ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ METAL/TiO 2 /c-si/metal YAPILARINDA YÜZEY ŞARTLARININ ELEKTRİKSEL BELİRTKENLER ÜZERİNDEKİ ETKİSİ Osman PAKMA FİZİK MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ANKARA 2008 Her hakkı saklıdır

TEZ ONAYI Osman PAKMA tarafından hazırlanan Metal/TiO 2 /c-si/metal Yapılarında Yüzey Şartlarının Elektriksel Belirtkenler Üzerindeki Etkisi adlı tez çalışması 30/06/2008 tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oy birliği ile Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı nda DOKTORA TEZİ olarak kabul edilmiştir. Danışman : Prof. Dr. Necmi SERİN Jüri Üyeleri: Başkan: Prof. Dr. Necmi SERİN, Ankara Üniversitesi Üye : Prof. Dr. Basri ÜNAL, Ankara Üniversitesi Üye Üye Üye : Prof. Dr. D. Mehmet ZENGİN, Ankara Üniversitesi : Prof. Dr. Necati YALÇIN, Gazi Üniversitesi : Prof. Dr. Bora ALKAN, Ankara Üniversitesi Yukarıdaki sonucu onaylarım. Prof.Dr. Orhan ATAKOL Enstitü Müdürü

ÖZET Doktora Tezi METAL/TiO 2 /c-si/metal YAPILARINDA YÜZEY ŞARTLARININ ELEKTRİKSEL BELİRTKENLER ÜZERİNDEKİ ETKİSİ Osman PAKMA Ankara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Mühendisliği Anabilim Dalı Danışman: Prof. Dr. Necmi SERİN Bu çalışmanın amacı yalıtkan tabakası sol-jel yöntemiyle hazırlanmış Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarında yüzey şartlarının elektriksel belirtkenler üzerindeki etkisinin araştırılmasıdır. Öncelikli olarak cam yüzeyine farklı sıcaklıklarda hazırlanmış TiO 2 ince filmlerin optiksel, yapısal ve elektriksel özellikleri incelenerek hazırlama şartları hakkında bilgi edinilmiştir. Bu özellikleri incelemek üzere FTIR spektrumlarından, UV- VIS spektrumlarından, XRD desenlerinden, AFM görüntülerinden ve akım-gerilim (I- V) ölçümlerinden yararlanılmıştır. Daha sonra aynı şartlar altında hazırlanmış TiO 2 ince filmleri p-tipi silisyum alt tabakalar üzerine kaplanarak, bu yapılardan Al/TiO 2 /p-si metal/yalıtkan/yarıiletken (MIS) yapıları elde edilmiştir. Elde edilen Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarının oda sıcaklığında I-V ve kapasite-gerilim (C-V) ölçümleri gerçekleştirilmiş ve yapıların temel elektriksel belirtkenleri tayin edilmiştir. Bu temel elektriksel belirtkenler yardımıyla yapıların ara yüzey enerji durumlarının değişimi tespit edilmiştir. Elde edilen bu veriler yardımıyla en iyi belirtkenlere sahip Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapısı belirlenmiştir. Son olarak da belirlenmiş olan Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapısının sıcaklığa bağımlı I-V ölçümleri yapılmıştır ve yapının akım-iletim kuramı hakkında bilgi edinilmiştir. Haziran 2008, 89 sayfa Anahtar Kelimeler: TiO 2, Sol-Jel, MIS, Ara yüzey durumları, Elektriksel belirtkenler. iii

ABSTRACT Ph. D. Thesis THE EFFECT OF SURFACE STATES ON THE ELECTRICAL CHARACTERISTICS OF METAL/TiO 2 /c-si/metal STRUCTURE Osman PAKMA Ankara University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Physics Engineering Supervisor: Prof. Dr. Necmi SERİN The present study aims to investigate the effect of interface states on electrical parameters in Al/TiO 2 /p-si (MIS) structures whose insulator layers were prepared by the sol-gel method. Firstly, optical, structural, and electrical properties of TiO 2 thin films prepared on glass at different temperatures were examined to obtain information about their preparation conditions. In order to examine these conditions, their FT-IR spectra, UV-VIS spectra, XRD patterns, AFM images, and current-voltage (I-V) measurements were used. TiO 2 thin films prepared under the same conditions were then coated on p-type silicium wafers and from these structures, Al/TiO 2 /p-si metal/insulator/semi-conductor (MIS) structures were produced. The I-V and capacitance-voltage (C-V) measurements of the obtained Al/TiO 2 /p-si (MIS) structures were then performed at room temperature and the main electrical characteristics of the structures were determined. Using these main electrical characteristics, energy distribution profile of interface states of the structures was determined. Through the obtained data, the Al/TiO 2 /p-si (MIS) structure with the best characteristics was selected. Finally, temperature-dependent I-V measurements were conducted for the selected Al/TiO 2 /p-si (MIS) structure and information was obtained on the current transport theory of the structure. June 2008, 89 pages Key Words: TiO 2, Sol-Gel, MIS, Interface states, Electrical characteristics. iv

TEŞEKKÜR Tez çalışmam boyunca, çalışmalarımı yönlendiren, araştırmalarımın her aşamasında bilgi ve tecrübelerini esirgemeyerek katkıda bulunan sayın hocalarım Prof. Dr. Necmi SERİN ve Prof. Dr. Tülay SERİN e; çalışmalarımda birçok konuda yardımını gördüğüm sayın Doç. Dr. Şemsettin Altındal a; laboratuvar çalışmalarında yardımlarını esirgemeyen sayın Yrd. Doç. Dr. Hüseyin SARI ya, Dr. Tayfun UZUNOĞLU ya, Deniz Şener e, Özge HASANÇEBİ ye, Figen ÖZYURT KUŞ a, Nurcan YILDIRIM a ve Sibel GÜRAKAR a; FTIR ölçümlerindeki yardımlarından dolayı Doç. Dr. Meral Karakışla (Şahin) e; FTIR analizlerinde bilgilerine başvurduğum Arş. Gör. Cem TOZLU ya, Yrd. Doç. Dr. Ceylan ZAFER e; AFM ölçümlerindeki yardımlarından dolayı sayın Prof. Dr. Yalçın ELERMAN a; XRD ölçümlerindeki yardımlarından dolayı da Ercüment YÜZÜAK a; yardımlarından dolayı Prof. Dr. Ali Gencer e; desteklerinden dolayı sayın hocalarım Prof. Dr. Şener Oktik e ve Prof. Dr. Atilla Yücel e; çalışmalarım süresince birçok fedakârlık göstererek beni destekleyen eşime ve neşeleriyle hayatıma zevk katan sevgili kızlarıma; beni bu dünyaya getirip yetişmemde büyük emekleri olan rahmetle andığım annem ve babam a en derin duygularımla teşekkür ederim. Bu tez çalışması, 2005-K-120140-8 BİYEP numaralı ve AU-BAP 2007-07-45-054 numaralı proje kapsamında Ankara Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri (BAP) tarafından desteklenmiştir. Osman PAKMA Ankara, Haziran 2008 v

İÇİNDEKİLER ÖZET ABSTRACT TEŞEKKÜR SİMGELER DİZİNİ KISALTMALAR ŞEKİLLER DİZİNİ ÇİZELGELER DİZİNİ 1. GİRİŞ 1 2. KURAMSAL TEMELLER 3 2.1 Metal/Yarıiletken Yapılar 3 2.2 Metal/Yarıiletken Yapılarda Akım-İletim Kuramları 7 2.2.1 Termoiyonik emisyon (TE) kuramı 8 2.2.2 Alan emisyonu (AE) ve termoiyonik alan emisyonu (TAE) kuramı 10 2.2.3 Akım iletiminde T 0 ın etkisi 12 2.3 Metal/Yarıiletken Schottky Diyotların Engel Kapasitesi 13 2.4 Metal/Yalıtkan/Yarıiletken (MIS) Yapılar 17 2.4.1 Yığılma (accumulation) 20 2.4.2 Tüketim (depletion) 21 2.4.3 Terslenim (inversion) 22 2.5 İdeallik Faktörü 22 2.6 Engel Yüksekliği Ölçme Yöntemleri 23 2.6.1 Akım-gerilim (I-V) belirtkenlerinden 23 2.6.2 Kapasite-gerilim (C-V) belirtkenleri 24 2.7 Seri Direnç ve Bulunma Yöntemleri 25 2.8 Ara Yüzey Durumları 27 2.9 Potansiyel Değişim Modeli 28 2.9.1 Gaussian engel dağılımı P( φ b ) 29 2.9.2 Akım ve kapasitans için etkin potansiyel engel yüksekliği 30 2.9.3 Sıcaklığa bağlı potansiyel engel yüksekliği 31 2.9.4 İdeallik faktörünün gerilim ve sıcaklığa göre değişimi 32 iii iv v ix xii xiii xvi vi

2.10 Sol-Jel Yöntemiyle İnce Film Kaplanması 32 2.10.1 Daldırma yöntemi ile film kaplanması 33 3. MATERYAL VE YÖNTEM 36 3.1 Alt Tabakaların Hazırlanması 36 3.1.1 KBr tablet alt tabakalarının hazırlanması 36 3.1.2 Cam alt tabaka yüzeyinin temizlenmesi 36 3.1.3 Silisyum yüzeylerinin temizlenmesi 36 3.2 Sol-Jel Çözeltisinin Hazırlanması 37 3.3 Filmlerin Kaplanması 37 3.3.1 KBr Tabletler üzerine çözeltinin kaplanması 37 3.3.2 Cam alt tabakasına film kaplanması 39 3.3.3 Silisyum yüzeylerin film kaplanması 39 3.3.4 Elektriksel ölçümler için cam yüzeylerin hazırlanması 40 3.4 Yapıların Hazırlanması 40 3.4.1 Al/p-Si/Al yapılarının hazırlanması 40 3.4.2 Al/TiO 2 /p-si/al yapılarının hazırlanması 41 3.5 Deneylerde Kullanılan Cihaz ve Düzenekler 42 4. ARAŞTIRMA BULGULARI 45 4.1 TiO 2 İnce Filmlerin Özellikleri 45 4.1.1 Filmlerin optiksel özelliklerinin incelenmesi 45 4.1.1.1 FTIR-spektrumlarının analizi 45 4.1.1.2 Film kalınlığı ve enerji-bant aralığının bulunması 46 4.1.2 Filmlerin yapısal özelliklerinin incelenmesi 48 4.1.2.1 Yapısal özelliklerin X-ışını kırınım yöntemiyle incelenmesi 48 4.1.2.2 Yapısal özelliklerin atomik kuvvet mikroskopu (AFM) ile incelenmesi 50 4.1.3 Filmlerin elektriksel özelliklerinin incelenmesi 50 4.2 Oda Sıcaklığındaki Elektriksel Belirtkenlerinin Belirlenmesi 55 4.2.1 Al/p-Si yapısının elektriksel belirtkenlerinin belirlenmesi 55 4.2.1.1 Akım-gerilim (I-V) ölçümleri 55 4.2.2 Al/TiO 2 /p-si yapılarının elektriksel belirtkenlerinin belirlenmesi 57 4.2.2.1 Akım-gerilim (I-V) ölçümleri 57 4.2.2.2 Kapasite-gerilim (C-V) ölçümleri 60 vii

4.2.2.3 Ara yüzey durumlarının I-V ve C-V belirtkenlerinden tayini 67 4.3 Düşük Sıcaklıklarda Elektriksel Belirtkenlerinin Belirlenmesi 69 4.3.1 Al/TiO 2 /p-si Yapısının Düşük Sıcaklıklarda I-V Ölçümleri 69 5. TARTIŞMA VE SONUÇ 77 KAYNAKLAR 85 ÖZGEÇMİŞ 88 viii

SİMGELER DİZİNİ A Al Å A * A ** C d C HF C LF C i C ma C 2 H 5 OH C 2 H 4 O 2 c 2 D n E g E c E v E F E(x) E 00 E a ε 0 ε i ε s G ma Hz H 2 O HF h Kontak alanı Alüminyum Angström Richardson sabiti Düzenlenmiş Richardson sabiti Geometrik kapasite Yüksek frekans kapasitesi Alçak frekans kapasitesi Yalıtkan tabaka kapasitesi Kuvvetli yığılma bölgesindeki ölçülen kapasite Etanol Glasiyel asetik asit Alıcı yoğunluğuna bağlı sabit Elektron difüzyon sabiti Yarıiletkenin yasak enerji bant aralığı İletkenlik bant kenarı enerjisi Değerlik bant kenarı enerjisi Fermi seviyesi Schottky bölgesindeki elektrik alanı Tünelleme parametresi Aktivasyon enerjisi Boşluğun elektrik geçirgenliği Yalıtkan tabakanın elektrik geçirgenliği Yarıiletkenin elektrik geçirgenliği Kuvvetli yığılma bölgesindeki ölçülen iletkenlik Frekans birimi Su Hidroflorik asit Planck sabiti ix

I I 0 J sm J ms J 0 J F K k KBr m m * m 0 N a N d N c N v N ss N sa N sb n(x) n i n f n s n N 2 P(V d ) p-si q Q sc Q ss Q m R s Akım Doyma akımı Yarıiletkenden metale doğru olan akım yoğunluğu Metalden yarıiletkene doğru olan akım yoğunluğu Doyma akım yoğunluğu Düz beslem akım yoğunluğu Termodinamik sıcaklık Boltzmann sabiti Potasyum bromür Buharlaşma oranı Elektronun etkin kütlesi Serbest elektron kütlesi Alıcı yoğunluğu Verici yoğunluğu İletkenlik bandındaki etkin taşıyıcı yoğunluğu Değerlik bandındaki etkin taşıyıcı yoğunluğu Yüzey durumları yoğunluğu Metal ile dengede olan ara yüzey durumlarının yoğunluğu Yarıiletken ile dengede olan ara yüzey durumlarının yoğunluğu Elektron yoğunluğu Gerçek taşıyıcı yoğunluğu Filmin kırılma indisi Camın kırılma indisi İdeallik faktörü Azot gazı Gaussian dağılım p-tipi silisyum Elektron yükü Yarıiletkendeki uzay yükü Yarıiletken üzerindeki yüzey yükü Metal üzerindeki yük Seri direnç x

Si SiO 2 SnO 2 Silisyum Silisyum dioksit Kalay dioksit (S 2 H 5 ) 3 N Trietilamin T T 0 T min TiO 2 Ti(OC 3 H 7 ) T min U V d V n V p V F V R V y V yi φ 0 Mutlak sıcaklık İdeallik faktörünün sıcaklık değişim katsayısı Minimum geçirgenlik Titanyum dioksit Titanium tetraispropoxide Minumum geçirgenlik Taşıyıcı hızı Difüzyon potansiyeli İletkenlik bandı ile Fermi seviyesi arasındaki enerji farkı Fermi seviyesi ile değerlik bandı arasındaki enerji farkı Düz beslem Ters beslem Yalıtkan üzerine düşen gerilim Yarıiletken üzerine düşen gerilim Yüzeydeki enerji seviyesi φ b Engel yüksekliği φ b0 Sıfır beslem engel yüksekliği φ m φ s Metalin iş fonksiyonu Yarıiletkenin iş fonksiyonu φ bn n-tipi yarıiletken için engel yüksekliği φ bp p-tipi yarıiletken için engel yüksekliği φ e φ b j φ b C φ b δ Etkin engel yüksekliği Ortalama Schottky engeli I-V ölçümlerinden hesaplanan engel yüksekliği C-V ölçümlerinden hesaplanan engel yüksekliği Yalıtkan tabaka kalınlığı xi

φ b Ara yüzey potansiyeli Schottky engel alçalması µ e Elektron hareketliliği µ p Deşiklerin hareketliliği Ω σ σ s α ρ χ s η W d Ohm Elektriksel iletkenlik Standart sapma Soğurma katsayısı Özdirenç Elektron yakınlığı Sıvının akışkanlığı Tüketme bölgesi genişliği KISALTMALAR A.C. AE AFM C-V D.C. FTIR I-V MS MIS MOS RCA TAE TED UV-VIS XRD Alternatif akım Alan emisyonu Atomik kuvvet mikroskopu Kapasite-gerilim Doğru akım Fourier dönüşüm kırmızı altı Akım-gerilim Metal/Yarıiletken Metal/Yalıtkan/Yarıiletken Metal/Oksit/Yarıiletken Radio Corporation of America Termoiyonik alan emisyonu Termoiyonik Emisyon difüzyon Morüstü-görünür X-Işını Kırınımı xii

ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 2.1.a Şekil 2.2 Şekil 2.3.a Şekil 2.4 Şekil 2.5 Metal ve n-tipi yarıiletken kontak oluşmadan, b. doğrultucu metal/n-tipi kontağın oluştuktan sonraki, c. Metal ve p-tipi yarıiletken kontak oluşmadan, d. doğrultucu metal/p-tipi kontağın oluştuktan sonraki enerji-bant gösterimi 5 Doğrultucu metal/n tipi yarıiletken kontakta: a. düz belsemde, b. ters beslemde enerji-bant gösterimi 6 Kontak oluşmadan, b. kontak oluştuktan sonraki omik metal/n-tipi yarıiletkenin enerji-bant gösterimi 7 Doğru belsemde metal/n-tipi yarıiletken yapıların farklı akım-iletim kuramları 7 Schottky engeli içindeki AE ve TAE (n-tipi yarıiletken): a. düz, b. ters beslem 12 Şekil 2.6 Farklı akım-iletim kuramlarını gösteren ( nkt / q) ( kt / q) grafiği 13 Şekil 2.7 Metal/n-tipi yarıiletken doğrultucu kontağında enerji-bant diyagramı ve Schottky tabakası 15 Şekil 2.8 Metal/n-tipi yarıiletken yapısında: a. φ (x) potansiyelinin x e göre değişimi, b. uzay yükü yoğunluğu ρ (x) in x e göre değişimi 16 Şekil 2.9 Metal/Yalıtkan/Yarıiletken (MIS) Yapısı 18 Şekil 2.10 Şekil 2.11 İdeal MIS diyodunun üç değişik davranıştaki eşdeğer devresi: a. yığılma, b. tüketim, c. tersinim 19 Denge durumunda ideal bir MIS yapısının enerji-bant diyagramı: a. p-tipi yarıiletken, b. n-tipi yarıiletken 20 Şekil 2.12 V 0 durumunda ideal MIS yapının enerji-bant durumu: a. yığılma, Şekil 2.13 G b. tüketim, c. tersinim 21 Homojen olmayan Schottky kontaklarının 3-boyutlu enerji-bant durumu 28 Şekil 2.14 Daldırma yöntemi ile film oluşturma aşamaları 34 Şekil 3.1 Çözelti hazırlama ve film kaplama aşamaları 38 Şekil 3.2 İki nokta yöntemi ile akım-gerilim ölçmek üzere hazırlanan örnek 40 Şekil 3.3.a Al/p-Si (MS), b. Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapıları 41 xiii

Şekil 3.4 Yapıların belirtkenlerinin ölçülmesinde kullanılan bakır levha tutucu 41 Şekil 3.5 Isısal işlemlerde kullanılan 0-1200 o C Vecstar VCTF-4 difüzyon fırını 43 Şekil 3.6 I-V ve C-V sıcaklık ölçümleri için kurulmuş düzenek 44 Şekil 4.1 KBr tabletler üzerindeki TiO 2 un IR spektrumları 45 Şekil 4.2 TiO 2 ince filmlerin geçirgenlik-dalgaboyu eğrileri 46 Şekil 4.3 2 TiO 2 ince filmlerin ( αhv) - hv grafiği 48 Şekil 4.4 Şekil 4.5 Şekil 4.6 Şekil 4.7 Cam alt tabaka üzerindeki: a. 5, b. 10 katlı TiO 2 ince filmlerin X-ışını kırınım desenleri 49 Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 filmlerin 2-boyutlu AFM görüntüleri: a. S1, b. S4, c. S2, d. S5, e. S3, f. S6 51 Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 filmlerin 3-boyutlu AFM görüntüleri: a. S1, b. S4, c. S2, d. S5, e. S3, f. S6 52 Cam alt tabaka üzerindeki: a. 5, b. 10 katlı TiO 2 filmlerin lnσ grafikleri 54 Şekil 4.8 Al/p-Si yapısının I-V eğrisi 56 Şekil 4.9 Al/TiO 2 /p-si yapılarının: a. I-V, b. lni-v eğrileri 58 Şekil 4.10 Al/TiO 2 /p-si yapılarının oda sıcaklığındaki I-V eğrilerinden elde edilen: a. dv/d(lni)- I, b. H(I)-I eğrileri 59 Şekil 4.11 Farklı frekanslardaki OP3 yapısının oda sıcaklığında: a. C-V, b. G/ω-V eğrileri 61 Şekil 4.12 Farklı frekanslarda OP3 yapısının: a. R s -V, b. R s -ln(f) eğrileri 62 Şekil 4.13 Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarının 1 MHz deki C -2 -V eğrileri 63 Şekil 4.14 OP1, OP2 ve OP3 örneklerinin ara yüzey durum enerji dağılım eğrileri 69 Şekil 4.15 Düz beslemde OP3 yapısının sıcaklığa bağlı lni-v eğrileri 70 Şekil 4.16 OP3 yapısının: a. sıfır beslem engel yüksekliğinin ve ideallik faktörünün sıcaklıkla değişimi, b. İdeallik faktörünün 1000/T ile değişimi 71 Şekil 4.17 OP3 (MIS) yapısının ln(i 0 /T 2 )-1000/T ve ln(i 0 /T 2 )-1000/nT eğrileri 73 Şekil 4.18 OP3 (MIS) yapısının değişik sıcaklıklardaki sıfır beslem engel 1 T xiv

Şekil 4.19 Şekil 4.20 yüksekliğine karşı ideallik faktörü değişimi 74 OP3 (MIS) yapısının φap -q/2kt eğrisi 75 OP3 (MIS) yapısının yeniden düzenlenmiş ln(i 0 /T 2 )-q 2 σ 0 2 /2(kT) 2 -q/kt grafiği 76 xv

ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 2.1 Sol-jel yönteminin yararlı ve yararsız tarafları 33 Çizelge 3.1 Cam yüzeye kaplanmış TiO 2 filmlerin hazırlama işlemleri 39 Çizelge 3.2 Al/p-Si ve Al/TiO 2 /p-si yapılarının hazırlama işlemleri 42 Çizelge 4.1 Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 ince filmlerin X-ışını kırınım desenleri, AFM görüntüleri ve UV-VIS-NIR spektrumları yardımıyla Hesaplanmış kristal, ortalama tanecik, ortalama pürüz (roughness) boyutları ve film kalınlıkları 47 Çizelge 4.2 Cam alt tabaka üzerindeki TiO 2 ince filmlerin hesaplanmış aktivasyon enerjileri 53 Çizelge 4.3 Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarının oda sıcaklığında ölçülmüş I-V ve C-V (1 MHz) ölçümlerinden elde edilmiş temel belirtken değerleri 67 Çizelge 4.4 OP3 (MIS) yapısının değişik sıcaklıklardaki düz beslem I-V eğrilerinden elde edilmiş belirtken değerleri 76 xvi

1. GİRİŞ Günümüz teknolojisinde oldukça önemli bir yere sahip olan metal/yarıiletken (MS) kontaklardan hızlı anahtar uygulamaları, güneş pilleri, mikrodalga karıştırıcı algılayıcılar (dedektörler), frekans-gerilim değişimli kondansatörler (varaktörler) ve Schottky engel tabakalı alan etkili transistörler yapılmaktadır. Bu yapılarda uygun fiziksel koşullarda oluşabilen Schottky engel yüksekliği en önemli parametredir. Son yıllarda, engel yüksekliğin daha fazla arttırılması için ciddi bilimsel çalışmalar yapılmaktadır. Metal ve yarıiletken arasına çok ince bir yalıtkan tabakanın yerleştirilmesi bu yöntemlerden birisidir. Bugüne kadar yapılan çalışmalarda metal ve yarıiletken arasında değişik yalıtkan tabakalar kullanılmıştır. Silisyum dioksit (SiO 2 ) ve kalay dioksit (SnO 2 ) bugüne kadar en çok kullanılan yalıtkan ince filmlerdir (Karadeniz et al. 2004, Kanbur et al. 2005). Bu adı geçen yalıtkan malzemelerin; düşük iletkenliğe, yüksek optiksel geçirgenliğe, yüksek dielektrik katsayısına ve çevresel şartlara karşı dayanırlıkları söz konusudur. Titanyum dioksit (TiO 2 ) dalga boyu spektrumunun çok geniş bir bölgesinde yüksek bir geçirgenlik değerine sahiptir. Bundan dolayı son yıllardaki araştırmalarda büyük önem kazanmıştır. Dielektrik sabiti filmin hazırlama şartlarına bağlı olarak 7 ile 86 arasında değişmektedir (Fuyuki and Matsunami 1986, Ha et al. 1996, Vydianathan et al. 2001). Bu da tüm devre (entegre devre) teknolojisinde SiO 2 yerine TiO 2 in kullanılmasını gündeme getirmektedir. TiO 2 hazırlama şartlarına bağlı olarak; anatez (tetragonal), rutil (tetragonal) ve amorf (brookite-orthorhombic) fazlarında olabilmektedir (Bach and Krause 1996). İnce filmlerin çeşitli büyütme yöntemleri vardır. Bunlar; püskürtme, buharlaştırma, kimyasal biriktirme, sputtering ve sol-jel yöntemleri olarak sıralanabilir (Czapla et al. 1989, Chatelon et al. 1994, Ha et al. 1996, Bach et al. 1997). Bu yöntemlerden; sol-jel yönteminde oluşturulan ince filmlerin optiksel, yapısal ve elektriksel özelliklerinin kontrolü daha kolaydır ve daha nitelikli filmler söz konusudur. Ayrıca kullanılan düzeneğin kurulması daha ekonomiktir. 1

Son yıllarda yalıtkan/yarıiletken ara yüzeyinin incelenmesi ve akım-gerilim (I-V) davranışının anlaşılabilmesi için çok sayıda bilimsel çalışma yapılmakta ve çeşitli I-V, kapasite-gerilim (C-V) kuramları geliştirilmektedir. Schottky yapılarındaki ara yüzey durumlarının elektriksel belirtkenleri üzerindeki etkisinin anlaşılması ve denetlenmesi ideal I-V karakteristiğine yaklaşan Schottky diyotlarının, yarıiletken diyotlarının, transistörlerinin oluşturulmasına, bunların ömürlerinin uzun olmasına ve daha hızlı anahtarlama yapan yapıların elde edilmesine neden olacaktır. Bu çalışmada sol-jel daldırma yöntemiyle TiO 2 ince filmlerin cam alt tabakalara kaplanması; bu ince filmlerin yapısal, optiksel ve elektriksel özelliklerinin sıcaklığa bağlı olarak incelenmesi amaçlanmıştır. Bu özellikleri incelemek üzere FTIR spektrumlarından, UV-VIS-NIR spektrumlarından, XRD desenlerinden, AFM görüntülerinden ve I-V ölçümlerinden yararlanılması öngörülmüştür. Çalışmanın daha ileri aşamasında aynı TiO 2 ince filmlerinin <111> yönünde kesilmiş tek kristalli p-tipi silisyum üzerine kaplanması, bu yapılardan Al/TiO 2 /p-si metal/yalıtkan/yarıiletken (MIS) yapıları elde edilmesi, bu Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapılarının oda sıcaklığında I-V ve C-V belirtkenlerinin ölçülmesi planlanmıştır. I-V ölçümlerinden ideallik faktörleri (n), doyma akımları (I 0 ), sıfır beslem engel yükseklikleri ( φ b0 ), seri direncleri (R s ) ve tünelleme faktörlerinin bulunması, buna ilave olarak C-V ölçümlerinden kesme gerilimleri (V 0 ), difüzyon potansiyelleri (V d ), alıcı yoğunlukları (N a ), sıfır beslem engel yükseklikleri ( φ ), tüketme tabakası genişlikleri (W d ) ve Fermi enerji seviyeleri b0( C V ) ( φf ) bulunması hedeflenmiştir. Bu değerlerden yapıların ara yüzey enerji durumlarının değişiminin tayinin ve nedenlerinin tespit edilmesi, bu sonuçlardan en iyi fiziksel özelliklere sahip Al/TiO 2 /p-si (MIS) yapısı belirlenmesi düşünülmüştür. 2

2. KURAMSAL TEMELLER 2.1 Metal/Yarıiletken Yapılar Bir metal yarıiletkene temas ettirildiğinde; ara bölge, metal ve yarıiletkenin iş fonksiyonlarına göre iki değişik elektriksel davranış sergiler. Genel olarak yüzey durumlarının bulunmadığı, metal/n-tipi yarıiletken kontağında metalin iş fonksiyonu ( φ m ), yarıiletkenin iş fonksiyonu ( φ s ) den büyük ise ( φ m > φs ) ara bölgede bir potansiyel engeli oluşur ve bu temas bölgesi doğrultucu kontak veya diğer bir deyimle Schottky kontağı olarak isimlendirilir. Bu engel yüksekliği yapıya uygulanan gerilimin kutuplarına bağlı olarak akımın bir yönde geçmesine diğer yönde geçmemesine neden olur. Şayet metalin iş fonksiyonu ( φ m ), yarıiletkenin iş fonksiyonu ( φ s ) den küçük ise φ < φ ), o zaman potansiyel engel yüksekliği oluşmaz ve kontaktan her iki yönde ( m s akım geçer, bu durumda temas bölgesi omik kontak olarak isimlendirilir. Metal/p-tipi yarıiletken kontaklarda ise simetrik bir durum sözkonusudur. Metal ve yarıiletkenin arasında yüzey durumlarının mevcut olmasında yukarıdaki durumlardan sapmalar olur. Şekil 2.1.a da görüldüğü gibi, metalin iş fonksiyonunun n-tipi yarıiletkenin iş fonksiyonundan büyük olması ( φ > φ ) serbest elektron veya serbestçe çok yakın olan m s elektronların sayısının metalde daha az, yarıiletkende daha fazla olduğunu gösterir. Diğer bir deyimle, metaldeki Fermi seviyesi, yarıiletkeninkinden daha aşağıdadır. Metal n-tipi yarıiletkene temas ettirildiğinde yarıiletkendeki elektronlar metale geçerler ve bu geçişi yaparken arkalarında verici olarak adlandırılan iyonize yük merkezleri (donorlar) bırakırlar. Bu pozitif yük merkezleri bir uzay yükü dağılımı oluştururlar. Yarıiletken tarafındaki elektron sayısı azalırken metal tarafındaki artar. Metal tarafındaki elektron sayısının artması metalin Fermi enerji düzeyini değiştirmez. Yarıiletken tarafındaki elektron sayısının azalması Fermi enerji düzeyinin yarıiletken tarafında aşağıya doğru kaymasına neden olur. Bunun sonucu olarak Şekil 2.1.b de görüldüğü gibi yarıiletken içerisine doğru yayılan potansiyel engeli oluşur. Bu potansiyel engelin yarıiletken tarafındaki yüksekliği, 3

qvd = φ φ (2.1) m s ile verilir. Burada V d difüzyon potansiyeli veya engel yüksekliği olarak tanımlanır. Potansiyel engelinin metal tarafındaki yüksekliği ise, qφ bn = φ χ (2.2) m s ile verilir. Burada χ s yarıiletkenin elektron yakınlığıdır. Şekil 2.1.b de görüldüğü gibi yarıiletkenin iletim bandındaki elektronlar metale geçerken qvd = φ φ engeli ile karşılaşırlar. Metal tarafında dik olarak yükselen potansiyel engeli, yarıiletken içinde W d genişliğine sahiptir, böylece yarıiletken tarafında yüklerden arınmış bir bölge oluşur ve bu bölgeye Schottky bölgesi, engel bölgesi, uzay yükü bölgesi veya arınma bölgesi denir. Bu ara bölge sığa özelliği gösterir ve bir kondansatör gibi davranır. Buna Schottky kapasitesi denir. Engel tabakasının kalınlığı, iyonize olmuş vericilerin sayısına ve difüzyon engel yüksekliğine bağlıdır. m s Şekil 2.1.c ve d de ise metal ve p-tipi yarıiletkenin temas öncesi ve sonrası enerji-bant durumları görülmektedir. Kontak yapılmadan önce yarıiletkenin Fermi seviyesi metalin Fermi seviyesinden φ φ ) kadar aşağıdadır. Metal ve p-tipi yarıiletken temas ( s m ettrildiğinde elektronlar metal ve yarıiletkenin Fermi seviyeleri eşitleninceye kadar metalden yarıiletken içersine doğru akarlar. Uzay yük bölgesindeki deşiklerin yoğunluğu alıcıların yoğunluğuna nispeten çok küçüktür ve ihmal edilebilir. Bu sebeple kontağın yarıiletken tarafında kalınlığı W d olan tüketim tabakası oluşur. Böylece uzay yük bölgesi iyonize olmuş alıcı atomları ile dolar. Yarıiletken tarafındaki deşikler için engel yüksekliği qvd = φ φ şeklindedir. s m 4

Şekil 2.1.a. Metal ve n-tipi yarıiletken kontak oluşmadan, b. doğrultucu metal/n-tipi kontağın oluştuktan sonraki, c. Metal ve p-tipi yarıiletken kontak oluşmadan, d. doğrultucu metal/p-tipi kontağın oluştuktan sonraki enerji-bant gösterimi Şekil 2.2.a da görüldüğü gibi metal/n-tipi yarıiletken kontağın metale pozitif gerilim uygulandığında durum düz beslem olarak tanımlanır ve metal tarafındaki engel yüksekliği aynı kalırken yarıiletken tarafındaki potansiyel engeli bu bölgedeki uzay yükü yoğunluğundan dolayı azalır. İletkenlik bandındaki enerji seviyeleri qv F kadar yükselmiş olduğundan yarıiletkenden metale doğru giden elektronlar için potansiyel engeli qv kadar alçalır ve metalden yarıiletkene elektron geçişi kolaylaşır. Kontaktan geçen akım uygulanan gerilimle üstel olarak artar. Şekil 2.2.b de görüldüğü gibi, kontağın metal tarafına negatif gerilim uygulandığında bu durum ters beslem olarak adlandırılır. Engelin yarıiletken tarafındaki kısmı uygulanan gerilimle yükselir. Bu durum elektronların geçişini zorlaştırır ve kontak yarıiletkenden metale geçen akım azalır. Belirli bir ters beslemden sonra artık yarıiletkenden metale 5

elektron geçişi olmayacağından dolayı kontaktan geçen akımı sadece metalden yarıiletkene termoiyonik emisyon yoluyla geçen elektronlar oluşturur. Engeli geçen elektronların sayısı sabit olacağından akım doyuma ulaşır ve sadece doyma akımı gözlenir. Yüzey durumlarının olmaması durumunda bu doyma akımı çok keskin ve değeri çok düşüktür. Şekil 2.2 Doğrultucu metal/n tipi yarıiletken kontakta: a. düz belsemde, b. ters beslemde enerji-bant gösterimi Metalin iş fonksiyonu n-tipi yarıiletkenin iş fonksiyonundan küçük olması ( φ < φ ) durumunda ise, Şekil 2.3.a da görüldüğü gibi yarıiletkenin Fermi enerji düzeyi metalin Fermi enerji düzeyinden düşüktür. Metal/n-tipi yarıiletken temasında elektronlar metalden yarıiletkene doğru geçerler ve bu olay denge durumuna erişilinceye kadar devam eder. Metalden yarıiletkene elektron geçmesi sonucu metalin Fermi enerji düzeyi değişmez, fakat yarıiletken elektron kazandığıdan dolayı Fermi enerji düzeyi yukarı doğru kayar. Bu durumda metalden yarıiletkene geçen elektronlar arkalarında iyonize merkezler bırakmadıklarından ve yarıiletkene geçen elektronlarda iyonize merkezler gibi davranmadıklarından kontak bölgesinde uzay yükü oluşmaz. Metalden yarıiletkene ve yarıiletkenden metale kolayca yük akışı olur. m s 6

Şekil 2.3.a. Kontak oluşmadan, b. kontak oluştuktan sonraki omik metal/n-tipi yarıiletkenin enerji-bant gösterimi 2.2 Metal/Yarıiletken Yapılarda Akım-İletim Kuramları Metal-yarıiletken yapılardan geçen akımın uygulanan gerilimle değişimini ifade etmek için çeşitli kuramlar ortaya atılmıştır. Bunların başlıcaları: (i) Termoiyonik Emisyon (TE) Kuramı; (ii) Difüzyon Kuramı; (iii) Termoiyonik Emisyon-Difüzyon (TED) Kuramı; (iv) Alan Emisyonu (AE) Kuramı; (v) Termoiyonik Alan Emisyonu (TAE) Kuramı; (vi) Tüketim Bölgesinde Taşıyıcı Oluşması (Generation) ve Tekrar Birleşmesi (Recombination) Kuramı; (vii) Azınlık Taşıyıcı Enjeksiyonu ve (viii) T 0 Etkili Akım İletim Kuramıdır (Rhoderick 1980, Sharma 1984, Sze and Kwog 2007). Metal/yarıiletken yapısında akım çoğunluk taşıyıcılarından oluşur. Şekil 2.4 te metal/ntipi yarıiletken yapılarda doğru beslem altında temel akım-iletim kuramları gösterilmiştir. Şekil 2.4 Doğru beslemde metal/n-tipi yarıiletken yapıların farklı akım-iletim kuramları (1) termoiyonik emisyon, (2) tünelleme, (3) tekrar birleşme, (4) elektronların difüzyonu, (5) boşlukların difüzyonu 7

Bir Schottky kontağında hangi kuramın geçerli olduğunu saptamak çoğu kez kolay değildir. Akım-iletim kuramı; yüzey durumları, uygulanan gerilim ve kontak bölgesinde oluşan elektrik alan tarafından belirlenir. 2.2.1 Termoiyonik emisyon (TE) kuramı Schottky kontaklarında yeterli ısısal enerji kazanan taşıyıcıların yarıiletkenden metale, ya da metalden yarıiletkene geçmeleri termoiyonik emisyon (TE) olayı olarak tanımlanır. TE modeli Bethe tarafından ileri sürülmüştür (Rhoederick et al. 1988, Sze and Kwok 2007). Bu teoreme göre, (a) Engel yüksekliği ( qφ B ), kt / q enerji değerinden çok büyüktür. (b) Isısal denge kurulmuş olup, net akımın akması bu dengeye etki etmez. (c) Engel eğiliminin biçimi önemsiz olup, akım engel yüksekliğine bağlıdır. (d) Schottky bölgesinde taşıyıcı çarpışmaları olmamaktadır. Yani taşıyıcıların ortalama serbest yolları Schottky bölgesinin kalınlığından daha büyüktür. (e) Görüntü kuvvetlerinin (image force) etkisi ihmal edilmektedir. Bu varsayımlardan dolayı, engel deseninin (profilinin) şekli önemsizdir ve akım akışı yalnızca engel yüksekliğine bağlıdır. Yarıiletkenden metale doğru olan akım yoğunluğu, engel potansiyelini aşmak için yeterli enerjiye sahip elektron dağılımının enerjisine ve yönelimine bağlı olarak verilir. Yarıiletkenden metale doğru olan akım I s m, potansiyel engelini geçmeye yetecek kadar enerjiyi sahip elektronların sayısına ve bunların hızı ile ifade edilir; I = s m qvx φf + qφb Adn (2.3) Buradaki φ F + qφb, x v ve A sırasıyla, metale termoiyonik yayınım için gerekli minimum enerjiyi, iletim yönündeki taşıyıcı hızını ve kontak alanını verir. Bu ifadelerden yararlanarak yarıiletkenden metale geçen elektronlar için akım denklemi, 8

I s m * 4πqm k = 3 h = * AA T 2 2 AT 2 q( Vn + V exp kt qφ b qv exp exp kt kt d ) qv exp kt (2.4) olur. Burada * m, k, h ve φ b ; taşıyıcının etkin kütlesini, Boltzmann sabitini, Planck sabitini ve V n ve V d nin toplamı olan engel yüksekliğini vermektedir. A *, termoiyonik yayınım için Richardson etki sabiti olarak adlandırılır ve A * 2 πqm k = (2.5) 3 h * 4 şeklinde verilir. Bu etkide kuvantum mekaniksel etki ve optiksel fonon saçılımı ihmal edilmiştir. p-tipi silisyum yarıiletken için Richardson sabitinin değeri 32 A/cm 2 K 2 dir. Metalden, yarıiletkene hareket eden elektronlar için engel yüksekliği aynı kaldığından dolayı, yarıiletkene akan akım yoğunluğu, uygulanan gerilimden etkilenmez. Bu akım yoğunluğu dengede (V=0 iken), yarıiletkenden metale geçen akım yoğunluğuna eşittir. Buna göre metalden yarıiletkene doğru akan akım, I m s = * AA T 2 qφ b exp kt (2.6) şeklinde ifade edilir. Toplam akım yoğunluğu 2.4 ve 2.6 bağıntısının toplamı olup, I n = * 2 qφ exp b qv qv AA T exp 1 = I 0 exp 1 kt kt kt (2.7) şeklinde ifade edilir. Buradaki I 0 doyma akımı olup, 9

φ b = * 2 q I 0 AA T exp (2.8) kt şeklinde ifade edilir. 2.2.2 Alan emisyonu (AE) ve termoiyonik alan emisyonu (TAE) kuramı Yüksek sıcaklık işlemlerinde veya yarıiletken çok fazla katkılandırıldığında tünel akımı baskındır. Termoiyonik emisyon kuramının yanında elektronlar, kuvantum mekaniğindeki tünelleme ile engel boyunca geçiş yaparlar. Bu durum Şekil 2.5 te görüldüğü gibi TE yanında iki şekilde gerçekleşir. Burada yarıiletken aşırı katkılanmıştır ve Fermi seviyesi iletim bandının altındadır. Az katkılı yarıiletkenlerde de tünelleme işlemi düz beslemde ortaya çıkar. Aşırı katkı nedeniyle tüketme bölgesi oldukça incedir. Düşük sıcaklıklarda, Fermi seviyesine çok yakın elektronlar yarıiletkenden metale doğru tünelleme yapabilir. Bu işleme alan emisyonu (AE) kuramı adı verilir. Yüksek sıcaklıklarda, elektronların önemli bir kısmı Fermi seviyesinin üstüne doğru yükselir. Bu elektronlar engelin üst seviyesine ulaşmadan metale tünelleme yapabilirler. Isısal olarak uyarılmış bu elektronların tünellemesi tünel alan emisyonu (TAE) olarak bilinir. Fermi seviyesi üzerindeki enerjiye sahip elektronları sayısı hızlıca azalır. Aynı zamanda engel kalınlığı ve yüksekliği de azalır. Bu yüzden bir enerji ( E m ) oluşur. TAE katkısı maksimum hale gelir. Sıcaklık yükselirse elektronlar yüksek enerjilere uyartılmış olurlar ve böylece tünelleme ihtimali hızlıca artar. Çünkü elektronların gördüğü engel daha ince ve düşüktür. Eğer sıcaklık daha da artarsa bütün elektronlar engelin üst kısmına ulaşırlar ve bu kez de termoiyonik emisyon kuramı baskınlık kazanır. Schottky engellerindeki tünellemeyi kuramsal olarak Padovani ve Stratton ve Rideout inceledi (Padovani and Stratton 1966, Sze and Kwok 2007). Alan emisyon sadece saf olmayan yarıiletkenlerde, düz beslem altında oluşur. Çok küçük düz beslemler dışında tünelleme söz konusu ise I-V belirtkeni, qv I = I exp s (2.9) E 0 10

şeklinde yazılabilir. Burada, ve E00 E0 = E00 coth (2.10) kt E 00 = qh N a * 4π m ε s 1/ 2 (2.11) şeklindedir. Burada * m ve N a sırasıyla elektronun etkin kütlesi ve alıcı yoğunluğudur. I s zayıf bir şekilde gerilime bağlı olup engel yüksekliğinin ve sıcaklığının bir fonksiyonudur. E 00 enerjisi, tünelleme işleminde önemli bir belirtken olup, kt / E00 tünelleme emisyonunun ve tünellemenin önemli bir ölçüsüdür. Düşük sıcaklıklarda E 00, kt ye nazaran büyük değer alır ve E0 E00 dır. ln I V eğrisinin eğimi sabit ve T den bağımsız olur. Bu durum alan emisyonu demektir. Yüksek sıcaklıklarda ( E 0 << kt), E 0 = kt olur. ln I V eğrisinin eğimi q / kt olur ki, bu da termoiyonik emisyona karşılık gelir. Orta sıcaklık değerleri için eğimi, Burada, q / nkt şeklinde yazabiliriz. n = E00 E00 coth (2.12) kt kt dir. TAE nun diyot akımına katkısı, E0 kt olduğu zaman mümkündür. TAE nun maksimum katkısı olduğu zamanki E m enerjisi, qv Em = (2.13) d 2 00 cos E kt 11

şeklindedir. Burada V d, toplam bant bükülme gerilimine karşılık gelir. bölgesi kıyısında iletim bandının altında ölçülür. E m ise, tüketim Şekil 2.5 Schottky engeli içindeki AE ve TAE (n-tipi yarıiletken): a. Düz, b. ters beslem 2.2.3 Akım İletiminde T 0 ın Etkisi İdeallik faktörünün n >1 olması ara yüzey durumlarından ortaya çıkıyorsa, n sıcaklıktan bağımsız olmalıdır. Fakat n >1 olması eğer TAE dan veya tüketim bölgesindeki yeniden birleşme akımlarından kaynaklanıyorsa, n sıcaklığa bağlıdır. Schottky diyotlarının çoğunluğunda n sıcaklığa bağlıdır. T 0 etkili akım denklemi, I ** 2 qφ qv = AA T exp b exp 1 k( T + T0 ) k( T + T0 ) (2.14) şeklinde ifade edilir (Saxena 1969, Sharma 1984). Burada T 0 geniş bir sıcaklık aralığında sıcaklık ve gerilimden bağımsız olan sabit bir parametredir. n'nin sıcaklığa bağlılığı deneysel olarak n = 1+ ( T0 / T ) olarak ifade edilir. Eğer I akımı, gerilimin fonksiyonu olarak değişik sıcaklıklarda ölçülürse ve nt de T nin fonksiyonu olarak çizilirse değişik akım-iletim kuramları Şekil 2.6'da görüldüğü gibi belirlenebilir. I, II, III eğrileri, TE teorinin baskın olduğu mekanizmaları belirtir. Bunlar n=l, n >l ve T 0 etkili durumlarına karşılık gelir. I-V eğrisi TAE ve V eğrisi AE iletim mekanizmalarının etkin olduğu durumları gösterir (Visweswaran and Sharan 1979). 12

Şekil 2.6 Farklı akım-iletim kuramlarını gösteren ( nkt / q) ( kt / q) grafiği 2.3 Metal/Yarıiletken Schottky Diyotların Engel Kapasitesi Bir metal bir yarıiletkenle doğrultucu kontak yaptığında ara bölgede bir kapasite oluşur. Bu ara bölgede Poisson denklemi ve sınır şartları yardımıyla bilinmeyenler bulunabilir. Bir doğrultucu metal/yarıiletken kontaktaki potansiyel dağılım; 2 2 2 φ( x, y, z) φ( x, y, z) φ( x, y, z) + + 2 2 2 x y z ρ( x, y, z) = εε 0 (2.15) çözüldüğünde bu geçiş bölgesindeki engel yüksekliği ve dolayısıyla bu bölgenin kapasitesi bulunabilir. Bunun x, y ve z düzleminde çözümü karmaşıktır, bu nedenle akımın bir doğrultuda geçtiği varsayımıyla 2.15 bağıntısı 2 φ ρ( x) = 2 x εε 0 (2.16) eşitliğine indirgenir. Buna göre Poisson denkleminin çözümünün sınırdaki φ (x) potansiyel dağılımı bulunur. Şekil 2.7 deki enerji-bant diyagramında W d (tüketilmiş 13

bölge) engel bölgesinin genişliği, V uygulanan gerilim ve V d difüzyon potansiyeli olmak üzere x = 0 ' da φ(x) = 0 (2.17a) x = d φ (d) = q(v V) (2.17b) d = dφ(d) x d dx = 0 (2.17c) bulunur. ρ (x) uzay yükü yoğunluğunun verici ( N d ) ve iletim bandındaki elektron yoğunluğu farkına eşit olduğu düşünülürse ρ ( x) = q( N N) (2.18) d bağıntısı yazılır. Şekil 2.8.a da görüldüğü gibi x > d bölgesi için potansiyel sabit olduğundan, ρ ( x) = q( N N) = 0 (2.19) d yazılabilir. Bağıntı 2.19 da x > d bölgesi için N = N d bulunur. 0 < x < d bölgesi için q( V d + V ) >> kt ve oda sıcaklığında vericilerin tamamının iyonlaştığı düşünülürse ρ (x) ρ ( x ) qn (2.20) d şeklindedir. Bu bağıntı vericilerin tamamının oda sıcaklığında iyonlaşmış olmasına karşılık gelir. Bağıntı 2.20, 2.16 bağıntısında yerine konulursa elektrik alanını ifade eden 0 < x < d bölgesindeki dφ( x) E( x) = dx = qn εε d 0 ( x d) (2.21) 14

bağıntısı elde edilir. Bağıntı 2.21 in integralinin alınmasından metal/n-tipi yarıiletken yapısının potansiyelini veren qn d 1 2 φ ( x) = x xd (2.22) εε 0 2 bağıntısı bulunur. φm χ s + + + qvd = ( φm s φ ) - - - E C E F E V W d Schottky Tabakası x=0 x=d Şekil 2.7 Metal/n-tipi yarıiletken doğrultucu kontağında enerji-bant diyagramı ve Schottky tabakası 15

Şekil 2.8 Metal/n-tipi yarıiletken yapısında: a. φ (x) potansiyelinin x e göre değişimi, b. uzay yükü yoğunluğu ρ (x) in x e göre değişimi 2.17a, 2.17b ve 2.17c bağıntılarındaki sınır koşulları 2.21 ve 2.22 bağıntılarında kullanılırsa Schottky bölgesinin genişliğini engel gerilimine bağlayan W d = 2εε 0 ( V V ) qn d d (2.23) bağıntısı elde edilir. Bu bağıntı düz beslem için geçerlidir. Ters beslemde V yerine V konulmalıdır. Bağıntıya göre Schottky engel genişliği uygulanan gerilim ve gerilimin yönüyle (polaritesiyle) veya yarıiletkenin safsızlık sayısıyla değiştirilebilir. Ayrıca Schottky tabakasının genişliği kullanılan yarıiletkenin safsızlık miktarı ayarlanarak istenilen değere getirilebilir. Geçiş bölgesindeki uzay yükü; iyonize verici sayısı, bölgenin genişliği ve elektron yükünün çarpımına Q = qn W (2.24) sc d d eşittir. 2.23 bağıntısı, 2.24 bağıntısında yerine konulursa Q sc = 2εε 0 qn ( V V ) (2.25) d d 16

bağıntısı elde edilir. Diğer taraftan kapasitenin Q dq C = = (2.26) V dv şeklinde olduğu hatırlanır ve 2.25 bağıntısında Q sc nun V ye göre türevi alınırsa Schottky kapasitesini veren ve küçük ac sinyali yardımıyla ölçülen diferansiyel kapasite olarak da isimlendirilen C d ε s = W d = qεε N 2( V d 0 d V ) (2.27) kapasite ifadesi bulunur. 2.27 bağıntısı dikkat edilirse Schottky kapasitesinin düz beslemde uygulanan gerilimle arttığı, ters beslemde azaldığı görülür. Schottky kapasitesi belirli bir ters beslem geriliminden sonra εε C = 0 (2.28) d geometrik kapasite değerine ulaşır. 2.27 bağıntısı 1 2( V V ) d = (2.29a) 2 C qεε N d 0 d veya 2 d d(1/ C ) 2 = (2.29b) dv qεε N 0 d N d 2 1 = 2 qεε 0 d(1/ Cd ) / dv (2.29c) 17

şekillerinde de yazılabilir. N sabit olmak koşuluyla, d 2 1/ C nin V ye karşı çizilmiş grafiği çizgiseldir ve eğiminden N d yi bulabiliriz. Eğer N d sabit değil ise, 2.29c bağıntısında olduğu gibi değişen kapasiteye bağlı olarak katkı eğilimini belirleyebiliriz. 2.4 Metal/Yalıtkan/Yarıiletken (MIS) Yapılar Metal/yarıiletken arasında bazen kendiliğinden, bazende isteyerek yalıtkan bir tabaka oluşur. Böyle yapılar genelde metal/yalıtkan/yarıiletken (MIS) yapıları olarak isimlendirilir. Bu yapılar yarıiletken yüzeylerini, diğer bir deyimle yüzey durumlarını incelemek için çok yararlıdır. MIS yapılar genelde silisyum bir alt tabaka, bu alt tabakaya kontak yapılmış bir arka omik kontak ve bir oksit (yalıtkan) tabakası üzerine yer alan bir metal kontaktan oluşur. δ V Metal Yalıtkan veya oksit tabaka Silisyum alt tabaka Omik Kontak Şekil 2.9 Metal/Yalıtkan/Yarıiletken (MIS) Yapısı MIS yapılarda iki ayrı bölgede ara yüzey söz konusudur. Bunlardan biri metal/yalıtkan ara yüzeyi ve diğeri de yalıtkan/yarıiletken ara yüzeyidir. İdeal bir durumda yükler yarıiletkende ve yalıtkana yakın olan metal yüzeyinde bulunur. dc gerilim uygulandığında yalıtkan içinden akım geçmez. İdeal bir MIS diyotta Şekil 2.10 da görüldüğü gibi üç eşdeğer devre söz konusudur. Bu sistemler yığılma (accumulation), tüketim (depletion) ve tersinim (inversion) adını alır. Gerçekte MIS diyotlarında, yerleşmiş durumlar yarıiletken/yalıtkan ara yüzeyinde bulunur ve bu yüzden, ideal durumdan farklılıklar gösterir. Bazı durumlarda MIS diyotlarda yalıtkan tabakadan da akım geçer. 18

C yalıtkan (a) (b) C yalıtkan C tüketim (c) C yalıtkan C tüketim C tersinim Şekil 2.10 İdeal MIS diyodunun üç değişik davranıştaki eşdeğer devresi: a. yığılma, b. tüketim, c. tersinim İdeal MIS yapısının, V=0 durumunda enerji-bant diyagramı Şekil 2.11'de gösterilmiştir. Aşağıdaki özellikleri taşıyan yapı ideal MIS olarak tanımlanmaktadır: - Denge durumunda metalin iş fonksiyonu ( φ m ) ile yarıiletkenin iş fonksiyonu ( φ s ) arasındaki fark sıfırdır ( φ = 0 ) ve, ms Eg φ = + = 0 2 ms φm χ φb (n-tipi) (2.30a) q E g φ = + + = 0 2 ms φm χ φb (p-tipi) (2.30b) q şeklindedir. Buradaki φ B Fermi seviyesi ile saf yarıiletken Fermi enerji seviyesi arasındaki enerji farkıdır. - Metal ve yarıiletken tabakalar arasındaki yalıtkan veya oksit tabakanın bant genişliği büyük olduğu için ideal bir dielektrik gibi davranır. Yalıtkan içerisinde ve yalıtkan/yarıiletken ara yüzeyinde tuzaklar, sabit ve hareketli yükler bulunmaz. Aynı zamanda yalıtkan/yarıiletken ara yüzeyinde ara yüzey durumları ve ara yüzey yükleri de bulunmaz. 19

- Yalıtkanın bant aralığı o kadar büyüktür ki yalıtkanın iletkenlik bandındaki yük taşıyıcı yoğunluğu ihmal edilebilecek kadar küçüktür. - dc gerilim altında yalıtkan içerisinde yük aktarımı olmayıp sonsuz özdirenç gibi davranır. - Herhangi bir beslem altında, yapıdaki yükler yalıtkan ile bitişik, metal yüzeyindekiler ile yarıiletkendekiler eşit miktarda fakat zıt yüklüdür. Şekil 2.11 Denge durumunda ideal bir MIS yapısının enerji-bant diyagramı: a. p-tipi yarıiletken, b. n-tipi yarıiletken 2.4.1 Yığılma (accumulation) Metal/yalıtkan/p-tipi yarıiletken (MIS) yapısının metal elektroduna negatif gerilim ( V < 0 ) uygulandığı zaman, bu gerilimden dolayı oluşan elektrik alan yarıiletkenin G çoğunluk yük taşıyıcısı olan boşlukları yarıiletken ara yüzeyine doğru çekecektir (Şekil 2.12.a). İdeal bir diyotta yük akışı olmadığı zaman Fermi enerji seviyesi yarıiletkende sabit kalır. Taşıyıcı yoğunluğu üstel olarak enerji farkına ( E E ) bağlı olduğundan, bant bükülmesi yarıiletken yüzeyinin yakınında çoğunluk taşıyıcı olan boşlukların yığılmasına sebep olur. Değerlik bandının yarıiletken ara yüzeyinde Fermi seviyesine yaklaştığı iletkenlik bandının da buna bağlı olarak yukarı doğru büküldüğü bu duruma, çoğunluk yük taşıyıcıların ara yüzeyde birikmelerinden dolayı "yığılma" adı verilir. Bu durumda ara yüzeyde biriken yükün yüzey yükü olması sebebiyle eşdeğer kapasite C COX olur. F V CSC dolayısıyla 20

Şekil 2.12 VG 0 durumunda ideal MIS yapının enerji-bant durumu: a. Yığılma, b. tüketim, c. tersinim 2.4.2 Tüketim (depletion) Metal/yalıtkan/p-tipi yarıiletken (MIS) yapısının metal elektrotuna küçük bir pozitif gerilim ( V > 0 ) uygulandığı zaman yalıtkan içinde oluşan elektrik alan yarıiletken ara G yüzeyindeki boşlukları yüzeyden uzaklaştırır. Bu durumda yarıiletken yüzeyindeki boşluk yoğunluğu, yarıiletkenin iç kısımlarındaki boşluk yoğunluğundan küçük olmaya başlar ve bantlar aşağı doğru bükülür. İletkenlik bandının yarıiletken yüzeyine yakın bölgelerinde, elektronlar toplanmaya başlar. Yarıiletken yüzeyinde, uygulanan gerilimle değişen W genişliğinde bir bölgede, boşlukların azaldığı bir tüketim bölgesi oluşur. Boşlukların azaldığı bu bölgeye tüketim bölgesi, bu olaya "tüketim" olayı denir (Şekil 2.12.b). 21

2.4.3 Tersinim (inversion) Metal/yalıtkan/p-tipi yarıiletken (MIS) yapısının metal elektrotuna daha büyük pozitif bir gerilim ( V >> 0 ) uygulandığı zaman bantlar aşağı doğru bükülür. Saf durumdaki G enerji seviyesi ( E ), Fermi enerji seviyesinin altına geçer. Bu durumda yarıiletken i yüzeyinde azınlık taşıyıcılar olan elektronlar artmaya başlar. Elektron yoğunluğu boşluk yoğunluğundan büyük olur. Bu aşamadan sonra p-tipi yarıiletken yüzeyi n-tipi yarıiletken gibi davranır. Bu olay, yarıiletken yüzeyinin tersinimi olarak adlandırılır. Şekil 2.12.c'de enerji-bant durumu gösterilmiştir. Bu durumda MIS kapasitesini, elektron yoğunluğunun uygulanan gerilimin ac sinyalini takip edebilme yeteneği belirler. Elektron yoğunluğu ac sinyalini küçük frekanslarda takip edebilir ve buna bağlı olarak kapasite artan gerilimle yalıtkan kapasite değerine ulaşır. Ara frekanslarda daha yavaş takip edebilir, dolayısıyla frekansın değerine bağlı olarak ara frekans eğrileri görülür. Yüksek frekanslarda ise takip edemez. Sabit yük uzay yükü gibi etki eder ve kapasite C min 'da kalır. Yüksek frekansta eğer gerilim ani olarak değiştirilirse, azınlık taşıyıcıların yeniden-birleşme (rekombinasyon) hızına bağlı olarak tersinim yükü daha geç birikir. Bu da eğrinin C min 'un altında değerler almasına sebep olur. 2.5 İdeallik Faktörü İdeallik faktörü ara yüzey durumlarının yoğunluğuna (N ss ) ve yalıtkan kalınlığına (δ) bağlı olarak (Card and Rhoderick 1971, Card 1976), n = δ ε s ε W + qn + δ 1+ qn sa ε i i d sb 1 (2.31) ifadesiyle verilir. Burada ε i, ε s, N sa, N sb, W d sırasıyla oksit tabakasının geçirgenliği, yarıiletkenin geçirgenliği, metal ile denge de olan ara yüzey durumlarının yoğunluğu, yarıiletken ile dengede olan durumlarının yoğunluğu ve tüketim bölgesinin genişliğidir. 22

Bu bağıntı ara yüzey durumlarına göre üç değişik şekilde ifade edilir; (i) ara yüzey durumları yoğunluğu küçük olması durumunda n δε s = 1 + (2.32) W ε d i şeklindedir, (ii) tüm ara yüzey durumları metal ile dengede olduğunda, δε s n = 1+ (2.33) W ( ε + δqn ) d i sa şeklindedir, (iii) ara yüzey durumları yarıiletken ile dengede olması durumunda ise, δ ε s n = 1 + (2.34) ε i Wd + qn sb ile ifade edilir. (i) ve (ii) durumlarında ara yüzey durumlarının ve oksit tabakasının n ideallik faktörüne katkısı küçüktür ve numune ideal bir Schottky diyodu davranışı sergiler. (iii) durumunda ise oksit tabakasının kalınlaşması ve ara yüzey durumlarının artmasıyla n artar (Card and Rhoderick 1971). Bunların dışında sıcaklığın artması ile n değeri azalır. Bu durum ise toplam MIS akımındaki difüzyon bileşeninin artmasından kaynaklanır (Krawczyk et al. 1981). 2.6 Engel Yüksekliği Ölçme Yöntemleri 2.6.1 Akım-gerilim (I-V) belirtkenlerinden Schottky diyotlarında düz beslem çok büyük olmadıkça, akım-iletim kuramı termoiyonik emisyon (TE) kuramına uyar. Bu kurama göre, akım-gerilim bağlılığı, qv I = I 0 exp 1 (2.35) kt 23

bağıntısıyla verilir. Burada I 0 ** = AA T 2 q( φ 0 φb exp kt b ) (2.36) şeklinde verilen doyma akımıdır. Burada φ φ b0 b etkin engel yüksekliğidir ve e φ ile ifade edilir. ** A ve A ; engeli geçen elektronların kuantum mekanik yansımaları, metal yüzeyi ile engel tepesi arasındaki elektronların fonon saçılması dikkate alınarak düzenlenmiş etkin Richardson sabiti ve kontak alanıdır. Pratikte üretilen diyotlar için I- V belirtkeni Bağıntı 2.35 deki ideal durumdan önemli sapmalar gösterebilir ve bu durumda akım ifadesi, I qv qv = I 0 exp 1 exp (2.37) nkt kt şeklinde verilir. Burada n gerilime ve sıcaklığa bağlı olan ve değeri 1 den büyük olan ideallik faktörüdür. İdeallik faktörünün 1 den büyük olmasının birçok nedeni vardır ve bunlardan en çok karşılaşılanı φ b0 ve φb nin gerilime bağlı olmasıdır. Bağıntı 2.37, V > 3kT / q için, I qv = I 0 exp (2.38) nkt şeklinde yazılabilir. 2.6.2 Kapasite-gerilim (C-V) belirtkenlerinden Ters beslemde kapasite ifadesi, C = qn aε s A 2 1/ 2 φb V p + V R kt q 1/ 2 (2.39) 24

ile verilir. Burada V R ve V p sırasıyla ters beslem gerilimi ve Fermi seviyesi ile yarıiletkenin değerlik bandı arasındaki farktır. Bu ifade 2 C için çözülür ve yazılırsa, C = A 2 2 2 qn a φb V ε s p + V R kt q (2.40) elde edilir. Bir ara yüzey tabakası yoksa ( φ, V den bağımsız) b R C 2 VR grafiği, bir doğru verir. Bu doğrunun yatay ekseni kestiği nokta ile ( φ kt / q) terimini buluruz. Buradan da engel yüksekliğini, b V p kt φ b = Vo + Vp + (2.41) q ifadesi ile buluruz. 2.7 Seri Direnç ve Bulunma Yöntemleri Metal/yarıiletken ve metal/yarıiletken/yalıtkan yapılarının elektriksel belirtkenlerini saptanırken ideal durumdan sapmalar meydana gelmesi söz konusudur. Bu sapmaların nedenlerinden bir tanesi de seri direnç etkisidir. Bu çeşitli sebeplerden dolayı meydana gelebilir. Bunlar (i) doğrultucu kontaktan ölçüm için alınmış iletken tel, (ii) silisyum kristaline temas ettirilmiş arka (omik) kontak, (iii) gövde ile arka kontak arasına yerleştirilmiş kirli bir film tabakası veya yabancı madde, (iv) doğrultucu kontak altındaki silisyum yüzeyi kıyısında bulunan tüketim tabakası ve arka kontak arasındaki gövde direnci ve (v) doğrultucu kontak altında bulunan silisyum içerisindeki düzgün olmayan katkı dağılımıdır. Bu etki çeşitli yöntemlerle azaltılabilir. Bunun en çok kullanılan yöntemi arka kontağa ısısal işlem uygulayarak metalin yarıiletken yüzeyine çöktürülmesidir. Bu yarıiletken teknolojisinde alloy işlemi olarak bilnir. Son yıllarda seri direnç hesapları için daha modern yöntemler kullanılmaktadır. Bunlardan ilki Norde tarafından geliştirilmiş olup, n = 1 durumu için seri direnç ve 25

engel yüksekliğini, tanımlanan orijinal bir F (V ) fonksiyonu yardımıyla elde edilmesini amaçlamaktadır (Norde 1979). Bu yöntem durumlara uygulandığı için sadece bir sıcaklıktaki R s ve φ b nin sıcaklıkla değişmediği I V eğrisine ihtiyaç vardır. Daha sonraları Sato ve Yasamura, Norde tarafından sunulan yöntemi geliştirerek ideallik faktörünün 1 den büyük olduğu ( 1 < n < 2) durumlarda da n, Rs ve φ b değerlerinin hesaplanabileceğini gösterdiler (Sato and Yasamura 1985). Bu yöntem R s ve φ b nin sıcaklık ile değiştiği durumlarda da uygulanabilir ve en az iki farklı sıcaklıktaki I V eğrisine ihtiyaç vardır. Benzer bir yöntemde McLean tarafından da geliştirilmiştir (McLean 1986). Bohlin ise, ideallik faktörünün 1 < n < δ olması durumunda (1 den çok büyük) Schottky engel diyodunun I-V ölçümünden elde edilen Rs, φ ve n nin belirlenmesini olası kılan Norde fonksiyonunu yeniden düzenlemiştir (Bohlin 1986). Bununla beraber bu yöntemde bazı parametreleri belirlemek zordur. Cheung ler tarafından I-V belirtkenlerinden türetilen fonksiyonlar yardımıyla seri direnci belirlemek daha kolaydır (Cheung and Cheung 1986). Uygulanan gerilimin tümü diyot üzerine düşmediğinden, ideal durumdan bazı sapmalar söz konusudur. Buna göre Bağıntı 2.38 ile verilen bağıntıya seri direç etkisi de ilave edildiğinde akım ifadesi, b I q V IR = I ( ) S 0 exp (2.42) nkt şeklini alır. Burada IR S uygulanan gerilimin seri direnç üzerine düşen kısmıdır. Bağıntı 2.42 nin logaritması alınıp gerekli düzeltmeler yapılırsa, nkt I V = + n b + IR S q ln φ * 2 AA T (2.43) elde edilir. Bağıntı 2.43 ün lni ya göre diferansiyeli alınırsa, d( V ) d(ln I) = nkt q + IR S (2.44) 26