DENEY NO: DĐRENÇ DEVRELERĐNDE KIRCHOFF UN GERĐLĐMLER ve AKIMLAR YASASI Bu deneyde direnç elamanını tanıtılması,board üzerinde devre kurmayı öğrenilmesi, avometre yardımıyla direnç, dc gerilim ve dc akım ölçülmesi ve Kirchhoff un gerilimler ve akımlar yasasını devre üzerinde gerçekleştirilmesi amaçlanmaktadır. I- KURAMSAL AÇIKLAMALAR. Direnç elemanı Elektrik akımına karşı zorluk gösteren direnç elemanı, v (t) = R.i(t) ya da i (t) = G.v(t) bağıntısı ile tanımlanan lineer zamanla değişmeyen bir devre elemanıdır. Bağıntıdaki R katsayısı elemanın direnci (resistance), G katsayısı da iletkenliği (conductance)dir. R nin birimi Ohm ( Ω ), G nin birimi ise mho ( Ω ) ya da Siemens ( S ) dir. Elektronik devrelerde dirençler genellikle akım sınırlamak ve gerilim bölmek amacıyla kullanılır. Direnç üzerinde enerji ısı şeklinde harcanır. a. Direnç Çeşitleri Dirençler yapıldıkları maddeler bakımından karbon, film ve tel olmak üzere üç grupta toplanır. Ayrıca sabit dirençler, ayarlı dirençler, ısıya ve ışığa duyarlı dirençler ve tümleşik dirençler olarak da gruplamak mümkündür. Şekil. Direnç elamanı Karbon dirençler adında anlaşılacağı üzere karbondan yapılmıştır. Genellikle W ve daha düşük güçte dirençlerdir.değerleri Ω -20 M Ω arasında değişir. Film dirençler seramik çubuk üzerine yüksek dirençli bir malzemenin kaplanmasıyla elde edilir. Daha hassas değerlerin elde edilmesinde kullanılır. Tel dirençler krom-nikel telin bir çubuk üzerine sarılmasıyla elde edilir. Genellikle düşük direnç değeri ( Ω -0 K Ω ) ve yüksek güce W -00W sahiptir. Sabit dirençler, direnç değeri değişmeyen dirençlerdir. Ayarlı dirençler direnç değeri 0 Ω ile üretici tarafından belirlenen üst limit arasında değişir. Potansiyometre, trimpot ve sürgülü direnç olmak üzere üç grupta toplanır. Potansiyometre üzerinde direncini değiştirmeye yarayan bir ayar çubuğu (mil) bulunur. Çeşitli büyüklük ve değerde olabilir. Lineer ve logaritmik olarak direnci değiştirilebilen potansiyometreler bulunmaktadır. Trimpotlar küçük akımlar da kullanılır ve tornavida ile ayarlanır, bu şekilde kullanılır. Sürgülü dirençlerde potansiyometrenin bir ucuna bağlı kontak, düz bir direnç kömürü üzerinde hareket eder. Bunların telli ve daha büyük güçlü olanlarına ise reosta adı verilir. 4
Şekil 2. Direnç çeşitleri b. Direnç kodları Sabit dirençlerin üzerlerinde halka biçiminde renkler vardır. Bu renkler bulunduğu uçtan itibaren birinci ve ikinci halka değer, üçüncü halka çarpan, dördüncü halka toleransı ifade eder. Herbir rengin karşılığı olan rakam aşağıdaki şekil3 te verilmiştir. Şekil3. Renk kodları Ayrıca renk kodlarının sırasını akılda tutabilmek için SoKaKTa SaYaMaM GiBi cümlesinin sessiz harflerine bakılabilir. Dirençler özel üretim dışında standart değerlerde üretilir.bu durumda istenen değerde bir direnç elde edilmek istendiğinde değişik bağlantı şekilleri kullanılır. Yaygın olarak kullanılan standart direnç değerleri aşağıda görülmektedir.đstenilen değerde direnç yapılması oldukça güçtür. O nedenle pratikte kullanılan dirençlerin değerleri farklılık gösterebilir. Bu farklılık ise renk kodlarındaki son halka ile gösterilen tolerans ile ifade edilmektedir. Toleransın düşük olması istenir. c. Dirençlerin bağlantı şekilleri Elektronik devrelerde dirençler seri, paralel veya karışık olarak bağlanabilir. Şekil. 4 te bu bağlantı şekilleri görülmektedir. Dirençler seri bağlandığında eşdeğer direnç artar. Bu 5
bağlantıda dirençler birer ucundan birbirine eklenmiştir. Her dirençten aynı akım geçer. Her direnç üzerinde, değeriyle orantılı olarak farklı gerilim düşümü olur. Eşdeğer direnç R eş = R + R +... + 2 Rn Dirençler paralel bağlantıda ise eşdeğer direnç azalır. Bu bağlantıda dirençlerin uçları birbirine bağlanmıştır. Her dirençten değeriyle orantılı olarak farklı akım geçer. Her bir direnç üzerine düşen gerilim eşittir. Eşdeğer direnç R = R + R +... + eş 2 R N Karışık bağlantıda ise paralel ve seri bağlantının bir arada kullanılması ile elde edilir. Eşdeğer direnç (R T ) ise paralel dirençlerin seriye çevrilip ( önce paralel kolların toplam direncini bularak ), seri dirençlerin toplamıdır. Şekil4. Direnç bağlantı şekilleri Dirençlerin değeri, bir avometre yardımıyla ölçülerek belirlenir. Sabit dirençlerde, ölçüm direncin iki ucundan yapılır. Ayarlanabilir dirençler de ise, üç ucundan da ölçüm yapılmalı, aynı zamanda hareketli mekanizmanın ayar yapabildiği kontrol edilmelidir. Devre üzerinde direnç değeri ölçülmez! 2. Kirchhoff Gerilimler ve Akımlar Yasaları Kirchhoff un gerilimler yasasına göre, herhangi bir elektrik devresinde herhangi bir çevreye giren gerilimlerin cebirsel toplamı sıfıra eşittir. Örneğin tek kaynaklı ve dirençleri seri bağlantılı olduğu bir elektrik devresinde, kaynak gerilim dirençlerin üzerine düşen gerilimlerin toplamına eşittir. Bu cebirsel toplama gerilim referans yönü çevre yönü ile aynı ise +, gerilim referans yönü çevre yönü ile ters ise işaretli olarak alınır. Kirchhoff un akımlar yasasına göre, herhangi bir elektrik devresinde herhangi bir düğüme bağlı akımların cebirsel toplamı sıfırdır. Bir düğüme giren akımların toplamı ile o düğümden çıkan akımların toplamı birbirine eşittir. Bu cebirsel toplama akım referans yönü düğümden dışarı doğru ise +, düğüme doğru ise olarak alınır. 6
3. Laboratuardaki Cihazlarla Çeşitli Ölçümlerin Yapılması Bu deneyde, devreye gerilim uygulamak için kullanılan dc güç kaynağı, direnç akım ve gerilim değerlerini ölçmek için kullanılan avometre ile ilgili bilgiler verilecektir. a. Avometre Avometre, akım gerilim ve direnç ölçen ölçü aleti demektir. Adındaki A amper, V volt, O ise Ohm birimlerinden alınmıştır. Avometreye multimetre de denmektedir. Dijital avometrelerde ölçme işlemi bir anda olmaz. Ölçüm bir süre içinde gerçekleşir ve sonuç kesinleşir. Bu süre bazen fark edilemeyecek kadar kısa yada uzun olabilir. Göstergedeki sayı karalı hale geldikten donra ölçüm değeri okunmalıdır. Her ölçü aletinin ölçebileceği üst bir sınır vardır. Bu sınırın aşılması halinde cihaz zarar görebilir. Bu sebeple ölçülecek değer tahmin edilemiyorsa, ölçüm yapılırken komütatör (anahtar) en yüksek kademeye alınarak ölçüm yapılmalıdır. Yandaki şekilde laboratuarda kullanılan avometre çeşitlerinden biri görülmektedir. Bu avometre ile dc akım, dc gerilim, ac akım ac gerilim, direnç, transistör ün h FE parametresi ve diyot testi yapılabilmektedir. Avometre ile ölçüm yapabilmek için iki tane probu vardır. Bu problardan kırmızı olan (+) siyah olan (-)dir. Şekil 5. Avometre Avometre ile direnç ölçerken komütatör Ω kısımının en yüksek kademesine alıp problar direncin iki ucuna değdirilir. Uygun değer okunana kadar kademe düşürülür. Avometrenin probları birbirine değmiyorken göstergedeki yanıp sönen sayısı avometrenin o anda ölçtüğü direnç değerinin sonsuz yani açık devre olduğunu gösterir. Problar birbirine değdirildiğinde ise göstergede çok küçük yada 0 değeri okunmalıdır Gerilim ölçerken avometre elemana paralel bağlanır. Örneğin devredeki bir direnç üzerine düşen gerilim ölçülürken, komütatör en yüksek kademeye alınır ve direncin iki ucuna problar değdirilir. Uygun değer okunana kadar kademe düşürülür ve gerilim değeri göstergeden okunur. Akım ölçerken avometre elemana seri bağlanır. Örneğin devredeki bir dirençten geçen akım ölçülürken, komütatör en yüksek kademeye alınır ve direncin bir ucu devreden çıkarılır, çıkarılan uca problardan biri, diğer prob ise devre direncin çıkarıldığı yere değdirilir. Uygun değer okunana kadar kademe düşürülür ve akım değeri göstergeden okunur. Direnç ve gerilim ölçerken kırmızı prob avometrede V Ω -ma yazılı olan girişe, siyah prob COM yazılı olan girişe takılır. Akım ölçerken ma lar seviyesinde bir değer ölçülecekse kırmızı prob avometrede V Ω -ma yazılı olan girişe, A lar seviyesinde bir değer ölçülecekse kırmızı prob avometrede 0A yazılı olan girişe siyah prob ise COM yazılı olan girişe takılır. Ayrıca burada anlatılan avometre tipi dışında, kapasite bobin ve ortam sıcaklığını ölçebilen modeller de bulunmaktadır. 7
b. Dc güç kaynağı Büyüklüğü ayarlanabilen doğru gerilim kaynağıdır. Laboratuardaki dc kaynaktan 0-24V arasında ayarlanabilir gerilim veren 2 çıkış ve 5V-3A sabit çıkış alınabilmektedir.. Aşağıdaki şekilde dc kaynakla beslenen direnç devrelerinde akım ve gerilim ölçümleri yaparken nasıl bağlantı yapılacağı görülmektedir.. c. Mutlak ve bağıl hata Şekil 6. Dc kaynak bağlantıları Herhangi bir x büyüklüğüne ilişkin; Mutlak hata x x = x gerçek x %Bağıl hata. 00 deg er ölçülen deg er x gerçekdeg er II- ÖN HAZIRLIK. Renk kodları yardımıyla direnç değerlerinin nasıl okunduğunu öğreniniz. 2. Dijital avometrelerin çalışma prensiplerini araştırınız. Mutlak ve bağıl hata ne demektir? 3. Şekil7 deki (), (2) ve (3) nolu devrelerin a-b uçlarından görülen eşdeğer dirençlerini hesaplayınız. Bu devrelerdeki tüm dirençlerden geçen akımları ve üzerlerine düşen gerilimleri hesaplayınız. Şekil 7 () nolu devrede R =.5KΩ, R 2 = 2.2KΩ, R 3 =80Ω, R 4 =20Ω, R 5 = KΩ, V = 5V (2) nolu devrede R = 2.7KΩ, R 2 = 0KΩ, R 3 = 3.9KΩ, V = 3V (3) nolu devrede R = 0KΩ, R2 = 0KΩ, R3 = 22KΩ, R4 = 22KΩ, R5 = 0KΩ, V = 5V 8
III- DENEYDE KULLANILAN MALZEMELER Dc güç kaynağı, dijital avometre, board ve montaj kabloları 4x0KΏ, 2x22KΏ, 3.9 KΏ, 2.7 KΏ, 2.2 KΏ,.5 KΏ, KΏ, 80Ώ, 20Ώ dirençler, IV- DENEYĐN YAPILIŞI. Deneyde kullanacağınız dirençlerinin her iki ucunu 90ºlik açı vererek bükünüz. Daha sonra Şekil7 deki (), (2) ve (3) nolu devreleri devrelerin kağıt üzerindeki çizimine benzer şekilde board üzerine kurunuz. Gerilim kaynaklarını devreye bağlamayınız. 2. Kurduğunuz devreleri kontrol ettikten sonra a-b noktalarından görülen eşdeğer direnci avometre yardımıyla ölçüp Tablo2 ye kaydediniz. Ön hazırlıkta hesapladığınız eşdeğer direnç ve ölçüm sonucunda bulduğunuz eşdeğer direnç değerlerini karşılaştırarak mutlak ve bağıl hataları hesaplayınız. Sonuçları Tablo e kaydediniz. Tablo2 Devre No Gerçek değer R [Ω] ab Ölçülen değer Mutlak hata %Bağıl Hata 2 3 3. Avometreyi dc gerilim kademesine alınız. Dc güç kaynağını, kaynak yüksüzken (yani devreye bağlamadan) () nolu devre için gerekli olan gerilim değerini ayarlayınız. Kaynak devreye bağlandıktan sonra, ayarladığınız değerde bir azalma varsa gerilim değerini dikkatlice artırınız. Bu azalmanın sebebini araştırınız. Devrede bulunan tüm dirençler üzerindeki gerilimi ve üzerinden geçen akımları ölçünüz. Tablo3 e kaydediniz. Mutlak ve bağıl hataları hesaplayınız. Bu işlem basamaklarını (2) ve (3) nolu devreler için tekrarlayınız. Tablo3 V R I R V R2 I R2 V R3 I R3 9
Tablo3 ün devamı V R4 I R4 V R5 I R5 Tablo4 V R I R V R2 I R2 V R3 I R3 Tablo5 V R I R V R2 I R2 V R3 I R3 V R4 I R4 V R5 I R5 GD: Gerçek değer, Ö.D: Ölçülen değer, M.H: Mutlak hata, B.H: Bağıl hata 0
V- RAPORDA ĐSTENENLER. Hesaplanan değerler ile ölçülen değerler arasında fark var mıdır? Varsa farkın sebepleri nelerdir? Kısaca açıklayınız. 2. Şekil7 deki tüm devreler için ölçmüş olduğunuz değerleri kullanarak Kirchoff un gerilimler ve akımlar yasalarını sağladıklarını gösteriniz. 3. Kaynak devreye bağlandıktan sonra, ayarladığınız değerde bir azalma oluşabilmektedir. Bu azalmanın sebebini Kısaca açıklayınız. A.KOCAKAYA OCAK 2005