40 0.30 0.36 0.40 0.04 10.2 10 K. 0.46 0.54 0.51 0.51 0.47 0.49 0.39 0.48 0.49 0.01 2.5 6 K. 0.07 0.07 0.07 0.11 0.07 0.07 0.06 0.07 0.10 0.03 41.3 8 K. 0.13 0.16 0.14 0.17 0.12 0.18 0.11 0.14 0.18 0.04 25.8 10 K. 0.19 0.27 0.22 0.26 0.29 0.26 0.19 0.24 0.26 0.02 7.3 Göreli Kat Ötelemeleri Bakımından Karşılaştırma Her üç yöntemin vermiş olduğu sonuçlar Tablo 7 de karşılaştırılmıştır. İtme analizi ve ZTADOA ile elde edilen göreli kat ötelemeleri karşılaştırıldığında, 1. katta ve 7. katta en büyük göreli farklar oluşmuştur. Bu farklar %40-50 arasında değişmektedir. Doğrusal eşdeğer deprem yükü yöntemi (EDY) ve ZTADOA ile elde edilen göreli kat ötelemeleri karşılaştırıldığında, 8. kat hariç olmak üzere, tüm katlarda oluşan göreli farklar %40-60 arasında kalmıştır.

8 Deprem Güvenliği Değerlendirme Yöntemlerinin Karşılaştırılması Tablo 7. Göreli Kat Ötelemelerinin Karşılaştırılması Bina Tipi Analiz Tipi 1.Kat 2.Kat 3.Kat 4.Kat 5.Kat 6.Kat 7.Kat 8.Kat 9.Kat 10.Kat ÇERÇEVE BİNALAR PERDE+ÇERÇEVE BİNALAR 10 KATLI 8 KKATLI 6 KATLI 10 KATLI 8 KKATLI 6 KATLI ZTADOA ORT 0.0145 0.0183 0.0210 0.0205 0.0199 0.0076 İTME P.N. 0.0173 0.0209 0.0221 0.0174 0.0148 0.0045 ANLZ. %FARK 19 14 5-15 -26-41 P.N. 0.0165 0.0297 0.0332 0.0297 0.0264 0.0148 EDY %FARK 14 62 58 45 33 95 ZTADOA ORT 0.0110 0.0180 0.0215 0.0224 0.0225 0.0175 0.0159 0.0067 İTME ANLZ. P.N. 0.0154 0.0213 0.0249 0.0250 0.0231 0.0105 0.0077 0.0037 %FARK 41 19 15 11 3-40 -51-45 P.N. 0.0150 0.0294 0.0346 0.0339 0.0330 0.0279 0.0245 0.0141 EDY %FARK 37 64 61 51 47 60 54 110 ZTADOA ORT 0.0107 0.0192 0.0245 0.0266 0.0260 0.0231 0.0189 0.0134 0.0130 0.0065 İTME ANLZ. P.N. 0.0098 0.0177 0.0233 0.0262 0.0263 0.0233 0.0193 0.0087 0.0066 0.0033 %FARK -8-8 -5-2 1 0 2-35 -50-49 P.N. 0.0137 0.0287 0.0351 0.0362 0.0362 0.0333 0.0316 0.0266 0.0234 0.0140 EDY %FARK 28 49 43 36 39 44 67 98 80 115 ZTADOA ORT 0.0021 0.0038 0.0044 0.0047 0.0048 0.0048 İTME P.N. 0.0034 0.0055 0.0062 0.0065 0.0066 0.0066 ANLZ. %FARK 63 45 40 38 37 37 P.N. 0.0011 0.0030 0.0051 0.0062 0.0068 0.0069 EDY %FARK -46-21 15 33 41 44 ZTADOA ORT 0.0029 0.0054 0.0061 0.0066 0.0068 0.0070 0.0070 0.0070 İTME ANLZ. P.N. 0.0042 0.0067 0.0075 0.0081 0.0084 0.0086 0.0086 0.0085 %FARK 45 26 23 23 23 23 22 23 P.N. 0.0013 0.0040 0.0071 0.0092 0.0107 0.0114 0.0118 0.0118 EDY %FARK -54-26 16 40 57 63 68 68 ZTADOA ORT 0.0034 0.0067 0.0076 0.0083 0.0087 0.0090 0.0093 0.0094 0.0094 0.0093 İTME P.N. 0.0041 0.0072 0.0082 0.0088 0.0093 0.0096 0.0097 0.0097 0.0097 0.0096 ANLZ. %FARK 20 8 7 7 6 6 5 4 4 3 P.N. 0.0014 0.0042 0.0075 0.0100 0.0119 0.0130 0.0138 0.0141 0.0141 0.0140 EDY %FARK -61-38 -2 21 36 44 48 50 51 51 Kesit Kapasite Kullanım Oranları Bakımından Karşılaştırma Çerçeve türü binalarda birinci ve üçüncü kat kolonlarının alt mesnetleri ile birinci ve ikinci kat kirişlerinin her iki mesneti için kesit kapasite kullanım oranları sırası ile Tablo 8 ve 9 da verilmektedir. Perde-çerçeve türü yapılarda ise sadece birinci ve ikinci kat kirişlerinin her iki mesneti için elde edilen sonuçlar Tablo 10 da verilmiştir. Bu yapı türünde kolonlarda gerçekleşen plastikleşmeler önemsiz düzeyde olmuştur.

A.Karabulut, S.Çakırterzi, K.Girgin ve E.Yüksel 9 Tablo 8. Birinci ve üçüncü kat kolonlarında kapasite kullanım oranları 6 KATLI ÇERÇEVE BİNA 8 KATLI ÇERÇEVE BİNA 10 KATLI ÇERÇEVE BİNA Örnek olarak 8 katlı çerçeve türü bina için, Tablo 8 incelendiğinde alt kat kolonlarında kapasite kullanımının göreli olarak daha büyük olduğu görülmektedir. Her üç yöntem ile elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında, doğrusal eşdeğer deprem yükü yönteminin en büyük sonuçları verdiği, itme analizi ve ZTADOA yöntemlerinin ise bunu izlediği görülmüştür. Bu durumun kirişler ve kolonlar için yapılan tüm karşılaştırmalarda tekrarlandığı tespit edilmiştir, Tablo 8, Tablo 9 ve Tablo 10.

10 Deprem Güvenliği Değerlendirme Yöntemlerinin Karşılaştırılması Tablo 9. Çerçeve tipi binaların birinci ve ikinci kat kirişlerinin kapasite kullanım oranları 10 KATLI ÇER. BİNA 8 KATLI ÇER. BİNA 6 KATLI ÇER. BİNA K201 ve K202 kirişleri, perdelere güçlü doğrultularında saplanan kirişlerdir. Perdelere saplanan kiriş kesitlerinde diğer kiriş kesitlerine göre daha büyük hasar oluşmaktadır, Tablo 10. SONUÇ DBYBHY 2007 de tanımlanan doğrusal elastik ve doğrusal elastik olmayan hesap yöntemleri seçilen 6 binaya uygulanmış, elde edilen genel sonuçlar aşağıda sıralanmıştır. Çok sayıdaki betonarme elemanın kesitlerinde hesaplanan kapasite kullanım oranları üzerinden yapılan karşılaştırmada; doğrusal eşdeğer deprem yükü yöntemi ve artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi, referans olarak kabul edilen ZTADOA yöntemi sonuçlarına göre daha büyük istemler vermiştir. Yöntemler arasında eşdeğer deprem yükü yöntemi en büyük sonuçları vermekte yani daha fazla emniyetli tarafta kalmaktadır.

A.Karabulut, S.Çakırterzi, K.Girgin ve E.Yüksel 11 Tablo 10. Perde-çerçeve tipi binaların birinci ve ikinci kat kirişlerinin kapasite kullanım oranları 10 KATLI PER+ÇER BİNA 8 KATLI PER+ÇER BİNA 6 KATLI PER+ÇER BİNA DBYBHY 2007 ye göre tasarlanan çerçeve türü yapıların alt kat kolonlarında her üç yöntemde de daha büyük kesit kapasite kullanım oranları gerçekleşmiştir. Kirişler için hesaplanan kesit kapasite kullanım oranlarında ise belirgin bir farklılık görülmemiştir. Taban kesme kuvveti ve tepe yerdeğiştirmesi karşılaştırmaları doğrusal olmayan yöntemler için yapılmıştır. Artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi ve ZTADOA yöntemlerinde ulaşılan sonuçlar arasındaki göreli farklar, çerçeve türü yapılar için küçük olduğu halde perde-çerçeve türü yapılarda daha büyüktür. Taban kesme kuvveti karşılaştırmalarında; artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi, ZTADOA yöntemi sonuçlarına göre daha küçük sonuçlar vermiştir. Perde-çerçeve türü sistemlerde ise aradaki fark daha büyüktür. Tepe yerdeğiştirmesi karşılaştırmalarında; artımsal eşdeğer deprem yükü yöntemi, ZTADOA yöntemi sonuçlarına göre çok yakın sonuçlar vermiştir. Göreli kat ötelemeleri için her üç yöntemle elde edilen sonuçlar karşılaştırıldığında, doğrusal eşdeğer deprem yükü yönteminin daha büyük değerler verdiği görülmüştür.

12 Deprem Güvenliği Değerlendirme Yöntemlerinin Karşılaştırılması KAYNAKLAR Celep, Z. (2007) Betonarme Taşıyıcı Sistemlerde Doğrusal Olmayan Davranış ve Çözümleme,Beta Yayıncılık, İstanbul Çakırterzi S. (2011) 2007 Deprem Yönetmeliği ve FEMA 440 Raporuna Göre Hesaplanan Performans Noktası Yaklaşımlarının Karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Deprem Mühendisliği Yüksek Lisans Programı, İstanbul Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik (2007), Bayındırlık ve İskan Bakanlığı, Ankara Karabulut A. (2011) TDY2007 Yönetmeliği ve Fema 440 Raporunda Tanımlanan Doğrusal Olmayan Analiz Yöntemlerinin Mevcut Betonarme Binalar İçin Karşılaştırılması, Yüksek Lisans Tezi, İTÜ Deprem Mühendisliği Yüksek Lisans Programı, İstanbul Oasys Sigraph (2006) A program for generation, manipulation and graphical display of tabular x-y data, Oasys Ltd. SAP2000 Advanced 14.1.0 (2009) Structural Analysis Program, Computers and Structures Inc., Berkeley, California TS500 (2000) Betonarme Yapıların Tasarım ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara XTRACT (2004) Cross Section Analysis Program of Structural Engineers, Imbsen Software Systems Yuksel, E., Yıldız, D., Teymur, P., Nur, C., Seismic Performance Assesment of RC Buildings According to the 2007 Turkish Earthquake Code, 8 th International Congress on Advances in Civil Engineering, September 2008, North Cyprus Karabulut A. (2011) Doğrusal elastik yöntemle kesit hasar sınırlarının belirlenmesinde enerji yaklaşımı. (Yayınlanmamış bir çalışma).