SÜ Fen ilimleri Enstitüsü Dergisi (997) 447 YER HREKETİ ETKİSİNDE Kİ ZEMiN YPI SİSTEMERİNİN ÜÇ OYUTU SONU EEMNR MODEENEREK İNCEENMESİ DoçDr Muzaffer EMS raş Görv Mustafa KUT NİS inşaat Müh ölürrü, Mühendislik Fakültesi, lsü, DPZRI, TÜRYE ÖZET: u çalşnada, dinanik zemin ap etkileşimi sonlu elenanlar öntenlile incelenmiştir Örnek olarak alnan ap dört değişik şekilde ele alnruştr Ilk olarak ap teuelinin, zemin üzeinde oturduğu dunn için çözün aplnştr İkinci olarak, ap tenelinin :enin içine gönülü olduğu örneği incelenniştir Daha sonra_ ap zenin faktörü hesaba katlnadan doğndan zenine rijit olarak nesnetlendiği ve son olarak da enin mekanik özellikjerinin alardau oluşan nesnetlere dönüştürülnesile oluşturulan nodclin analizi aplnştr ve tablolar halinde verilmiştir GİRİŞ Sonuçlar şekil Zenin üzerine otura bütün nühendislik aplannda tenci ler zat i ve hareketli üklerin zemine aktanlnasn sağlar u dunnn depren esnasnda kuwetli er hareketinin apa iletilmesinin annda aprun titreşinc karş direncinde rol onadğ gib er hareketinin tekrar zenine anstlmasnda da rol onar ir başka deişle enin ve ap apnn teneli vastasla karşlkl etkileşirler u olaa '"zenin ap etkileşini ad verilmekte ve özellikle depren esnasndaki bu etkileşime '"dinamik zemin ap etileşinih olarak adlandnlmaktadr Dinanik zemin ap etkileşininin apa etki derecesi, zemiin mekanik özelliklerine_ apnn rijitliğine, doğal frekansna ve tenci tipine bağldr Mühendislik aplarnn pek çoğu alüvonlu zenin üzerinde oturan aplardr (dapazar şehri gibi) u tü ortanlarda, aplarn davranş zeminin karakteristik özelliklerinden dola oldukça değişmektedir u üzden, dinanik zenin ap etkileşimi çalşmalannda sonlu elemanlar önteminden geniş ölçüde fadalanlnaktadr Olabildiğince geniş ölçekli ve sk bir ağla oluştunlan bir model, dinamik zenin ap etkilcşini ni incelenek için gereklidir Fakat bu tür bir nodclin tasa rlannas ve çözünü çok gelişn ş bilgisaarlarda bile uzun zaman almaktadr elenan nodeline ek olarak Sonlu detal bir biçinde arazi denelerinin aplnas gerekmektedir u denelerden elde edilecek olan elastisite nodülü E poisson oran J ve diğer zemin dinamik özellikleri oluşturulan nodelde kullanlmas açsndan önemlidir Çeşitli etkiler altnda titreşin apan aplar ve bu aplann altnda er alan zemin ortam arasndaki etkileşim, son llarda pek çok araştrmalara konu olnuştur Pande, Kunar ve Shanna [ ] üksek aplarda zemin ap etkileşimi analizi için iteratif esaslara daanan bir önten geliştinnşlerdir u netodun geçerliliğini kantlatnak amacla ele alnan ap sonlu elemanlar öntemile de çözülnüş ve sonuçlarn birbirine akn olduğu saptannuştr Wang, Schnid ve Chouw 2 ) aptklar çalşnalannda_ zcnin üzeinde vea zeninin içine gönülü bulunan bir apnn dinamik nukabelesini incelenişlerdir Elde ettikleri sonuçlarda, dinanik zemin ap etkileşinli modellerde geometrik sönünün önenini göstc nişlerdir Wolf ve Meek [3 J dinamik zerrin ap etkileşini problemlerini basitleştinnek anacla kullanlan iki boutlu modellerin sakncalann vurgulaarak, altematif nodeller üret nişl erdir Haas hi ve Takahasli [4], zaman aralğnda zcnin ap etkileşimi analizleri için aklaşk bir öntem ve hassas bir önten üzerinde çajşruşlardr Her iki öntendc de üç boutlu hibrid aklaşm kullarulmştr Jean in ve Penzien [5], zenin ap etkileşimi problenlerinin çözününde, frekans aralğnda çözünlerin kullanjdğu, fakat bu öntemin lineer alnaan analizler apnak için ugun olmadğn belirterek lineer olmaan sistemlerin çözünü için frekanstan bağmsz bir önten geliştirnişlerdir nca bu öntenin aplacak ufak değişikliklerle herhangi bir dinanik analiz programna adapte edilebileceğini savurunuşlardr dnoğlu [6], çalşmasna dinanik dş etkiler altnda zemin ortamnn gerçekçi bir biçinde idealleştirilebilmesi için eterli sada üç boutlu sonlu elenanlann kullanlmas gerektiğini vurgularuştr Il SONU EEMNR MODEERİNİN OUŞTURUMSI Sasal çözümlerde ap zentin sistemi biçinde ele alnmştr: Yap temelinin zemin üzeinde bulurunas 2 Yap tenelinin zenin içinde gönülü olnas dört farkl 4
Yer Hareketi Etkisindeki Zernn Yap Sistemlernin Uç outfu Sonlu Elemanlarla Modellenerek ncelenmes 3 Yap temelinin sabit mesnetli olmas 4 Yapmn zemine alarla mesnetli olmas IIl YPI TEtvİN ZEv YÜZEYİE UUNMSI Model la' (Şekil ), ap temeli zemin üzerinde dunnaktadr Gömülme etkisi ihmal edilmiştir Yap ve zemin zemin üzeinde birbirine bağlannuştr Etkileşim alnzca temelin alt )üze inde olmaktadr Yap Tenel Zemin Şekil I Mode a: '{apnn zemin üzerinde bulunnas 2 YPI TEivEİNİN ZEMiN İÇİNDE GÖMÜÜ OMSI Şekil 3 Model 2a: Zemine sabit ncsnetlerle bağl ap modeli 4 YPININ ZEMİNE Y YR JvSNETİ OMSI )rap zemine elastik alarla nesnetlendirilerek zenin ap etkieşinini hesaplaan Model 2b Şekil te gösteriliniştir u nodelde ap zenline x z doğrultularnda u gulanacak a nesnetlerle bağlannştr Ya sabit leri aşağda verilen denklenlerle hesaplann ştr (7][8: Model b de (Şekil 2), ap zcnin içi de gönülü dumuktadr Gömülme etkisinden dola etkileşim temelin alt üzeinde ''e an üzelerinde ol uşmaladr Yap \'e zemin zeminin içinde birbirine bağlannu ştr ') TP ' i i! i l l Yap Zenirl Şekil 4 Model 2a: Yaprun alarla nesnetlendirilniş hali temel bolan (>): G zenin kesne nodulü: J zernin poisson oran: tenel alan: S: ve Sx tcnel şekli ile ilgili parametreler: K, ve K düşe Ye ata a sabitleri olmak üzere: Şekil 2 Model b: Yapnn zenin içinde gömülü dunnas Il3 YPI TE:MİNİN SİT l\sneti OMSI Düşe a sabiti : 2G K" = sv J () ilindiği gibi, ap analizleri genellikle zemin ap etkileşimi düşünülmeden direkt olarak ap zemine sabit nesnetlerle bağlanarak aplr u örneğe U)'gun olarak Model 2a da (Şekil 3) zenin faktörü hesaba katlmadan ap çözümlenmiştir urada S değeri: (la) 42
MEMS, ZGUNDUZ, MKUTNIŞ 4 2 > 002 (4 ) Yata a sabiti : için S Y = 073 + 54 (42) 075 (Ib) V z x Yap r H K =S X X 2G 2 jl (2) Temel, l h urada )x değeri: D < 06 çn s = 224 (4) (2a) Zemin (4) > 06 ( )O 8 (2b) Şekil 5 Modellerin bo,tlandnlmas x olarak hesaplanacaktr Modellerde z önündeki genişlik genişliği kadar alnmş olup 5 netredir tenel III SYI S NİZ Ele alnan sonlu elcnan modellerinin çözünü USS l progrannda aplnuştr USS genel amaçl bir sonlu elenlanlar progranu olup pek çok mühendislik problemlerinin çözümü için (lineer ve nonlineer geriline analizleri: dinanik titreşim terma ak problenlcri \'b ) kullanlabilnektedir [9] u çalşnada zenin ve apnn lineer elastik izotropik malzemelerden oluştuğu varsalnuştr Malzeme değerleri Tablo I a 'de gösterilmiştir Çalşmada birünler ton netre ve sanie olarak seçilmiştir Tablo la Modelde kullarulan malzeme özellikleri Malzeme Özellikleri Yap (t/m 2 Zemin Elastisite Modulü E ) 5000 2000000 Poisson Oran J Sönün 03 009 02 005 Kütle Yoğunluğu p (tsn :! /n4) 02 0250 J\odelde sonlu elemanlar ağ üç serbestlik dereceli (u, vr) ve üç boutlu kat sürekli (solid continuun) hexahedral eleman kllanlarak düzenli bir ağ sağlannuştr Şekil 6 [ 0 4 Şekil 6 Modelde kullanlan sonlu elenan "' Sonlu elenan nodelleri, önce zati ağrlklan altnda eigen,'alue analizleri aplnuştr Daha sonra buradan elde edilen değerlere, sistene xdoğrultusunda (ata) etkien er hareketi etkisinde spektral analiz aplmştr Spektral analiz et ölgelerinde Yaplan Yaplar Hakknda Yönetmelik 996 a göre aplrruştr Şekil 7, [ ] 3 7 Ele alnan apnn boutlandnlmas Tablo b de gösterilmiştir H h D Ye x için Şekil 5' e baknz 3 o 25 20 Spektral ivme J \ s:n=s : 08 T Tablo b Modellerin boutlandrlmas (metre) H h D x Model la 5 lo 2 8 25 Model lb 5 lo 2 8 Model 2a 5 0 2 Model 2b ) o 2 25 5 0 o o o 5 o 5 20 25 3 o 35 4 o 4 5 Şekil 7 Spektral ivne Periot eğrisi Periot m 43
Yer Hareketi Etkisindeki Zemin Yap Sistemlerinin Uç outlu Sonlu Elemanana Modellenerek ncelenmes Spekt kaeristik periotlan (T, T), Yönetmelikte belidiği üzere [6], erat su seviesinin üsek olduğu kan alüvon tabakalan için (dapazan örneğinde olduğu gibi) srasla 02 sn ve 0 9 sn alnmşt [ll] Yukda açklanan modellerin çözüm sonuçlan Şekil 8, 9, O ve 'de verilmiştir Şekil 8, 9, O ve 'de verilen sonuçlardan elde edilen temel alt üzeindeki gerilme dağlnu aşağda gösterilmiştir (Şekil 2, Tablo 2) Temel kare şeklinde olduğundan gerilme dağlm simetrik çkmaktadr Tablo 2'de,,, C ve D noktalan için Model a, Model lb, Model 2a ve Model 2b 'den elde edilen değerler veriliniştir urada Sxx x önü ncnal gerilmesini, S Y önü noal gerilmesini göste nektedir ve Sx ise kesme irinller t/m2 olarak alnmştr gerilmesini Temel alt üzeinde önünde maksimun er değiştineleri; Model la' da u= 9 cn ve Model b ise u= 227 cm olarak elde edilmiştir Dinam analizden elde edilen titreşim kareristikleri Tablo 3 'te verilmiştir Tablo 3 irinci mod spektral değerleri(e: Eigenvalue, T:Periot (sn), M: Toplam kütle (tn) E T vdel la Model lb Model 2a vodel 2b 7709 239 5299 932 \ ; : 2293 785 Oll29 08632 ' : 95 89 75 75 c Şekil 2 Temel alt )üzei plan Tablo 2 Temel alt üzeinde gerilme değerleri noktasnda M la M lb M2a M2b Sxx = 854 827 9737 2953 0676 6427 4989 S xv = 28 828 938 736 s = 9 D noktasnda M la M lb M2a M2b Sxx = 288 3095 442 243 s = s 508 58 2068 S xv = 28 489 938 997 C noktasnda M la Mlb M 2a M2b Sxx = 579 32 3729 5973 S= 2765 508 5068 2068 S xv = 39 22 47 552 ' IV SONUÇR Ele alnan örneğin, sonlu elemanlar öntemi ile zenin ve apmn farkl nalzeme ve dinamik özelliklerini de göz önünde bulundurarak çözümü aplruştr Elde edilen neticeler şu şekilde özedenebi Iir: Yaprun dinamik davranş, zemin ortanurun etkisi ile değişmektedir Tablo 3'te de görüldüğü gibi zernn ortamnda aplan çözümlemelerde (Model la ve Model lb) periotlar daha üksek çkarken zemin ortnn alardan oluşan mesnetlerle mesnetlendirilen modelde biraz daha düşük ve sabit rnesnetli nodelde ise en düşük olduğu görülmektedir Zemin ap etkieşiminin bir diğer etkisi de şudur: Kuvvetli er hareketinin sismik dalgalar şeklinde bina temeliitin alt üzeine Yardğnda, bu dalgalann bir ksmi tekrar zemin derinliklerine anstlrken bir ksm dalgalarda binann temelinden tepesine kadar alr ve bu alma esnasnda bina titreşir Dalgalar binann tepesinden zemine tekrar ulaştğnda, bir ksmi zemine iletilirken kalan ksmi tekrar binann içine ansr u durum, zemin ap etkileşimli bilgisaar modellerinde, zeminin çözüme dahil edilmesi ve çeşitli arazi ve laboratuvar denelerinden elde edilecek zemin dinamik özellikjerinin kullanm ile rnümkün olmaktadr Sxx = S = Sxv = D noktasnda M la M lb M2a M2b 028 255 909 48 079 578 035 639 39 0856 470 394 u şekilde: zemin sönüm etkisinin çözüme dahil edilmesi, üst apdaki erdeğiştirneler ve iç kuvvetlerde önemli öçüde azaimalara neden olmaktadr 44
MEMS, ZGÜNDÜZ, MKUTNiŞ CONTOURS OF SX 8 c o E F (3 2820 4 2 5643 9875 4 8 34 22 57 CONTOURS OF SX 2650 o 95 c 2 260 o 475 E 7 69 F 9 624 G 208,, r " Dru "\ \ Şekil 8a Model ada Sxx gerilme dağlnu (t/m 2 ) Şekil 9a Model b' de S"" gerilme dağl ru (tim : ),Y l_x \ : C/ b Et j \! CONTOURS OF S 727 8 8567 c 886 o 296 E F 4975 G 6004 39 45 t\ \ lll / \ \,, V/,, :V/ J ' V j \ ' V \ \ J ' \ / \ \ /' """' \ \!"" f': t,'\ 7 r '\ \ \ / ; '\ // \ r\ \ J \ \ ) \ \ J \ J :J ru f =: \ f : t, o lc l c l \\ /l i \\\ / J \ o il \"r77 \' r7; \' '/7 \' // CONTOURS OF SY 3478 8 0 6462 c 4 77 D 8896 E 302 F 7 4 G 2 27 \ ' f J""" :, \ " 7 \ j " r ' f r \ 7 /" ' J ( \ ) /\ " "'\ f 7// '\ r\ \ \ \ //!' {// \\ ll, \\ \ \ \ \\ \ / J \, J \\ \\ /_ :T '\ Şekil 8b Model a 'da S gerilm e dağluru (tim? ) Şekil 9b Model b, de S geril m e dağl ru (t/m ), " V r r r,_, ' / V, l? < ' r " 7 ', " / J " \ U, \ 7,, \, v \ ; 'r / " "' v ""' \,, "' /" l ' \ 7 ' / J ',J = CONTOURS OF sxy 0 9758 8 05649 c 2 06 D 3 646 E 5 87 F 6728 G 8268 o CONTOURS OF SXY 0995 E \ / J c' i"' \ J 7 V ' 7 '\"" c ' t: ( \ "D 7 n, r" "" / "" ' V _t r: ' / IJ 7 = : t r, \ [\ / 0 004 c 20 D 2 40 E 3 so F 8o G 5 200 Şekil 8c Model la'da Sx gerilme dağl m (t!m 2 ) Şekil 9c Model b de Sx gerilme dağl m (tim : ) 45
Yer Hareketi Etkisindeki Zemin Yap Sistemlerinin Üç outlu Sonlu Elemanlarla Modellenerek Incelenmesi CONTOURS OF SX 2287 2029 c 6344 D O 66 E 497 F 929 G 236 [\ " ç \ \ / V / l/ CONTOURS OF SX 9959 8 934 c 383 D 2572 E 376 F 4950 G 6 40 Şekil IOa: Model 2a 'da Sxx gerilme dağlm (t/m ) Şekil lla: Model 2b'da SX> geriline dağlrm (tim : ) " r ',, l,s J J \\ \, E Jh rj J ' I CONTOURS OF SY 4 86 9 206 3 c 3640 D 52 6 E 6792 F 836 9 G 9945 t\ )\ "\ &\ J ' ; ;< / F If/Z ll/ll CONTOURS OF SY 7 7 soao C 02 D 457 E 88 5 F 23 3 G 2742 ŞekillOb: Model2a'da S gerilme dağlm (t/m : ) Şekil llb: Model 2b 'da S gerilme dağlm (tlm 2 ) _ ' / "" / ''"" //,_ / CONTOURS OF 373 8 3972 c 657 D 9 70 E 77 F 437 G 6 97 SXY, '\ ' // po'' '"""""" 'r// V/ '""", "" :: CONTOURS OF SXY 3089 9368 c 565 D 2 93 E 2820 F 3448 e 4076 Şekil loc: Model2a'da Sx gerilme dağlru (t/m 2 ) Şekil Ic: Model 2b 'da Sx gerilm e dağl n (t/m 2 ) 46
MEMS, ZGÜNOÜZ, MKUTNIŞ u çalşmada dinam zemin ap etkileşiminden dola ap temelinin durumu ele alnmştr aşka bir çalşmada üst ap elemaannn daş incelenecektir V KYNKÇ [] [2] [3) [4] [5] [6) [7) [8] [9] [0] [] PNEY, K, KUMR, G ve SH SP, "n Iterative pproach for the Soil Structure Interaction in Tali uildings', Engineering Fracture Mechaics Vol 47, No2 pp 6976, 994 SHU, W, SCHT,G ve CHOUW, N, "Geornetrical Interaction Effects on the Dnamic Responses of Soil Structure Sstems'' Computers & Structures Vol 44, No /2 pp 367373, 992 WOF, JP ve MEEK, JW, Hlnsight on 2D versus 3D Modeliing of Surface Foundations Yia Strength ofmaterials Solutions for Soil Dnanics" Earthquake Engineering and Srnetural Dnanucs Vol23 pp 92 994 HY SHI: Y ve TKSIll, I, 'n Effective Tine Domain Soil Structure Interaction nalvsis ased on the Dvnanic Stiffness of an U nbounded So il", Eartlquake Engineering and Structural D)namics \ol2: pp 787798, 992 JEN, W, IN, T ve PENZIEN, J, 'Sstem Paraneters of Soil Foundations for Time Domain Dnamic nalsis", Earthquake Engineering and Structural Dnamics Voll9, pp 54553, 990 YDINOGU, MN, 'Yap nalizi Ye Tasanm Sürecinde Statik ve Dinamik Yap Zernin Etkileşini", Zemin Mekaniği ve Temel Mühendisliği 5 Ulusal Kongresi, 28229 ODTÜ nkara, 994 DORY R ve GZET S, G, '!narrric Response of rbitraril Shaped Foundations ' SCE Journal of Geotechnical Engineering, Vol 2, No 2, pp 0935, 986 DORY, R ve GZ ET S, G, 'Dnarrric Response of rbitraril Shaped Foundations: E"Jerimental Verifcation" SCE Journal of Geotechnical Engineering, Vol 2, No 2, pp 3654, 986 USS User Manual, FEtd USS Finite Element ibrar, FEtd fet ölgelerinde Yaplacak Yaplar Hakknda Yönetmelik, TC Resmi Gazete, 3/05/996 47