ÖLÇME VE DEVRE LABORATUVARI DENEY: 6 --Thevenin Eşdeğer Devresi-- 3 Nisan 2013
DENEYİN AMACI Deneyin amacı iki terminal arasındaki gerilim ve akım ölçümlerini yaparak, Thevenin eşdeğer devresini elde etmektir. GEREKLİ MALZEMELER - DC Güç Kaynağı - Dijital Multimetre -5 adet direnç: 470Ω, 1 kω, 1.5 kω, 2.2k Ω, 2.7 kω - 4.7 k Pot (Ayarlı Direnç) GİRİŞ İki terminal (a, b) arasından görülen herhangi bir lineer DC devresinin eşdeğeri ideal bir kaynak ve ona bağlı seri direnç olarak temsil edilebilir. Enerji kaynağı ve direnç içeren devre Enerji kaynağı ve direnç içeren devre Enerji kaynağı ve direnç içeren devre Şekil 1. Thevenin Eşdeğer Devresi
Thevenin Eşdeğer Devresini elde etmek için iki nicelik ölçülmelidir/hesaplanmalıdır. * Voc : a ve b terminalleri arası açık devre gerilimi * Isc : a ve b terminalleri arası kısa devre akımı Voc ve Isc elde edildikten sonra, Thevenin eşdeğer direnci Rth, (1) formülü ile elde edilebilir. (1) Rth'IN BULUNMASI Şekil 2'deki örnek devrede teorik olarak Vosc, Isc ve Rth hesaplanması üç adımda gösterilecektir. 1. Adım: Şekil 2. Devre 1 Voc değerini elde etmek için Şekil3 de gösterildiği gibi R4 direncini devreden çıkarılır. Şekil 3. Devre 1 Açık Devre Açık devre gerilimine bakıldığı için a ve b terminalleri boşta kalacaktır, bu nedenle a noktasından b noktasına akım akışı olmayacaktır. Aynı zamanda R3 üzerinden akım geçişi olmayacak ve VR3 = 0 V olacaktır. Böylelikle Voc = VR2 ye eşit olacaktır.
Şekil4. Devre 1, Açık Devre Eşdeğeri VR2 değerini hesaplamak için gerilim bölücü kuralı uygulanabilir. Voc = VR2 = (2) 2. Adım: Isc değerini hesaplamak için Şekil 2 de gösterilen orijinal devrede R4 direnci çıkartılıp a ve b terminalleri arası kısa devre yapılmalıdır. Şekil 5: Devre 1, Kısa Devre i3 akımı bulunarak, Isc akımı bulunabilir. Isc ve i3 akımı aynı koldan geçen akımlar olduğu için birbirine eşittir. Isc = i3 i3 akımını bulmak için akım bölme formülü kullanılabilir. (3)
i1 ise aşağıdaki şekilde hesaplanabilir. i1 = (4) 3. Adım: (1) formülü kullanılarak Rth değeri hesaplanabilir. DENEYDE YAPILACAKLAR Deneyde iki devre kurulup, bu devrelerin Thevenin eşdeğer devresi hesaplanacak ve hesaplarınızla karşılaştırılacaktır. 1. DEVRE 1 1) 4 farklı değerde direnç alınız. (R1 = 470Ω, R2 = 1k Ω, R3 = 1.5k Ω, R4=2.7k Ω) 2) Her bir direncin değerini ölçüp kaydediniz. 3) Şekil 6 da gösterilen devreyi kurunuz. Gerilim kaynağındaki değeri 10V a ayarlayınız. Multimetrenizi kullanarak DC kaynağın çıkışındaki gerilimini 10 V a çok yakın olacak şekilde ayarlayınız. 4) a ve b terminalleri arasındaki gerilim düşümünü (R4 direnci üzerindeki gerilim) teorik olarak hesaplayınız. Raporunuzda bu hesaplamayı gösteriniz. 5) a ve b terminalleri arasındaki gerilim düşümünü ölçünüz ve kaydediniz. 6) ab terminalleri arasından görülen Thevenin Eşdeğer Devresini Hesaplayınız. (R4 devrede değil. Bu hesap ile R4 tarafından görülen Thevenin Eşdeğer devresini hesaplamış oluyorsunuz. ) Raporunuzda işlemlerinizi gösteriniz. 7) R4 direncini devreden çıkartıp Voc ve Isc değerlerini ölçünüz ve Rth değerini hesaplayınız. Ölçümleriniz teorik hesaplarınızla uyuşuyor mu? 8) Devrenizi sökünüz. 6. adımda elde ettiğiniz Rth değerini 4.7KΩ Pot kullanarak elde ediniz. 9) Şekil 7 de gösterilen devreyi kurunuz. Devrede R4 direncini, pot ile ayarladığınız Rth direncini ve Dc kaynak değeri olarak da Voc değerini kullanınız.
10) Şekil 7'de R4 üzerinden geçen akımı hesaplayınız. 11) R4 direnci üzerinden geçen akımı ölçünüz. Hesaplariniz ve ölçümünüz uyuşuyor mu? 12) R4 üzerindeki gerilim düşümünü ölçünüz. Ölçtüğünüz bu değer, adım 4 de hesaplayıp adım 5 de ölçtüğünüz değer ile uyuşuyor mu? 13) Devrenizi sökünüz. Şekil 6. Devre 1 Şekil 7. Yük direncine bağlanmış Thevenin Eşdeğer Devresi 2. DEVRE 2 Şekil 8. Devre 2 1. Devre için yapılan 13 adımı bu devre için de tekrarlayınız. (Istenilen hesaplamalar ve ölçümleri raporunuza ekleyiniz.)
ÖNHAZIRLIK MULTISIM İstenilen simulasyonları Multisim (Farklı bir Simulasyon Programı da olur) ile yapıp, sonuçları çıktı olarak getiriniz. 1. Devre 1 de R4 varken, R4 üzerindeki gerilim düşümünü gözlemleyiniz. 2. Devre 1 de R4 yokken, a b uçlarındaki gerilim düşümünü gözlemleyiniz. 3. Devre 1 de R4 yerine kısa devre yaparak, buradan geçen akımı gözlemleyiniz. 4. Devre 2 de R4 varken, R4 üzerindeki gerilim düşümünü gözlemleyiniz. 5. Devre 2 de R4 yokken, a b uçlarındaki gerilim düşümünü gözlemleyiniz. 6. Devre 2 de R4 yerine kısa devre yaparak, buradan geçen akımı gözlemleyiniz. Teorik hesaplarınızı ve simülasyon sonuçlarınızı karşılaştırınız. SORULAR 1. Thevenin Eşdeğer devresi pratikte hangi alanlarda kullanılmaktadır? 2. Görüldüğü gibi, thevenin eşdeğer devresi Voc ve Isc değerlerini ölçülmesi ile hesaplanabilmektedir. Genellikle Kısa devre akımını ölçmek pratik bir yöntem değildir. Araba aküsünün Isc akımını ölçmeyi düşününüz? Akım ölçümü yapmadan Thevenin eşdeğer devresini elde etmek istediğimizi düşünelim. Bunun için önce Voc değerini ölçtünüz ve sonra devrenin terminalleri arasına 1k lik direnç bağlayıp direnç üzerindeki gerilimi buldunuz. Bu iki ölçüm sonucu Thevenin eşdeğer devresini hesaplamak için yeterli midir.? Detaylı şekilde anlatınız. 3. Önünüzde iki kutu olduğunu düşününüz. Kutulardan biri Thevenin eşdeğer devresi (DC kaynak ve ona bağlı seri bir direnç), diğeri ise Norton eşdeğer devresi (Akım kaynağı ve ona paralel direnç)içermektedir. Kutuların dışında ölçüm yapabilmek için terminallerin uçları bulunmaktadır. (Şekil 1 - B deki gibi). Kutuların içi açılamamakta ve içi gözükmemektedir. Kutu üzerinden sadece ölçüm yapabilirsiniz ve kutuya erişiminize izin verilmektedir. Hangi kutunun thevenin hangi kutunun norton eşdeğer devre içerdiğini bulabilir misiniz? Bulmak mümkün müdür, açıklayınız.