Küçük Sinyal Analizi Küçük sinyal analizi transistörü AC domende temsilş etmek için kullanılan modelleri içerir. 1. Karma (hibrid) model 2. r e model Üretici firmalar bilgi sayfalarında belirli bir çalışma noktası (veya bölgesi) için karma parametreleri vermektedir. re modelinin parametreleri, bu bölgede doğrudan karma parametreler kullanılarak bulunabilir. Karma eşdeğer devre, doğru sonuç verebilmesi için belirli çalışma koşulları ile sınırlıdır. re modelin parametreleri, iletim bölgesi içinde herhangibir çalışma noktası için hesaplanabilir (bilgi sayfalarında verilen tek bir parametre grubu ile sınırlı değildir). Ancak re modeli, çıkış empedans düzeyini ve çıkıştan girişe geri besleme etkisini belirleyen parametreye sahip değildir. Her iki yöntem de yaygın olarak kullanılır ve birbirleri ile alakalıdır. Transistörün Karma Eşdeğer Devresi Karma eşdeğer devresini elde edebilmek için iki-port teorisi kullanılır. Şekilden görüldüğü üzere temel üç-uçlu elemanların iki portu bulunur. Giriş ( i, I i ) ve çıkış ( o, I o ) iki değişkenle ifade edilir. Bu 4 değişken arasındaki ilişki, (*) i h 11 I i h 12 o I o h 21 I i h 22 o şeklinde ifade edilebilir. 4-değişken arasındaki ilişkileri belirleyen parametreler, hibrid (karma) sözcüğünün baş harfi kullanılarak h-parametreler adı verilir.
i h 11 I i h 12 o I o h 21 I i h 22 o h-parametrelerin bulunması ve anlamları; Birinci denklem ile, 1. o 0 h 11 i I i I i o 0 birimi kısa devre giriş empedans parametresi 2. I i 0 h 12 i birimsiz açık devre ters yönde transfer gerilimi oranı parametresi o I i 0 İkinci denklem ile, 3. o 0 h 21 I o I i o 0 birimsiz kısa devre ileri yönde akım oranı parametresi 4. I i 0 h 22 I o siemens açık devre çıkış admitansı o I i 0 (*)-1 denkleminin terimleri volt biriminde olduğu için, bu eşitliği sağlayan devreyi elde etmek için KGK nu tersten uygulamak gerekir. (*)-2 denkleminin terimleri amper biriminde olduğu için, bu eşitliği sağlayan devreyi elde etmek için KAK nu tersten uygulamak gerekir. Temel 3-uçlu elemanın AC eşdeğer devresi h-parametreleri aşağıdaki şekilde kullanılır. h 11 h i : Giriş direnci h 12 h r : Ters transfer gerilim oranı h 21 h f : İleri transfer akım oranı h 22 h o : Çıkış iletkenliği
Yukarıdaki eşdeğer devre bağımsız kaynak içermeyen herhangibir 3-uçlu doğrudal elektronik elemana veya sisteme uygulanabilir. Transistör 3-uçlu eleman olduğu için eşdeğer devre; Transistör modeli 3-uçlu 2-portlu bir sistemdir. Bununla birlikte h-parametreleri herbir bağlantı türü için değişir. Hangi bağlantı şeklinin kullanıldığını göstermek için h-parametreye bir indis eklenir. Ortak beyzli devrelerde b harfi, Ortak emiterli devrelerde e harfi, Ortak kollektörlü devrelerde c harfi.
Aşağıda, Ortak emiterli düzenleme standart sembolleri ile görülmektedir. Burada; Aşağıda, Ortak beyzli düzenleme standart sembolleri ile görülmektedir. Burada; Ortak-emiterli ve ortak-beyzli devrelerde h r ve h o ve değerleri çok küçüktür, giriş-çıkış empedans ve akım-gerilim kazançları bu değerlerden çok az etkilenir. h r 0 h o 0 h r o 0 alınır. Eşdeğer devrede bu eleman kısa devre alınabilir. 1 alınır. Eşdeğer devrede bu eleman açık devre alınabilir. h h o Ayrıca modeldeki h f I i akım kaynağının, giriş akımına bağımlı olduğu unutulmamalıdır. Bunlara göre ortak-emiterli bağlantının yaklaşık eşdeğer devresi; Burada;
Transistörün r e modeli parametresi transistör bilgi sayfalarında belirli bir çalışma noktası için tanımlıdır. Çalışma koşulları, katalog verilerinden farklı olması durumunda hibrid model kullanılamaz. re modeli doğrudan, devrenin DC çalışma koşulları kullanılarak belirlendiğinden üretici firmanın verdiği verilere bağımlı değildir. r e model bir diyot ve akım kontröllü kaynak ile transistörün davranışlarını belirler. Transistör jonksiyonlarından birisi iletime diğeri tıkamaya kutupludur. İletime kutuplanmış jonksiyon diyot gibi davranış gösterir ( CE değişimlerinin ihmal edilmesi ile) Ortak Bazlı devre Çıkış karekteristiğinden görüldüğü gibi giriş akımı çıkış akımına yaklaşık (α 1) eşittir. Ortak beyzli devrelerin giriş empedansı, diyodun dinamik direnci ile belirlenir. r ac 26m I I d Ortak beyzli devre için diyod akımı emiter akımdır; r e 26m I I e e indisi, emiter akımının DC seviyesi, AC direnc seviyesini belirlediğinden kullanılmaktadır. Burada; Ortak bazlı bağlantı için hibrid-r e model ilişkisi;
Ortak Emiterli Devre I e 1 i be I e r e r e r ac r e Burada; Ortak emiterli bağlantı için hibrid-r e model ilişkisi; r e modelinde öncelikle DC analiz yapılıp I e akımı bulunmalıdır.
Transistör bağlantı düzenlemeleri için tipik parametre değerleri Parametre ortak-e ortak-c ortak-b hi 1 K 1 K 20 hr 4 2.5 10 1 3.0x 10 hf 50 50 0, 98 ho 25 A 25 A 0.5 A 1 40 K 40 K 2 M ho 4 Transistör küçük sinyal analizi Analiz için aşağıdaki adımlar sıra ile gerçekleştirilmelidir. 1. h-parametreleri verilmemişse, DC analiz yapılarak r e parametre bulunur. 2. AC devre çizilir; DC gerilim kaynakları kısa devre, akım kaynakları açık devre, büyük değerli kondansatörler kısa devre yapılarak AC devre çizilir (Kullanılan C ler çalışma frekansında çok büyük bir reaktansı olacak şekilde seçilir, kullanım amaçları katlar arasında yalıtım yapmak ve köprüleme yapmaktır). 3. Devre basitleştirilir. 4. Transistör yerine modeli konulur. 5. AC analiz yapılır; (Z i : giriş empedansı, Z o : çıkış empedansı, A v : gerilim kazancı, A i : akım kazancı hesaplanır)
Analizlerde öncelikle yaklaşık eşdeğer devre kullanılacaktır. Ortak Emiterli Bağlantının Küçük Sinyal Analizi 2. 3. 4. 5. Giriş empedansı; Z i R B R B >> olduğundan Z i Çıkış empedansı; Çıkış empedansı giriş kısa devre iken belirlenir. Giriş kısa devre ise bağımlı akım kaynağı sıfır olur, yani açık devredir. Z o R C Z o R C
Gerilim Kazancı; A v o i R B >> I i o I o R c h fe R c i i h o ifadesinde yerine yazılırsa; o h i fe R c o i h fe h ie R c Görüldüğü gibi girişle çıkış arasında 180 o faz farkı vardır. Akım Kazancı; A i I o h fe h I I fe I i h fe =β ve =βr e yazılarak diğer model için sonuçlara ulaşılabilir.
Örnek : Aşağıdaki yükseltici devresinde Z i, Z o, A v, A i değerlerini her iki modeli kullanarak bulunuz (h fe =100, I c =2mA =1300, R B =560k, R C =3k, CC =12).
Gerilim Bölücülü Bağlantının Küçük Sinyal Analizi Örnek : Aşağıdaki yükseltici devresinde Z i, Z o, A v, A i değerlerini bulunuz (β=90, R B1 =56k, R B2 =5.6k, R c =10k, R E =1.5k, CC =22)
Ortak Emiterli Köprülenmemiş Bağlantının Küçük Sinyal Analizi AC Eşdeğeri Giriş Empedansı; Z i R B Z b Z b nin bulunması; i 1 h fe R e,z b i 1 h fe R e h fe >>1 oldugundan Z b h fe R e Cogu uygulamada h fe R e >> oldugundan Z b h fe R e
Örnek : Aşağıdaki yükseltici devresinde Z i, Z o, A v, A i değerlerini bulunuz (h fe =120, =560, R B =270k, R C =5.6k, R E =1.2k) DC Analiz; I B =46.5uA, I E =5.578mA, r e =4.66Ω Z b 560 1 120 1.2k 145.8k h fe >>1 oldugundan Z b h fe R e Cogu uygulamada h fe R e >> oldugundan Z b h fe R e 120.1 2k 144k Z i R B Z b 270k 144k 93.91k A A v i o Rc 5.6k 4.67 R 1.2k i E Io RB 270k hfe. 120 78.261 I R Z 270k 144k i B b
Emiter İzleyici Bağlantının Küçük Sinyal Analizi Çıkışın emiterden alınmasıyla devre emiter izleyici olarak çalışır. Çıkış gerilimi girişle aynı fazdadır. Gerilim kazancı A v 1 dir. Empedans uydurmak için kullanılır. Girişte yüksek çıkışta düşük empedans özelliği gösterir. Yükün kaynak empedansına uydurulup, maximum güç transferi sağlanmış olur.
Örnek : Aşağıdaki yükseltici devresinde Z i, Z o, A v, A i değerlerini bulunuz (h fe =98, R B =220k, R E =3.3k, CC =12) Cevap : r e =13Ω Z i =131.68k Z o =12.9 A v =0.996 A i =39.75
Ortak Bazlı devrelerin küçük sinyal analizi Düşük giriş ve çıkış empedansı vardır. Akım kazancı < 1 dır. Ancak gerilim kazancı oldukça yüksektir. Hibrid model için; Giriş Empedansı; Z i R e h ib Z i R e h ib Çıkış empedansı; Çıkış empedansı giriş kısa devre iken belirlenir. Giriş kısa devre ise bağımlı akım kaynağı sıfır olur, yani açık devredir. Z o R C Z o R C Z o R C Z o R C Gerilim Kazancı; A v o i o I o R c I c R c h fb I e R c i I e h ib I e i h ib o ifadesinde yerine yazılırsa; o h i fb h ib h ib h fb negatif bir değere sahip olduğundan, ortak bazlı düzenlemede o ve i aynı fazdadır. ------------ o I o R c I e R c i I e r e I e i r e o ifadesinde yerine yazılırsa; o i R o R r c c r r e R c i o i r e h fb h ib R c
-------- Akım Kazancı; R e >>h ib I e I i,i o h fb I e I o h fb I i A i h fb -------- R e >>r e I e I i,i o I e I o I e I i A i 1 *koyu yazılanlar r e model içindir. ÖRNEK: Aşağıdaki devre için Z i, Z o, A v ve A i yi belirleyin.
Kollektör Geri beslemeli devrelerin küçük sinyal analizi Kararlılığı arttırmak için bir dc geri besleme direnci eklenmiştir. Ancak C3 kondansatörü, bu dc geri besleme direncinin bir bölümünü, ac durumdaki devrenin giriş ve çıkışına kaydırır. Giriş ve çıkışa kaydırılan R f oranı, istenilen ac giriş ve çıkış direnç seviyeleri ile belirlenir.
ÖRNEK: Aşağıdaki devre için Z i, Z o, A v ve A i yi belirleyin (R f1 =120k, R f2 =68k, R c =3k, cc =12,β=140). Cevap : r e =10.04Ω Z i =1.38k Z o =2.87k A v =-285.86 A i =132.54
Gerilim Kazancı; C noktasına göre KAK yazılırsa; I o I c I,I c h fe I o h fe I Beyz akımı kollektör akımından çok küçüktür, h fe >> I I o h fe o R c I o R c h fe i i h Beyz akımı çıkış gerilimi denkleminde yerine yazılırsa; o R c h i fe o i R c h fe h i
Akım Kazancı; Kesikli çizgilerle cizilen yola KGK uygulanırsa; Giriş Empedansı; R f direncinden dolayı i / I i formatında bulunmalıdır. B noktasında göre KAK, I i I,I o i I i o i R f o R f o >> i I i o i h ie I i o R R f i o I i R R f, i i h R f A v o i o A v i, i A v i A I i h R ie I i ie v i ie R R f R f h i ie A v 1 I R i h i ie f I i R f I i h ie A 1 h v ie R f Z=X//Y Y= ve X=R f /A v Z i i I i I i R f A v Giriş empedansından önce gerilim kazancı bulunmalıdır.
Çıkış empedansı; Çıkış empedansı için giriş gerilimi toprağa çekilir. ÖRNEK: Aşağıdaki devre için Z i, Z o, A v ve A i yi belirleyin (R f =180k, R c =2.7k, cc =9,β=200). Cevap : r e =11.3Ω A v o i o R c h fe R R c 238.94 h i r r e A i R f R f h fe R R f h fe R c R f R R c R fe c R f 50 Z i r e R f A v 200 11.3 180k k 238.94 0.565k Z o R c R f 2.7k 180k 2.66k
ÖRNEK: Aşağıdaki devre için Z i, Z o, A v ve A i yi belirleyin.