Galaksiler Doç. Dr. Tolga GÜVER
Kümelerin Dinamik Kütleleri Galaksi kümeleri için bir dinamik zaman ölçeği tanımlayalım :
Kümelerin Dinamik Kütleleri Galaksi kümeleri için bir dinamik zaman ölçeği tanımlayalım : t din R A 1.5h 1 10 9 y v hız dispersiyonu v 1000 km/s rıçapıdır. Bu dinamik zaman ölçeği RA kümenin fiziksel yarıçapı.
Kümelerin Dinamik Kütleleri
Kümelerin Dinamik Kütleleri 2E kin + E pot =0
Kümelerin Dinamik Kütleleri 2E kin + E pot =0 X E kin = 1 2 m i v 2 i i
Kümelerin Dinamik Kütleleri 2E kin + E pot =0 X E kin = 1 2 X i m i v 2 i E pot = 1 2 X i6=j Gm i m j r ij
Kümelerin Dinamik Kütleleri
Kümenin toplam kütlesi : Kümelerin Dinamik Kütleleri
Kümenin toplam kütlesi : Kümelerin Dinamik Kütleleri M = X i m i re ağırlıklı hız X
Kümenin toplam kütlesi : Kümelerin Dinamik Kütleleri M = X i m i re ağırlıklı hız Kütleye göre ağırlıklı hız dispersiyonu: X
Kümenin toplam kütlesi : X m i M = X i Kümelerin Dinamik Kütleleri re ağırlıklı hız Kütleye göre ağırlıklı hız dispersiyonu: X <v 2 >= X 1 M i m i v 2 i, 0 1
Kümenin toplam kütlesi : X m i M = X i Kümelerin Dinamik Kütleleri re ağırlıklı hız Kütleye göre ağırlıklı hız dispersiyonu: X, <v 2 >= X 1 M i m i v 2 i Kütleçekimsel yarı çap: 0 1
Kümelerin Dinamik Kütleleri Kümenin toplam kütlesi : X m i M = X i X re ağırlıklı hız Kütleye göre ağırlıklı hız dispersiyonu: X X, <v 2 >= X 1 M i m i v 2 i 0 1 Kütleçekimsel yarı çap: 0 1 r G =2M 2 @ X i6=j m i m j r ij A 1 kinetik ve potansiyel enerji için
0 Kümelerin Dinamik Kütleleri @ X 6 1 A olarak tanımlarsak, kinetik ve potansiyel enerji için E kin = M 2 <v2 > ve E pot = GM 2 ifadelerini elde edebiliriz. Sonuçta 10.3 yu uygularsak r G
Kümelerin Dinamik Kütleleri M = r G <v> G
Kümelerin Dinamik Kütleleri M = r G <v> G M = 3πR Gσ 2 v 2G = 1.1 10 15 M ( σ v 1000 km/s = = 2 R G = 2M 2 i = j ) 2 ( RG 1Mpc m i m j R ij ) 1
Kümelerde Kütle - Işınım Gücü Oranı ) ) ( M L tot 300 h ( M L. Bu değer erken tipten galaksiler için bile bilinenden en azından 10 kat daha fazladır.
Kümelerden X-ışınları Coma kümesinin X-ışın görüntüleri solda ROSAT sağda ise XMM-Newton uydusu ile elde edilmiş veriler gösterilmiştir.
Kümelerden X-ışınları
Kümelerden X-ışınları
Kümelerden X-ışınları Galaksi kümeleri AGÇ ler ile birlikte en parlak X-ışın kaynaklarıdır. LX ~10 43-45 erg/s.
Kümelerden X-ışınları Galaksi kümeleri AGÇ ler ile birlikte en parlak X-ışın kaynaklarıdır. LX ~10 43-45 erg/s. X-ışın emisyonu uzaysal olarak yaygın bir bölgeden gelmektedir. Yani tek tek galaksilerden gelmez.
Kümelerden X-ışınları Galaksi kümeleri AGÇ ler ile birlikte en parlak X-ışın kaynaklarıdır. LX ~10 43-45 erg/s. X-ışın emisyonu uzaysal olarak yaygın bir bölgeden gelmektedir. Yani tek tek galaksilerden gelmez. Emisyonun geldiği bölge uzaklığa bağlı olarak 1 Mpc kadar olabilir.
Kümelerden X-ışınları Galaksi kümeleri AGÇ ler ile birlikte en parlak X-ışın kaynaklarıdır. LX ~10 43-45 erg/s. X-ışın emisyonu uzaysal olarak yaygın bir bölgeden gelmektedir. Yani tek tek galaksilerden gelmez. Emisyonun geldiği bölge uzaklığa bağlı olarak 1 Mpc kadar olabilir. Son olarak X-ışın emisyonu zamanla büyük bir değişim göstermez (30 yıl mertebesinde).
Süreklilik Işınımı
Süreklilik Işınımı Galaksi kümelerinin X-ışın akıları sıcak optikçe ince galaksiler arası gazda Thermal Bremsstrahlung mekanizması ile üretilir.
Süreklilik Işınımı Galaksi kümelerinin X-ışın akıları sıcak optikçe ince galaksiler arası gazda Thermal Bremsstrahlung mekanizması ile üretilir. Bu mekanizma, protonlar ve atom çekirdekleri tarafından Coulomb kuvveti sebebiyle ivmelenen elektronlarca üretilir.
Süreklilik Işınımı Galaksi kümelerinin X-ışın akıları sıcak optikçe ince galaksiler arası gazda Thermal Bremsstrahlung mekanizması ile üretilir. Bu mekanizma, protonlar ve atom çekirdekleri tarafından Coulomb kuvveti sebebiyle ivmelenen elektronlarca üretilir. İvmelenen bir parçacık fotonların yaratılmasına yol açar.
Süreklilik Işınımı Galaksi kümelerinin X-ışın akıları sıcak optikçe ince galaksiler arası gazda Thermal Bremsstrahlung mekanizması ile üretilir. Bu mekanizma, protonlar ve atom çekirdekleri tarafından Coulomb kuvveti sebebiyle ivmelenen elektronlarca üretilir. İvmelenen bir parçacık fotonların yaratılmasına yol açar. Bu ışınımın tayfsal özellikleri kullanılarak galaksiler arası maddenin sıcaklığı belirlenebilir.
Süreklilik Işınımı Galaksi kümelerinin X-ışın akıları sıcak optikçe ince galaksiler arası gazda Thermal Bremsstrahlung mekanizması ile üretilir. Bu mekanizma, protonlar ve atom çekirdekleri tarafından Coulomb kuvveti sebebiyle ivmelenen elektronlarca üretilir. İvmelenen bir parçacık fotonların yaratılmasına yol açar. Bu ışınımın tayfsal özellikleri kullanılarak galaksiler arası maddenin sıcaklığı belirlenebilir. Bu yolla, sıcaklığın 10 7-8 K ya da 1-10 kev mertebesindedir.
Serbest - Serbest Işınım Thermal Bremsstrahlung Serbest Serbest Işınım Isısal Frenleme
Serbest - Serbest Işınım Thermal Bremsstrahlung Serbest Serbest Işınım Isısal Frenleme
Serbest - Serbest Işınım ϵ ff ν = 32πZ2 e 6 n e n i 3m e c 3 2π 3k B Tm e e h Pν/k B T g ff (T, ν), (6.3
Serbest - Serbest Işınım ϵ ff ν = 32πZ2 e 6 n e n i 3m e c 3 2π 3k B Tm e e h Pν/k B T g ff (T, ν), (6.3 Gaunt Faktörü
Serbest - Serbest Işınım ϵ ff ν = 32πZ2 e 6 n e n i 3m e c 3 2π 3k B Tm e e h Pν/k B T g ff (T, ν), (6.3 Gaunt Faktörü g ff 3 π ln ( 9kB T 4h P ν )
Serbest - Serbest Işınım ϵ ff ν = 32πZ2 e 6 n e n i 3m e c 3 2π 3k B Tm e e h Pν/k B T g ff (T, ν), (6.3 Gaunt Faktörü g ff 3 π ln ( 9kB T 4h P ν ) Z iyonların yükü me elektronun kütlesi ne ve ni elektron ve iyonların sayı yoğunluğu
Serbest - Serbest Işınım ϵ ff ν = 32πZ2 e 6 n e n i 3m e c 3 2π 3k B Tm e e h Pν/k B T g ff (T, ν), (6.3
Serbest - Serbest Işınım ϵ ff ν = 32πZ2 e 6 n e n i 3m e c 3 2π 3k B Tm e e h Pν/k B T g ff (T, ν), Oluşan Tayf hpν << kbt iken düz bir şekil alıyor sonrasında hpν > kbt üstel olarak akı azalıyor. (6.3
Serbest - Serbest Işınım ϵ ff = dν ϵ ff ν 0 3.0 10 27 T 1K ( n e 1cm 3 ) 2 erg cm 3 s 1.
Emisyon Çizgileri Optikçe ince ve sıcak gaz doğal olarak salma (emisyon) çizgileride üretir. Bu sebeple özellikle C, O, Ne, Mg, Si, S, Ar, Ca gibi elementlerden salma çizgileri gözlenir.
Emisyon Çizgileri Optikçe ince ve sıcak gaz doğal olarak salma (emisyon) çizgileride üretir. Bu sebeple özellikle C, O, Ne, Mg, Si, S, Ar, Ca gibi elementlerden salma çizgileri gözlenir. ϵ 6.2 10 19 ( T 1K ) 0.6 ( ne 1cm 3 ) 2 erg cm 3 s 1 (6.32
Emisyon Çizgileri
Toplam Tayf
6 X-ışın Işınımının Morfolojisi
X-ışın Işınımının Morfolojisi
X-ışın Işınımının Morfolojisi Tipik olarak düzenli kümeler akıda daha yumuşak ve sürekli bir düşüş gösterirler ve ışınımın merkezi kümenin optik merkezi ile aynıdır.
Kümelerden X-ışınları Coma kümesinin X-ışın görüntüleri solda ROSAT sağda ise XMM-Newton uydusu ile elde edilmiş veriler gösterilmiştir.
X-ışın Işınımının Morfolojisi Tipik olarak düzenli kümeler akıda daha yumuşak ve sürekli bir düşüş gösterirler ve ışınımın merkezi kümenin optik merkezi ile aynıdır.
X-ışın Işınımının Morfolojisi Tipik olarak düzenli kümeler akıda daha yumuşak ve sürekli bir düşüş gösterirler ve ışınımın merkezi kümenin optik merkezi ile aynıdır. Düzenli kümelerde genelde gaz sıcaklığı ve X-ışın ışınım gücü daha fazladır.
X-ışın Işınımının Morfolojisi Tipik olarak düzenli kümeler akıda daha yumuşak ve sürekli bir düşüş gösterirler ve ışınımın merkezi kümenin optik merkezi ile aynıdır. Düzenli kümelerde genelde gaz sıcaklığı ve X-ışın ışınım gücü daha fazladır. Tersine düzensiz kümelerde birkaç maksimum parlaklık bölgesi bulunabilir.
X-ışın Işınımının Morfolojisi Tipik olarak düzenli kümeler akıda daha yumuşak ve sürekli bir düşüş gösterirler ve ışınımın merkezi kümenin optik merkezi ile aynıdır. Düzenli kümelerde genelde gaz sıcaklığı ve X-ışın ışınım gücü daha fazladır. Tersine düzensiz kümelerde birkaç maksimum parlaklık bölgesi bulunabilir. Bazı düzensiz kümelerde de çok yüksek gaz sıcaklıkları tespit edilmiştir bunun daha çok yeni oluşmuş bir birleşme olayından dolayı olduğu düşünülür.
X-ışın Gözlemleri ve Karanlık Madde
X-ışın Gözlemleri ve Karanlık Madde X-ışın gözlemlerini kullanarak kümelerdeki galaksiler arası maddenin kütlesini belirlemek mümkündür.
X-ışın Gözlemleri ve Karanlık Madde X-ışın gözlemlerini kullanarak kümelerdeki galaksiler arası maddenin kütlesini belirlemek mümkündür. Bu şekilde çalışmaların sonuçları dinamik hesaplar ile benzer çıkmaktadır :
X-ışın Gözlemleri ve Karanlık Madde X-ışın gözlemlerini kullanarak kümelerdeki galaksiler arası maddenin kütlesini belirlemek mümkündür. Bu şekilde çalışmaların sonuçları dinamik hesaplar ile benzer çıkmaktadır : Galaksi kümelerindeki toplam kütlenin ~%3 ü normal galaksilerden, ~%15 i galaksiler arası gazdan ve ~%80 i karanlık maddeden oluşur.
Galaksi Kümelerinde Büyüklük Ölçekleri
Galaksi Kümelerinde Büyüklük Ölçekleri Uzaysal olarak
Galaksi Kümelerinde Büyüklük Ölçekleri Uzaysal olarak Hız dispersiyonu
Galaksi Kümelerinde Büyüklük Ölçekleri Uzaysal olarak Hız dispersiyonu X-ışın gazının sıcaklığı
Galaksi Kümelerinde Büyüklük Ölçekleri Uzaysal olarak Hız dispersiyonu X-ışın gazının sıcaklığı X-ışın Işınım gücü
Galaksi Kümelerinde Büyüklük Ölçekleri Uzaysal olarak Hız dispersiyonu X-ışın gazının sıcaklığı X-ışın Işınım gücü
Galaksi Kümelerinde Büyüklük Ölçekleri Uzaysal olarak Hız dispersiyonu X-ışın gazının sıcaklığı Kümenin Toplam Kütlesi X-ışın Işınım gücü
Kütle Sıcaklık İlişkisi X-ışın sıcaklığı birim gaz parçacığı başına düşen ısısal enerjiyi temsil ettiği ve bunun da Virial kanununa uyan dinamik dengedeki bir küme için bağlanma enerjisi ile orantılı olması gerektiğinden. T M r Since this
Kümelerden X-ışınları Coma kümesinin X-ışın görüntüleri solda ROSAT sağda ise XMM-Newton uydusu ile elde edilmiş veriler gösterilmiştir.
Kütle Sıcaklık İlişkisi Virial yarıçapı : Bir küme için Virial yarıçapı yoğunluğun evren için kritik kütle yoğunluğunun Δc ~ 200 katı olduğu alan olarak tanımlanır.
Kütle Sıcaklık İlişkisi Virial yarıçapı : Bir küme için Virial yarıçapı yoğunluğun evren için kritik kütle yoğunluğunun Δc ~ 200 katı olduğu alan olarak tanımlanır. M vir = 4π 3 c ρ cr r 3 vir
Kütle Sıcaklık İlişkisi Virial yarıçapı : Bir küme için Virial yarıçapı yoğunluğun evren için kritik kütle yoğunluğunun Δc ~ 200 katı olduğu alan olarak tanımlanır. M vir = 4π 3 c ρ cr r 3 vir T M vir r r vir 2 M2/3 vir vir
M 500 = 3.57 10 13 M ( kb T 1keV ) 1.58
M 500 = 3.57 10 13 M ( kb T 1keV ) 1.58 Saçılma %10 mertebesindedir.
M 500 = 3.57 10 13 M ( kb T 1keV ) 1.58 Saçılma %10 mertebesindedir. Galaksi kümelerinin X-ışın sıcaklıklarının ölçümleri Virial kütlelerinin belirlenmesi için çok hassas bilgi sunabilirler.
Kütle - Hız Dispersiyonu İlişkisi M vir = 3r virσ 2 v G gether with
Kütle - Hız Dispersiyonu İlişkisi M vir = 3r virσ 2 v G T M vir rvir 2 r M2/3 vir vir gether with
Kütle - Hız Dispersiyonu İlişkisi M vir = 3r virσ 2 v G gether with T M vir rvir 2 r M2/3 vir vir 3 2 k BT = m 2 v 2
Kütle - Hız Dispersiyonu İlişkisi M vir = 3r virσ 2 v G gether with T M vir rvir 2 r M2/3 vir vir 3 2 k BT = m 2 v 2 M vir σ 3 v
Kütle - Hız Dispersiyonu İlişkisi
Kütle - Hız Dispersiyonu İlişkisi Bu ilişki gözlemler ile test edildiğinde sıcaklık ve kütle arasındaki ilişki kadar iyi çalışmadığı görülmüştür.
Kütle - Hız Dispersiyonu İlişkisi Bu ilişki gözlemler ile test edildiğinde sıcaklık ve kütle arasındaki ilişki kadar iyi çalışmadığı görülmüştür. Genel olarak beklenen ilişki ortaya çıksa da saçılma çok fazladır.
Kütle - Hız Dispersiyonu İlişkisi Bu ilişki gözlemler ile test edildiğinde sıcaklık ve kütle arasındaki ilişki kadar iyi çalışmadığı görülmüştür. Genel olarak beklenen ilişki ortaya çıksa da saçılma çok fazladır. Ayrıca ilişkiye hiç uymayan kümelerin sayısıda ihmal edilebilecek seviyede değildir. Bunun sebebi kümelerin hepsinin tam bir dinamik dengeye ulaşmış olmamasıdır.
Kütle Işınım Gücü İlişkisi
Kütle Işınım Gücü İlişkisi ϵ ff = 0 dν ϵ ff ν 3.0 10 27 T 1K ( n e 1cm 3 ) 2 erg cm 3 s 1. (6.31
Kütle Işınım Gücü İlişkisi ϵ ff = 0 dν ϵ ff ν 3.0 10 27 T 1K ( n e 1cm 3 ) 2 erg cm 3 s 1. (6.31
Kütle Işınım Gücü İlişkisi ϵ ff = 0 dν ϵ ff ν 3.0 10 27 T 1K ( n e 1cm 3 ) 2 erg cm 3 s 1. (6.31
Kütle Işınım Gücü İlişkisi ϵ ff = 0 dν ϵ ff ν 3.0 10 27 T 1K ( n e 1cm 3 ) 2 erg cm 3 s 1. (6.31 L X ρ 2 g T 1/2 r 3 vir ρ2 g T 1/2 M vir Estimating the gas density throu
Kütle Işınım Gücü İlişkisi ϵ ff = 0 dν ϵ ff ν 3.0 10 27 T 1K ( n e 1cm 3 ) 2 erg cm 3 s 1. (6.31 L X ρ 2 g T 1/2 r 3 vir ρ2 g T 1/2 M vir Estimating the gas density throu g M g r 3 vir = f gm vir r 3 vir
Kütle Işınım Gücü İlişkisi ϵ ff = 0 dν ϵ ff ν 3.0 10 27 T 1K ( n e 1cm 3 ) 2 erg cm 3 s 1. (6.31 L X ρ 2 g T 1/2 r 3 vir ρ2 g T 1/2 M vir Estimating the gas density throu g M g r 3 vir = f gm vir r 3 vir L X / f 2 g M 4/3 vir
Kütle Işınım Gücü İlişkisi
Kütle Işınım Gücü İlişkisi L X / f 2 g M 4/3 vir
Kütle Işınım Gücü İlişkisi L X / f 2 g M 4/3 vir L X ρ 2 g T 1/2 r 3 vir ρ2 g T 1/2 M vir Estimating the gas density throu
Kütle Işınım Gücü İlişkisi L X / f 2 g M 4/3 vir L X ρ 2 g T 1/2 r 3 vir ρ2 g T 1/2 M vir Estimating the gas density throu T M vir rvir 2 r M2/3 vir vir
Kütle Işınım Gücü İlişkisi L X / f 2 g M 4/3 vir L X ρ 2 g T 1/2 r 3 vir ρ2 g T 1/2 M vir Estimating the gas density throu T M vir rvir 2 r M2/3 vir vir
his relation needs to be modified ifcluster, the X the mass of the L energy f M. Kütle Işınımwithin Gücü İlişkisi minosity is measured a fixed This scaling relation can al articularly for observations ROSAT, whic as shown in Fig. 6.28, where th 4/3 2 with energy range of the ROSAT sa L / f M X virthe virial nly measure low-energyg photons (below 2.4 k mass. One can immed galaxies indeed show a strong c eceived photons typically had nosity E γand<mass, kbbuttwith, so a cle the mass temperature relation. measured X-ray luminosity becomes independe It should be noted, though, that the are independent of each other, whereab Hence, one expects a modified scaling relation temperature is an explicit parameter so f M r, where f = M /M denotes the gas frac- two parameters are correlated. M luminosity measured by ROSAT L <2.4 he X-ray T r M. (6.48) r he This mass of the cluster, relation can now be tested on observations by usr should be chosen to be the radius within which the cases) or from bimodalis or even more gal-r is matter of thea cluster virialized. Thiscomplex value for axycalled distribution in radius the cluster. Thesetheoretical outliers need to the virial rvir. From considerbe identified, and removed, one Chap. intends apply ations of cluster formationif (see 7),toone findsthethat scaling relation between masssuch and velocity dispersion. the virial radius is defined that within a sphere of radius rvir, the average mass density of the cluster is about c 200 times as high as the critical density ρcr 6.4.3 Relation of themass Luminosity Universe. The mass within rvir is called the virial is, according this definition, vir which Themass totalmx-ray luminosity that isto emitted via bremsstrahlung is proportional to the squared gas density and 4π 3 the gas volume, Mvir = hence c ρitcr should rvir. behave as (6.47) 2 1/23 3 L X ρg T rvir ρg2 T 1/2 Mvir. (6.52) Combining twodensity above relations, obtains Estimating thethegas through one ρ M r 3 = 3 vir vir g g vir vir g 2 vir g 2/3 vir g vir vir ing a sample of galaxy clusters 2 with known temperature and with mass methods discussed in <2.4 kevdeterminedg by thevir Sect. 6.3.2. An example of this is displayed in Fig. 6.27, in which the mass is plotted versus temperature for clus- L f M. <2.4 kev 5 2 g vir Fi the tem ph ne rec ad wa the co lar tow
Fig. 6.28. Kütle Işınım Gücü İlişkisi
Yakın Kızılötesi Işınım Gücü - Kütle
Yakın Kızılötesi Işınım Gücü - Kütle Optik bölgede galaksilerin ışınım gücü yıldızların kütlesine ve aynı zamanda yıldız oluşum oranına bağlıdır.
Yakın Kızılötesi Işınım Gücü - Kütle Optik bölgede galaksilerin ışınım gücü yıldızların kütlesine ve aynı zamanda yıldız oluşum oranına bağlıdır. Ancak yakın kızılötesindeki ışınım yıldız oluşumuna bağlı değildir. Bu sebeple kümelerin kütleleri ile yakın kızılötesi akıları arasında bir ilişki olması beklenir.
Yakın Kızılötesi Işınım Gücü - Kütle Optik bölgede galaksilerin ışınım gücü yıldızların kütlesine ve aynı zamanda yıldız oluşum oranına bağlıdır. Ancak yakın kızılötesindeki ışınım yıldız oluşumuna bağlı değildir. Bu sebeple kümelerin kütleleri ile yakın kızılötesi akıları arasında bir ilişki olması beklenir. ( ) L 500 M 0.69 500 10 12 = 3.95 L 2 10 14 M where a Hubble constant of h = 0 7i
Yakın Kızılötesi Işınım Gücü - Kütle