KIRCHHOFF YASALARI VE WHEATSTONE(KELVİN) KÖPRÜSÜ

Transkript

1 KIRCHHOFF YASALARI VE WHEATSTONE(KELVİN) KÖPRÜSÜ Deneyin Amacı Bu deneyin amacı, seri, paralel ve seri-paralel bağlı dirençleri tanımak, Kirchhoff Yasalarının uygulamasını yapmak, eşdeğer direnç hesaplamasını öğrenmek ve Wheatstone (Kelvin) köprüsü ile direnç ölçme prensibinin incelenmesidir. Deney Öncesi Hazırlık 1. Şekil 2.1 de verilen devrede kaç çevre vardır? Her çevre için Kirchhoff un gerilimler kanunu yazınız. 2. Şekil 2.1 de verilen devrede kaç düğüm vardır? Her düğüm için Kirchhoff un akımlar kanunu yazınız. 3. Şekil 2.1 deki devrede kesitleme için akım denklemlerini yazınız. 4. Şekil 2.3 te verilen devrede her bir eleman için akım ve gerilimlerin yönünü seçerek şekil üzerine yazınız. Kirchoff yasalarını kullanarak herbir elemanın akım ve gerilimlerini hesaplayınız. Bu değerleri daha sonra ölçtüğünüz akım ve gerilim değerleriyle karşılaştırmak için kullanacaksınız. 5. Wheatstone köprüsünün pratikte kullanılan uygulamaları nelerdir? Araştırdığınız uygulamalardan bir tanesinin çalışma prensibini araştırınız? Temel Bilgiler Bir devrede iki veya daha fazla devre elemanının birleştiği noktaya düğüm denir. Seçilen herhangi bir düğümden başlayarak devre elemanlarının içinden geçen ve herhangi bir ara düğümden birden fazla geçmeden başlangıç düğümüne dönüldüğünde elde edilen kapalı yola çevre adı verilir. Elektrik devesini birbirine hiçbir bağlantısı kalmayacak şekilde iki parçaya ayıran hayali çizgiye de kesitleme denir. Şekil 2.1 bu tanımlamaları göstermektedir.

2 Şekil 2.1 Bir elektrik devresinde düğüm, çevre ve kesitleme Kirchhoff un Gerilimler Yasası Kirchhoff un gerilimler yasasına göre herhangi bir elektrik devresinde, herhangi bir çevredeki gerilimlerin cebirsel toplamı, her t anı için sıfırdır. Gerilimin referans yönü çevre yönüyle aynı ise (+), gerilimin referans yönü çevre yönüyle ters ise bu gerilim ( ) işaretli olarak alınır. Bu denkleme çevre denklemi denir. n i=1 Vi = V1 + V2+.. +Vn = 0 (2.1) + V 1 + V 2 + I (Çevre Akımı) + V 2 Şekil 2.2 Bir elektrik devresinde çevre denkleminin elde edilmesi Kirchhoff un akımlar yasasına göre herhangi bir düğüm noktasına giren akımların cebirsel toplamı, her t anı için sıfırdır (Yani düğüme giren toplam akım çıkan toplam akıma eşittir). Her bir akım bu cebirsel toplamaya; akım referans yönü düğümden içeri ise +, akım referans yönü düğümden dışarı ise işaretli olarak dahil edilir (Bunun tam tersi olan işaretler kullanılrsa da sonuç değişmez). (2.2) de verilen bu denkleme düğüm denklemi denir. n i=1 Ii = I1 + I2+.. +In = 0 (2.2)

3 Şekil 2.3 Düğüm ve kesitleme Düğüm denklemleri kesitlemeler için de geçerlidir. Yani, bir kesitlemete 1. bölgeden 2. bölgeye doğru (veya 2. bölgeden 1. bölgeye doğru) akan akımların cebirsel toplamı sıfırdır. Wheatstone (Kelvin) Köprüsü Wheatstone (Kelvin) köprüsü ile iki uçlu dirençler ölçülebilmektedir. Bu köprü bağlantı noktalarının OHM ik direnci birkaç mω civarında olduğundan, bu köprünün alt ölçme sınırı 1Ω dur. Devredeki Galvanometre nin sahasına göre de köprünün üst ölçü sınırı 1MΩ olup, yüksek empedanslı ve yüksek duyarlıklı hassas galvanometre kullanılarak, bu saha, 10 GΩ mertebesine kadar genişletilebilmektedir. DC Köprü Ölçme Metodları; Wheatsone (Kelvin) Murray & Varley (Telli) Thomson Wheatstone-metre Wheatstone köprüsü prensibine göre çalışan Murray ve Varley köprüleri de kablo ve kablo hatlarındaki irtibatların ölçümünde kullanılmaktadır. Bunların Wheatsone köprüsüne göre farkı ise hat direnci ölçek suretiyle, muhtemel hata noktasının, köprü bağlantı noktasına olan uzaklığının hesaplanabilmesidir. Thomson (veya Kelvin) köprüleri ise değerleri 1µΩ ile 10 Ω arasındaki küçük değerli ve dört uçlu dirençlerin ölçümünde kullanılmaktadır. Aynı amaçla fakat daha hassas, ölçmeler için de DC- Karşılaştırıcılı Orantı köprüleri kullanılır. Bu köprülerin temel devresi, bir transformatör, sürücü bir osilatöre (modülatör) bir demodülatürden ve iki kontrollü gerilim kaynağından ibaret, oldukça karmaşık bir yapıdadır. R1 R3 = R2 R4 (2.3)

4 x I k A I 1 R 1 B 47 I V I 4 Kesitleme 6,8k R 4 R 3 1,5k Deneyde Kullanılan Alet ve Malzemeler D I y R C 2 Şekil 2.4 Deneyde kullanılacak devre Multimetre Gerilim Kaynağı Dirençler (47, 100, 1k5, 6k8) Deneme Levhası (Breadboard) DC güç kaynağı Çeşitli dirençler (220, 470, 2.2 K, 4.7 K, 22 K) 1K, 10K potansiyometre Ampermetre Bağlantı kabloları Sinyal jeneratörü Deneyin Yapılışı 1. Şekil 2.4 te verilen devreyi kurunuz. 2. Voltmetrenin (+) ucunu seçmiş olduğunuz referans yönünde bağlayarak R 1... R 4 dirençlerinin uçlarındaki gerilimleri ölçünüz. Aşağıdaki tabloya yazınız. Gerilim V k V 1 V 2 V 3 V 4 Hesaplanan Ölçülen

5 3. Devrede kaç çevre vardır? Şekil üzerinde çizerek numaralandırınız. Her çevre için Kirchhoff un çevre denklemini yazınız. Ölçtüğünüz gerilim değerlerini yerine koyarak denklemin doğru olup olmadığını kontrol ediniz. Çevre 1:... Çevre 2:... Çevre 3: Şekil 2.4 te gösterilen bağlantıları teker teker açarak Ampermetrenin (+) ucunu seçmiş olduğunuz referans okunun giriş tarafına bağlayıp devrede gösterilen akımları ölçünüz. Aşağıdaki tabloya yazınız. Akım I k I 1 I 2 I 3 I 4 Hesaplanan Ölçülen 5. Devredeki her düğüm için Kirchhoff un düğüm denklemini yazınız. Ölçtüğünüz akım değerlerini yerine koyarak denklemin doğru olup olmadığını kontrol ediniz. Düğüm A: Düğüm B: Düğüm C: Düğüm D: 6. Devredeki x-y kesitlemesi için Kirchhoff un akımlar kanunu yazınız. Ölçtüğünüz akım değerlerini yerine koyarak denklemin doğru olup olmadığını kontrol ediniz. Kesitleme x-y:...

6 DC Köprüler R1 10 K pot R 4 22 K V = 6 V A R2 470 R K Şekil 2.5 Wheatstone Köprüsü 1. Şekil 2.5 deki devreyi kurunuz ve 6 V DC gerilim uygulayınız. 2. R1 direnci 1 K ve katlarında ayarlanarak ampermeden geçen akım değeri kaydediniz. 3. Tablo 2.1 i doldurunuz. Tablo 2.1 Rpot 1 k 2 k 3 k 4 k 5 k 6 k 7 k 8 k 9 k 10 k I 4. Ampermetreyi sıfır (0) yapılarak Rdenge direnci bulunuz. 5. Denklem 2.3 e göre gerçek değeri bulunuz. 6. Gerçek değer ile ölçülen değer karşılaştırılarak yüzde (%) hata bulup, Tablo 2.2 ye kaydediniz. Tablo 2.2 R denge % Hata R1 4.7 K R 4 V A R2 1 K pot R 3 Şekil 2.6

7 1. Şekil 2.6 daki devreyi kurunuz ve 5 V DC giriş gerilimi veriniz. 2. R3 =2.2 K ve R4 = 22 K olduğu durumda R2 denge direnci bulup, Tablo 2.3 e kaydediniz. Tablo 2.3 R 1 R 2 I R2 R denge % Hata 3. Ampermetre üzerindeki akım değeri okunur. Tablo 2.3 e kaydediniz. 4. Yüzde (%) hata bulunur. Tablo 2.3 e kaydediniz. 5. R3 ve R4 dirençleri aynıyken giriş gerilimi 10 V DC yapınız. 6. R2 denge direnci ve ampermetre üzerindeki akım okunur ve Tablo 2.3 e kaydediniz. 7. R2 denge direnci hesaplanır ve yüzde (%) hata bulunarak Tablo 2.3 e kaydediniz. 8. Giriş gerilimi sabitken R3 = 220 ve R4 = 2.2 K olarak değiştirip, R2 denge direnci ve ampermetre üzerindeki akım okunur ve Tablo 2.3 e kaydediniz. 9. R2 denge direnci hesaplanır ve yüzde (%) hata bulunarak Tablo 2.3 e kaydediniz.