BURSA YEŞİL TÜRBE NİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ İLE DEPREM ANALİZİ Aslı Er AKAN 1, Önder ÖZEN 2 erasli@arch.metu.edu.tr, gariponder@yahoo.com Öz: Kültürümüzün önemli bir parçası olan tarihi yapılar deprem gibi beklenmedik doğal afetlerden zarar görmektedirler. Binlerce yıllık geçmişe sahip olan bu yapılar en iyi şekilde korunmalıdır. Bunu gerçekleştirmek için tarihi yapıların strüktürel davranışlarının iyi bilinmesi gerekmektedir. Tarihi yapıların depremlere karşı ne kadar güvenli ve dayanıklı olduğunu anlayabilmek için, yapının depreme karşı mukavemetinin belirlenmesi gerekmektedir. Karmaşık bir geometriye sahip bu tür yapıların modellenmesi ve strüktürel analizi için en uygun yöntem sonlu elemanlar yöntemidir. Bu çalışmada, Bursa da bulunan Yeşil Türbe incelenmiş ve SAP2000 bilgisayar programı ile strüktürel analizi yapılmıştır. Yapının modları incelenip, salınım periyodları hesaplanarak elde edilen veriler tepki spektrumu aracılığıyla yapıya deprem yükü uygulamak amacıyla kullanılmştır. Yeşil Türbe nin sonlu elemanlar analizinin sonuçlarının yorumlanması için deplasman, moment, kesme kuvveti ve eksenel kuvvetleri gösteren grafiklerden yararlanılmıştır. Bu çalışma sınırlı sayıda düğüm noktası ve eleman kullanılarak, ve lineer elastik malzeme özelliklerine göre yapıldığından, gerçek malzeme davranışı bakımından tatmin edici sonuçlar elde etmek oldukça zordur. Daha gerçekçi sonuçlar elde edebilmek için lineer olmayan analiz yöntemleri kullanılmalıdır. Bu çalışmanın sonuçlarının Yeşil Türbe nin deprem dayanımının belirlenmesinde faydalı olacağı düşünülmektedir. Anahtar Kelimeler: Deprem, Sonlu Elemanlar Yöntemi, Tarihi Yapılar, Yeşil Türbe. 1. Giriş Kültür mirasımızın en önemli parçası olan tarihi yapılar, korunmalı ve değerlendirilmelidir. Taş ve tuğla malzeme kullanılarak yığma yapı tekniğine göre inşa edilmiş tarihi yapıların taşıyıcı sistemini kubbe, tonoz, kemer, pandantif ve masif duvarlar oluşturur. Bu elemanlar aynı zamanda yapının genel formunu belirler. Tarihi ve kültürel birçok zenginliği içinde barındıran ülkemiz aktif faylar üzerinde bulunmaktadır. Bu nedenle ülkemizde tarihi yapıları tehdit eden en önemli faktör depremlerdir. Depremler, geçmişten günümüze kadar, yapıları yıkan, insanların canına ve malına zarar veren felaketlerin en tehlikelisi olmuştur. Bu nedenle ülkemizdeki tarihi yapıların depreme karşı korunması büyük önem kazanmaktadır. Yığma taş veya tuğladan yapılmış bir tarihi yapının depreme karşı ne kadar güvenli olduğunu öğrenmek için iyi hazırlanmış analiz modeliyle deprem analizi yapılmalıdır. Ancak tarihi yapıların günümüzdeki yapılardan farklı olan özellikleri yapısal analizi zorlaştırmaktadır. Taş, tuğla ve harçtan oluşan yapı elemanlarının değişik fiziksel ve mekanik özellikler göstermesi analiz sırasında gerçek malzeme özelliklerinin tanımlanmasını zorlaştırmaktadır (Ünay, 2002). Geçmiş ile günümüz arasında bir köprü görevi üstlenen tarihi yapılar atalarımızın deneyimlerini yansıtırlar. Bu yüzden tarihi yapılar ne kadar doğru yorumlanırsa, yeni tasarımlara da o kadar yol gösterici olacaklardır. Ne yazık ki, Türkiye deki tarihi yapıların büyük çoğunluğu iyi durumda değildir. Birçok yapının taşıyıcı elamanlarında önemli çatlarlar bulunmaktadır. Bu çalışmada bu yapılardan biri olan, Bursa nın Yeşil semtinde, Yeşil Camii nin karşısında yer alan Yeşil Türbe incelenmiştir. Sekizgen bir plana sahip olan Yeşil Türbe 1421 yılında Yıldırım Beyazıd ın oğlu Çelebi Sultan Mehmed tarafından yaptırılmıştır. Sekizgen prizma gövdesi 328 m 2 lik bir alana oturmaktadır. Sekiz köşeli bu türbeyi 4.57 m boyunda bir kasnak üzerine oturan 6.60 m yüksekliğine sahip sivriye yakın büyük bir kubbe örtmektedir. Şekil 1. ve Şekil 2. de Yeşil Türbe nin bu özelliklerini görmek mümkündür. Türbe dıştan tek katlı görünüme sahip olmasına rağmen, sandukanın bulunduğu salon ve bunun altında yer alan basık tonozlu mezar kısmı ile iki katlıdır. Dikdörtgen büyük pencerelerin ve sivri kemerli pencerelerin bulunduğu türbenin dış yüzeyi, mermer çerçeveler,sağır kemerler ve geçme rumi motifli bordürlerle kaplanmıştır. Bunların dışındaki yüzeylere turkuaz renkli çiniler hakimdir. Sağlı sollu mihrapçıklar, ayakkabılıklar, türbenin kitabesi ve 13 dilimli yarım kubbe, çeşitli renk ve motiflerle kabartmalar renkli sır tekniğiyle işlenmiştir. 1 ODTÜ Mimarlık Fakültesi,Mimarlık Bölümü, 06531, Ankara 2 ODTÜ Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, 06531, Ankara 758
Türbenin iç mekanına gelince, duvarlarda 2.94m. yüksekliğine kadar iki bordürle çevrili, altıgen turkuaz çiniler dikkat çekmektedir. Bunların aralarında iri madalyonlar yer almaktadır. Ayrıca türbede, yivli süs sütunları, üç sıra mukarna, rumi palmetler, kıvrık dal motifleri, kalın yazı dizileri ve tepelik bulunmaktadır. Yeşil Türbenin, Yeşil Camii nin mihrabını andıran çinili mihrabı, renkli süsleme sanatının günümüze ulaşan en iyi örneği olarak değerlendirilmektedir. Şekil 1. Yeşil Türbe Dış Görünüş Şekil 2. Yeşil Türbe Bilgisayar Modeli 1855 yılında yaşanan depremde türbenin dış cephesi hasar görmüştür. 1863 te Bursa ya gelen mimar Leon Parvillee Yeşil Türbe nin restorasyonunu üstlenmiştir. Fakat bir süre sonra 1904 te yeni bir restorasyona ihtiyaç duyulmuştur. Mimar A. Kömürcüoğlu tarafından gerçekleştirilen bu restorasyonları 1941-1943 yılları arasında mimar Macit Kural ın yaptığı restorasyonlar takip etmiştir. Son olarak 2000 yılında ise türbe kontrol edilmiş ve restorasyonu için gerekli ölçüler alınmıştır (Arun ve Seçkin, 2001). 2. Tarihi Yapıların Deprem Davranışı Kültürel bir miras olan tarihi yapı ve anıtların korunmasından, restorasyonundan ya da tarihi yapı ve anıta müdahale yapılmadan önce yapı hakkındaki tüm bilgilerin edinilmesi gerekmektedir. Yüzyıllardır çeşitli savaşlar, yangınlar, depremler ve doğal afetler gören bu yapıların yük taşıma mekanizmasını bilmek, yapıda kullanılan malzemelerin mukavemet ve karakteristiklerini anlamak ve bu anlamda tarihi yapıya müdahale etmek gerekmektedir. Tarihi yapıların hasar görmesine sebep olan en önemli dış faktör deprem sırasında oluşan yüklerdir. Yığma yapı tekniğiyle yapılmış tarihi yapıların yapısal davranışını sadece yapının geometrik formu değil aynı zamanda yapıya eklenen taşıyıcı olmayan dekoratif elemanlar da belirler. Tarihi yapılara asıl etki eden yük, yapı elemanlarının kendi ağırlığıdır. Taş veya tuğla kullanılarak yapılan tarihi yığma yapılar karmaşık strüktürel forma sahiptir. Bu nedenle tarihi yapıların elemanlarının birleşim detaylarını, strüktürel analiz için hazırlanan analitik modelde ayrıntılı bir şekilde tanımlamak oldukça zordur. Yapının dış etkilere ve yüklere karşı direnci o yapının dayanımını belirler. Depreme karşı davranışı etkileyen en önemli faktörlerden biri de düşey taşıyıcı elemanların rijitliğidir. Yapının yeterli rijitliğe sahip olup olmadığını, düşey taşıyıcı elemanlarının alanının kat planı alanına oranını bularak anlamak mümkündür. Bu oran büyük açıklıklı tarihi yığma yapılarda oldukça yüksektir. (Ünay, 2002). Ayrıca, yapının davranışını belirleyebilmek için taşıyıcı elemanı oluşturan malzemelerin gerçek davranışlarının belirlenmesi önemli bir faktördür. Yığma yapı tekniğiyle inşaa edilen tarihi yapılarda kullanılan malzemeler belli bir şartnameye göre seçilmediği için aynı yapının benzer elemanlarında farklı malzeme özellikleri görülmektedir. Malzemelerin fiziksel ve kimyasal özellikleri, yığma yapıların yük taşıma performansını çok yakından etkiler. Ayrıca yapıların strüktürel onarımında eklenen yardımcı elemanlar bazen yapının özgün malzemeleriyle farklı özellik taşıdığı için özgün malzemede kimyasal bozulmaya neden olurlar. 759
3. Tarihi Yapıların Analizi Tarihi yapıların geleneksel mühendislik hesap yöntemleriyle analiz edilmesi gerek karmaşık geometrik yapıları gerek özellikle yığma yapılarda farklı malzeme özellikleri nedeniyle oldukça zordur. Bu nedenle, tarihi yapıların analizinde 3 boyutlu modeller oluşturarak sonlu elemanlar yötemi ile bilgisayar ortamında analiz etmek daha uygundur. Tarihi yapıların analizinde karmaşık geometrik yapıya ek olarak karşımıza aşağıdaki zorluklar çıkmaktadır, Yapının bütün geometrik özellikleri bilinemeyebilir. Taşıyıcı elemanların kesitleri hakkında yeterli bilgi sahibi olunamayabilir. Yapıyı oluşturan malzemelerin mekanik özelliklerinin belirlenebilmesi oldukça zor ve pahalıdır. Yapıdaki varolan hasarlar bilinemeyebilir. Yapının tarihi boyunca geçirdiği onarımlar bilinemeyebilir (Lourenço, 2002). Yukarıda belirtilen faktörler göz önüne alındığında en mükemmel analiz yöntemi kullanılsa bile yapıyla ilişkili birçok bilinmeyen olduğu için yapılan analizler yapıyla ilgili bilinmeyenleri yok edecek yöntemler bulunana kadar yüzde yüz güvenli olamayacaktır. Bu nedenle, elde edilen analiz sonuçları yapının davranışı hakkında fikir sahibi olabilmek için yorumlanmalıdır. 4. Kullanılan Yöntem Yeşil Türbe nin deprem analizi, çeşitli geometrik şekillere sahip yapı elemanlarının bütün kesit ve malzeme özelliklerinin kolaylıkla tanımlanabileceği bir analiz yöntemi olan, Sonlu Elemanlar Metoduyla yapılmıştır. Bilindiği gibi Sonlu Elemanlar Metodu ile yapılan analizlerde, yapıların çeşitli yük ve çevre etkilerine göre deplasmanları, eğilme momenti, kesme kuvveti ve burulma momentleri hesaplanabilir. Ancak yapılan bu analizin sonuçlarının hassasiyetini hazırlanan matematiksel modelin hassasiyeti belirler. Sonlu elemanlar analizinde yapının veya yapı elemanlarının geometrisi sonlu sayıda düğüm noktası ile belirlenmektedir. Bu yüzden Yeşil Türbe nin sonlu elemanlar analizinde, yapının davranışının sağlıklı bir şekilde belirlenmesi için çok sayıda düğüm noktası kullanılmıştır. Hazırlanan sonlu eleman modelinde, 6384 adet SOLID elemanı oluşturmak için 8013 adet düğüm noktası kullanılmıştır. Elde edilen modelin modları ve mod deformasyon şekilleri belirlenerek, uygulanacak olan deprem yüküne karar verilmiştir. Deprem yükü modlarda göz önüne alınarak, EUROCODE8 tepki spektrumu kullanılarak uygulanmıştır. Yapılan deprem analizinde kullanılan tepki spektrumu Şekil 3. de verilmiştir. Bu tepki spektrumunda maksimum zemin ivmesi 0.4 g ve de zemin cinsi B olarak seçilmiştir. Yapının gerçek malzeme özelliklerine ulaşılamadığı için, kullanılan malzeme özellikleri literatürde bu tür malzemeler için kullanılan genel değerler arasından seçilmiştir. Şekil 3. Tepki Spektrumu 5. Sonuçlar Salınım modlarını belirlemek için yapılan analizde yapının yatay yöndeki ilk salınım periyodu 0.14 saniye olarak belirlenmiştir. Yığma yapıların salınım periyodlarının küçük olduğu düşünüldüğünde, elde edilen bu değer tutarlı gözükmektedir. Yine de unutulmamalıdır ki, bu tür bir yapının sonlu elemanlar modelinin doğruluğunu belirleyebilmek 760
için, gerçek yapı üzerinde testler uygulayıp, sonlu elemanlar modeliyle karşılaştırılmalıdır. Elde edilen mod analizlerinin sonuçları Tablo 1. de ve Şekil 4. te görülmektedir. Tablo.1 Mod Salınım Periyodları ve Kütlesel Katılım Oranları Mod No Periyod (s) Kütle Katılımı ( %) Mod 1 0.1407 0.73 Mod 2 0.0778 0.0001777 Mod 3 0.0749 0.000008082 Mod 4 0.0509 0.14 Mod 1 Mod 2 Mod 3 Mod 4 Şekil 4. Mod Şekilleri Yığma yapı tekniği kullanılmış tarihi yapılar için en büyük tehlike zemin oturmaları ya da deprem yüklerinden dolayı oluşan çekme gerilmeleridir. Genel anlamda bu yapılar basınç gerilmeleri karşı yeterince dayanıma sahiptirler. Daha önce de değinildiği gibi bu çalışmayı yaparken elimizde yapıyı oluşturan malzemelerin mekanik özellikleri hakkında yeterince bilgi bulunmamaktadır. Bu nedenle, yapının zayıf olduğu noktalar hakkında yorum yapabilme için malzemenin basınç dayanımı 10 MPa, çekme dayanımı ise 0.5 MPa olarak kabul edilmiştir. Yapı, sadece kendi ağırlığı altında incelendiğinde basınç kuvvetleri için elde edilen güvenlik faktörü yaklaşık 13.8 dir. Deprem yükü hesaba katıldığı zaman bu faktör 5.3 e kadar düşmektedir. Bu sonuçlardan da anlaşılacağı gibi yapı basınç gerilmelerine karşı beklenen mukavemeti göstermiştir. Çekme gerilmeleri göz önüne alındığında sadece yanal yükler altında gözlenen maksimum çekme basıncı 1.4 MPa, yatay yükler ve yapının ağırlığı düşünüldüğünde gözlenen maksimum çekme basıncı ise yaklaşık 0.6 MPa dır. Çekme gerilmelerine karşı olan zayıflık göz önüne alındığında yapıda çekme gerilmelerine bağlı çatlaklar gözlenecektir. Şekil 5 te görüldüğü gibi çekme gerilmeleri kapı ve pencere boşluklarının köşelerinde, ve yatay yük cephesinde gözlenmektedir. 761
Bu tür yapıları deprem yüklerine karşı daha dayanıklı hale getirebilmek için çekme gerilmelerini mümkün olduğu kadar azaltacak yöntemler kullanılmalıdır. Bu yöntemlerden birisi, yukarıda belirlendiği gibi yapıyı daha ağır hale getirerek çekme gerilmelerini azaltmaktır (Örn: Galata Kulesi). Fakat bu tür bir yöntem uygulanmak istendiğinde ağırlık artışının deprem yükünü de arttıracağı bilinmelidir. İkinci bir yöntem olarak yapıya öngerme metodu uygulanarak yapı deprem yüklerine karşı güçlendirilebilir. Önerilen bu son yöntem profesyonelce uygulandığı zaman yapıda estetik unsurlara en az derecede zarar vereceğinden diğer yöntemlere kıyasla daha elverişlidir. Bu çalışmada böyle bir güçlendirme yönteminin detay ve analizlerine değinilmemiştir. Fakat elde edilen bulguların ileri bir zamanda bu tür bir güçlendirme yapılmak istendiğinde bir ön fikir vereceği düşünülmektedir. Şekil 5. Yapıda Oluşan Gerilmeler KAYNAKLAR 1. Arun, G., Seçkin, N., 2001. Studies in Ancient Structures, Proceedings of the 2nd International Congress, Yıldız Tekink üniversitesi Yayını, İstanbul. 2. Ayverdi, E. H., 1989.Osmanlı mimarisinde Çelebi ve II. Sultan Murad Devri, İstanbul Fetih Cemiyeti İstanbul. 3. Lourenço, P. B., 2002. Computations on Historic Masonry Structures, Prog. Struct. Engng Mater, John Wiley & Sons, Ltd. 4. Ünay,A.İ., 2002.Tarihi Yapıların Depreme Dayanımı, O.D.T.Ü Mimarlık Fakültesi, Ankara. 5. Vakıflar Genel Müdürlüğü Yayınları, 1983.Türkiye de Vakıf ve Abideler ve Eski Eserler III, Yenigin Matbaası, Ankara. 762