3.5. Devre Parametreleri

Transkript

1 Devre Parametreleri 3.5. Devre Parametreleri Mikrodalga mühendisliğinde doğrusal mikrodalga devrelerini karakterize etmek için dört tip devre parametreleri kullanılır: açılma parametreleri (parametreleri) Yparametreleri parametreleri ABCDparametreleri.

2 Devre Parametreleri Bunların arasında, mikrodalga mühendisliğinde sıklıkla tercih edileni parametreleridir, çünkü türetiminde iletim hattı süreksizliklerindeki yönlü kuplör yardımıyla kolaylıkla ölçülebilecek ilerleyen ve yansıyan dalgalardan faydalanılır., Y ve ABCD parametreleri, kapılardaki gerilim ve akım değerlerine bağlıdır ve mikrodalga frekanslarında bu değerlerin doğrudan ölçümü çok zordur. Bu parametreler genellikle pasif devrelerin modellemelerinde tercih edilirler Parametreleri parametreleri «kara kutu» olarak gösterilen devreyi ifade etmek için kullanılan bir yöntemdir. Bu yöntem ile «kara kutu» nun davranışı içindeki bileşenler hakkında hiç bilgi sahibi olmadan elde dilebilir. Bu kara kutu herhangi bir mikrodalga devre elemanını içeriyor olabilir: Örneğin; Direnç, İletim hattı, Ya da entegre devre Yapısına sahip olabilir.

3 Parametreleri Bir «kara kutu» bir yada daha fazla sayıda kapıya (porta) sahip olabilir. Şekilde basit bir kapılı devre yer almaktadır Parametreleri parametrelerin ölçümü, tek bir frekansta sinyal yada dalgayı «kara kutu»ya gönderip, her bir kapıdan çıkan sinyalleri yada dalgaları kaydederek yapılır. Burada kaydedilen bilgi, güç, gerilim veya akım olabilir. Bu kapılı devre modeli için,. kapıya gelen sinyalin bir kısmı geri yansır bir kısmı da diğer (.kapıya) iletilir. 3

4 Parametreleri parametrelerini,, v.s. şeklinde ifade edildiği görülür. Bunlar neyi ifade ederler? İlk olarak ele alalım. ;. kapıdan devrenin beslenmesi halinde gene. kapıya geri yansıyan sinyali ifade eder. açılma parametresi (parametresi) iki dalganın oranı (b/a) olarak hesaplanır Parametreleri İkinci olarak ele alalım;. kapıdan devrenin beslenmesi halinde.kapıya iletilen sinyal miktarını temsil eder. açılma parametresi (parametresi) iki dalganın oranı (b/a) ile hesaplanır. 4

5 Parametreleri Benzer şekilde ve de hesaplanabilir. ;. kapıdan devrenin beslenmesi halinde gene. kapıya geri yansıyan sinyali ifade eder (b/a). ;. kapıdan devrenin beslenmesi halinde.kapıya iletilen sinyal miktarını temsil eder (b/a) Parametreleri Kapı gerilim ve akımlarını ilerleyen ve yansıyan diye aşağıdaki gibi ayırabiliriz: ( ) ( ), iletim hattının karakteristik empedansıdır, mikrodalga devrelerinde genellikle 5 dur. Kapılardaki yansıyan ve ilerleyen dalgalar, yukarıdaki denklemler çözülerek bulunabilir. 5

6 Parametreleri Her bir kapıdaki gelen ve yansıyan gerilimler normalizasyon empedansı kullanılarak normalize edilirler. Bu normalizasyon empedansı genellikle hattın karakteristik empedansı ile aynı seçilir. a,, b,, Parametreleri Güçdalgası tanımları; Girişçıkış kapılarındaki ilişkiyi tanımlamak için burada gelen ve yansıyan güç dalgası terimleri kullanılır. an ( n n) bn ( n n) Burada a n : normalize gelen güç dalgası, b n : normalize yansıyan güç dalgasıdır. 6

7 Parametreleri Gerilim ve Akım gösterimleri; n ( an bn) ( a b ) n n n Güç denklemi; * Pn Re{ nn} { an bn } n: port number Parametreleri Bu denklemler ile birlikte; b a b a a b a b a a a a b a b a reflected power wave at port incident power wave at port transmitted power wave at port incident power wave at port reflected power wave at port incident power wave at port transmitted power wave at port incident power wave at port 7

8 Parametreleri.Kapıdaki ortalama güç in P ( ) ( ) b a a in.kapıdaki DDO cinsinden; WR Gelen güç dalgasınına terimi ile ifadesi; a Pinc Kaynaktan maksimum gücün çekilmesi;, Örnek: Herhangi bir iki kapılı devrenin uygun empedansla hattın sonlandırılmış olması durumundaki parametrelerini hesaplayınız. ÇÖÜM: İlk olarak and değerini hesaplamak için aşağıdaki devre modeli ele alınır. Burada. Kapıdan besleme yapılıp,. kapıya uyumlu yük L = bağlanmıştır. G a [] a L L uyumlu iken a = b b b a in in a in o o 8

9 3..3 G a [] a L b b / / b a ( )/ / G a G (, ) G G İleri gerilim kazancı G G : İleri güç kazancı / an ( n n) bn ( n n) İkinci olarak and değerini hesaplamak için aşağıdaki devre modeli ele alınır. Burada. Kapıdan besleme yapılıp,. kapıya uyumlu yük L = bağlanmıştır. G a [] a G b b out out out o o : çıkış yansıma katsayısı / b a ( )/ G a : geri güç kazancı : geri gerilim kazancı, : directly compute as part of the impedance definition, : require the replacement of the defining voltages by the appropriate network parameters 9

10 3..3 Örnek: Yandaki iki kapılı devrenin sparametresini bulunuz. ÇÖÜM: Her iki kapıdan da karakteristik empedansa sahip olmasından dolayı yansıma olmaz. adece.6 uzunluğundaki transmisyon hattında iki kapı arasında. radyanlıkgecikme meydana gelir. Bu durum saçılma matrisinde aşağıdaki gibi gösterilir. e j. e j. Örnek: Yandaki iki kapılı devrenin sparametresini bulunuz. ÇÖÜM: Bu devrede transmisyon hattına karakteristik empedansa eşit bir empedans paralel bağlanmış. Öncelikle empedansın bağlı olduğu parçayı sıfır uzunluklu bir hat üzerinde gösterecek biçimde düzenleyelim. Giriş yansıma katsayısı aşağıdaki gibi yazılabilir: b in in a a in = / olduğuna göre, in 3 in o o

11 3..3 ( )a ( / 3 ) a AA noktasında toplam gerilim (ikinci kapı için) a b dir. a = olduğundan b =(/3)a yazılabilir. Dolayısıyla =/3 bulunur. Giriş ve çıkış arasındaki simetriden faydalanarak şekil deki sıfır uzunluklu bölüm için saçılma matrisi aşağıdaki gibi yazılabilir. / 3 [ ] / 3 / 3 / 3 Bütün devrenin saçılma parametrelerini bulmak için, faz faktörleri göz önüne alınmalıdır. 3/8 lik parçada oluşacak faz kayması 35 dir. j( 35 ) j7 ( / 3 )e ( / 3 ) e 3.e [ ] 3.e j7 j5 3.e 3.e j5 j8 Örnek: Bu iki kapılı devrenin elektriksel uzunluğu sıfırdır. Bir önceki devrede olduğu gibi devreyi aşağıda verildiği gibi düzenleyebiliriz. ÇÖÜM:, için devrenin. kapısı uyumlu yük ile sonlandırılır; in in in // a a / // Uygun empedansla sonlandırmadan dolayı a =, b = dir. Böylece =b /a, =/ elde edilir.

12 3..3, için devrenin. kapısı uyumlu yük ile sonlandırılır; out ( ) //( / ). 6 out out out. / 3.5 = ( )a.75a 4 3 [ ] / / / ve Y parametreleri ve Y parametreleri Şekil de gösterilen bağlantı noktalarındaki gerilim ve akımlar kullanılarak tanımlanırlar. Bağlantı gerilim ve akımlar cinsinden parametreleri aşağıdaki gibi yazılabilir. Yukarıdaki denklemler matris şeklinde aşağıdaki gibi yazılabilir.

13 Benzer şekilde Y parametreleri matrisi de yazılabilir. parametreleri ile parametreleri arasındaki ilişki aşağıdaki gibi türetilebilir. Y Y Y Y Y Y Y Y ) ( ) ( İletim (ABCD) parametreleri İki kapılı mikroşerit hatları tanımlamada saçılma parametreleri en kullanışlı yol olmasına rağmen bazen yeterli olmaz. Bu gibi durumlarda iletim parametreleri metodu ile tanımlama yapılır. D C B A

14 3..3 A,B,C,D parametreleri her bir devrenin kendi matris elemanlarını göstermek için kullanılır. İletim matrisi aynı zamanda ABCD matrisi ve parametreleri olarak da bilinir. A,B,C,D parametreleri ise A C B D ÖRNEK: Şekilde verilen devrenin ABCD parametrelerini hesaplayınız. ÇÖÜM: A hesabı için.kapıdaki akımın sıfır olması yanı bu kapının açık devre olması gerekli. = A B hesabında.kapı kısa devre yapılıyor. B / 4

15 C hesabında gene. kapı açık devre bırakılır D hesabında. kapı kısa devre; C D ÖRNEK: l uzunluğundaki kayıpsız iletim hattının ABCD parametrelerini elde edin. ÇÖÜM: İletim hattının herhangi bir z noktasında gerilim ve akımlar için yazılırsa; Önce A değerinin hesabı ile başlarsak,. kapıyı açık devre yapalım; = = z j g z j i e e z j g z j i e e cos A cos e e j j,

16 3..3 B hesabı için. kapı kısa devre edilir. =, = = = j j e e j sin B j sin C ve D parametreleri aynı yolla bulunur. Bu örnekte devre simetrik olduğundan A=D ve ADBC= ise olarak bulunur. ABCD matrisi; / A C B cos D jy sin j sin cos ABCD matrisinden Matrisine geçiş matrisini, ABCD matrisi devresi için yazarsak; 6

17 3..3 Reciprocal(Karşılıklı) ve Kayıpsız Devreler İki kapılı bir devrenin reciprocal (karşılıklı) olabilmesi için parametresi matrisinin simetrik olması gereklidir. Kayıpsız olması için parametrelerinin toplamının e eşit olması gerekir. ÖRNEK: açılma matrisi yandaki gibi verilen bir devre için; a) Reciprocal ve kayıpsız mı? b) Eğer.kapı uyumlu yük ile sonlandırılırsa.kapıdan görülen geri dönüş kaybı nedir? c) Eğer.kapı kısa devre ile sonlandırılırsa.kapıdan görülen geri dönüş kaybı nedir? ÇÖÜM: a) matrisi simetrik olmadığı için reciprocal değildir. Kayıpsız değildir. 7

18 3..3 b).kapı uyumlu yük ile sonlanırsa. kapıdaki yansıma katsayısı.5.kapıdaki geri dönüş kaybı; c).kapı kısa devre ile sonlanırsa; 8